Recalque em fundações diretas

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UFBA – Universidade Federal da Bahia
Recalques de Fundações
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Introdução
Qual a relevância do tema?
Toda construção sofrerá recalques, e em decorrência, poderão ocorre patologias
que comprometem a utilização ou a estabilidade da estrutura 
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Introdução
E o que é o recalque?
Recalque é o abatimento de uma fundação
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Torre de Pisa - Itália
5
Edifícios em Santos - SP
6
Ciclo Rocha - Solo
7
Edifícios em Santos - SP
8
Palácio de Belas Artes – Cidade do México
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Palácio de Belas Artes – Cidade do México
10
Obra na Barra da Tijuca – Rio de Janeiro
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Obra na Barra da Tijuca – Rio de Janeiro
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Fundações - Recalques
•Recalque é resultante da deformação do solo, seja por diminuição de 
volume e ou da mudança de forma do solo.
• No caso de fundações profundas, deve-se acrescentar a compressão 
elástica do fuste. 
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Fundações – Tipos de Recalques
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Fundações - Recalques
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Distorção angular (valores de referência x danos) – Bjerrum (1963)
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Fundações - Recalques
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Fundações Diretas – Previsão de Recalques
• Areias 
- Imediato (De≠0 ):
Baseados na Teoria da elasticidade
Correlações calibradas com provas de carga 
Previsão a partir de provas de carga
• Argilas Saturadas:
- Imediato (De=0 ):
Baseados na Teoria da elasticidade
Correlações calibradas com provas de carga 
Previsão a partir de provas de carga
- Ao longo do tempo
Adensamento primário
Adensamento secundário
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Fundações Rasas – Recalques
Previsão Utilizando a Teoria da Elasticidade 
• Meio homogêneo
• Elástico
• Isotrópico
• Camada Semi-infinita
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Fundações Rasas – Recalques

 I
E
B
s





 −
=
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• B – diâmetro ou largura da placa;
• ν – coeficiente de Poisson do solo;
• Es – módulo de deformabilidade do solo, considerando constante com a
profundidade;
• Iρ – fator de influência, que depende da forma e da rigidez da sapata
(Tabela de Perloff e Baron, 1976).
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Fundações Rasas – Recalques
SAPATA
FORMA CENTRO CANTO MÉDIO 
CIRCULAR 1 0,64* 0,85 0,79
QUADRADA 1,12 0,56 0,95 0,99
L/B = 1,5 1,36 0,67 1,15
2 1,52 0,76 1,3
3 1,78 0,88 1,52
5 2,1 1,05 1,83
10 2,53 1,26 2,25
100 4 2 3,7
* Borda, L - Comprimento da Sapata
 FLEXÍVEL 
RÍGIDA 
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Fundações Rasas – Recalques
Coeficiente de Poisson (Teixeira e Godoy, 1996)
Solo  
Areia pouco compacta 0,2
Areia compacta 0,4
Silte 0,3-0,5 
Argila saturada 0,4-0,5 
Argila não saturada 0,1-0,3 
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Fundações Rasas – Recalques
Solo K (MPa)
Areia c/ pedregulhos 1,1
Areia 0,9
Areia siltosa 0,7
Areia argilosa 0,55
Silte arenoso 0,45
Silte 0,35
Argila arenosa 0,3
Silte argiloso 0,25
Argila siltosa 0,2
solo 
areia 3
silte 5
argila 7
ES =  K N 
Coeficiente  e K (Teixeira e Godoy, 1996)
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Fundações Rasas – Recalques / Tensões: Argilas
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Fundações Rasas – Recalques / Tensões: Areias
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Fundações Rasas – Recalques: Argilas
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Fundações Rasas – Recalques: Argilas
3,0
1,0
0,9
0,8
2,5
0,7
0,6
2,0
0,5
1,5
1,0
0,5
0,0
0,0
0,0
0,2
0,2
0,5
0,5
1
1
2
2
5
5
10
10
20
20
50
50
100
100
1000
1000
F
a
to
r
m
1
F
a
to
r
m
0
H/B
h/B

