Equil ácido base em meio aquoso 2012 cálculo de pH

Prévia do material em texto

1
H2O 
Química Geral Experimental – 2012 
 
EQUILÍBRIO ÁCIDO BASE EM MEIO AQUOSO 
 
Arrhenius estabelece que um ácido é qualquer substância que se ioniza (parcial ou 
completamente) em água para produzir íons hidrogênio (ou íon hidrônio, H3O+); 
 
 HA + H2O H3O+ + A- 
Ex. CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O
+
 
Uma base se ioniza em água para dar íons hidroxila. Bases fracas (parcialmente 
ionizadas) geralmente se ionizam como: 
 B + H2O BH+ + OH
-
 
 Ex. NH3 + H2O NH4+ + OH
-
 
 CH3COO- + H2O CH3COOH + OH
-
 
 
Enquanto bases fortes como os hidróxidos de metais alcalinos (e.g., NaOH) se dissolvem 
em água como 
 
 NaOH(s) Na+(aq) + OH-(aq) 
 
Dentre as diversas teorias sobre os aspectos químicos de ácidos e bases, a que é mais 
adequada e permite tratamento matemático mais fácil é a teoria de Brønsted e Lowry. 
Esta teoria estabelece que um ácido é um doador de próton, e uma base é um receptor 
de próton. 
 
Exemplos: 
O ácido acético pode doar prótons à água e a outros compostos, 
portanto é um ácido. Na seguinte reação a água atua como base: 
CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O
+
 
 ácido base íon acetato íon hidrônio 
 (base conjugada) (ácido conjugado) 
 
 
A amônia pode aceitar prótons da água ou de outros compostos, portanto é uma base. 
A água atua como ácido na seguinte reação: 
 NH3 + H2O NH4+ + OH
- 
 
 base ácido íon amônio íon hidroxila 
 (ácido conjugado) (base conjugada) 
 2
 
A água pode se ionizar de acordo com a reação: 
H2O + H2O H3O+ + OH
-
 
 
Ou na forma abreviada: 
 H2O H+ + OH
-
 (1) 
 
A constante de equilíbrio para esta expressão, a 25o C é dada por: 
 
Keq = ][
]O][[
2OH
HH −+
= 1,8 x 10-16 (2) 
Keq x [H2O] = Kw 
Em solução diluída, [H2O] = 55,5 mol L-1 e a concentração da água praticamente não varia 
nestas circunstâncias, 
 Kw = 1,8 x 10-16 x 55,5 
 Kw = [ H3O+] [OH-] = 1,00 x 10-14 (3) 
De fato sempre que ocorre um processo de equilíbrio químico em solução diluída com 
água participando da reação, o termo [H2O] é omitido, e usa-se o termo Kw, produto iônico 
da água. 
Em água pura temos: [H+] = [OH-] = wK = 10-7 (4) 
 
 
ÁCIDOS E BASES FORTES 
Ácidos fortes 
O ácido clorídrico, é um ácido forte e cede prótons facilmente à água 
HCl + H2O H3O+ + Cl
-
 
 ou 
 HCl H+ + Cl- 
Ka = ][
]][[
HCl
ClH −+
 muito grande, HCl se ioniza completamente 
 (12) 
 [HCl] é quase zero e Ka infinitamente grande 
Os ácidos fortes mais comuns são HCl, HBr, HI, HClO4 e HNO3. 
 
Exemplos: 
 3
1) Calcular o pH de uma solução de HCl 0,1 mol L-1 
C HCl = corresponde ao número de mols de HCl que se adicionou a 1 L de água. 
 
