Ensaio e Conformação Mecânica

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Ensaio e conforma‡Æo Mecƒnica
Objetivo
Permitir avaliar as condi‡äes de conforma‡Æo a partir dos ensaios de fabrica‡Æo para que evitem defeitos como rugas, trincas de bordas, entre outros, e tamb‚m, determinar os esfor‡os envolvidos entre a ferramenta de conforma‡Æo e o material de trabalho nas diferentes situa‡äes existentes em processos de modifca‡Æo estrutural mecƒnica.
Ementa
Introdu‡Æo aos Ensaios dos Materiais. Classifica‡Æo dos Ensaios dos Materiais.Ensaio de Tra‡Æo. Ensaio de CompressÆo.Ensaio de Dureza.Ensaio de Tor‡Æo. Ensaio de FlexÆo. Ensaio de Fluˆncia. Ensaio de Fadiga. Ensaio de Impacto.Ensaio de Tenacidade … Fratura. Ensaios NÆo-destrutivos.
Conte£do Program tico
Introdu‡Æo aos ensaios dos materiais 
Ensaio de tra‡Æo e compressÆo
Ensaio de dureza
Ensaio de tor‡Æo
Ensaio de flexÆo
Ensaio de fluˆncia
Ensaio de fadiga 
Ensaio de impacto 
Ensaios nÆo destrutivos
Os ensaios mecƒnicos dos materiais sÆo procedimentos padronizados que compreendem testes, c lculos, gr ficos e consulta a tabelas, tudo isso em conformidade com normas t‚cnicas.
	Realizar um ensaio consiste em submeter um objeto j  fabricado ou um material que vai ser processado industrialmente a situa‡äes que simulam os esfor‡os que eles vÆo sofrer nas condi‡äes reais de uso, chegando a limites extremos de solicita‡Æo.
Os ensaios podem ser realizados em prot¢tipos, no pr¢prio produto final ou em corpos de provas e, para serem confi veis, devem seguir as normas t‚cnicas estabelecidas.
Os ensaios podem ser realizados na pr¢pria oficina ou em ambientes especializados equipados para essa finalidade denominados laborat¢rios de ensaios.
	Os ensaios fornecem resultados gerais, que sÆo aplicados a diversos casos, e devem poder ser repetidos em qualquer local que apresente as condi‡äes adequadas
Ensaios em prot¢tipos e corpos de prova
	Os ensaios de prot¢tipos sÆo muito importantes, pois permitem avaliar se o produto testado apresenta caracter¡sticas adequadas … sua fun‡Æo. Os resultados obtidos nesses testes nÆo podem ser generalizados, mas podem servir como base para outros objetos que sejam semelhantes ou diferentes.
	J  os ensaios em corpos de prova, realizados de acordo com normas t‚cnicas estabelecidas, em condi‡äes padronizadas, permitem obter resultados de aplica‡Æo mais gerais, que podem ser utilizados e reproduzidos em quaisquer lugar.
Para ser poss¡vel esta compara‡Æo entre o modelo e o prot¢tipo, ‚ indispens vel que os conjuntos de condi‡äes sejam FISICAMENTE SEMELHANTES;
O termo SEMELHAN€A FÖSICA ‚ um termo geral que envolve uma variedade de tipos de semelhan‡a como:
Semelhan‡a Geom‚trica
Semelhan‡a Cinem tica
Semelhan‡a Dinƒmica
Semelhan‡a de forma;
A propriedade caracter¡stica dos sistemas geometricamente semelhantes ‚ que a razÆo entre qualquer comprimento do modelo e seu comprimento correspondente ‚ constante;
Esta razÆo ‚ conhecida como FATOR DE ESCALA.
Semelhan‡a Geom‚trica
Deve-se lembrar que nÆo s¢ a forma global do modelo tem que ser semelhante como tamb‚m a rugosidade das superf¡cies deveria ser geometricamente semelhante;
Muitas vezes, a rugosidade de um modelo de escala reduzido, nÆo pode ser obtida de acordo com o fator de escala - problemas na constru‡Æo/material/acabamento da superf¡cie do modelo
 
Modelo reduzido do Brennand Plaza, no Recife, ensaiado no t£nel de vento. Medidas de pressäes devidas ao vento na superf¡cie externa do edif¡cio. Escala do modelo: 1/285
Semelhan‡a cinem tica
Semelhan‡a cinem tica ‚ a semelhan‡a do movimento, o que implica necessariamente em semelhan‡a de comprimentos (semelhan‡a geom‚trica) e semelhan‡a de intervalos de tempo;
Exemplo de semelhan‡a cinem tica: Planet rio.
O firmamento ‚ reproduzido de acordo com um certo fator de escala de comprimento e, ao copiar os movimentos dos planetas, utiliza-se uma razÆo fixa de intervalos de tempo e, portanto de velocidades e acelera‡äes.
 
Semelhan‡a Dinƒmica
� a semelhan‡a de for‡as;
Dois sistemas sÆo dinamicamente semelhantes quando os valores de absolutos das for‡as, em pontos equivalentes dos dois sistemas, estÆo numa razÆo fixa;
For‡as devido … diferen‡a de pressÆo;
For‡as resultantes da a‡Æo da viscosidade;
For‡as el sticas;
For‡as de in‚rcia;
For‡as devido … atra‡Æo da gravidade.
Semelhan‡a Dinƒmica
A rela‡Æo entre uma grandeza referente ao modelo e a mesma grandeza em rela‡Æo ao prot¢tipo ‚ chamada de escala de semelhan‡a e ela ‚ simbolizada pelo s¡mbolo K.
Onde:
 ?? ?? = ?? ?? ?? ?? ????????????? ????????‚??????????
 ?? ?? = ?? ?? ?? ?? ????????????? ?????? ??????????????????????
 ?? ?? = ?? ?? ?? ?? ????????????? ?????? ????????????????????????
	A classifica‡Æo dos ensaios mecƒnicos em materiais pode ser dividida basicamente em dois grupos:
Ensaios destrutivos;
Ensaios nÆo destrutivos.
Ensaios destrutivos
SÆo aqueles que deixam algum sinal ou marca na pe‡a ensaiada ou no corpo de prova submetido ao ensaio.
	Neste tipo de ensaio os corpos podem ou nÆo ficarem inutilizados.
Tipos de Ensaios destrutivos
Tra‡Æo 
CompressÆo
Cisalhamento
Dobramento 
FlexÆo
Embutimento
Tor‡Æo
Dureza
Fluˆncia 
Fadiga 
Impacto
Exemplos de Ensaios destrutivos
 
Ensaios nÆo destrutivos.
SÆo aqueles que ap¢s sua realiza‡Æo nÆo deixam nenhuma marca ou sinal, e portanto, nunca inutilizam a pe‡a ou o corpo de prova.
	Por esse motivo podem ser utilizados para se detectar falhas em produtos acabados ou semi-acabados.
Tipos de Ensaios nÆo destrutivos.
Visual
Liquido penetrante
Part¡culas magn‚ticas 
Ultra som
Radiografia industrial
Exemplos de Ensaios nÆo destrutivos.
 
Tipos de esfor‡os que afetam os materiais
 
Escolha do ensaio a ser realizado
A escolha do ensaio mecƒnico mais interessante ou mais adequado para cada tipo de produto depende da finalidade do material, dos tipos de esfor‡os que esse material vai sofrer e das propriedades mecƒnicas que se deseja medir
Especifica‡äes dos produtos
Em geral existem especifica‡äes para todo tipo de produto fabricado, e nessas especifica‡äes constam os ensaios mecƒnicos que devem ser realizados para se saber se tal propriedade est  em conformidade com a finalidade proposta
Fatores determinantes para realiza‡Æo de um ensaio mecƒnico
Dois fatores determinantes para a realiza‡Æo de um ensaio mecƒnico sÆo a quantidade e o tamanho das amostras a serem testadas.
	A especifica‡Æo do produto deve mencionar esses fatores, bem como a maneira utilizada para se retirar as amostras para os testes.
Resultados dos ensaios
Alguns ensaios permitem obter dados num‚ricos que podem ser utilizados no calculo estrutural e no projeto da pe‡a.
	Outros ensaios fornecem apenas resultados qualitativos do material e servem somente para auxiliar como estudo e desenvolvimento do projeto.
Normas t‚cnicas para ensaios
As normas sÆo utilizadas para se descrever o m‚todo correto para efetuar um determinado ensaio mecƒnico. As normas mais utilizadas pelos laborat¢rios de ensaios mecƒnicos pertencem as seguintes associa‡äes:
ABNT (Associa‡Æo Brasileira de Normas T‚cnicas)
 ASTM (American Siciety for Testing and Materials)
 DIN (Deutsches Institut f�r Normung)
BSI (Britsh Standards Instituition)
 ASME (American Society of Mechanical Engineers)
 ISSO (International Organization for Standardization)
 JIS (Japanese Industrial Standards)
 SAE (Society of Automotive Engineers)
Uso do Sistema internacional de unidades
Todo e qualquer ensaio realizado em territ¢rio brasileiro deve apresentar seus resultados grafados no Sistema internacional de unidades - SI.
 
 
Propriedades mecƒnicas dos materiais
A resistˆncia de um material depende de sua
capacidade de suportar uma carga sem deforma‡Æo
excessiva ou ruptura. Essa propriedade ‚ inerente ao
pr¢prio material e deve ser determinada por m‚todos
experimentais.
Um dos testes mais importantes nesses casos ‚ o
ensaio de tra‡Æo ou compressÆo, sendo este usado para
determinar
a rela‡Æo entre a tensÆo normal m‚dia e a
deforma‡Æo normal m‚dia em muitos materiais usados na
engenharia, como metais, cerƒmicas e pol¡meros.
Propriedades mecƒnicas dos materiais
O ensaio de tra‡Æo consiste em submeter o material a
um esfor‡o que tende a along -lo at‚ a ruptura. Os
esfor‡os ou cargas sÆo medidos na pr¢pria maquina de
ensaio.
No ensaio de tra‡Æo o corpo ‚ deformado por
alongamento, at‚ o momento em que se rompe. Os
ensaios de tra‡Æo reagem aos esfor‡os de tra‡Æo, quais os
limites de tra‡Æo que suportam e a partir de que momento
se rompem.
Imagine um corpo preso numa das extremidades,
submetido a uma for‡a (como na ilustra‡Æo abaixo). Quando a
for‡a ‚ aplicada na dire‡Æo do eixo longitudinal, se diz que se
trata de uma for‡a axial.
Quando a for‡a axial est  dirigida no sentido mostrado,
trata-se de uma for‡a axial de tra‡Æo.
A aplica‡Æo de uma for‡a axial de tra‡Æo num corpo preso
produz uma deforma‡Æo, isto ‚, um aumento no seu
comprimento com a diminui‡Æo da se‡Æo transversal.
 
Aumento de comprimento que ocorre quando se
realiza um ensaio de tra‡Æo
 
M quina para ensaio de tra‡Æo
 
Diagrama tensÆo-deforma‡Æo
Os dados obtidos de um ensaio de tra‡Æo ou
compressÆo permitem calcular diversos valores da tensÆo
e da deforma‡Æo correspondentes de um corpo de prova e,
construir um gr fico com esses resultados. A curva
resultante ‚ denominada diagrama tensÆo-deforma‡Æo.
Diagrama tensÆo-deforma‡Æo convencional
 
? TensÆo nominal ou tensÆo de engenharia
? Deforma‡Æo nominal ou de engenharia
 
 
Materiais d£cteis
Qualquer material que possa ser submetido a grandes
deforma‡äes antes de sofrer a ruptura ‚ denominado material d£ctil.
Um modo de especificar a ductilidade de um material ‚ calcular
a porcentagem de alongamento ou a porcentagem de redu‡Æo de
 rea, sendo elas:
 
Materiais fr geis 
Materiais que exibem pouco ou nenhum
escoamento antes da falha sÆo denominados
materiais fr geis.
Como resultado desse tipo de ruptura ‚ que a
tensÆo de ruptura sob tra‡Æo para este tipo de material
nÆo ‚ bem definida, visto que o poss¡vel surgimento de
trincas ao longo do corpo de prova ‚ bastante
aleat¢rio. Por essa razÆo ao inv‚s da tensÆo de
ruptura propriamente dita, registra-se a tensÆo de
ruptura m‚dia.
Materiais como: ferro fundido cinzento, cimento
sÆo exemplos de materiais fr geis sob tra‡Æo.
 
