RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS

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RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1) - Perda de carga da tubulação.
Número de Reynolds - Re = UD/ = (1258 kg/m3 x 4,0 m/s x 0,15 m) / 9,6 x 10-1=786 – laminar
f = 64 / Re = 64 / 786; hf = (f/ D x U2/2g ) L; hf = (64/786 x 0,15m ) (4 m/s)2 / 2 x 9,81m/s2 = 13,28 mca
2) - A variação de pressão na tubulação é dada pela Eq. de energia. 
 (PA / g) + (UA2/ 2g) + (ZA) – hf) = (PB / g) + (UB2/2g) + (ZB)
	Como a tubulação é horizontal e de mesmo diâmetro:(PA/g) – (PB/g) = hf; PA – PB = g hf
hf = f (L/D) (U2/2g) -- hf = 0,0149 (10,0 m / 0,15 m) (5,66 m/s)2/2 x 9,81 m/s2 = 1,62 mca
PA – PB = g hf; PA – PB = 999 x 9,81 x 1,62= 15,88 kPa
3) –Re = UD / ; 1,2 x 6,0 x 0,004 / 1,8 x 10-5 = 1600 < 2000 – Laminar 
hf = (f/ D x U2/2g ) L; 
hf = (64 L U2) / Re D 2g = 64 x 0,3 m x (6,0 m/s)2 / 1600 x 0,004 m x 2 x 9,81m/s2 = 4,91 mca
ΔP = g hf; ΔP = 1,2 kg/m3 x 9,81 m/s2 x 4,91 mca = 57,8 Pa
hf = K U2 / 2g ; K = 2g hf / U2 = 2 x 9,81 m/s2 x 4,91 m / (6,0 m/s)2 = 2,67
4) –D = 165,21 mm
5) - Cálculo da área do bocal: S = πD2/4 = π (0,1)2 / 4 = 0,00785 m2.
Cálculo da descarga do bocal: 
Q = S x Cd x (2gh)1/2= 0,00785 m2 x 0,82 x (2 x 9,81 m/s2 x 11)1/2 = 0,0945 m3/s = 94,5 L/s
Cálculo da velocidade média na saída do bocal:
Q = S x Ur ;Ur = Q / S =( 0,0945 m3/s) / (0,00785 m2) = 12,04 m/s
Cálculo da perda de carga, considerando um bocal com entrada normal: 
hp = 50% (Ur)2 / 2g = 50% (12,04 m/s)2 / 2 x 9,81 m/s2 = 3,69 m
6) – U = (2gh)1/2 U = (2 x 10 m/s2 x 1,25 m)1/2 U = 5,0 m/s
Q = UA Q = 5,0 m/s x 0,0008 m2 Q = 0,004 m3/s Q = 4 L/s
7) – U = (2gh)1/2 U = (2 x 10m/s2 x 1,25m)1/2 U = 5,0 m/s
Q = UA Q = 5,0 m/s x 0,0040 m2 = 0,02 m3/s Q = 20,0 L/s
8) - 
9) – a)U = (2gh)1/2 d = (gt2)/2 t = (2d/g)1/2 t = (2(H-h)/g)1/2
R = Ut R = (2gh)1/2 x (2(H-h)/g)1/2 R = 2 (h(H-h))1/2
b) h’ = H – h h’(H – h’) = (H – h) h h’ = H – h fornece o mesmo alcance.
10) γ = x g ---- = γ/g ; U = 4Q / πD2 ---- U = 5,1 m/s
Re = (UD)/ ----- Re= (80 x5,1 x 10 - 1 )/ 10 – 2 = 4080 (regime turbulento)
Rugosidade Relativa(D/K) = 10 – 1 /0,000152 = 660
h = f L/DU2/2g ---- h = 0,0042 x 100/0,1 x 5,12 / 2 x 10 = 54,6 m
11) A = πD2/4 --- D = 0,02m
Carga no bocal- Q = CdA(2gh)1/2 = 6,13 m = 613 cm
Velocidade média no bocal – U = Q/A= 9,2/3600 = 0,0003 U --- V = 9,0 m/s = 900 cm/s
Cálculo da perda da carga no bocal – h = 50% U2/2g---- h = 2,07 m = 207 cm
12) – Área do bocal – A = πD2/4 ---- A = 0,0003 m2
Cálculo da vazão – Q = AU ----Q = 0,0031 m3/s
Cálculo dacarga no bocal – Q – CdA(2gh)1/2 --- h = 8,09 m
Perda da carga no bocal- h = 4% U2/2g ---- h = 0,20 m
13) – A1 = πD2/4 = (πx0,12)/4 = 0,00785 m2 A2/A1 = 0,00442m2/0,00785 m2 = 0,58 = 0,6 –-- K= 0,18
 A2 = πD2/4 = (πx0,0752)/4 = 0,00442 m2
Q = AU ----- 0,002 m3/s = 0,00442 m2 x U ----- U = 0,002 m3/s / 0,00442m2 = 0,45 m/s
hf = K U2/2g ----- hf = 0,18 (0,45)2/ 2 x 9,8 = 0,0047 m
14) – h = 70 cm + 1 cm = 71 cm = 0,71 m
 A = πD2/4 = 3,14 x (0,002 m)2/4 = 3,14 x 10 –6 m2
Q = CdA(2gh)1/2 = 0,61 x 3,14 x 10–6 x (2 x 9,8 m/s2 x 0,71m)1/2 = 7,14 x 10–6 m3/s
15) – Q = 1,4 x (60m)5/2 = 39,04 m3/s
16) – Registro de gaveta – K = 0,20; Cotovelo 90º - K = 0,90; Cotovelo 45º - K = 0,40; Válvula de pé com crivo – K = 1,75; Válvula de retenção – K = 2,75
Le =( (2x8) + (8x45) + (4x20) + (1x75) + (1x100)) x 0,15 m = 631 x 0,15 m = 94,65 m
h = (10,643 / C1,85) x (Q1,85/D4,87 )x Le =( 10,643 /1401,85) x (0,061,85/0,154,87) x 94,65 m = 6,09 m
17) – K = (2x0,20) + (8x0,9) + (4x0,4) + (1x1,75) + (1x2,75) = 13,7
h = K U2/2g = 13,7 x (3,4m/s)2/2 x 9,8 m/s2 = 8,07 m
U = Q/A = (4 x Q)/πD2 = (4 x 0,06m3/s)/ π x (0,15m)2 = 3,4 m/s
18) – A = πD2 / 4 = π(0,06m)2/4 = 0,0028 m2
Q = ACd(2gh)1/2 ---- h = Q2/(A2 x Cd2 x 2g) = 5,05 m
Vr = Cv(2gh)1/2 = 0,985(2 x 9,8 m/s2 x 5,05 m)1/2 = 9,8 m/s
19) – Ao = πD2/4 = π(0,07m)2/4 = 0,0038 m2
A= 1,17 m2
T = 0,74 A/Ao ((h1)1/2 –(h2)1/2) = 32,34 s
20) – K = (a+b)/2(a+b) = 1/2 = 0,5
Cd’ = Cd(1 +0,15K) = 0,61 x (1 + 0,15 x 0,5) = 0,655
Ao = a x b = 0,9 x 0,2 = 0,18 m2
Q = AoCd(2gh)1/2 = 0,18 m2 x 0,65 x (2 x 9,8 m/s2 x 0,5 m)1/2 = 0,369 m3/s = 369 L/s