C HCl = [Cl-] (13a) e [Cl-] = [H+] do HCl (13b) 
 [Cl-] = 0,1 mol L-1 
Para o cálculo, além do [H+] proveniente do HCl deveremos considerar o [H+] proveniente 
da água 
 [H+] = [H+] do HCl + [H+] da água (14) 
 ou 
 [H+] = [Cl-] + [H+] da água (15) 
 ou substituindo de 13 a 15 
 [H+] = C HCl + [H+] da água (16) 
 
A dissociação da água, H2O H+ + OH- 
 Gera quantidades iguais de H+ e OH-, portanto: 
 H+] da água = [OH-] (17) 
 e se, Kw = [ H+] [OH-] = 1,00 x 10-14 (9) 
 [OH-] = ][ +H
Kw
 = 10-7 mol L-1 (18) 
 [H+] = C HCl + [OH-] (19) 
Deduzindo da equação 10 temos que: 
H+] da H2O = [OH-] = 10-7 mol L-1 <<< C HCl (20) 
 [H+] da água pode ser desprezado na equação 16, portanto 
 [H+] ≅ C HCl (21) 
 ∴ [H+] = 0,1 mol L-1 pH = 1 
A equação 21 é válida sempre que C HCl >>> que [H+] da água (10-7 mol L-1 ) 
 
 
2) Calcular o pH de uma solução de HCl 1,0 x 10-8 mol L-1 
 
C HCl = 1,0 x 10-8 mol L-1 e numa primeira aproximação se [H+] =C HCl (21) 
 [H+] = 1,0 x 10-8 mol L-1 o pH seria 8. Resultado inconsistente. 
Como a solução poderia ser alcalina se foi acrescentada à água 1,0 x 10-8 mol L-1 de HCl? 
 Pois C HCl <<< que [H+] da água (10-7 mol L-1 ) 
 4
Neste caso deveremos, como vimos antes, considerar C HCl = [Cl-] 13a 
 e [Cl-] = [H+] do HCl 13b 
Deveremos considerar, além do [H+] proveniente do HCl, também a [H+] proveniente da 
água: [H+] = [H+] do HCl + [H+] da H2O 14 
 substituindo [H+] do HCl da eq.13b 
 [H+] = [Cl-] + [H+] da H2O 15 
e substituindo de 13 a 15 
 [H+] = C HCl + [H+]da H2O 16 
 
A dissociação da água, H2O H+ + OH- 7 
gera quantidades iguais de H+ e OH-, portanto: 
 [ H+]da água = [OH-] 17 
 e se, Kw = [ H+] [OH-] = 1,00 x 10-14 9 
 [OH-] = ][ +H
Kw
 = 10-7 mol L-1 18 
 [H+] = C HCl + [OH-] 19 
 
[H+]da H2O = [OH-] = 10-7 mol L-1 
 
C HCl é de 10-8 mol L-1 e é da mesma ordem de grandeza de [H+] da água, e a 
contribuição da água neste caso não é desprezível. Torna necessário resolver este 
problema por meio de uma equação quadrática: 
Substituindo 18 em 19 
 [H+] = CHCl + ][ +H
Kw
 20 
 [H+]2 = C HCl [H+] + Kw 
 [H+]2 – C HCl [H+] – Kw = 0 
 [H+]2 – 1,0 x 10-8 [H+] – 1,0 x 10-14 = 0 
Resolvendo a equação quadrática: [H+] = 1,05 x 10-7 mol L-1 
 pH = 6,98 
 
Para checar, Kw = [H+][OH−] = 1,0 X 10-14 ][ +H
Kw
= [OH−] = 9,52 x 10-8 
e pela equação 19 [H+] = C HCl + [OH-][H+] = 1,0 x 10-8 + 9,52 x 10-8 
 5
 [H+] = 1,05 x 10-7 pH = 6,98 
 
3) Usando o mesmo princípio desenvolvido acima para uma solução muito 
diluída de HCl, calcular o pH de uma solução de NaOH 1,0 x 10-7 mol L-1. 
Resp: pH = 7,20 
 
ÁCIDOS E BASES FRACAS 
 
1) Calcular as concentrações de H+, F-, HF e o pH de uma solução de HF 1,0 
mol L-1. Portanto a concentração analítica desta solução é 1,0 mol L-1 (CHF) 
 
