Avaliação » LÓGICA MATEMÁTICA

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Avaliação: CEL0482_AV_201310130991 » LÓGICA MATEMÁTICA
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 
	Professor:
	DANIEL PORTINHA ALVES
	Turma: 900/AB
	Nota da Prova: 7,0        Nota de Partic.: 2        Data: 22/08/2014 19:58:10
	
	 1a Questão (Ref.: 201310178153)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Construa a tabela verdade da proposição composta p→(p→(q ∧~q)) e determine se a proposição é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência. Justifique sua resposta. 
 
		
	
Resposta: P Q -Q Q ^-Q P-->(Q^-Q) P-->(P-->(Q^-Q)) v v f f f f v f v f f f f v f f v v f f v f v v é contingencia pois na ultima coluna da tabela tem (v) e (f)
	
Gabarito:
Como na ultima coluna da tabela verdade aparecem V e F pelo menos uma vez cada,
a proposição é uma contigência.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201310178286)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Com o auxilio da construção da tabela de valor lógico, determine se as proposições ~(pvq) e ~p^~q são equivalentes, justificando sua resposta.
		
	
Resposta: são equivalentes pois na ultama coluna da tabela verdade são iguais. P Q -P -Q (PvQ) -(PvQ) e -P^-Q v v f f v f f v f f v v f f f v v f v f f f f v v f v v
	
Gabarito:
São equivalentes pois as tabelas-verdade de ambas as proposições são rigorosamente iguais.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201310282850)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere as proposições simples p: Maria é extremamente estudiosa e q: Pedro é muito inteligente. Traduzindo para linguagem logica a frase em linguagem corrente "Maria é extremamente estudiosa ou Pedro é muito inteligente", obtemos
		
	
	p-> q
	
	p <-> q
	
	p ^ q
	 
	p v q
	
	~p^q
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201310212360)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Para a construção de tabelas verdade adotamos a seguinte ordem de prioridade dos operadores:
		
	
	↔,⋀,→,⋁
	 
	⋀,⋁,→,↔
	
	⋁,⋀,→,↔
	
	→,↔,⋁,⋀
	
	→,↔,⋀,⋁
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201310282827)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências. É somente correto afirmar que
		
	
	Chama-se tautologia toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez .
	 
	Chama-se contradição toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra F.
	
	Chama-se contradição a toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez .
	
	Como uma tautologia é sempre falsa, a negação da tautologia é sempre verdadeira, ou seja, é uma contingência e vice versa
	
	Contingência é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201310151991)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Completando as afirmativas (I), (II), e (III) abaixo, temos, respectivamente:
(I) A condição: Um "sim" gera um "não" e um "não" gera um "sim", é representada pela porta lógica ________.
(II) A condição: A saída somente será "sim" se ambos os dados de entrada forem "sim" é representada pela porta lógica _______.
(III) A condição: Para que o dado de saída seja "sim" basta que um dos dados de entrada seja "sim" é representada pela porta lógica _______.
		
	
	NOT, OR, AND.
	
	AND, NOT, OR.
	
	AND, OR, NOT.
	
	OR, NOT, AND.
	 
	NOT, AND, OR.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201310156330)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Ou Flamengo é campeão, ou Botafogo não gosta do Flamengo. Por outro lado, se o Fluminense não é vice-campeão, então o Flamengo é vice-campeão. Daí segue-se que, se o Botafogo gosta do Flamengo, então:
		
	
	se Fluminense é vice-campeão, então Flamengo é vice-campeão.
	
	Flamengo é vice-campeão e Fluminense é vice-campeão;
	 
	Flamengo é campeão e Fluminense é campeão;
	
	Flamengo é vice-campeão e Fluminense é campeão;
	 
	Flamengo é campeão e Fluminense é vice-campeão;
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201310159289)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	A proposição composta p∧(q∨r) pode ser substituída por:
		
	 
	(p∧q)∨(p∧r)
	
	(p∨q)∧(p∨r)
	
	(p∨q)∨(p∨r)
	 
	~p→(q∨r)
	
	(p∧q)∧(p∧r)
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201310388792)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sou amiga de Abel ou sou amiga de Oscar. Sou amiga de Nara ou não sou amiga de Abel. Sou amiga de Clara ou não sou amiga de Oscar. Ora, não sou amiga de Clara. Assim:
		
	 
	Sou amiga de Nara e amiga de Abel;
	
	Não sou amiga de Nara e sou amiga de Abel;
	
	Sou amiga de Oscar e amiga de Nara;
	
	Sou amiga de Oscar e não sou amiga de Clara.
	
	Não sou amiga de Clara e não sou amiga de Nara;
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201310372883)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Qual seria a negação da proposição - Todos os brasileiros leem um livro por ano ?
		
	
	Todo brasileiro lê um livro por ano.
	
	Todo brasileiro não lê livro por ano
	
	Existe pelo menos um brasileiro que lê um livro por ano.
	
	Existe um brasileiro que lê um livro por ano.
	 
	Existe pelo menos um brasileiro que não lê um livro por ano.
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 19/08/2014 até 04/09/2014.