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UNIVERSIDADE DO PORTO - FLUP ECONOMIA Produção e Custos 1 Baseado no material desenvolvido pelos diversos docentes de Introdução à Economia, FEP-UP, bem como nos materiais disponibilizados pela Prof. Lurdes Martins, EEG-UM. A Empresa: Função de Produção e Fatores de Produção 2 A Empresa A empresa é o agente económico que utiliza fatores de produção para produzir bens. Exemplo: Uma empresa têxtil utiliza mão de obra, máquinas e matérias primas para produzir peças de vestuário. Existem diversos fatores de produção, como por exemplo o trabalho, o capital, a terra,… O objetivo da empresa é a maximização do lucro, isto é, da diferença entre As receitas obtidas com a venda dos seus produtos e Os custos em que a empresa incorre para produzir os seus produtos 3 Produção e Função de Produção Produção total (Q) – quantidade total obtida de um produto, em unidades físicas Quanto é que a empresa pode produzir de um determinado bem? Tal depende dos fatores de produção utilizados e da tecnologia existente… Função de produção – traduz a relação entre a quantidade máxima de produção que pode ser obtida e a quantidade de fatores de produção necessária para realizar essa produção, ceteris paribus. Q = F(L,K), isto é, a quantidade máxima de produção depende (é função) da quantidade de fatores de produção utilizados – quanto mais fatores utilizamos maior a produção obtida. Em geral, por simplificação, consideram-se 2 fatores de produção – trabalho (L) e capital (K) 4 Exemplos 1. Suponhamos que a função de produção assume a forma Q = LK. Com L=1 e K=1 vem Q=1. Ou seja, com 1 unidade de trabalho (por exemplo, 1 hora de trabalho) e uma unidade de capital (por exemplo, uma máquina), conseguimos produzir uma unidade de produto (por exemplo, uma peça de vestuário). 2. Suponha que determinada empresa apresenta a seguinte função de produção: Q=2LK. Se a empresa utilizar 3 unidades de capital e 4 unidades de trabalho, qual é a produção que espera vir a obter? Q=2LK=2*4*3=24 unidades 5 Exercício Suponha que uma empresa utiliza mão-de-obra (nº de trabalhadores - L) e maquinaria (capital - K) para produzir aço (em toneladas). A função de produção é tal que Q = 4LK. a) Se a empresa utilizar 2 trabalhadores e 4 máquinas, quantas toneladas de aço produzirá? b) A empresa quer produzir 40 toneladas de aço utilizando para isso 5 trabalhadores. Quantas máquinas serão necessárias? c) Como responderia às questões anteriores e a função de produção fosse, alternativamente, dada por Q = 4L + 4K? 6 Curto Prazo versus Longo Prazo No curto prazo, alguns fatores de produção são fixos, ou seja, não são suscetíveis de alteração. Outros fatores são variáveis, podendo ser alterados conforme as necessidades da empresa. Tipicamente, considera-se o fator capital (K) um fator fixo no curto prazo e o fator trabalho (L) um fator variável no curto prazo. Exemplo 1: Um restaurante que numa noite mais movimentada vê entrar nas suas instalações um número muito elevado de clientes, pode ligar a um trabalhador que já tinha terminado o seu turno para vir trabalhar mais umas horas, mas não poderá comprar um fogão novo, imediatamente, para satisfazer esta procura adicional. Exemplo 2: Uma empresa de autocarros, que precisando de aumentar a sua produção em resposta a uma greve dos comboios, pode aumentar o horário de trabalho dos seus motoristas em mais duas ou três horas, mas não poderá imediatamente variar o número de autocarros à sua disposição. 