experimento 5 linhas equipotênciais

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Universidade Federal da Bahia
Instituto de Física
Departamento de Física do Estado Sólido
Disciplina: Física Geral e Experimental III – Prática
Professor: Genílson
Alunos:
David Galo
Gabriel Fróes
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I - Objetivo
Fazer um mapeamento das famílias de linhas equipotênciais e das de força de um campo elétrico, através da simulação do caso eletrostático, utilizando para tal uma das três diferentes configurações de cargas e de sinais opostos.
Configuração 1. Dois condutores cilíndricos iguais.
Configuração 2. Uma barra de 5cm e um condutor cilíndrico.
Configuração 3. Um barra de 40cm e um condutor cilíndrico.
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II - Parte teórica
Introdução
Se trouxermos (para um espaço livre de qualquer influência elétrica) uma carga elétrica, toda região em sua volta ficará perturbada pelo que passou a se chamar campo elétrico. Mas como detectar a sua presença, se a perturbação provocada não pode ser percebida nem pelos olhos nem pelo tato?
Recorremos então a uma outra carga para fazer surgir uma força de atração (como no caso desse experimento) ou repulsão e é essa força invisível que denuncia a existência do campo elétrico.
Para que possamos dar um tratamento matemático as propriedades observadas do campo elétrico, imaginaremos um carga elétrica Q que modifica as propriedades elétrica de uma certa região (o campo elétrico). Num ponto qualquer da região que envolve Q, uma outra carga elétrica muito pequena (carga de teste ou prova) que será, por conveniência, positiva. Essa segunda carga sofrerá a ação de uma força F. Por definição, o vetor campo elétrico no ponto onde colocamos a carga teste será:
 
onde q é a carga da prova, é a força que atua sobre ela, e é o vetor campo elétrico no ponto onde se encontra a carga da prova.
Conceitos Físicos
Lei de Coulomb.
A lei de Coulomb da relação quantitativa entre a força eletrostática e as cargas elétricas. A força F entre as cargas Q e Q' varia diretamente com o valor de cada carga e inversamente com o quadrado da distância entre elas, em símbolos:
Ao segundo membro acima acrescentaremos um coeficiente k, e então,
Direção de um campo elétrico
Assim como representamos graficamente o campo gravitacional através de linhas de força gravitacionais, podemos também fazê-lo com o campo elétrico, ou seja, podemos representar graficamente o campo elétrico numa região através de linhas de força. Um linha de força de um campo elétrico é uma linha traçada de tal modo que a tangente a ela em qualquer ponto indique a direção do campo elétrico naquele campo.
Potencial, superfície equipotencial
Uma superfície escolhida de modo a que todos os pontos tenha o mesmo potencial é chamada superfície equipotencial. Uma linha de tal superfície é conhecida como linha equipotencial. Superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de força. Nesse experimento temos linhas de força que partem radialmente do eletrodo de carga positivo e que entram radialmente no eletrodo de carga negativa. Trata-se de um dipolo elétrico.
Superfícies condutoras
Se as cargas têm liberdade para se deslocar num certo meio, este meio é chamado “meio condutor de eletricidade” ou simplesmente condutor. Num meio condutor ôhmico, o fluxo elétrico por segundo – corrente elétrica é proporcional a diferença de potencial V: I = G.V, onde G é a condutância elétrica do meio. A resistência elétrica é definida como R = 1 / G. 
Portanto, podemos ter a seguinte relação: V = R . I
Quando uma diferença de potencial V é mantida entre pontos de uma superfície condutora, que foi o caso desse experimento, há uma corrente elétrica de um lugar de potencial mais alto para outro de potencial mais baixo. As linhas de corrente, são os caminhos seguidos pelas cargas elétrica. Estas linhas são perpendiculares às superfícies equipotenciais.
