Perda de Carga Normal

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PERDA DE CARGA NORMAL 
 
Gabriel Garbe; Guilherme; Gustavo Oliveira; Italo Poffo 
Centro Universitário Católica de Santa Catarina – Campus Joinville 
Engenharia Civil – Disciplina de Mecânica dos fluidos – II 
Professor Robson Negri 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Este relatório tem como finalidade calcular a perda de carga em tubulações. Para efeito 
comparativo, foi usado um tubo liso e um com rugosidade forçada, dispostos separadamente 
em uma bancada alimentada por um sistema bombeado. No experimento somente foi 
considerada a perda de carga linear, uma vez que o trecho analisado encontrava conexões, 
porém desconsideradas. 
 
2 REVISÃO DA LITERATURA 
 
2.1 DEFINIÇÃO DE FLUIDO 
 
Em mecânica dos fluidos, encontram-se apenas dois estados para a matéria, o estado 
sólido e o fluido. A matéria sólida resiste a tensões, ou seja, aplicações de forças de 
cisalhamento através da deflexão estática, no entanto, um material fluido apresenta esta 
resistência (YOUNG, 2008). Outra característica eminente é que o sólido não escoa já o fluido, 
obtêm tal facilidade. 
Conforme Brunett (2008, pg. 1) relata, “Fluido é uma substância que não tem uma 
forma própria, assume o formato do recipiente.” Os fluidos são separados em duas classes, a 
dos líquidos na qual é estudado pela hidráulica e a dos gases. 
 
2.1.1 viscosidade do fluido 
 
“As partículas fluidas quando em contato com superfícies sólidas, adquirem a mesma 
velocidade dos pontos da superfície sólida com as quais estabelecem contato” (BISTAFA, 
2010, pg.6). De acordo com White (2011), a viscosidade determina a taxa da deformação na 
qual é gerada pela aplicação de tensão de cisalhamento sobre o fluido. 
 
A viscosidade é a aderência interna de um fluido. Para o escoamento de fluidos em 
dutos, ela é responsável pela perda da energia ao ser associada com o escoamento, em dutos, 
canais e tubulações (POTTER, 2011). 
 
2.2 DINÂMICA DOS FLUIDOS 
 
Em mecânica dos fluidos, o conceito de cinemática, ou movimento do fluido analisa as 
forças e seus efeitos sobre o movimento, ou seja, a dinâmica do fluido. Na cinemática dos 
fluidos, estes são considerados que sua formação concentra-se em partículas com inúmeras 
moléculas (FOX, 2010). 
 
2.3 CARACTERÍTICAS DOS ESCOAENTOS 
 
O escoamento de fluidos é sujeito há condições gerais, leis da termodinâmica e 
dinâmica assim como a teoria da turbulência. Ne engenharia hidráulica, o escoamento de 
fluidos é nomeado de laminar, turbulento rotacional, irrotacional etc. 
Como líquido predominante é a água, com viscosidade baixa, seus escoamentos são 
por conveniência considerados turbulentos, ou seja, as partículas movem-se com trajetórias 
desordenadas (PORTO, 2006). 
 
2.4 PERDAS DE CARGA 
 
Quando um fluido qualquer escoa de um ponto para outro no interior de um tubo, haverá 
sempre uma perda de energia, denominada perda de carga. Esta perda de energia é devida 
tanto ao atrito do fluido com a superfície interna da parede do tubo quanto às turbulências no 
escoamento do fluido. Portanto quanto maior for a rugosidade da parede da tubulação ou mais 
viscoso for o fluido, maior será a perda de energia. Sabe-se que quanto maior as perdas 
energéticas em uma instalação de bombeamento (hlt), maior será o consumo de energia da 
bomba, e maiores serão os custos da instalação. Para estimar o consumo real de energia, é 
necessário que os cálculos das perdas sejam o mais preciso possível. Em uma instalação 
hidráulica tem-se a perda de carga distribuída (hl) e a perda de carga localizada (hlm), de tal 
forma que: ℎ𝑙𝑡 = ℎ𝑙 + ℎ𝑙𝑚 (0) 
 
 
 
O cálculo de perdas de carga em situações que envolvam fluxo de fluidos em 
tubulações é fonte constante de estudos, uma vez que esse fator se refere à perda de energia 
provocada por atritos que ocorrem entre as camadas de fluido que se movimentam em 
diferentes velocidades e as paredes das tubulações, como consequência da interação entre 
viscosidade e rugosidade, sendo refletida nos custos variáveis da instalação (Kamand, 1988). 
 
