Aula 1 - Operações I Fundamentos_superior

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Professora: Viviane TavaresProfessora: Viviane Tavares
EE--mail: viviane.tavares@ifrj.edu.brmail: viviane.tavares@ifrj.edu.br
Conceitos Fundamentais de Operações Unitárias 
Disciplina: Operações Unitárias I
Curso: Tecnólogo de Processos Químicos
Carga horária: 54 horas-aula
• Objetivos: 
• Proporcionar aos estudantes conhecimentos 
relacionados às operações unitárias da 
indústria química.
Estrutura da disciplina:
Fundamentos Básicos de Operações 
Unitárias
1.1 - Conceitos de Equilíbrio e gradientes;
1.2 - Operações Contínuas e 
descontínuas;
1.3 - Conceito de Operações Unitárias.
2 Mecanismo de Transporte Turbulento 
2.1 - Fenômenos de Transporte de 
fluidos:
2.1.1 - Transferência de massa, de 
energia e de momento.
2.2 - Transporte de momento e Lei da 
Viscosidade de Newton;
2.3 - Regimes de Escoamento de Fluidos: 
2.3.1 - Molecular/Laminar e Turbulento.
2.4 - Número de Reynolds e fator de 
atrito;
2.5 - Mecanismo do escoamento 
turbulento de fluidos.
Operações com Transferência de Calor
3.1 - Mecanismo geral de transferência de calor:
3.1.1 – Convecção;
3.1.2 – Condução;
3.1.3 – Radiação.
3.2 - Transferência de calor por condução:
3.2.1 - Lei de Fourrier e Resistência 
3.3 - Convecção: 
3.3.1 - Natural e forçada;
3.3.2 - Lei de resfriamento de Newton, coeficientes 
de película e Números de Nusselt e Prandtl.
3.4 - Cálculos de taxas de transferência de calor 
por convecção e condução em escoamento de 
fluidos em placas planas e tubos.
Trocadores de Calor e Caldeiras
4.1 - Tipos de Trocadores de Calor:
4.1.1 - Bitular e casco-tubo.
4.2 - Coeficiente global de transferência de calor;
4.3 - Resistência de depósitos no trocador de calor;
4.4 - Diferença média logarítmica de temperatura;
4.5 - Correção da temperatura média logarítmica 
para geometrias especiais de trocadores de calor, o 
fator F;
4.6 - Nomenclatura dos componentes de 
trocadores de calor;
4.7 - Caldeiras:
4.7.1 - Visão geral do processo e Tipos de 
Equipamentos.
Bibliografia:
• Cremasco, Marco Aurélio. Operações unitárias em sistemas particulados e 
fluidomecânicos. São Paulo: Blucher, 2012.
• Foust. Princípios das Operações unitárias; LTC. 2ª Edição, 1982.
• Gauto, Marcelo Antunes. Rosa, Gilber Ricardo. Processos e Operações Unitárias da 
Indústria Química. Rio de Janeiro. Editora Ciência Moderna Ltda. 2011.
• Gomide, Reynaldo. Operações unitárias. Separações mecânicas. São Paulo. 3º
volume. Edição do autor. 1980.
• Terron, Luiz Roberto. Operações unitárias para químicos, farmacêuticos e 
engenheiros: fundamentos e operações unitárias do escoamento de fluidos. Rio 
de janeiro: LTC, 2012. Capítulos: 1, 4, 5 e 6.
• Complementar:
• Celso P. Livi. Fundamentos de fenômenos de Transporte; LTC, Edição 2004. 
• Himmelblau, David Mautner. Engenharia Química: princípios e cálculos. Rio de 
Janeiro: LTC, 2012.
• Yunus Cengel. Termodinâmica; Mcgraw-hill, 4ª edição.
Tópicos a serem abordados
• Indústria de Processos Químicos;
• Operações contínuas e descontínuas;
• Operações Unitárias;
• Modelagem matemática;
• Terminologias;
• Equação de fluxo;
• Gradientes;
• Meio contínuo;
• Equilíbrio.
Indústria de processo químico
• É o nome genérico para designar as indústrias 
em que materiais (sólidos, líquidos e gasosos) 
sofrem transformações físicas e/ou químicas, 
ou as que se dedicam à armazenagem, ao 
manuseio ou à distribuição desses materiais.
Indústria de processo químico
Processo Conjunto de etapas necessárias para a 
realização de um determinado fim. Conjunto 
de operações unitárias e conversões 
químicas. 
Controle de processos Os processos são controlados 
para realizarem sua finalidade: 
originar os produtos a partir de 
matérias–primas.