Todas as linhas de corrente têm exatamente a mesma configuração que as linhas de força em um campo eletrostático. Isto é devido ao fato de que sua configuração não é alterada quando a corrente é reduzida; quer dizer, os portadores de cargas no meio considerado continuam seguindo os mesmos caminhos, mas em número menor por segundo. Se a corrente fosse reduzida a zero pelo aumento da resistência do meio, as linhas de corrente se tornariam linhas de campo. As linhas equipotenciais permaneceriam imutáveis durante o processo.
III - Teoria da medida
Galvanômetro 
Utilizamos nesse experimento o galvanômetro para “detectar o zero”, ou seja, a inexistência de corrente em determinado ponto. Com relação ao voltímetro, e até o amperímetro, o galvanômetro leva vantagem nos itens sensibilidade e escala de graduação. Por ser um instrumento frágil, foi colocado uma resistência R em série com o mesmo, reduzindo, portanto, um pouco sua sensibilidade, mas não o suficiente para comprometer o experimento. O zero da sua escala está situado no centro, já que a corrente pode passar nos dois sentidos.
Líquido condutor em cuba de vidro
O problema foi limitado em duas dimensões. O meio condutor é uma solução de sulfato de cobre (CuSO4) sendo a condução devida ao deslocamento de portadores de cargas positivas (íons Cu++) e portadores de cargas negativas (íons SO4-). Os eletrodos são placas metálicas e estão ligados a fonte de tensão de modo a estabelecer a diferença de potencial. Existe uma folha de papel milimetrada que servirá de referência para as medidas.
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IV - Parte Experimental
Lista de material
nível;
cuba de madeira e vidro com papel milimetrado na superfície inferior;
pilha de telefone (duas);
eletrodos cilíndricos;
barras de metal – 5 e 40 cm;
sonda móvel;
sonda fixa com resistência para proteger o galvanômetro;
líquido condutor – sulfato de cobre;
galvanômetro de zero central;
placa de ligação;
chave liga-desliga;
folhas de papel milimetradas (3);
fios.
O cuidado com a horizontalidade do fundo da cuba foi necessário para se garantir uma resistividade constante da solução. Antes de iniciarmos as medidas, nos certificamos de estabelecer essa horizontalidade através de pequenos ajustes na cuba feitos com o auxílio de um nível.
Medidas
IV.1 – Mapeamento
As polaridade dos elétrodos foram anotadas. 
Fizemos os registros de diversos pontos em papel milimetrado, de acordo com as configurações descritas a seguir.
IV.2 – Configuração 1
Foram utilizados dois eletrodos cilíndricos no primeiro trabalho, e posteriormente acrescentada um placa quadrada metálica para segundo trabalho.
No primeiro trabalho colocamos em pontos fixos um sonda e determinamos a família de linhas equipotenciais. No segundo, um placa metálica de 10 cm de comprimento foi colocada na solução e então outra vez procuramos determinar as linha equipotenciais.
IV. 3 – Configuração 2
Um dos eletrodos foi substituído por por uma placa de metal, a mesma da configuração 1. Determinamos a família de linhas equipotenciais de acordo com cada ponto fixo estabelecido.
IV. 4 – Configuração 3
Dos vários modelos eletrostáticos clássicos, ficamos com o da fig. 8 do relatório.
Outra vez, foram determinadas as linhas equipotenciais de acordo com os pontos fixos estabelecidos.�
V - Relatório
1. O que é medido ao se mergulhar a ponta de prova (sonda móvel) na solução? 
É medida a diferença de potencial entre a ponta móvel e a ponta fixa. Existem medidas onde os dois pontos, a (sonda móvel) e b (sonda fixa), possuem o mesmo potencial, isto é, V = 0; portanto, não haverá corrente circulando pelo galvanômetro – isso ocorrerá justamente quando os pontos estiverem situados numa mesma linha equipotencial.
2. Para as configurações, trace as linhas equipotenciais e algumas linhas de corrente não esquecendo os sentidos das mesmas.
Vide gráfico anexo.
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3. Identifique a polaridade dos eletrodos da suaconfiguração.
Vide gráfico anexo.
