Lista de Exercícios Energia e Perda de carga

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Disciplina: Fenômenos de Transporte 
Lista de Exercícios Energia e Perda de Carga 
Professora: Jailma Barros dos Santos 
 
1. Água escoa através da instalação esboçada na Figura 1. A canalização que conduz água tem um diâmetro interno 
de 10 cm. Considere o reservatório em grandes dimensões. Dado que a vazão é 126,00 L/s, determinar se máquina 
M instalada é uma bomba ou turbina e determine sua potência se seu rendimento for 65%. Bomba, 11,37kw 
 
 
Figura 1: Techo de uma tubulação 
 
2. (P3.141 White) Água a 20oC é bombeada a 5.678 L/min de um reservatório inferior para um superior, como na 
Figura a seguir. As perdas por atrito no tubo são aproximadas por hp=27V2/(2g), em que V é a velocidade no tubo. 
Se a bomba tem 75% de eficiência, qual a potência em hp necessária para acioná-la? 
 
3. (P3.130 White) Quando a bomba da Figura a seguir bombeia 220 m3/h de água a 200C do reservatório, a perda 
de carga total por atrito é de 5 m. O escoamento descarrega através de um bocal para a atmosfera. Calcule a 
potência da bomba em kW entregue para a água. 
 
4. (P3.135 White) sistema bomba-turbina da Figura a seguir retira água do reservatório superior durante o dia para 
produzir energia elétrica para uma cidade. À noite, o sistema bombeia água do reservatório inferior para o superior 
para restaurar a situação. Para uma vazão de projeto de 56,8 m3/min em ambas as direções, a perda de carga 
por atrito é de 5,2 m. Calcule a potência em KW: 
 (a) extraída pela turbina e 
(b) entregue pela bomba. 
 
 
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Professora: Jailma Barros dos Santos 
 
5. O reservatório mostrado na Figura a seguir possui nível constante e fornece água com uma vazão de 0,015 m³/s 
para o tanque B. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcular sua potência sabendo-se que η 
= 75%. Dados: γH2O = 10000N/m³, Atubos = 10cm², g = 10m/s². bomba, 250 w 
 
 
6. A Figura 3 mostra um trecho de uma tubulação industrial composta por um conduto e dois manômetros. Os 
manômetros instalados a uma distância de 10 m indicam pressões P1=0,15Mpa e P2=0,145Mpa. São dados D=12 
cm, g=10 m/s2, coeficiente de atrito, f=0,027. 
Determine: a) A perda de carga das instalações entre (1) e (2); b) a velocidade e c) a vazão da água. 0,5m; 
2,10m/s; 23,75 L/s. 
 
 
Figura 3: Techo de uma tubulação 
 
7. A bomba horizontal da Figura 4 descarrega 57 m3/h de água a 20oC. Desprezando as perdas, qual é a potência em 
kW entregue à água pela bomba? 8,32kW 
 
 
Figura 4: Bomba 
 
8. Qual a potência hidráulica da bomba para a instalação esquematizada na Figura 3, considerando-se que a vazão 
de água transportada é de 2,78x10-3 m3/s. As singularidades de sucção são: 1 válvula de pé de crivo (VP), 1 cruva 
de 90º, as do recalque são: 3 curvas de 90º, 1 saída canal e 1 válvula de retenção pesada (VR) e 1 registro gaveta. 
Ver comprimentos equivalentes para cada material nos Quadros B e C. Também são dados: Asucção=1,14x10-3 m2; 
Arecalque=2,03x10-3 m2; fsucção=0,0185; frecalque=0,058. 804,7w 
 
 
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Professora: Jailma Barros dos Santos 
 
 
Figura 3: Instalação de Recalque 
 
 
9. água está escoando em uma instação de recalque conforme Figura 4. A instalção é divida em Sucção (1 
reservatório de sucção, 1 válvula de pé (VP), 1 cruva, tubos retos e 1 bomba) e Recalque (1 reservatório de 
descarga, tubos retos, 2 curvas, 1 saída e 1 válvula de retenção (VR)) comforme Tabela 1. 
 
 
Figura 4: Instalação de Recalque 
 
Tabela 1: Comprimentos equivalentes das singularidades e comprimentos dos tubos retos 
Sucção Recalque 
VP = 15 m Curvas 90° = 2 x 2 = 4 m 
Curva 90º = 2 m VR = 20 m 
Trechos retos = 12 m Trechos retos = 30 m 
 
Total (Ls) = 29 m 
 
Saída = 3 m 
Total (Lr) = 57 m 
 
Sabendo-se que a vazão é 0,002 m3/s e o coeficiente de atrito (f) igual a 0,021. 
 
a) (0,5 pontos) Determine as perdas de carga na sucção (Hp(s)) e no recalque (Hp(r)). 0,63m; 1,24m 
 
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b) (0,5 pontos) Sabendo-se que a carga da bomba (HB) é 17,9 m, calcular a Potência da bomba (NB). 358,2w 
c) Sabendo-se que a Pressão atmosférca (Patm) é igual a 101,30 Kpa e a pressão de vapor (Pv) da água a 30º 
C é igual a 4,204 Kpa. Determine a Pressão absoluta de entrada da bomba (Pe(abs)). Haverá cavitação? 
Justifique. 84,4 kPa 
 
 
 
 
 
10. Deseja-se transportar água a 20ºC com vazão de 800 L/min do reservatório S para o reservatório D (Figura 5). A 
tubulação é de aço com diâmetro de 4” (0,1016m), coeficiente de atrito igual 0,021, com seis joelhos padrão de 90º, 
sendo um na linha de sucção e cinco na de descarga e uma válvula globo, aberta, que se encontra instada na linha 
de descarga. Calcule: 
a) (1,0 ponto) A perda de carga na linha de sucção. 0,23m 
b) (0,5 ponto) A perda de carga na linha de de descarga. 1,69m 
c) (0,5 ponto) A potência (kW) da bomba, sendo HB= 8,4m. 1,121kw 
 
Figura 5: Instalação de Recalque 
 
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