7 Curto Prazo versus Longo Prazo No longo prazo, todos os fatores são variáveis, ou seja, todos os fatores podem ser ajustados para as quantidades desejadas pela empresa. Os fatores capital (K) e trabalho (L) são ambos fatores variáveis. O limite temporal destes conceitos não é sempre o mesmo, podendo o curto prazo referir-se a dias, semanas ou meses e o longo prazo referir-se a anos ou dezenas de anos… A distinção entre curto e longo prazos baseia-se no tempo que demora o ajustamento dos fatores de produção. O período de ajustamento varia de indústria para indústria. A distinção fundamental a fazer é que, no longo prazo, todos os fatores de produção são ajustáveis enquanto que no curto prazo, apenas alguns dos fatores de produção o são. 8 Produção em Curto Prazo 9 Produtividade de um fator de produção Produtividade total (PT) – quantidade de produto obtida com cada quantidade do fator, medido em unidades físicas, mantendo tudo o resto constante (nomeadamente os restantes fatores de produção). Exemplo: A função de produção é Q = LK. Mantenhamos o fator de produção capital constante e igual a 4 unidades. Então, a produtividade total do trabalho é dada por PTL = 4L. Sendo utilizada uma unidade de trabalho, temos PTL = 4 – são produzidas 4 unidades de produto Sendo utilizadas duas unidades de trabalho, temos PTL = 4*2 = 8 – são produzidas 8 unidades de produto … 10 Produtividade de um fator de produção Produtividade média (Pmd) – quantidade de produto que, em média, é obtida por unidade do fator de produção, mantendo tudo o resto constante. É obtida dividindo a produtividade total pela quantidade utilizada do fator de produção. Exemplo: Admita-se que PTL = 4L. A produtividade média é igual a PmdL = PTL/L = 4L/L = 4. Em média, cada unidade de trabalho permite produzir 4 unidades de produto, mantendo tudo o resto constante. 11 Produtividade de um fator de produção Produtividade marginal (Pmg) – acréscimo de produção obtido com a utilização de uma unidade adicional de fator de produção, mantendo tudo o resto constante. Cálculo da Pmg = Variação da produção / Variação do fator de produção Exemplo 1: Suponhamos que uma empresa de canetas necessita de 3 máquinas e 2 trabalhadores para produzir 100 canetas. Se a empresa utilizar 3 máquinas e 3 trabalhadores conseguirá produzir 125 canetas. O aumento de uma unidade do fator trabalho permitiu um aumento de produção de 100 para 125 canetas. O acréscimo de produção é de 25, pelo que PmgL = ∆𝑄 ∆𝐿⁄ =25/1=25. Note-se que a quantidade de capital permanece constante. 12 Produtividade de um fator de produção Exemplo 2: Uma empresa de automóveis utiliza 10 máquinas e 15 trabalhadores para produzir 30 automóveis. Admita que se a empresa utilizar 10 máquinas e 20 trabalhadores consegue produzir 40 automóveis. O aumento de 15 unidades de trabalho para 20 unidades de trabalho permitiu um aumento de produção de 30 para 40 automóveis. O acréscimo de produção é de 10 e o acréscimo de utilização do fator trabalho é de 5, pelo que PmgL = ∆𝑄 ∆𝐿⁄ =10/5=2. Note-se que a quantidade de capital permanece constante. 13 Produtividade de um fator de produção É também possível manter o fator trabalho constante e variar a utilização do fator capital, calculando a PmgK. Exemplo 3: Uma empresa de candeeiros utiliza 3 máquinas e 5 trabalhadores para produzir 10 candeeiros. Admita que se a empresa utilizar 6 máquinas e 5 trabalhadores consegue produzir 16 candeeiros. O aumento de 3 unidades de capital para 6 unidades de capital permitiu um aumento de produção de 10 para 16 candeeiros. O acréscimo de produção é de 6 e o acréscimo de utilização do fator capital é de 3, pelo que PmgK =∆𝑄 ∆𝐾⁄ = 6/3=2. Note-se que a quantidade de trabalho permanece constante. 14 Lei dos Rendimentos Decrescentes Lei dos Rendimentos Decrescentes - Acréscimos idênticos na utilização de um fator de produção conduzem, pelo menos a partir de determinado volume de produção, a acréscimos de produção cada vez menores, mantendo tudo o resto constante (nomeadamente os restantes fatores de produção) – Ou seja, a produtividade marginal do fator de produção é, pelo menos a partir de determinado volume de produção,decrescente. Exemplo: Aumento de L=1 para L=2 leva a aumento da produção de 3 para 5 (aumento de 2) Aumento de L=2 para L=3 leva a aumento de produção de 5 para 6,5 (aumento de 1,5) Aumento de L=3 para L=4 leva a aumento de produção de 6,5 para 7,5 (aumento de 1) Ou seja, os acréscimos de produção são cada vez menores (2→1,5 → 1 → …) 15 Lei dos Rendimentos Decrescentes Lei dos Rendimentos Decrescentes - Acréscimos idênticos na utilização de um fator de produção conduzem, pelo menos a partir