Estatística Discursivas

Prévia do material em texto

Questões de Estatística – Discursivas 
 
(ANO 2016) 1: Uma concessionária decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade dos 
carros de estudantes de uma certa faculdade. O interesse era analisar se valia a pena 
investir em propaganda de carros novos. O histograma da idade dos carros dos 
estudantes é dado a seguir: 
 
 
 
Analise o histograma e responda às questões: 
 
A) A variável estudada é quantitativa discreta ou contínua? 
 
B) Na distribuição de frequência de idade de carros têm-se quantas classes? Qual é a 
amplitude de cada classe? 
 
C) A pesquisa foi feita com 217 estudantes. Então, aproximadamente, quantos 
estudantes têm carro com idade de 9 anos? E com idade de 11 anos? 
 
Autor Digitação: Eric Yamagute 
 
 
 
RESPOSTA 1- por MARILZA - não oficial 10.5.17. 
 
A- Variáveis quantitativas discretas São aquelas em que os resultados 
formam um conjunto finito e previsível de números, então para 
simplificar, costumamos dizer quando contamos, estamos diante de 
uma variável- VARIAVEL QUANTITATIVA DISCRETA. 
B- No histograma cada coluna corresponde ao número de classes da 
tabela de frequência. No gráfico dado, tem 7 colunas, que 
correspondem a 7 classes da tabela de frequência. A amplitude de 
cada classe e’ a diferença entre o limite superior e o limite inferior 
de cada classe e, neste caso, será: AMPLITUDE= 2. 
C- Aproximadamente os estudantes tem carro com idade de 9 anos= 
20 estudantes e com idade de 11 anos= 10 estudantes. 
 
(Ano 2017) 2. O que são os experimentos aleatórios? 
 
São aqueles que, apesar de serem repetidos exatamente da mesma maneira, não apresentam 
resultados obrigatoriamente iguais. Por exemplo: você pode jogar um dado exatamente da 
mesma maneira duas vezes, e nada garantirá que irá obter o mesmo resultado. Rigorosamente, 
experimentos aleatórios são, exclusivamente, jogos de azar. Em Administração, vamos 
trabalhar, normalmente, com experimentos aproximadamente aleatórios, os quais, apesar de 
apresentarem determinado grau de aleatoriedade, não são exclusivamente aleatórios. Por 
exemplo, o jogo de cartas conhecido como 21 é aleatório; já o “buraco” é aproximadamente 
aleatório. 
 
A resposta esta localizada na unidade 2 pagina 93 
 
Autor Digitação: willime 
 
 
( Ano 2017) 4. Quais são os 2 grandes grupos de medidas estatísticas? 
 
Existem basicamente dois grandes grupos de medidas estatísticas. O primeiro grupo é 
formadopelas medidas de tendência central, também chamadas de medidas de 
posição, que informam amagnitude da amostra estudada. Essas medidas nos dão 
uma visão global da amostra sem se aterem àscaracterísticas individuais de seus 
elementos. 
No entanto, como é necessário que tenhamos ideia das variações dos elementos da 
amostra emtorno de suas medidas centrais, iremos estudar, também, um segundo 
grupo de medidas estatísticas: asmedidas de dispersão, também chamadas de 
medidas de variabilidade. 
 
A resposta esta localizada na unidade 2 pagina 93 
 
 
Autor Digitação: willime 
 
(ANO 2017) 5: Um banco de sangue cataloga os tipos sanguíneos – inclusive o fator 
RH – positivo ou negativo – dos doadores de doaram durante os últimos cinco dias. O 
número dos que doaram cada tipo sanguíneo está relacionado na tabela a seguir: 
 
 Tipos sanguíneos 
 O A B AB Total 
Fator RH Positivo 156 139 37 12 344 
Negativo 28 25 8 4 65 
 Total 184 164 45 16 409 
 
Um desses doadores é selecionado ao acaso: 
 
A) Qual a probabilidade de o doador ter fator RH positivo? 
B) Qual a probabilidade de o doador ter tipo sanguíneo O? 
C) Obtenha a probabilidade de o doador ter tipo sanguíneo O ou ser Rh negativo. Use 
a regra da adição. 
D) Qual a probabilidade de um doador ter tipo sanguíneo O e ser Rh positivo 
 
