Prova de Mecânica Geral - Centroide e Centro de Massa

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 CHRISTUS FACULDADE DO PIAUÍ – CHRISFAPI 
 NOME:_______________________________________ 
 DISCIPLINA: MECÂNICA GERAL 
 PERÍODO/BLOCO: 2º CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
 PROFESSOR (A): MARIANA MELO MENESES 
 PIRIPIRI (PI), ______ de _________________ de 2021. 
 3ª AVALIAÇÃO 
VALOR: 7,0 
 
 
 
NOTA: 
__________ 
LEIA ATENTAMENTE AS REGRAS ANTES DE RESPONDER À PROVA: 
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ao aplicador. 
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✓ Para questões objetivas, apresente apenas uma resposta para cada item. 
✓ Durante a aplicação da avaliação, a câmera do aluno deverá se manter ativada. 
✓ Atribui-se nota zero ao aluno que se utilizar de meio fraudulento para responder às questões dessa 
avaliação ou for surpreendido utilizando aparelho celular. 
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✓ Pode utilizar consultas a materiais didáticos sem restrições apenas com autorização do professor. 
✓ A interpretação das questões desse instrumento avaliativo faz parte da avaliação do aluno. 
✓ As questões que envolvem cálculo, só serão corrigidas com atribuição de nota, caso venham 
acompanhadas dos respectivos cálculos que levaram à resolução da referida questão. 
✓ Alunos que apresentem respostas subjetivas com redação IDÊNTICA, pontuarão nota zero nessas 
questões. 
✓ As respostas subjetivas devem ser elaboradas pelo aluno, sem “copia e cola”, de forma assertiva e 
pontual. 
 
BOAS ATIVIDADES! 
GABARITO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 
 
1) Referente ao centroide e ao centro de massa de um corpo, assinale a 
alternativa INCORRETA. (0,5 ponto) 
 
a) Na resistência dos materiais, muitas vezes, é necessário conhecer o ponto de 
atuação da força gravitacional da terra sobre um corpo, pois esse será o ponto de 
equilíbrio do corpo. 
b) Chama-se de centroide, o centro geométrico de um corpo qualquer, contudo, 
sem considerar a sua homogeneidade ou uniformidade. 
c) Centro de massa é o ponto do corpo em que a resultante das forças 
gravitacionais da terra atuam sobre o mesmo. 
d) Quando o corpo tem espessura uniforme e densidade constante, o seu centro 
de massa não coincidirá com o seu centroide. 
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e) Para que possamos encontrar o centroide de figuras complexas, é preciso 
utilizar a técnica do momento de área e, portanto, é necessário dividi-las em figuras 
simples e conhecidas. 
 
2) Considerando que o sucesso de uma missão espacial depende das 
propriedades de massa de um satélite (peso, centro de gravidade, momentos 
de inércia, balanceamento etc.), decorre que sua massa, seus momentos de 
inércia e seu balanceamento dinâmico devem ser avaliados analiticamente 
em ensaios específicos, de forma a garantir o cumprimento dos requisitos da 
missão. Acerca da avaliação dessas propriedades, julgue os itens 
subsequentes. (0,5 ponto) 
 
( ) Centro de massa e centro de gravidade são nomes diferentes dados à 
mesma propriedade física. Em qualquer situação, o centro de massa coincide 
com o centro de gravidade. 
( ) O centroide é um conceito puramente geométrico e só coincidirá com o 
centro de massa se o corpo possuir densidade uniforme ou distribuição simétrica 
de matéria 
( ) Uma barra cilíndrica, fina e comprida que gira em torno de seu eixo 
longitudinal tem o mesmo momento de inércia de um disco que gira em torno de 
seu centro, se as massas da barra e do disco forem iguais. 
( ) Se o satélite tiver um eixo de simetria, este será um eixo principal de inércia 
 
a) VVVV 
b) FVFV 
c) FFFF 
d) FVVV 
e) VFVF 
 
 
 
 
 
 
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3) A figura ilustra um automóvel de peso total 9.000 N, parado em um plano 
horizontal, com o centro de gravidade (CG) localizado a igual distância dos 
lados direito e esquerdo do automóvel. Nessa situação, as forças de 
reação, em newtons, em cada pneu dianteiro e em cada pneu traseiro do 
automóvel são iguais, respectivamente, a (1,0 ponto) 
 
 a) 3.375 e 1.125. 
 b) 1.175 e 3.325. 
 c) 1.500 e 3.000. 
 d) 3.200 e 1.300. 
 e) 2.250 e 2.250. 
 
