SOUZA, 2016.ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA Conceitos e Aplicações para o Ensino Médio

Prévia do material em texto

ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA: Conceitos e Aplicações para o 
Ensino Médio 
 
JOSÉ RICARDO PATRÍCIO DA SILVA SOUZA 
 
Dissertação de Mestrado apresentada ao 
Programa de Pós-Graduação da Universidade 
Federal do Pará no Curso de Mestrado 
Profissional de Ensino de Física (MNPEF), como 
parte dos requisitos necessários à obtenção do 
título de Mestre em Ensino de Física. 
 
Orientador: Professor Dr. Antonio Maia de Jesus 
Chaves Neto 
 
 
 
 
Belém-Pará 
Agosto-2016 
2 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
 
ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA: Conceitos e Aplicações para o 
Ensino Médio 
JOSÉ RICARDO PATRÍCIO DA SILVA SOUZA 
Orientador: 
Professor Dr. Antonio Maia de Jesus Chaves Neto 
 
Dissertação de Mestrado submetida ao Programa de Pós-Graduação 
em ensino de física no Curso de Mestrado Profissional de Ensino de Física 
(MNPEF), como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de 
Mestre em Ensino de Física. 
 
Aprovada por: __________________________________________________ 
 Dr. Antonio Maia de Jesus Chaves Neto (Orientador) - UFPA 
__________________________________________________ 
 Dr. João Furtado de Souza (membro interno) - UFPA 
__________________________________________________ 
 Dr. Rodrigo do Monte Gester (membro externo) - UNIFESSPA 
 
 
 
Belém-Pará 
Agosto -2016 
5 
 
 
 
 FICHA CATALOGRÁFICA 
 
S586p 
 
Souza, José Ricardo Patrício da Silva 
 Energia Solar Fotovoltaica: Conceitos e Aplicações 
para o Ensino Médio/ José Ricardo Patrício da Silva 
Souza - Pará: UFPA / IF, 2016. 
 
 Orientador: Dr. Antonio Maia de Jesus Chaves Neto 
 Dissertação (mestrado) – UFPA / Instituto de Física 
/ Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física, 2016. 
 Referências Bibliográficas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para meus filhos Rafael Rian, 
André Eduardo, minha esposa 
Andréia Albuquerque e minha 
mãe Luzia Souza. 
 
 
7 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
Agradeço em especial ao meu Deus. 
A minha mãe Luzia Augusta da Silva Souza, pela ajuda nos momentos que 
mais precisei e por ter me dado o prazer da vida e a oportunidade de estudar e 
realizar meu sonho na vida profissional. 
A Andréia Vanessa, a mulher da minha vida. 
A meu tio professor MSc. Francisco Xavier pelo incentivo e ideias no estudo 
de Energia Solar. 
A UFPA pela luta para implantar o programa, em especial ao coordenador do 
Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física, polo UFPA, professor Dr. João 
Furtado de Souza. 
Agradeço em especial ao meu orientador Professor Dr. Antonio Maia de 
Jesus Chaves Neto pelo incentivo constante. 
Aos professores membros da banca pelas sugestões e recomendações. 
A todos os professores do programa da pós-graduação em ensino de física da 
UFPA pelos ensinamentos que somaram muito para minha formação. 
Aos amigos de turma do mestrado, simplesmente pela oportunidade de 
conhecê-los, em especial a Ubiraci Barbosa, in memoriam. 
A CAPES pelo auxílio financeiro que foi muito importante para a minha 
formação. 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
RESUMO 
O presente trabalho tem como objetivo principal oferecer conteúdo inovador 
para o currículo do ensino de física na educação básica, levando em conta requisitos 
dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), das Leis de Diretrizes e Bases da 
Educação Nacional (LDB) e de Teorias de Aprendizagens, assim como as 
necessidades da sociedade em conhecer os princípios da ciência envolvidos na 
tecnologia que os cerca, na área de pesquisa Física no Ensino Médio, Área de 
concentração: Física na Educação Básica. Inicialmente este trabalho faz referências 
aos PCNs, a LDB e a teorias de aprendizagem, em seguida buscará alguns 
conceitos da física essenciais para o entendimento do tema, “Energia elétrica a partir 
de painéis fotovoltaicos”, seguido de um conjunto de teorias que descrevem todo o 
processo, desde o comportamento de semicondutores com a temperatura e 
irradiação solar, assim como é abordado teoricamente como é realizada a dopagem 
de semicondutores e junção PN até a construção de painéis solares e sua utilização 
na geração de energia elétrica. Por fim apresenta-se uma proposta de ensino com 
experimentos destinados para a educação básica com o objetivo de incentivar e 
despertar a aprendizagem na área de energias renováveis. 
 
Palavras-chave: Energia Solar, Fotovoltaica, Educação Básica, Conceitos, 
Experimentos. 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
 
ABSTRACT 
This work has as main objective to offer innovative content to the curriculum of 
physical education in basic education, taking into account requirements of the 
National Curriculum Parameters (PCNs), the Law of Guidelines and Bases of 
National Education (LDB) and Learning Theories as well as the needs of society to 
meet the principles of science involved in the technology that surrounds them, in 
physics research in high school, area of concentration: Physical Education in 
Primary. Initially this work makes references to the NCPs, the LDB and the theories 
of learning, then seek some key physics concepts for the understanding of the 
theme, "Electricity from photovoltaic panels," followed by a set of theories that 
describe all process, from the behavior of semiconductors with temperature and solar 
radiation, as is theoretically addressed as the doping of semiconductors and pn 
junction is made to the construction of solar panels and their use in generating 
electricity. Finally presents a teaching proposal with experiments intended for basic 
education in order to encourage and awaken the learning in the area of renewable 
energy. 
 
Keywords: Solar Energy, Photovoltaics, Basic Education Concepts, Experiments. 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
 
Figura 1.1. Ilustração de brinquedos: (a) Barata movida a energia solar e (b) 
Ilustração de um inseto (centopeia) movido a energia solar. --------------------------- 
 
21 
Figura 1.2. Ilustração de uma Mini Tartaruga movida a Energia Solar. -------------- 21 
Figura 1.3. Ilustração de um Kit Educativo de energia solar. --------------------------- 22 
Figura 1.4. Ilustração de bonecos a) Halloween que dança quando exposto a luz 
solar e b) Boneca que dança Hula hula, alimentada por energia solar. -------------- 
 
22 
Figura 1.5. Ilustração de: a) trem que se move quando exposto a luz solar e b) 
Kit robótica carro solar. --------------------------------------------------------------------------- 
 
23 
Figura 1.6. Casinha ecológica. ------------------------------------------------------------------ 23 
Figura 4.1. Campos de golfe abandonados se transformam em usinas de 
Energia Solar no Japão. -------------------------------------------------------------------------- 
 
36 
Figura 4.2. Tabela de classificação periódica de elementos químicos. -------------- 36 
Figura 4.3. Modelos representativos de semicondutores a temperatura de 0K. --- 39 
Figura 4.4. Modelos representativos de semicondutores a temperatura acima de 
0K. ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
 
39 
Figura 4.5. Transporte de lacunas em semicondutores. ---------------------------------
- 
40 
Figura 4.6. Semicondutor dopado tipo-N. ---------------------------------------------------- 40 
Figura 4.7. Modelo de bandas para semicondutordopado com fósforo. ------------ 40 
Figura 4.8. Semicondutor dopado tipo-P. ---------------------------------------------------- 42 
Figura 4.9. Modelo de bandas para semicondutor dopado com Boro. --------------- 42 
Figura 4.10. Formação da região de depleção. -------------------------------------------- 42 
Figura 4.11. (a) Célula solar de silício monocristalino (b) Célula solar de silício 
policristalino. ----------------------------------------------------------------------------------------- 
 
43 
Figura 4.12. Célula de filme fino, silício amorfo. -------------------------------------------- 43 
Figura 4.13. Distribuição das tecnologias utilizadas na produção de células 
solares. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 
 
46 
11 
 
 
 
Figura: 4.14. Potência fotovoltaica instalada no mundo entre o ano de 1996 e 
2008. --------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
46 
Figura 4.15. Geração de pares elétron-lacuna no material semicondutor e feito 
de termalização. ------------------------------------------------------------------------------------ 
 
47 
Figura 4.16. Esquema da técnica de homoepitaxia. -------------------------------------- 49 
Figura 4.17. Esquema da técnica de Heteroepitaxia. ------------------------------------- 49 
Figura 4.18. Esquema da parte interna de um Reator. ----------------------------------- 49 
Figura 4.19. Esquema de uma junção PN ressaltando a concentração de 
lacunas nos materiais tipo n e tipo p, assim como o comportamento do campo 
nas duas regiões da junção. --------------------------------------------------------------------- 
 
51 
Figura 4.20. Esquema de uma Célula Solar de silício. ----------------------------------- 51 
Figura: 4.21. Gráfico da corrente e Potência em função da tensão externa 
aplicada a célula de silício cristalino. ---------------------------------------------------------- 
 
56 
 
Figura 4.22. Representação gráfica do comportamento da corrente e tensão, de 
acordo com a forma da associação: (a) associação em série (b) associação em 
paralelo. ----------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
56 
Figura 4.23. Esquema representativo de célula, módulo e arranjo fotovoltaicos. - 58 
Figura 4.24. Módulos de Silício: (a) Policristalino, (b) Monocristalino (c) Amorfo. - 58 
Figura 4.25. influência da temperatura da célula no comportamento da curva 
corrente x tensão, com Irradiância padrão de 1000 W/m2 e espectro AM 1,5. ----- 
59 
Figura 4.26. influência da variação de irradiação solar no comportamento da 
corrente e tensão em célula de silício cristalino, a temperatura de 25 graus 
celsius. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 
 
59 
Figura 4.27. Representação de bateria em circuito. --------------------------------------- 62 
Figura 4.28. Ilustração de um Sistema Energia Solar Fotovoltaica. ------------------ 63 
Figura 4.29. Modelo simplificado de Sistema Fotovoltaico Isolado. ------------------- 65 
Figura 4.30. Esquema de um Sistema Isolado. -------------------------------------------- 65 
Figura 4.31. Modelo simplificado de Sistema Fotovoltaico conectado a rede. ----- 65 
Figura 4.32. Esquema de medição de voltagem em circuito aberto. ----------------- 70 
Figura: 4.33. Esquema de medição de voltagem de um módulo em uma série. -- 70 
12 
 
