aula 6 de FT A4 Hidrodinâmica

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Aula 5 – HIDRÁULICA - Hidrodinâmica 
 HIDRODINÂMICA : é o estudo dos líquidos em movimento.
FLUIDO PERFEITO (ideal): é um fluido teórico, não tem coesão; não tem atrito (viscosidade) e é incompressível (sem elasticidade), isto é, sua massa específica não se altera qualquer que seja a pressão.
VAZÃO OU DESCARGA (Q ou q): é o volume de líquido que atravessa uma dada secção por unidade de tempo.
	
	
	Unidade S.I. (MKS): m3/s
Classificação dos movimentos:
	
Definições:
Escoamento em Regime Permanente: as propriedades do fluido: pressão, velocidade, viscosidade e massa específica, em um ponto do campo não mudam com o tempo.
Escoamento em Regime Permanente Uniforme: é caracterizado pela velocidade ser constante em qualquer seção normal ao escoamento, isto é, a velocidade média não varia ao longo da tubulação.
Escoamento em Regime Permanente não Uniforme: é aquele em que as velocidades variam em cada seção transversal ao longo do escoamento.
	- Acelerado
Velocidade aumenta
	- Retardado:
Velocidade diminuí.
Escoamento Variado: Pressão, velocidade, viscosidade e massa específica variam no decorrer do tempo.
OBS: Trabalharemos quase sempre em Movimento Permanente. Quando for variado, faremos o tempo suficientemente pequeno para considerá-la permanente.
RESUMO:
	
Se: Q1 = Q2 ; V1 = V2 ; S1 = S2
Movimento Permanente Uniforme
	
Se: Q1= Q2 ; V1 < V2 ; S1 > S2
Movimento Permanente não uniforme Acelerado
	
Se: Q1 = Q2 ; V1 > V2 ; S1 < S2
Movimento Permanente não uniforme retardado
Equação da Continuidade:
É a lei da conservação de massa aplicada ao movimento dos Fluídos (quando permanente). 
	
	
 e , como: (1) = (2), então:
 
 Onde: Q = m3/s ; S= m2 ; v = m/s
Então, para uma tubulação com diferentes diâmetros, temos:
	
	
Exemplos:
1) Dados abaixo, pede-se a vazão? 
 Diâmetro do tubo = 25 mm e Velocidade do escoamento = 2 m/s
2) Dados abaixo, pede-se o diâmetro da tubulação? 
 Vazão = 16,2 l/s e Velocidade do escoamento = 2 m/s
3) Em uma tubulação de alumínio utilizada em sistemas de irrigação por aspersão, recomenda-se uma velocidade da água de 2 m/s para que não haja desgaste prematuro das mesmas. Determinar a vazão em L/h nos tubos de 101,6 mm (4”) e 152,4 mm (6”).
Equação da energia para regime permanente
Com base no fato de que a energia não pode ser criada nem destruída é possível construir uma equação que permite fazer o balanço de energia.
Benefícios: determinação da potência de máquinas hidráulicas, determinação de perdas em escoamentos, transformação da energia, etc.
Tipos de energia mecânica associada a um fluido:
Energia potencial (Ep): é o estado da energia devido à sua posição no campo da gravidade em relação a um plano de referência.
	
	
 Energia cinética (Ec): é o estado de energia determinado pelo movimento do fluido.
	
	
Energia de pressão (Epr): corresponde ao trabalho potencial das forças de pressão que atuam no escoamento de um fluido.
	
 então: 
	
Energia Mecânica Total (E): excluindo-se energias térmicas, e levando em conta apenas os efeitos mecânicos, a energia total de um sistema de fluido será:
 ou 
TEOREMA DE BERNOULLI
É o princípio da conservação de energia aplicada ao escoamento dos fluidos em Regime Permanente.
	