Tipos de Falhas
 
Estric‡Æo 
Falha de um material d£ctil
Falha de material fragil por tra‡Æo
Tipos de Falhas
 
Tipos de Deforma‡Æo
Deforma‡Æo el stica - nÆo ‚ permanente.
Uma vez cessados os esfor‡os, o material
volta … sua forma original.
? Deforma‡Æo pl stica: ‚ permanente. Uma
vez cessados os esfor‡os, o material
recupera a deforma‡Æo el stica, mas fica
com uma deforma‡Æo residual pl stica,
nÆo voltando mais a sua forma original.
Equipamento para o Ensaio de tra‡Æo
Fixa-se o corpo de prova na
m quina por suas
extremidades, numa posi‡Æo
que permite ao equipamento
aplicar-lhe uma for‡a axial para
fora, de modo a aumentar seu
comprimento.
A m quina de tra‡Æo ‚
hidr ulica, movida pela
pressÆo de ¢leo e est  ligada a
um dinam“metro que mede a
for‡a aplicada ao corpo de
prova
 
Corpos de prova
O ensaio de tra‡Æo ‚ feito em
corpos de prova com caracter¡sticas
especificas de acordo com normas
t‚cnicas. Suas dimensäes devem ser
adequadas … capacidade da maquina
de ensaio.
Normalmente utilizam-se corpos
de prova de se‡Æo circular ou de se‡Æo
retangular, dependendo da forma e
tamanho do produto acabado do qual
foram retirados, como mostram as
ilustra‡äes a seguir.
 
Especifica‡äes do corpo de prova
A parte £til do corpo de prova, identificada no desenho anterior
por Lo
, ‚ a regiÆo onde sÆo feitas as medidas das propriedades
mecƒnicas do material.
As cabe‡as sÆo regiäes extremas, que servem para fixar o
corpo de prova … m quina de modo que a for‡a de tra‡Æo atuante seja
axial. Devem ter se‡Æo maior do que a parte £til para que a ruptura do
corpo de prova nÆo ocorra nelas. Suas dimensäes e formas
dependem do tipo e fixa‡Æo … m quina.
Entre as cabe‡as e a parte £til h  um raio de concordƒncia para
evitar que a ruptura ocorra fora da parte £til do corpo de prova (Lo
).
Segundo a ABNT, o comprimento da parte £til dos corpos de
prova utilizados nos ensaios de tra‡Æo deve corresponder a 5 vezes
do diƒmetro da se‡Æo da parte £til.
Especifica‡äes do corpo de prova
Sistemas de fixa‡Æo mais comuns
cunha 
 
Rosca
 
Flange
 
Em materiais soldados, podem ser retirados corpos de prova
com a solda no meio ou no sentido longitudinal da solva, como pode
ser observado na figura a seguir
Especifica‡äes do corpo de prova
Retirada de corpo de prova em materiais soldados
 
Especifica‡äes do corpo de prova
Por acordo internacional, sempre que poss¡vel um corpo de
prova deve ter 10 mm de diƒmetro e 50 mm de comprimento inicial.
NÆo sendo poss¡vel a retirada de um corpo de prova deste tipo, devese
adotar um corpo com dimensäes proporcionais a essas.
Corpos de prova com se‡Æo retangular sÆo geralmente retirados
de placas, chapas ou lƒminas. Suas dimensäes e tolerƒncias de
usinagem sÆo normalizadas pela ISO/R377 enquanto nÆo existir
norma brasileira correspondente. A norma brasileira (NBR 6152,
dez./1980) somente indica que os corpos de prova devem apresentar
bom acabamento de superf¡cie e ausˆncia de trincas.
Prepara‡Æo do corpo de prova
O primeiro procedimento consiste em identificar o material do
corpo de prova. Corpos de prova podem ser obtidos a partir da
mat‚ria-prima ou de partes espec¡ficas do produto acabado.
Depois, deve-se medir o diƒmetro do corpo de prova em dois
pontos no comprimento da parte £til, utilizando um micr“metro, e
calcular a m‚dia.
Por fim, deve-se riscar o corpo de prova, isto ‚, tra‡ar as
divisäes no comprimento £til. Num corpo de prova de 50 mm de
comprimento, as marca‡äes devem ser feitas de 5 em 5 mil¡metros.
Prepara‡Æo do corpo de prova
 
Lei de Hooke
Como foi visto no diagrama tensÆo-deforma‡Æo para a maioria
dos materiais de engenharia existe uma rela‡Æo linear entre a tensÆo
e deforma‡Æo da regiÆo el stica.
Esse fato foi descoberto por Robert Hooke, em 1676, para
molas, e ‚ conhecido como lei de Hooke, que pode ser expressada
como:
 
A equa‡Æo representa a por‡Æo inicial em linha reta do diagrama
tensÆo-deforma‡Æo at‚ o limite de proporcionalidade. O m¢dulo de
Young representa a inclina‡Æo dessa reta
Exemplo
A partir do diagrama tensÆo-deforma‡Æo para o a‡o doce
abaixo determine qual ‚ o modulo de elasticidade para o mesmo
 
Exemplo liga de alum¡nio
 
Exemplo liga de alum¡nio 
 
Modulo de elasticidade
Valores comuns de E para materiais
de engenharia sÆo encontrados em
normas de engenharia e manuais de
referˆncia, assim como os demonstrados
ao lado.
O m¢dulo de elasticidade ‚ uma
propriedade mecƒnica que indica rigidez
de um material. Materiais r¡gidos como o
a‡o tem m¢dulos de elasticidade grandes
de E (Ea‡o
= 200 GPa), ao passo que
materiais esponjosos, como a borracha
vulcanizada, podem ter valores baixos
(Eborr = 0,70 MPa).
 
Endurecimento por deforma‡Æo
Se um corpo de prova de um material d£ctil, como o a‡o,
for carregado na regiÆo pl stica e, entÆo, descarregado, a
deforma‡Æo el stica ‚ recuperada a medida que o material volta
ao seu estado de equil¡brio.
Entretanto, a deforma‡Æo pl stica permanece, e o
resultado ‚ que o material fica sujeito a uma deforma‡Æo
pl stica permanente.
Um cabo que ‚ encurvado, p.e., se deformar 
plasticamente e retornar  (elasticamente) um pouco at‚ a sua
forma original quando a carga for retirada, mas nÆo retornar 
totalmente a sua posi‡Æo original
Endurecimento por deforma‡Æo
 
 
Ductilidade
Defini‡Æo: ‚ uma medida da extensÆo da deforma‡Æo que
ocorre at‚ a fratura
Ductilidade pode ser definida como:
? Alongamento percentual %AL = 100 (Lf -
Lo)/ Lo
Onde: Lf ‚ o alongamento do CP na fratura
Uma fra‡Æo substancial da deforma‡Æo se concentra na
estric‡Æo, o que faz com que % AL dependa do comprimento do
corpo de prova. Assim o valor de Lo deve ser citado
? Redu‡Æo da  rea percentual %RA = 100 (Ao - Af)/Ao
Onde Ao e Af se referem …  rea da se‡Æo original e na fratura
Independente de Ao e Lo e em geral diferente de AL %
Tenacidade
Representa uma medida da habilidade de
um material em absorver energia at‚ a
fratura;
Pode ser determinada a partir da curva
?x?. Ela ‚ a  rea sobre a curva;
Para que um material seja tenaz, deve
apresentar resistˆncia e ductilidade.
Materiais d£cteis sÆo mais tenazes que
fr geis.
 
 
Resiliˆncia
Defini‡Æo: capacidade de um material
absorver energia sob tra‡Æo quando ele ‚
deformado elasticamente e devolvˆ-la
quando relaxado (recuperar)
- para a‡os carbono varia de 35 a 120
MJ/mü
- o modulo de resiliˆncia ‚ dado pela
 rea da curva tensÆo-deforma‡Æo at‚ o
escoamento ou atrav‚s da f¢rmula
 
 
Curvas t¡picas ? x ?
 
Exercicios
* Um ensaio de tra‡Æo
para um a‡o-liga resultou
no diagrama tensÆodeforma‡Æo
mostrado na
figura. Calcule o modulo de
elasticidade e o limite de
escoamento com base em
uma deforma‡Æo residual
de 0,2%. Identifique no
gr fico o limite de
resistˆncia e a tensÆo de
ruptura.
 
* As instala‡äes de uma empresa de grande porte sÆo dentro de um galpÆo
cuja estrutura de sustenta‡Æo do telhado ‚ constru¡da por treli‡a. A equipe de
manuten‡Æo dessa empresa verificou a necessidade de uma substitui‡Æo de
algumas barras dessa treli‡a, as quais apresentavam oxida‡Æo excessiva e vida
£til muito inferior a projetada pelo fabricante. Verificando os c lculos do projeto,
os engenheiros constataram que as barras com maior carregamento tinham
se‡äes de 0,0008mý e eram tracionadas com uma for‡a de 160 kN. O gr fico
abaixo mostra a rela‡Æo tensÆo x deforma‡Æo desse material
 
Com base nessas informa‡äes avalie as informa‡äes a seguir:
I. O material utilizado nas barras da treli‡a ‚ um material fr gil
II. As barras sofrerÆo uma deforma‡Æo pl stica quando aplicada uma for‡a
de tra‡Æo de 160 kN.
III. A tensÆo normal aplicada na barra ‚ igual a 200 Mpa
IV. Nessa situa‡Æo, a deforma‡Æo da pe‡a (?) est  associada … tensÆo (?),
de acordo com a lei de Hooke: ?=E?, em que E ‚ o m¢dulo de
elasticidade.
� correto o que se afirma em
a. I
b. IV
c. I e II
d. II e III
e. III e IV
 
Dureza Brinell
HB = 2F / pi.D(D-{raiz[D^2-d^2]})
Defini‡äes de dureza
Dureza - propriedade mecƒnica muito utilizada na
especifica‡Æo dos materiais, nos estudos e pesquisa
mecƒnicos e metal£rgicos e na compara‡Æo de materiais
diversos.
Outros significados conforme a  rea de aplica‡Æo:
? Mecƒnica - resistˆncia … penetra‡Æo de um material em
outro.
? Usinagem - resistˆncia ao corte de um material
? Mineralogia - resistˆncia ao risco de um material sobre
o outro
? Metalurgia - resistˆncia … deforma‡Æo pl stica
permanente
Dureza - propriedade de um material que
permite a ele resistir … deforma‡Æo pl stica
(permanente), usualmente por penetra‡Æo.
O termo dureza tamb‚m pode ser associado …
resistˆncia … flexÆo, risco, abrasÆo ou corte.
?Ensaios de Dureza - A maioria dos ensaios de
dureza est ticos consiste na impressÆo de uma
pequena marca feita na superf¡cie da pe‡a, pela
aplica‡Æo de pressÆo, com uma ponta de
penetra‡Æo.
?A medida de dureza do material ‚ dada em
fun‡Æo das caracter¡sticas da marca de
impressÆo e da carga aplicada
Objetivos dos ensaios de Dureza
?Conhecimento da resistˆncia ao desgaste;
?Conhecimento aproximado da resistˆncia
mecƒnica atrav‚s do uso de tabelas de
correla‡Æo;
?Controle de qualidade de tratamentos t‚rmicos;
?Controle de qualidade em processos de
conforma‡Æo pl stica e em processos de liga‡Æo
?Pesquisa e desenvolvimento de novas ligas e
materiais
Principais tipos de ensaios de dureza
?Por risco - dureza Mohs
?Por choque ou ressalto - Dureza Shore
?Por penetra‡Æo - Dureza Brinell
- Dureza Meyer
- Dureza Vickers
- Dureza Rockwell
? O ensaio de dureza ‚ considerado nÆo
destrutivo, deixa uma pequena marca no
material, nÆo comprometendo a utiliza‡Æo da
pe‡a ou corpo de prova.
Dureza de Risco
?Mohs - primeiro m‚todo padronizado de ensaio
de dureza baseado no processo de riscagem de
minerais padräes desenvolvido por Mohs, em
1822.
?Consiste de uma escala de 10 minerais,
organizados de tal forma que o diamante, material
mais duro, risca todos os outros.
 