 
 
Figura: 4.34. Solarímetro Digital. --------------------------------------------------------------- 72 
Figura 4.35. Medição de Corrente de Curto-Circuito em Painel Solar. --------------- 72 
 
Figura 5.1. Demonstração do experimento sobre Energia Solar Fotovoltaica com 
participação dos alunos da Escola Estadual Instituto Bom Pastor: a) 
apresentação e b) demonstração. Fonte: Própria.---------------------------------------- 
 
 
 
74 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
 
LISTA DE QUADROS 
 
Quadro 3.1. Livros didáticos de ensino médio e superior. 
Fonte: Adaptado: Dayane, Laena, 2016.------------------------------------------------------ 
31 
 
Quadro 4.1: Ações recomendadas em caso de acidentes com ácidos de 
baterias. Fonte: Manual de Engenharia para Sistemas Fotovoltaicos, 2014.------- 
67 
Quadro 5.1. Relação entre Números de alunos que participaram da palestra e a 
quantidade de acertos (Instituto Bom Pastor).---------------------------------------------- 
76 
Quadro 5.2. Relação entre Números de alunos que participaram da palestra e a 
quantidade de acertos (IFPA-Ensino Médio/Integrado).---------------------------------- 
77 
Quadro 5.3. Quantidades de alunos e Número de acertos.----------------------------- 78 
Quadro 5.4. Relação entre Números de alunos que participaram da palestra e a 
quantidade de acertos (Escola Estadual Abelardo Condurú).--------------------------- 
 
79 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS. 
Abreviatura Nome Unidade 
Ef - Energia do fóton eV 
H - Constante de Planck eV/Hz 
F - frequência Hz 
En - Energia de n fótons eV 
P - Potência W 
T - Tempo S 
T - Temperatura K 
Ec - Energia do elétron na banda de condução eV 
Ev - Energia do elétron na banda de valência eV 
Eg - Energia do Gap ou Hiato eV 
ED - Diferença de energia entre Ec e Ep eV 
Eb - Estado de energia dentro da banda proibida, próximo de Ev eV 
Ep - Estado de energia dentro da banda proibida, próximo de Ec eV 
ddp - Diferença de potencial ou tensão Volt 
IL - Corrente fotogerada A 
Io - Corrente reversa do diodo A 
N - Fator de idealidade - 
Q - Carga elementar C 
I - Corrente elétrica A 
Rs - Resistência em série Ω 
Rp - Resistência em paralelo Ω 
Voc - Tensão de circuito aberto Volt 
Isc - Corrente de curto-circuito A 
PMP - Potência máxima ou de pico W 
15 
 
 
 
Imp - Corrente no ponto de potência máxima ou de pico A 
Vmp - Tensão no ponto de potência máxima ou de pico Volt 
Η - Eficiência de conversão - 
A - Área da célula m
2 
G - Irradiância Solar Global incidente na célula W/m
2 
Ve - Força eletromotriz Volt 
Ri - Resistência interna Ω 
Vbat - Voltagem nos terminais da bateria Volt 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO ---------------------------------------------------------------- 
 
19 
CAPÍTULO 2. UMA BREVE ABORDAGEM DE FREIRE, DELIZOICOV, 
ANGOTI E PERNAMBUCO, PCNS E LDB ----------------------------------------------- 
25 
 2.1. IMPORTÂNCIA HISTÓRICA E FILOSÓFICA DOS CIENTISTAS 
EXPERIMENTAIS 
25 
 2.2. VISÃO DOS PCNS E LDB PARA O ENSINO MÉDIO.------------------ 26 
 2.3. FREIRE, DELIZOICOV, ANGOTI, PERNAMBUCO E A 
DISSERTAÇÃO. --------------------------------------------------------------------------------- 
 
26 
 
CAPÍTULO 3. ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS ------------------------------------ 
 
30 
3.1. ENERGIA SOLAR NOS LIVROS DIDÁTICOS ATUAIS: TEM OU 
NÃO TEM? -------------------------------------------------------------------------------- 
 
30 
3.2. ANÁLISE DOS LIVROS DIDÁTICOS DE ENSINO MÉDIO E 
SUPERIOR ------------------------------------------------------------------------------- 
31 
3.3. COMENTÁRIOS GERAIS DA ANÁLISE E DISCURSÃO DAS 
OBRAS ESCOLHIDAS ---------------------------------------------------------------- 
 
 
32 
CAPÍTULO 4. PROPOSTA DE INCLUSÃO DO TEMA: “ENERGIA SOLAR 
FOTOVOLTAICA” NO CURRÍCULODO ENSINO DE FÍSICA --------------------- 
 
33 
4.1. O SOL: NOSSA FONTE DE ENERGIA INESGOTÁVEL --------------- 33 
4.2. CONCEITOS ESSENCIAIS PARA ENTENDIMENTO DO TEMA 
“ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA” -------------------------------------------- 
34 
4.2.1. Quantização de Max Planck e suas consequências ------ 34 
4.2.2. Semicondutores e tabela periódica de classificação ---- 35 
4.2.3. Semicondutor intrínseco (puro) --------------------------------- 37 
4.2.4. Semicondutores extrínsecos ------------------------------------- 38 
4.2.4.1. Semicondutor dopado - N (tipo N) --------------------- 38 
17 
 
 
 
4.2.4.2. Semicondutor dopado - P (tipo P) ---------------------- 41 
4.2.5. Junção PN -------------------------------------------------------------- 41 
4.3. A PROPOSTA: ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA NO ENSINO 
DE FÍSICA -------------------------------------------------------------------------------- 
 
44 
 
4.3.1. Breve histórico da Energia Solar no mundo e 
perspectivas comerciais --------------------------------------------------- 
 
44 
4.3.2. O Semicondutor: Silício -------------------------------------------- 47 
4.3.3. Breve Descrição dos Métodos de Dopagem ---------------- 48 
4.3.4. Células Fotovoltaicas de Silício---------------------------------- 50 
4.3.5. Corrente, Voltagem e Eficiência de Conversão para 
Células Fotovoltaicas de Silício Dopado ----------------------------- 
52 
4.3.6. Associações de Células solares -------------------------------- 54 
4.3.6.1. Associação em Série -------------------------------------- 55 
4.3.6.2. Associação em Paralelo ---------------------------------- 55 
4.3.7. Módulos e Arranjos Fotovoltaicos de Silício -------------- 57 
4.3.8. Influência da Temperatura e Irradiação Solar no 
Comportamento da Corrente e Tensão nas Células Solares -- 
59 
4.3.9. Elementos de Sistemas Fotovoltaicos ------------------------ 60 
3.3.9.1. Painel Fotovoltaico ----------------------------------------- 60 
3.3.9.2. Bateria --------------------------------------------------------- 60 
3.3.9.3. Controlador de Carga ------------------------------------- 62 
3.3.9.4. Inversores --------------------------------------------------- 62 
4.3.10. Princípios de Funcionamento do Sistema 
Fotovoltaico Isolado (SFI) e Sistema Fotovoltaico Interligado 
a Rede (SFIR)------------------------------------------------------------------- 
 
64 
4.3.10.1. Funcionamento do Sistema Fotovoltaico Isolado 
(SFI) ---------------------------------------------------------------------- 
 
64 
4.3.10.2. Funcionamento do Sistema Fotovoltaico 
Interligado a Rede (SFIR) ------------------------------------------- 
66 
18 
 
 
 
4.3.11. Processo de Manutenção e Operações --------------------- 
 
66 
CAPÍTULO 5. DESENVOLVIMENTO DO PROJETO E O GRUPO DO 
LABORATÓRIO DE PREPARAÇÃO E COMPUTAÇÃO DE NANO 
MATERIAIS (LPCN) ---------------------------------------------------------------------------- 
 
73 
5.1. O GRUPO DE ESTUDO LPCN --------------------------------------------------------- 73 
5.2. APLICAÇÃO DO TEMA NA ESCOLA PÚBLICA ---------------------------------- 73 
5.3. RESULTADOS ------------------------------------------------------------------------------ 
 
75 
CONSIDERAÇÕES FINAIS ------------------------------------------------------------------- 80 
 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICA-------------------------------------------------------- 
 
 
81 
APÊNDICE A: ------------------------------------------------------------------------------------ 85 
APÊNDICE B: ------------------------------------------------------------------------------------ 89 
 
ANEXOS ------------------------------------------------------------------------------------------- 
92 
 
Anexo A: Capítulo de livro Sobre o Grupo LPCN e suas ações em escolas 
públicas --------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
92 
 
Material instrucional relativo à dissertação-------------------------------------------- 
96 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
 
 
Capítulo 1 
INTRODUÇÃO 
Em países subdesenvolvidos do terceiro mundo, atualmente a falta de 
interesse acentuada por parte dos alunos quando se trata em estudar Ciências 
básicas, principalmente Física e Química já vêm acontecendo por muito tempo, 
talvez por falta de metodologias utilizadas pelos professores ou até mesmo pelo fato 
da forma como é abordado o currículo sendo desmotivante tanto para docentes 
quanto para discentes, assim como por falta também de incentivos de modo geral à 
educação. O ensino não vem acompanhando à realidade e muitas vezes vêm 
desvinculado de aplicações na ciência e tecnologia, o que torna o ensino irrelevante 
para os jovens que vivem mergulhados em tecnologia. O presente trabalho esta 
inserido na área de pesquisa, do Mestrado Nacional Profissional em Ensino de 
Física (MNPEF) da Sociedade Brasileira de Física (SBF), “Física no Ensino Médio”, 
Área de concentração: Física na Educação Básica, a qual trata a atualização do 
currículo de Física para o Ensino Médio de modo a contemplar resultados e teorias 
da Física Contemporânea visando uma compreensão adequada das mudanças que 
esses conhecimentos provocaram e irão provocar na vida dos cidadãos (SBF, 2016). 
De acordo com Delizoicov, Angoti e Pernambuco (2007, pág. 162) “O ponto 
de partida do processo educativo é o conhecimento dos fatos que se relacionam 
mais de perto com a vida das crianças, abrangendo temas como a criança e suas 
necessidades e a criança e seu meio”. 
Muito se fala em industrialização e crescimento tecnológico no decorrer da 
evolução da humanidade. As revoluções industriais foram fatores decisivos no 
processo de encontrar novas fontes de energia. A Inglaterra como primeiro país a 
experimentar uma revolução industrial, entre 1780 e 1830. Esta primeira revolução foi 
caracterizada pela indústria têxtil de algodão, a siderurgia, em virtude da importância do 
aço. Como fonte de energia para funcionamento das máquinas foi utilizado basicamente 
a combustão do carvão. 
A Segunda Revolução Industrial tem nascimento no aspecto metalúrgico e 
químico. A tecnologia dessa segunda revolução tem característica no uso do aço e a 
fonte de energia é caracterizada pelo uso da eletricidade e do petróleo. Essa segunda 
20 
 
