MATLAB para EngQuímica

Prévia do material em texto

Q
FU
QU
 
ELEM
Diret
PROGR
COMP
UND
EN
ÍMIC
MENTU
toria de
RAMA DE 
PUTAÇÃO 
DAM
NGE
CA 
 
 
 
S CONS
e Inform
TREINAM
CIENTÍFIC
 
 
 
 
 
 
MEN
ENH
NO
 
 
 
 
 
 
SULTOR
mática 
MENTO EM
CA – PTCC
NTO
HAR
 MA
RIA JR 
M 
C
OS D
RIA 
ATL
P T
RECI
DA 
LAB
T C C
IFE 2009
B® 
C 
9 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
ELEMENTUR JR. CONSULTORIA 
Programa de Treinamento em Computação Científica – PTCC 
 
Av. Professor Artur de Sá, Recife – PE 
 
 
 
Priscila Carvalho dos Santos 
Diretora Presidente 
 
Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza 
Diretor de Informática 
 
P R O D U Z I D O P E L A E L E M E N T U S J R . C O N S U L T O R I A
 
Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza 
Projeto 
 
Gustavo de Almeida Castro 
Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza 
Edição, projeto gráfico e produção 
 
Gustavo de Almeida Castro 
Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza 
Produção Artística 
 
Gustavo de Almeida Castro 
Priscila Carvalho dos Santos 
Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza 
Arte final digital 
 
Gustavo A. Castro 
Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza 
Capa 
 
Rayanna Alice 
Priscila Carvalho dos Santos 
Revisão gramatical 
 
 
 
 Este documento é parte integrante do material didático do Programa de Treinamento 
em Computação Científica, PTCC, da Diretoria de Informática da ELEMENTUS JR. 
Consultoria e tem por objetivo descrever os princípios fundamentais da programação em 
ambiente MATLAB® direcionado à engenharia química. Criado pelo Diretor de Informática o 
Sr. Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza, com a orientação da Diretoria Executiva presidida pela 
Sra. Priscila carvalho dos Santos e apoio das demais diretorias. 
 
 
 A p r e s e n t a ç ã o 
 
 
 Desde o princípio, a tecnologia vem sendo um fator limitante para as 
engenharias. Ela se desenvolve à medida que a tecnologia avança e a 
tecnologia 
, por sua vez, cresce proporcionalmente à ela como numa relação simbiótica. 
Dentre os principais fatores responsáveis por tal fato, a informática tem um 
papel de destaque. Com o desenvolvimento de computadores de maior 
capacidade de armazenamento e processamento, problemas que até então 
não tinham solução viável se mostram possíveis e os desenvolvimentos na 
área da engenharia crescem exponencialmente. 
 Para a Engenharia Química e Química Industrial, tal desenvolvimento 
vem sendo sentido em todas as suas áreas. Sistemas de Informação, 
Biotecnologia, Fenômenos de Transporte, Controle de Processos, Reatores, 
Automação, Processos Químicos e Operações Unitárias são alguns exemplos 
de atuação da informática. 
 
 O MATLAB® é um programa de computador desenvolvido para assistir, 
dentre muitas áreas das ciências exatas e humanas, a engenharia. Com uma 
interface simples e prática suas ferramentas são uma poderosa arma para a 
solução de problemas em Engenharia Química. 
 
 Além de recursos básicos de programação, o MATLAB® traz uma gama 
de ferramentas que auxiliam estudantes, pesquisadores e profissionais da área 
em suas atividades laborais conferindo, aos mesmos, caráter profissional. 
 
 É com esse pensamento que ELEMENTUS JR. Consultoria, através de 
sua Divisão de Informática com seu Programa de Treinamento em Computação 
Científica (PTCC), promove o curso Fundamentos da Engenharia Química no 
MATLAB®. 
 O PTCC tem o objetivo de promover a cultura da Engenharia Digital 
entre os membros do Departamento de Engenharia Química e Química 
Industrial lotado no Centro de Tecnologia e Geociências da Universidade 
Federal de Pernambuco e a comunidade externa. 
 O curso é direcionado aos estudantes e profissionais na área de 
Engenharia Química e Química Industrial. Seu conteúdo está distribuído em 
quatro módulos e uma carga horária de trinta horas. 
 
 Os módulos são divididos como segue: 
 
Módulo 1 (Conceitos Básicos – Como Manipular?): traz ao leitor o primeiro 
contato com a interface gráfica do programa, noções de aritmética de máquina 
e conceitos operacionais da matemática matricial em MATLAB®. 
 
Módulo 2 (Fundamentos da Programação – Como Programar?): introduz os 
conceitos de programação no que diz respeito à estrutura e lógica de 
programação voltada aos recursos do MATLAB®. 
 
Módulo 3 (Manipulação de Dados – Como Trabalhar?): apresenta os 
principais recursos do MATLAB® para a importação, manipulação e exportação 
 
de dados das mais variadas formas. 
 
Módulo 4 (Estudo de Casos – Como aplicar na Engenharia?): além de 
todos os conceitos vistos em módulos anteriores, traz aplicações de 
ferramentas para a resolução de problemas comuns à Engenharia Química, 
sempre em casos reais. 
 
 Todos os módulos são acompanhados de vários exercícios, todos 
realizados em sala de aula. 
 No fim desta apostila o leitor encontrará um CD com a versão eletrônica 
deste documento, a versão eletrônica das apresentações em slides exibidas 
durante as aulas e exercícios em extensão m com gabaritos sugeridos. 
 
 Ao leitor, desejamos boas vindas e boa Leitura. 
 
 
 
 
ELEMENTUS JR. Consultoria 
Recife, fevereiro de 2009 
S U M Á R I O 
 
Módulo 1: Conceitos Básicos – Como Manipular ? 
 
Ambiente de Trabalho 2
Janela Command Window 3
Janela Workspace 4
Janelas Command History e Current Directory 5
Erros 5
Editor de Texto 7
Ajuda 7
 
Problema 1.1 10
 
Trabalhando com Matrizes 11
 Trabalhando com Escalares 11
 Trabalhando com Matrizes Multi-Elementares 15
 Operações com Matrizes 18
 Indexação de Vetores/Matrizes 20
 Criação de Variáveis 21
 Análise de Vetores 22
 
Problema 1.2 24
 
Considerações Finais 28
 
 
Módulo 2: Fundamentos de Programação – Como 
Programar ? 
 
 
Sub-Rotinas como Script Direto – Trabalhando no Editor 30 
Expressões Booleanas 31 
Estruturas de Seleção 32 
 
Problema 2.1 33 
Problema 2.2 36 
 
Estrutura de Repetição 37 
 
Problema 2.3 38 
 
Sub-Rotinas como Funções (Trabalhando na janela de 
comandos) 41 
 
Problema 2.4 43 
 
Considerações Finais 46 
 
 
Módulo 3: Manipulação de Dados – Como Exibir ? 
 
Função de Tratamento de Nome de Arquivos 48
Funções de Importação e Exportação 48
Função de Tratamento 50
Gráficos e Handle Graphics 51
 
Problema 3.1 53
 
Considerações Finais  54
 
 
Módulo 4: Estudo de Casos 
 
CASO 1: Tanque Pulmão (Trabalhando com Estruturas de 
Repetição) 56
CASO 2: Cálculo da Temperatura Teórica da Chama do 
Propano (Trabalhando com Estruturas de Repetição) 63
CASO 3: Controladores Automáticos (ajustando Curvas) 69
CASO 4: CSTR Não-Isotérmico (Solução de SEL) 71
CASO 5: Reator CSTR (Trabalhando com EDO) 75
CASO 6: CSTRs em Série (Trabalhando com EDOs) 80
CASO 7: Reator HDT (Trabalhando com EDP) 83
 
Considerações Finais 88
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
M
Co
M
oncei
ód
tos B
Ma
du
Básic
nipu
ulo
cos –
lar ?
o 1
– Co
: 
omo 
 
 
 
 
 
Am
 
 
 
 
 
temp
prog
com
vers
Dura
de s
 
 
 
 
 
men
 
 
 
 
 
cinco
cont
maio
quat
 
 Módu
2                
biente d
Após a 
po para a 
grama se 
putador p
ão do prog
ante esse p
tatus indic
Após co
nsagem, de
Seu am
o barras e
trário das j
or conforto
tro barras l
ulo 1: Con
                     
e Trabal
sua inicial
leitura de 
encontra
possui as 
grama, ess
processo u
cando que 
Figu
oncluir ess
essa vez d
Fig
mbiente de
e quatro ja
anelas que
o e pratici
localizadas
nceitos B
                      
ho 
ização, o M
seus arqu
ará bloque
configura
se instante
uma mensa
o software
ura 1.1 – me
ba
sa etapaisponibiliza
gura 1.2 – m
 ba
esenvolved
nelas. As 
e podem s
idade. Co
s na parte 
Básicos –
                     
MATLAB®
uivos opera
eado para
ações mín
e de tempo
agem será
e está inicia
ensagem de 
arra de statu
o MATLAB
ando-o par
mensagem d
arra de stat
dor, ou in
barras po
ser alterada
mo mostra
superior e
 Como M
            ELEM
exige um 
acionais. D
a quaisqu
imas de 
o não pass
á exibida n
alizando, fi
inicializaçã
us. 
B® exibirá,
ra o uso, fi
de liberação
us. 
terface gr
ssuem con
as a fim de
a a figura
e uma parte
Manipular 
MENTUS JR. C
determina
Durante es
uer ativida
hardware 
sará de alg
o lado esq
igura 1.1. 
 
ão na 
, no mesm
igura 1.2. 
 
 na 
ráfica, é s
nfiguraçõe
e proporcio
a 1.3, a in
e inferior. 
r ? 
Consultoria ⋅  
ado interva
sse proces
ades. Se 
exigidas 
guns segun
querdo da b
mo local, o
subdividida
es imutáve
onar ao us
nterface po
PTCC 
lo de 
sso o 
seu 
pela 
ndos. 
barra 
outra 
a em 
is ao 
uário 
ossui 
 
 
 
 
título
temo
dispo
Na b
prog
atrav
infer
situa
 
 
Jane
 
 
 
lado
jane
reali
ativid
que 
com
 
 Módu
3                
A prime
os. Nela e
os a barra 
oníveis. Lo
barra de fe
grama, já 
vés de um
rior da inte
ação de op
ela Comm
Ainda n
. A janela
la de com
zação de 
dade que u
o program
ando [>> c
ulo 1: Con
                     
Figu
eira barra 
encontram
de menus
ogo abaixo
erramentas
na barra 
m sistema d
rface enco
peração do
mand Wind
na figura 1
 da direita
mando. Ne
seus tra
utilize toda
ma aguard
clc]. 
nceitos B
                      
ura 1.3 – inte
(primeira d
os o título
s. Através 
o temos a b
s observam
de ender
de endere
ontramos a
o programa
dow 
.3 podemo
a é denom
ela são e
balhos. S
a sua mem
da suas in
Básicos –
                     
erface inicia
de cima p
o do prog
dela pode
barra de fe
mos atalho
reços, os 
çamento s
a barra de 
a. 
os visualiz
minada Com
executados
Se o siste
mória, você
nstruções, 
 Como M
            ELEM
al do MATLA
ara baixo)
grama. Aba
emos acess
erramentas
os para as
diretórios
similar ao 
status. Ne
zar quatro
mmand W
s os coma
ma não e
ê irá encon
figura 1.4
Manipular 
MENTUS JR. C
AB®. 
) se encon
aixo da b
sar todas a
s e a barra
 principais
s podem s
do WINDO
ela podemo
janelas di
Window, ou
andos prin
estiver ex
trar um pro
4. Para lim
r ? 
Consultoria ⋅  
ntra a barr
arra de tí
as ferrame
a de endere
s aplicaçõe
ser acess
OWS. Na p
os saber q
spostas la
u simplesm
ncipais pa
ecutando 
ompt indic
mpa-lá utili
PTCC 
 
ra de 
ítulos 
entas 
eços. 
es do 
ados 
parte 
ual a 
ado a 
mente 
ara a 
uma 
ando 
iza o 
 