Autor Digitação: Eric Yamagute 
 
Resposta não oficial (Eric Yamagute): 
 
A) P(+) = n(+)/n(S) = 344/409 = 0,8411 = 84,11% 
B) P (o) = 184/409 = 0,4499 = 45% 
C) P(b) = 45/409 = 0,1100 
 P(-) = 65/409 = 0,1589 
 0,1100 + 0,1589 = 0,2689 = 26,89% 
D) P(o) = 0,4499 
 P(+) = 0,8411 
 0,4499 x 0,8411 = 0,3784 = 37,84% 
 
 
(ANO 2017) 6. Sabendo que um departamento de uma empresa possui 10 
funcionários, em que cinco têm formação superior, três possuem apenas o ensino 
médio e dois possuem apenas o fundamental, determine a frequência relativa de cada 
nível de formação desse departamento. 
 
Autor Digitação: Alexsandra 
 
Resposta não oficial (Eric Yamagute) 
Ensino superior: 5/10 = 0,5 = 50% 
Ensino médio: 3/10 = 0,3 = 30% 
Ensino fundamental: 2/10 = 0,2 = 20% 
 
Resposta não oficial (Alexsandra): 
 
Distribuição de frequência – Escolaridade 
Formação Frequência simples Frequências relativas 
Decimal Percentual 
Xi ‘f ‘f ‘f % 
Superior 5 0,5 50% 
médio 3 0,3 30% 
fundamental 2 0,2 20% 
Total 10 1,0 100% 
 
Obs. Vê formula pag 24 para incluir na questão. 
 
 
 
Questão 1: Uma companhia distribuidora tem por hipótese que uma chamada telefônica 
é mais eficiente que uma carta para acelerar a cobrança de contas atrasadas. Essa 
companhia fez uma experiência usando duas amostras e obteve os seguintes 
resultados: 
 
 
Quando é utilizada a carta, foi calculada a média de 10,43 número de dias até o pagamento e o 
desvio-padrão igual a 1,90. Quando é utilizada a chamada telefônica, a média foi de 6,14 
número de dias até o pagamento e o desvio-padrão igual a 1,95. 
 
A) Qual dos métodos apresentou resultados mais homogêneos? Justifique sua resposta 
pelo coeficiente de variação. O coeficiente de variação é dado por 
 
 
 
Cv = 1,90 . 100 = CV = 18,21 
 10,43 
 
CV= 1,95.100 = 31,75 
 6,14 
 
O método de Carta pois quanto menos for o valor do coeficiente de variação, mais 
homogêneos será os dados. 
 
 
 
 
B) Calcule a amplitude de cada conjunto de dados. 
 
 Amplitude 
 
Carta= 14 – 8 = 6 
Chamada Telefônica = 9-4 = 5 
 
 
 
Questão 2: Uma pequena turma de estatística formada por 11 alunos teve as seguintes 
notas em sua primeira prova: 
 
 
 
Qual é o valor da média, da moda e da mediana? 
 
Média 76,5 ÷ 11 = 6,95 
Moda 8,00 
Mediana 11+1= 12 ÷ 2= 6 posição nº 7 
4,00 5,00 6,00 6,5 6,5 7,00 8,00 8,00 8,00 8,5 9,00 
 
 
(ANO 2017) 10: O chamado “fumante passivo” é aquele indivíduo que não fuma, mas 
acaba respirando a fumaça dos cigarros fumados ao seu redor. Até hoje, discutem-se 
muito os efeitos do fumo passivo, mas uma coisa é certa: quem não fuma não é 
obrigado a respirar a fumaça dos outros. 
O fumo passivo é um problema de saúde pública em todos os países do mundo. Na 
Europa, estima-se que 79% das pessoas estão expostas à fumaça “de segunda mão”, 
enquanto, nos Estados Unidos, 88% dos não fumantes acabam fumando 
passivamente. A sociedade do Câncer da Nova Zelândia informa que o fumo passivo é 
a terceira entre as principais causas de morte no país, depois do fumo ativo e do uso 
do álcool. 
Fonte: Disponível em <www.terra.com.br>. Acesso em: 27 abr. 2010. Fragmento. 
 