de determinado volume de produção, a acréscimos de produção cada vez menores, mantendo tudo o resto constante (nomeadamente os restantes fatores de produção) – Ou seja, a produtividade marginal do fator de produção é, pelo menos a partir de determinado volume de produção, decrescente. Apesar do nome, não se trata de uma lei universal mas de uma realidade empírica amplamente observada. Como evitar a Lei dos Rendimentos Decrescentes? Progresso tecnológico Aumentando a utilização dos restantes fatores de produção 16 Exercícios 1. Admita que uma fábrica de chocolates está a utilizar 4 máquinas para produzir chocolates de leite. Se a fábrica utilizar 6 trabalhadores, conseguirá produzir 120 chocolates. Se a fábrica decidir operar com mais um trabalhador, conseguirá produzir 25 chocolates adicionais. Sabe-se ainda que, em média, cada trabalhador permite obter uma produção de 20 chocolates. a) Indique a produtividade total do trabalho quando a fábrica utiliza 6 trabalhadores. b) Indique a produtividade média do trabalho. c) Indique a produtividade marginal do trabalho. 17 Exercícios 2. Suponha que a função de produção de bolas de futebol é dada por Q = 3LK. Suponha que K=2. a) Determine a produtividade total do trabalho. b) Se forem utilizadas 2 unidades de trabalho, quantas bolas de futebol poderão ser produzidas? c) Determine a produtividade média do trabalho e interprete o resultado obtido. d) Suponha que a empresa estava a utilizar 3 unidades de trabalho e passa a utilizar 6 unidades de trabalho. Determine a produtividade marginal do trabalho e interprete o resultado obtido. 18 Exercícios 3. Admita que uma empresa produtora de molduras utiliza 2 máquinas para produzir. A produção de molduras depende da quantidade de trabalho utilizada no processo produtivo, tal como é indicado na seguinte tabela: a) Determine a produtividade marginal do trabalho associada aos sucessivos aumentos da quantidade de trabalho utilizado no processo produtivo. b) Nesta situação, verifica-se a Lei dos Rendimentos Decrescentes? 19 Quantidade de trabalho Quantidade de Molduras 2 20 4 30 6 38 8 44 10 48 Exercícios 4. Imagine que tem a seu cargo a gestão do departamento de produção de uma grande empresa. Há um ano atrás, quando tinha à sua disposição 20 trabalhadores, produziu 40.000 unidades. A empresa entretanto recrutou mais 10 trabalhadores para o seu departamento, e com isso, este ano, a produção aumentou para 42.000 unidades. a) Qual foi a variação na produção média verificada no seu departamento? b) Consciente desta variação, o seu patrão questiona-o sobre a razão desse mau resultado. O que lhe responderia? 20 Produção em Longo Prazo 21 Produção e Longo Prazo No longo prazo, todos os fatores de produção são variáveis. Capital (K) e Trabalho (L) são ambos variáveis. A empresa pode, portanto, alterar todos os fatores de produção em simultâneo de modo a alterar a quantidade produzida de determinado bem. O que acontece à quantidade produzida de determinado bem quando todos os fatores são alterados na mesma proporção? A questão remete-nos para os rendimentos à escala apresentados pela empresa. 22 Rendimentos à Escala Referimo-nos a rendimentos à escala quando analisamos o impacto na produção que resulta da variação simultânea e idêntica de todos os fatores de produção. Podemos ter rendimentos constantes à escala, crescentes à escala ou decrescentes à escala. Rendimentos constantes à escala – a variação da utilização de todos os fatores de produção em determinada proporção leva a uma idêntica variação na quantidade produzida Por exemplo, triplicando a utilização dos fatores L e K, triplicamos a produção: Com L = 2 e K = 3, temos Q = 5 Com L = 6 e K = 9, temos Q = 15 23 Rendimentos à Escala Rendimentos crescentes à escala – a variação da utilização de todos os fatores de produção em determinada proporção leva a uma variação mais que proporcional na quantidade produzida Por exemplo, triplicando a utilização dos fatores L e K, quadruplicamos a produção: Com L = 2 e K = 3, temos Q = 5 Com L = 6 e K = 9, temos Q = 20 Os rendimentos crescentes