7. Cálculo de Prestações

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Cálculo de Prestações
Elias Pereira
Prestações
Uma coisa muito comum na vida de todos nós, pelo menos na vida da grande maioria da população brasileira, são as tão onipresentes prestações.
Visto que nem sempre possuímos a quantia necessária para realizarmos a compra à vista daquele bem tão imprescindível.
E principalmente por não termos a cultura de acumular mês a mês um certo valor, até totalizarmos o valor necessário.
Prestações
Quando não há na operação de compra, pelo menos de forma declarada, a cobrança de juros, basta que dividamos o valor da mercadoria pelo número de parcelas, para obtermos o valor de cada prestação.
Porém, e no caso de haver incidência de juros, como podemos realizar os cálculos?
Como podemos saber que não estamos sendo ludibriados por algum vendedor inescrupuloso?
Coeficiente de Financiamento
O coeficiente de financiamento é um fator que ao ser multiplicado pelo valor a ser financiado, irá nos fornecer o valor de cada prestação.
O cálculo do coeficiente de financiamento tem como variáveis tanto a taxa de juros, quanto o número de períodos da operação. Ele é calculado através da seguinte fórmula:
Coeficiente de Financiamento
O coeficiente de financiamento é um fator que ao ser multiplicado pelo valor a ser financiado, irá nos fornecer o valor de cada prestação.
O cálculo do coeficiente de financiamento tem como variáveis tanto a taxa de juros, quanto o número de períodos da operação. Ele é calculado através da seguinte fórmula:
Coeficiente de Financiamento
A variável CF representa o próprio coeficiente de financiamento, já as variáveis i e n representam respectivamente a taxa de juros cobrada pelo financiamento e o período ou número de parcelas.
Exemplo 1
Uma famosa loja de comércio eletrônico tem um aparelho de TV à venda por R$ 1.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros é 5% ao mês, pergunta-se: Qual será o valor da prestação se fizermos o pagamento em 3 vezes sem entrada?
O termo sem entrada significa dizer que todos os mil reais serão financiados e por isto irão sofrer a incidência de juros.
O valor da mercadoria sem os juros é chamado de valor presente, sendo identificado pela variável PV. Dito isto, temos que as variáveis do problema são:
Exemplo 1
Uma famosa loja de comércio eletrônico tem um aparelho de TV à venda por R$ 1.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros é 5% ao mês, pergunta-se: Qual será o valor da prestação se fizermos o pagamento em 3 vezes sem entrada?
Exemplo 1
Uma famosa loja de comércio eletrônico tem um aparelho de TV à venda por R$ 1.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros é 5% ao mês, pergunta-se: Qual será o valor da prestação se fizermos o pagamento em 3 vezes sem entrada?
Sabendo-se que o coeficiente de financiamento é igual a 0,36721 e que o valor da prestação é identificado pela variável PMT, podemos utilizar a fórmula abaixo para calcularmos o valor das parcelas:
Exemplo 1
Ao multiplicarmos o valor da prestação por três iremos obter o valor a prazo de R$ 1.101,63. O valor dos juros é, portanto de R$ 101,63.
Embora seja óbvio que o valor de R$ 367,21 relativo a cada uma das três parcelas deva pagar o valor do produto à vista e ainda cobrir os juros do período, vamos ainda assim conferir se a conta fecha. Vejamos a tabela abaixo:
Exemplo 2
Agora nesta loja quero comprar um outro aparelho de TV à venda também por R$ 1.000,00. Sei que a taxa de juros ainda é 5% ao mês, pergunta-se: Qual será o valor da prestação se fizermos o pagamento em 3 vezes sendo que será que pago R$ 400,00 de entrada?
Agora como temos uma entrada de R$ 400,00, significa dizer que dos mil reais serão financiados apenas R$ 600,00 e por isto apenas eles irão sofrer a incidência de juros.
Exemplo 2
Agora nesta loja quero comprar um outro aparelho de TV à venda também por R$ 1.000,00. Sei que a taxa de juros ainda é 5% ao mês, pergunta-se: Qual será o valor da prestação se fizermos o pagamento em 3 vezes sendo que será que pago R$ 400,00 de entrada?
Exemplo 3
Ainda nesta loja na qual compro frequentemente, quero comprar mais um outro aparelho de TV à venda também por R$ 1.000,00. A taxa de juros também é 5% ao mês. Quero pagar ainda em 3 vezes sendo uma entrada e mais duas parcelas iguais ao valor da entrada. Qual o valor da entrada e consequentemente o valor das prestações?
O número de parcelas é igual a dois, pois a entrada é paga no ato da compra e, portanto não é financiada. Sempre que tivermos um valor de entrada, o número de parcelas será abatido em uma unidade, já que o primeiro pagamento será realizado no ato da aquisição.
Exemplo 3
Ainda nesta loja na qual compro frequentemente, quero comprar mais um outro aparelho de TV à venda também por R$ 1.000,00. A taxa de juros também é 5% ao mês. Quero pagar ainda em 3 vezes sendo uma entrada e mais duas parcelas iguais ao valor da entrada. Qual o valor da entrada e consequentemente o valor das prestações?
Note que em relação ao exemplo anterior, nem i, nem n foram alteradas, então o coeficiente de financiamento será o mesmo calculado anteriormente:
Exemplo 3
Ainda nesta loja na qual compro frequentemente, quero comprar mais um outro aparelho de TV à venda também por R$ 1.000,00. A taxa de juros também é 5% ao mês. Quero pagar ainda em 3 vezes sendo uma entrada e mais duas parcelas iguais ao valor da entrada. Qual o valor da entrada e consequentemente o valor das prestações?
A fórmula para o cálculo do valor de prestações com o mesmo valor da entrada é:
Exemplo 3
Ainda nesta loja na qual compro frequentemente, quero comprar mais um outro aparelho de TV à venda também por R$ 1.000,00. A taxa de juros também é 5% ao mês. Quero pagar ainda em 3 vezes sendo uma entrada e mais duas parcelas iguais ao valor da entrada. Qual o valor da entrada e consequentemente o valor das prestações?
Exemplo 4
Aquela famosa loja de comércio eletrônico tem um outro aparelho de TV à venda pelo valor total R$ 3.174,12 se pago em 12 vezes à taxa de juros é 1,99% ao mês. Qual é o valor desta TV à vista?
Ao dividirmos o valor total a prazo de R$ 3.174,12 por 12 que é o número de parcelas obteremos R$ 264,51 que corresponde ao valor de cada prestação.
Exemplo 4
Aquela famosa loja de comércio eletrônico tem um outro aparelho de TV à venda pelo valor total R$ 3.174,12 se pago em 12 vezes à taxa de juros é 1,99% ao mês. Qual é o valor desta TV à vista?