Slide - Teorema de Thevenin

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Prof. Marcio Correia
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Disciplina Eletrotécnica
Aula 5
Conteúdo a ser abordado:
 Teorema de Thévenin
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Teorema de Thevenin
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"Dado um circuito contendo bipolos lineares e dois pontos desse circuito, pontos A e B. O circuito entre A e B pode ser substituído por um circuito equivalente constituído de uma fonte de tensão (UTH)  em serie com uma  resistência ( RTH)".
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O teorema de Thévenin estabelece que qualquer circuito linear visto de um ponto pode ser representado por uma fonte de tensão (igual à tensão do ponto em circuito aberto) em série com uma impedância (igual à impedância do circuito vista deste ponto). A esta configuração dá-se o nome de Equivalente de Thévenin em homenagem a Léon Charles Thévenin, e é muito útil para reduzir circuitos maiores a um circuito equivalente com apenas dois elementos a partir de um determinado ponto, onde se deseja, por exemplo, saber as grandezas elétricas como tensão, corrente ou potência.
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Cálculo do Equivalente de Thévenin
O cálculo do Equivalente de Thévenin baseia-se no Teorema da superposição quando o circuito a ser reduzido é separado do circuito a ser estudado e as análises de circuito aberto e em curto-circuito são aplicadas para se conseguir as relações que permitam a redução desejada.
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O Equivalente de Thévenin pode ser construído a partir de duas etapas:
1. Determinar a resistência ou impedância de Thévenin, também chamada de resistência ou impedância equivalente. Esta resistência (ou impedância) é aquela vista do ponto onde se deseja reduzir o circuito, e neste caso, com as fontes de tensão curto-circuitadas e as fontes de corrente abertas.
2. Determinar a tensão de circuito aberto no ponto onde se deseja reduzir o circuito.
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Exemplo
No exemplo a seguir, é possível ver um circuito de corrente contínua sendo transformado pelo teorema de Thévenin no ponto A e B.
Circuito Original
Etapa 1: Cálculo da Resistência de Thévenin
Etapa 2: Cálculo da Tensão de Circuito Aberto
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Equivalente de Thévenin:
Onde a resistência de Thévenin pode ser obtida pela resistência equivalente vista do ponto AB:
e a tensão de circuito aberto pode ser calculada usando a seguinte abordagem:
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Exemplo 2:
Fig01: ( a ) Circuito elétrico  a ser simplificado e ( b ) seu equivalente Thévenin
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RTH   é calculada determinando a resistência equivalente entre os pontos A e B quando os geradores de tensão da  figura 1a  são eliminados (colocados em curto circuito). Caso existam geradores de corrente os mesmos deverão ser abertos.
 UTH é o gerador equivalente de Thévenin, obtido determinando-se a tensão em vazio entre os pontos A e B.  A seguir mostraremos como obter UTH e RTH.
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Calculo da Resistência de Thevenin 
    Para determinar a resistência de Thévenin deve-se curto-circuitar as fontes de tensão e determinar a resistência entre A e B para tanto será necessário eliminar os dois geradores de 10V (colocá-los em curto circuito). Resulta o circuito a seguir. A resistência de Thevénin é a resistência equivalente entre os pontos A e B. 
RTH=10 //10 +10 =15 Ohms
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Calculo da Tensão de Thévenin  
    Para determinar a tensão de Thevenin deve-se abrir o circuito entre os pontos que estamos aplicando Thevenin (A e B). Obtemos o circuito da figura (a) a seguir. A tensão de Thevénin é a tensão entre A e B nessas condições.     No circuito da figura (b) a corrente saindo pelo terminal A e B é nula (o circuito está aberto), portanto a tensão entre D e C é nula, bem como a tensão entre C e B. Desta forma a tensão entre A e B vale 20V.
( a )
( b )
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Portanto a tensão de Thévenin vale 20V e a resistência de Thévenin vale 15 Ohms.
Após se determinar o equivalente Thévenin,  a corrente na resistência RL deverá ser a mesma tanto no circuito original, figura (a), como no circuito equivalente, figura (b).
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    Portanto a tensão de Thévenin vale 20V e a resistência de Thévenin vale 15 Ohms.
    Após se determinar o equivalente Thévenin,  a corrente na resistência RL deverá ser a mesma tanto no circuito original, figura4a, como no circuito equivalente, figura4b. 
Determinação da tensão  de Thévenin  - Circuitos equivalentes
( a )
( b )
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Exercício (1,0 – Entregar):
1. Calcule o equivalente Thevenin (UTH e RTH) entre os pontos A e B do circuito. 
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2. Determinar o equivalente Thévenin em cada caso, entre os pontos A e B 
(2a)
(2b)
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FIM