 
 
Jane
 
 
mem
mem
dado
dispo
lá ut
 
 
 
 Módu
4                
ela Works
Na parte
mória temp
mória é tid
os serão
onibilizado
tiliza o com
ulo 1: Con
                     
space 
e superior 
porária “v
da como te
o perdido
os ao códig
mando [>> 
nceitos B
                      
Figura 1.4
r esquerda
isível” do 
emporária 
os. Nele 
go por me
clear]. 
Figura
Básicos –
                     
4 – Comman
, figura 1.3
programa
uma vez 
podemos
io dos com
a 1.5 – Work
 Como M
            ELEM
nd Window.
3, temos a
a, a Work
que desl
s encont
mandos de
kspace. 
Manipular 
MENTUS JR. C
a janela res
kspace, fig
igado o p
trar todo
e atribuiçõe
r ? 
Consultoria ⋅  
 
sponsável 
gura 1.5. 
programa, 
os os d
es. Para lim
 
PTCC 
pela 
Sua 
seus 
ados 
mpa-
 
 
Jane
 
 
siste
Dire
com
perm
right
mou
atua
pela
subd
atrib
 
 F
 
Erro
 
 
qual
dese
de o
 
softw
com
caso
 
tipos
 
a
b
c
d
 
 
reco
 Módu
5                
elas Comm
Abaixo 
ema de ab
ctory, figu
andos da 
manente. A
tclick, ou c
use, embor
al no qual 
 barra d
diretórios c
buições de 
Figura 1.6 – 
os 
Assim c
 foi insta
encadeado
operação d
Para err
ware, gera
pila o mes
os é neces
Os erro
s: 
a. Sintaxe
b. Argume
c. Interrup
d. Memóri
Os erro
onhecido p
ulo 1: Con
                     
mand Hist
da Works
bas. A jan
ura 1.7. A
Command
A limpeza d
comando d
ra não sej
os coman
de endere
contidos n
sistema, o
Command 
como todo 
alado estã
os por prob
o usuário. 
ros causad
almente e
smo erro 
ssário reinic
os causado
; 
entos; 
pção; 
a. 
os de sinta
elo compil
nceitos B
                      
tory e Cur
space tem
nela Comm
A primeira
d Window. 
de seu his
de clique d
a aconsel
ndos são e
eços. Nela
no diretóri
oculto ou s
History. 
software 
ão sujeitos
blemas de
dos por pro
erros em c
“viciando” 
ciar o siste
os por má
axe ocorre
lador. São
Básicos –
                     
rrent Direc
os duas j
mand Histo
a é respo
É subdivid
stórico pod
direito exe
hada. Já a
executado
a serão 
o escolhid
somente le
 
 
e hardwar
s à bugs
e lógica int
oblemas de
código Ja
a lógica d
ema. 
á operaçã
em quando
o os erros 
 Como M
            ELEM
ctory 
janelas div
ory, figura 
onsável po
dida por da
de ser exe
ecutado atr
a segunda
os, diretório
exibidos 
do, mesmo
itura. 
 Figura 
re, o MATL
s (erros). 
terna de p
e lógica int
ava, ou Ja
de execuç
o do usuá
o o usuári
mais simp
Manipular 
MENTUS JR. C
vididas po
1.6, e a 
or listar o
ata e locad
cutada com
ravés do b
a janela, e
o esse igu
todos os
o que est
1.7 – Curren
LAB® e o c
Tais erro
programaçã
terna de p
ava Script
ção do sof
ário pode 
o insere u
ples de se
r ? 
Consultoria ⋅  
or meio de
janela Cu
o histórico
da na mem
m comand
botão diret
exibi o dire
ual ao def
s arquivos
tes conten
nt Diretory. 
computado
os podem
ão, ou por
rogramaçã
t, o MATL
ftware. Ne
ser de qu
um código
rem corrig
PTCC 
e um 
urrent 
o de 
mória 
do de 
to do 
etório 
finido 
s ou 
nham 
 
or no 
m ser 
r erro 
ão do 
LAB® 
esses 
uatro 
o não 
gidos. 
 
 
Qua
de e
num
erro 
parê
nom
 
argu
dete
dispo
argu
 
abru
+ c] 
 
loca
quan
é int
ocor
utiliz
 
 
 
 
 
 
 
 
 Módu
6                
ndo ocorre
erro de sint
ma função o
locado. 
ênteses, ví
mes de funç
Os erro
umento de
erminada 
onibiliza a
umentos de
Os err
uptamente 
durante a 
O MATL
ção de dad
ntidade de
terrompida
rra, é nec
zação mem
 
Os erros
ulo 1: Con
                     
em, na Co
taxe, o ele
ou script, u
São exe
írgulas ou
ções digita
os de argu
e entrada 
função re
apenas do
e entrada e
ros de in
a compilaç
compilaçã
LAB® utiliz
dos tempo
e memória 
a. Dentro d
essário qu
mória temp
s de argum
Figu
nceitos B
                      
ommand W
emento cau
um link que
emplos co
 pontos; m
dos errone
umentos o
de funç
equer trê
is. Ou um
e o usuário
nterrupção
ção do cód
ão. 
za uma pa
orários. Qu
disponível
desse seg
ue o usuá
orária. 
mento e sin
ra 1.8 – Erro
Básicos –
                     
Window sã
usador do 
e leva diret
omuns: q
matrizes c
eamente, d
ocorrem qu
ões foi m
s argume
ma dada fu
o disponibi
 ocorrem
digo iniciad
arcela da m
uando a qu
l o sistema
guimento t
ário revise
ntaxe pode
os de sintax
 Como M
            ELEM
ão disponib
erro e, se
tamente àquantidade
com eleme
dentre outr
uando a q
mal inserid
entos de 
unção requ
liza matriz
m quando 
do. Para ta
memória R
uantidade d
a entra em
emos os e
e seu códi
em ser visu
xe e argume
Manipular 
MENTUS JR. C
bilizadas a
e o código 
linha do có
e não pr
entos não 
ros. 
quantidade
do. Por e
entrada 
uer númer
zes. 
o usuár
anto, basta
RAM do co
de informa
m colapso e
erros de m
igo buscan
ualizados n
entos. 
r ? 
Consultoria ⋅  
as informa
estiver co
ódigo no q
roporciona
discrimina
e ou o tip
exemplo, 
e o us
ros reais c
rio interro
a digitar [>
omputador 
ações exce
e a compil
memória. C
ndo otimiz
na figura 1
PTCC 
ações 
ntido 
ual o 
l de 
ados; 
o de 
uma 
uário 
como 
ompe 
> ctrl 
para 
ede a 
ação 
Caso 
zar a 
.8. 
 
 
 
Edit
 
 
scrip
Com
digit
Com
dupl
 
 
 
auxi
som
 
Ajud
 
 
ciên
dest
mais
lemb
 
supo
sua 
 
 
 Módu
7                
tor de Tex
O edito
pts, e com
mmand Wi
ação. Para
mmand Wi
o em qualq
Como p
liando no 
ente se, a 
da 
Devido 
cia, a com
te docume
s de 40 ca
brança e co
Sabend
orte ao usu
interface e
 
ulo 1: Con
                     
to 
r de texto
mpilação ap
indow est
a abrir a ja
indow, ace
quer arquiv
Figur
pode ser 
controle 
linha ante
à enorm
mplexidade
nto, o MA
aixas de fe
ompreensã
o dessa im
uário (HEL
e ferramen
nceitos B
                      
s do MAT
penas de 
á no fato
anela de e
esse Barra
vo de exte
ra 1.9 – Jane
visto na f
de compil
erior já tiver
e abrangê
e de sua 
ATLAB® po
erramentas
ão de todo
mpossibilid
P) que vis
tas. 
Básicos –
                     
TLAB® é ut
scripts. S
o da facili
edição de t
a de Men
ensão m. 
ela de ediçã
figura 1.9,
lação. Um
r sido. 
ência do 
utilização 
ossui mais 
s tornando
os. 
dade o MA
a assisti-lo
 Como M
            ELEM
tilizado pa
ua vantag
idade na 
texto digite
us/Deskto
ão de texto, 
, todas as
ma linha s
software 
torna-se 
de 500 co
o-se evide
ATLAB® v
o no que di
Manipular 
MENTUS JR. C
ara criação
em em re
correção 
e o coman
p/Editor o
EDIT. 
s linhas s
ó será co
nas diver
inevitável.
omandos d
nte a impo
vem com u
iz respeito 
r ? 
Consultoria ⋅  
o de funçõ
elação à ja
dos erros
do [>> ed
ou dê um 
ão numer
ompilada s
rsas áreas
 Até a ed
distribuídos
ossibilidad
um sistem
 à utilizaçã
PTCC 
ões e 
anela 
s de 
it] na 
click 
 
radas 
se, e 
s da 
dição 
s em 
de de 
ma de 
ão de 
 
 
 
figur
 
 
 
 
 
 Módu
8                
O Help 
ra 1.10, ou
ulo 1: Con
                     
pode ser
 através do
F
Figura 1.
nceitos B
                      
r acessado
o prompt d
Figura 1.10 –
11 – Help no
Básicos –
                     
o de duas
da janela d
– Janela pró
o prompt da
 Como M
            ELEM
s formas:
de comand
ópria do Hel
a janela de c
Manipular 
MENTUS JR. C
por uma 
os, figura 
p. 
comando. 
r ? 
Consultoria ⋅  
janela pró
1.11. 
PTCC 
ópria, 
 
 
 
 
 
gera
assu
figur
 
 
 
 
ferra
temo
busc
asso
No 
resu
 
 Módu
9                
Através 
al, digitand
unto digita
ra 1.12. 
Para a e
amentas. E
os uma ja
cado atrav
ociação de
lado direit
ultados dos
ulo 1: Con
                     
 do prom
do o com
ndo [>> h
Figura 1.12
exibição da
Ela é subd
anela divid
vés de bib
e caractere
to temos 
s sistemas 
nceitos B
                      
pt, podem
ando [>> 
help “assu
2 – Bibliotec
a janela pr
dividida em
dida em q
bliotecas 
s (Search 
a janela 
de busca,
Básicos –
                     
mos acess
help], ou
nto”] como
ca do Help n
rópria do H
m duas jan
quatro aba
(Contents)
Results) e
responsáv
 figura 1.1
 Como M
            ELEM
ar a biblio
u o conteú
o pode se
no prompt d
Help click n
nelas princ
as no qua
), indexaç
e exemplos
vel pela e
3. 
Manipular 
MENTUS JR. C
oteca do 
údo espec
er visto na
e comando.
no ícone 
cipais. No 
al o conte
ão de pa
s demostra
exibição, v
r ? 
Consultoria ⋅  
help de fo
cífico de 
a figura 1.
 