h
H B
L = comprimento
100
50
20
10
5
2
L
/B
quadrado
círculo
L = 
L/B
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Fundações Rasas – Recalques: Argilas
Artifício de
substituir o sistema
constituído de
várias subcamadas
por uma camada
hipotética apoiada
numa base rígida
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Fundações Rasas – Recalques: Areias
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Fundações Rasas – Recalques: Areias
Métodos de Schmertmann (1970 / 1978) 
• Tensão uniforme atuando na superfície (σ ) 
• Semi-espaço infinito, isotrópico e homogêneo, 
• Módulo de deformabilidade (Es), 
• Deformação específica vertical à profundidade z, sob o 
centro do carregamento (e),
• Fator de influência na deformação (Iz) 
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Fundações Rasas – Recalques: Areias
• Pesquisa da variação de ez em solos arenosos homogêneos sob 
sapatas rígidas (análises teóricas, modelos reduzidos e MEF);
• emáx. Nas cotas indicadas:
Z=B/2 – Sapatas (1970), Sapatas quadradas (1978);
Z=B – Sapatas corridas (1978).
• Propõe para distribuição aproximada do Iz para o cálculo de 
recalque em sapatas rígidas em areia .
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Fundações Rasas – Recalques: Areias
(1970)
(1978)
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Fundações Rasas – Recalques: Areias
• O recalque de sapatas rígidas em areia é dado pela integração das 
deformações 
• Considerando que um maior embutimento da sapata no solo pode reduzir o 
recalque em até 50%, o autor define um fator de correção do recalque C1: 
q = tensão vertical efetiva à cota de apoio da fundação;
σ* = tensão “líquida” aplicada pela sapata (σ* = σ – q). 
• Monitoramento de sapatas em areia indicam um acomodamento dos grãos com 
o tempo, semelhante aos recalques secundários em argilas (“creep”), sugerindo a 
necessidade de se dotar um fator de correção C2 função do tempo. por 
Em que t= tempo, expresso em anos. No caso 
de interesse apenas pelo recalque imediato, sem 
acréscimo com tempo, basta adotar C2= 1. 
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Fundações Rasas – Recalques: Areias
• Substituindo-se essa integral por um somatório de recalques de n 
camadas consideradas homogêneas, na profundidade de 0 a 2B, e 
incluindo os efeitos do embutimento e do tempo, tem-se 
•Iz= fator de influência na deformação à meia altura da i-ésima camada;
•Es= módulo de deformabilidade da i-ésima camada;
•Δz= espessura da i-ésima camada 
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Fundações Rasas – Recalques: Areias
Es= 2,0 qc para sapatas – (1970)
Es= 2,5 qc para sapatas quadradas ou circulares (L/B = 1) – (1978) 
Es= 3,5 qc para sapatas corridas (L/B ≥ 10) – (1978)
• A estimativa do Es de cada camada, através da correlação para areias 
através da resistência de ponta do cone (qc) 
• Na falta de ensaios de cone, pode-se fazer sua correlação com o Nspt 
da sondagem à percussão.
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Fundações Rasas – Recalques: Areias
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Fundações Rasas – Schmertmann (1970)
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Fórmula Empírica de Terzaghi para o Cálculo dos Recalques 
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Referências Bibliográfica
•ALONSO, U. R. (1991) Previsão e controle das fundações: Controle “in situ” da 
capacidade de carga. São Paulo, Edgard Blücher Ltda. 108 p.
•ARAUJO, S. P. M., Material didático da Aula Estimativa de Recalques de Fundações Rasas 
Curso de Fundações, Faculdades Kennedy.
•BOWLES, J. E. (1997) Foundation analysis and design. 5ª Edição. New York, The 
McGraw-Hill Companies, Inc., 1207p.
•CINTRA J. C. A., AOKI, N.; TSUHA, C.H.C. & GIACHETI, H. L. (2013) Fundações, ensaios 
estáticos e dinâmicos. São Paulo: Oficina de texto, 144p.
•CINTRA, J. C. A. & AOKI, N. (2010) Fundações por estacas, projetos geotécnicos. São 
Paulo: Oficina de textos, 96p.
•HACHICH, W.; FALCONI, F. F.; SAES, J. L.; FROTA, R. G. Q.; CARVALHO, C. S.; & 
NIYAMA, S. (1996) Fundações: Teoria e Prática. ABMS/ABEF, São Paulo, PINI, p. 36-344.
•LIMA, M. J. C. P. A. (1980) Prospecção geotécnica do subsolo. Rio de Janeiro, Livros 
Técnicos e Científicos Editora SA. 104p.
•PRESA, E. P. & POUSADA, M. C. (2004) Retrospectivas e técnicas modernas de fundações 
em estacas. 2ª edição. Salvador, ABMS Núcleo Regional da Bahia. 69p.
•SANTOS, L. O. Notas de aulas da discplina fundações, Universidade Federal da Bahia.
•VELLOSO, D. A. & LOPES, F. R. (2010) Fundações. São Paulo. Oficina de textos. 569p.