Suponha que certa cidade da Europa tenha 34 mil pessoas e que a porcentagem 
das pessoas que estão expostas à fumaça de “segunda mão” se mantenha a 
mesma que o geral da Europa. Determine quantas pessoas estão expostas à 
fumaça “de segunda mão”. 
População cidade = 34.000 
População exposta a fumaça de “segunda mão” (Média Europa) = 79% 
 
Resolução: 
População exposta a fumaça de “segunda mão” em certa cidade da Europa = 
 
79% de 34.000 
 
34.000 / 100 * 79 = 26.860 
 
 
Autor da Digitação: Felipe Bueno 
 
 
(ANO 2017) 11: Quais são as diferenças entre amostra e população? 
 
 
Amostra é um conjunto que tem relativamente poucos elementos, e o valor da 
variável estudada para esses elementos é real e verificável. É o caso do primeiro item. 
 
População é o conjunto que tem relativamente muitos elementos e/ou cujos valoresda variável estudada não são reais e verificáveis, casos do segundo e do terceiro item. 
 
Resposta: Página 14 da apostila. 
 
 
População é o conjunto formado por todos os elementos que têm em comum a 
característica que estamos estudando. Por exemplo, se estivermos pesquisando sobre 
o aprendizado de música, a população será formada por todas as pessoas que 
aprendem ou aprenderam música em algum momento. 
 
Amostra é finita e tem relativamente poucos elementos, de valores definidos. Desse 
modo, se quisermos definir a expectativa de vida de todos os brasileiros, tomaremos 
uma amostra finita de poucos brasileiros já falecidos. Assim, haveria poucos 
elementos a se estudar e de valor definido (a idade em que morreram). Deve‑se 
ressaltar que essa amostra retirada deve reproduzir todas as condições importantes 
para a duração da vida da população, tais como sexo, posição socioeconômica, 
educação etc. 
 
Resposta: Página 9 da apostila. 
 
Autor da Digitação: Felipe Bueno 
 
 
(ANO 2017) 12: Os dados da tabela são referentes ao consumo de água, em m³, 
de 75 contas da Sabesp: 
 
 
 
A) Construa o histograma referente à tabela dada sobre o consumo de água, em m³, 
de 75 contas da Sabesp. 
 
 
B) A partir da distribuição de frequência construída, determine a média do consumo de 
água desses 75 consumidores. Use a coluna em branco da tabela para realizar a 
conta. 
 
Fórmula da média: 
 
 
 
C) Para verificar como os dados estão dispersos em relação à média, qual é a melhor 
medida de dispersão, amplitude, variância, desvio-padrão ou o coeficiente de 
variação? Justifique sua resposta. 
 
 
Autor da Digitação: Felipe Bueno 
 
 
(ANO 2017) 13: Um novo anestésico foi comprado em um hospital. O diretor do 
hospital pediu que fosse feito um levantamento dos dados referentes ao tempo, 
em horas, que 80 pacientes hospitalizados dormiram durante a administração 
desse anestésico. A tabela é dada a seguir: 
 
 
 
A) Classifique a variável em quantitativa discreta ou quantitativa contínua. 
Resposta: Quantitativa Contínua (Gabarito Não Oficial) 
 
B) Determine a frequência relativa de cada classe. 
Resposta: Dividir paciente pelo total de paciente. Ex. 8 / 80 (Gabarito Não Oficial) 
 
C) Determine a frequência acumulada de cada classe. 
 
Autor da Digitação: Felipe Bueno 
 
 
(ANO 2017) 14: Quando podemos utilizar o diagrama de Ogiva ? 
 
Resposta: São gráficos frequentemente destinados a representar as frequências 
acumuladas, apesar de nada impedir que representem frequências simples ou 
frequências relativas. Quando representam frequências acumuladas, recebem o nome 
de ogivas de Galton. 
 
Página 39 da Apostila 
 
Autor da Digitação: Felipe Bueno 
 
 
(ANO 2017) 15: Considere os valores abaixo: 
 
 
 
Determine a moda desse conjunto. 
 
Resposta: A moda é 125 
 
** O conceito de moda é o mais simples entre as medidas estatísticas. Trata‑
se do valor que mais vezes se repete numa distribuição de frequências, ou seja, 
aquele dotado de maior frequência. 
 
