Tautologias do Cálculo Proposicional

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Tautologias do Cálculo Proposicional 
Nome Fórmula
Lei de Identidade (A → A)
Fórmulas Comutativas (( A B ) ↔ (B A))∧ ∧
(( A B ) ↔ (B A))∨ ∨
(( A ↔ B ) ↔ (B ↔ A))
((A → (B → C)) ↔ (B → (A → C)))
Associativas (((A B) C) ↔ (A (B C)))∨ ∨ ∨ ∨
(((A B) C) ↔ (A (B C)))∧ ∧ ∧ ∧
Distributivas ((A (B C)) ↔ ((A B) (A C)))∧ ∨ ∧ ∨ ∧
((A (B C)) ↔ ((A B) (A C)))∨ ∧ ∨ ∧ ∨
Dupla negação (A ↔ (¬(¬A)))
Leis idempotentes ((A A) ↔ A)∨
((A A) ↔ A)∧
Lei do Terceiro Excluído (A (¬A))∨
Lei da Não Contradição (¬(A (¬A)))∧
Lei da Transitividade da
Implicação
((A → B) → ((B → C) → (A → C)))
Lei do Silogismo Hipotético (((A → B) (B → C)) → (A → C))∧
Lei da Contraposição ((A → B) ↔ ((¬B) → (¬A)))
((A → (¬B) ) ↔ (B → (¬A)))
Lei da Exportação {[(A B) → C] ∧ → [A → (B → C )]}
Lei da Importação ((A → (B → C)) → ((A B) → C))∧
Lei da Importação e Exportação (((A B) → C) ↔ (A → (B → C)))∧
Leis de Absorção (( A (A B)) ↔ A) ∨ ∧
((A (A B)) ↔ A) ∧ ∨
((A → (A → B)) ↔ (A → B)) 
(((A → B) (A → C)) ↔ (A → (B C)))∧ ∧
Leis de De Morgan ((¬( A B)) ↔ ((¬A) (¬B))) ∨ ∧
((¬(A B)) ↔ ((¬A) (¬B)))∧ ∨
Prova por Casos (((( A B) (A → C)) (B → C)) → C)∨ ∧ ∧
Prova por contradição ((((¬A) → B) (¬B)) → A) ∧
((A → (¬A)) → (¬A)) 
(((¬A) → A) → A) 
(((A (¬B)) → (C (¬C))) → (A → B)))∧ ∧
(((A (¬B)) → (¬A)) → (A → B)) ∧
(((A (¬B)) → B) → (A → B))∧
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Lei do Destacamento
(Modus Ponens)
((( A (A → B)) → B)∧
Modus Tollendo Tolens [((A → B) (¬B)) → (¬A)]∧
Modus tollendo Ponens (((¬A) (A → B)) → B)∧
Modus ponendo Tollens {([¬(A B)] A) ∧ ∧ → (¬B)}
Leis de Simplificação (((A B) → A) ∧
((A B) → B)∧
Leis de Adição (A → (A B))∨
(B → (A B))∨
Equivalência entre Implicação e
Disjunção
((A → B) ↔ ((¬A) B))∨
Lei de Negação para Implicação ((¬(A → B)) ↔ (A (¬B)))∧
Leis de Equivalência de
Bicondicionais
((A ↔ B) ↔ ((A → B) (B → A)))∧
((A ↔ B) ↔ ((A B) ((¬A) (¬B))))∧ ∨ ∧
Lei de Peirce (((A → B) → A) → A)
Esquema B (A → (B → A))
Esquema C ((A → (B → C)) → ((A → B) → (A → C)))
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