Fundamentos
• Operações contínuas – A alimentação e os 
produtos fluem continuamente enquanto 
dura o processo. As variáveis do processo 
não se alteram com o tempo (só
pequenas flutuações). É mais econômico 
por não haver muitas perturbações e 
paradas. Opera em regime permanente. 
Ex: Refino de petróleo.
Fundamentos
• Operações semi-contínuas – Há passagem 
do material continuamente através de 
uma fronteira. Opera em regime 
transiente. As condições operacionais são 
variáveis com o tempo. Ex: Adição 
contínua de líquidos em um tanque 
misturador.
Fundamentos
• Operações em batelada (descontínuas) –
O equipamento é carregado com toda a 
carga (matéria-prima), é realizado o 
processamento e depois é retirado o 
produto. São operações em regime 
transiente, há alteração das variáveis com 
o tempo. Ex: Produção em pequena 
escala (pães)
O que são operações unitárias?
As operações unitárias, ou “ações unitárias”, englobam qualquer 
processo químico independente da sua escala, particularidade 
química e condições operacionais (temperatura, pressão e etc).
Todas as operações unitárias são baseadas em princípios da 
ciência que são traduzidas nas aplicações industriais da 
engenharia. 
Modela-se o fenômeno físico, projeta-se os equipamentos e 
define-se as condições operacionais para a realização de 
determinada tarefa no processo químico. 
OP1
OP2
OP2
Fonte: Terron, 2012. 
O que são operações unitárias?
• Cada operação unitária conta com os mesmos 
procedimentos, sendo explicada por uma mesma lei física. 
Existem várias operações, únicas entre si, independentes e 
básicas. 
Exemplo: Filtração.
• Objetivo: Separar um sólido que está suspendo em um 
líquido. 
• Em casa: Por meio de um filtro de papel
• Em laboratório: Usa-se papel de filtro disposto em um funil.
• Industrialmente: Utiliza-se filtros industriais.
O processo para fazer o cafezinho (Esquema de filtro de papel) 
Fonte: Terron, 2012. 
A operação é a filtração por diferença de pressão, e essa 
operação é unitária, pois é descrita por um só modelo.
Duas operações 
unitárias: 
extração e a 
filtração
Principais variáveis:
•Porosidade do papel – a porosidade inicial;
•Porosidade da borra de café;
•Altura inicial da suspensão;
•Velocidade de crescimento da espessura da 
borra;
•Velocidade de diminuição da altura da 
suspensão
•Valores das propriedades dos materiais 
envolvidos;
Operações unitárias e modelos 
matemáticos
• A descrição dos fenômenos físicos, é feita, em geral, usando 
os princípios de idealização e aproximação (modelagem), 
sendo esquematizada da seguinte forma: 
Fenômeno físico (problema)
Formulação e modelagem (idealização e aproximação)
Solução do problema
Interpretação física do resultado
Modelo matemático para a filtração:
3
22
3
)()1(
ε
εµ
p
p
V
S
U
k
dL
dP
−
=
Onde:
P – Pressão;
L – espessura da torta;
K3 – parâmetro empírico, para 
um determinado sistema e 
obtido experimentalmente.
U – velocidade linear do filtrado;
ε – porosidade da torta;
Sp – superfície de uma partícula 
da suspensão;
Vp – volume de uma partícula da 
suspensão;( )
A
dt
dV
U =
V – volume de filtrado coletado 
desde o início do processo de 
filtração até um tempo t;
A – área do meio filtrante, medida 
perpendicularmente à direção do 
escoamento do filtrado.
Terminologia
Sistema – É definido como uma quantidade de matéria 
ou região no espaço selecionada para estudo. 
Vizinhança – tudo o que está do lado de fora da 
fronteira do sistema.
Fronteira – A superfície que separa o sistema das 
vizinhanças.São chamadas de superfície de controle e 
podem ser reais ou imaginárias. 
Sistema
Vizinhança
Fronteira
Terminologia
Um sistema aberto, ou um volume de controle, é uma região 
criteriosamente selecionada no espaço. Tanto massa como energia 
podem cruzar a fronteira de um volume de controle. No sistema 
fechado, apenas energia pode cruzar a fronteira. No sistema isolado,nem energia e massa atravessam a fronteira.
Estado – Condições do sistema (especificadas temperatura, pressão, 
composição, etc.)
Equilíbrio - (estado) – As propriedades do sistema são invariantes; 
implica um estado sem forças motrizes internas. Os tipos de equilíbrios 
são térmico, mecânico, de fase e equilíbrio químico.