?Mohs - ‚ um m‚todo pouco utilizado nos
materiais met licos, pois, a maioria dos metais,
apresenta dureza Mohs entre 4 e 8, e pequenas
diferen‡as de dureza nÆo sÆo acusadas por
esse m‚todo.
?Exemplo: A‡o d£ctil corresponde a uma dureza de
6 Mohs, a mesma dureza Mohs de um a‡o
temperado.
?Mais aplicado na mineralogia
? Bierbaum - Microdureza Bierbaum - consiste na
aplica‡Æo de uma for‡a de 3gf, por meio de um
diamante padronizado com o formato igual a um
canto de cubo com ƒngulo de contato de 35§, sobre a
superf¡cie previamente preparada por polimento e
ataque qu¡mico.
? A dureza Bierbaum ‚ determinada a partir da
medi‡Æo da largura do risco, realizada por meio de
um microsc¢pio (quanto menor essa medida maior
a dureza)
? Tamb‚m ‚ um m‚todo pouco utilizado
Dureza por choque ou ressalto
? Shore - Ensaio Dinƒmico - a impressÆo ‚ causada pela
queda livre de um ˆmbolo. Utiliza uma barra de a‡o
(ˆmbolo) de peso 2,5 N, com uma ponta padronizada
(arredondada) de diamante colocada dentro de um tubo
de vidro com uma escala graduada de 0 a 140, tal barra
‚ liberada de uma altura padrÆo (256 mm).
? O valor da dureza ‚ proporcional … energia
consumida para formar a marca no corpo de prova e
representada pela altura alcan‡ada no rebote do
ˆmbolo. Materiais d£cteis consomem maior energia na
deforma‡Æo do corpo e o ˆmbolo alcan‡a altura menor
no retorno, indicando uma dureza mais baixa
? O Esclerosc¢pio ‚ um
dos mais antigos
dispositivos de medi‡Æo
de dureza. Foi criado
em 1905 pela Shore
Instrument Mfg Co.
a) Original, com tubo
graduado;
b) Com escala.
O Esclerosc¢pio
 
Cuidados no teste
? O material a ser testado deve ser firmemente
apoiado para evitar vibra‡äes que podem alterar a
leitura;
? O embolo deve cair e retornar na dire‡Æo vertical,
portando a superf¡cie a testar deve estar exatamente
na dire‡Æo horizontal
Cuidados no teste
? A superf¡cie a medir deve ser lisa. Superf¡cies
rugosas podem absorver o impacto do ˆmbolo e
fornecer um valor menor que o valor real;
? O impacto sobre a pe‡a causa endurecimento
localizado sobre a  rea de contato. O impacto deve
ser feito uma vez sobre o mesmo ponto
 Vantagens
? Equipamento port til e de f cil utiliza‡Æo;
? Possibilidade de medir a dureza de pe‡as
de grandes dimensäes que nÆo podem ser
colocadas em maquinas de dureza por
penetra‡Æo;
? A impressÆo Shore ‚ pequena e pode ser
utilizada para medir dureza de pe‡as j 
acabadas
Desvantagens
? Deve ser executado com o tubo
perfeitamente na vertical;
? Muito sens¡vel ao acabamento superficial;
? Medi‡äes em pe‡as pouco espessas sÆo
sens¡veis ao tipo de apoio;
? Pe‡as pouco espessas ou de baixa rigidez
podem entrar em vibra‡Æo com o impacto.
Dur“metro Shore
? � uma evolu‡Æo do antigo
Esclerosc¢pio - o principio de
medi‡Æo de queda de peso foi
substitu¡do por um sistema de
medi‡Æo por mola.
? Utilizado para medir a dureza de
endenta‡Æo de borrachas,
pl sticos e materiais com
comportamento similar.
 
Dur“metro Shore
? O material ‚ submetido a uma pressÆo aplicada atrav‚s de
uma mola calibrada que atua sobre o endentador, que
pode ser esf‚rico ou c“nico. Um dispositivo de indica‡Æo
fornece a profundidade de endenta‡Æo. O valor da dureza
‚ dado pela profundidade da penetra‡Æo.
 
Dur“metro Shore - Escalas Shore
? As diferentes escalas Shore foram criadas utilizando:
7 diferentes endentadores;
5 diferentes molas
2 diferentes extensäes do endentador
2 diferentes especifica‡äes dos suportes
? As escalas A e D sÆo as mais utilizadas. Como os
materiais respondem de forma diferente …s escalas,
nÆo h  correla‡Æo entre escalas.
Dur“metro Shore - Caracter¡sticas do Processo
Os resultados obtidos sÆo medidas £teis de
resistˆncia relativa … endenta‡Æo para v rias gamas
de pol¡meros.
? NÆo serve para prever outras propriedades como
resistˆncia a abrasÆo ou desgaste.
? NÆo deve ser usado sozinho para especifica‡äes
de projeto de produtos
Dur“metro Shore
 
Dureza por penetra‡Æo
? Os ensaios de penetra‡Æo baseiam-se em produzir
uma deforma‡Æo permanente na superf¡cie de um
material pela aplica‡Æo de uma carga, durante um
determinado intervalo de tempo, atrav‚s de um
penetrador.
? SÆo os ensaios mais utilizados atualmente.
Dureza Brinell
? Proposta por Brinell em 1900, leva o seu nome e ‚
simbolizada por HB (Hardness Brinell), ‚ o tipo mais
usado na engenharia. Definida por N/mmý ou kgf/mmý.
? Exemplo de representa‡Æo: 369 HBS 5 / 750 / 10
360 ‚ a dureza obtida,
HBS ‚ o material da esfera (HBS = a‡o e HBW =
tunsgˆnio)
5 ‚ o diƒmetro da esfera;
750 ‚ a for‡a utilizada no ensaio;
10 dura‡Æo da aplica‡Æo da for‡a
? Consiste em fazer penetrar lentamente
a superf¡cie do material com uma esfera
de a‡o endurecido ou metal duro com
10 mm de diƒmetro "D" sob a a‡Æo de
uma for‡a "F" de 3000 kgf.
? Em materiais mais moles, para reduzir a
endenta‡Æo excessiva, pode-se reduzir
a for‡a para 1500 ou 500 kgf.
? A carga ‚ aplicada por 10
ou 15 segundos no caso
de FoFo ou a‡o, e pelo
menos 30 segundos para
outros metais. Quanto
menor a impressÆo a
impressÆo (calote
esf‚rico) de diƒmetro "d"
maior ‚ a dureza do
material
 
 
ImpressÆo normal;
? Defeito - aderˆncia do
material … esfera durante
a aplica‡Æo da carga;
? Defeito - bordas estÆo
abauladas dificultando a
leitura do diƒmetro
 
Dureza Brinell - correla‡Æo de dureza e resistˆncia a
tra‡Æo
? Para alguns materiais, a resistˆncia a tra‡Æo pode ser
estimada a partir da dureza Brinell com a rela‡Æo:
 
 
Dureza Brinell - Vantagens
Baixo custo de equipamentos;
? Baixo tempo de prepara‡Æo das superf¡cies;
? énico poss¡vel para materiais pouco
homogˆneos
Dureza Brinell - Desvantagens
? NÆo linearidade carga - impressÆo;
? Dureza m xima admiss¡vel baixa (500 HB);
? Necess rio um acabamento superficial
m¡nimo;
? Sujeito a erro de medi‡Æo pelo operador;
? Impressäes grandes, podem inutilizar a
pe‡a.
Dureza por penetra‡Æo
Formula‡Æo matem tica
? Em linguagem matem tica:
 
? A  rea da calota esf‚rica ‚ dada pela formula: ??????, onde p ‚ a
profundidade da calota.
? Substituindo Ac pela formula para c lculo da  rea da calota, temos:
 
Devido a dificuldade t‚cnica de medi‡Æo da profundidade (p), que ‚
um valor muito pequeno, utiliza-se uma rela‡Æo matem tica entre a
profundidade (p) e o diƒmetro da calota (d) para chegar … formula
matem tica que permite o c lculo da dureza HB, representada a
seguir:
 
Uma amostra foi submetida a um ensaio de dureza Brinell no qual se usou
uma esfera de 2,5 mm de diƒmetro e aplicou-se uma carga de 187,5 kgf.
As medidas dos diƒmetros de impressÆo foram de 1 mm. Qual a dureza do
material ensaiado?
Uma vez que todos os valores necess rios para calcular a dureza HB sÆo
conhecidos, podemos partir diretamente para a aplica‡Æo da f¢rmula:
 
Tabela de dureza Brinell
 
Condi‡äes para realiza‡Æo do ensaio
Dureza por penetra‡Æo
O ensaio padronizado, proposto por Brinell, ‚ realizado com uma
carga de 3000 kgf e esfera de 10 mm de diƒmetro de a‡o
temperado.
Por‚m, usando cargas e esferas diferentes, ‚ poss¡vel chegar ao
mesmo valor de dureza, desde que se observem algumas
condi‡äes:
? A carga ser  determinada de tal modo que o diƒmetro da
impressÆo d se situe no intervalo de 0,25 e 0,5 do diƒmetro da
esfera D. A impressÆo ser  considerada ideal se o valor de d
ficar na m‚dia entre os dois valores anteriores, ou seja, 0,375
mm.
Condi‡äes para realiza‡Æo do ensaio
? Para obter um diƒmetro de impressÆo dentro do intervalo citado,
deve-se manter constante a rela‡Æo entre a carga (F) e o diƒmetro ao
quadrado da esfera do penetrador (Dý), ou seja, a rela‡Æo F/Dý ‚ igual
a uma constante chamada fator de carga. O quadro a seguir mostra
os principais fatores de carga utilizados e respectivas faixas de
durezas e indica‡äes
 
Diƒmetro da esfera
O diƒmetro da esfera ‚ determinado em fun‡Æo da espessura do
corpo de prova ensaiado. A espessura m¡nima ‚ indicada em normas
t‚cnicas de m‚todo de ensaio. No caso da NBR, a espessura m¡nima do
material ensaiado deve ser 17 vezes a profundidade da calota.
O quadro a seguir mostra os diƒmetros de esfera mais usados e
os valores de carga para cada caso, em fun‡Æo do fator de carga
escolhido.
 