Página 67 da Apostila 
 
Autor da Digitação: Felipe Bueno 
 
 
(ANO 2017) 16: Foi realizada uma pesquisa com um grupo de idosos e verificou-
se a quantidade de netos que cada um possui. As respostas obtidas foram as 
seguintes: 
 
 
 
Determine a mediana desse conjunto. 
 
Resposta: A mediana é 3 
 
Caso N seja um número ímpar, a mediana será o valor do elemento central (chamado 
de elemento mediano); 
 
Caso N seja um número par, a mediana será a média aritmética simples dos dois 
elementos centrais (o elemento mediano passa a ser um elemento teórico 
intermediário). 
 
Página 61 da Apostila 
 
 
(ANO 2017) 17: Uma biblioteca registrou o número de livros que foram 
adquiridos no mês passado por 40 usuários. 
 
 
 
 
A) Classifique a variável em variável quantitativa discreta ou contínua. 
B) Organize os dados em uma tabela de frequência simples (f) e acumulada (F). 
C) Quantos usuários adquiriram 3 livros ou menos? 
 
(ANO 2017) 18: Em um conjunto de dados de uma população ou amostra deseja-se 
estudar alguma característica que seja comum a esse conjunto. Denominamos essas 
características de variáveis. Leia as afirmativas a seguir e classifique as variáveis em 
variável qualitativa nominal, variável qualitativa ordinal, variável quantitativa discreta ou 
variável quantitativa contínua. 
 
A) Tempo para fazer um teste – Quantitativa discreta 
B) Número de alunos aprovados por turma - Quantitativa discreta 
C) Nivel socioeconômico – Qualitativa ordinal 
D) Sexo - Quantitativa discreta 
E) Opinião com relação à pena de morte - Qualitativa nominal 
F) Religião - Quantitativa discreta 
G) Valor de um imóvel - Quantitativa discreta 
H) Classificação em um concurso - Quantitativa discreta 
I) Números de dias chuvosos em um mês - Quantitativa discreta 
J) Peso dos alunos dessa sala. - Quantitativa contínua. 
 
Resposta não oficial por Kelly Soares (WhatsApp) – Digitada por Felipe Bueno 
 
(ANO 2017) 19: Uma pesquisa foi realizada para verificar o número de acidentes 
ocorridos com 70 motoristas de uma empresa de ônibus. As informações são 
dadas a seguir: 
 
 
Responda as questões: 
 
A) Qual é o número de motoristas com 1 ou menos acidentes? 
15 Motorista tem 0 acidentes 
11 motoristas têm 1 acidente 
 
Número de motoristas com 1 ou menos acidentes é 15+ 11= 26 motoristas. 
B) Qual é o número de motoristas com 5 ou mais acidentes? 
5 motoristas tiveram 5 acidentes 
3 motoristas tiveram 6 acidentes 
1 motoristas tever 7 acidentes 
 
5+3+1=9 motoristas tiveram 5 ou mais acidentes. 
C) Qual é a média de acidentes? E a moda dos acidentes? 
 
 
Autor da Digitação: Felipe Bueno 
 
(ANO 2017) 20: Quais são os passos que compõem o processo 
estatístico? Explique cada um deles. 
 
• Definir objeto de estudo, populações e amostras envolvidas. Planejar 
amostras de modo que representem corretamente, sem vieses, as 
populações de que foram retiradas. 
• Coletar os dados amostrais, ou seja, medir a variável estatística de cada um 
dos elementos da amostra. 
• Tabular e representar os dados colhidos na forma de tabelas e gráficos, que 
permitam visualizar de modo amigável as informações disponíveis. 
• Cálculo dos parâmetros estatísticos. Esses parâmetros são medidas que 
“resumem” as informações coletadas de modo mais imediato. 
• Indução de parâmetros amostrais em parâmetros populacionais ou vice‑
versa. Consiste em fazer a relação entre populações e amostras, conforme 
descrito anteriormente. 
 
Os primeiros passos constituem o campo da Estatística Descritiva. 
O último passo vale‑se dos anteriores e é o campo da estatística indutiva, 
assunto que veremos na disciplina Estatística Aplicada. 
 
Página 20 da Apostila 
 
Autor da Digitação: Felipe Bueno