TOPOGRAFIA PARTE1

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AUTORA: NATACHA CRISTINA NASCIMENTO FARIA 
 
Natacha Cristina Nascimento Faria – Engenheira Civil. 
 
 
 
 
TODO CONTEÚDO REFERE-SE A RESUMOS DE REFERÊNCIA 
BIBLIOGRÁFICAS COM O INTUITO DE AUXILIAR NOS ESTUDOS DO 
ALUNO. NÃO PODENDO, PORTANTO, SER UTILIZADO COMO REFERÊNCIA 
EM TRABALHOS CIENTÍFICOS. PARA ISTO CONSULTE A BIBLIOGRAFIA 
ORIGINAL. 
 
Natacha Cristina Nascimento Faria – Engenheira Civil. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Natacha Cristina Nascimento Faria – Engenheira Civil. 
3 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
1.1 INTRODUÇÃO 
 
O engenheiro, no exercício de suas funções, depara-se, em muitos casos, 
com situações nas quais surge a necessidade de indicar as posições relativas 
de pontos sobre a superfície terrestre, ou o caso inverso, onde é preciso 
implantar na superfície terrestre pontos oriundos de projetos de engenharia. 
Consequentemente surgem ciências envolvidas com a aquisição, análise, 
gerenciamento e representação destas posições no globo terrestre, e a partir 
destas elaboram-se cartas, plantas, mapas, modelos numéricos de terreno 
(MNT), perfis, etc. Ressalta-se que estas maneiras de expor estes pontos devem 
ser geometricamente coerentes para o uso em projetos de engenharia. 
A principal ciência envolvida nessa área, até por volta dos anos 80, era 
denominada topografia. Todavia nas últimas décadas houve um avanço 
inacreditável na tecnologia usada para medição, coleta, registro e visualização 
das informações referentes à superfície da Terra e como o crescimento foi tanto 
surge a necessidade de desguiar outro termo para todas as atividades atreladas 
ao trabalho tradicional do topógrafo. 
Surge assim um novo termo para atividades que trabalhem com dados 
espaciais: Geomática. Segundo Silva e Segantine (2015, p.1) esse novo termo 
engloba as ciências, as técnicas e os métodos que tratam de medição, da 
modelagem matemática, do georreferenciamento, da representação cartográfica 
e do posicionamento dos elementos geométricos espaciais na superfície 
terrestre. A geomática é uma abordagem inter-relacionada a medição, análise, 
gerenciamento, armazenamento e apresentação de descrições e localidades de 
dados espaciais. 
Na Geomática, Mensuração é a área do conhecimento humano que 
agrupa as ciências e as técnicas de medições de elementos geométricos 
espaciais (georreferenciados ou não), do tratamento matemático destas 
medições e da representação gráfica na forma vetorial ou raster dos elementos 
medidos. 
Pode-se deduzir que geomática refere-se a todas as áreas que tratam 
pontos no planeta terrestre para serem utilizados, na maioria das vezes, em 
 
 
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4 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
projetos de engenharia. Sua atuação está em diversas disciplinas, sendo as 
principais apresentadas a seguir: 
❖ Geodésia; 
❖ Topografia; 
❖ Teoria dos Erros e Estatísticas; 
❖ Cartografia; 
❖ Hidrografia; 
❖ Fotogrametria; 
❖ Sensoriamento Remoto; 
❖ Desenho Assistido por Computador (CAD); 
❖ Gerenciamento Cadastral; 
❖ Sistema de Informação Geográfica (SIG); 
❖ Sistema de Posicionamento Global por Satélites (GNSS). 
Nesta apostila serão tratadas, ao longo dos capítulos, algumas destas 
disciplinas. Neste momento com a finalidade de evidenciar a importância da 
geomática para a engenharia serão apresentadas as suas principais aplicações 
nesse ofício. 
o Determinar as formas da Terra e estabelecer condições para definir o 
tamanho, posição, contornos de qualquer parte da superfície terrestre, 
fornecer plantas, cartas, mapas, arquivos digitais e qualquer tipo de 
representação gráfica das medições; 
o Posicionar objetos no espaço, sobre ou sob a superfície terrestre, 
considerando seus aspectos físicos e/ou estruturais; 
o Determinar limites de áreas públicas e privadas, incluindo limites 
nacionais e internacionais, e seu registro nos órgãos competentes; 
o Planejar, estabelecer e administrar o espaço físico através de Sistemas 
de Informações Geográfica (SIG); 
o Coletar e armazenar dados, criar e gerenciar banco de dados que 
alimentem esses sistemas, analisar e manipular dados que gerem 
plantas, cartas e mapas; 
o Auxiliar no planejamento do uso da terra, no desenvolvimento de projetos 
para o remanejamento e georreferenciamento de propriedades rurais e 
urbanas, incluindo a determinação de valores (avaliações); 
 