à escala podem ocorrer porque, por exemplo, uma maior escala de produção permite a especialização de tarefas ou o uso de equipamento de larga escala mais sofisticado 24 Rendimentos à Escala Rendimentos decrescentes à escala – a variação da utilização de todos os fatores de produção em determinada proporção leva a uma variação menos que proporcional na quantidade produzida Por exemplo, triplicando a utilização dos fatores L e K, duplicamos a produção: Com L = 2 e K = 3, temos Q = 5 Com L = 6 e K = 9, temos Q = 10 Os rendimentos decrescentes à escala podem ocorrer porque, por exemplo, existem dificuldades de organização e coordenação de tarefas dentro da empresa, dada a grande escala de produção, ou porque a comunicação entre trabalhadores e gestores da empresa torna-se mais difícil. 25 Exercícios 1. Uma empresa de jardinagem necessita de 2 máquinas corta- relva e de um funcionário a trabalhar durante 3 horas para aparar a relva de um jardim. a) Se esta empresa passar a utilizar 8 máquinas corta-relva e 12 horas de trabalho conseguirá aparar a relva de 3 jardins. Que tipo de rendimentos à escala estão presentes nesta situação? b) Se esta empresa passar a utilizar 6 máquinas corta-relva e 9 horas de trabalho conseguirá aparar a relva de 4 jardins. Que tipo de rendimentos à escala estão presentes nesta situação? 26 Exercícios 2. Uma empresa precisa de 6 máquinas e de 3 trabalhadores para produzir uma poltrona. Admita que a empresa aumenta a utilização dos seus fatores de produção e passa a utilizar 12 máquinas e 6 trabalhadores. Indique um valor para o número de poltronas produzidas por forma a que a empresa exiba: (i) rendimentos constantes à escala (ii) rendimentos crescentes à escala (iii) rendimentos decrescentes à escala. 27 Custos 28 Custos Para produzir, as empresas incorrem em custos. Custos com os trabalhadores que contratam… Custos com os equipamentos, máquinas e edifícios utilizados… Custos com energia, rendas, seguros, juros… A empresa procurará produzir minimizando os seus custos totais de produção, ou seja, a empresa pretende ter os custos mais baixos possíveis. Existem vários custos relevantes, nomeadamente: Custo total (CT) Custo médio (Cmd) Custo marginal (Cmg) 29 Custos total, médio e marginal Custo total (CT) – custo em que uma empresa incorre com a produção de uma determinada quantidade de produto, mantendo tudo o resto constante. Exemplo: Uma empresa de mochilas produz 200 mochilas, incorrendo num custo total de 10000€. Custo médio (Cmd) – custo que, em média, é suportado pela empresa com a produção de uma unidade de produto, mantendo tudo o resto constante É obtido dividindo o custo total pela quantidade produzida: Cmd=CT/Q. Exemplo: Cada mochila custa, em média, 10000€/200=50€. 30 Custos total, médio e marginal Custo marginal (Cmg) – acréscimo de custo que resulta da produção de uma unidade adicional do produto, mantendo tudo o resto constante. Cálculo do Cmg = Variação do Custo / Variação da produção Exemplo 1:Uma empresa produtora de mochilas produz 200 mochilas, incorrendo num custo total de 10000€. Se a empresa produzir 201 mochilas incorre num custo total de 10050€. O acréscimo (aumento) de custo que deriva da produção de mais uma mochila é de 50€. É este o Custo marginal da mochila. De facto, a produção aumenta uma unidade (passa de 200 para 201) e o custo aumenta 50€ (passa de 10000€ para 10050€), pelo que Cmg = ∆𝐶𝑇 ∆𝑄⁄ = 50/1 = 50. 31 Custos total, médio e marginal Exemplo 2: Uma empresa produtora de banheiras de hidromassagem produz atualmente 20 banheiras, com as quais estima ter um custo total de 40000€. Sabe-se que se a empresa produzir 25 banheiras de hidromassagem, o custo total das 25 banheiras ascenderá a 50000€. Acréscimo de custo = 10000€ (o custo passa de 40000€ para 50000€) Acréscimo de produção = 5 (a produção passa de 20 para 25) O Custo marginal é dado por Cmg = ∆𝐶𝑇 ∆𝑄⁄ = 10000/5 = 2000€ 32 Exercícios 1. Suponha que uma empresa produtora de calendários suporta um custo de 1000€ para produzir 1000 calendários. Sabe-se que, em média, cada calendário custa à empresa 1€ e que a produção de um calendário adicional origina um custo de 0,50€ para a empresa. Qual é o custo total dos 1000 calendários? E quais os custos médio e marginal? 