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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO MULTIDISCIPLINAR DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO E TURISMO Aula 12 Empréstimos: Sistemas de Amortização Resposta do Exercício GIANCARLO LOVÓN CANCHUMANI, D.Sc. glovonc@gmail.com Exercício: Caso com Entrada Diferente das Parcelas Um automóvel Fiat novo de valor à vista de R$ 24.600,00, foi comprado, dando-se um Fiat usado na troca, avaliado em R$ 13.200,00 e com o saldo financiado em 18 parcelas mensais iguais, na taxa pré-fixada de 2,75% ao mês. Determinar o valor das prestações. A 18 0 1 2 3 4 24.600 13.200 A 18 0 1 2 3 4 11.400 . . . A A A A A A A A . . . Aula Anterior - Resposta A = P * (1+ i) n * i (1+ i) n - 1 A = 11400 * (1+ 0,0275)18 * 0,0275 (1+ 0,0275)18 - 1 A 18 0 1 2 3 4 11.400 . . . A A A A A = 11.400 * 1,6296 * 0,0275 (1,6296 - 1) A = 11.400 * 0,0448 0,6296 A= 11.400 * 0,0712 => A = R$ 811,46 O comprador do carro deverá pagar 18 parcelas de R$ 811,46 além de ter dado seu carro usado de R$ 13.200,00 como entrada no negócio. UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO MULTIDISCIPLINAR DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO E TURISMO Aula 13 Empréstimos: Sistemas de Amortização GIANCARLO LOVÓN CANCHUMANI, D.Sc. glovonc@gmail.com Sumário EMPRÉSTIMOS: Sistema de Amortização Definições e conceitos Classificação das Modalidades de Amortização Sistema de amortização francês (Tabela Price) Sistema de amortização constante (SAC) Sistemas de Amortização – Definições PMT = A + J A quitação de um empréstimo consiste em efetuar pagamentos periódicos (prestações) de modo a liquidar o saldo devedor. Tais prestações são formadas por duas parcelas: a amortização (A) e os juros (J), correspondentes aos saldos do empréstimo ainda não amortizados PRESTAÇÃO = AMORTIZAÇÃO + JURO Prestação é o valor pago pelo devedor e consiste em duas parcelas: a amortização e os juros correspondentes ao saldo do devedor do empréstimo não reembolsado. Amortização é o pagamento do capital, efetuado por meio de parcelas pagas periodicamente. É a devolução do capital emprestado. Os Juros são calculados sobre o saldo devedor do período anterior e também denominados “serviço da dívida”. Sistemas de Amortização – Definições • O Sistema Francês de amortização (Tabela PRICE). • O Sistema de Amortização Constante (SAC). • O sistema de Americano de Amortização Sistemas de Amortização O Sistema Francês de Amortização (Tabela PRICE) As prestações são iguais e em sequência, ou seja, é uma série uniforme de pagamentos. • O Juro é decrescente e a amortização, crescente. • A cota de amortização na última prestação é igual ao saldo devedor anterior. • O saldo devedor em um determinado momento é o valor atual da série, que corresponde aos pagamentos que são devidos. Exemplos: - Crédito Direto ao Consumidor - Financiamento de Automóveis - Sistema Financeiro da Habitação n Parcela PMT Juros = SDn-1.i Amortização An = PMT- Jn Saldo Dev. SDn = SDn-1 - An 0 - - - PV = 1.000,00 1 2 3 4 Totais Calcular o valor das parcelas. PV = PMT . ( 1 + i )n – 1 1000 = PMT . (1,03)4 – 1 ≅ 269,03 ( 1 + i )n . i (1,03)4 . 0,03 Exemplo (Sistema PRICE): Um empréstimo de R$ 1.000,00 será pago pelo sistema de amortização francês em 4 prestações mensais. Se a taxa de juros for de 3% a.m., veja como ficará a planilha de amortização Demostrativo n Parcela PMT Juros = SDn-1.i Amortização An = PMT- Jn Saldo Dev. SDn = SDn-1 - An 0 - - - PV = 1.000,00 1 269,03 30,00 239,03 760,97 2 269,03 22,82 246,20 514,78 3 269,03 15,44 253,58 261,19 4 269,03 7,84 261,19 0,00 Totais - - 1.000,00 - Calcular o valor das parcelas. VP = PMT . ( 1 + i )n – 1 1000 = PMT . (1,03)4 – 1 ≅ 269,03 ( 1 + i )n . i (1,03)4 . 0,03 Exemplo (Sistema PRICE): Um empréstimo de R$ 1.000,00 será pago pelo sistema de amortização francês em 4 prestações mensais. Se a taxa de juros for de 3% a.m., veja como ficará a planilha de amortização: Demostrativo Exercício 1. Um banco empresta o valor de R$ 10.000,00 com taxa de 10% ao mês, para ser pago em 5 prestações mensais, sem prazo de carência, calculado pelo Sistema Price de Amortização. Obtenha a planilha do financiamento. n Parcela PMT Juros = SDn-1.i Amortização An = PMT- Jn Saldo Dev. SDn = SDn-1 - An 0 - - - 1 2 3 4 5 Totais
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