 
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5 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
o Sugerir o uso de recursos naturais e econômicos na recuperação e 
reestruturação do meio ambiente; 
o Auxiliar no estudo do meio social e natural, medindo recursos naturais 
marinhos, fluviais e terrestres, e usar estas informações para o 
planejamento urbano, rural e de áreas regionais; 
o Desenvolver teorias, técnicas, equipamentos e aplicativos informatizados 
que permitam o avanço da Geomática e/ou facilitem sua aplicação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Veja mais informações sobre topografia e todo Sistema Geodésico Brasileiro no site do 
IBGE em: https://ww2.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/default_sgb_int.shtm. 
 
 
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6 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
1.2 REFERÊNCIAS GEODÉSICAS E TOPOGRÁFICAS 
 
Verificado a importância da Geomática na engenharia e em outras 
profissões surge a primeira necessidade dentro dessa ciência: determinar 
referencias geométricas para representar a superfície terrestre real em uma 
superfície plana, em condições mais reais possíveis. Nesse sentido a principal 
referência utilizada é denominada Datum. 
A palavra Datum (plural: data) é um termo latino, que na Geomática pode 
ser entendido como uma referência geométrica. Ele é utilizado na engenharia 
para definir um referencial, que pode ser um ponto, uma linha ou uma superfície 
e a partir desta referência são determinadas as posições de elementos 
geométricos no espaço ou em uma planta topográfica. 
O datum geodésico consiste no conjunto de informações que define as 
formas e o tamanho da Terra, além de ser a origem e a orientação do sistema 
de coordenadas estabelecido para o posicionamento de pontos na superfície 
terrestre. Existem dois tipos de data: datum horizontal e datum vertical. 
O datum horizontal é a referência usada para determinar as posições 
planimétricas de pontos na superfície terrestre. Ele e definido por um par de 
coordenadas geodésicas (latitude e longitude), por uma direção e por 
parâmetros definidores de um elipsóide1 de referência. O datum vertical é a 
referência usada para determinar as altitudes ortométricas2 dos pontos. 
Após a determinação e implantação de um datum geodésico para uma 
região ou um país, procede-se a implantação de uma rede de pontos com 
coordenadas referenciadas a esse datum. Essa rede denomina-se Sistema de 
Referência Geodésico (SRG). Entretanto para estabelecer um SRG é 
necessário, primeiramente, definir a superfície de referência (forma geométrica 
da Terra) sobre o qual o sistema será estabelecido e o sistema de coordenadas 
de forma que os pontos tenham uma posição unívoca e atemporal. 
Para evitar o uso indiscriminado de modelos, os sistemas de referência 
geodésicos são determinados pelos grupos de trabalho formados por1 A superfície elipsoidal será detalhada adiante. 
2 A altitude determinada com origem na superfície do geoide, é denominada de altitude 
ortométrica ou geoidal. 
 
 
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7 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
especialistas indicados e aprovados pela IAG (International Association of 
Geodesy). A organização internacional responsável pela aprovação e 
recomendação dos Sistemas Geodésicos de Referência é a IUGG (International 
Union of Geodesy and Geophysics) através da IAG. Cabe ao organismo 
competente de cada país a adoção e o apoio aos usuários nacionais. No Brasil, 
o órgão responsável é o IBGE (Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e 
Estatística). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMINDO: 
Neste tópico aprendeu-se sobre a definição e classificação de datum. 
Culminando na denominação de Sistema de Referência Geodésico (SRG). 
 
