1154 Aula 6

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AÇÕES E SEGURANÇA 
NAS ESTRUTURAS
CARGAS PARA O CÁLCULO 
DE ESTRUTURAS DE 
EDIFICAÇÕES
Rogério de Oliveira Rodrigues
P(x,y) = P(x)/3 ≥
 
1 kN/m2
?Dado o peso específico γ da parede => hexP ..)( γ=
? Parede Divisória
h
e
Exemplo: Viga e Alvenaria
ha
L
e
hv
Força Uniformemente Distribuída x Viga
L
ehvxP ..)( γ=?Dado o peso específico γ do concreto =>
xo
P(x)
e
hv
Força Uniformemente Distribuída x Alvenaria
L
ehaxP ..)( γ=?Dado o peso específico γ da alvenaria =>
xo
P(x)
Exemplo: Laje
e
L1
L2
Força Uniformemente Distribuída x Laje
eyxP .),( γ=?Dado o peso específico γ do concreto =>
P(x,y)
e
L1
L2
+3
Exemplo: Laje
e
L1
L2
P(x,y)
e
L1
L2
Força Uniformemente Distribuída x Local
2 ),( TabelayxP =
Inclinação
xo
1 kN
Terça
L/2 L/2
0,8 kN/m
2,0 kN/m
L
2,5 kN
2,5 kN
Fundação
Pilar
1o
2o
3o
4o
Redução
Permitida
T
Exemplo 1
Parede
h
L
Força Uniformemente Distribuída
g
?Carga Permanente (g)
? Dados iniciais
? Altura da parede h=3 m
? Tijolo furado, dimensões = 11,5x19x29 cm
? Revestimento interno, espessura = 1,0 cm
? Revestimento externo, espessura = 2,5 cm
? Altura da parede h=3 m
? Tijolo furado, dimensões = 11,5x19x29 cm
? Revestimento interno, espessura = 1,0 cm
? Revestimento externo, espessura = 2,5 cm
? gk1 = 0,115*3*13 = 4,49 kN/m
? gk1 = 0,01*3*19 = 0,57 kN/m
? gk1 = 0,025*3*19 = 1,43 kN/m
? Solução
? gk1 = 4,49 kN/m
? gk1 = 0,57 kN/m
? gk1 = 1,43 kN/m
? Solução
? gk = 6,49 kN/m
Exemplo 2
Laje
e
L1
L2
Força Uniformemente Distribuída
g
e
L1
L2
?Carga Permanente (g) e Carga Acidental (q)
q
? Dados iniciais
? Laje de concreto armado maciça, h=12 cm
? Contrapiso, h=3 cm
? Piso cerâmico, h=1,5 cm
? Revestimento teto com gesso, h=1,0 cm
? Edifício Residencial, local Sala
? Laje de concreto armado maciça, h=12 cm
? Contrapiso, h=3 cm
? Piso cerâmico, h=1,5 cm
? Revestimento teto com gesso, h=1,0 cm
? gk1 = 0,12*25 = 3,00 kN/m2
? gk2 = 0,03*21 = 0,63 kN/m2
? gk3 = 0,015*18 = 0,27 kN/m2
? gk4 = 0,01*12,5 = 0,13 kN/m2
? Solução
? gk1 = 3,00 kN/m2
? gk2 = 0,63 kN/m2
? gk3 = 0,27 kN/m2
? gk4 = 0,13 kN/m2
? Solução
? gk = 4,03 kN/m2
? q = 1,50 kN/m2
? Edifício Residencial, local Sala
Aplicação
Distribuição de cargas de lajes para vigas ou paredes
Forma Pavimento Tipo
Vinculações de Lajes
e
L1
L2
Vinculação
Vinculações de Lajes: Apoio
Representação:
linha contínua
Vinculações de Lajes: Engaste
Representação:
linha contínua
com hachuras
Vinculações de Lajes: Bordo Livre
Representação:
linha tracejada
Ângulos para determinação das áreas de influência
? Fonte: Facebook TQS
Distribuição de cargas de lajes
Área de 
influência
Áreas de influência
450450600 600
450 450600 600
Reações de lajes aplicadas em vigas ou paredes
? vx = reação corresponde à borda perpendicular ao eixo x
? vy = reação corresponde à borda perpendicular ao eixo y
? Apóstrofe (´) indica borda engastada
Exemplo 3
V1 (20x60)
P2
(20x20)
Medidas em “cm”
V2 (20x60)V
3
 
(
2
0
x
3
0
)
V
4
 
(
2
0
x
3
0
)
4
0
0
P1
(20x20)
P4
(20x20)
P3
(20x20)
? Dados iniciais
L1
(h=12)
800
Obs1: Carregamento da L1 = Exemplo 2
Obs2: Sem alvenaria e γ ca = 25 kN/m3
? Carregamentos da Laje 1 = Exemplo 2
? Solução
? gk = 4,03 kN/m2
? q = 1,50 kN/m2
? Carregamento da Laje 1 sem considerar as 
combinações entre as ações
? F = 5,53 kN/m2
2
4
? Solução
A2 A3
A1
A4
45o
? A2 = A3 = 2*(2*2)/2 = 4,00 m2
2
Medidas em “m”
? A1 = A4 = 2*(2*2)/2+4*2 = 12,00 m2
2 2
? Solução
vx
? vy = 4,00*5,53/4 = 5,53 kN/m
Medidas em “m”
? vx = 12,00*5,53/8 = 8,30 kN/m
4
8
x
y
vy
vx
vy
8
P
0,2
0,6
? Solução
V1 = V2 (20x60)
? P = 8,30 + 0,2*0,6*25 = 11,30 kN/m
? Carregamento da viga sem considerar as 
combinações entre as ações
Medidas em “m”
8
0,2
0,3
? Solução
? Carregamento da vigas sem considerar as 
combinações entre as ações
V3 = V4 (20x30)
? P = 5,53 + 0,2*0,3*25 = 7,03 kN/m
Medidas em “m”
P
Obrigado!
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