. 
 na barr
lado esqu
eúdo pode
lavras (In
ativos (Dem
via HTML, 
PTCC 
orma 
cada 
11 e 
ra de 
uerdo 
e ser 
dex), 
mos). 
dos 
 
1
 
 
 
inter
hom
 
exem
 
 
 
 
 
Prob
 
 
 
a. D
pass
ende
 
 
 
 
A pa
 
 
b. D
 
 Módu
10                
As dem
rface gráf
mepage da 
Em am
mplos ilust
blema 1.1 
Durante o 
sivos de 
ereço que 
C:\...\Desk
artir de hoje
Descubra, 
ulo 1: Con
                     
F
onstraçõe
ica espec
MATHWO
mbos os c
rativos e in
E
 
curso voc
resgate c
se segue: 
ktop 
e esse ser
utilizando 
nceitos B
                      
Figura 1.13 –
s podem s
cífica (jane
ORKS™. 
casos o u
ndicações 
EXERCÍ
 
cê fará inú
crie um d
rá o seu dir
os recurso
Básicos –
                     
– Janela pró
ser acionad
ela própri
usuário en
de referên
 
ÍCIO AP
 
meros exe
diretório d
retório de t
os de ajud
 Como M
            ELEM
ópria do Hel
das pelo p
a) ou pe
ncontrará 
ncias biblio
PLICADO
 
ercícios ap
de nome 
trabalho du
a, o que é 
Manipular 
MENTUS JR. C
p. 
prompt de 
ela interne
sintaxes 
ográficas. 
O 
 
plicados. P
“CURSO_
urante as a
o comand
r ? 
Consultoria ⋅  
comando, 
et, através
de coman
 . 
Para que s
_MATLAB
aulas. 
do “ODE45
PTCC 
pela 
s da 
ndos, 
ejam 
” no 
5”. 
 
1
 
 
Tra
 
 
dese
berç
qual
qual
deci
dos 
pesq
biná
dez 
já no
de f
prod
quan
 
conj
orga
impl
novo
para
matr
podí
 
 
prop
Com
recu
criaç
 
 
 
Trab
 
 
cons
dese
com
com
matr
 
oper
oper
 
exec
1.1. 
 
 
 Módu
11                
balhando
De form
envolvidos 
ço da ciên
quer quan
quer outro
mal não s
circuitos, 
quisa cheg
rio, utilizad
sinais dist
o binário p
forma extr
duzir. Quan
ndo não tín
Com o 
unto forma
anizar esse
icaria em 
o sistema 
a armazen
rizes estão
íamos aplic
Para pr
priedades d
mo a matriz
ursos foram
ção de cód
Usarem
balhando c
A álgeb
seqüentem
envolvermo
o resolver
o uma ma
riz de dime
Operar 
ração de u
ração matr
As expr
cução de o
ulo 1: Con
                     
o com M
ma não co
com siste
ncia, se 
ntidade e, 
o tipo de 
se adaptou
até então
gou-se ao s
do por tod
tintos que 
precisamos
raordinária
ndo um sin
nhamos o 
sistema b
ado por do
e conjunto?
velocidade
de contage
namento e
o sujeitas à
car todos o
rogramar e
da álgebra
z é o elem
m criados p
digos que u
mos o termo
com Esca
bra analític
mente co
os uma fo
r esse inc
atriz 1x1, u
ensão nula
com ess
um escalar 
ricial. 
ressões sã
operadores
nceitos B
                      
Matrizes
omercial o
ema de con
mostrou a
dessa for
aritmética
u de forma
o relativam
sistema ar
do o mund
representa
s apenas d
a, pois do
nal elétrico
0. 
binário tod
ois algaris
? Foi prec
e de opera
em. O sist
e transmis
às diretrize
os preceito
em MATLA
a vetorial q
mento mais
para simpl
utilizem ma
o variável d
alares 
ca classific
om prop
orma de tr
cômodo? A
uma matriz
a. 
eseleme
que, por s
o criadas r
s. Essa hie
Básicos –
                     
s primeiro
ntagem de
a maneira
rma, não s
a em má
a otimizada
mente prim
ritmético m
do. No sis
assem os 
de dois (0 
is tipos d
o era emitid
as as info
smos. Mas
iso uma m
ações, e a
tema matr
ssão de d
es básicas
os desenvo
AB® o us
que serão m
s importan
ificar a vid
atrizes. 
de forma in
a escalare
riedades 
rabalhar co
A idéia foi
z com um 
ntos nos 
sua vez, nã
respeitand
erarquia po
 Como M
            ELEM
os sistema
ecimal. Tal
a mais ad
se pensou
áquinas. N
a aos siste
mitivos. Ap
mais adequ
stema deci
dez valore
e 1). O sis
e sinais s
do tínhamo
ormações 
s como se
maneira que
daptabilida
icial foi a m
dados e o
s de um es
olvidos pel
suário terá
mostradas
nte na pro
da do usuá
ntercalada
es e matriz
distintas
om duas p
 simples. 
único elem
leva a c
ão conflita
do uma hie
ode ser res
Manipular 
MENTUS JR. C
as de com
 sistema, 
dequada d
u inicialme
No entanto
emas elétr
pós vários
ado, o sist
imal tínham
es do siste
stema biná
sempre fo
os a repre
eram resu
ria a melh
e unisse p
ade, já que
melhor for
o motivo 
spaço veto
a álgebra a
á que conh
s ao longo 
gramação 
ário no que
 para defin
zes de form
. Teria 
plataforma
Basta trat
mento ou, 
considerar 
 com as p
rarquia de
sumida se
r ? 
Consultoria ⋅  
mputação fo
usado des
de represe
ente em ut
o, a aritm
rico-eletrôn
s trabalho
tema aritm
mos que g
ema (de 0 
ário adapto
oram fácei
sentação d
umidas em
hor maneir
praticidade
e tínhamos
ma encont
é simples
orial e com
analítica. 
hecer algu
desse mó
em m, al
e diz respe
nir as matr
ma diferen
então 
s? Não. E
tar um es
informalm
as regras
ropriedade
e prioridade
gundo a ta
PTCC 
oram 
sde o 
entar 
tilizar 
mética 
nicos 
s de 
mético 
gerar 
à 9), 
ou-se 
s de 
do 1, 
m um 
ra de 
, que 
s um 
trada 
s. As 
mo tal 
umas 
dulo. 
guns 
eito à 
izes. 
nte e, 
que 
Então 
calar 
ente, 
s de 
es de 
es de 
abela 
 
1
 
 
 
com
 
>> 4
 
ans 
 
 
 
>> 4
 
ans 
 
 
 
Dica
ante
seu 
 
 
>> 4
 
ans 
 
 
 
>> 4
 
ans 
 
 
 
>> 4
 
ans 
 
 
 
>> 2
 Módu
12                
Operaç
() 
^ 
/ 
\ 
* 
+ 
─ 
Para p
andos no 
4 * 2 + 
= 
14 
4 * 2 + 
= 
10 
a: se o com
eriormente 
teclado. 
4 * (2 +
= 
10.6 
4 * (2 *
= 
13.3 
4 * (2 *
= 
10.6 
2 ^ 2 
ulo 1: Con
                     
ção 
Ta
raticar es
prompt. 
6 
6 / 3 
mando a s
utilize o C
+ 6) / 3 
* 6 – 2) 
* (6 – 2)
nceitos B
                      
Preced
Potênc
Divisão
Divisão
Multiplic
Soma
Subtraç
bela 1.1 – P
sa hierarq
ser inserido
Command 
/ 3 
)) / 3 
Básicos –
                     
Nome 
ência 
ia 
o 
o à esquerd
cação 
ção 
Prioridade 
quia de p
o for idênt
History ou
 Como M
            ELEM
da 
de operaç
prioridades
ico ou sem
u as setas
Manipular 
MENTUS JR. C
Prio
ção. 
s execute 
melhante a
s de naveg
r ? 
Consultoria ⋅  
oridade 
1º 
2º 
3º 
4º 
5º 
6º 
7º 
os segu
a outro ins
gação ↓ e 
PTCC 
uintes 
erido 
↑ do 
 
1
 
 
ans 
 
 
 
>> 2
 
ans 
 
 
 
>> 2
 
ans 
 
 
 
Dica
cada
 
>> 2
 
ans 
 
 
 
>> 2
 
ans 
 
 
 
 
nota
 
>> 3
 
ans 
 
 
 
>> 3
 
ans 
 
 
 
 
 
cons
 Módu
13                
= 
4 
2 ^ 2 * 3
= 
12 
2 ^ (2 *
= 
64 
a: para inib
a comando
2 / 4 
= 
0.5 
2 \ 4 
= 
2 
A potên
ação decim
3.141e2 
= 
314.1 
3.141E-2
= 
0.03141 
Para au
stantes num
ulo 1: Con
                     
3 
* 3) 
bir a visual
o. 
ncia de bas
mal e a potê
2 
uxiliar os c
méricas pr
nceitos B
                      
lização do 
se 10 é rep
ência da ba
cálculos e 
redefinidas
Básicos –
                     
resultado 
presentada
ase, sem e
compreen
s, tabela 1.
 Como M
            ELEM
das opera
a inserindo
espaços, c
nder resulta
2. 
Manipular 
MENTUS JR. C
ações insir
o a letra “e”
como most
ados o MA
r ? 
Consultoria ⋅  
a ‘ ; ’ no fi
” ou “E” en
ra a seguir
ATLAB® po
PTCC 
m de 
ntre a 
r. 
ossui 
 
1
 
 
 
 
essê
ser 
faze
 
mate
mate
inter
lógic
limita
pequ
os p
proc
 
máq
unde
 
zero
máq
que 
pelo
apro
num
pelo
 
 
 
 
 
Mnc
mnc
mnc
Mnc
 Módu
14                
C
As cons
ência. São
interpretad
r uma brev
A mate
emática pr
ematicame
rpretá-los, 
cos artificia
ada. De fo
ueno quan
processado
cessamento
Por ess
quina, exis
erflow e ov
A região
o (positivos
quina não 
é muito pe
 computad
oximam do
mérica que 
 computad
Essas re
c-: máximo 
c-: mínimo 
c+: mínimo 
c+: máximo
ulo 1: Con
                     
Constante
pi 
i ou j 
eps 
realmin 
realmax 
Inf 
NaN 
Tab
stantes Inf
o apenas c
dos de for
ve revisão 
mática op
rocessada 
ente o inf
como co
ais, essa c
orma gera
nto nós qu
ores possu
os. 
as implica
stem duas 
verflow. 
o de unde
s ou nega
consegue 
equena pa
dor. Na re
o “infinito” 
é muito gr
dor. 
Figura 1
egiões pod
número co
número co
número co
o número c
nceitos B
                      
e 
bela 1.2 – C
f e NaN n
conceitos d
rma corret
sobre aritm
erada por 
por nossa
finito e o 
onceitos m
capacidade
al, nós pod
eiramos, e
uem um nú
ções, na a
regiões n
erflow repr
ativos), ou 
computar
ra ser repr
egião do o
não são a
rande para
1.14 – Regi
dem ser vis
omputado
omputado n
omputado 
computado
Básicos –
                     