ConclusÆo: as chapas de 4 mm nÆo podem ser ensaiadas
com a esfera de 10 mm. Devendo ser usadas esferas menores.
A esfera de 10 mm produz grandes calotas na pe‡a. Por isso
‚ mais adequada para medir materiais que tem uma estrutura
formada por duas ou mais faces de dureza muito discrepantes.
Em casos assim, a dureza ‚ determinada pela m‚dia entre as
fases, como acontece com os ferros fundidos, bronzes e etc.
A utiliza‡Æo de esferas menores de 10 mm s¢ ‚ valida para
materiais homogˆneos. Esferas de diƒmetros menores produziriam
calotas menores e, no caso de materiais heterogˆneos, poderia
ocorrer de se estar medindo a dureza de apenas uma das fases.
Com isso, o valor de dureza seria diferente do esperado para o
material.
Representa‡Æo dos resultados
O numero de dureza Brinell deve ser seguido pelo s¡mbolo
HB, sem qualquer sufixo, sempre que se tratar do ensaio
padronizado, com aplica‡Æo de carga durante 15 segundos.
Em outras condi‡äes, o s¡mbolo HB recebe um sufixo
formado por n£meros que indicam as condi‡äes especificas do
teste, na seguinte ordem: diƒmetro da esfera, carga e tempo de
aplica‡Æo da carga.
Exemplificando: Um valor de dureza Brinell 85, medido com
uma esfera de 10 mm de diƒmetro e uma carga de 1.000 kgf,
aplicada por 30 segundos ‚ representada da seguinte forma:
Tempo de realiza‡Æo do ensaio
O tempo de aplica‡Æo da carga varia de 15 a 60 segundos: ‚
de 15 segundos para metais com dureza Brinell maior que 300; de
60 segundos para metais moles (chumbo, estanho, metais-patente,
etc.) e de 30 segundos para os demais casos.
A medida do diƒmetro da calota (d) deve ser obtida pela
m‚dia de duas leituras obtidas a 90ø uma da outra, e de maneira
geral nÆo pode haver diferen‡a maior que 0,06 mm entre as
leituras, para esferas de 10 mm.
Vantagens e limita‡äes do ensaio de penetra‡Æo
O ensaio Brinell ‚ usado especialmente para
avalia‡Æo da dureza de metais nÆo ferrosos,
ferro fundido, a‡o, produtos sider£rgicos em
geral e de pe‡as nÆo temperadas. � o £nico
ensaio utilizado e aceito para ensaios em metais
que nÆo tenham estrutura interna uniforme.
� feito em equipamento de f cil opera‡Æo
Por outro lado, o uso do ensaio ‚ limitado pela
esfera empregada. Usando-se esferas de a‡o
temperado s¢ ‚ poss¡vel medir dureza at‚ 500
HB, pois durezas maiores danificariam a esfera.
? Dureza Meyer
? Apresenta um numero de dureza que representa uma
aproxima‡Æo muito melhor que o m‚todo de Brinell (as for‡as
laterais na superf¡cie inclinada da calota tendem a se anular)
? Lei de Meyer: para uma dada esfera de diamante "D", existe
uma rela‡Æo entre carga aplicada e o diƒmetro de impressÆo:
F = kdn
K = constante do material que indica a resistˆncia do metal;
N = ¡ndice de Meyer e se relaciona com o grau de encruamento do
material.
Dureza por penetra‡Æo
? Dureza Meyer
? Idˆntica a dureza Brinell, mas em vez da  rea da calota
impressa usa a  rea da calota projetada no plano da superf¡cie.
? HM ‚ definida como pressÆo m‚dia na  rea projetada.
? M‚todo pouco utilizado nos metais.
Idˆntica a dureza Brinell, mas em vez da  rea da calota
impressa usa a  rea da calota projetada no plano da superf¡cie.
 
? HM ‚ definida como pressÆo m‚dia na  rea projetada.
? M‚todo pouco utilizado nos metais.
Dureza Rockwell
Em 1922, Rockwell desenvolveu um m‚todo de
ensaio de dureza que utilizava um sistema de pr‚-carga.
Este m‚todo apresenta algumas vantagens em rela‡Æo ao
ensaio Brinell, pois permite avaliar a dureza de metais
diversos, desde os mais moles aos mais duros. Entretanto,
tamb‚m tem limita‡äes, o que indica que esta longe de ser
uma solu‡Æo t‚cnica ideal.
O ensaio Rockwell, que leva o nome de seu criador ‚
hoje o processo mais utilizado no mundo inteiro devido …
rapidez e · facilidade de execu‡Æo, isen‡Æo de erros
humanos, facilidade em detectar pequenas diferen‡as de
durezas e pequeno tamanho de impressÆo.
Neste m‚todo, a carga do ensaio ‚
aplicada em etapas, ou seja, primeiro
se aplica uma pr‚-carga, para garantir
um contato firme entre o penetrador e
o material ensaiado, e depois aplica-se
a carga do ensaio propriamente dita.
A leitura do grau de dureza ‚ feita
diretamente num mostrador acoplado …
maquina de ensaio, de acordo com a
uma escala predeterminada, adequada
… faixa de dureza do material.
 
Os penetradores utilizados na
m quina de ensaio de dureza Rockwell
sÆo do tipo esf‚rico (esfera de a‡o
temperado) ou c“nico (cone de
diamante com 120§ de conicidade)
utiliza-se essas esferas em
diƒmetros variados dependendo do
material a ser medido e do tamanho da
pe‡a, variando de 1,59 mm; 3,17 mm;
6,35 mm e 12,70 mm.
 
Descri‡Æo do ensaio
 
 
? Dureza Rockwell
? M‚todo mais utilizado internacionalmente
? A denomina‡Æo deve-se de sua proposta ter sido feita pela
ind£stria Rockwell, nos Estados Unidos em 1922.
? NÆo apresenta rela‡Æo com a  rea da impressÆo
? Pode ser classificada como comum ou superficial dependendo
da carga
? O numero de dureza ‚ sempre citado com o s¡mbolo HR seguido
da escala utilizada (A, B, C, D, E...)
Dureza Rockwell - escalas e aplica‡äes
 
? O ensaio consiste em endentar o material com um cone
de diamante, com ƒngulo de 120ø e ponta arredondada
(r = 2mm), ou de esfera de a‡o endurecido (a)
? O endentador ‚ pressionado contra a superf¡cie do copo
de prova com uma pr‚-carga F0
, usualmente de 10 kgf.
Quando o equil¡brio ‚ atingido a profundidade de
penetra‡Æo ‚ ajustada para a posi‡Æo zero (b)
 
? Uma segunda carga (100 kg) ‚ introduzida, aumentando
a penetra‡Æo (c).
? Atingindo novamente o equil¡brio a carga ‚ removida,
mantendo-se a pr‚-carga (d). A remo‡Æo da carga
provoca uma recupera‡Æo parcial reduzindo a
profundidade da penetra‡Æo (HR = E - e)
 
 
 
 
Dureza Rockwell - Vantagens
? Rapidez;
? Isen‡Æo de erros humanos;
? Pequeno tamanho de impressÆo;
? As superf¡cies nÆo precisam de polimento;
? Pequenas irregularidades sÆo eliminadas
pela pr‚-carga;
? NÆo necessita de sistema ¢ptico;
? Equipamento mais simples
Dureza Rockwell - Desvantagens
? Escala C s¢ para a‡os temperados;
? Necessidade de usar muitas escalas e
esferas diferentes para abranger toda a
gama de materiais poss¡veis;
? NÆo ‚ uma escala continua de dureza.
Funciona para faixas de dureza.
? O valor de HR nÆo tem rela‡Æo com a
resistˆncia … tra‡Æo dos materiais
ensaiados
Modelo de penetrador de diamante
 
Equipamento para ensaio Rockwell
Pode-se realizar o ensaio de dureza Rockwell em
dois tipos de m quinas, ambas com a mesma t‚cnica de
opera‡Æo, que diferem apenas pela precisÆo de seus
componentes;
A m quina padrÆo mede a dureza de Rockwell
normal e ‚ indicada para avalia‡Æo de dureza em geral.
A m quina mais precisa mede a dureza de
Rockwell superficial, e ‚ indicada para avalia‡Æo de
dureza em folhas finas ou lƒminas, ou camadas
superficiais de materiais.
Na m quina Rockwell normal, cada divisÆo da
escala equivale a 0,02 mm; na maquina Rockwell
superficial, cada divisÆo equivale a 0,01 mm
leitura do resultado
Quando se utiliza o penetrador c“nico de diamante deve-se
fazer a leitura do resultado na escala externa do mostrador, de cor
preta. Ao se usar o penetrador esf‚rico, faz-se a leitura do resultado
na escala vermelha.
Nos equipamentos com mostrador digital, uma vez fixada a
escala a ser usada, o valor ‚ dado diretamente na escala
determinada.
O valor indicado na escala do mostrador ‚ o valor da Dureza
Rockwell. Este valor corresponde a profundidade alcan‡ada pelo
penetrador, subtra¡das a recupera‡Æo el stica do material, ap¢s a
retirada da carga maior, e a profundidade decorrente da aplica‡Æo da
pr‚-carga.
Em outras palavras, a profundidade da impressÆo produzida
pela carga maior ‚ a base de medida do ensaio Rockwell.
Dureza Rockwell - Norma
? A norma brasileira ‚ a NBR 6671;
? O penetrador e a base devem estar limpos e bem
assentados;
? A superf¡cie dever  ser limpa, plana e
perpendicular ao penetrador;
? NÆo deve ocorrer impacto nas aplica‡äes das
cargas
?Sempre que for ensaiar materiais desconhecidos,
iniciar pelas menores cargas para nÆo prejudicar o
penetrador;
?Espa‡amento das impressäes 3d da penetra‡Æo
entre as impressäes e 2,5 d das bodas.
?A espessura dever  ser no m¡nimo 10 x maior que
a profundidade de impressÆo
Dureza por penetra‡Æo
? Dureza Vickers
Coube a Smith e Sandland, em 1925, de desenvolver um
m‚todo de ensaio conhecido como ensaio de Dureza Vickers.
Este m‚todo leva em conta a rela‡Æo ideal entre o diƒmetro da
esfera do penetrador Brinell e o diƒmetro da calota obtida, e vai
al‚m porque utiliza outro tipo de penetrador que possibilita medir
qualquer valor de dureza, incluindo desde materiais muito duros
at‚ os mais moles.
Isto nÆo quer dizer que o ensaio Vickers resolva todos os
problemas de avalia‡Æo de dureza dos materiais, mas, somando
aos outros dois m‚todos j  estudados, ‚ um bom caminho para
entender …s necessidades de processos industriais cada vez
mais exigentes e sofisticados.
Consiste em endentar o material sob teste com um
endentador de diamante, na forma de uma pirƒmide reta
de base quadrada e um ƒngulo de 136ø entre as faces
opostas, utilizando carga de 1 a 100 kgf.
A carga ‚ aplicada durante um tempo de 10 a 15
segundos
 
Dureza Vickers
As duas diagonais da endenta‡Æo deixadas na
superf¡cie do material sÆo medidas usando-se um
microsc¢pio. Com os valores lidos, calcula-se a medida
aritm‚tica. A seguir calcula-se a  rea da superf¡cie
inclinada da endenta‡Æo.
A dureza Vickers ‚ o quociente obtido divido a
carga (em kgf) pela  rea da endenta‡Æo.
 