 
 
revolução foi iniciada em torno de 1870. Mas a evidência de um novo modelo de 
revolução só foi percebida de fato nas décadas iniciais do século XX. Foi mas 
evidentemente percebido nos Estados Unidos do que em países europeus. 
A partir de 1940 tem-se início a terceira revolução industrial, mas 
evidentemente por volta de 1970, tendo como característica principal o uso e construção 
de alta tecnologia. Esta nova era é caracterizada pelas energias renováveis e a 
internet conectando o mundo inteiro como um só país. 
O ser humano busca atualmente meios de obter energia elétrica de forma que 
não venham causar grandes impactos ambientais. Daí a importância dos estudos 
em energias renováveis. Em especial neste trabalho será abordado o tema “Energia 
Solar fotovoltaica” que tem fundamento na descoberta do efeito fotovoltaico em 1839 
por Becquerel e posteriormente por vários outros cientistas. As crises do petróleo e a 
corrida espacial já na segunda metade do século XX vieram como agentes 
impulsionadores dos estudos em energia solar. Em 1850 foram fabricadas as 
primeiras células solares nos estados unidos (PINHO (org.), GALDINO (org.), 2014). 
A educação deve esta acompanhando o avanço da ciência e tecnologia, 
portanto neste trabalho procura-se oferecer teoria e experimentos voltados para o 
tema de Energia SolarFotovoltaica, buscando incentivar o docente a utilizar esses 
conceitos que tanto estão presentes no cenário mundial. 
Nesta seção, tem-se uma listagem de brinquedos educativos que permitem 
trabalhar os conceitos de transformações de energia em nível de ensino 
fundamental e médio, uma forma atraente que chama a atenção do aluno para 
participar espontaneamente das aulas. A criança principalmente nas series iniciais 
tende a aprender brincando, neste sentido juntar conceitos científicos ao cotidiano, a 
vida, da criança se torna uma forma eficiente de ensinar, portanto segue alguns 
brinquedos que utilizam energia solar para seu funcionamento, fazendo com que o 
professor tenha um leque de aplicações em suas aulas. Com estes brinquedos, 
pode-se também trabalhar o conceito de energia solar, assim como os processos de 
transformação de energia envolvidos e ressaltar a diferença básica entre Efeito 
Fotovoltaico e Efeito Fotoelétrico. 
 
21 
 
 
 
A) Inseto Barata movida à Energia Solar 
 
 
(a) (b) 
 
 
Figura 1.1. Ilustração de brinquedos: (a) barata movida a energia solar e (b) Ilustração de um inseto 
(centopeia) movido a energia solar. Disponível em: http://lista.mercadolivre.com.br/brinquedo-movido-
a-energia-solar, acesso em 25/04/2016. 
 
B) Mini tartaruga movida à energia solar 
 
Figura 1.2. Ilustração de Mini Tartaruga movida a Energia Solar. Disponível em: 
http://lista.mercadolivre.com.br/brinquedo-movido-a-energia-solar, acesso em 25/04/2016. 
 
22 
 
 
 
C) Kit educativo movido à energia solar 
 
Figura 1.3. Ilustração de Kits Educativo de energia solar. Disponível em: 
http://lista.mercadolivre.com.br/brinquedo-movido-a-energia-solar, acesso em 25/04/2016. 
 
 
D) Halloween Dança Movido Por Energia Solar 
 
a) b) 
 
Figura 1.4. Ilustração de bonecos: a) Halloween que dança quando exposto a luz solar e b) Boneca 
que dança Hula hula, alimentada por energia solar. Disponível em: 
http://lista.mercadolivre.com.br/brinquedo-movido-a-energia-solar, acesso em 25/04/2016. 
 
23 
 
 
 
 
E) Trem Movido A Energia Solar – Educativo 
 
 
 
(a) (b) 
 
 
Figura 1.5. Ilustração de: a) trem que se move quando exposto a luz solar e b) Kit robótica carro solar. 
Disponível em: http://lista.mercadolivre.com.br/brinquedo-movido-a-energia-solar, acesso em 
25/04/2016. 
 
 
 
F) Casinha Casa Ecológica Movida A Luz Solar Educativo 
 
 
Figura 1.6. Casinha ecológica. Disponível em : http://lista.mercadolivre.com.br/brinquedo-movido-a-
energia-solar, acesso em 25/04/2016. 
 
 
24 
 
 
 
Estes brinquedos acima mostram que a energia Solar Fotovoltaica já é uma 
realidade no âmbito educacional e que este produto já é presente no cotidiano das 
pessoas. No capítulo 1 esta apresentada uma listagem de kits educacionais já 
existentes no mercado. No capítulo 2 será abordada a teoria de aprendizagem e a 
relação com energia Solar fotovoltaica no cotidiano das escolas do ensino médio, 
levando em conta as recomendações dos PCNs e o que este exposto na LDB. No 
capítulo 3 foi realizada uma breve pesquisa sobre o tema Energia Solar nos livros 
didáticos de ensino médio, visando identificar se os mesmos abordam o tema ou 
não. Nos capítulos 4 e 5 descreve o produto educacional exigido pela Sociedade 
Brasileira de Física, sendo dividido na teoria básica de semicondutores e processo 
de aquisição do painel solar, assim como proposta de experimentos voltados para 
educação básica. No capítulo 4 foi descrito a teoria detalhada de aquisição e 
utilização do painel fotovoltaico. No capítulo 5, apresenta-se a aplicação do produto 
educacional em escolas públicas e em um Instituto Federal, assim como foi 
verificado a aprendizagem dos alunos mediante aplicação de questionários. Nos 
apêndices e anexos temos alguns certificados de eventos nacionais e internacionais, 
o que se destaca é o capítulo de livro de abrangência nacional: EVOLUÇÃO DE UM 
GRUPO DE ESTUDO LPCN PARA PESQUISA E DIDÁTICA NAS ESCOLAS DO 
PARÁ com ISBN e sob nossa autoria, sobre a energia Solar aplicada com o nosso 
produto desenvolvido (NETO, 2016). 
Após os anexos segue o material instrucional referente a esta dissertação de 
mestrado intitulado “ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA: CONCEITOS 
APLICAÇÕES PARA O ENSINO MÉDIO”. 
 
 
 
 
 
 
25 
 
 
 
Capítulo 2 
UMA BREVE ABORDAGEM DE FREIRE, DELIZOICOV, ANGOTI E 
PERNAMBUCO, PCNS E LDB 
 2.1. IMPORTÂNCIA HISTÓRICA E FILOSÓFICA DOS CIENTISTAS 
EXPERIMENTAIS 
A prática de fazer ciência moderna tem origem no século XVI e XVII no 
método de investigação proposto por Francis Bacon, que buscava descrever 
matematicamente a natureza e por René Descartes com seu método analítico. 
Durante a idade média a igreja católica exercia influência direta na política e na 
ciência com as teorias fortemente fundamentadas nas ideias Aristotélicas. 
A partir do século XVI e XVII a ciência ganha nova direção com as ideias de 
grandes cientistas como Galileu Galilei, Francis Bacon, René Descartes e Isaac 
Newton. É bom ressaltar ainda a contribuição de Nicolau Copérnico que faz forte 
oposição ao modelo Geocêntrico, estabelecido por Ptolomeu no século II, propondo 
em contra partida o modelo Heliocêntrico (CAPRA, 2006 p.50). 
Segundo CERVO (2007, p.27) o Galileu Galilei foi o precursor do método 
experimental, considerado o pai da ciência moderna. De acordo com as ideias de 
Galileu a finalidade das investigações deve ser o conhecimento das leis que 
antecedem os fenômenos e suas relações quantitativas. Galileu juntou a 
metodologia de trabalho da experimentação ao raciocínio abstrato da filosofia e da 
matemática, a partir dessa junção nasce o que chamamos de ciência moderna. 
Francis Bacon é considerado um dos fundadores dessa nova ciência, 
desenvolveu o método empírico de pesquisa cientifica, na qual a razão fica 
subordinada a experimentação. De acordo com as ideias de Bacon o método 
empírico-indutivo deve seguir a experimentação, formulação de hipóteses, repetição, 
testagem das hipóteses, e formulação de leis (LAKATOS, 1991 p.47). 
René Descartes é considerado Também um dos principais pensadores da 
história do pensamento ocidental. Em sua obra Discurso sobre o método, ele 
propõem a utilização do método dedutivo, partindo do geral para o particular. 
26 
 
 
 
O inglês Isaac Newton considerado um dos maiores gênios da história 
universal, publicou sua obra, Principia, em 1687, que é considerada por muitos 
autores uma das mais brilhantes da ciência. Newton foi um grande sintetizador das 
ideias de seus antecessores desenvolveu a concepção mecânica da natureza. 
Newton desenvolveu a metodologia em que a ciência natural passou a basear-se 
desde então. 
 2.2. VISÃO DOS PCNS E LDB PARA O ENSINO MÉDIO 
 Para o ensino médio de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais 
(PCNs) o objetivo em cada área do conhecimento é envolver de forma combinada o 
desenvolvimento de conhecimentos práticos, contextualizados, que respondam às 
necessidades da vida contemporânea (Brasil, 1998, p.6). 
Ainda segundo os PCNs o professor tem o dever de estimular o aluno a 
buscar respostas sobre o ambiente e sobre os recursos tecnológicos que fazem 
parte do seu cotidiano (BRASIL 1997, p. 61). 
De acordo com a Lei Federal nº 9.394/1996 (Lei de Diretrizes e Bases da 
Educação Nacional - LDBEN) “a educação tem por finalidade o pleno 
desenvolvimentodo educando, seu preparo para o exercício da cidadania e sua 
qualificação para o trabalho”. 
Deste modo levando em conta o exposto nos PCNs e na LDBEN o ensino 
deve estar voltado não apenas para o conteúdo em si, mas também para a 
construção do ser humano capaz de inferir criticamente e não apenas reproduzir 
conceitos adquiridos em métodos tradicionais de ensino. 
 
