Lei do Empuxo

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Lei do Empuxo 
Em alguns momentos em sua vida você deve ter deixado cair algum objeto dentro da parte mais funda de uma piscina, poço ou algo do tipo e tentou de alguma pegá-lo, e isso nem sempre é uma simples tarefa, pode ser frustrante, porque a água tenta empurrar você de volta para a superfície enquanto você tenta ir em direção ao fundo. O nome dessa força para cima em objetos submersos em fluidos é força de empuxo.
A lei de Stevin propõe a seguinte situação: a pressão em um fluido em equilíbrio, com densidade constante, varia linearmente com a profundidade. O que teoriza a dificuldade de se resgatar objetos caídos em piscinas entre outros fluidos em equilíbrio. O Teorema de Stevin é conhecido como a “Lei fundamental da Hidrostática”. Essa teoria postula a relação de variação entre os volumes dos líquidos e da pressão hidrostática. Seu enunciado é expresso da seguinte maneira:
“A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio (repouso) é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos.”
Se é possível a demonstração tomando se partida a partir das leis de Newton. Levando em consideração uma porção imaginária de fluido em forma de cilindro circular reto, com seção reta de área A, altura h e face superior em contato com a atmosfera. Para todos os efeitos, essa porção de fluido mantém sua forma cilíndrica como se fosse um corpo rígido e, por isso, tem sentido falarmos nas forças que atuam nele.
Na parte superior do fluido se é o local de aplicação da pressão atmosférica no cilindro imaginário e ocasiona no aparecimento da força F1. A porção de fluido abaixo da face inferior do cilindro imaginário exerce nela uma pressão e causa o aparecimento da força F2.
Desse modo temos, em módulo:
Em que P(h) é a pressão no interior do fluido a uma profundidade h. Além disso, a Terra exerce, no cilindro imaginário, a força peso PE, de módulo:
Em que ρ representa a densidade do fluido. O fluido está em equilíbrio, isto é, em repouso num referencial inercial fixo no recipiente que o contém. Então, a porção de fluido em forma de cilindro que estamos considerando também está em repouso nesse referencial e podemos escrever, em módulo:
E com as expressões acima para , e resulta:
O Teorema de Stevin é dado pela seguinte fórmula:
Onde,
∆P: variação da pressão hidrostática
γ: peso específico do fluido
∆h: variação da altura da coluna de líquido
No Sistema Internacional (SI):
- A variação da pressão hidrostática (Pa);
- O peso específico do fluido (N/m³);
- A variação da altura da coluna do líquido (m);
- A densidade (Kg/m³);
- A aceleração da gravidade (m/s²).
	Em variações infinitesimais de altura, A lei fundamental da hidrostática assume forma diferencial sendo:
O sinal negativo deve-se a considerar na vertical e para cima o eixo dos YY. Ou seja, se dy aumenta, a pressão diminui (dP diminui). Com gases em recipiente fechado, a temperatura constante e uniforme, a densidade considera-se constante. Assim, a diferença de pressão determina-se a partir da expressão anteriormente deduzida.
Se a densidade do gás é muito pequena, a diferença de pressão entre dois pontos quaisquer do recipiente fechado será muito pequena, geralmente se é desprezado. Ou seja, a pressão de um gás em um recipiente fechado pode-se considerar constante.
Portanto, a pressão em um fluido em equilíbrio varia linearmente com a profundidade.
É possível observar a lei de Stevin por meio do experimento dos Vasos Comunicantes, no qual um líquido fica em diferentes recipientes interligados, porém com formatos distintos. Nesse experimento, se é possível notar que independentemente da forma do recipiente, a altura do líquido em seu interior será igual por conta da pressão exercida.
REFERENCIAS
"Teorema de Stevin" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2018. Consultado em 14/06/2018 às 14:21. Disponível na Internet em http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/teoremadestevin.php
Fundamentals of Physics”, D. Hallyday & R. Resnick, Wiley & Sons, 6th ed., 2001