3.14
raiz 
prec
men
maio
Infin
Not 
Constantes
não repres
desenvolv
ta. Para e
mética de 
uma máq
as mentes.
ínfimo ut
matemático
e é mais l
demos che
enquanto a
úmero máx
aritmética d
no qual o 
resenta va
seja, de v
r. É o resu
resentada 
overflow o
alcançados
a ser repre
ões de und
sualizadas
negativo;
negativo;
positivo; 
o positivo.
 Como M
            ELEM
415926535
imaginária
cisão numé
nor número
or número 
nito. Ex.: 1/
a Number
s predefinid
sentam va
idos pelo 
entendermo
ponto flutu
quina proc
. Ambos n
tilizando d
os. No ca
limitada, p
egar a um
a máquina
ximo e mín
de ponto fl
sistema d
alores que
valor abso
ultado de 
com a ope
ocorre o in
s. É o res
esentada c
derflow e o
s na figura 
Manipular 
MENTUS JR. C
Valor 
58979...(π) 
a ( ) 
érica relativ
o real 
real 
/0 
(não numé
das. 
lores num
sistema e
os tais co
uante. 
cessadora 
não conseg
de outros 
aso dos 
pois sua m
m número 
a não. Por 
nimo alcan
utuante, o
de contag
e são muit
oluto tão p
uma opera
eração par
nverso, nú
ultado de 
om a oper
overflow. 
1.14 onde
r ? 
Consultoria ⋅  
va 
érico). Ex.:
méricos em
e que prec
onceitos va
é diferent
guem qunt
recursos 
processad
memória é 
tão grand
essa limit
nçável em 
ou aritmétic
em não v
to próximo
pequeno q
ação num
ra ser ofere
úmeros qu
uma oper
ração forne
e: 
PTCC 
 0/0 
m sua 
cisam 
amos 
te da 
tificar 
para 
dores 
mais 
e ou 
tação 
seus 
ca de 
varre: 
os de 
ue a 
érica 
ecida 
ue se 
ração 
ecida 
 
 
1
 
 
 
 
com
impo
mos
 
 
>> 0
 
ans 
 
 
 
>> f
>> 0
 
ans 
 
 3.
 
>> f>> 0
 
ans 
 
 0
 
>> f
>> 0
 
ans 
 
 
 
>> f
>> 0
 
ans 
 
 
 
 
 
Trab
 
 
incre
matr
 Módu
15                
O forma
ando form
ortantes a
tra a segu
0.333333
= 
0.3333 
format s
0.333333
= 
.3333e-0
format l
0.333333
= 
0.333333
format l
0.333333
= 
3.33333
format s
0.333333
= 
0.3333 
balhando c
Matrizes
emento. S
riz, o que n
ulo 1: Con
                     
ato de exi
mat. Emb
os nossos
ir. 
33333 
short e 
33333 
001 
long 
33333 
333330000
long e 
33333 
333330000
short 
33333 
com Matri
s ou vari
em increm
não ocorre
nceitos B
                      
bição de 
ora tenha
s objetivos
00 
000e-001
izes Multi-
áveis des
mento será
 com a cria
Básicos –
                     
números n
a inúmeros
s imediato
1 
-Elementa
sse tipo p
á necessá
ação por in
 Como M
            ELEM
na tela po
s formatos
os e pode
ares 
podem se
ário digitar 
ncremento
Manipular 
MENTUS JR. C
ode ser co
s, apenas
m ser exp
r criadas 
todos os 
. 
r ? 
Consultoria ⋅  
onfigurado 
s quatro s
plorados c
com ou 
elemento
PTCC 
pelo 
serão 
como 
sem 
os da 
 
1
 
 
colu
ou “ 
 
Para
 
 
>> A
 
A = 
 
 
 
 
Para
 
 
>> A
 
A = 
 
 
 
 
 
 
Para
 
 
>> A
 
A = 
 
 
 
 
 
 
 
com
 
Para
 
>> I
 
I = 
 
 
 
 
 Módu
16                
Como s
na. No MA
, ”. Para s
a uma mat
A = [2 4
 2 
a uma mat
A = [2;4
 2 
 4 
 6 
a uma mat
A = [1 2
 1 
 4 
 7 
Alguma
andos com
a uma mat
I = eye(
 1 
 0 
 0 
ulo 1: Con
                     
sabemos, 
ATLAB®, pa
epararmos
riz ou veto
4 6] 
4 6 
riz ou veto
4;6] 
riz ou veto
2 3;4 5 6
2 3 
5 6 
8 9 
s matrizes
mo pode se
riz Identida
(5) 
0 0 
1 0 
0 1 
nceitos B
                      
um matriz
ara separa
s em linhas
or linha: 
or coluna: 
or misto: 
6;7 8 9]
s, de tão 
er observa
ade: 
 0 
 0 
 0 
Básicos –
                     
 pode ser 
ar elemento
s utilizamo
 
utilizadas,
do a segu
 0 
 0 
 0 
 Como M
            ELEM
dividida e
os em colu
os o “ ; ”. O
, podem s
ir. 
Manipular 
MENTUS JR. C
em elemen
una utilizam
Observe a s
ser criadas
r ? 
Consultoria ⋅  
ntos de lin
mos o “esp
seguir. 
s com sim
PTCC 
nha e 
paço” 
mples 
 
1
 
 
 
 
Para
 
>> Z
 
Z = 
 
 
 
 
 
Para
 
>> U
 
U = 
 
 
 
 
Para
 
>> W
 
W = 
 
 
 
 
 
e um
 
segu
 
 
 
num
inter
práti
 
 
>> A
 
A = 
 
 Módu
17                
 0 
 0 
a uma mat
Z = zero
 0 
 0 
 0 
a uma mat
U = ones
 1 
 1 
a uma mat
W = rand
0.8147 
0.9058 
A matriz
m. 
Para c
uinte sintax
DIC
Este tip
mérica de v
rcaladas p
ica a segu
A = 10:1
ulo 1: Con
                     
0 0 
0 0 
riz Nula: 
os(3,2) 
0 
0 
0 
riz Unitária
s(2,3) 
1 1 
1 1 
riz Randôm
d(2,3) 
 0.127
 0.913
z randômic
riar variáv
xe: 
CA: se o inc
po de con
valor inicia
por valores
ir. 
1:20 
nceitos B
                      
 1 
 0 
a: 
mica: 
70 0.
34 0.
ca retorna 
veis (veto
nº inicial : 
cremento f
nfiguração
al igual ao
s cuja dife
Básicos –
                     
 0 
 1 
.6324 
.0975 
um vetor 
ores/matriz
increment
 
for igual a 
o represen
o nº inicia
erença e i
 Como M
            ELEM
com núme
zes) por i
to : nº final
1, não pre
nta a cria
al, valor f
gual ao in
Manipular 
MENTUS JR. C
eros aleató
incremento
ecisa indicá
ção de u
final igual 
ncremento
r ? 
Consultoria ⋅  
órios entre 
o seguimo
á-lo. 
uma seqüê
ao nº fin
o. Observ
PTCC 
zero 
os a 
ência 
nal e, 
ve na 
 
1
 
 
19 
 
 
>> A
 
A = 
 
 
 
 
>> A
 
A = 
 
 
 
 
 
 
padr
 
Ope
 
 
matr
segu
 
 
 
 
 
>> A
??? 
Matr
 
>> B
 
ans 
 
 
 
 
>> B
??? 
Inne
 
 Módu
18                
10 1
 20 
A = 10:2
10 1
A = [1:5
 1 
 2 
Quando
rão, ou sej
erações co
Embora
rizes estão
uir alguns c
Sejam a
A + B 
Error u
rix dime
B + C 
= 
 5 
-3 
B * C 
Error u
er matri
ulo 1: Con
                     
11 1
2:20 
12 14 
5; 2:2:10
2 3 
4 6 
o o increm
a, increme
om Matrize
a a aritméti
o sujeitas 
casos de o
as matrizes
using ==>
ensions m
5 4 
7 9 
using ==>
ix dimens
nceitos B
                      
2 13
 16 
0] 
 4 
 8 
ento não é
ento de val
es 
ca de máq
as mesm
operações 
s 
> plus 
must agr
> mtimes
sions mu
Básicos –
                     
3 14 
 18 
 5 
 10 
é informad
or 1 (um).
quina seja,
mas regras
com matri
ree. 
s 
ust agre
 Como M
            ELEM
 15 
 20 
do o sistem
 em parte,
s de opera
zes. 
e. 
Manipular 
MENTUS JR. C
 16 
ma admite 
, diferente 
ação. Veja
r ? 
Consultoria ⋅  
 17 
como sen
da habitua
a na práti
 
PTCC 
 18 
ndo o 
al, as 
ca a 
 
1
 
>> A
 
ans 
 
 
 -
 -
 
 
 
facili
 
 
 
 
>> D
D = 
 
 
 
 
>> E
E = 
 
 
 
 
>> D
 
ans 
 
 
 
 
é di
 
>> D
 
ans 
 
 
 
 
>> D
 
ans 
 
 
 
 
 Módu
19                
A * B 
= 
-8 1
-20 2
-32 4
O MAT
itar as ope
Sejam a
D = [1 2
 1 
 3 
E = [5 6
 5 
 7 
D * E 
= 
19 2
43 5
iferente
D .* E 
= 
 5 1
21 3
D / E 
= 
3.0000 
2.0000 
ulo 1: Con
                     
11 10 
29 22 
47 34 
TLAB® disp
erações ma
as matrizes
2; 3 4] 
2 
4 
6;7 8] 
6 
8 
22 
50 
e de 
12 
32 
 -2.000
 -1.000
nceitos B
                      
põe de o
atriciais co
s 
00 
00 
Básicos –
                     
utros ope
mo mostra
 Como M
            ELEM
radores m
a a prática 
Manipular 
MENTUS JR. C
matemático
a seguir. 
r ? 
Consultoria ⋅  
os que po
PTCC 
odem 
 
2
 
é dif
 
>> D
 
ans 
 
 
 
 
>> D
 
ans 
 
 
 
 
é di
 
>> D
 
ans 
 
 
 
 
 
Inde
 
 
úteis
para
 
linea
 
 
 
 
>> A
 
ans 
 
 
 
>> A
 
ans 
 
 
 Módu
20                
ferente de 
D ./ E 
= 
0.2000 
0.4286 
D ^ 2 
= 
 7 1
15 2
iferente
D .^ 2 
= 
 1 
 9 1
exação de 
A index
s à operaç
amétrica. 
A uni p
ar, ou seja,
Seja a m
A(1) 
= 
 1 
A(3) 
= 
 7 
ulo 1: Con
                     
 0.333
 0.500
10 
22 
e de 
4 
16 
Vetores/M
xação é um
ção. Existe
paramétrica
, através d
matriz 
nceitos B
                      
33 
00 
Matrizes 
ma forma 
em duas f
a consiste
e um único
Básicos –
                     
de mapea
formas de 
 apenas n
o parâmet
 Como M
            ELEM
ar os elem
indexação
na indicaçã
ro como m
 
Manipular 
MENTUS JR. C
entos da m
o: uni para
ão da pos
mostra a prá
r ? 
Consultoria ⋅  
matriz que
amétrica e
siçãode fo
ática abaix
PTCC 
e são 
e poli 
orma 
xo. 
 
