AVALIANDO APRENDIZADO CÁLCULO 3

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16/06/2018 EPS
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THAIS LUCI GUEDES MARTINS
201512957861 SULACAP
 
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
 
Avaliando Aprend.: CCE1042_SM_201512957861 V.1 
Aluno(a): THAIS LUCI GUEDES MARTINS Matrícula: 201512957861
Desemp.: 0,4 de 0,5 16/06/2018 14:48:46 (Finalizada)
 
1a Questão (Ref.:201515761842) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dado um conjunto de funções {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas dessas
funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima
linha. Sejam as funções: f(x)= e2x ;
 g(x)=senx e 
 h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o Wronskiano W(f,g,h) em x= 0.
 
 1       
 -2     
 7
 -1     
 2      
 
2a Questão (Ref.:201515762024) Pontos: 0,1 / 0,1 
Resolvendo a equação de variáveis separáveis y´- 4x = 1, obtemos a solução geral (onde C é uma
constante arbitrária):
y=x2+x+C
 y=2x2+x+C
y=-x2-x+C
y=2x2-x+C
y=x2-x+C
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3a Questão (Ref.:201515761928) Pontos: 0,0 / 0,1 
Uma função é dita homogênea de grau de homogeneidade n quando .
Verifique se a função é homogênea e, se for, qual é o grau e indique a resposta correta.
 É função homogênea de grau 2.
É função homogênea de grau 5.
É função homogênea de grau 3.
 É função homogênea de grau 4.
Não é função homogênea.
 
4a Questão (Ref.:201515761899) Pontos: 0,1 / 0,1 
Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda,
terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y'''''' - x^2
y'''' + 4xy'' - 3y = 0:
 equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
 
5a Questão (Ref.:201515761848) Pontos: 0,1 / 0,1 
Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
𝑦 = − 𝑥 + 8
𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
 𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8