 
Dureza Vickers
A Microdureza Vickers
envolve o mesmo
procedimento, s¢ que utiliza
cargas menores que 1kgf.
Pode ter valores tÆo
pequenos como 10gf
Dureza Vickers
A m quina que faz o ensaio Vickers nÆo fornece o valor
da  rea de impressÆo da pirƒmide, mas permite obter, por meio
de um microsc¢pio acoplado, as medidas das diagonais "d1" e
"d2". Conhecendo as medidas das diagonais e sua medida "d"
‚ poss¡vel calcular a dureza Vickers a partir da equa‡Æo
 
Uma grande desvantagem do m‚todo da microdureza
Vickers ‚ o fato de que seus resultados vˆm influenciados pela
medi‡Æo do operador do microdur“metro, que ‚ respons vel
por ler as medidas deixas pela impressÆo do penetrador
Dureza Vickers
O m‚todo da microdureza automatizada ‚ independente
do operador e tem dado bons resultados com grande
confiabilidade al‚m de permitir uma an lise mais completa do
material, adicionando mais recursos ao ensaio
Suwanprateeb (1998), realizou uma an lise geom‚trica
do penetrador Vickers e encontrou a formula em fun‡Æo da
profundidade "h" da penetra‡Æo do material. Como demonstra
a equa‡Æo, o que facilitou a automatiza‡Æo do ensaio
 
Dureza Vickers
Passos do ensaio automatizado de microdureza Vickers
1. Contato: o programa busca um contato com o material.
Ele verifica o valor de carga exercida a cada passo
executado pelo motor, at‚ que o valor da carga saia de
zero.
2. Carga: o programa executa passos no motor
aplicando
uma carga crescente sobre o material, verificando o valor
da carga a cada passo executado, at‚ atingir a carga pr‚-
determinada.
3. Fase de fluˆncia: o programa mant‚m o processo inerte
por um intervalo de tempo previamente estabelecido.
4. Descarga: o programa executa passos no motor na
dire‡Æo inversa at‚ atingir a carga inicial, verificando o
valor da carga a cada passo;
5. calculo da dureza: o programa desliga o motor, cona o
numero de passos executados e tra‡a uma curva de todo
o processo. Nessa curva, observa-se a diferen‡a entre o
numero de passos executados na fase de carga e
descarga, e a partir desse valor calcula a dureza do
material, onde cada passo representa o deslocamento
vertical do penetrador em aproximadamente 21nm
Dureza Vickers
? Al‚m de fornecer a dureza, pode:
? Disponibilizar o valor do modulo de elasticidade do
material;
? Fornece tamb‚m os dados da curva de carga versus
profundidade (tensÆo x deforma‡Æo);
? Podendo ainda, em alguns equipamentos, captar imagens
das impressäes deixadas pelo penetrador, mesmo que
essa possua escala nanom‚trica
Dureza Vickers - Vantagens
? Escala cont¡nua;
? Grande precisÆo de medida (deforma‡Æo
nula do penetrador);
? Possibilidade de fazer impressäes muito
pequenas;
? Possibilidade de medir dureza em todos os
materiais.
? Dureza Vickers - Desvantagens
? Regulagem de velocidade mais cr¡tica (mais
moroso);
? Superf¡cie muito mais cuidada (maiores
aplica‡äes);
? Ensaio globalmente menos econ“mico
Calculo da dureza Vickers
O ensaio desenvolvido por Smith e Sandland ficou
conhecido como ensaio de dureza Vickers porque a empresa
que fabricava as maquinas mais difundidas para operar com
este m‚todo chamava-se Vickers-Armstrong.
A dureza Vickers se baseia na resistˆncia que o
material oferece … penetra‡Æo de uma pirƒmide de diamante
de base quadrada e ƒngulo entre as fases de 136ø
, sob uma
determinada carga.
O valor de dureza Vickers (HV) ‚ o quociente da carga
aplicada (F) pela  rea de impressÆo (A) deixada no corpo
ensaiado. Essa rela‡Æo, expressa em linguagem matem tica
‚ a seguinte: HV = F/ A
 
C lculo da µrea de impressÆo
A m quina que faz o ensaio Vickers nÆo fornece o valor
da  rea de impressÆo da pirƒmide, mas permite obter, por
meio de um microsc¢pio acoplado, as medidas das diagonais
(d1 e d2
) formadas pelos v‚rtices opostos da base da
pirƒmide.
Conhecendo as medidas das diagonais ‚ poss¡vel
calcular a  rea da pirƒmide de base quadrada (A), utilizando
a f¢rmula
 
Voltando … formula para c lculo da HV, e substituindo A
pela forma acima, temos:
 
Na formula anterior, a for‡a deve ser expressa em
quilograma-for‡a (kgf) e o "d" corresponde a diagonal m‚dia,
ou seja:
 
E deve ser expresso em mil¡metros (mm). Se a m quina der
o resultado em m¡cron (?), esse valor deve ser convertido.
Exerc¡cios
Marque com um X a resposta correta:
1.	No ensaio de dureza Vickers o valor da carga nÆo interfere no resultado da dureza, para um mesmo material, porque:
a)	(	)	o penetrador ‚ feito de material indeform vel;
b)	(	)	o penetrador tem a forma de pirƒmide de base quadrada;
c)	(	)	o ƒngulo entre as faces do penetrador garante impressäes proporcionais ao Brinell ideal;
d)	(	)	o penetrador tem dimensäes proporcionais … esfera do Brinell ideal.
2.	Uma chapa deve ser submetida ao ensaio Vickers. Determine as condi‡äes do ensaio, sabendo que a dureza estimada do material ‚ 116,6 HV 5.
a)	equipamento: .................................
b)	carga aplicada: ...................................
c)	faixa de tempo de aplica‡Æo da carga: ..........................
3.	No ensaio Vickers, defeitos de impressÆo causados por afundamento do material nas faces de impressÆo podem ser corrigidos por:
a)	(	)	altera‡Æo da carga do ensaio;
b)	(	)	aumento do tempo do ensaio;
c)	(	)	substitui‡Æo do penetrador de diamante;
d)	(	)	ajuste do microsc¢pio acoplado ao equipamento.
4.	O ensaio de microdureza Vickers utiliza cargas:
a)	abaixo de 10 gf;
b)	entre 10 gf e 1.000 gf;
c)	entre 1 kgf e 5 kgf;
d)	entre 5 kgf e 120 kgf.
5.	As diagonais medidas num ensaio de dureza Vickers, com carga de 5 kgf aplicada por 10 segundos, foram: 0,162mm e 0,164mm. Represente a dureza desse material.
Resposta:
Gabarito
1.	c
2.	a)	Vickers normal
b)	5 kgf
c)	de 10 a 15 segundos
3.	a
4.	b
5.	349 HV5
132
Representa‡Æo do resultado do ensaio
A dureza Vickers ‚ representada pelo valor da dureza,
seguindo do s¡mbolo HV e de um numero que indica o
valor da carga aplicada. No exerc¡cio anterior, a
representa‡Æo do valor da dureza ‚: 296,7 HV 10
A representa‡Æo 440 HV 30 indica que o valor da
dureza Vickers ‚ 440 e que a carga aplicada foi de 30 kgf.
O tempo normal de aplica‡Æo de carga varia de 10 a
15 segundos. Quando a dura‡Æo da aplica‡Æo da carga ‚
diferente, indica-se o tempo de aplica‡Æo ap¢s a carga. Por
exemplo: 440 HV 30/20, o ultimo numero indica que a
aplica‡Æo de carga foi aplicada por 20 segundos.
Cargas utilizadas no ensaio
Neste m‚todo, ao contr rio do que ocorre no Brinell, as
cargas podem ser de qualquer valor, pois as impressäes sÆo
sempre proporcionais … carga, para um mesmo material. Deste
modo, o valor da dureza ser  o mesmo, independente da carga
utilizada.
Por uma questÆo de padroniza‡Æo, as cargas
recomendadas sÆo: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 30 ,40, 60, 80, 100,
120 kgf.
Para cargas muito altas (acima de 120 kgf) em vez do
penetrador de pirƒmide de diamante pode-se tamb‚m usar
esferas de a‡o temperado de 1 ou 2 mm de diƒmetro na
mesma m quina (neste caso o ensaio feito na maquina Vickers
‚ o ensaio de dureza Brinell)
Cargas utilizadas no ensaio
Para aplica‡äes
especificas, voltadas
principalmente para
superf¡cies tratadas
(carboneta‡Æo, tˆmpera) ou
para a determina‡Æo de
dureza de microconstituintes
individuais, utiliza-se o
ensaio de microdureza
Vickers
Defeitos de impressÆo
Uma impressÆo perfeita, no ensaio Vickers, deve
apresentar os lados retos.
Entretanto, podem ocorrer defeitos de impressÆo, devidos
ao afundamento ou aderˆncia do metal em volta das faces do
penetrador.
 
Defeitos de impressÆo
Quando ocorrem estes defeitos, embora as medidas das
diagonais sejam iguais, as  reas de impressÆo sÆo diferentes
 
 
Ensaio de dobramento
O ensaio de dobramento fornece somente uma
indica‡Æo qualitativa da ductilidade do material.
Normalmente os valores num‚ricos obtidos nÆo tem
qualquer importƒncia.
Esse tipo de ensaio ‚ largamente usado nas
industrias e laborat¢rios por sua simplicidade, constando
mesmo nas especifica‡äes de todos os pa¡ses, onde sÆo
exigidos requisitos de ductilidade de certo material.
Devido a sua relativa simplicidade, o ensaio de
dobramento ‚ largamente utilizado nas ind£strias e
laborat¢rios com o objetivo de verificar a capacidade de
deforma‡Æo dos materiais, na detec‡Æo de defeitos de
compacidade, metal£rgicos e de soldagem assim como
obter valores comparativos de ductilidade dos materiais.
As descontinuidades oriundas do processo de soldagem
mais comumente observ veis no ensaio de dobramento
sÆo:
? Falta de fusÆo;
? Inclusäes met licas e nÆo met licas;
? Poros
Ensaio de dobramento
O ensaio consiste em dobrar
um corpo de prova de eixo retil¡neo e
se‡Æo circular (maci‡a ou tubular),
retangular ou quadrada, assentado
em dois apoios afastados por uma
distancia especificada, de acordo
com o tamanho do corpo de prova,
por meio de um cutelo, que aplica o
esfor‡o perpendicular ao eixo do
corpo de prova, at‚ que seja atingido
o ƒngulo desejado.
Realiza‡Æo do ens
Dobramento x FlexÆo
? Quando um material for submetido a uma carga e esta
causa uma deforma‡Æo el stica o material est 
submetido a um esfor‡o de flexÆo.
? Quando um material for submetido a uma carga e esta
causa uma deforma‡Æo pl stica, o mesmo est 
submetido a um esfor‡o de dobramento.
? Portanto, flexÆo
e dobramento sÆo etapas da aplica‡Æo
de um mesmo esfor‡o, sendo a flexÆo associada … fase
el stica e o dobramento … fase pl stica
Caracter¡sticas do ensaio
O valor da carga, na maioria das vezes, nÆo importa.
O cutelo tem um diƒmetro D, que varia conforme a
severidade do ensaio, sendo indicado nas especifica‡äes,
onde, de forma geral, em fun‡Æo do diƒmetro ou
espessura do corpo de prova. O ƒngulo determina a
severidade do ensaio e ‚ geralmente 90ø
, 120ø ou 180ø.
Ao se atingir o ƒngulo especificado, examina-se a olho
nu a zona tracionada, que nÆo deve apresentar trincas,
fissuras ou fendas. Caso contr rio, o material nÆo ter 
passado no ensaio.
Como o dobramento pode ser realizado em qualquer
ponto e em qualquer dire‡Æo do corpo de prova, ele ‚ um
ensaio localizado e orientado, fornecendo assim, uma
indica‡Æo da ductilidade em qualquer regiÆo desejada do
material.
Para a realiza‡Æo do ensaio de dobramento ‚
necess ria uma prensa com capacidade relacionada …
dimensÆo do corpo de prova a ser dobrado e com
facilidade de fixa‡Æo dos dispositivos adequados. No
entanto, ‚ comum a utiliza‡Æo de m quinas de ensaio do
tipo universal, projetadas de maneira a permitir a
realiza‡Æo desse ensaio. Um exemplo abaixo:
 
Corpos de prova 
No ensaio de dobramento, um lado do corpo de prova ‚ tracionado
enquanto o lado oposto ‚ comprimido.
O corpo de prova pode ser retirado dos produtos acabados ou pode
ser o pr¢prio produto, como por exemplo, parafusos, pinos, barras
que apresentem dimensäes adequadas para serem colocados na
m quina de dobramento.
Para analisar o resultado do ensaio, examina-se a olho nu a zona
tracionada do corpo de prova. Para o corpo de prova ser aprovado,
ele nÆo deve conter trincas ou descontinuidades acima de um
determinado valor especificado.
O resultado do ensaio ‚ considerado reprovado se o corpo de
prova apresentar estes defeitos ou se romper antes de atingir o
ƒngulo a especificado.
 
