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Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia de Produção
Aluno: Marco Antonio Bonelli Junior
Modelagem do Sistema de Produção de uma Empresa de Veículos Automotivos Adaptados
1. Introdução
1.1. Objetivos
1.1.1. Objetivo Geral
1.1.2. Objetivo Específico
1.2. Metodologia
1. Introdução
Em um contexto onde as decisões estratégicas tomadas pelas empresas podem significar sua sobrevivência, dado aos grandes níveis de incertezas que o mercado apresenta, a criação de ferramentas de auxílio a decisão torna-se algo de suma importância, já que ajudam o empresário a escolher dentre as diversas opções existentes, uma que melhor satisfaça ao contexto atual de sua empresa.
1. Introdução
Quando trata-se de empresas que contenham um setor produtivo, tomar boas decisões em relação aos processos de produção tornam-se uma atividade crítica, já que estas influenciam diretamente no preço pelo qual o produto vai ao mercado, no nível de oferta de produtos e no tempo de atendimento a demanda.
1. Introdução
Utilizando desta premissa, primeiramente o presente trabalho visa a utilização de Modelagem Matemática e posteriormente a aplicação de ferramentas da Pesquisa Operacional para a resolução de um caso particular do setor produtivo de uma empresa de veículos automotivos adaptados.
1. Introdução
As modelagens desenvolvidas neste trabalho visam gerar ao setor produtivo da empresa um melhor balanceamento dos recursos do setor, a sequência no qual os itens devem entrar na linha para serem produzidos, seus respectivos tempos e os tamanhos dos lotes de produção de cada item. 
1. Introdução
Em um segundo momento, procurou-se o desenvolvimento e aplicação de heurísticas aos modelos criados de modo a diminuir o tempo de resposta do modelo, tornando-o viável para a aplicação rotineira na empresa. Para isto, utilizou-se da heurística Relax and Fix para buscar essa redução do tempo de execução dos modelos criados, sem que se perdesse grandes parcelas da otimalidade das soluções geradas
1. Introdução
Como resultados deste trabalho, serão apresentados dois tipos de resultados: 
Do detalhamento do processo produtivo da empresa pesquisada 
Apresentação dos níveis de ocupação dos recursos
Apresentação das capacidades dos recursos
Do desenvolvimento dos modelos matemáticos e de seus métodos de resolução
Apresentação dos modelos criados
Apresentação da lógica utilizada para a criação das heurísticas
Comparações entre os resultados obtidos
1.1. Objetivos
1.1.1. Objetivo Geral
Esta pesquisa tem como objetivo a aplicação de conhecimentos da Engenharia de Produção para a construção de um modelo matemático que vise o aumento de produtividade de uma linha de montagem e manufatura de uma empresa de pequeno porte, aplicando ferramentas de Planejamento e Controle de Produção e Pesquisa Operacional.
1.1. Objetivos
1.1.2. Objetivos Específicos
Acompanhar e mapear o processo real da empresa analisada. 
Definir o modelo conceitual adequado à realidade da empresa analisada. 
Construir os modelos matemáticos e computacionais para balanceamento e sequenciamento do processo produtivo analisado. 
1.2. Metodologia
“Os métodos de pesquisa assim como os instrumentos utilizados para a coleta de dados devem ser escolhidos de acordo com o propósito de cada investigação.” 
(BERTO & NAKANO, 1998) 
1.2. Metodologia
Esta pesquisa define-se como uma pesquisa descritiva de caráter quantitativo, já que esta visa o estudo de um processo produtivo para a captação de dados reais do processo com o intuito de conhecê-lo, afim de criar uma modelagem matemática que possa melhorar os seus resultados.
1.2. Metodologia
Dentre as etapas citadas, pode-se apontar as etapas existentes na fase de conceitualização como as mais críticas deste trabalho, pois estas eram fundamentais para que se fosse feita uma definição verdadeira sobre os problemas existentes no processo produtivo estudado e, com isso, se tomassem decisões corretas nas etapas seguintes.