2
 
 
 
>> A
 
ans 
 
 
 
 
elem
infor
 
 
>> A
 
ans 
 
 
 
 
>> A
 
ans 
 
 
 
 
>> A
 
ans 
 
 
 
 
Cria
 
 
obje
imag
 
 
 
 
 
onde
reco
pode
 
segu
 Módu
21                
A(5) 
= 
 5 
Na poli
mento(s), o
rma a colun
A(1,1) 
= 
 1 
A(2,1) 
= 
 4 
A(2,2) 
= 
 5 
ação de Va
Variáve
tos matem
gens, sons
A criaçã
e o nome
omendado 
erá ser inic
Exemplo
uir. 
ulo 1: Con
                     
 paramétr
o primeiro l
na. Veja a 
ariáveis 
l é um ter
máticos de
s, células, d
ão de variá
e da var
a utilizaçã
ciado por n
os de cria
nceitos B
                      
rica temos
lhe informa
prática a s
rmo utiliza
 forma ge
dentre outr
áveis é nor
iável fica 
ão de nom
números. 
ação de va
Básicos –
                     
s a indica
a a linha n
seguir, ain
do interna
eral como, 
ros. 
malizada d
a critério
mes comp
ariáveis po
 Como M
            ELEM
ação de d
no qual est
da com a m
amente pel
por exem
de acordo 
o do usu
plexos. O 
odem ser 
Manipular 
MENTUS JR. C
duas coord
tá contido, 
mesma ma
lo MATLA
mplo, escal
com a sint
uário, emb
nome das
observado
r ? 
Consultoria ⋅  
denadas d
o segund
atriz A. 
B® para d
ares, matr
taxe a seg
bora não 
s variáveis
os na práti
PTCC 
do(s) 
o lhe 
efinir 
rizes, 
uir. 
seja 
 não 
ica a 
 
2
 
 
>> v
 
var 
 
 
 
 
 
>> v
 
var 
 
 
 
>> [
 
zero
 
 
 
 
polo
 
 
 
 
ganh
 
 
 
Aná
 
 
qual
pode
obse
 
Para
 
>> n
 
ans 
 
 
 
Para
 
>> s
 
ans 
 
 
 Módu
22                
var = [1:
= 
 1 2
 1 3
var = cos
= 
-1 
zero,pol
o = 
 1 
o = 
-1 
ho = 
 [] 
lise de Ve
Em alg
itativo das
em ser fe
ervados na
a o número
numel(A) 
= 
 6 
a análise d
size(A) 
= 
 3 2
ulo 1: Con
                     
:5; 1:2:1
2 3 
3 5 
s(pi) 
lo,ganho]
etores 
guns caso
s propried
itos atravé
a prática a 
o de eleme
e dimensõ
2 
nceitos B
                      
10] 
 4 
 7 
 = resid
os é nece
dades das
és de inúm
seguir. 
entos: 
ões: 
Básicos –
                     
 5 
 9 
due([1],[
essário faz
s matrizes
meros com
 Como M
            ELEM
1 1]) 
zer um e
s ou parte
mandos. A
Manipular 
MENTUS JR. C
estudo qu
e delas. E
Alguns del
r ? 
Consultoria ⋅  
antitativo 
Esses est
les podem
PTCC 
e/ou 
tudos 
m ser 
 
2
 
 
 
 
Para
 
>> l
 
ans 
 
 
 
Para
 
>> n
 
ans 
 
 
 
Para
 
>> d
 
ans 
 
 
 
 
Para
 
>> t
 
ans 
 
 
 
 
 
Para
 
>> t
 
ans 
 
 
 
 
 
 Módu
23                
a o comprim
length(A)
= 
 3 
a o número
ndims(A) 
= 
 2 
a a diagona
diag(A) 
= 
 1 
 5 
a a matriz t
tril(A) 
= 
 1 0
 4 5
 7 8
a uma mat
triu(A) 
= 
 1 2
 0 5
 0 0
ulo 1: Con
                     
mento ou v
 
o de dimen
al da matri
triangular i
0 
5 
8 
riz triangul
2 
5 
0 
nceitos B
                      
vetor máxi
nsões da m
iz: 
inferior: 
ar superio
Básicos –
                     
mo: 
matriz: 
r: 
 
 
 
 Como M
            ELEM
Manipular 
MENTUS JR. C
r ? 
Consultoria ⋅  PTCC 
 
2
 
 
Prob
 
Uma
com
esta
man
T∞ =
0,25
taxa
(Incr
 
 
 
Con
 
1
2
3
4
 
Aná
sime
 
 D
os b
 
inter
 
Nó 1
 Módu
24                
blema 1.2 
a grande fo
 1 m por
cionário, a
ntidas a 500
= 300 K e
5 m, de ter
 de calor 
ropera et a
nsideraçõe
1. Regime
2. Conduç
3. Propried
4. Sem ge
álise: Redu
etria. 
Dessa form
alanços de
rnos não-
1: T2 + T3 +
ulo 1: Con
                     
E
 
ornalha ind
r 1 m de 
a instalaçã
0 K, enqua
e h = 10 W
rmine a dis
para a co
al, pág. 144
es: 
e estacioná
ção bidime
dades con
eração inte
ução da r
ma, utilizan
e energia p
simétricos
+ 1000 – 4
nceitos B
                      
EXERCÍ
 
dustrial é s
lado. Dur
ão é de ta
anto a outr
W/m2.K. Ut
stribuição 
orrente de 
4) 
ário. 
nsional. 
stantes. 
rna de calo
ede de 12
do as equ
para cada 
s: 
T1 = 0 
Básicos –
                     
ÍCIO AP
 
 
 
suportada p
rante a op
al forma q
ra é expost
ilizando um
de temper
ar por un
or. 
2 pontos n
ações de 
nó são dad
 Como M
            ELEM
PLICADO
 
por uma lo
peração e
ue três su
ta a uma c
ma rede d
ratura bidim
nidade de 
nodais par
diferenças
dos como:
Manipular 
MENTUS JR. C
O 
 
onga colun
m condiçõ
uperfícies 
corrente de
de malha c
mensional
comprime
ra 8 atrav
s finitas (nã
 
r ? 
Consultoria ⋅  
 . 
na de refra
ões de re
da coluna
e ar para a
com Δx = 
 na coluna
ento da co
 
vés do eix
ão-estendi
PTCC 
tário, 
gime 
a são 
 qual 
Δy = 
a e a 
luna. 
xo de 
das), 
 
2
 
Nó 3
Nó 5
 
inter
 
Nó 2
Nó 4
Nó 6
 
de s
 
Nó 7
Nó 8
 
Reo
 
 
Na f
 
 
 
matr
 
[A] . 
[A]-1 
[I] . [
[T] =
 
 
com
 
>> A
2 -4
 Módu
25                
3: T1 + T4 +
5: T3 + T6 +
rnos simé
2: 2T1 + T4 
4: T2 + 2T3 
6: T4+ 2T5 
superfície 
7: 2T5 + T8 
8: 2T1 + T4 
rganizando
forma matr
Para re
rizes. 
[T] = [C] 
. [A] . [T] =
[T] = [A]-1 . 
= [A]-1 . [C] 
Primeiro
ando terem
A = [-4 1
4 0 1 0 0
ulo 1: Con
                     
+ T5 + 500 
+ T7 + 500 
étricos: 
+ 500 – 4T
+ T6 – 4T4
+ T8 – 4T6 
plana: 
+ 2000 – 
+ 500 – 9T
o e agrupa
ricial temos
esolver es
= [A]-1 . [C]
[C] 
o criamos 
mos 
1 1 0 0 0
0 0 0;...
nceitos B
                      
– 4T3 = 0
– 4T5 = 0
T2 = 0 
4 = 0 
= 0 
9T7 = 0 
T8 = 0 
ando as eq
s: 
sse proble
 
a matriz 
0 0 0;...
 
Básicos –
                     
quações te
ema usare
de coefic
 
 Como M
            ELEM
mos: 
emos a t
ientes e c
Manipular 
MENTUS JR. C
técnica da
constantes
r ? 
Consultoria ⋅  
 
a inversão
s. Em linh
PTCC 
 
o de 
a de 
 
2
 
1 0 
0 1 
0 0 
0 0 
0 0 
0 0 
 
A = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
>> C
 
C = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em s
 
>> T
 
T = 
 
 48
 48
 47
 46
 43
 41
 35
 33
 
 
matr
linha
terem
 
 Módu
26                
-4 1 1 0
2 -4 0 1
1 0 -4 1
0 1 2 -4
0 0 2 0 
0 0 0 2 
-4 1
 2 -4
 1 0
 0 1
 0 0
 0 0
 0 0
 0 0
C = [-100
 -1000
 -500
 -500
 0
 -500
 0
 -2000
 -1500
seguida m
T = inv(A
89.3047 
85.1538 
72.0651 
62.0058 
36.9498 
18.7393 
56.9946 
39.0520 
Os resu
riz T como
a. Dessa f
mos a tem
ulo 1: Con
                     
0 0 0;...
1 0 0;...
1 1 0;...
4 0 1;...
-9 1;...
2 -9] 
1 1 
4 0 
0 -4 
1 2 
0 1 
0 0 
0 0 
0 0 
00;-500;-
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
ultiplicamo
A)*C 
ultados po
o a temper
forma, na 
peratura d
nceitos B
                      
 
 
 
 
 
 0 
 1 
 1 
 -4 
 01 
 0 
 0 
-500;0;-5
os pela ma
odem ser 
ratura fina
linha 1 te
do nó 5 e a
Básicos –
                     
 0 0
 0 0
 1 0
 0 1
-4 1
 2 -4
 2 0
 0 2
500;0;-20
atriz de con
interpreta
al de cada 
eremos a 
assim suce
 Como M
            ELEM
 0 
 0 
 0 
 0 
 1 
 0 
 -9 
 2 
00;-1500]
nstantes 
ados cons
nó corres
temperatu
essivament
Manipular 
MENTUS JR. C
 0 
 0 
 0 
 0 
 0 
 1 
 1 
 -9 
] 
iderando 
spondente 
ura do nó
te como m
r ? 
Consultoria ⋅  
cada linha
ao númer
 1, na lin
ostra abaix
PTCC 
a da 
ro da 
ha 5 
xo. 
 