3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
Este experimento tem como objetivo descobrir o coeficiente de rugosidade de um tubo 
liso de PVC na bancada. Subdividido em três etapas, o experimento foi conduzido em 
laboratório com os equipamentos adequados e com o auxílio do professor. 
3.1 Materiais 
 
Para realização das etapas foram utilizados os seguintes materiais: 
ü Piezométrico; 
ü Bancada didática de mecânica de fluidos simples; 
ü Cronometro; 
ü Trena. 
ü Bombeador de água programável. 
 
3.2 MEDIÇÃO DA DIFERENÇA DE PRESSÃO 
 
Sendo esta a primeira etapa, realizou-se a tomada da diferença de pressão com a 
equação 1, ou seja, a diferença do valor encontrado no pronto 1 (montante) e no ponto 2 
(jusante). Com o intuito de minimizar erros na coleta de dados, realizou-se a medição por três 
vezes, com acadêmicos diferentes. 
 
 ∆ℎ	 = 	𝑃. −	𝑃0 (1) 
Onde, ∆ℎ – é a perda de carga (mm) 
 
3.3 DETERMINAÇÃO DA VAZÃO 
 
 
Na segunda etapa, determinou-se a vazão. Com a equação 2, obtêm-se a vazão do 
fluido no tubo liso. Despejou-se o fluido em um recipiente graduado, ligado à bancada. 
Cronometrou-se tempo, verificou a altura do recipiente e suas dimensões para obter a área e, 
consequentemente, o volume. 
 
 
 𝑄 = 	 23 (2) 
 
Onde, 𝑄 – é a vazão; (m³/s) 
 𝑉 – é o volume (m³); 
 T – é o tempo (s). 
 
Com a vazão, é possível com a equação 3, calcular a velocidade do escoamento 
 
 𝑄 = 𝐴𝑣 (3) 
 
3.4 PERDA DE CARGA UNITÁRIA (J) 
 
A terceira etapa, consiste na determinação da perda de carga continua, equação 4; 
 𝐽 = 		 ∆ℎ𝐿 
Onde, 𝐽 – é a perda contínua; (m/m); 
 ∆ℎ – é a perda (m); 
 L – é o tempo (m). 
 
3.5 COEFICIENTE DE RUGOSIDADE 
 
Através dos dados obtidos anteriormente, calcula-se o coeficiente de rugosidade, 
representado pela letra 𝑓, dado pela equação 5. 
 
 
 ∆ℎ = 𝑓. ;.<=0>? (5) 
 
Sabe-se que: 
 ∆ℎ = 𝐽𝐿 
 
Logo, 
 𝐽𝑙 = 𝑓. 𝐿. 𝑣02𝑔𝐷 𝐽 = 𝑓. ;.<=;.0>? 
 𝐽 = 𝑓. 𝑣02𝑔𝐷 
 𝑓 = 𝐽. (2𝑔𝐷)𝑣0 
 
Onde, 𝑓 – é o coeficiente de perda de carga; 
 𝐽 – é a perda contínua; (m/m); 
 v – é a velocidade (m/s); 
 𝑔 – é aceleração da gravidade (m/s²); 
 D – é o di2âmetro do tubo (m). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Conforme a realização experimental foi coletada dados relevantes, sendo estes 
apresentados e discutidos neste tópico. A tabela (1) apresenta as pressões nos pontos 1 e 2. 
 
Tabela 1- Diferença de pressão (perda de carga) Tubo liso 𝑃.(mm) 𝑃0 ∆ℎ (m) 
1180 615 0,565 
1180 613 0,567 
1170 614 0,564 
Média de ∆ℎ 0,565 
Fonte: Os autores, 2017 
Tabela 2- Diferença de pressão (perda de carga) Tubo Rugoso 𝑃.(mm) 𝑃0 ∆ℎ (m) 
1180 80 1,1 
1175 175 1,0 
1170 70 1,1 
Média de ∆ℎ 1,06 
Fonte: Os autores, 2017 
Conforme referência teórica, a diferença de pressão é a perda de carga. 
 
4.1 CÁLCULO DA VAZÃO 
 
Sabendo que a área do recipiente é 0,062m² (0,21m x 0,296m), obtêm-se os seguintes valores 
do experimento: 
Tabela 3 - Cálculo da vazão Tubo liso 
Tempo (s) Altura (mm) Volume (m³) 
10,15 154 0,0093 
10,73 154 0,0093 
10,35 1550,0096 
Média do volume 0,0094 
Fonte: Os autores, 2017 
Tabela 4 - Cálculo da vazão Tubo Rugoso 
Tempo (s) Altura (mm) Volume (m³) 
10,09 160 0,0099 
10,53 155 0,0096 
10,05 158 0,0097 
Média do volume 0,0097 
 