2. Revisão Bibliográfica
2.1. Linha de Montagem
2.2. Planejamento e Controle da Produção
2.3. Mapeamento de Processos
2.4. Balanceamento de uma Linha de Montagem
2.4.1. Balanceamento de uma Linha de Montagem Simples
2.4.2. Balanceamento de uma Linha de Montagem Orientada por Custos
2. Revisão Bibliográfica
2.5. Sequenciamento de uma Linha de Montagem
2.6. Lot-Sizing
2.1. Linha de Montagem
Segundo COELHO (2007), linhas e montagem “são sistemas de produção orientados por fluxo presentes especialmente em indústrias de alto volume de bens padronizados”. 
Essas linhas podem ser constituídas por sistemas de produção manuais ou automatizadas.
2.1. Linha de Montagem
SMIDERLE et al (1997) divide as linhas de montagem em dois tipos:
Linha de Montagem Simples
Linha de Montagem Mista
2.1. Linha de Montagem
2.1. Linha de Montagem
2.2. Planejamento e Controle da Produção
O Planejamento e Controle da Produção (PCP) é responsável pelo desenvolvimento de técnicas e tecnologias que auxiliam na gestão do processo produtivo da empresa, de modo a contribuir para uma maior utilização de recursos disponíveis, gerando rendimento e produtividade.
2.2. Planejamento e Controle da Produção
Pode-se pensar no PCP também como um sistema que visa “garantir que os processos da produção ocorram eficaz e eficientemente e que produzam produtos e serviços conforme requeridos pelos consumidores.” 
(SLACK et al (2002) citado em CASELLI & ALMEIDA, 2012) 
2.3. Mapeamento de Processos
Antes de realizar qualquer ação dentro de um sistema produtivo, estudá-lo de modo aprofundado é algo crucial para o alcance do objetivo desejado. Neste âmbito, conhecer os processos que são realizados e em quais recursos eles tem influência pode ser considerado um ponto crítico neste estudo.
2.4. Balanceamento de uma Linha de Montagem
“O balanceamento de uma linha produtiva pode ser dito como o ajuste das estações de trabalho, tendo como parâmetro a demanda requerida pelo processo produtivo, de modo a maximizar a utilização das estações e cadenciar o tempo unitário de execução do produto em suas operações.”
(FESTUGATTO et al, 2006)
2.4. Balanceamento de uma Linha de Montagem
O problema de balanceamento de linha de montagem (Assembly Line Balancing Problem – ALBP) já se tornou difundido na literatura, podendo ser encontradas diversas proposições sobre funções objetivas para a solução deste problema. 
2.4.1. Balanceamento de uma Linha de Montagem Simples (SALBP)
O balanceamento de uma linha de montagem simples é o modelo mais clássico para a solução de um ALBP. Esta tem como pressuposto que todas as estações de trabalho estão igualmente equipadas, ou seja, todas podem realizar as mesmas operações, que a linha de produção tem como final um único produto e que os tempos de operação 𝑡𝑗 são determinísticos.
2.4. Balanceamento de uma Linha de Montagem Orientada por Custos
Diferentemente dos demais modelos de balanceamento que visam o tempo, este tem como objetivo a minimização dos custos unitários dos produtos finais da linha. 
Para AMEN (2006), deve-se primeiramente analisar o custo do trabalho, pois, o pagamento de um trabalhador é relacionado ao valor do trabalho e deriva de meios conhecidos de sistemas de medição de trabalho. 
Posteriormente, também se analisa os custos dos equipamentos e os custos relacionados aos transportes de materiais. Este último é de grande importância pois está diretamente ligado ao tamanho total da linha, ou seja, da quantidade de estações que esta possui.
2.5. Sequenciamento de uma Linha de Montagem
Segundo SATHISH (2012), um problema de sequenciamento consiste em reduzir a sobrecarga de trabalho, aplicando sequencias em que processos com maior e menor tempo de processamento se alternam em busca de uma sequência eficiente, sendo o foco maior do sequenciamento no chão de fábrica.