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Módu
27                
ulo 1: Con
                     
nceitos B
                      
Básicos –
                     
 
 
 
 Como M
            ELEM
Manipular 
MENTUS JR. C
r ? 
Consultoria ⋅  PTCC 
 
 
2
 
 
 
 
 
1
 
2
 
3
 
4
 
 Módu
28                
1. Explora
 
2. Organiz
 
3. Em cas
 
4. Exporta
ulo 1: Con
                     
C
ação do am
zação na p
so de dúvid
ação da lóg
nceitos B
                      
Conside
mbiente de
projeção, e
da consulte
gica matric
Básicos –
                     
 
eraçõe
esenvolved
execução e
e: 1º - HEL
cial fora do 
 Como M
            ELEM
es Fina
dor do softw
e armazen
LP; 2º - Ou
ambiente 
Manipular 
MENTUS JR. C
is 
ware; 
agem de p
utras Fonte
MATLAB®
r ? 
Consultoria ⋅  
projetos; 
es; 
®; 
PTCC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
M
Fund
M
dame
Co
ód
entos
omo 
du
 de P
Prog
ulo
Progr
grama
o 2
ramaç
ar ? 
2: 
ção –– 
 
3
 
 
 
 
Sub
 
 
 
 
nos 
conc
enqu
 
mód
profi
estru
ende
 
a
b
c
d
e
 
 
das 
visua
 
 
 
exib
mes
cham
 Módu
30                
b-Rotinas
Durante
auxiliarão
ceitos pod
uanto outro
Nossos 
dulo anterio
issional fa
utura de u
ereçament
 
a. Inicie se
b. Não ultr
c. Utilize d
d. Utilize o
e. Coment
A consi
funcionali
alizado na 
A consid
ido em su
mos nom
madas. Os
ulo 2: Fun
                     
s como S
e este mó
 nas ativid
dem ser 
os serão e
trabalhos
or. Para q
aremos al
um program
to. 
eu “.m” sem
rapasse o 
diretórios d
o menos po
te o máxim
deração (a
dades, lim
figura 2.1
Figura 2.1 
deração (b
ua estrutu
mes não s
s cálculos e
ndamentos
                      
Script Di
dulo verem
dades coti
tomados 
specíficos 
s terão iníc
que os tra
gumas co
ma em lin
mpre com 
limite de im
distintos pa
ossível a m
mo possíve
a) deve ga
mitações e
. 
– Exemplo 
b) permite 
ra original
sejam mot
e as inform
s de Prog
                     
ireto – Tr
mos algun
idianas de
de forma 
pra o MAT
cio no ed
balhos sej
onsideraçõ
ha e sua 
um cabeça
mpressão;
ara projetos
memória fix
el seu coma
arantir ao 
e autoria d
de cabeçalh
que, numa
l. A (c) ga
tivos de 
mações ger
gramação
            ELEM
rabalhan
ns conceito
e um prog
geral pa
TLAB®. 
itor de tex
jam desen
ões sobre 
disposição
alho; 
s distintos;
xa. Utilize a
ando ou co
usuário um
do código.
ho de início 
a eventual 
arante que
conflitos l
radas dura
– Como 
MENTUS JR. C
ndo no E
os de pro
ramador. A
ara qualqu
xto do sof
nvolvidos d
o desen
o no que d
; 
a RAM (tem
onjunto de 
ma inform
. Um exem
de código. 
impressão
e funções 
lógicos ou
ante e com
Programa
Consultoria ⋅  
ditor 
ogramação
Alguns de
uer platafo
ftware vist
de forma 
nvolvimento
diz respeit
mporária); 
comandos
ação resu
mplo pode
 
o, o código
ou script
u enganos
mpilação po
ar ?
PTCC 
 que 
esses 
orma 
to no 
mais 
o da 
to ao 
s. 
mida 
e ser 
o seja 
ts de 
s de 
odem 
 
3
 
ser a
num
quan
que 
moti
cons
com
func
infor
outro
infor
de c
reco
com
os c
retira
 
%%%
 
R =
Q =
T =
 
%% 
 
Exp
 
 
regra
base
 
cond
segu
MAT
um q
 
pela
distin
qual
 
Sím
== 
~= 
< 
> 
<= 
>= 
 
 Módu
31                
armazenad
m registro 
ntidade de
se “risca”
vo é acon
sideração (
 mais de 
cionalidade
rmação co
o usuário.
rmações q
comandos 
omendado 
ando ou c
comentário
ado de um
%%%%%%% 
= 2; 
= 600,5; 
= 575; 
Fim da D
pressões
Da form
as estabe
eadas em a
Indepen
dição de 
undo o rec
TLAB®, zer
que está re
Os sím
 tabela 2
nta, na ma
quer plata
bolo 
ulo 2: Fun
                     
das nas m
de inform
e manipula
” o HD tam
nselhável 
(d). Não se
cem linha
e de todo
nsigo? Ima
. Não ser
ue indique
por parte
a utilizaçã
onjunto de
os são inic
m código co
Declara
 
 % v
 %
Declaraç
s Boolea
ma mais sim
elecidas p
afirmações
ndente da 
verdadeiro
conhecime
ro implica n
elacionado
bolos de 
.1 e tabe
aioria dos 
forma de p
Teste 
Igual 
Difere
Menor
Maior 
Menor
Maior 
Tabe
ndamentos
                      
memórias f
ações no 
ações mat
mbém é, d
utilizar o m
erá raro o 
as de com
os? E, se
agine agor
ria mais f
e sua func
e do usuá
ão de com
e comando
iados sem
omo exemp
ação de V
% taxa d
vazão 
% tempera
ção das V
nas 
mples pode
para defini
s que são v
simbologi
o ou falso
ento de do
numa cond
o à uma co
teste e op
ela 2.2, re
casos, a 
programaç
nte 
r que 
que 
r ou igual 
ou igual 
la 2.1 – Test
s de Prog
                     
ixa e temp
disco ríg
temáticas 
diminuindo
mínimo po
caso em q
mandos. S
e lembrar,
ra a situaçã
fácil enten
cionalidade
rio autor o
mentários in
os segundo
mpre pelo s
plo. 
Variávei
de reaçã
atura 
Variávei
emos dizer
ir, simplific
verdadeira
ia utilizada
o, internam
is caracter
dição falsa
ndição ver
peradores 
espectivam
lógica de 
ção. 
Ex
A =
A ~
A <
A >
A <
A >
te de expres
gramação
            ELEM
porária. A 
ido de se
é grande, 
o a vida ú
ossível a m
que o usuá
erá que a
, por qua
ão em voc
ndê-lo se 
e? Para fac
ou outro u
ndicando a
o a conside
símbolo (%
is %%%%%%
ão 
is %%%%%%
r que as ex
car e ma
as ou falsa
a na interf
mente à m
res: 0 (zer
a, vazia, nu
rdadeira. 
booleano
mente. Em
tais opera
xemplo 
== B (A igu
~= B (A dif
< B (A men
> B (A mai
<= B (A ma
>= B (A me
ssões boole
– Como 
MENTUS JR. C
utilização 
eu comput
a quantid
útil do mes
memória f
ário estará
ao terminá
anto temp
cê está len
o mesm
cilitar a lei
usuário é 
a funciona
eração (e)
%) como m
%%%%%%% 
%%%%%%%%
xpressões 
anipular fu
s. 
face usuá
máquina, 
ro) e 1 (um
ula ou nil, a
os podem 
bora poss
adores é e
ual a B) 
ferente de 
nor que B)
ior que B) 
aior ou igu
enor ou igu
eanas. 
Programa
Consultoria ⋅  
da fixa im
tador. Com
dade de v
smo. Por 
fixa segun
 em um có
á-lo lembra
po guarda
do o códig
o estiver 
itura do có
extremam
lidade de 
. No MATL
mostra o tr
%%%% 
booleanas
unções lóg
ário-máquin
é interpre
m). No cas
ao contrár
ser resum
sua simbo
encontrada
B) 
) 
 
ual a B) 
ual a B) 
ar ?
PTCC 
mplica 
mo a 
vezes 
esse 
do a 
ódigo 
ará a 
rá a 
go de 
com 
ódigomente 
cada 
LAB® 
recho 
s são 
gicas 
na, a 
etada 
so do 
rio do 
midos 
ologia 
a em 
 
3
 
 
 
 
dispo
redu
algu
e nã
 
F
isem
iseq
isnu
isch
 
 
Est
 
 
sele
ao m
tipos
prim
impl
Sua 
 
 
 Módu
32                
Símbolo 
& 
| 
Além d
onibiliza o
uzindo a qu
ns casos c
ão a “escala
Função 
mpt 
qual 
umeric 
har 
ruturas d
Como o
cionar um 
mesmo ou 
s de estr
meiro é com
ementadas
estrutura e
Figu
ulo 2: Fun
                     
Tabela 2
esses clá
outros ope
uantidade 
como funçõ
ares”. As m
matriz é
as matr
matriz é
matriz é
Tabe
de Seleç
o próprio n
dado ou 
selecionar
ruturas de
mum em o
s utilizand
e o signific
ura 2.2 – Es
ndamentos
                      
Opera
E
OU
2.2 – Operad
ássicos tes
eradores 
de coman
ões boolea
mais impor
Teste reto
é vazia 
rizes forem
é numérica
é alfanumé
ela 2.3 – Fun
ção 
nome já d
conjunto d
r uma funç
e seleção
outras lingu
do as exp
cado lógico
trutura e sin
s de Prog
                     
ador 
U 
dores de exp
stes e op
que pode
ndos a ser
anas matric
rtantes pod
orna verdad
m numerica
a 
érica 
nções boole
diz, a estru
de dados s
ção a ser e
: if/elseif/e
uagens de
ressões b
o de sua si
ntaxe lógica
gramação
            ELEM
Exe
A & 
A | B
pressões bo
peradores 
em simplif
rem digitad
ciais, pois 
dem ser ob
deiro se 
amente igu
eanas matric
utura de s
segundo u
executada.
else, e s
 programa
booleanas 
ntaxe são 
a da estrutu
– Como 
MENTUS JR. C
mplo de C
B (A e B v
B (A ou B v
ooleanas. 
booleanos
ficar, em 
dos. São c
são aplica
bservadas 
ise
ais ise
isn
isc
ciais. 
seleção tem
ma proprie
O MATLA
switch/case
ação. Tais 
descritas 
exibidos n
ra de seleçã
Programa
Consultoria ⋅  
Composição
erdadeiros
verdadeiros
s o MATL
alguns ca
conhecidas
adas a mat
na tabela 
Exemplo
empt(M) 
equal(M) 
numeric(M)
char(M) 
m a funçã
edade iner
AB® possui
e/otherwise
estruturas
anteriorm
na figura 2
ão if. 
ar ?
PTCC 
o 
s) 
s) 
LAB® 
asos, 
s, em 
trizes 
2.3. 
o 
) 
ão de 
rente 
 dois 
e. O 
s são 
ente. 
.2. 
 
 
3
 
 
segu
 
load
 if 
 
else
 
else
 
end 
 
load
if E
 
else
 
else
 
end 
 
 
 
 
Prob
 
 
em 
siste
2.3. 
ao o
das 
reco
 
 
 Módu
33                
A aplica
uir. Para ex
d DadosE
A == B 
respost
eif A ==
respost
e 
respost
d DadosE
E == G 
respost
eif E ==
respost
e 
respost
blema 2.1 
O sistem
tempo rea
ema de ala
Dentro de
operador, l
mensage
onhecido co
ulo 2: Fun
                     
ação desse
xecutar os
Estrutura
ta = 'A =
= F 
ta = 'A =
ta = 'A d
Estrutura
ta = 'E =
= C 
ta = 'E e
ta = 'E n
E
 
ma superv
al, sinais 
armes da 
e um conju
lhe inform
ens, o si
omo desat
Figura 2.3
ndamentos
                      
e tipo de e
 scripts pre
aDeSelec
= B' 
= F' 
desconhe
aDeSelec
= G' 
e C são 
não enco
EXERCÍ
 
isório de u
que lhe p
unidade, 
nto de atu
ando o mo
stema dis
tivador da 
3 – Diagram
s de Prog
                     
estrutura p
essione o 
cao1 % C
ecido' 
cao1 % C
chars.'
ontrado.
ÍCIO AP
 
 
 
uma unidad
permitem, 
como mos
ações, o s
otivo pelo 
sponibiliza
unidade. 
ma esquemá
gramação
            ELEM
pode ser i
botão F5 o
arrega o
arrega o
 
' 
PLICADO
 
de de LEIT
dentre ou
stra de for
sistema en
qual o ala
a um cód
tico do prob
– Como 
MENTUS JR. C
lustrada n
ou clique n
os dados
os dados
O 
 