2. Admita que uma fábrica de baterias para telemóveis incorre num custo de 1000€ para produzir 500 baterias. Se a fábrica produzir 600 baterias, o custo suportado será de 1150€. a) Determine os custos total e médio de produzir 500 e 600 baterias. b) Determine o custo marginal. 33 Custos no Curto Prazo No curto prazo, alguns fatores de produção são fixos e outros fatores são variáveis. Deste modo, no curto prazo, a empresa tem custos que são fixos e custos que são variáveis. Os custos fixos (CF) são custos que não variam com a produção da empresa e nos quais a empresa incorre mesmo que não produza. Exemplos: rendas de fábricas ou de escritórios, pagamentos de equipamentos, juros de empréstimos, salários de empregados com contratos permanentes, ... Os custos variáveis (CV) são custos que se alteram quando o nível de produção se altera. Exemplos: custos relacionados com a compra de matérias-primas, com os salários dos trabalhadores sem contratos permanentes, com os combustíveis, etc. Por definição, o custo variável é igual a zero quando a quantidade produzida é nula. 34 Custos no Curto Prazo Os custos totais são crescentes com a quantidade produzida pela empresa Produzir mais unidades de um produto implica ter custos superiores (porque os custos variáveis vão aumentando à medida que a empresa produz quantidades superiores). Os custos totais da empresa representam a soma dos custos fixos com os custos variáveis. No caso de a empresa nada produzir, a empresa apenas suportará custos fixos, ou seja, o custo total é igual ao custo fixo porque o custo variável é nulo. 35 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑥𝑜𝑠 + 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑖𝑠. Custos no Longo Prazo No longo prazo todos os custos são variáveis. Todos os fatores de produção utilizados são variáveis. Os custos fixos são iguais a zero. Assim, a distinção entre custos variáveis e fixos, relevante no curto prazo, não é necessária no longo prazo, uma vez que, por definição, os custos fixos são iguais a zero (CF=0). Assim, o custo total no longo prazo é igual ao custo variável (pois os custos fixos são nulos). No longo prazo, podem verificar-se situações de economias de escala ou deseconomias de escala. 36 Economias e Deseconomias de Escala Existem economias de escala quando o custo médio de produção diminui com a quantidade produzida. Razões para a existência de economias de escala - várias razões, em particular 3: Especialização do trabalho – se as empresas operarem em larga escala, os trabalhadores podem especializar-se nas atividades em que são mais produtivos, permitindo maior eficiência e portanto custos mais baixos Existência de inputs indivisíveis – existem fatores de produção (inputs) que não podem ser continuamente reduzidos (e.g., uma fábrica) A empresa pode conseguir alguns fatores de produção mais baratos porque adquire grandes quantidades e pode, por isso, negociar preços mais reduzidos. Exemplo: uma fábrica têxtil que produza grandes quantidades de peças de vestuário poderá ter custos médios mais baixos do que se produzir quantidades reduzidas de peças de vestuário. 37 Economias e Deseconomias de Escala Existem deseconomias de escala quando o custo médio de produção aumenta com a quantidade produzida. Razões para a existência de deseconomias de escala - várias razões, em particular 2: Empresas com grande dimensão podem ter custos de organização, coordenação e gestão mais elevados As vantagens de adquirir fatores de produção em grandes quantidades podem ser esgotadas e a disponibilidade de grandes quantidades de fatores pode estar limitada, aumentando os custos. Exemplo: uma empresa com grande dimensão e um número de tarefas a executar muito significativo pode ver os seus custos aumentados porque gerir uma empresa de grande dimensão pode ser pouco eficiente e muito complexo. Podem ainda existir problemas de comunicação entre trabalhadores e gestores da empresa. 