4. Podem duas superfícies equipotenciais diferentes interceptarem-se?
Superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares as linhas de força, e isso está de acordo com a definição do trabalho da força eletrostática – produto escalar da força pelo deslocamento. Caso as superfícies se interceptassem não teríamos essa perpendicularidade. E essa teoria nós pudemos constatar experimentalmente através dos gráficos encontrados.
5. Assumindo que a resistividade da solução de sulfato de cobre é muito superior à resistividade do metal dos eletrodos, explique também por que os eletrodos podem ser considerados como sendo equipotenciais.
6. Tente analisar o que aconteceria no resultado do experimento se o fundo da cuba não fosse horizontal.
Antes de jogarmos a solução na cuba, utilizando um nível, fizemos os ajustes necessários para que ela ficasse na horizontal; do contrário, isto é, um pequeno desnível na cuba, acarretaria uma variação da área da seção transversal da solução, comprometendo os resultados, alterando enfim, as linhas equipotenciais.
7. Explique por que uma variação da profundidade da cuba resistiva é análoga a uma variação de dielétrico no caso eletrostático equivalente.
Considerando a profundidade da cuba resistiva um dielétrico, as sondas funcionariam como se fossem armaduras de um capacitor; e, portanto, ao variarmos a profundidade (dielétrico) estaríamos variando a capacitância, sendo mantida a ddp deste capacitor. 
8. Explique por que a equipotencial determinada pela sonda móvel deve passar obrigatoriamente pela sonda fixa.
9. A configuração estudada no experimento corresponde a um problema em duas dimensões. Imagine uma modificação do experimento que permita simular problemas eletrostáticos em três dimensões.
Aumentando a profundidade da cuba o bastante para que os eletrodos ficassem submersos e situados na região central desta nova configuração passaríamos a encontrar superfícies equipotenciais, pois o campa elétrico se propagaria pelo espaço, não mais pelo plano.
10. Explique por que se duas linhas equipotenciais se interceptam elas pertencem, obrigatoriamente à mesma superfície equipotencial.
Já explicamos o motivo pelo qual duas superfícies equipotenciais não se interceptam, então é fácil concluir que quando duas linhas se interceptam elas pertencerão a mesma superfície equipotencial; caso contrário, isto é, caso duas linhas se interceptassem e pertencessem a superfícies diferentes, essas superfícies também se interceptariam, contrariando a afirmação já citada. Num campo elétrico situado no espaço, existem várias linhas equipotenciais cruzando uma com as outras, mas todas elas pertencentes a mesma superfície equipotencial.
11. Simetria das linhas equipotenciais e de corrente.
Os pontos encontrados no fez perceber uma clara simetria dessas linhas (equipotencial e corrente) em relação a um determinado eixo. Inclusive essa simetria ajudou no esboço das linhas.
12. Configuração das equipotenciais perto dos condutores.
Observamos que as linhas equipotenciais ao se aproximarem dos eletrodos tendem a envolvê-los. 
13. Linhas de corrente perto dos eletrodos.
Elas são radias em relação aos eletrodos e perpendiculares em relação às linhas equipotenciais.
14. Focalização das linhas de corrente pela placa.
15. Regiões de campo mais intenso.
São aquelas regiões situadas próximas aos eletrodos, aonde a densidade de linha de campo elétrico é maior do que em regiões mais distantes.
15. Efeito de pontas.
Nas pontas a concentração de linhas de força é maior, por isso, o campo elétrico é mais intenso.
16. Analogia com o caso eletrostático correspondente.
17. Estudo dos erros experimentais.
Os fatores que podem ter provocado erros são:
nivelamento da cuba;
leitura no galvanômetro;
sujeira na superfície da cuba ou na própria solução condutora;
leituras das coordenadas dos pontos encontrados;
descuido no manuseio da sonda móvel, variando no ângulo formado com a superfície da cuba;
deslocamentos da sonda fixa ou dos eletrodos.
Linhas Equipotenciais
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� EMBED Fórmula ���
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