TO FLUID
utros, a m
rma simpli
via diversa
arme foi a
digo num
blema 2.3. 
Programa
Consultoria ⋅  
os exemp
o botão 
 do HD 
 do HD 
 . 
IZADO rec
manipulaçã
ficada a f
as mensag
acionado. A
mérico qu
ar ?
PTCC 
los a 
. 
cebe, 
o do 
figura 
gens 
Além 
ue é 
 
 
3
 
 
Leito
códig
“MO
 
Cons
 
 
1
2
 
 
 
%%%%%
% 
% est
% 
% Dat
% Dat
% Cri
%%%%%
 
clc;c
sinal
sinal
 
%%%%%
 
if si
 n
 e
else 
 n
end 
 
%%%%%
 
if si
 n
elsei
 n
 w
end 
 
 
 
valo
 
 
DICA
DICA
 
 
 
infor
 
 Módu
34                
Um dos
o (termopa
go do supe
ODIFICADO
struir um c
1. Confirm
2. Análise 
%%%%%%%%%%%
O Script "
trutura de 
 
ta de criaç
ta da últim
iado e atua
%%%%%%%%%%%
clear 
l = 'SS'; 
l = 1201; 
% confirmaç
inal == 'SS
num_protc_s
errordlg('F
num_protc_s
% análise d
inal <= 120
num_protc_s
if sinal > 
num_protc_s
warndlg('Te
A fim d
res distinto
A 1: Para e
A 2: Para “
O diag
rmações e
ulo 2: Fun
                     
s sinais rec
ar 12). Tal 
ervisório re
O”). 
código com
mação do s
do sinal re
%%%%%%%%%%%
"EstruturaD
seleção (i
 
ção: 15 de 
ma atualiza
alizado por
%%%%%%%%%%%
% elimina 
% não rece
% recebime
ção do sina
S' 
seg = 1378;
Falha de co
seg = 1379;
do sinal re
00 
seg = 2378;
1200 
seg = 2379;
emperatura 
de explora
os para a v
eliminar “s
“descomen
grama a 
ntre a unid
ndamentos
                      
cebidos pe
temperatu
esponsáve
m os seguin
inal recebi
ecebido e a
%%%%%%%%%%%
DeSelecao2"
if-elseif-e
 
setembro d
ação: 15 de
r: Phillipi
%%%%%%%%%%%
o sinal an
ebimento do
ento do sin
al recebido
; 
omunicação 
; 
ecebido e a
; 
; 
do leito a
r o proble
variável “si
sinal” come
ntar”: CRT
seguir re
dade, o sup
s de Prog
                     
lo operado
ura não po
el pelas aç
ntes objetiv
ido; 
atuações.
%%%%%%%%%%
" tem o ob
else). 
 
de 2008. 
e setembro
i Rodrigo 
%%%%%%%%%%
nterior 
o sinal: S
nal de tem
o %%%%% 
 % nº 
com Termo
 % nº 
atuações %
 % nº 
 % nº 
acima do p
ema e obt
nal”. 
ente sua at
TL + T. 
esume de 
pervisório e
gramação
            ELEM
or é o da te
ode excede
ções acima
vos: 
%%%%%%%%%%
jetivo de 
 
 
 
 de 2008. 
de Oliveir
%%%%%%%%%%
S - sem si
mp. em ºC(a
protc seg 
par 12.','
protc seg 
%%%% 
protc seg 
protc seg 
ermitido.'
ter diferen
tribuição: C
forma s
e operado
– Como 
MENTUS JR. C
emperatura
er 1200 ºC
a. (Caso re
%%%%%%%%%%
iniciar o 
 
 
 
 
a souza. 
%%%%%%%%%%
nal 
 cada inst
a ser gera
ERRO') 
a ser gera
a ser gera
a ser gera
,'PERIGO')
tes respos
CRTL + R. 
simplificada
r. 
Programa
Consultoria ⋅  
a no interio
C. Crie part
eal: LACO 
%%%%%%%%%%
leitor na 
 
 
 
 
 
%%%%%%%%%%
tante) 
ado 
ado 
ado 
ado 
 
stas, prop
a o fluxo
ar ?
PTCC 
or do 
te do 
2007 
%% 
% 
% 
% 
% 
% 
% 
%% 
onha 
o de 
 
3
 
 
 
prog
switc
cond
 
 
 
segu
 
clea
A = 
swit
case
 
case
 
case
 
 Módu
35                
Além d
gramação, 
ch/case/ot
dição de ig
Figura
A aplica
uir. 
ar;clc 
2; 
tch A 
e 1 
var = ‘Nú
e 2 
var = ‘Nú
e 3 
var = ‘Nú
ulo 2: Fun
                     
da estrutu
o MAT
herwise. A
gualdade e
a 2.2 – Estru
ação dess
úmero 1.‘úmero 2.‘ 
úmero 3.‘ 
ndamentos
                      
ura if/else
TLAB® of
Ao contrári
 desiguald
utura e sinta
se tipo de 
s de Prog
                     
eif/else, m
ferece o
o da estru
dade, veja a
axe lógica da
estrutura 
gramação
            ELEM
mais com
utra estr
utura anter
a seguir na
a estrutura d
pode ser 
– Como 
MENTUS JR. C
um em 
rutura de
rior, essa 
a figura 2.3
de seleção s
ilustrada 
Programa
Consultoria ⋅  
linguagem
e seleção
está limita
3. 
switch. 
no exemp
ar ?
PTCC 
 
m de 
o, a 
ada à 
 
plo a 
 
3
 
othe
 
end 
 
 
 
Prob
 
 
ante
temp
“MO
 
 
Cons
 
1
2
 
%%%%%
% 
% est
% 
% Dat
% Dat
% Cri
%%%%%
 
clc;c
sinal
sinal
 
%%%%%
 
switc
case 
 n
 e
other
 n
end 
 
%%%%%
 
 Módu
36                
erwise 
var = ‘Nú
 
blema 2.2 
Resolva
eriormente,
peratura n
ODIFICADO
struir um c
1. Confirm
2. Análise 
%%%%%%%%%%%
O Script "
trutura de 
 
ta de criaç
ta da últim
iado e atua
%%%%%%%%%%%
clear 
l = 'SS'; 
l = 889; %
% confirmaç
ch sinal 
'SS' 
num_protc_s
errordlg('F
rwise 
num_protc_s
% análise d
ulo 2: Fun
                     
úmero não 
E
 
a o exerc
, com a 
não pode
O”). 
Figura 2.4
código com
mação do s
do sinal re
%%%%%%%%%%%
"EstruturaD
seleção (s
 
ção: 21 de 
ma atualiza
alizado por
%%%%%%%%%%%
% elimina 
% não rece
% recebimen
ção do sina
seg = 1378;
Falha de co
seg = 1379;
do sinal re
ndamentos
                      
definido.
EXERCÍ
 
cício da 
estrutura
e ser infe
4 – Diagram
m os seguin
inal recebi
ecebido e a
%%%%%%%%%%%
DeSelecao3"
switch-case
 
setembro d
ação: 21 de
r: Phillipi
%%%%%%%%%%%
o sinal an
ebimento do
nto do sina
al recebido
; 
omunicação 
; 
ecebido e a
s de Prog
                     
.‘ 
ÍCIO AP
 
 
 
estrutura 
a (switch-
erior a 9
ma esquemá
ntes objetiv
ido; 
atuações.
%%%%%%%%%%
" tem o ob
e-otherwis
 
de 2008. 
e setembro
i Rodrigo 
%%%%%%%%%%
nterior 
o sinal: S
al de temp
o %%%%% 
 % nº 
com Termo
 % nº 
atuações %
gramação
            ELEM
PLICADO
 
de seleç
case-other
900 ºC.(C
tico do prob
vos: 
%%%%%%%%%%
jetivo de 
e). 
 
 
 de 2008. 
de Oliveir
%%%%%%%%%%
S - sem si
. em ºC(a 
protc seg 
par 12.','
protc seg 
%%%% 
– Como 
MENTUS JR. C
O 
 
ção (if-els
rwise). De
Caso real:
blema 2.3. 
%%%%%%%%%%
iniciar o 
 
 
 
 
a souza. 
%%%%%%%%%%
nal 
cada insta
a ser gera
ERRO') 
a ser gera
Programa
Consultoria ⋅  
 . 
eif-else), 
essa vez
 LACO 
%%%%%%%%%%
leitor na 
 
 
 
 
 
%%%%%%%%%%
ante) 
ado 
ado 
ar ?
PTCC 
visto 
, tal 
2007 
 
%% 
% 
% 
% 
% 
% 
% 
%% 
 
3
 
%$$$$
 
switc
case 
 n
case 
 n
 w
other
 .
end 
 
 
valo
 
 
DICA
DICA
 
 
OBS
expr
em e
bool
 
 
 
Est
 
 
 
o ob
pelo
que 
para
toda
ou s
inter
 Módu
37                
$$$$$$$$$$ 
ch sinal 
sinal >= 9
num_protc_s
sinal < 90
num_protc_s
warndlg('Te
rwise 
... 
A fim d
res distinto
A 1: Para e
A 2: Para “
SERVAÇÃ
ressões bo
estrutura d
eanas de d
rutura de
Como o
bjetivo de r
 programa
repetir me
ar de repet
a região for
seja, caso
rrompe o lo
ulo 2: Fun
                     
POR QUE A 
900 
seg = 2378;
00 
seg = 2379;
emperatura 
de explora
os para a v
eliminar “s
“descomen
ÃO: a estru
ooleanas d
de seleção
desigualda
e Repetiç
o próprio n
repetir um 
ador. Esse
esma tarefa
tir o coman
ra do domí
 a expres
oop. 
ndamentos
                      
ESTRUTURA 
; 
; 
do leito a
r o proble
variável “si
sinal” come
ntar”: CRT
utura switc
de desigua
o switch/ca
ade. 
ção 
ome já no
determina
 tipo de es
a inúmeras
ndo? O cri
ínio de rep
ssão de re
s de Prog
                     
ABAIXO NÃ
 % nº 
 % nº 
abaixo do 
ema e obt
nal”. 
ente sua at
TL + T. 
h/case/oth
aldade. Ob
se/otherwi
os dá uma 
do comand
strutura ev
s vezes. M
tério de pa
petição é co
epetição n
gramação
            ELEM
ÃO É EXECUT
protc seg 
protc seg 
permitido.
ter diferen
tribuição: C
herwise nã
bserve a s
ise com a 
idéia, a es
do seguind
vita que o 
Mas, como 
arada é ba
onsiderada
na seja ma
– Como 
MENTUS JR. C
ADA ? $$$$
a ser gera
a ser gera
','PERIGO'
tes respos
CRTL + R. 
o pode se
seguir um 
utilização 
strutura de
do um crité
usuário do
a máquin
aseado na 
a como reg
ais verdad
Programa
Consultoria ⋅  
$$$$$$$$$$
ado 
ado 
) 
stas, prop
er utilizada 
código es
de expres
e repetição
ério predef
o código t
a sabe qu
seguinte i
gião de par
deira, o có
ar ?
PTCC 
% 
onha 
com 
scrito 
ssões 
 
o tem 
finido 
enha 
ando 
déia: 
rada, 
ódigo 
 
3
 
 
ante
qual
(zero
repe
 
 
valo
pass
estru
de a
 
 
 
 
for 
 
end 
 
 
 
de e
 
 
 