Processos de ensaio de dobramento
H  trˆs processos de ensaio de dobramento: o
dobramento livre, o dobramento semiguiado e o
dobramento guiado.
Dobramento livre
� obtido pela aplica‡Æo de for‡a nas extremidades do
corpo de prova, sem aplica‡Æo de for‡a no ponto m ximo
de dobramento
 
Dobramento Semiguiado
O dobramento vai ocorrer numa regiÆo determinada
pela posi‡Æo do cutelo
 
Poss¡veis m‚todos de ensaio
de dobramento semiguiado,
sendo que na primeira a
for‡a ‚ aplicada na
extremidade livre do corpo de
prova e nas outras figuras o
esfor‡o ‚ aplicado no centro
do corpo de prova
Dobramento Guiado
� feito por meio de rolos de apoio e o cutelo. Ele ‚ o ensaio
mais comum e preferido pelas normas mais populares
soldagem.
 
Dobramento Guiado
 
Tipos de dobramento
O ensaio de dobramento em corpo de prova soldado
pode ser dividido em v rios tipos
? Dobramento lateral transversal;
? Transversal de face;
? Transversal de raiz;
? Longitudinal de face;
? Longitudinal de raiz.
Dobramento lateral transversal
No dobramento lateral transversal, o
eixo longitudinal do cordÆo de solda forma
uma ƒngulo de 90ø em rela‡Æo ao eixo
longitudinal do corpo de prova a ser dobrado
Nesse caso, o dobramento ser 
realizado de maneira que uma das
superf¡cies laterais do corpo de prova, onde
a solta esta cortada de topo, torne-se
convexa em rela‡Æo ao corpo de prova
dobrado.
? Dobramento Transversal de face
O eixo longitudinal do cordÆo de solda forma um ƒngulo de 90ø
com o eixo longitudinal do corpo de prova a ser dobrado.
Nesse caso, o dobramento ‚ realizado de maneira que a
superf¡cie do corpo de prova que cont‚m a face da solda se
torne a superf¡cie convexa do corpo de prova dobrado.
? Dobramento Transversal de raiz;
O eixo longitudinal do cordÆo de solda forma um ƒngulo de 90ø
com o eixo longitudinal do corpo de prova a ser dobrado.
Nesse caso, o dobramento ‚ realizado de maneira que a
superf¡cie do corpo de prova que cont‚m a raiz da solda se
torne … superf¡cie convexa do corpo de prova dobrado.
? Dobramento Longitudinal de face
O eixo da solda ‚ paralelo ao eixo longitudinal do corpo de
prova. Nesse caso, o dobramento ‚ realizado de modo que a
superf¡cie do corpo de prova que cont‚m a face da solda se
torne a superf¡cie convexa do corpo de prova dobrado.
? Dobramento Longitudinal de raiz
O eixo longitudinal do cordÆo de solda ‚ paralelo ao eixo
longitudinal do CP (corpo de prova) a ser dobrado. Nesse caso,
o dobramento ‚ realizado de maneira que a superf¡cie do corpo
de prova que cont‚m a raiz da solda se torne a superf¡cie
convexa do corpo de prova dobrado
Tipos de dobramento
 
An lise dos resultados
Os resultados sÆo avaliados pela apari‡Æo ou nÆo de
fendas, fissuras ou rupturas na zona tracionada do corpo
de prova dobrado at‚ 180ø
, da mesma maneira explicada
no caso do dobramento livre de corpos de prova soldados.
Para esse m‚todo de ensaio, usa-se indiferentemente o
tipo de solda em filete ou de topo, para a soldagem das
chapas ou dos tubos. A posi‡Æo de retirada dos corpos de
prova, tamanho dos mesmos e processo de usinagem sÆo
sempre indicados nas normas t‚cnicas, bem como dos
corpos de prova de tra‡Æo que sempre acompanham os
corpos de prova para dobramento
 
Dobramento em materiais fr geis 
Materiais fr geis como ferro fundido cinzento, a‡os-ferramenta
ou carbonetos sinterizados sÆo frequentemente submetidos a um tipo
de ensaio de dobramento, denominado dobramento transversal, que
mede sua resistˆncia e ductilidade (al‚m da possibilidade de se
avaliar tamb‚m a tenacidade e a resiliˆncia desses materiais).
Entretanto, sempre que poss¡vel, o ensaio de tra‡Æo tamb‚m deve ser
realizado, ficando o dobramento transversal como um esp‚cie de
ensaio substituto. Quanto mais duro for o material, maior aplica‡Æo
ter  esse ensaio, porque a facilidade de execu‡Æo torna-o mais r pido
que a usinagem do corpo de prova para ensaio de tra‡Æo. No entanto,
para materiais muito fr geis, os resultados obtidos sÆo muito
divergentes variando at‚ 25% de modo que, para esses casos, devese
fazer sempre v rios ensaios para se obter um valor m‚dio.
Os corpos de prova de se‡Æo transversal retangular
ou circular, sÆo submetidos a carregamento transversal
como no dobramento convencional. A carga ‚ aumentada
levemente at‚ que ocorra a ruptura
 
Dobramento em barras para constru‡Æo civil
Barras de a‡o usadas na constru‡Æo civil sÆo
exemplos de materiais que, al‚m de apresentarem
resistˆncia mecƒnica, devem suportar dobramentos
severos durante sua utiliza‡Æo e, por isso, sÆo submetidos
a ensaios de dobramento. Essa caracter¡stica ‚ tÆo
importante que ‚ normalizada e classificada em normas
t‚cnicas.
Neste caso, o ensaio consiste em dobrar a barra at‚
se atingir um ƒngulo de 180§ com um cutelo de dimensÆo
especificada de acordo com o tipo de a‡o da barra -
quanto maior a resistˆncia do a‡o, maior o cutelo. O
dobramento normalmente ‚ do tipo semiguiado.
A aprova‡Æo da barra ‚ dada pela ausˆncia de
fissuras ou fendas na zona tracionada do corpo de prova.
Dobramento em corpos de provas soldados
O ensaio de dobramento em corpos de prova
soldados retirados de chapas ou tubos soldados, ‚
realizado geralmente para a qualifica‡Æo de profissionais
que fazem solda (soldadores) e para a avalia‡Æo de
processos de solda.
Na avalia‡Æo da qualidade da solda costuma-se medir
o alongamento da face da solda. O resultado serva para
determinar se a solda ‚ apropriada ou nÆo para uma
determinada aplica‡Æo
Dobramento em corpos de provas soldados
O ensaio de dobramento ‚ indicado em ge
Aplica‡äes na ind£stria 
O ensaio de dobramento ‚ indicado em geral para
componentes que serÆo efetivamente submetidos a
opera‡äes de dobramento ou flexÆo em servi‡o. As normas
recomendam o procedimento espec¡fico para v rios tipos
de componentes e materiais.
Entre as aplica‡äes usuais estÆo:
? Barras para constru‡Æo civil;
? Barras soldadas para
finalidades de qualifica‡Æo de
solda e de soldadores;
? Pequenos componentes para uso em micro-eletr“nica;
? Pe‡as acabadas como parafusos e pinos.
Normas 
ABNT
? NBR 6153 - 1988 - Produtos met licos - Ensaio de dobramento semi-guiado. (3 exs)
? NBR 6153 /80 Dobramento em barras de a‡o com diƒmetro at‚ 20,00mm
? NBR NM COPANT 10:2000 - Tubos de a‡o - M‚todo de ensaio de dobramento. Estabelece
m‚todo de ensaio de dobramento para tubos de a‡o de se‡Æo circular, de diƒmetro externo
at‚ 60,3 mm.
? NBR 6004 - 1980 - Arames de a‡o - Ensaio de dobramento alternado
SAE
? EN2002/6 - Aerospace series--Test methods for metallic materials--Part 6--Bend testing
11/01/1995
? MA2008 : Radii-Tube Bend, Metric 12/01/1990 Standard . Define crit‚rios de aceita‡Æo de
dobramento de tubos para sistemas hidr ulicos met licos.
ISO
? ISO 7438:2005 -Ed. 2 - Metallic materials -- Bend test
? ISO 8491:1998 -Ed. 2- Metallic materials -- Tube (in full section) -- Bend test
? ISO 7799:1985 Metallic materials -- Sheet and strip 3 mm thick or less -- Reverse bend test
Ensaio de flexÆo
O ensaio de flexÆo ‚ bastante aplicado em materiais
fr geis ou de alta dureza como: cerƒmicas estruturais e
a‡os ferramenta, por exemplo; onde se tem a dificuldade
de realizar outros ensaios, como o de tra‡Æo.
A aplica‡Æo de carga ‚ crescente em determinados
pontos da barra e a partir deste ensaio determinam-se
propriedades de resistˆncia do material, tais como: m¢dulo
de ruptura e m¢dulo de Young.
Como variante a este ensaio temos o ensaio de
dobramento que ‚ aplicado a materiais d£cteis, sendo o
resultado mais qualitativo e mais voltado para soldas.
Normas 
ASTM
? Metais - E 812, E 855;
? Concreto - C 78, C 293;
? Cerƒmicas - C 158, C 674;
? Fibras e comp¢sitos - C 393;
? Pl sticos e material para isolamento el‚trico - D 790;
"M‚todo aplicado para materiais r¡gidos e semirr¡gidos. A
resistˆncia a flexÆo nÆo pode ser determinada para os
materiais que nÆo se rompem"
Modalidades mais comuns
- FlexÆo a 3 pontos;
- FlexÆo a 4 pontos
M‚todo
Aplica-se uma carga P crescente numa barra
padronizada
 
Crit‚rios de corpo de prova 
? Recomenda-se a forma retangular.
? A rela‡Æo comprimento/espessura
nÆo deve ser inferior a 15.
? A rela‡Æo largura/espessura nÆo
deve ser superior a 10.
? M¡nimo de 6 CPs, para cada
material ensaiado
 
 
Determina‡Æo da resistˆncia a flexÆo
? A ruptura se d  por tra‡Æo, incluindo nas fibras inferiores
? A tensÆo normal em uma viga, regime el stico (resistˆncia
dos materiais);
 
 
 
 
Determina‡Æo do modulo de Young
? Mede-se deflexÆo v do corpo de prova durante a
aplica‡Æo da carga;
? Carregamento transversal no regime el stico: eixo
longitudinal da barra se torna uma curva, denominada
linha el stica
? Equa‡Æo diferencial da el stica
 
? Resolvendo por dupla integra‡Æo e calculando para v(x)
para x = l/2
Determina‡Æo do modulo de Young
? FlexÆo a 3 pontos
 
? FlexÆo a 4 pontos
 
? Recomenda‡äes: considerar no calculo:
? Pr‚-carga de 20% da for‡a P de ruptura;
? Cargas e deflexäes at‚ 50% de P de ruptura;
? M¡nimo de 5 pontos experimentais
? FlexÆo a 3 pontos
 