2.3. FREIRE, DELIZOICOV, ANGOTI, PERNAMBUCO E A DISSERTAÇÃO. 
Por muito tempo o ensino tem se dado por mera transmissão e assimilação 
de conteúdo pronto sem poder de crítica por parte do aluno, método chamado hoje 
em dia de tradicional. Porém de acordo com Delizoicov, Angoti e Pernambuco 
(2007) o ensino deve ganhar uma nova abordagem para atingir a aprendizagem do 
aluno, pois hoje a educação é oferecida para muitos, e novas formas de ensinar 
devem tomar o lugar do método antigo e tradicional oferecido acima de tudo para 
poucos (2007, pág.33). 
27 
 
 
 
Segundo Delizoicov, Angoti e Pernambuco (2007) o professor tem o dever de 
paralelamente aos conteúdos levantar o senso crítico do aluno, de maneira que os 
conceitos relacionados à ciência e tecnologia se incorporem no dia a dia, no 
universo das representações sociais e se transforme em cultura. É bom perceber 
que as ideias dos autores citados têm concordância imediata com os requisitos 
exigidos pelos PCNs e impostos pela LDBEN. 
 É notável na atualidade que a maioria dos professores e professoras não 
trabalha com temas modernos, inseridos em tecnologias, em virtude de dificuldades 
que já veem por muito tempo sendo levantadas por muitos autores. Essas 
dificuldades muitas das vezes são provenientes de ausência de formação 
continuada e até mesmo por falta de condições físicas em nossas escolas, em 
virtude do descaso do poder público pela educação da imensa maioria da 
população. 
 Para Delizoicov, Angoti e Pernambuco (2007): 
Se solicitarmos exemplos de manifestações e produções culturais, 
certamente serão citados: música, teatro, pintura, literatura, cinema... A 
possibilidade de a ciência e a tecnologia estarem explicitamente presentes 
numa lista dessa natureza é muito remota! 
 
Ainda de acordo com Delizoicov, Angoti e Pernambuco (2007) é um desafio 
inserir, no trabalho do docente, atividades que envolvam conhecimentos de ciência e 
tecnologia, sejam eles os mais tradicionais ou os mais recentes. É importante que o 
professor esteja atualizado com os temas modernos para que possa ter atuação 
relevante no cenário educacional atual. 
Os livros didáticos por mais que sempre busquem atualizações no que diz 
respeito à divulgação de Ciência e tecnologias modernas, em muitas situações ainda 
são pobres em conceitos capitais e presentes na vida do aluno, como por exemplo, 
o tema “Energia Solar Fotovoltaica”, em brinquedos e aplicações tecnológicas por 
exemplo. 
 Percebe-se depois de uma pesquisa em todos os últimos livros de física 
aprovados pelo Ministério da Educação (MEC) que a grande maioria não apresenta 
os conceitos relacionados com o tema, Energia Solar, e em alguns nem ao menos 
citam o tema (MOTA L. LOBO D, 2016). 
28 
 
 
 
Deste modo segundo Delizoicov, Angoti e Pernambuco (2007) o livro didático 
ainda é a principal ferramenta de trabalho do professor e em virtude das deficiências 
presentes nestes livros é imprescindível que o docente busque outras fontes, novos 
materiais que abordem outros temas tão relevantes para a sociedade quanto 
aqueles presentes nos livros didáticos. 
Nesta dissertação de Mestrado será evidenciado o tema Energia Solar 
Fotovoltaica, assim como o uso dos geradores fotovoltaicos ou placas fotovoltaicas 
,como são conhecidas. A escolha deste tema visa estimular estudos, mas 
aprofundados no que diz respeito a energias renováveis, e esclarecer para a 
sociedade de modo geral a relevância de tal tema para a cultura. 
O trabalho da dissertação foi exposto, em forma de conceitos e experimentos, 
em feiras culturais em escolas públicas. Foi observada resistência por parte de 
organizadores da feira, especialmente da escola Izabel Amazonas, Localizada No 
bairro do Distrito Industrial na cidade de Ananindeua. Como foi exposto com 
Delizoicov, Angoti e Pernambuco (2007), é remota a possibilidade de termos ciência 
e tecnologia em manifestações culturais, o contrário com danças, teatro e outras. 
 Já na Escola estadual Instituto Bom Pastor a história foi bastante diferente, 
houve grande aceitação e participação tanto dos profissionais da escola como 
alunos, ver figura 5.1, o que nos trouxe acima de tudo prazer em trabalhar na área 
da educação. 
O tema proposto é muito rico no que diz respeito à física e também pode ser 
trabalhado de forma transdisciplinar, fazendo referências a conceitos de química, 
ligações e classificação periódica dos elementos na tabela periódica. Além de 
naturalmente chamar a atenção do aluno para participar, despertar o carácter 
científico e incentivar a busca por conhecimento e reflexão crítica sobre o modelo de 
geração de energia elétrica convencional (hidrelétrica) e seus impactos na flora, na 
fauna e na população ribeirinha desterritorializada. 
Deste modo pode-se utilizar o tema, Energia Solar, no momento de ensino e 
aprendizagem como tema gerador fazendo uma relação com a teoria de Paulo 
Freire, ou melhor, perspectiva freireana que esta vinculada a transformação da 
sociedade e formação de sujeitos críticos que possam intervir no meio em que 
vivem. Paulo Freire acreditava que os alunos já traziam conhecimentos que 
29 
 
 
 
deveriam ser levados em conta e enriquecidos com argumentos do educador para 
gerar no discente postura crítica, deste modo transformando a sociedade. Então no 
método Freireano a participação do professor e do aluno é igualitária. A ideia central 
nesta teoria é libertar o aluno da passividade e transformar em um cidadão crítico 
(FREIRE, 1999). 
Delizoicov, Angotti e Pernambuco (2007) afirmam que cabe aos professores, 
interpretar os temas significativos que se constituirão como temas geradores, os 
quais iram direcionar as ideias na identificação de conhecimentos necessários para 
a vida do aluno. Para isso apresentam 4 temas e conceitos unificadores na 
estruturação do programa de ensino de Ciências. Para o referido trabalho de 
dissertação o importante é o tema Energia, que agrega os conhecimentos 
específicos de ciência e tecnologia. 
 Dentro do exposto, levando em conta argumentos de Paulo Freire sobre os 
temas geradores e a formação de aluno crítico, assim como a importância de 
implementação pelos professores de temas relativos à ciência e tecnologia e 
formação também de aluno critico por parte de Delizoicov, Angotti e Pernambuco 
(2007), vejo que a dissertação pode ser trabalhada neste contexto como tema 
gerador, e formação de alunos críticos, que possa inferir sobre os métodos 
tradicionais de obtenção de energia elétrica e possa ter uma visão ampla sobre 
energias renováveis e sua devida importância para o cenário mundial. 
 Os requisitos capitais nas teorias aqui apresentadas (Freire e Delizoicov, 
Angotti e Pernambuco -2007) é que o importante não é o conteúdo em si, mas sim o 
que ele tem haver com a vida cotidiana do aluno, se desperta a consciência crítica. 
E através da apresentação nas escolas percebeu-se que o tema contagiou os 
alunos com o espírito científico e despertou a esperança de formar pessoas que 
venham intervir na sociedade com ideias e questionamentos. 
 
 
 
 
30 
 
 
 
Capítulo 3 
ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS 
Nesta etapa, analisa-se de que modo os livros didáticos veem abordando a 
física e em especial o tema energia solar. O livro didático como sempre útil noprocesso de ensino é indispensável para os professores e alunos, principalmente de 
escolas públicas, as quais muitas vezes não tem o recurso material necessário para 
a construção do conhecimento. 
Neste contexto o governo federal mantem o Programa Nacional do Livro 
Didático (PNLD) que é voltado à distribuição de livros didáticos para as escolas 
públicas. No decorrer dos anos, o programa foi aperfeiçoado e teve diferentes 
nomes e formas de execução. Atualmente, o PNLD é voltado à educação básica 
brasileira (PNLD-2015). 
Conforme Silva e Garcia (2009). 
Em 2004, o Governo Federal executa outro programa relacionado ao 
livro didático: o Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio 
(PNLEM), abrangendo gradualmente as disciplina que compõem os 
currículos escolares, que tem como principal objetivo a universalização do 
Ensino Médio. 
O livro didático tem sido elemento de muitas discussões no meio acadêmico, 
pois as expectativas são que estes se aproximem cada vez mais das realidades 
científicas, sociais e tecnológicas. 
3.1. ENERGIA SOLAR NOS LIVROS DIDÁTICOS ATUAIS: TEM OU NÃO TEM? 
Aqui foram analisados livros didáticos tanto de ensino básico quanto de 
ensino superior da disciplina física, com o intuito de verificação do tema proposto em 
tais livros. Para a análise dos livros didáticos foi estabelecido o critério se aborda ou 
não o tema, energia solar, de forma sucinta ou apenas faz pequenas citações ou até 
mesmo não se refere ao assunto, ou seja, não contempla o tema. Então o objetivo é 
verificar se o livro tem ou não tem o tema Energia Solar Fotovoltaica. 
 