 
 
 
4) Dada a seção de uma 
viga em T, cargas serão aplicadas e é preciso conhecer o centróide, lugar 
onde a carga agirá na estrutura. Calcule as distâncias em x e y que 
determinam o centróide da seção. Os dados da seção estão em mm. (0,5 
ponto) 
 
a) 100; 175 
b) 175; 100 
c) 201,81; 175 
d) 175; 201,81 
e) 150; 198,75 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5) O concreto molhado exerce uma pressão distribuída ao longo das paredes 
da forma. Determine a força resultante dessa distribuição e especifique a 
altura h em que a escora deve ser colocada para que se posicione na linha 
de ação da força resultante o muro tem comprimento de 5m. (1,5 pontos) 
 
 
 
a) 2,4m 
b) 2,2m 
c) 1,9m 
d) 1,6m 
e) 1,2m 
 
 
 
 
 
 
6) Considere o perfil metálico, para o projeto de uma cobertura, ilustrado na figura 
ao lado. O momento de inércia em relação ao eixo baricêntrico X - X, em cm4, 
é (0,5 ponto) 
 
a) 252. 
b) 1008. 
c) 756. 
d) 434. 
e) 508. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7) Um engenheiro tem a opção de escolher, para seu projeto, um dos dois 
perfis acima, de áreas idênticas. O engenheiro deseja uma seção 
transversal que apresente o maior momento de inércia em relação à linha 
neutra da seção. Assim, analisou a relação entre os momentos de inércia 
das áreas dos Perfis 2 e 1 (I² /I¹ ). Considerando-se as dimensões indicadas 
na figura, o valor dessa relação é: (0,5 ponto) 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
 
 
 
 
 
8) Em uma edificação, para a determinação da estabilidade de um elemento tipo 
viga, deve ser conhecido o momento de inércia de sua seção transversal. O 
projetista definiu que a seção transversal de uma viga a ser implantada deve 
possuir seção retangular, com base igual a 0,15 m e altura igual a 40 cm. O 
momento de inércia para esta viga, em cm4, é igual a: (0,5 ponto) 
 
a) 50.000. 
b) 2.000. 
c) 500. 
d) 800. 
 
 
 
 
 
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9) Um engenheiro deve optar por uma das três seções transversais, mostradas 
na figura, para fabricar uma viga biapoiada sujeita a uma força concentrada F 
no meio do vão. (1,0 ponto) 
 
Sendo o material idêntico para as três situações, a seção de maior resistência à 
flexão é a: 
 a) I, porque o material é mais bem distribuído em relação à área. 
 b) I, porque a seção apresenta simetria em relação a dois eixos. 
 c) II, porque apresenta a maior largura. 
 d) II, porque os pontos materiais estão mais próximos da linha neutra. 
 e) III, porque apresenta a maior relação entre o momento de inércia e a 
semialtura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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. 
 
10) O quadrado representado abaixo, de 2 cm de lado, é a seção transversal de 
uma barra prismática. O momento de inércia do quadrado em relação ao eixo X 
vale, em 𝑐𝑚4. (0,5 ponto) 
 
a) 37,33 
b) 17,33 
c) 1,33 
d) -9,33 
e) -17,33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VISÃO 
“Ser concebida como detentora de um nível de excelência na prestação de serviços à 
comunidade local, regional e nacional, nas áreas de ensino, pesquisa e extensão”.