2.5. Sequenciamento de uma Linha de Montagem
SATHISH (2012) informa também que para se construir um modelo eficiente de sequenciamento, estes devem ser previstos em cada momento do ciclo,
tendo como parâmetros o tempo de processamento, a ação dos trabalhadores, as estações de trabalhos e as características exclusivas da linha em questão. 
2.6. Lot-Sizing
O problema de lot-sizing consiste da decisão do tempo e da quantidade a ser produzida de cada produto, de modo a reduzir os custos envolvidos e atender a demanda necessária.
3. Desenvolvimento
3.1. Apresentação da Empresa
3.1.1. Caracterização da Empresa
3.1.2. O Processo Produtivo da Empresa
3.1.3. Os Equipamentos do Setor de Produção
3.1.4. Os Recursos de Mão de Obra do Setor de Produção
3.2. Mapeamento dos Processos da Empresa
3. Desenvolvimento
3.3. Capacidade Produtiva Atual dos Recursos da Empresa
3.4. Os Modelos Propostos
3.5. As Heurísticas Propostas
3.1. Apresentação da Empresa
3.1.1. Caracterização da Empresa
A empresa pesquisada está localizada em uma cidade do interior do estado de Minas gerais, sendo responsável pela fabricação de grande parte dos componentes de seu produto foco, o Veículo Automotivo Adaptado. 
3.1.1. Caracterização da Empresa
A empresa tem atuação desde 2006, e produz veículos automotivos adaptados para os seguintes fins: 
Transporte de cargas simples. 
Transporte de botijões de gás. 
Transporte de galões de água. 
Transporte de passageiros
3.1.2. O Processo Produtivo da Empresa
O processo produtivo da empresa se subdivide em dois grandes grupos: montagem e manufatura. A manufatura consiste em todos os funcionários da produção, já que todos eles realizam atividades relacionada a fabricação de peças. A montagem consiste em somente um funcionário, que realiza a montagem dos kits e do próprio produto foco.
3.1.3. Os Equipamentos do Setor de Produção
Para possibilitar uma boa atividade dos colaboradores, a empresa contém os seguintes equipamentos na linha de produção: 
Dois tornos convencionais. 
Um torno CNC. 
Três maquinas de solda, sendo elas MAG, MIG e TIG. 
Uma furadeira vertical. 
Uma fresadora. 
Uma serra. 
Uma máquina policorte. 
Equipamentos comuns de produção: chaves, fendas, furadeiras comuns, esmerilhadoras, entre outras.
3.1.4. Os Recursos de Mão de Obra do Setor de Produção
A empresa em questão conta com seis funcionários no setor de produção, sendo estes divididos nas respectivas funções operacionais: 
Um montador, que atua na montagem dos kits de produção e do próprio produto final.
Dois soldadores, que atuam nos segmentos de solda MIG, MAG e TIG. 
Dois torneiros, sendo que um atua no torno CNC, e o outro em tornos convencionais. 
Um pintor, responsável pelas pinturas que envolvem o veículo automotivo adaptado. 
3.2. Mapeamento dos Processos da Empresa
De modo a captar os dados necessários para este trabalho, foi realizado um acompanhamento do processo produtivo da empresa. Esta tinha como alvo conhecer todos os subprodutos produzidos pela empresa e os processos realizados até a obtenção do produto final da empresa, bem como os recursos demandados por cada um. 
3.3. Capacidade Produtiva Atual do Recursos da Empresa
3.3. Capacidade Produtiva Atual do Recursos da Empresa
3.3. Capacidade Produtiva Atual do Recursos da Empresa
3.4. Os Modelos Propostos
De modo a reduzir os problemas do sistema produtivo da empresa e aumentar a produtividade, construiu-se um modelo que tem como objetivo maximizar o valor de produtos finais produzidos por meio de um melhor balanceamento da linha de produção, a definição de um sequenciamento de atividade e definição dos respectivos lotes de produção levando em consideração os indicies de estoques existentes.