É IMPORTANTE SABER QUE:
	
Fluído perfeito sem perda de energia:
	
	
Teorema de Bernoulli
Condição: entre duas seções do escoamento, o fluido for incompressível, sem atritos, regime permanente, não houver máquina nem trocas de calor.
Exemplos:
	1) Calcular a vazão, dado o esquema abaixo, sendo:
Pressão em A: PA= 0,5 kgf / cm2
 Pressão em B: PB= 3,38 kgf / cm2
 Diâmetro em A = 11,3 cm
 Diâmetro em B = 8,0 cm
Utilizando a equação de Bernoulli:
	
2) Calcular a vazão do venturímetro do esquema a seguir:
	
	P1= 15000 kgf / m2
 P2= 10000 kgf / m2
 D1= 150mm
 D2 = 75mm
EXTENSÃO DO TEOREMA DE BERNOULLI A FLUIDOS REAIS:
	
	
Fluído Real  hf = perda de carga
 Nos Fluídos Reais, a viscosidade e as forças de atrito (resistência ao escoamento) dão origem a uma “perda” de energia (a energia se dissipa na forma de calor), chamada perda de carga. Por isso introduz-se na equação de Bernoulli um termo corretivo hf.
Equação de Bernoulli para fluídos reais.
Exercícios:
Dados: vide esquema, pede-se a perda de carga.
	
	
2) Dados: vide esquema, e perda de carga hf = 33,6m. Pede-se a vazão.
	
3) A água flui do reservatório (A) ao ponto (B) do esquema a seguir. No ponto (B) encontra-se um aspersor funcionando com a pressão de 3,5 kgf.cm-2 e vazão de 5 m3.h-1. Sendo a tubulação de 1 polegada de diâmetro, qual a perda de carga que estaria ocorrendo de (A) até (B)? 1” = 2,54 cm.
	 
POTÊNCIA HIDRÁULICA DE BOMBAS E TURBINAS
 Como foi dito nas observações sobre o Teorema de Bernoulli, a linha de energia sempre decai no sentido do escoamento, a menos que uma fonte externa de energia seja introduzida.
 Turbinas e bombas são máquinas hidráulicas que têm a função, respectivamente, de extrair ou fornecer energia ao escoamento.
 A aplicação do princípio da conservação de energia ao escoamento permanente do sistema da figura abaixo, no qual a máquina instalada entre as seções e (entrada) e s (saída) pode ser uma bomba ou turbina, resulta em:
	
	
 
 Em que He e Hs , são energias por unidade de peso do fluido em escoamento e emaq a energia fornecida pela bomba (sinal +) ou consumida pela turbina (sinal -) também dividida pela unidade de peso do fluido.
 Pela definição de potência total (fornecida ou consumida) como sendo energia total por unidade de tempo, tem-se que:
 
 
 Em que γ. Q é a vazão em peso através da máquina, e emaq a energia total fornecida ou consumida.
 Assim a expressão geral da potência hidráulica da máquina é dada por:
 
 
 Definido como: altura total de elevação da bomba a diferença de cargas do escoamento entre a saída e a entrada (H = Hs – He); como queda útil da turbina a diferença de cargas entre a entrada e a saída 
(Hu = He – Hs) e como η o rendimento da transformação, nas condições do escoamento, têm-se:
- Para as bombas : 
- Para as turbinas : 
TEOREMA DE BERNOULLI APLICADO A BOMBAS HIDRÁULICAS:
	
	
Bomba hidráulica = dispositivo que fornece energia ao escoamento.
Exemplos:
1) Calcular a potência hidráulica, em watts e cv, da bomba (B) do esquema abaixo, sabendo-se que a vazão é de 100 l/s e a perda de carga do reservatório (R1) ao reservatório (R2) é de 6 mca.
	
2) Calcule a potência absorvida pela bomba do esquema abaixo, sabendo que o canhão hidráulico no ponto (2) está fornecendo uma vazão de 13m3/h, com uma pressão de serviço de 3 kg/cm2. Dados:
	
	
TEOREMA DE BERNOULLI APLICADO A TURBINAS HIDRÁULICAS:
	
	
Turbina hidráulica - dispositivo que retira energia do escoamento.
Exemplos:
Calcular a potência teórica da queda d’água a seguir, considerando a perda de carga entre (1) e (2) igual a zero e vazão de 100 l/s.
	
	
2) Qual a vazão necessáriana barragem de Ilha Solteira para manter uma sala iluminada, que possuí 55 lâmpadas de 40 watts cada, sabendo que a altura da barragem é de 100m, o rendimento do sistema de transmissão e geração é de 60%. Desprezar hf.
	
3) Observando a deflexão na coluna de mercúrio do manômetro diferencial, calcule a potência fornecida pela bomba (B), esquematizada abaixo, sabendo que a mesma está recalcando água a uma vazão de 11 L/s.