 
31 
 
 
 
3.2. ANÁLISE DOS LIVROS DIDÁTICOS DE ENSINO MÉDIO E SUPERIOR 
 
Autor(es) Obra Volume/Ensino Editora 
 
H. Moysés Nussenzveig Curso de Física Básica 1,2,3 e 4/Superior Blucher 
David Halliday, Robert 
Resnick e Jearl Walker 
Fundamentos de Física 1,2,3 e 4/Superior FTD 
João Barcelos Neto 
 
 
Mecânica Newtoniana, 
Lagrangeana e Hamiltoniana 
Único/Superior Livraria da 
Física 
Adriana Valádio Roque 
da Silva 
Nossa estrela: O SOL Único/Médio e Superior Livraria da 
Física 
Claudio Xavier e 
Benigno Barreto 
Coleção física aula por aula. 1, 2 e 3/Médio FTD 
Alberto Gaspar Física Único/Médio Ática 
Aurélio Gonçalves Filho 
e Carlos toscano 
 Física interação e tecnologia 1, 2 e 3/Médio Leya 
Bonjorno, Clinton, 
Eduardo Prado e 
Casemiro. 
 
Física 1,2 e 3/Médio FTD 
Alberto Gaspar Compreendendo a Física 1, 2 e 3/Médio Ática 
Carlos Magno A.Torres, 
Nicolau G. Ferraro, 
Paulo Antônio de T. 
Soares e Paulo C. 
Martins Penteado. 
 
Física: Ciência e tecnologia 
 
1, 2 e 3/Médio 
 
Moderna 
Blanidi Sant’Anna, Gloria 
Martini, Hugo Carneiro 
Reis e Walter Spinelli 
 
Conexões com a FÌSICA 
 
1 e 2/Médio 
 
Moderna 
Newton Vilas Boa, 
Ricardo Helou Doca e 
Gualter José Biscuola. 
 
 
Física 
 
1,2,3/Médio 
 
Saraiva 
 
Kazuhito Yamamoto e 
Luiz Felipe Fuke 
FÍSICA PARA O E. MÉDIO 
1,2 e 3/ Médio Saraiva 
 
Total 12 34 7 
Quadro 3.1. Livros didáticos de ensino médio e superior. 
Fonte: Adaptado: MOTA L. e LOBO D., 2016. 
32 
 
 
 
3.3. COMENTÁRIOS GERAIS DA ANÁLISE E DISCURSÃO DAS OBRAS 
ESCOLHIDAS 
Aqui nesta seção não será abordado de forma detalhada como os autores 
trataram o tema em suas obras ou por que não trataram, mas podemos garantir de 
acordo com a pesquisa nos livros didáticos, que a abordagem do tema não foi 
realizada na maioria das obras aqui analisadas, as poucas obras que abordaram o 
tema o fizeram de forma superficial. Alguns dando ênfase para Energia Solar 
Térmica e nem ao menos citando a Energia Solar Fotovoltaica. 
Foi fácil perceber depois da análise das obras que a maioria dos livros de 
física não vem explorando o tema “Energia Solar Fotovoltaica e suas aplicações na 
geração de energia elétrica no Brasil”. 
Em países como, por exemplo, na Alemanha esses conceitos veem sendo 
abordados de modo cotidiano nas escolas. Percebe-se que tal tema é de extrema 
importância no cenário mundial e de grande necessidade de introduzir no currículo 
do ensino de Física, pelo menos os conceitos iniciais, nas escolas de ensino médio 
assim como também em cursos superiores de física, visto que nos livros analisados 
de ensino médio e superior nem um deles aborda o tema de forma detalhada, 
apenas fazem citações superficiais sobre energia solar, assim como de outras 
formas de energias renováveis. 
A obra “Os Fundamentos de Física”, HALLIDAY, aborda a fundamentação de 
teoria de semicondutores, porém não menciona o tema Energia Solar em detalhes. 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
 
 
Capítulo 4 
PROPOSTA DE INCLUSÃO DO TEMA: “ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA” NO 
CURRÍCULO DO ENSINO DE FÍSICA 
 Esta proposta vem como indicativos de conceitos essenciais, satisfatórios e 
de extrema importância para introduzir no currículo de Física do ensino médio, assim 
como de alguns cursos superiores de modo bem mais aprofundados. O presente 
tema se mostra necessário em virtude de ser contemporâneo e fazer parte de uma 
revolução na área energética mundial e ainda não ser tratado com tal relevância em 
livros didáticos nacionais, como foi exposto no capítulo anterior deste trabalho. 
 
4.1. O SOL: NOSSA FONTE DE ENERGIA INESGOTÁVEL 
 
De acordo com Silva 
 
O Sol é a estrela mais próxima de nós e, portanto, a que foi melhor 
estudada. Muito do que sabemos sobre as estrelas se deve ao estudo do 
Sol, que também funciona como um laboratório de altíssimas energias para 
experimentos impossíveis de serem realizados na terra (2006, pág. 1) 
 
 
Silva afirma ainda que: 
O Sol emite radiação ao longo de todo espectro eletromagnético, 
desde os energéticos raios X e gama até ondas quilométricas de rádio, 
passando pelo ultravioleta, visível, infravermelho, milimétrico e micro-ondas. 
A maior parte da intensidade encontra-se no visível, e não é coincidência o 
fato de nossos olhos serem adaptados para enxergarem nessa faixa do 
espectro. Especificadamente, a intensidade máxima encontrada nas 
emissões do espectro solar está em um comprimento de onda de 500nm 
(2006, pág. 4). 
 
De acordo com a escala de tempo da terra e com os níveis de consumo 
energético mundial, o Sol pode ser adotado como uma fonte inesgotável energia. O 
aproveitamento energético solar é, sem dúvidas, uma das alternativas energéticas 
mais viáveis para a humanidade (GALDINO et al, pág. 17, 1998 ). O Sol Irradia por 
ano o equivalente a 10.000 vezes a energia consumida pela população do mundo, 
neste mesmo período, e produz continuamente 390 sextilhões (3,9x1023) de 
quilowatts de potência. Como ele emite energia em todas as direções, um pouco 
desta energia é desprendida, mas mesmo assim, a Terra recebe mais de 1.500 
34 
 
 
 
quatrilhões (1,5x1018) de quilowatts-hora de potência em um ano. Evita-se com 
apenas 1m2 de coletor solar instalado a inundação de uma área de 56m2 de Terra, 
na construção de novas usinas hidrelétricas (AMBIENTE BRASIL). 
A Energia Solar captada por painéis fotovoltaicos é a solução mais viável para 
áreas isoladas e ainda não eletrificadas, especialmente num país como o Brasil 
onde se encontram bons índices de insolação em qualquer parte do território 
(AMBIENTE BRASIL). Em regiões afastadas como, por exemplo, localidades da ilha 
do Marajó, no estado do Pará, são comuns o uso de painéis solares como fonte de 
energia, em virtude do custo sair altíssimo por métodos convencionais, via linhas de 
transmissões. Porém também pode ser utilizadas em qualquer parte do mundo, 
desde que seja de interesseda sociedade local, temos um exemplo bastante 
interessante no Japão que deveria ser seguido no mundo todo. 
A empresa japonesa Kyocera está construindo uma usina solar com 
capacidade de 26.312 megawatts-hora (MWh) de energia por ano, o suficiente para 
8100 domicílios. O empreendimento será a maior instalação produtora de energia 
solar da província de Kyoto, onde esta sendo construída, figura 4.1. 
 
 
4.2. CONCEITOS ESSENCIAIS PARA ENTENDIMENTO DO TEMA “ENERGIA 
SOLAR FOTOVOLTAICA” 
 
4.2.1. Quantização de Max Planck e suas consequências 
Em 1900, Max Planck, físico alemão, assume que a energia radiante é 
composta por pacotinhos de energia, os quais chamou de quantum. Cinco anos 
depois a proposta de quantização foi utilizada pelo físico alemão Albert Einstein para 
explicar o efeito fotoelétrico proposto por Hertz em 1987. Mas tarde por volta de 
1926 o químico Gilbert Lewis denominou esses pacotinhos simplesmente de Fóton, 
denominação aceita até os dias atuais e mais utilizada nos livros didáticos. Cada 
fóton de energia carrega consigo uma quantidade de energia dada pela equação 
𝐸𝐹ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ 𝑓 , Equação 4.1 
Assim como para n fótons a energia total é dada por 
35 
 
 
 
𝐸𝑛 = 𝑛 ℎ 𝑓 , Equação 4.2 
Sabemos que a potencia é dada por 
𝑃 =
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
 , Equação 4.3 
 
Podemos escrever 
𝑃 =
𝑛 ℎ 𝑓
𝑡
 , Equação 4.4 
Onde ℎ = 6,63𝑥10−34𝐽. 𝑠 é a chamada constante de Planck, 𝑓 a frequência da 
radiação e 𝑡 é o tempo de incidência de radiação (HALLIDAY, 2007). 
Em 1923 Arthur Holly Compton apresentou o efeito Compton que nos mostra 
mais uma evidência da natureza corpuscular da radiação proposta por Planck. É 
oportuno frisar aqui que o efeito fotoelétrico rendeu o prêmio Nobel para Albert 
Einstein em 1921, assim como o efeito Compton para Arthur Compton em 1927. 
(HALLIDAY, 2007). Esse conceito de energia corpuscular proposta por Max Planck 
em 1900 é fundamental para o entendimento de geração de energia elétrica 
diretamente do sol via painéis solares. 
4.2.2. Semicondutores e tabela periódica de classificação 
 Os semicondutores são materiais que, à temperatura ambiente, nem 
conduzem como os metais, nem isolam como os isolantes. São elementos da coluna 
IV ou família 4A (Fig. 4.2) da tabela de classificação periódica dos elementos 
químicos, caracterizados por terem quatro elétrons na última camada. Num 
semicondutor cristalino, a estrutura regular em que se dispõem os átomos faz com 
que os elétrons da última camada sejam compartilhados com os átomos vizinhos, 
realizando o que chamamos de “ligação covalente” (TEIXEIRA, 2003). Os 
semicondutores possuem resistência elétrica maior do que a dos materiais 
condutores e menor do que dos isolantes, sendo o mais utilizado, o silício 
(KLOSOWSKI, 2011). 
 
