prova 2 angela graeff

Prévia do material em texto

Mecânica 01156 – Área 2 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
ESCOLA DE ENGENHARIA – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
ENG 01156 – MECÂNICA - Turma C 
Prof. Angela Gaio Graeff 
 
 
Nome: 
 
PROVA – ÁREA 2 
 
Exercício 01 (4,0 pontos) O pêndulo abaixo consiste em um disco de massa 6 kg e barras esbeltas AB e DC, 
que tem massa por unidade de comprimento de 2 kg/m. Determine o comprimento L de DC de modo que o 
centro de massa esteja no ponto O. Qual é o momento de inércia de massa do conjunto em relação ao eixo 
perpendicular à página e que passa pelo centro de massa? 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 02 (6,0 pontos). Calcule o centróide e os momentos de inércia centroidais Ix, Iy. Calcule também 
os momentos de inércia principais da seção composta abaixo, e indique em que inclinação eles ocorrem 
(unidades em cm). 
 
Ix =
b.h3
12
 Iy =
b3.h
12
 Ix = Ix
′ + dy
2. A Iy = Iy
′ + dx
2. A xc =
∑ xi.Ai
∑ Ai
 yc =
∑ yi.Ai
∑ Ai
 
Ix =
b.h3
36
 Iy =
b3.h
36
 Ixy = −
b2.h2
72
 Ixy = Ixy
′ + dxdy. A tg2θ =
−Ixy
(Ix−Iy)
2⁄
 
Ix = 0,1098. R
4 Iy =
π.R4
8
 Iu =
Ix+Iy
2
+
Ix−Iy
2
. cos2θ − Ixy. sen2θ Iv =
Ix+Iy
2
−
Ix−Iy
2
. cos2θ + Ixy. sen2θ 
Imax/min =
Ix+Iy
2
± √(
Ix−Iy
2
)
2
+ Ixy
2 I = IG + r
2. m x̅ =
∑ xi.mi
∑ mi
 y̅ =
∑ yi.mi
∑ mi
 z̅ =
∑ zi.mi
∑ mi
 
 Ixx = Iyy =
1
4
mr2 Izz =
1
2
mr2 Ixx = Iyy =
1
12
ml2 Izz = 0 
40 25 15
30
20
0,8 m 0,5 m 
R = 0,2 m 
A B 
D 
C 
O 
L