 
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8 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
1.3 SISTEMA DE COORDENADAS 
 
O uso de um sistema de coordenadas possui várias vantagens para a 
Geomática. Em primeiro lugar, ele facilita e permite a padronização dos métodos 
de cálculos, para que cada ponto seja definido de maneira unívoca e não existam 
propagações de erros gráficos entre os pontos determinados. 
 Em segundo lugar, o uso de um sistema de coordenadas permite a 
unificação de vários sistemas individuais em um único sistema geral, o que 
simplifica a identificação e o gerenciamento de pontos em um projeto. Por estas 
razões, todos os projetos geométricos de engenharia são desenvolvidos 
baseando-se em um sistema de coordenadas. 
Existem quatro sistemas de coordenadas a serem considerados na 
Geomática: 
• Sistema de Coordenadas Cartesiano Plano ou Sistema Plano-Retangular; 
• Sistema de Coordenadas Polar Plano; 
• Sistema de Coordenadas Cartesiano Espacial; 
• Sistema de Coordenadas Geográficas Geodésicas. 
 
1.3.1 Sistema de Coordenadas Cartesiano ou Sistema Plano-
Retangular 
Este é o sistema mais utilizado na Geomática. Consiste de dois eixos 
geométricos, localizados num mesmo plano e perpendiculares entre si formando 
quatro quadrantes. 
Este é um sistema de eixos ortogonais no plano, constituído de duas retas 
orientadas X e Y, perpendiculares entre si. A origem deste sistema é o 
cruzamento dos eixos X e Y. Um ponto é definido neste sistema através de uma 
coordenada denominada abscissa (coordenada X) e outra denominada 
ordenada (coordenada Y). Uma das notações P (x, y) ou P = (x, y) é utilizada 
para denominar um ponto P com abscissa x e ordenada y. 
 
 
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9 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
Figura 1: Quadrantes das coordenadas cartesianas. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Sistema de Coordenadas Cartesianas – Plano cartesiano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3.2 Sistema de Coordenadas Polar Plano 
O Sistema de Coordenadas Polar Plano é determinado por um ponto fixo 
“O”, denominado origem ou polo, por uma direção (𝛼), em relação a um eixo de 
referência e por uma distância (𝜌) entre a origem e o ponto cujas coordenadas 
devem ser determinadas. A posição do ponto e definida a partir da indicação da 
direção, ângulo polar, e da distância, raio vetor. Ao par de valores (𝛼, 𝜌) dá-se o 
nome de coordenadas polares planas. 
É o sistema empregado em praticamente todas as observações de 
direções horizontais e distancias efetuadas com instrumentos topográficos em 
campo. 
 
 
 
 
 
 
 
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10 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
Figura 3: Sistema de Coordenadas Polar Plano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3.3 Sistema de Coordenadas Cartesiano Espacial 
O posicionamento espacial de um ponto pode ser determinado, em um 
sistema cartesiano, a partir da adição de um terceiro eixo. E isto ocorre no 
sistema de coordenadas cartesiano plano e no sistema de coordenadas polar, 
como mostrado nas Figuras a seguir. 
Figura 4: Sistema de Coordenadas Cartesiano Espacial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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11 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
Figura 5: Sistema de Coordenadas Polares Espacial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3.1 Sistema de Coordenadas Geográficas Geodésicas 
São coordenadas determinadas sobre uma superfície esférica de referência, 
na qual os pontos são posicionados em função de valores angulares de arcos 
medidos convenientemente em relação a superfície. 
Fundamentalmente, o Sistema de Coordenadas geodésicas baseia-se no 
eixo de rotação (b) do elipsoide de referência e no plano perpendicular a ele, 
denominado genericamente de plano do Equador. 
Tomando como referência os dois polos gerados pela interseção do eixo de 
rotação com a superfície elipsoidal, são traçadas linhas sobre a superfície de 
referência passando por esses polos, os quais são denominados meridianos. 
Os meridianos geram superfície elípticas. Perpendicularmente a eles, são 
traçadas linhas paralelas ao plano do Equador, as quais são denominadas 
paralelos. Os paralelos geram círculos, cujo círculo máximo é o plano equatorial. 
Tomando-se um meridiano específico e o plano do Equador como origens, 
denomina-se arcos sobre a superfície de referência as quais se dá o nome de 
latitude e longitude geodésicas. 
Figura 6: Sistema de Coordenadas Geográficas Geodésicas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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12 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
1.4 REPRESENTAÇÃO DA SUPERFÍCIE TERRESTRE 
 