36 
 
 
 
 
 
Figura 4.1. Campos de golfe abandonados se transformam em usinas de energia solar no Japão. 
Disponível em:<http://olhardigital.uol.com.br/noticia/japao-transforma-campos-de-golfe-abandonados-
em-usinas-de-energia-solar/50777?cmpid=fb-uolnot> , Acesso em 29/08/20015. 
 
 
 
 
Figura 4.2. Tabela de classificação periódica de elementos químicos. 
Fonte: http://www.tabelaperiodicacompleta.com/> acesso em 02 de fevereiro de 2015. 
 
37 
 
 
 
4.2.3. Semicondutor intrínseco (puro) 
 O cristal de silício puro não possui elétrons livres. É caracterizado pelas faixas 
de valência e faixa de condução e entre elas existe uma faixa intermediária 
denominada proibida, também chamada de hiato energético, é a largura deste hiato 
que determina se é um semicondutor ou isolante. Os isolantes o hiato tem largura 
maior, cerca de 6 eV e os semicondutores de 1 eV. Deste modo podemos excitar os 
elétrons e fazê-los passarem da faixa de valência para a faixa de condução 
mediante incidência de fótons, na frequência da luz visível (BRAGA, 2008). 
À temperatura de 0K, tanto o semicondutor como o isolante não conduzirão 
corrente elétrica, pois em ambos os casos as bandas de valência estarão 
completamente preenchidas, assim como a banda de condução estará vazia em sua 
totalidade. A figura 4.3 apresenta dois modelos representativos de semicondutores, 
considerando a temperatura igual a 0K. Na figura 4.3a os círculos representam os 
núcleos dos átomos e as barras duplas representam os elétrons compartilhados por 
ligações covalentes (SWART, 2008). A temperatura acima do zero absoluto o 
material semicondutor, no caso de hiato pequeno, alguns elétrons adquirem energia 
térmica da rede, podendo alcançar a banda de condução. Desta forma teremos a 
condição que tanto elétrons da banda de condução quanto elétrons da banda de 
valência podem conduzir corrente elétrica (SWART, 2008). É importante ressalta 
aqui o transporte de lacuna, o que é equivalente ao movimento de elétrons na banda 
de valência. O transporte de lacuna ocorre no sentido contrário ao movimento de 
elétrons na banda de valência, como se fosse cargas positivas se movimentando. 
De acordo com SWART: 
 
É intuitivo assumir que o número desses portadores cresce 
com a temperatura do material e que, quanto menor a banda proibida, 
maior é esse número (um maior número de elétrons da banda de 
valência receberá energia suficiente para alcançar um estado na 
banda de condução). Dessa forma podemos afirmar que a taxa de 
geração de portadores é uma função da temperatura e da largura da 
banda proibida (pág. 153, 2008). 
 
 Ao mesmo tempo em que é criado o par elétron - lacuna no semicondutor 
ocorre também o processo de recombinação quando um elétron e uma lacuna se 
encontram, porém depois de certo tempo em que o material entra em equilíbrio 
térmico o número de elétrons e lacunas tendem a um valor de equilíbrio, o que é 
38 
 
 
 
equivalente a dizer que a taxa de geração de portadores é igual à taxa de 
recombinação elétron – lacuna (WSART, pág. 153, 2008). 
 
4.2.4. Semicondutores extrínsecos 
 
 Semicondutores extrínsecos são semicondutores dopados com impurezas 
que alteram a concentração dos portadores de carga, elétrons e lacunas. Para os 
semicondutores elementares como o Silício e o Germânio são utilizados como 
dopantes os elementos das famílias IIIA e VA da tabela periódica. Já para os 
semicondutores compostos, como o GaAs por exemplo são utilizados os elementos 
das famílias IIA, IVA e VIA como impurezas (WSART, 2008). 
 
4.2.4.1. Semicondutor dopado - N (tipo N) 
 
O Silício apresenta-se normalmente como areia. Através de métodos 
adequados, obtém-se o Silício em forma pura (na verdade nem tanto puro). O cristal 
de Silício “puro” não possui elétrons livres e, portanto é um péssimo condutor de 
eletricidade (NASCIMENTO, 2004). 
No Silício puro podemos inserir impurezas, das quais destacamos o fósforo 
da família 5A e o boro da família 3A, para obter resultados diferentes dos obtidos 
com silício puro, o que chamamos de dopagem. Por exemplo, a dopagem do silício 
com o fósforo, elemento da família VA obtém-se um material com elétrons 
praticamente livres, ou melhor, “fracamente ligados ao átomo de silício” ou materiais 
com portadores de carga negativa (Silício tipo N) (TEIXEIRA, 2003). Com a 
dopagem do Silício com o Fósforo ocorre uma perturbação na estrutura de bandas 
do Silício, aparece um estado de energia entre as bandas de valência e de 
condução, ou seja, dentro da banda proibida, como ilustra a figura 4.7. Podemos 
considerar o modelo desse quinto elétron fracamente ligado ao átomo de silício 
comparando com o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, o que levará ao 
cálculo de ED = -0,1 eV. A linhatracejada representa a não distribuição contínua de 
impurezas no cristal de Silício. Percebe-se que esse quinto elétron necessita de 
pouca energia, em relação aos da banda de valência, para se deslocar para a banda 
de condução. (SWART, PÁG. 157, 2008) 
39 
 
 
 
 
 
 
a) Modelo de ligações químicas. b) Modelo de bandas de energia. 
 
Figura 4.3. Modelos representativos de semicondutores a temperatura de 0K. 
 
 
 
 
 (a) (b) 
 
Figura 4.4. Modelos representativos de semicondutores a temperatura acima de 0K. Modelo de a) 
ligações químicas e b) bandas. 
 
 
 
 Banda de condução 
 
 Banda de valência 
 
Banda de condução 
 
Banda de valência 
40 
 
 
 
 
(a) (b) 
Figura 4.5. Transporte de lacunas em semicondutores. Modelos de a) ligações químicas e b) bandas. 
 
 
 
Elétron 
Silício 
Elétron 
fracamente ligado 
(praticamente 
Livre) 
Elemento da família 5A 
Fósforo 
 
 Figura 4.6. Semicondutor dopado tipo-N 
 
 
Figura 4.7. Modelo de bandas para semicondutor dopado com fósforo. 
Ec 
Ev 
Eg = 1,12ev 
EP 
Ec – EP = 0,045ev 
 
 Banda de condução 
 
Banda de valência 
41 
 
 
 
4.2.4.2. Semicondutor Dopado - P (tipo P) 
 O mesmo processo, dopagem, pode ser feito também acrescentando Boro, ou 
Alumínio, elemento da família IIIA, no Silício ao invés de Fósforo, obtendo um 
material com carência ou falta de elétrons, ou material com cargas positivas 
(lacunas) livres (Silício tipo P) (TEIXEIRA, 2003). Deste modo a estrutura do modelo 
de bandas também será modificada, pois aparecerá um estado de energia 
intermediário entre a banda de valência e a banda de condução, ou seja, dentro da 
banda proibida, só que agora esse será logo acima da banda de valência como 
mostra a figura 4.9. 
4.2.5. Junção PN 
Uma junção PN corresponde a uma união de dois materiais, um tipo N e outro 
tipo P. Alguns elétrons livres da região N movem-se através da junção por difusão, e 
ocupam as lacunas na região-P, formando íons negativos nesta região P. Estes 
elétrons deixam íons positivos nas posições ocupadas pelas impurezas doadoras N, 
já que deixaram seus átomos de origem, tipo N (TEIXEIRA, 2003). 
Ocorre a formação de um íon negativo na posição do átomo aceitador. No lado-N 
ficou para trás um íon positivo (falta de elétron) na posição do átomo doador. A 
carga espacial na junção aumenta, criando uma região de depleção que inibe 
transferências subsequentes de elétrons conforme apresentado na figura 4.9 
(criação da região de depleção) e na figura 4.10 (região de depleção). É importante 
ressaltar que a ddp através da região de depleção é chamada de barreira de 
potencial e que a temperatura de 25ºC, esta barreira é de 0,7V para o Silício e 0,3V 
para o Germânio. (TEIXEIRA, 2003). 
 
 
 
 
42 
 
 
 
 
 
elétron 
Silício Lacuna 
Elemento da família 3A 
Íon 
negativo 
 
 Figura 4.8. Semicondutor dopado tipo-P. 
 
Figura 4.9. Modelo de bandas para semicondutor dopado com Boro. 
 
Figura 4.10. Formação da Região de depleção. 
 
Ec 
Ev 
Eg = 1,12ev 
EB – EV = 0,045ev 
Tipo P Tipo N 
 
Região de Depleção 
43 
 
 
 
 
(a) (b) 
Figura 4.11. Célula solar de Silício (a) monocristalino e (b) Multicristalino 
 (Honsberg e Browden Apud Buhler-2011). 
 
 
 
Figura 4.12. Célula de filme fino, silício amorfo. (UNISOLAR Apud Buhler-2011). 
 