3.4. Os Modelos Propostos
Os modelos propostos foram criados utilizando tempo contínuo ao invés da indexação discreta por tempo, que é a metodologia tradicional, pois o processo da empresa contém processos de grandeza de tempo muito pequenos em relação aos processos que requerem mais tempo e, principalmente, ao tempo total de decisão do problema. Isto faria com que fosse necessário um espaço entre ciclos muito pequeno, gerando uma alta quantidade de ciclos e, consequentemente, fazendo com que o modelo viesse a ter muitas variáveis.
3.4. Os Modelos Propostos
Variáveis de Decisão 
𝑓 (𝑗) − Tempo no qual a execução da atividade 𝑗 é finalizada. 
𝑥 (𝑗) − Tamanho do lote estipulado para a execução da atividade 𝑗. 
𝑝 (𝑖, 𝑗, 1) − Variável auxiliar que indica se a primeira restrição de paralelismo entre as atividades 𝑖 e 𝑗 é verdadeira. 
𝑝 (𝑖, 𝑗, 2) − Variável auxiliar que indica se a segunda restrição de paralelismo entre as atividades 𝑖 e 𝑗 é verdadeira. 
𝑃 (𝑖, 𝑗) − Indica se a atividade 𝑖 é paralela à atividade 𝑗. 
3.4. Os Modelos Propostos
Variáveis de Decisão 
𝑊 (𝑟, 𝑗, 𝐻) − Indica se a mão de obra 𝑟 é utilizada na atividade 𝑗. 
𝑊 (𝑟, 𝑗, 𝑀) − Indica se o equipamento 𝑟 é utilizado na atividade 𝑗. 
𝐼 (𝑖, 𝑗) − Indica o valor em estoque do subproduto derivado da atividade 𝑗 ao inicio do ciclo. 
𝐼𝑓 (𝑗) − Indica o valor em estoque do subproduto derivado da atividade 𝑗 ao final do ciclo. 
3.4. Os Modelos Propostos
Conjuntos de Índices 
𝐽 − Conjunto de atividades a serem executadas no processo. 
𝑅𝐻 − Recursos de mão de obra disponíveis para utilização no processamento das atividades. 
𝑅𝑀 − Recursos de equipamentos disponíveis para utilização no processamento das atividades. 
𝑆𝑈𝐶 (𝑗) − Grupo de atividades obrigatoriamente sucessoras (direta e indiretamente) a atividade 𝑗. 
𝑃𝑅𝐸𝐷 (𝑗) − Grupo de atividade diretamente predecessoras a atividade 𝑗.
3.4. Os Modelos Propostos
Parâmetros 
𝑑 (𝑗) − Tempo de execução de uma unidade da atividade 𝑗. 
𝑠 (𝑗) − Tempo de setup necessário para processamento da atividade 𝑗. 
𝐼 (𝑗) − Quantidade em estoque do subproduto respectivo a atividade 𝑗. 
𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − Atividade auxiliar criada para indicar inicio do processo. 
𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − Atividade auxiliar criada para indicar final do processo. 
3.5. As Heurísticas Propostas
Relax and Fix
Priorização por Atividades
Maior tempo de execução
Priorização por Recursos
Maior quantidade de atividades vinculadas ao recurso
3.5. As Heurísticas Propostas
function R𝐞𝐥𝐚𝐱_𝐚𝐧𝐝_F𝐢𝐱
begin 
escolher conjunto a ser utilizado como parâmetro
ordenar conjunto segundo critério escolhido
for (t in conjunto escolhido)
relaxar todas as variáveis que ainda não foram fixadas
integralizar variáveis que envolvem t
solve
fixar variáveis que envolvem t
end for
end function
4. Resultados Obtidos
4.1. Informações Detalhadas Sobre o Problema Reduzido nº1
4.2. Informações Gerais Sobre os Problemas Reduzidos nº1, nº2 e nº3
4.2.1. Problema Reduzido nº2
4.2.2. Problema Reduzido nº3
4.2.3. Problema Reduzido nº4
4.3. Resultados Obtidos e Comparações
4.1. Informações Detalhadas Sobre o Problema Reduzido nº1
De modo a validar os resultados dos modelos propostos perante as restrições do processo produtivo da empresa onde se realizou a presente pesquisa, criou-se problemas reduzidos para que se possa verificar a solução do problema.