Entender a forma da Terra é essencial para proceder com a sua 
representação em qualquer documento cartográfico. A forma e 
dimensão da Terra devem ser bem definidas, pois irão influenciar todas 
as operações que envolvam posicionamento sob a superfície terrestre 
(MENEZES; FERNANDES, 2013). 
Devido às irregularidades da superfície terrestre, utilizam-se modelos para 
a sua representação, mais simples, regulares e geométricos e que mais se 
aproximam da forma real para efetuar os cálculos. Cada um destes modelos tem 
a sua aplicação, e quanto mais complexa a figura empregada para a 
representação da Terra, mais complexos serão os cálculos sobre esta superfície. 
Desse modo, uma preocupação dos geodesistas é a determinação dos 
parâmetros geométricos e físicos do modelo adequado ao posicionamento e à 
representação do campo de gravidade teórico. Um dos objetivos da Geodésia é 
o apoio básico nos trabalhos de mapeamento. Um modelo internacionalmente 
aceito e usado promove a cooperação entre países e constitui a base na qual 
podem ser apoiados os grandes projetos. Isto significa que a permanência ou, 
pelo menos a perenidade, é tão importante quanto a precisão para um modelo 
terrestre. 
Existem pelo menos três definições para superfície terrestre: superfície 
topográfica, elipsoidal e geoidal. Na Figura 7 pode-se observar o delineado 
dessas superfícies para comparação. 
Figura 7: Comparação entre superfície topográfica, elipsoidal e geoidal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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13 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
1.4.1 SUPERFICIE TOPOGRÁFICA OU FÍSICA – MODELO REAL 
É a superfície limitante do relevo topográfico continental ou oceânico. 
É sobre ela que são realizadas as medições geodésicas de distâncias 
de ângulos,entre outras. É totalmente irregular e única, não existindo 
figura ou definição matemática capaz de representa-la com perfeição 
(MENEZES; FERNANDES, 2013). 
Esta superfície corresponde ao relevo como é visto, é a superfície 
representada nas plantas topográficas e sobre o qual são desenvolvidos projetos 
de engenharia. Entretanto apresenta irregularidades da superfície do terreno e 
não é recomendada para a determinação de pontos geodésicos. 
 
1.4.2 SUPERFICIE GEOIDAL – MODELO GEOIDAL 
É a superfície do nível médio dos mares, supostamente prolongada sob 
os continentes. Desse modo, ora ele está acima, ora abaixo da 
superfície definida como superfície topográfica da Terra, ou seja, a 
superfície definida pela massa terrestre (ROBINSON, 1995). 
O geoide é uma figura geométrica, definida por Gauss, que representa a 
forma da Terra aproximadamente. Na verdade, é a forma de uma superfície onde 
o potencial da gravidade (o potencial da gravidade é a soma do 
potencial gravitacional com o potencial não inercial centrífugo no sistema de 
referência não inercial da própria Terra) coincide, em média, com o valor do 
potencial no nível dos mares. Assim sendo, o geoide, conforme definido por 
Gauss (definição até hoje utilizada por gravimetristas e astrônomos), não 
descreve em detalhes a superfície real da Terra. Como o geoide é uma figura 
geométrica (abstrata), as montanhas e as depressões abaixo do nível médio dos 
mares não estão contempladas nele. 
Fisicamente, o geoide é a superfície de nível do campo gravitacional 
terrestre gerada pela perpendicular à vertical em cada ponto da 
superfície terrestre na altitude media do nível dos mares. Ele pode ser 
entendido com uma superfície equipotencial coincidente com o nível 
médio não perturbado dos mares, prolongado através dos continentes. 
Desta forma, devido à variação da distribuição das massas e da 
rotação e da rotação da Terra, ele possui uma forma geométrica 
irregular sem definição matemática rigorosa. A determinação teórica 
dessa superfície é extremamente difícil, visto que ela é uma função das 
ondulações geoidais, acarretadas pela variação pontual da direção da 
vertical do lugar ao longo da superfície terrestre. Devido a esta 
particularidade, ainda não é possível determina-la matematicamente, o 
que a torna também impraticável para o uso como uma superfície de 
 