Erros experimentais
Causas da dispersÆo de medidas experimentais
? grandeza avaliada varia de amostra para amostra
? sistema de medi‡Æo (transdutores, condicionadores e
conversor de sinal, al‚m do operador) introduzem erros
? causas adicionais de erros: varia‡äes de geometria dos
corpos-de-prova e aspectos construtivos do dispositivo de
ensaio
Requisitos para que o ensaio seja confi vel
? popula‡Æo de defeitos do corpo-de-prova seja representativa
do material usado no componente real
? fundamentar o ensaio em amostragem estat¡stica (15-30
pe‡as)
Origem dos erros experimentais no ensaio de flexÆo
? fontes internas: erros que ocorrem por nÆo serem
compat¡veis com a teoria el stica de uma viga, assumida a
priori
? fontes externas: erros que surgem na aplica‡Æo da carga
durante o ensaio
Suposi‡äes b sicas assumidas (fontes internas de erros)
? planos perpendiculares devem permanecer planos
? m¢dulo de elasticidade em tra‡Æo igual em compressÆo
? deflexÆo pequena comparada … espessura
Fontes externas de erros
? tensäes de contato: roletes ou cutelos nÆo devem ser tÆo
pequenos a ponto de causar indenta‡Æo nem tÆo grandes de modo
que o carregamento nÆo possa ser considerado pontual.
? tensäes de tor‡Æo: devido a falta de paralelismo das faces do
corpo-de-prova. Solu‡Æo: adotar roletes m¢veis.
? curvatura do corpo-de-prova: em excesso, pode causar por
exemplo o contato com apenas um aplicador de carga no ensaio a
4 pontos.
? tensäes cisalhantes de atrito: causam altera‡äes no momento fletor
e deslocamento da linha neutra. Solu‡Æo: adotar roletes girat¢rios.
? Cerƒmicas estruturais: corpos-de-prova devem ser retificados,
chanfrados (sem cantos vivos) e ter a superf¡cie inferior polida
Erros nos ensaios de flexÆo
? Campos de tensäes em vigas prism ticas
? Dispositivos otimizados para minimiza‡Æo de erros experimentais
"o ensaio de flexÆo a 4 pontos, por minimizar o efeito das tensäes de
contato e expor maior regiÆo ao momento fletor m ximo, deve ser
preferido em rela‡Æo ao ensaio de 3 pontos"
 
 
An lise estat¡stica dos resultados
? Os dados obtidos em ensaios repetidos constituem um conjunto
de medidas; nÆo um valor exato.
? O primeiro passo no tratamento estat¡stico ‚ estabelecer uma
fun‡Æo de distribui‡Æo de probabilidades que expresse
adequadamente a dispersÆo dos resultados experimentais.
? Propriedades da Fun‡Æo Densidade de Probabilidade (f.d.p.):
 
An lise estat¡stica dos resultados
? Distribui‡Æo Normal: Forma de sino (sim‚trica). Definida por 2
parƒmetros. Um dos problemas relacionados ao emprego da
distribui‡Æo normal na avalia‡Æo de propriedades mecƒnicas ‚ a
existˆncia de uma probabilidade nÆo nula para uma resistˆncia
negativa.
? Distribui‡Æo de Weibull: Em an lise de falhas, resistˆncia …
fratura fr gil e comportamento em fadiga, observa-se que a
distribui‡Æo de Weibull muitas vezes fornece uma an lise mais
adequada dos dados dispon¡veis. Pode ser definida por 2 ou
por 3 parƒmetros.
? A f.d.p. ‚ definida como:
 
Onde os parƒmetros podem ser interpretados como:
xo
= resistˆncia m¡nima para qualquer membro da popula‡Æo;
b = resistˆncia caracter¡stica (fator de escala);
m = inclina‡Æo da curva de probabilidade acumulada de uma
amostra
? Probabilidade acumulada P(x) ‚ a probabilidade de uma amostra
falhar
 
 
Determina‡Æo dos parƒmetros de Weibull:
? Pode-se trabalhar com a distribui‡Æo de 2 parƒmetros, bastando adotar x0 = 0
? Fazemos:
 
? As curvas de distribui‡Æo de Weibull (probabilidade acumulada) tˆm forma de
"S"; a distor‡Æo da curva ‚ controlada pelo parƒmetro m (tamb‚m chamado
M¢dulo de Weibull). Quanto maior o valor de m, mais homogˆnea a amostra.
? Tendo um conjunto de n resultados (ou seja, n ensaios), devemos empregar
um estimador nÆo-tendencioso para a probabilidade acumulada P
correspondente ao valor da tensÆo de ruptura de cada corpo-de-prova
ensaiado: ?? ?? =
?????,??
??
onde i ‚ o numero da ordem do corpo de prova (i=1,2.)
Roteiro para determina‡Æo dos parƒmetros
? Admitindo que a resistˆncia … flexÆo do material segue a
distribui‡Æo de Weibull, faz-se entÆo um ajuste dos dados
experimentais … distribui‡Æo, de modo a determinar os
parƒmetros be m
? Roteiro:
? "Ranquear" os resultados dos ensaios (menor ? maior)
? Para cada ensaio i com m¢dulo de ruptura xi calcular P(xi) e
ln{ln[1/(1-P(xi))]}
? Obter a reta de melhor ajuste, de onde determina-se o m¢dulo
de Weibull m(coeficiente angular A) e o fator de escala
b(calculado a partir do intercepto B como: b = exp-(B/m)
Roteiro para determina‡Æo dos parƒmetros 
 
 
Ensaio de CompressÆo
O ensaio de compressÆo ‚ o mais
indicado para avaliar caracter¡sticas de
projetos onde a maior exigˆncia requerida ‚
a resistˆncia a compressÆo. Utilizado
principalmente
em materiais fr geis como
ferro fundido, madeira, pedra e concreto. �
tamb‚m recomendado para produtos
acabados como molas e tubos
Material d£ctil
� aquele que pode ser alongado, flexionado ou torcido, e
que admite deforma‡Æo pl stica permanente, ap¢s a
deforma‡Æo el stica
Material fr gil
Um material fr gil rompe-se ainda na fase el stica. Para
estes materiais o dom¡nio pl stico ‚ praticamente
inexistente, indicando sua nÆo capacidade de absorver
deforma‡äes permanentes.
Esfor‡o de compressÆo
Nos ensaios de compressÆo, os
corpos de prova sÆo submetidos a
uma for‡a axial para dentro,
distribu¡da de modo uniforme em toda
a se‡Æo transversal do corpo de
prova. De modo geral, pode-se dizer
que o ensaio de compressÆo ‚ um
esfor‡o axial que tende a provocar um
encurtamento do corpo submetido a
este esfor‡o.
Ensaio de CompressÆo
Normas para o ensaio de compressÆo
? NBR 5739 - concreto - ensaio de compressÆo de
corpos de prova cil¡ndricos;
? NBR 7190- ensaio de resistˆncia a compressÆo;
? NBR 7222-94 - resistˆncia a tra‡Æo indireta, medida no
ensaio de compressÆo diametral;
? NBR 12767 - rochas para revestimento - determina‡Æo
da resistˆncia a compressÆo uniaxial
Realiza‡Æo do ensaio
Do mesmo modo que o ensaio de tra‡Æo, o ensaio de
compressÆo pode ser executado na m quina universal de
ensaios, com adapta‡Æo de duas placas lisas - uma fixa e
uma m¢vel. E entre elas o corpo de prova ‚ apoiado e
mantido firme durante a compressÆo.
As rela‡äes que valem para a tra‡Æo valem tamb‚m
para compressÆo. Isso significa que um corpo de prova
submetido a compressÆo tamb‚m sofre uma deforma‡Æo
el stica e a seguir uma deforma‡Æo pl stica.
Ensaio de CompressÆo
Realiza‡Æo do ensaio
Ensaio de CompressÆo
 
 
 
Ensaio de CompressÆo Corpo de prova
Os corpos de prova do ensaio de compressÆo usualmente
tem forma cil¡ndrica, com rela‡Æo comprimento/diƒmetro
L/D entre 2 e 8 (em alguns casos excepcionais a rela‡Æo
pode ser 1 - caso de teste de metal para mancais).
O comprimento nÆo deve ser muito grande para evitar
efeitos indesej veis de flambagem, nem muito pequenos,
pois o atrito nas superf¡cies de contato com a m quina de
ensaio poder  prejudicar a validade dos resultados. A
apresenta‡Æo dos resultados dos testes deve ser sempre
especificar a rela‡Æo L/D
Limita‡äes do ensaio de compressÆo
O ensaio de compressÆo nÆo ‚ muito utilizado para
metais em razÆo das dificuldades para medir as
propriedades avaliadas neste tipo de ensaio. Os valores
num‚ricos sÆo de dif¡cil verifica‡Æo e podem levar a erros.
Um problema que sempre ocorre no ensaio de
compressÆo ‚ o atrito entre o corpo de prova e as placas da
m quina de ensaio e um outro problema de poss¡vel
ocorrˆncia ‚ a flambagem.
Efeitos do atrito
O atrito gera tensäes na superf¡cie de contato,
impedindo o movimento dos elementos situados nesta
superf¡cie, e provocando a altera‡Æo do formato original
cil¡ndrico do corpo de prova durante o processo. Mais longe
da superf¡cie de contato os elementos fluem radialmente
para fora numa taxa proporcional … sua distƒncia ao centro
do corpo. Este ‚ o abaulamento ou efeito barril.
Para reter o material de lubrifica‡Æo usinam-se sulcos
rasos em ambas as faces do corpo de prova. Esse
procedimento garante a lubrifica‡Æo durante o teste,
minimizando o atrito.
Efeitos do atrito 
 
Al‚m da lubrifica‡Æo durante o teste, a deforma‡Æo lateral do
corpo de prova ‚ barrada pelo atrito entre as superf¡cies do
corpo de prova e da m quina. Para diminuir esse problema,
‚ necess rio revestir as faces superior e inferior do corpo de
prova com materiais de baixo atrito (parafina, teflon, etc)
Ocorrˆncia da Flambagem
Outro problema de poss¡vel ocorrˆncia ‚ a flambagem,
isto ‚ encurvamento do corpo de prova. Isso decorre da
instabilidade na compressÆo do material d£ctil. Dependendo
das formas de fixa‡Æo do corpo de prova, h  diversas
possibilidades de encurvamento, conforme figura abaixo
 
Caracter¡sticas da Flambagem
A flambagem ocorre principalmente em corpos de prova
com comprimento maior em rela‡Æo ao diƒmetro. Por esse
motivo, dependendo do grau de ductilidade do material, ‚
necess rio limitar o comprimento dos corpos de prova, que
devem ter de 3 a 8 vezes o valor do diƒmetro. Em alguns
materiais muito d£cteis esta rela‡Æo pode chegar a 1:1.
Outro cuidado para evitar a flambagem ‚ o de garantir o
perfeito paralelismo entre as placas do equipamento utilizado
no ensaio de compressÆo. Deve-se centrar o corpo de prova
no equipamento de teste, para garantir que o esfor‡o de
compressÆo se distribua uniformemente.
Comportamento dos materiais
Materiais d£cteis e materiais fr geis, especificamente
metais, comportam-se diferentemente no ensaio de
compressÆo. Enquanto os metais fr geis rompem
praticamente sem fase el stica, os metais d£cteis sofrem
grande deforma‡Æo na fase pl stica, …s vezes sem atingir a
ruptura.
Deforma‡Æo el stica e pl stica
Na fase de deforma‡Æo el stica, o corpo volta ao
tamanho original quando se retira a carga de compressÆo
 
Na fase de deforma‡Æo pl stica, o corpo ret‚m uma
deforma‡Æo residual depois de ser carregado.
 
Modos de deforma‡Æo
Os poss¡veis modos de
deforma‡Æo no teste de compressÆo
sÆo flambagem (quando L/D > 5),
cisalhamento (quando L/D > 2.5), barril
duplo (quando L/D > 2), barril (quando
L/D > 2 e h  fric‡Æo nas superf¡cies de
contato), compressÆo homogˆnea
(quando L/D < 2.0 e nÆo existe fric‡Æo
nas superf¡cies de contato) e
instabilidade compressiva (pelo
amolecimento do material por efeito de
carga). A flambagem, o cisalhamento
e a instabilidade devem ser evitados.
 