4.1. Informações Detalhadas Sobre o Problema Reduzido nº1
4.1. Informações Detalhadas Sobre o Problema Reduzido nº1
4.1. Informações Detalhadas Sobre o Problema Reduzido nº1
4.2. Informações Gerais Sobre os Problemas Reduzidos nº1, nº2 e nº3
Para cada novo modelo, sua complexidade era aumentada buscando-se chegar cada vez mais próximo à complexidade do modelo real para o qual os modelos matemáticos propostos foram criados.
4.2. Informações Gerais Sobre os Problemas Reduzidos nº1, nº2 e nº3
4.2.1. Problema Reduzido nº2
4.2.2. Problema Reduzido nº3
4.2. Informações Gerais Sobre os Problemas Reduzidos nº1, nº2 e nº3
4.2.3. Problema Reduzido nº4
Informações Gerais
Para todos os problemas reduzidos descritos anteriormente, foram atribuídos estoques nulos para execução do primeiro modelo matemático proposto.
4.3. Resultados Obtidos e Comparações
Os resultados dos problemas foram comparados utilizando-se como parâmetros para esta comparação: 
o tempo de execução
o resultado da função objetivo,
ou seja, o valor do lote de produção
4.3. Resultados Obtidos e Comparações
Algo a ser observado antes da apresentação dos resultados é que o tempo de execução dos problemas foram limitados ao tempo máximo de seis horas (21.600 segundos) e, em determinados momentos onde estourava-se o limite de memória do computador para o processamento do problema, estes eram limitados ao tempo limite de execução sem que se estourasse a memória disponível. 
4.3. Resultados Obtidos e Comparações
4.3. Resultados Obtidos e Comparações
4.3. Resultados Obtidos e Comparações
4.3. Resultados Obtidos e Comparações
4.3. Resultados Obtidos e Comparações
5. Considerações Finais
Com as análises preliminares, percebeu-se que o setor produtivo da empresa pesquisada contém grandes desbalanceamentos de capacidade e que, principalmente, grande parte do tempo utilizado com o processamento dos itens que compõem o produto final da empresa estão concentrados em poucos itens.
5. Considerações Finais
Com as análises dos resultados dos modelos propostos, que visaram melhorar o balanceamento e encontrar a sequência de produção que garanta maior eficiência do processo, observou-se que a inclusão de buffers aumenta o poder produtivo da empresa pesquisada, já que este faz com que se possam eliminar as diversas relações de precedência do processo e, com isso, reduzir a índices mínimos o tempo ocioso dos recursos.
5. Considerações Finais
Para as instâncias estudadas, o método heurístico Relax and Fix não se mostrou eficiente, já que este demonstrou perdas significativas nas soluções objetivos. Com isso, o modelo proposto ainda não foi capaz de resolver o problema da empresa pesquisada, já que este possui um elevado número de variáveis de decisão e, com isso, torna-se muito complexo para ser resolvido unicamente com o modelo exato.
5. Considerações Finais
Por fim, sugere-se para futuras pesquisas a criação de heurísticas que gerem soluções iniciais viáveis para o problema apresentado, em busca de gerar ganhos significativos no tempo de execução do modelo proposto, ou até mesmo heurísticas que já busquem uma solução final para o problema, com valores aproximados aos ótimos e sem a necessidade de modelos exatos. 
6. Referências Bibliográficas
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