Fonte: Os autores, 2017 
 
No tubo liso sendo a média dos tempos é de 10,41s, obtêm-se a vazão através da equação 2: 
 𝑄1 = 0,009410,41 	𝑄1 = 0,000902𝑚³/𝑠 
 𝑄1 = 9,02. 10MN𝑚³/𝑠 
No tubo rugoso sendo a média dos tempos é de 10,22s, obtêm-se a vazão através da equação 
2: 
 𝑄2 = 0,009710,22 	𝑄2 = 0,000949𝑚³/𝑠 
 𝑄2 = 9,49. 10MN𝑚³/𝑠 
 
 
 
4.2 CÁLCULOS DA VELOCIDADE DE ESCOAMENTO 
 
Através da equação 3, podemos determinar a velocidade de escoamento, uma vez é de 
nosso conhecimento o diâmetro do tubo , ¾ ou 0,0192m e a vazão de 9,02.10MN𝑚³/𝑠 para 
tubo liso e 9,02. 10MN𝑚³/𝑠 para rugoso. Assim, é utiliza-se a área do tubo para obter a 
velocidade de escoamento do fluido. 
 
 Liso A = .N 	𝜋𝐷² (6) 
 A = 14 	𝜋(0,0192)0 A =0,0002893824 m² 
 
 A =2,89.	10MNm² 
 𝑣1 = 9,02. 10MN2,89. 10MN 	𝑣1 = 3,12m/s 
 
 Rugoso 
 
 𝑣2 = 9,49. 10MN2,89. 10MN 	𝑣2 = 3,28m/s 
 
4.3 CÁLCULO DA PERDA DE CARGA (J) COPIADO ATÉ AQUI 
 
Através da equação 4; é calculado a perda (J), conhecendo os valores de ∆ℎ e L. 
 𝐽1 = 0,5651,11 			 , 𝑝𝑎𝑟𝑎	𝐿𝑖𝑠𝑜																																						𝐽2 = 1,061,11				 , 𝑝𝑎𝑟𝑎	𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑜 
 
 𝐽1 = 0,509	(m/m) e 𝐽2 = 0,95	(m/m) 
 
 
4.4 CÁLCULO DO COEFICIENTE DE RUGOSIDADE 
 
Através dos dados obtidos acimas podemos calcular o coeficiente de rugosidade 
através da equação 5 : 	
 Rugoso 𝑓1 = (0,509). (0,0192). 0(_,`.)(a,.0)= 
 𝑓1 = 0,01969739645 𝑓1 = 1,97. 10M0 
 
Liso 𝑓2 = (0,95). (0,0192). 0(_,`.)(a,0`)= 𝑓2 = 0,03326412849 𝑓2 = 3,3. 10M0 
 
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
O fato da obtenção de dados ser feita a partir da observação e acurácia humana 
aumentam as possibilidades de erro. Conforme Campos (2008, pg 13), “Toda medição está 
sujeita a incertezas que podem ser devidas ao processo de medição, aos equipamentos 
utilizados, à influência de variáveis que não estão medidas e, também, ao operador”. 
Em nosso experimento, o erro provável é devido ao arredondamento dos valores de 
forma incorreta bem como a imprecisão no momento da coleta de dados de tempo, volume, 
cálculo da vazão, entre outros. Ao analisar os resultados da perda de carga linear, pode-se 
observar que o tubo que teve sua rugosidade forçada apresentou um maior valor na sua 
rugosidade relativa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
BAPTISTA, Márcio Benedito. Fundamentos de engenharia hidráulica. 3ª ed. rev. E ampl. 
Belo Horizonte: Editora UFMG, 2010. 
 
BISTAFA, Sylvio R. Mecânica dos fluidos: noções e aplicações. São Paulo: Blucher, 2010. 
 
BRUNETTI, Franco. Mecânica dos fluidos. 2ª ed. rev. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2008. 
 
CAMPOS, Agostinho A. G.; ALVES, Elmo S; SEZIALI, Nivaldo L. Física experimental 
básica na universidade. 2ª ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2008. 
 
FOX, Robert W.; PRITCHARD, Philip J; MCDONALD, Alan T. Introdução à mecânica dos 
fluidos. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2010. 
 
Kamand, F. Z. Hidraulic friction factors for pipe flow. New York: Journal of Irrigation and 
Drainage Engineering, v.114, 1988. 
 
PORTO, Rodrigo de Melo. Hidráulica básica. 4ª ed. São Carlos: EESC-USP, 2006. 
 
POTTER, Merli C.; WIGGERT, David C. Mecânica dos fluidos. 1ª ed. ver. São Paulo: 
Cengage Learning, 2011. 
 
RUGGIERO, Márcia A. Gomes. Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. 2ª 
ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 1996. 
 
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Sears & Zemansky física. Física II: 
Termodinâmica e ondas. 12ª ed. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2008, vol.2. 
 
WHITE, Frank M. Mecânica dos fluidos. 6ª ed. Porto Alegre: AMGH Editora Ltda, 2011.