 
 
44 
 
 
 
4.3. A PROPOSTA: ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA NO ENSINO DE FÍSICA 
Diante do exposto observa-se a relevância de inserção do tema “Energia 
Solar” no ensino de física, visto que é um fato extremamente importante no que diz 
respeito à física contemporânea e a contextualização dos conteúdos abordados, 
assim como a relevância no cenário internacional. Aqui nesta secção será exposto 
de forma mais didática possível como ocorre à conversão direta de energia solar em 
elétrica e em quais situações é, mas viável ser adotado um sistema de geração 
fotovoltaico ao invés de um convencional, assim como os cuidados que devemos ter 
no processo de instalação e de manutenção. 
4.3.1. Breve Histórico da Energia Solar no mundo e perspectivas comerciais 
 O efeito fotovoltaico foi observado pela primeira vez em 1839 por Edmund 
Bequerel e consiste em uma diferença de potencial entre dois semicondutores de 
propriedades elétricas diferentes (BUHLER, 2013). As primeiras células fotovoltaicas 
foram construídas a partir de Selênio por C.E. Frits por volta de 1883. Somente em 
torno de 1950 foram construídas, nos laboratórios Bell nos Estados Unidos, as 
primeiras células utilizando semicondutor, silício cristalino, esses painéis fabricados 
em 1950 tiveram um rendimento relevante na época. Nas últimas décadas veem 
sendo aplicadas várias tecnologias na fabricação de células fotovoltaicas. Existem 
as células baseadas em filmes finos e as de multijunção de alta eficiência e células 
baseadas em corantes, no entanto as células de silício cristalino dominam o 
mercado mundial no que diz respeito à fabricação e comercialização. (PINHO (org.), 
GALDINO (Org). 2014) 
As células podem ser classificadas em células de primeira, segunda e terceira 
geração. As de primeira geração são as células especialmente tratadas nesta 
dissertação, células de Silício dopado, são as mais comercializadas e representam 
em torno de 90% da produção mundial (Buhler, 2011). 
Células de segunda geração são aquelas feitas em filmes finos, como o 
tulereto de cádmio e o silício amorfo, têm eficiência e custo de fabricação menor que 
as de silício cristalino, assim como a espessura são inferiores. 
45 
 
 
 
As de terceira geração são células fotovoltaicas, de baixa eficiência, são 
células baseadas em corantes, em aplicações incluem células orgânicas e nano 
cristais. Ainda em fase de constantes pesquisas e desenvolvimento. 
É importante ressaltar que apesar dos estudos constantes em relação às 
células de segunda e terceira geração as de silício cristalino veem dominando o 
mercado mundial, daí a preferência nesta dissertação em concentrar o estudo, e 
socializar em nível de ensino médio, em energia solar fotovoltaica mediante a 
utilização de painéis solares baseados em silício cristalino. A figura 4.13 mostra a 
produção industrial desde 2000 até 2011. 
A figura 4.14 nos mostra que a potência mundial instalada cresceu bastante 
no período entre 1996 e 2008, tanto para sistemas conectados a rede como aqueles 
autônomos. 
É importante ressaltar que esses chamados de autônomos são de extrema 
importância para regiões de difícil acesso ou isoladas, como por exemplo, para 
residências de ribeirinhos em algumas localidades na região do Marajó, no estado 
do Pará/Brasil, onde se torna inviável o custo para levar energia elétrica por métodos 
tradicionais, por cabos, portes etc. 
 
46 
 
 
 
 
Figura 4.13. Distribuição das tecnologias utilizadas na produção de células solares. Legenda: m-Si: 
silício monocristalino; p-Si: silício policristalino; CdTe: telureto de cádmio; a-Si: silício amorfo; CIS: 
disseleneto de cobre índio; CIGS: disseleneto de cobre índio gálio; e Si-Fitas: fitas de silício. 
Fonte: HERING Apud PINHO (ORG.), GALDINO (ORG.), 2014. 
 
 
 
Figura: 4.14. Potência fotovoltaicainstalada no mundo entre o ano de 1996 e 2008. 
Fonte: VERA, 2009. 
47 
 
 
 
4.3.2. O Semicondutor: Silício 
O silício é um material semicondutor abundante na natureza, que se atingisse 
a temperatura de 0K possuiria sua banda de condução completamente vazia e a 
temperatura ambiente não é um bom condutor de eletricidade por possuir poucos 
elétrons na banda de condução. A dopagem do silício com material como o fósforo e 
o bora nos fornecem o silício tipo N e tipo P respectivamente, e a junção PN desses 
nos oferece um material-conjunto que constitui a base para a célula solar de silício. 
Se este material, semicondutor, for exposto á luz solar com fótons de energia maior 
ou igual que a energia do Gap, ou hiato, irá gerar pares elétron-lacuna no material. 
Caso a energia do fóton seja maior que a do Gap o excedente geralmente é emitido 
em forma de calor, aquecendo o material, é o fenômeno que chamamos de 
tematização do excedente da energia. A figura 4.15 mostra uma idealização do que 
acontece na recepção fóton-elétron e a termalização. 
Pode-se fazer o balanço energético com a ajuda da figura 4.15, o que é fácil 
perceber que a energia do Gap (Eg) é a diferença entre a energia mínima da banda 
de condução (Ec) e a máxima da banda de valência (Ev). 
 𝐸𝑔 = 𝐸𝑐 − 𝐸𝑣 , Equação 4.5 
 
 
Figura 4.15. Geração de pares elétron-lacuna no material semicondutor e feito de termalização. 
 
Banda de valência 
Banda proibida 
Banda de condução 
calor 
h.f 
Ev 
Ec 
E(ev) 
48 
 
 
 
4.3.3. Breve Descrição dos Métodos de Dopagem 
 Nesta seção seram discutido algumas técnicas básicas para obtenção de 
materiais semicondutores dopados. Essas técnicas visam à deposição de camadas 
(filmes) de determinado material sobre outro chamado substrato, podendo ser de 
mesmo material ou não. 
I- Técnica epitaxial: Esta técnica de deposição consiste em depositar material 
sobre outro seguindo a mesma orientação cristalográfica do substrato. Essa técnica 
é geralmente classificada em homoepitaxia e heteroepitaxia. 
A Homoepitaxia é a deposição de um filme sobre um substrato de mesmo 
material. Na Figura 4.16 tem-se um exemplo de deposição de um filme de Si sobre 
um substrato de Si. Pode-se destacar que o exemplo da Figura 4.16 constitui a base 
de uma célula fotovoltaica, a qual será objeto de estudo das próximas subseções 
deste trabalho. 
A heteroepitaxia é a deposição de um filme de determinado material sobre um 
substrato de material diferente. Segundo o exemplo da Figura 4.17 da deposição de 
um filme de AlGaAs tipo N sobre um substrato de GaAs. 
 Existem várias técnicas de epitaxia, deposição de filmes sobre substrato, 
neste trabalho será abordada a técnica, mas utilizada que é chamada de VPE 
(Vapor Plase Epitaxy) ou Epitaxia por Fase de Vapor. O processo é elaborado em 
um aparelho específico denominado Reator, o qual possui uma câmara onde 
colocamos lâminas de silício sobre uma plataforma de lâminas com temperatura 
controlada (SWART, pág.230, 2008). 
 Sobre a plataforma, com temperatura controlada, são colocadas bolachas de 
silício em seguida são ejetados gases como, por exemplo, o SiH4 que é o mas 
utilizado atualmente por possuir uma taxa de crescimento dentro do intervalo de 0,2 
a 0,3 micrometro e trabalhar a uma faixa de temperatura relativamente baixa, entre 
950 a 1050oC (SWART, 2008). Temos vários tipos de reatores, dentre eles os 
reatores radioativos, verticais e horizontais. Na figura 4.18 temos um esquema 
básico de um Reator radioativo. 
49 
 
 
 
 
 
Figura 4.16. Esquema da técnica de homoepitaxia. 
 
Figura 4.17. Esquema da técnica de Heteroepitaxia. 
 
 
Figura 4.18. Esquema da parte interna de um Reator. 
Si - P 
Si - N 
GaAs-S.I 
AlGaAs-n 
50 
 
 
 
Na figura 4.18 os gases entram pela parte superior e em seguida passam 
paralelamente a superfície das bolachas de silício, contaminando-as, e saem pela 
parte inferior do Reator. No final do processo temos um filme do material (dopante) 
desejado nas bolachas de silício, no substrato. 
4.3.4. Células Fotovoltaicas de Silício 
De acordo com Pinho (org.) e Galdino (org.), pág.114, 2008, “as células 
fotovoltaicas podem ser entendidas essencialmente como diodos (junções PNs) de 
grande área, preparadas especialmente para que ocorra o efeito fotovoltaico”. 
Estas células são destinadas para converter energia radiante “do Sol” 
diretamente em energia elétrica, para explicar isso utilizamos o efeito fotovoltaico, 
essas células na verdade constituem junções PN, diodos, de material semicondutor 
dopado, Figura 4.19, Sendo o mais comercializado o silício devido ser mais 
abundante na natureza, no qual podemos incidir radiação fazendo com que seus 
elétrons ganhem a energia dos fótons, de valores maiores ou igual à energia do 
Gap, e saltem da banda de valência para a banda de condução, Efeito Fotovoltaico, 
dando origem ao aparecimento de pares elétron-lacuna, que serão separados pela 
região de depleção da junção, em virtude do campo elétrico gerado, ver Figura 4.19. 
Alguns elementos contribuem para a limitação da eficiência da célula solar 
como as resistências oferecidas pelas chapas metálicas e o processo de 
recombinação de elétron e lacunas, assim como defeitos de fabricação (PINHO, org. 
GALDINO, Org. 2014). 
Na figura 4.20 temos uma ilustração básica do funcionamento da célula 
fotovoltaica de silício dopado. 
 
51 
 
 
 
 
Figura 4.19. Esquema de uma junção PN ressaltando a concentração de lacunas nos materiais tipo n 
e tipo p, assim como o comportamento do campo nas duas regiões da junção Fonte: Buhler-UFRGS-
2011. 
 
 
Figura 4.20. Esquema de uma Célula Solar de silício. Fonte: Adaptado NT Solar PUCRS Apud 
Gasparin-2012. 
 