A primeira informação é saber que HF é um ácido fraco, e neste caso o seguinte 
procedimento sistemático pode ser usado: 
 
Passo 1 - Escrever a equação de equilíbrio que se estabelece. Para simplificar podemos 
expressar a ionização do ácido omitindo a água: 
 HF H+ + F- 1 
 
Passo 2 - Escrever a expressão da constante de equilíbrio, com o respectivo valor de Ka. 
 Ka = ][
]][[
HF
FH −+
= 6,7 x 10-4 2 
Passo 3 - Pela equação 1 podemos considerar: [H+] = [F-] 3 
 
Passo 4 - Se CHF = 1,0 mol L-1, [HF] = CHF– [H+] e [HF] = 1,0 – [H+] 4 
 
Passo 5 – Substituindo 3 e 4 em 2 
Ka = ][
][ 2
+
+
− HC
H
HF
= 6,7 x 10-4 Ka = ][0,1
][ 2
+
+
− H
H
= 6,7 x 10-4 5 
Passo 6 – Na maioria dos casos, podemos, realizar algumas aproximações. 
Na equação de equilíbrio 2 [HF] deveria ser substituída pela equação 4 
 [HF] = CHF – [H+]. O Ka do HF é relativamente pequeno, dissocia pouco, assim 
[H+] é muito pequeno em relação à CHF 
 [H+] <<< CHF ∴ 
Sempre que CHF ≥ 100 x Ka 
 1,0 ≥ 100 x 6,7 x 10-4 
 1,0 ≥ 6,7 x 10-2 
a aproximação [HF] = CHF é válida 
 6
e se CHF – [H+] ≅ CHF = 1,0 é válida 
poderemos simplificar o cálculo. 
Utilizando a aproximação válida CHF – [H+] ≅ CHF 
A equação 4 poderá ser reescrita como: [HF] = CHF 
E a equação 5 como: Ka = 
HF
2
C
][ +H
= 6,7 x 10-4 [H+]2 = Ka x CHF 
[H+] = 4107,6 −x 
[H+] = 2,59 x 10-2 mol L-1 valor muito próximo de 2,56 x 10-2 mol L-1 obtida por meio da 
equação quadrática no passo 7. 
____________________________ 
Generalizando, para um ácido fraco HA, se 
C
HA ≥ 100 x Ka podemos aproximar 
 
[HA] ≅ CHA
 não há necessidade de calcular [H+] por meio de equação do 2º. grau. 
 
O mesmo vale para uma base fraca B 
B + H2O BH
+
 + OH- 
 
 
C
B ≥ 100 x Kb podemos aproximar [B] ≅ CB não há necessidade de calcular [OH-] por 
meio de equação do 2º. Grau. 
_____________________________
 
 
Passo 7 – Resolvendo pela equação quadrática 
 [H+]2 – 6,7 x 10-4 [H+] – 6,7 x 10-4 = 0 6 
 [H+] = 2,56 x 10-2 pH = 1,59 7 
 de 4 temos [H+] = [F-] ∴ [F-] = 2,56 x 10-2 mol L-1 8 
 de 3 temos [HF] = 1,0 – 2,56 x 10-2 mol L-1 
 [HF] = 0,97 mol L-1 9 
Grande parte deste trabalho algébrico pode ser eliminado se utilizarmos a intuição 
química e algumas aproximações. 
2) Calcular as concentrações de H+, F-, HF e o pH de uma solução de HF 1,0 x 
10-3 mol L-1. 
Se a solução de HF estiver muito diluída CHF = 1,0 x10-3 mol L-1 a aproximação 
 [HF] = CHF – [H+] ≅ CHF não será válida. Uma vez que não satisfaz a regra: 
C
HF ≥ 100 x Ka e 1,0 x10-3 mol L-1 < 6,7 x 10-2 
 7
Será portanto, necessário resolver por meio da equação de segundo grau. 
Resolver pelos passos 1 a 7. Comente o resultado.