Eletrônica de Potência - Revisão

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EElleettrrôônniiccaa ddee PPoottêênncciiaa 
AAuullaa 22
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
� Exemplos de cálculo de valores médio (nível cc):
� 1) Sinal senoidal:
∫
+
=
Tt
t
med dt)t(fTV
0
0
1
[ ]1
2
∫
VVpi
2
� 2) Retificação de sinal senoidal em meia onda:
[ ] 011
222
1 2
0
2
0
=+−=−== ∫ )(
V)tcos(Vtd)t(senVV pppmed piωpiωωpi
pi
pi
[ ] ppppmed V,)(V)tcos(Vtd)t(senVV 31802222
1
0
0
==−== ∫ pi
ω
pi
ωω
pi
pi
pi
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
� Exemplos de cálculo de valores médio (nível cc):
� 3) Retificação de sinal senoidal em onda completa:
∫
+
=
Tt
t
med dt)t(fTV
0
0
1
 pipi
3
[ ] [ ] }{ pppp
ppmed
V,
V)(V)tcos()tcos(V
td)t(senVtd)t(senVV
6370
2
4
22
2
1
2
0
2
0
===−−−=
=







−= ∫∫
pipi
ωω
pi
ωωωω
pi
pi
pi
pi
pi
pi
pi
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
� Exemplos de cálculo de valores médio (nível cc):
� 4) Onda quadrada:
∫
+
=
Tt
t
med dt)t(fTV
0
0
1
 ≤≤ T
4
[ ]
22
1 2
0
2
0
pp/Tp
/T
pmed
VT
T
V
t
T
V
dtV
T
V =





=== ∫






≤≤
≤≤
=
TtT,
T
t,
)t(f
2
0
2
01
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
� Exemplos de cálculo de valores rms:
� 1) Sinal senoidal
pi2
[ ] dt)t(f
T
V
Tt
t
rms ∫
+
=
0
0
21
5
∫=
pi
ωω
pi
2
0
22
2
1
td)t(senVV prms
p
ppp
rms V.,
VVtsentVV 7070
22
2
24
2
22
22
0
2
==





=



−=
pi
pi
ωω
pi
pi
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
� Exemplos de cálculo de valores rms:
� 2) Retificação do sinal senoidal em meia onda
pi
[ ] dt)t(f
T
V
Tt
t
rms ∫
+
=
0
0
21
6
∫=
pi
ωω
pi 0
22
2
1
td)t(senVV prms
2224
2
22
2
0
2
ppp
rms
VVtsentVV =





=



−=
pi
pi
ωω
pi
pi
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
� Exemplos de cálculo de valores rms:
� 3) Retificação do sinal senoidal em onda completa
 pipi
[ ] dt)t(f
T
V
Tt
t
rms ∫
+
=
0
0
21
7
( )






−+= ∫∫
pipi
ωωωω
pi 0
22
0
22
2
1
td)t(senVtd)t(senVV pprms
224
2
22
2 2
0
2
ppp
rms
VVtsentVV =





=












−=
pi
pi
ωω
pi
pi
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
� Exemplos de cálculo de valores rms:
� 4) Onda quadrada:
[ ] dt)t(f
T
V
Tt
t
rms ∫
+
=
0
0
21
8
[ ]
22
1 22
0
22
0
2 pp/Tp
/T
prms
VT
T
V
t
T
V
dtV
T
V =





=== ∫
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
� Tabela de integrais úteis:
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� Equações de Potência:
� Potência aparente
� Potência ativa
� Potência reativa
∫∫ ==
+ pi
ωωω
pi
2
02
11 0
0
td)t(i)t(vdt)t(i)t(v
T
P
Tt
t
22 PSQ −=
rmsrms IVS =
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
� Exercícios
� 1) Calcular os valores médio e eficaz:
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5; 7,07
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
11
Resp: 0 (considerar o 1 sinal negativo entre 6,25 e 8,75); 12,25
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
12
Resp: 15; 15,41
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
� Exercícios
� 2) Calcular as potências média e reativa e aparente:
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Resp: 103; 37,27; 109,5
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
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Resp: 63,16; 63,7; 99,98
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
� Transitórios em circuitos elétricos
1) Elementos lineares dissipativos - resistores:
� Dissipam a energia
� Geram calor
� Não possuem dinâmica
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� Não possuem dinâmica
)t(Ri)t(v RR =
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
2) Elementos lineares reativos - capacitores:
� Possuem comportamento de fonte de tensão
� Corrente inrush – deve ser controlada a carga de capacitores 
de entrada
� NTC (Resistor de coef. de temp. negativo - Termistor)
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� TRIACs, relés, etc.
� Energia instantânea armazenada:
dt
)t(dvC)t(i cc = )(vdtiC)t(v c
t
cc 0
1
0
+= ∫
2
00 2
1Cvdt
dt
)t(dvCvvidt)t(W
tt
c === ∫∫
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
3) Elementos lineares reativos - indutores:
� Possuem comportamento de fonte de corrente
� A corrente em seus terminais não pode ser mudada 
imediatamente � resulta em tensão infinita
)t(di
=
t1
+= ∫
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� Energia instantânea armazenada:
dt
)t(diL)t(v LL = )(idtvL)t(i LLL 0
1
0
+= ∫
2
00 2
1 Lidt
dt
)t(diiLvidt)t(W
tt
L === ∫∫
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– DIODODIODO
� Diodo ideal
� Características estáticas (tensão-corrente):
� Polarizado diretamente: entra em condução para VF > 0 (curto)
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� Polarizado diretamente: entra em condução para VF > 0 (curto)
� Polarizado inversamente: é capaz de bloquear uma tensão 
reversa ilimitada – circuito aberto
Interruptor idealInterruptor ideal
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– DIODODIODO
� Diodo real
� Características estáticas (tensão-corrente):
� Polarizado diretamente: forma-eletromotriz V(TO) em série com rT
� Polarizado inversamente: circulação uma corrente reversa IR de
baixo valor e bloqueio limitado até a tensão reversa VRRM
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Circuito equivalente do diodo
Região de avalanche
(curto-circuito)
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– DIODODIODO
� Perdas em condução: 
� Potência perdida e convertida em calor
V( ) tensão de condução - catálogo
2
DefTDmed)TO(c IriVP +=
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V(TO) � tensão de condução - catálogo
iDmed� corrente média
rT� resistência do diodo - catálogo
iDef� corrente eficaz
� Expressão genérica, podendo ser empregada para 
qualquer forma de onda.
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– DIODODIODO
� Exemplo: Diodo de potência (rosca) SKN20/08 (Semikron)
VRRM = 800V
V(TO) = 0,85V
rT = 11mΩ
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rT = 11mΩ
iDmed = 20A (para temperatura de cápsula igual à 125°C)
Preço (2011) = R$16,00 (10 un – Farnell)
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência -- RevisãoRevisão
� Referências bibliográficas:
– BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência; 6ª Edição, UFSC, 2006
– MUHAMMAD, Rashid Eletrônica de Potência; Editora: Makron Books,
1999
– ERICKSON, Robert W.; MAKSIMOVIC, Dragan. Fundamentals of power
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– ERICKSON, Robert W.; MAKSIMOVIC, Dragan. Fundamentals of power
electronics. New York: Kluwer Academic, 2001
– AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência; Editora: Prentice Hall, 1a
edição, 2000
– Materiais de aula do Prof. Leandro Michels – UDESC