Prob
 
 
 
 
de u
 
 
 Módu
38                
Esse t
eriormente 
quer retor
o) é cons
etição, a “fo
A estrut
r de sua v
sos increm
utura de si
aplicação. 
Figur
x = 1:15 
 y = sin(
 
Observe
estrutura po
blema 2.3 
No prob
uma placa o
ulo 2: Fun
                     
tipo de 
e trabalha
rno diferen
siderado fa
or” e a “wh
tura “for” r
variável co
mentados p
intaxe e su
ra 2.4 – Estr
(x*pi) + 
e que amb
ode ser uti
E
 
blema 1.1 
onde a for
ndamentos
                      
estrutura 
a com ret
nte de 0 (
also. O M
ile”. 
repete a e
omeçando 
por um valo
ua interpre
rutura e sint
exp(x*2);
bas variáve
lizado de f
EXERCÍ
 
foi discutid
ma matrici
s de Prog
                     
utiliza e
orno de e
(zero) é c
MATLAB®
execução d
e termina
or também
etação. Em
axe lógica d
; 
eis são mu
forma enca
ÍCIO AP
 
 
 
do o perfil 
ial do siste
gramação
            ELEM
expressões
execução d
considerad
trabalha c
dos coman
ando com 
m predefinid
m seguida
da estrutura
ultidimensio
adeada. 
PLICADO
 
de tempe
ema de equ
– Como 
MENTUS JR. C
s boolea
de funções
o como v
com duas 
ndos enqu
valores pr
do. Na figu
acompanh
a de repetiçã
onais (veto
O 
 
eratura sob
uações foi 
Programa
Consultoria ⋅  
nas desc
s. Neste c
verdadeiro,
estrutura
anto para 
redefinidos
ura 2.4 tem
he um exe
ão for. 
ores). Esse
 . 
bre a supe
dado por 
ar ?
PTCC 
critas 
caso, 
 e 0 
s de 
todo 
s e a 
mos a 
mplo 
 
e tipo 
rfície 
 
3
 
 
 
a me
 
% cr
 
for 
 
 
 
 
 
 
 
end 
for 
 
 
 
 
 
 
 
end 
 
% cr
 
for 
 
 
 
 
 
 
 
end 
 
% cr
 
for 
 
 
 
 
 
 
 
end 
 
 Módu
39                
Utilizand
enor quant
riação da 
i = 1:1:6
for j = 1
 if i 
 A
 end 
end 
 
i = 7:1:8
for j = 7
 if i 
 A
 end 
end 
 
riação da 
i = 1:2:8for j = 1
 if i 
 A
 end 
end 
riação da 
i = 1:1:8
for j = 1
 if i 
 A
 end 
end 
ulo 2: Fun
                     
do a estrut
tidade de l
diagonal 
6 
1:1:6 
== j 
A(i,j) = -
8 
7:1:8 
== j 
A(i,j) = -
primeira 
8 
1:1:8 
== j-1 
A(i,j) = 1
segunda d
8 
1:1:8 
== j-2 
A(i,j) = 1
ndamentos
                      
tura de rep
inhas que 
principal
-4; 
-9; 
diagonal 
1; 
diagonal s
1; 
s de Prog
                     
petição (fo
você pude
l 
superior 
superior p
gramação
            ELEM
r) crie a m
er. (Incrope
principal
principal
– Como 
MENTUS JR. C
matriz de co
era et al, p
l 
Programa
Consultoria ⋅  
oeficientes
ág. 144). 
ar ?
PTCC 
 
 com 
 
4
 
% cr
 
 
for 
 
 
 
 
 
 
 
end 
 
% cr
 
for 
 
 
 
 
 
 
 
end 
for 
 
 
 
 
 
 
 
end 
 
 
expr
Na f
 
 
m = 
for 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Módu
40                
riação da 
i = 1:1:8
for j = 1
 if i 
 A
 end 
end 
riação da 
i = 1:1:6
for j = 1
 if i 
 A
 end 
end 
 
i = 7:1:8
for j = 1
 if i 
 A
 end 
end 
 
A estru
ressões de
figura 2.5 te
Figur
2; 
I =1:10 
 for J =
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ulo 2: Fun
                     
primeira 
8 
1:2:8 
== j+1 
A(i,j) = 2
segunda d
6 
1:1:6 
== j+2 
A(i,j) = 1
8 
1:1:8 
== j+2 
A(i,j) = 2
utura “whil
e teste, ou 
emos a es
ra 2.5 – Estr
= 1:10 
while I <
 
 A(I,J)
 
 A(I,J)
 
 A(I,J)
 
 
ndamentos
                      
diagonal 
2; 
diagonal i
1; 
2; 
le” repete 
expressõe
strutura de 
rutura e sint
< m 
if I == J
 = 2; 
elseif ab
 = -1; 
else 
 = 0; 
end 
I = I + 1
s de Prog
                     
inferior 
inferior p
a execu
es boolean
sintaxe e s
axe lógica d
J 
bs(I-J) ==
1; 
gramação
            ELEM
principal
principal
ção dos 
nas, retorn
sua interpr
da estrutura
= 1 
– Como 
MENTUS JR. C
l 
comandos
nam condiç
retação. Em
a de repetiçã
Programa
Consultoria ⋅  
s enquanto
ção verdad
m seguida
ão for. 
ar ?
PTCC 
o as 
deira. 
a 
 
 
4
 
 
 
end 
 
 
enca
 
Sub
 
 
testa
simp
deve
depu
qual
 
base
form
com
 
1
2
3
4
5
 
 
 
1
2
3
 
 
visua
 
 
múlt
extre
 
 
 
 Módu
41                
 
 end 
Assim c
adeada. 
-Rotinas c
A execu
armos sua
ples de ex
e ao incôm
uração, ex
 o usuário 
Existe 
eada na e
ma mais sim
andos que
1. Aceita p
2. Retorna
3. Utiliza e
4. Pode se
5. Seu tex
comand
O MATL
1. built-in
visualizá
2. MATLA
para alt
3. User m
recurso
Utilize o
alizar o có
As funç
tiplos parâ
emamente
A sintax
ulo 2: Fun
                     
 end 
como a a
como Fun
ução de um
a aplicação
xecução de
modo de a
xpondo-o a
é exposto
outra form
estrutura d
mplificada 
e: 
parâmetros
a parâmetr
espaço de 
er chamad
xto de ca
do help. 
LAB® recon
: função in
ável (Ex.: s
AB ® m-file
erações (E
m-file: funçã
s no seu M
os coman
digo. 
ções ace
âmetros de
e prática do
xe básica d
ndamentos
                      
anterior, e
nções (Tra
m código p
o. Embora
e comando
abrir o cód
aos erros d
o. 
ma de co
denominad
podemos 
s de entrad
ros de saíd
memória p
a por outra
abeça pod
nhece inte
nterna. Est
sin); 
e: função 
Ex.: polyfit)
ão criada 
MATLAB ®
ndos whic
itam múlt
e saída (e
o MATLAB
de definiçã
s de Prog
                     
ssa estrut
abalhando
pelo simple
a seja, na 
os, não é 
igo todas 
de manipul
mpilação 
da functio
definir um
da; 
da; 
próprio par
as funções
e ser exib
rnamente 
tá impleme
implemen
); 
pelo usuár
criando fu
ch para a
tiplos parâ
está é um
®). 
o de funçõ
gramação
            ELEM
tura pode
 na janela
es script é 
maioria d
a forma m
as vezes 
lação, além
mais prof
on, ou sim
ma função 
ra armazen
s; 
bido na ja
três classe
entada em
tada em m
rio. Você p
nções para
achar seu 
âmetros d
ma caracte
ões segue 
– Como 
MENTUS JR. C
 ser utiliz
a de coma
uma form
dos casos,
mais profis
que precis
m da “polu
fissional. 
mplesmen
como uma
nar vaiávei
anela de 
es de funçõ
m seu núcle
m-file. É v
pode imple
a áreas es
diretório, 
de entrad
erística mu
o formato 
Programa
Consultoria ⋅  
zada de fo
ndos) 
a provisór
 a forma 
ssional. Iss
sarmos de
uição visua
Essa form
te função
a seqüênc
is locais; 
comando 
ões: 
eo e não é
visível e ab
ementar n
specíficas. 
e open 
a e retor
uito pecul
a seguir: 
 
ar ?
PTCC 
orma 
ia de 
mais 
so se 
e sua 
al” ao 
ma é 
. De 
ia de 
pelo 
é ser 
berto 
novos 
 
para 
rnam 
iar e 
 
4
 
onde
 
•
•
•
•
•
 
OBS
 
 
 
1
2
3
 
 
 
func
s = 
v = 
 
 
sem
 
>> [
 
DICA
 
1
2
 
OBS
narg
com
 
 
mem
variá
inde
variá
 
•
•
 
 Módu
42                
e: 
 functio
grafada
 PS1, PS
 nome: 
 PE1, PE
 express
serem e
SERVAÇÃ
Em rela
1. com me
parâme
2. com ma
many ou
3. se nenh
primeiro
A segui
ction [s,v
s0 +v0*t 
v0 + a*t;
A segu
pre na jan
s,v] = mu
A: 
1. O núme
2. Utilize fu
SERVAÇÃ
gout (núm
 estruturas
Como já
mória que p
áveis loca
pendente 
áveis locais
 Variáve
 Variáve
ulo 2: Fun
                     
n: palavra
a de azul); 
S2, . . ., PS
nome da fu
E2, . . ., PE
são 1, . . 
executadas
ÃO: a funçã
ação aos pa
enos parâ
etros fornec
ais parâme
utput argum
hum parâm
o parâmetr
r temos um
v] = muv(s
+ a/2*t.^
 
ir temos o
ela de com
uv(10, 2, 
ero de arqu
unções dif
ÃO: Os com
mero de ar
s condicion
á foi dito, o
pode ser v
ais, isto é
do worksp
s podem s
is do work
is locais de
ndamentos
                      
 reservada
SN: parâm
unção; 
EN: parâm
. ,express
s pela funç
ão e o arqu
arâmetros 
âmetros qu
cidos; 
etros que 
ments – pa
metro for in
ro. 
m exemplo
s0, v0, a,
^2; 
o exemplo
mandos. 
3.5, 60)
uivos deve
ferentes pa
mandos na
rgumentos
nais de pro
o MATLAB
visualizada
é, ficam ar
pace. Os 
ser definida
kspace não
e funções 
s de Prog
                     
a que indic
etros de sa
etros de e
são N: ex
ção. 
uivo m-file
de saída, 
ue o decla
o declarad
arâmetros 
ndicado, fu
o de criação
 t) 
o de como
 ser igual a
ara objetivo
argin (núm
s de saída
ogramação
B® armaze
a pelo work
rmazenada
escopos 
as da segu
o são recon
não são re
gramação
            ELEM
ca o início d
aída; 
ntrada; 
xpressões 
devem ter
se a funçã
arado, a f
do, o MAT
de saída e
unção reto
o de uma f
o uma fun
ao número
os diferent
mero de ar
a) podem 
o para elim
na suas va
kspace. As
as em áre
das variáv
uinte forma
nhecidas d
econhecida
– Como 
MENTUS JR. C
de definiçã
que define
r o mesmo 
ão for cham
função ret
TLAB® acu
em excess
ornará ape
função: 
nção deve 
o de funçõe
tes; 
rgumentos
ser usado
minar bugs 
ariáveis em
s funções