Gabarito simulado 3

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Saber realizar a tradução da linguagem formal para a informal ou vice-versa tem papel
fundamental no estudo da lógica matemática, pois ajudará a verificar, por exemplo, a validade
ou a equivalência de argumentos.
Sobre a forma formal da expressão∀x∈ R, x2 > 0, assinale a alternativa CORRETA que
apresenta uma possibilidade da forma informal:
A Todos os números reais possuem quadrados maiores que zero.
B Nenhum número real possui quadrados negativos.
C Todos os números reais possuem quadrados positivo.
D Existe números reais cujo quadrado é positivo.
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Saber realizar a tradução da linguagem formal para a informal ou vice-versa tem papel
fundamental no estudo da lógica matemática, pois ajudará a verificar, por exemplo, a validade
ou a equivalência de argumentos.
Sobre a forma formal da expressão∀x∈ Z, se x > 1 então x2 ≥ 4, assinale a alternativa
CORRETA que apresenta uma possibilidade da forma informal:
A Se um número inteiro for maior que 1, então seu quadrado será maior que 4.
B Todos os números inteiros maiores ou iguais a 1 possuem quadrado maior ou igual a 4.
C Nenhum número inteiro maior que 1 terá seu quadrado menor que 4.
D Existe algum número inteiro maiores que 1, cujo quadrado é maior ou igual a 4.
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Embora a lógica matemática não se refira a qualquer ser, coisa ou objeto em particular, a sua
concepção transita pela possibilidade de provar afirmações sobre coisas e seres. Nesse sentido,
alguns elementos são importantes: conceitos e simbologia. A respeito disso, analise as
sentenças a seguir:
I- O argumento é uma sequência de enunciados ou proposições.
II- Premissas e conclusões são parte de um argumento.
III- Toda sentença declarativa que podemos atribuir a propriedade de ser verdadeira ou falsa é
uma proposição.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D As sentenças I, II e III estão corretas.
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A lógica matemática, caracterizada, também, por argumentos dispostos a convencer alguém da
veracidade ou negação de alguma coisa, possui símbolos bem específicos. Além disso, em sua
versão formal, segue três princípios básicos: o Princípio da Identidade, o Princípio da Não
Contradição e o Princípio do Terceiro Excluído.
A respeito da simbologia desses princípios, assinale a alternativa CORRETA:
A P é P- Princípio do Terceiro Excluído.
B P e não P - Princípio da Não Contradição.
C P ou não P - Princípio da Não Contradição.
D P e não P - Princípio do Terceiro Excluído.
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A representação simbólica do pensamento lógico facilita a resolução de questões. O uso de
conectivos ajuda a traduzir as proposições para a linguagem simbólica. Por exemplo, não é
necessário memorizar os argumentos e premissas, tampouco as conclusões. Basta associar
cada informação a um conectivo representativo.
Sobre como é conhecido o resultado da combinação de duas proposições ligadas por
conectivos ou, ainda, expressas pelas palavras "mas, visto que, entre outras", assinale a
alternativa CORRETA:
A Disjunção.
B Conjunção.
C Condicional.
D Condução.
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As tabelas de valores de verdade mostram o valor da verdade de uma proposição composta
para cada combinação de valores de verdade que se pode atribuir aos seus componentes.
Se em uma tabela temos a fórmula P → (P → R) ↔ Q V R, quantas linhas terá essa
tabela-verdade?
A 6.
B 8.
C 3.
D 4.
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A Teoria do conjuntos define conjunto como uma coleção de elementos com a mesma
propriedade, mas distintos que o identificam.
Dado o Conjunto A={1, 3, 5}, assinale a única alternativa que contém a propriedade que
caracteriza o conjunto A:
A O conjunto de números irracionais menores do que 7.
B O conjunto dos números naturais ímpares menores que 7.
C O conjunto dos números reais menores que 7.
D O conjunto dos números reais entre 1 e 5.
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A representação das relações entre os conjunto numéricos por meios de círculos, bem como
para simbolizar graficamente propriedades, axiomas e problemas relativos aos conjuntos e sua
teoria.
Assinale a única alternativa correta que contém o mais importante diagrama usado na teoria dos
conjuntos e que recebe o nome do seu criador.
A Diagrama de Talles.
B Diagrama de Paul.
C Diagrama de Miletus.
D Diagrama de Venn.
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As dez regras básicas de inferência são abrangentes, fornecendo provas para todas as formas
válidas na linguagem da lógica proposicional. Apesar disso, a utilidade de outras regras
adicionais reside em sua capacidade de simplificar as provas, embora não permitam a
demonstração de algo novo além do que já é possível pelas dez regras fundamentais. Desta
forma, baseado nas Regras Derivadas estudadas em nosso livro, analise cada uma das
sentenças a seguir:
I. Lei de Morgam
II. Modus Tollens
III. Dilema Construtivo
IV. Exportação
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente as sentenças II e IV estão corretas.
B Somente as sentenças I, III e IV estão corretas.
C Somente as sentenças I e II estão corretas.
D Somente as sentenças II e III estão corretas.
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Ao estudar as Variáveis, os Quantificadores e os Predicados, ampliamos e melhoramos o grau
de validade de argumentos, logo é importantíssimo conseguir expressar tais argumentos
utilizando destes conceitos. Empregando as letras “P” e “Q” os predicados “é um fazendeiro” e
“é um rizicultor”, respectivamente, acompanhe a sentença a seguir:
“Alguns fazendeiros não são rizicultores”
Sobre a possibilidade de formalizar a sentença, analise cada um dos itens:
I. ∀x(Px → Qx)
II. ∀x(Px → ~Qx)
III.∃x(Px → ~Qx)
IV.∃x(Px → Qx)
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente o item IV está correto.
B Somente o item I está correto.
C Somente o item II está correto.
D Somente o item III está correto.