38 Exercício O Sr. Ribeiro é o dono de um pequeno talho no Porto. O Sr. Ribeiro queixa-se, há já bastante tempo, da concorrência que é feita pelos hipermercados da região, os quais vendem grandes quantidades de carne e praticam preços muito mais baixos do que aqueles que o Sr. Ribeiro consegue praticar. De facto, nas alturas das promoções, os hipermercados da região chegaram a praticar preços que eram praticamente metade dos preços cobrados pelo Sr. Ribeiro no seu modesto talho. Os clientes do Sr. Ribeiro queixam-se que ele tem os preços muito altos e que faz isso porque quer ganhar muito dinheiro, mas o Sr. Ribeiro argumenta que os preços que pratica mal chegam para cobrir os seus custos. Consegue pensar numa razão que justifique a situação apresentada? 39 Exercícios 40 Exercícios – Escolha múltipla 1. Podemos afirmar que: a) No curto prazo, todos os fatores de produção são fixos. b) No longo prazo todos os fatores de produção são fixos. c) No curto prazo, todos os fatores de produção são variáveis. d) No longo prazo, todos os fatores de produção são variáveis. 2. Relativamente à Lei dos Rendimentos Decrescentes, é correto afirmar que: a) A produtividade marginal do fator de produção é, pelo menos a partir de determinado volume de produção, negativa. b) a produtividade marginal do fator de produção é, pelo menos a partir de determinado volume de produção, cada vez menor. c) a produtividade marginal do fator de produção é, pelo menos a partir de determinado volume de produção, cada vez maior. d) Nenhuma das opções anteriores está correta. 41 Exercícios – Escolha múltipla 3. Uma empresa utilizou o mês passado 5 máquinas e 10 trabalhadores e obteve uma produção de 50 unidades. Se a empresa utilizar este mês 10 máquinas e 20 trabalhadores, a produção alcançada poderá ser igual a: a) 80, caso existam rendimentos constantes à escala. b) 100, caso existam rendimentos decrescentes à escala. c) 120, caso existam rendimentos crescentes à escala. d) Duas das opções anteriores estão corretas. 4. Suponha que a função de produção de capas de argolas é dada por Q = 4LK. Suponha que K=2. a) A produtividade total do trabalho é dada por PTL=6L. b) Se forem utilizadas 3 unidades de trabalho, a produtividade média é de 8 unidades. c) Se a empresa estava a utilizar 3 unidades de trabalho e passa a utilizar 5 unidades de trabalho, a sua produtividade marginal é de 8 unidades. d) Duas das opções anteriores estão corretas. 42 Exercícios – Escolhamúltipla 5. Em curto prazo, é correto afirmar que: a) O custo total é sempre positivo, mesmo quando a empresa nada produz. b) Se a empresa nada produzir, o seu custo total é nulo. c) Todos os fatores de produção são variáveis. d) Duas das opções anteriores estão corretas. 6. Qual das seguintes situações poderá estar relacionada com a ocorrência de deseconomias de escala? a) Uma empresa onde se criam departamentos para que cada pessoa se especialize num reduzido número de atividades. b) Uma empresa que compra produtos aos seus fornecedores em grandes quantidades, aproveitando descontos. c) Uma empresa de grande dimensão onde a comunicação e coordenação entre os colaboradores da empresa é difícil. d) Nenhuma das opções anteriores está correta. 43 Exercícios – Escolha múltipla 7. No que concerne aos custos de longo prazo, podemos afirmar que: a) Os custos fixos são nulos. b) Os custos totais incluem apenas custos variáveis. c) Todos os fatores de produção são variáveis. d) Todas as opções anteriores estão corretas. 8. No que respeita às economias e deseconomias de escala, podemos afirmar que: a) As economias de escala resultam nomeadamente da existência de inputs indivisíveis. b) As economias de escala verificam-se quando o custo médio aumenta com a quantidade produzida pela empresa. c) As deseconomias de escala verificam-se quando o custo médio diminui com a quantidade produzida pela empresa d) As deseconomias de escala resultam nomeadamente da divisão do trabalho e dos custos de organização. 44
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