Equa‡äes matem ticas
Na compressÆo, as formulas para calculo da tensÆo,
da deforma‡Æo e do modulo de elasticidade sÆo
semelhantes …s que j  foram demonstradas anteriormente.
FORMULA 
 
Ensaio de CompressÆo 
1 - Em rela‡Æo aos materiais met licos, por que o ensaio de compressÆo nÆo ‚ tÆo utilizado comparado ao ensaio de tra‡Æo? 
R: O teste de compressÆo para metais nÆo ‚ tÆo utilizado quanto o de tra‡Æo,devido a dificuldades geradas pelo atrito entre o corpo de prova e a m quina de teste, possibilidade de flambagem durante o ensaio. ( essas questäes sÆo inerentes ao ensaio) (resposta correta) 
R: Porque o ensaio de compressÆo oferece apenas duas propriedades de interesse, uma f¡sica (m¢dulo de elasticidade) e uma mecƒnica (tensÆo de escoamento). 
2 - Um corpo de prova de a‡o com diƒmetro d = 2 0 mm e comprimento L = 60 mm ser  submetido a um ensaio de compressÆo. Se for aplicada uma for‡a de 100.000 N. (a) qual a tensÆo absorvida pelo corpo de prova? (b) Comprimento final do corpo de prova ? O m¢dulo de elasticidade do a‡o(E) ‚ igual a 210.000 MPa. 
R: 
S (a) S = ?Dý/4 = (? x 20ý)/4 = 314mmý 
T = F/S = 100000/314 = 318,47 N/mmý = 318,47 MPa 
A tensÆo absorvida pelo corpo de prova foi de 318,47 MPa 
(b) ? = (Li - Lf)/ Li e E = T/ ? 
? = T/E = 318,47/210000 = 0,0015165 Logo 
? = (Li - Lf)/ Li 
 0,0015165 = (60 - Lf)/60 
entÆo o comprimento f inal (Lf) do corpo de prova ser  de 59,909mm. 
3 - Cite dois problemas que os corpos de prova sofrem quando submetidos a ensaio de compressÆo. 
R: Um problema que sempre o corre no ensaio de compressÆo ‚ o atrito entre o corpo de prova e as placas de ensaios. Outro problema deste ensaio ‚ a flambagem, isto ‚, encurvamento do corpo de prov a que ocorre devido … instabilidade na compressÆo do metal d£ctil. 
4 - Para materiais fr geis, qual a £nica propriedade mecƒnica que pode ser avaliada quando o material ‚ submetido ao ensaio de compressÆo e como pode ser medida? 
R : (nÆo ‚ a £nica mecƒnica, pode ser retirado o modulo de elasticidade tamb‚m) A £nica propriedade mecƒnica que pode ser avaliada no ensaio de compressÆo
com materiais fr geis ‚ seu lim ite de resistˆncia … compressÆo. Pode ser av aliada dividindo a carga m xima pela se‡Æo original do corpo de prova. s¢ pode retirar o limite de resistˆncia porque materiais fr geis nÆo apresentam regiÆo pl stica. 
 
5 - Por que ‚ feito ensaio de compressÆo nos materiais aplicados a engenharia? 
R: ‚ feito quando o produto ‚ submetido a esfor‡os compressivos est ticos (colunas e tijolos, por exemplo), o ensaio de compressÆo ‚ utilizado quando temos materiais estruturais submetidos … compressÆo. (simples assim) 
CompressÆo em materiais
Nos materiais d£cteis a compressÆo vai provocando uma
deforma‡Æo lateral apreci vel. Essa deforma‡Æo lateral prossegue
com o ensaio at‚ o corpo de prova se transformar num disco, sem
que ocorra a ruptura.
 
� por isso que o ensaio de compressÆo de materiais d£cteis
fornece apenas as propriedades mecƒnicas referentes … zona
el stica.
As propriedades mecƒnicas mais avaliadas por meio do
ensaio sÆo: limite de proporcionalidade, limite de escoamento e
modulo de elasticidade
CompressÆo em materiais
Nos materiais fr geis ‚ que o ensaio de compressÆo ‚ mais
realizado. Uma vez que nesses materiais a fase el stica ‚ muito
pequena, nÆo ‚ poss¡vel determinar com precisÆo as propriedades
relativas a esta fase.
A £nica propriedade mecƒnica que ‚ avaliada nos ensaios de
compressÆo de materiais fr geis ‚ seu limite de resistˆncia a
compressÆo.
Do mesmo modo que nos ensaios de tra‡Æo, o limite de
resistˆncia a compressÆo ‚ calculado pela carga m xima dividida
pela se‡Æo original do corpo de prova.
CompressÆo em materiais
 
Aspectos da fratura ocorrida em ensaios de compressÆo
Para materiais
d£cteis, a trinca ‚
iniciada na regiÆo de
maior deforma‡Æo
do cdp.
 
Em materiais fr geis, a
trinca ocorre nos planos de
m ximas tensäes cortantes,
normalmente … 45§ do eixo
de aplica‡Æo de carga
 
CompressÆo em produtos acabados
Ensaios de achatamento em tubos - consiste em colocar uma
amostra de um segmento de tubo deitada entre as placas da
m quina de compressÆo e aplicar a carga at‚ achatar a amostra.
 
A distƒncia final entre as placas, que varia conforme a
dimensÆo do tubo, deve ser registrada. O resultado ‚ avaliado pelo
aparecimento ou nÆo de fissuras.
Esse ensaio permite avaliar qualitativamente a ductilidade do
material. Do tudo e do cordÆo de solda do mesmo, pois quanto
mais o tubo se deformar sem trincas, mais d£ctil ser  o material
CompressÆo em produtos acabados
Ensaios em molas - para determinar a constante
el stica de uma mola, ou para verificar a sua resistˆncia,
faz-se o ensaio de compressÆo.
Para determinar a constante da mola, constr¢i-se um
gr fico tensÆo-deforma‡Æo, obtendo-se um coeficiente
angular que ‚ a constante da mola, ou seja, o modulo de
elasticidade.
Por outro lado, para verificar a resistˆncia da mola,
aplicam-se cargas predeterminadas e mede-se a altura
ap¢s cada carga
CompressÆo em materiais
 
 
Estamparia em metais
 
A estampagem ‚ o processo de converter finas chapas met licas em pe‡as ou produtos, sem fraturas ou concentra‡Æo de microtrincas. As chapas utilizadas neste processo precisam ser bastante d£cteis.
Ductilidade de chapas
A opera‡Æo de estampagem envolve dois tipos de deforma‡äes: o estiramento, que ‚ o afinamento da chapa, e a estampagem propriamente dita, que consiste no arrastamento da chapa para dentro da cavidade da matriz por meio de um pun‡Æo. Nessa opera‡Æo, a chapa fica presa por um sujeitador que serve como guia para o arrastamento.	 
 
A ductilidade ‚ uma caracter¡stica b sica para que o produto possa ser estampado. Diversos ensaios podem avaliar essa caracter¡stica como os ensaios de tra‡Æo, compressÆo, dobramento, etc.
	Por que fazer um ensaio especifico para avaliar a ductilidade?
	Uma chapa pode apresentar diversas pequenas heterogeneidades, que nÆo afetariam o resultado de ductilidade obtido no ensaio de tra‡Æo, mas ao ser deformada a frio, a chapa pode apresentar pequenas trincas em consequˆncia desse heterogeneidade.
Al‚m das trincas, uma pe‡a estampada pode apresentar diversos outros problemas, como enrugamento, distor‡Æo, textura superficial rugosa, etc.. A ocorrˆncia desses problemas esta relacionada com a mat‚ria prima utilizada.
	Nenhum dos ensaios anteriores fornece informa‡äes sobre a chapa, necess rias para que se possa prever estes problemas.
	Para evitar surpresas indesej veis, como descobrir que a pe‡a ‚ inadequada ao processo de estampagem ap¢s a produ‡Æo da pe‡a, foi desenvolvido o ensaio de embutimento. 	 
Ensaio de embutimento
Este ensaio reproduz, em condi‡äes controladas, a estampagem de uma cavidade previamente estabelecida.
	Os ensaios de embutimento permitem deformar o material quase nas mesmas condi‡äes obtidas na opera‡Æo de produ‡Æo propriamente dita, s¢ que de maneira controlada, para minimizar a varia‡Æo de resultados.
	Existem ensaios padronizados para avaliar a estampagem de chapas. Os mais usados sÆo os ensaios de embutimento Erichsen e Olsen.
	Esses ensaios sÆo qualitativos, e por essa razÆo, os resultados obtidos constituem apenas uma indica‡Æo do comportamento que o material apresentar  durante o processo de fabrica‡Æo. 
Descri‡Æo do ensaio
Os ensaios de embutimento sÆo realizados por meio de dispositivos acoplados a um equipamento que transmite for‡a. Podem ser feitos na j  conhecida m quina universal
de ensaios, adaptada com os dispositivos pr¢prios, ou numa m quina espec¡fica para este ensaio, como a que mostramos ao lado.
	A chapa a ser ensaiada ‚ presa entre uma matriz e um anel de fixa‡Æo, que tem por finalidade impedir que o material deslize para dentro da matriz.
 
Depois que a chapa ‚ fixada, uma pun‡Æo aplica uma carga que for‡a a chapa a se abaular at‚ a ruptura aconte‡a.
	Um rel¢gio medidor de curso, graduado em d‚cimos de mil¡metro, fornece a medida da penetra‡Æo do pun‡Æo na chapa. O resultado do ensaio ‚ a medida da profundidade do corpo formado pelo pun‡Æo no momento da ruptura.
	Al‚m disso, o exame da superf¡cie externa da chapa permite verificar se ela ‚ perfeita ou se ficou rugosa devido … granula‡Æo, por ter sido usado um material inadequado.
Ensaio Erichsen
O ensaio de embutimento Erichsen apresenta um pun‡Æo de cabe‡a esf‚rica de 20 mm de diƒmetro e a carga aplicada no anel de fixa‡Æo que prende a chapa ‚ de cerca de 1000 kgf.
 
O atrito entre o pun‡Æo e a chapa poderia afetar o resultado do ensaio. Por isso, o pun‡Æo deve ser lubrificado com graxa grafitada, de composi‡Æo determinada em norma t‚cnica, para que o n¡vel de lubrifica‡Æo seja sempre o mesmo.
	O momento em que ocorre a ruptura pode ser acompanhado a olho nu ou pelo estalo caracter¡stico de ruptura. Se a m quina for dotada de um dinam“metro que me‡a a for‡a aplicada, pode-se determinar o final do ensaio pela queda brusca da carga que ocorre no momento da ruptura.
A altura h do copo ‚ o ¡ndice Erichsen de embutimento.
 
	Existem diversas especifica‡äes de chapas para conforma‡Æo a frio, que estabelecem um valor m¡nimo para o ¡ndice Erichsen, de acordo com a espessura da chapa ou de acordo com o tipo de estampagem para o qual a chapa foi produzida (m‚dia, profunda ou extraprofunda).
A NBR 5915 - Chapas finas a frio de a‡o-carbono para estampagem, utiliza o ¡ndice de embutimento Erichsen com uma das propriedades para especificar o grau de estampagem das chapas.
EM - estampagem moderada;
EP - estampagem profunda;
EEP - estampagem extraprofunda;
EEP-PC - estampagem extraprofunda em pe‡as cr¡ticas;
EEP-IF - estampagem extraprofunda com a‡o IF (interstital free)
 
 
ABNT NBR 5902:1980
Determina‡Æoÿdoÿ¡ndiceÿdeÿembutimentoÿem chapas de a‡o peloÿm‚todo Erichsen modificado
Objetivo : Esta Norma prescreve o modo pelo qual deve ser realizado o ensaio de embutimento pelo m‚todo de Erichsen modificado, em chapas de a‡o com espessura nominal de 0,3 mm a 5,0 mm,ÿcomÿaÿfinalidadeÿdeÿavaliarÿa