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Fechar Avaliação: CCE0117_AV2_201201733677 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: 201201733677 - WILLIAM MEDEIROS COUTINHO Professor: JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9013/P Nota da Prova: 4,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 18/06/2014 17:12:33 1a Questão (Ref.: 201201964719) Pontos: 0,0 / 1,5 Considere o sistema linear abaixo. Determine os valores de x, y e z. Resposta: X=2;y=1;z=5 Gabarito: x = 1, y = 2 e z = 4 2a Questão (Ref.: 201202048089) Pontos: 0,0 / 0,5 Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão: O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε 3a Questão (Ref.: 201201959520) Pontos: 1,0 / 1,0 Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir. Se considerarmos a integral definida , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra de Simpson será equivalente a: Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva Área sob a curva Área do trapézio 4a Questão (Ref.: 201201959697) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se: a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1 b = a + 1, c = d= e = 4 a = b = c = d= e - 1 2b = 2c = 2d = a + c b - a = c - d 5a Questão (Ref.: 201201917757) Pontos: 0,5 / 0,5 O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido: A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 6a Questão (Ref.: 201201960041) Pontos: 0,0 / 0,5 Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja satisfeito. Que desigualdade abaixo pode ser considerada um critério de convergência, em que k é a precisão desejada: DADO: considere Mod como sendo o módulo de um número real. Mod(xi+1 + xi) > k todos acima podem ser utilizados como critério de convergência Mod(xi+1 - xi) < k Mod(xi+1 + xi) < k Mod(xi+1 - xi) > k 7a Questão (Ref.: 201201917679) Pontos: 0,5 / 0,5 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro conceitual Erro relativo Erro derivado Erro absoluto Erro fundamental 8a Questão (Ref.: 201201965480) Pontos: 1,0 / 1,0 Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador? grau 15 grau 30 grau 31 grau 20 grau 32 9a Questão (Ref.: 201202048322) Pontos: 0,5 / 0,5 Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida? ss ee rr ww tt 10a Questão (Ref.: 201201929095) Pontos: 0,0 / 1,5 Resposta: x=-2,0 Gabarito: 0,3476
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