 
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14 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
referência para o posicionamento de pontos geodésicos (SILVA; 
SEGANTINE; 2015, p.23). 
Entretanto, não existe superfície que representa perfeitamente a terra e o 
geoide é a superfície que mais se aproxima da forma real da Terra, podendo ser 
determinado com medidas gravimétricas, ou seja, medidas da força de atração 
da gravidade. A Figura 8 representa como é a representação do planeta Terra, 
por meio do Geoide. 
Figura 8: Representação do Geoide, determinada pela superfície equipotencial ao nível 
médio dos mares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Disponível em: 
http://www.mundogeomatica.com.br/GeomaticaII/Modulo_Elementos_Cartografia/Apostila_Modulo_01_Capitulo_02.pdf 
 
A altitude determinada com origem na superfície do geoide, é denominada 
de altitude ortométrica ou geoidal (H). O ponto de origem para tomada dessa 
altitude, é denominado datum vertical, o qual é definido a partir do nível do mar, 
medido em mareógrafo. O datum vertical oficial do Brasil é definido pelo 
mareógrafo de Imbituba, em Santa Catarina. 
 
 
 
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15 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
Figura 9: Medida da altura ortonométrica ou geoidal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Disponível em: 
http://www.mundogeomatica.com.br/GeomaticaII/Modulo_Elementos_Cartografia/Apostila_Modulo_01_Capitulo_02.pdf 
 
1.4.3 SUPERFICIE ELIPSOIDAL – MODELO ELIPSOIDAL 
Esta superfície é mais simples, de formulação matemática bem definida e 
que substitui adequadamente as superfícies geoidal e física. Esta superfície 
chama-se elipsóide de revolução. O primeiro elipsóide considerado foi 
determinado pelo astrônomo alemão Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846), em 
1841. A partir daí vários outros pesquisadores se ocuparam do problema e foram 
determinados outros elipsoides. Para o Brasil, existem três elipsóides a serem 
considerados: 
• Elipsoide Internaiconal de 1924 (Elipsoide de Hayford), sobre o qual será 
baseado o datum brasileiro CÓRREGO ALEGRE; 
• Elipsoide de Referência de 1967, sobre o qual está baseado o datum 
brasileiro CHUÁ, referenciado ao SAD69 (South America Datum de 1969); 
• Elipsoide GRS80 (Geodetic reference System of 1980), sobre o qual está 
baseado o Sistema de Referencia Geocêntrico para as Américas 
(SIRGAS2000). 
O elipsoide utilizado pelo sistema SIRGAS 2000 coincide com o elipsoide 
relacionado ao sistema internacional WGS 84, ou seja, os pontos em ambos os 
sistemas são coincidentes. 
A altitude determinada com origem na superfície do elipsoide, é 
denominada de altitude elipsoidal (h). O ponto de origem para tomada dessa 
altitude, é denominado datum horizontal, e é definido pelo ponto de máxima 
coincidência entre o elipsóide, o geóide e a superfície real da Terra. 
 
 
 
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16 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
Figura 10: Datum horizontal definido a partir do ponto de máxima coincidência entre 
geoide, elipsóide e superfície terrestre. 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Disponível em: 
http://www.mundogeomatica.com.br/GeomaticaII/Modulo_Elementos_Cartografia/Apostila_Mod
ulo_01_Capitulo_02.pdf 
Figura 11: Geóide e Elipsóide. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12: Altitudes da superfície geoidal e elpsoidal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A Geodésia adota como modelo o elipsóide de revolução. O elipsóide de 
revolução ou biaxial é a figura geométrica gerada pela rotação de uma semi-
elipse (geratriz) em torno de um de seus eixos (eixo de revolução); se este eixo 
 
 
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17 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
for o menor tem-se um elipsoide achatado. Mais de 70 diferentes elipsoides de 
revolução são utilizados em trabalhos de Geodésia no mundo. Um elipsoide de 
revolução fica definido por meio de dois parâmetros, os semi-eixos a (maior) e b 
(menor). 
Figura 13: Elipsóide de revolução. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em Geodésia é tradicional considerar como parâmetros o semi-eixo maior 
a e o achatamento f, expresso pela equação. 
 