 
52 
 
 
 
4.3.5. Corrente, Voltagem e Eficiência de Conversão para Células 
Fotovoltaicas de Silício Dopado. 
Em uma célula considerada ideal, desprezados quaisquer elementos 
dissipativos, como por exemplo, resistências oferecidas pelas barras metálicas 
acopladas nas superfícies externas da junção PN, poderíamos calcular a corrente 
pela soma da corrente da célula no escuro (influenciada pela temperatura) e a 
corrente foto-gerada pela incidência de radiação, de acordo com a equação abaixo 
(SWART, 2008). 
 𝐼 = 𝐼𝐿 − 𝐼0 [𝑒
𝑞𝑉
𝑛𝐾𝑇 − 1], Equação 4.6 
Onde: 
𝐼𝐿- corrente fotogerada pelo diodo 
𝐼0- corrente reversa do diodo (pode ser determinada experimentalmente), 
também conhecida como corrente de fuga 
𝑛- Fator de idealidade do diodo 
𝑞- carga elétrica elementar 1,6 . 10−19𝐶 
𝑘- constante de Boltzman 
𝑇- temperatura absoluta 
𝑉- voltagem externa aplicada a célula 
É necessário ressaltar aqui que se não houver incidência de radiação a 
corrente no circuito será apenas em virtude do potencial externo aplicado e será 
dado por (SWART, 2008). 
 𝐼 = 𝐼0 [𝑒
𝑞𝑉
𝐾𝑇 − 1]. Equação 4.7 
Isso se a polarização for feita de forma direta onde a região de depleção 
diminui com o estabelecimento da tensão externa, caso a polarização for feita de 
forma indireta praticamente não haverá existência de corrente, caso em que a região 
53 
 
 
 
de depleção aumenta com o estabelecimento da tensão externa, oferecendo maior 
resistência à passagem de corrente, caso que pode ser demonstrado facilmente com 
o uso de um LED, o qual transporta corrente apenas em um único sentido. 
Agora se levarmosem conta os elementos dissipativos temos que fazer 
algumas correções no nosso modelo de corrente, para uma única célula, deste 
modo deve-se expressar a corrente pela seguinte equação (SWART, 2008). 
 𝐼 = 𝐼𝐿 − 𝐼0 [𝑒
𝑞(𝑉+𝐼𝑅𝑠)
𝑛𝐾𝑇 − 1] −
𝑉+𝐼𝑅𝑠
𝑅𝑝
, Equação 4.8 
onde: 
𝑅𝑠 - é a resistência em série e 𝑅𝑝 - é a resistência em paralelo 
 Podemos determinar a potência total útil entregue ao sistema para uma 
célula ideal, somente para idealizações didáticas no ensino médio, utilizando para 
isso a equação seguinte, já conhecida do ensino médio: 
 𝑃 = 𝐼. 𝑉, Equação 4.9 
Substituindo a equação 4.6 na equação 4.9, teremos: 
𝑃 = {𝐼𝐿 − 𝐼0 [𝑒
𝑞𝑉
𝑛𝐾𝑇 − 1]} . 𝑉 , o que nos dá no caso ideal a seguinte equação 
para a potência gerada na célula. 
 𝑃 = 𝐼𝐿 . 𝑉 − 𝐼0. 𝑉 [𝑒
𝑞𝑉
𝑛𝐾𝑇 − 1], Equação 4.10 
Agora para o caso em que levamos em conta os fatores dissipativos, 
podemos escrever: 
𝑃 = 𝐼. 𝑉 = {𝐼𝐿 − 𝐼0 [𝑒
𝑞(𝑉+𝐼𝑅𝑠)
𝑛𝐾𝑇 − 1] −
𝑉+𝐼𝑅𝑠
𝑅𝑝
} . 𝑉 , deste modo expressamos a 
potência gerada pela equação que segue. 
 𝑃 = 𝐼𝐿 . 𝑉 − 𝐼0. 𝑉 [𝑒
𝑞(𝑉+𝐼𝑅𝑠)
𝑛𝐾𝑇 − 1] −
(𝑉+𝐼𝑅𝑠).𝑉
𝑅𝑝
, Equação 4.11 
54 
 
 
 
E ainda podemos calcular a potência máxima (Pmp) e a tensão máxima (Vmp), 
para isso é necessário utilizar recursos de cálculo, um limite chamado de derivada, 
visto apenas em cursos superiores. Aqui sem dar ênfase aos cálculos mencionados 
podemos expressar através do gráfico 𝐼𝑥𝑉 e 𝐼𝑥𝑃 o comportamento da corrente e da 
potência com a tensão aplicada à célula, assim como analisar para que valores de 
corrente e tensão a potência é maximizada. 
Observa-se na Figura 4.21 que para que tenhamos potência máxima a 
corrente é menor que a corrente de curto-circuito o que já era esperado e a voltagem 
menor que a voltagem de circuito aberto. 
É importante definir aqui nesta secção do trabalho a eficiência de conversão 
de uma célula solar fotovoltaica. É intuitivo pensar que essa eficiência depende da 
irradiação solar e da área da célula exposta à radiação, assim como dos valores de 
potência das células. Segundo Gasparin (pág.43. 2012) “a eficiência de conversão 
de uma célula é a razão entre a potência máxima entregue a uma carga e a potência 
da radiação solar incidente (Irradiação Solar), e está expressa na equação”. 
 𝜂 =
𝑃𝑚𝑝
𝐴.𝐺
, Equação 4.12 
 
𝜂 – Eficiência de conversão, 𝑃𝑚𝑝- Potência máxima entregue a carga, 𝐴 – 
Área da célula e 𝐺- Irradiância Solar global incidente na célula (intensidade) 
 
4.3.6. Associações de Células Solares 
Antes de dissertar a respeito dos módulos fotovoltaicos é importante comentar 
de que maneira conectamos célula a célula para formar um determinado módulo. 
Dois tipos de associação (Série e paralelo) são destaque. Para isso usamos 
como embasamento teórico o livro de Física Básica, volume 3, do professor Doutor 
Moysés Nussenveig. 
 
55 
 
 
 
4.3.6.1. Associação em Série 
Nesta associação a corrente é a mesma para todas as células da associação 
e a voltagem é dada pela soma das voltagens individuais. 
 𝑖 = 𝑖1 = 𝑖2 = 𝑖3 = ⋯ = 𝑖𝑛, Equação 4.13 
 𝑉 = 𝑉1 + 𝑉1 + 𝑉1 + ⋯ + 𝑉1, Equação 4.14 
4.3.6.2. Associação em Paralelo 
Aqui a corrente é distribuída para as n células associadas, ou seja, é a soma 
das n correntes, e a voltagem é a mesma para todas as células. 
 𝑖 = 𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖3 + ⋯ + 𝑖𝑛, Equação 4.15 
 𝑉 = 𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3 = ⋯ = 𝑉𝑛, Equação 4.16 
Se elas forem iguais a corrente em cada uma será dada por: 
 𝐼𝑛=
𝐼
𝑛
, Equação 4.17 
 
Onde: 
𝐼𝑛 – corrente para a enésima célula; 
𝐼 – corrente que entra na associação; 
𝑛 – número total de células associadas; 
Deste modo podemos representar graficamente o comportamento do gráfico 
da corrente versus tensão de acordo com o modo de associarmos as células e sua 
conveniência para determinado fim, conforme a Figura 4.22. 
 
 
56 
 
 
 
 
Figura: 4.21. Corrente e Potência elétrica em função da tensão externa aplicada a célula de silício 
cristalino. Fonte: Fonte: Manual de Engenharia para Sistemas Fotovoltaicos, 2014. 
 
 
Figura 4.22. Representação gráfica do comportamento da corrente e tensão, de acordo com a forma 
da associação (a) associação em série (b) associação em paralelo. Fonte: Manual de Engenharia 
para Sistemas Fotovoltaicos, pág. 124, 2014. 
 
 
 
57 
 
 
 
4.3.7. Módulos e Arranjos Fotovoltaicos de Silício 
As células de Silício cristalino nos fornecem uma tensão em torno de 0,6V a 
0,7V em circuito aberto, para atingimos correntes e tensões utilizáveis em diversos 
equipamentos do dia a dia é necessário associarmos várias células formando o que 
chamamos de módulos fotovoltaicos. Uma associação de módulos o que nos forma 
o arranjo fotovoltaico. A Figura 4.23 apresenta um esquema de célula, módulo e 
arranjo fotovoltaico. 
Por questões de cuidado, segurança e transporte os módulos não podem ter 
dimensões exageradas, são geralmente constituídos por 36 células associadas, na 
maioria das aplicações em série com objetivo de aumentar a voltagem. Para 
obtermos potências maiores é necessário um conjunto de módulos, o arranjo, 
construído com módulos de mesma potência (PINHO (org), GALDINO (org). 2014). 
 Os módulos por ficarem expostos ao ambiente aberto são constituídos com 
algumas características especiais, dentre elas podemos citar: 
I- Rigidez; 
II- Isolado eletricamente; 
III- Resistência a fenômenos climáticos. 
Suas células são envolvidas em um plástico, o qual ajuda no isolamento 
elétrico, tem a superfície que fica voltada para o sol coberta por um vidro, ou plástico 
transparente. Os módulos possuem uma estrutura de alumínio nas bordas o que 
oferece melhor condicionamento das células e proteção. Por ser oferecido todo esse 
cuidado no processo de montagem dos módulos, eles podem durar em torno de 25 a 
30 anos em funcionamento. 
 
 
 
 
 
58 
 
 
 
 
Figura 4.23. Esquema representativo de célula, módulo e arranjo fotovoltaicos. Fonte: Adaptado de 
EERE-2008 Apud Gasparin-2012. 
 
 
 
 
 
Figura 4.24. Módulos de Silício: (a) Policristalino, (b) Monocristalino (c) Amorfo 
Fonte: Adaptado de ALMEIDA, 2008. 
 
 
 
 
 
59 
 
 
 
4.3.8. Influência da Temperatura e Irradiação Solar no Comportamento da 
Corrente e Tensão nas Células Solares 
 Os parâmetros de temperatura e irradiação solar são de extrema importância 
para geração de corrente em semicondutores dopados, como é o caso dos painéis 
fotovoltaicos de silício. Abaixo temos duas figuras 4.25 e 4.26 que mostram a 
influência da temperatura e da Irradiação Solar, respectivamente, sobre um módulo 
fotovoltaico, fabricado com silício dopado. 
 
Figura 4.25. Influência da temperatura da célula no comportamento da curva corrente x tensão, com 
Irradiância padrão de 1000 W/m
2
 e espectro AM 1,5. Fonte: Manual de Engenharia para Sistemas 
Fotovoltaicos, pág. 127, 2014. 
 
Figura 4.26. Influência da variação de irradiação solar no comportamento da corrente e tensão em 
célula de silício cristalino, a temperatura de 25 graus