Fase – Uma parte (ou todo) do sistema que é fisicamente distinta e 
macroscopicamente homogênea, de composição fixa ou variável, 
como gás, líquido ou sólido.
Considere um sistema que não esteja 
passando por nenhuma mudança 
(desequilíbrio). Pode-se medir algumas 
propriedades e descrever a condição ou 
estado do sistema nesse momento.
Terminologia
Grandezas extensivas – São aquelas que dependem do 
volume ou da massa, ou seja, são propriedades do 
sistema como um todo. 
Ex: massa, momento linear e energia.
Grandezas intensivas – são aquelas definidas em um ponto e 
que não dependem do volume ou da massa do sistema. 
Ex: massa específica, concentração, velocidade e 
temperatura.
Terminologia
Gradiente de uma grandeza intensiva fornece 
a taxa de variação máxima dessa grandeza 
em relação à distância.
k
z
Tj
y
Ti
x
TT
ρρρρ
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∇
Terminologia
Quando o gradiente é nulo na vizinhança de um 
ponto, existe equilíbrio local na distribuição da 
grandeza intensiva, isto é o campo é uniforme 
em torno do ponto considerado.
Quando há a existência de desequilíbrio local na 
distribuição de uma grandeza intensiva, 
ocorre um fluxo de grandeza extensiva 
correspondente. A tendência será
restabelecer o equilíbrio nas distribuições das 
grandezas intensivas correspondentes.
Fundamentos
• Estágio de equilíbrio – Dois modelos ou duas fases, são 
reunidas, entram em equilíbrio e depois são separadas e 
retiradas. Admite-se que as correntes estão em 
equilíbrio. 
• Taxa de transferência – Imaginamos os portadores de 
propriedade, estimamos os respectivos números e as 
taxas de migração entre as duas correntes mantidas em 
contato contínuo e chega-se a quantidade de 
transferência conseguida.
• A escolha dependerá das vantagens de um e de outro e 
também sobre a disponibilidade de dados.
Fundamentos
As operações unitárias são descritas por três 
leis básicas:
• Equação de fluxo;
• Balanço de massa;
• Balanço de energia.
Fundamentos
Equação de fluxo – é uma lei da natureza e 
caracteriza o fato de uma determinada 
propriedade fluir de um ponto onde está
em excesso para outro onde existe 
“carência” dela. O fluxo da propriedade 
acontece devido a uma força chamada de 
força motriz ou força termodinâmica.
Onde: 
Ji - fluxo da propriedade;
X – força termodinâmica;
Li - coeficiente cinético (dependerá
do fenômeno estudado);
XLJ ii
ρρ
=
Fundamentos
Em engenharia, o estudo da matéria abordando a análise individual de 
suas moléculas é praticamente inviável por haver um número 
extremamente grande de partículas em um dado volume. 
Como no exemplo do escoamento de um fluido.
Em condições normais de temperatura e pressão existem cerca de 10 9
moléculas em um volume de 1cm3 de ar atmosférico.
Em condições normais de temperatura e pressão existem cerca de 10 9
moléculas em um volume de 1cm3 de ar atmosférico.
Em geral, estamos interessados no comportamento 
macroscópico das moléculas considerando os efeitos médios 
das moléculas existentes no sistema em estudo. 
Fundamentos
A força exercida pelo gás (teoria cinética dos gases) decorre da 
freqüência de choques de suas moléculas contra a parede.
Gás Gás
Diminuindo o número de 
partículas dentro de recipiente
P gás P gás
O conceito de meio contínuo é um modelo para o estudo de seu 
comportamento macroscópico em que se considera uma distribuição 
contínua de massa, ou seja, é uma idealização da matéria.
Somente tem validade para um volume macroscópico no qual exista um 
número muito grande de partículas para manter uma média estatística 
definida. 
Fundamentos
As propriedades de um fluido no modelo de meio contínuo têm um valor definido 
em cada ponto do espaço, de forma que essas propriedades podem ser 
representadas por funções contínuas da posição e do tempo.
Limite da validade do modelo de meio contínuo:
Fundamentos
A diferença entre a condição existente e a condição de equilíbrio é a 
força motriz que provoca esta modificação.
A termodinâmica trata de estados de equilíbrio. Em um estado 
de equilíbrio não existem potenciais desbalanceamentos (ou forças 
motrizes) dentro do sistema. Um sistema em equilíbrio não passa por 
mudanças quando é isolado de sua vizinhança.
Equilíbrio do sistema - A taxa de troca de certas grandezas do sistema 
(usualmente massa ou a energia, num processamento químico) é igual a 
zero.
Fase1
Fase2
Início
Fase 
única
Equilíbrio
Equilíbrio