𝑓 = 
𝑎 − 𝑏
𝑎
 
 
As coordenadas geodésicas elipsóidicas de um ponto sobre o elipsóide 
ficam assim definidas: 
o Latitude Geodésica (𝜙): ângulo que a normal forma com sua projeção 
no plano do equador, sendo positiva para o Norte e negativa para o Sul. 
o Longitude Geodésica (𝜆): ângulo diedro formado pelo meridiano 
geodésico de Greenwich (origem) e do ponto P, sendo positivo para Leste 
 
 
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18 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
e negativo para Oeste. A normal é uma reta ortogonal ao elipsóide que 
passa pelo ponto P na superfície física. 
 
Figura 14: Coordenadas elipsoidais. 
 
No Brasil, o atual Sistema Geodésico Brasileiro (SIRGAS2000 - SIstema 
de Referência Geocêntrico para as AméricaS) adota o elipsóide de revolução 
GRS80 (Global Reference System 1980), cujos semi-eixo maior e achatamento 
são: 
a = 6.378.137,000 m 
f = 1/298,257222101 
 
 
1.5 SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIROAté o ano de 2015, o Brasil teve dois Sistemas Geodésicos oficiais. O 
primeiro está baseado no sistema geodésico SAD69, que tem como elipsóide de 
referência o Elipsoide de referência Internacional de 1967. O Segundo está 
baseado no Sistema de referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS), em 
sua realização do ano de 2000 (SIRGAS2000), e que tem como elipsoide de 
referência o elipsoide GRS80. 
 
 
 
 
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19 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
ELEMENTOS 
GEODÉSICOS 
SISTEMA GEODÉSICO 
BRASILEIRO SAD69 
SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO 
SIRGAS2000 
Superfície 
Terrestre 
Elipsoide de referência 
Internacional de 1967 
Elipsoide do Sistema Geodésico de 
Referência de 1980 (GRS80) 
Datum vertical Imbituba – Santa Catarina Imbituba – Santa Catarina 
Origem do 
vértice de 
triangulação 
VT-CHUÁ (Uberaba/MG) - 
Origem do 
sistema 
- Centro de massa da Terra 
Latitude, 
Longitude e 
Azimute 
𝜙 = 19°45′6527′′𝑆 
𝜆 = 48°06′04,0639′′𝑤 
𝐴𝑧𝑔 = 271°30
′04,05′′ 
- 
Altura 
ortonométrica 
H = 763,28 m - 
Orientação 
Pólo e meridiano cnisstentes 
em ±0,005’’, com as direções 
definidas pelo BHI3 
- 
 
 Desde 25 de fevereiro de 2015, o SIRGAS2000 (Sistema de Referência 
Geocêntrico para as Américas) é o único sistema geodésico de referência 
oficialmente adotado no Brasil. O emprego de outros sistemas que não possuam 
respaldo em lei, pode provocar inconsistências e imprecisões na combinação de 
diferentes bases de dados georreferenciadas. 
Adotando-se o referencial geocêntrico, é possível fazer uso direto da 
tecnologia GNSS (Global Navigation Satellite Systems, ou Sistemas Globais de 
Navegação por Satélites), importante ferramenta para a atualização de mapas, 
nas obras e atividades de infraestrutura no país, controle de frota de empresas 
transportadoras, navegação aérea, marítima e terrestre em tempo real. O 
SIRGAS2000 permite o alcance de uma maior precisão no mapeamento do 
território brasileiro e, consequentemente, no seu ordenamento, bem como na 
demarcação de suas fronteiras. Além disso, a adoção desse sistema na América 
Latina tem contribuído para o fim de uma série de problemas de discrepância 
entre as coordenadas obtidas com o uso dos sistemas GNSS (especialmente 
 
3 Bureau Internacional de l’Heure, em 1984 
 
 
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20 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
GPS e GLONASS nos dias de hoje) e aquelas extraídas dos mapas utilizados 
anteriormente no continente. 
 Os paramentos de transformação oficiais entre os sistemas geodésicos 
SAD69 e o SIRGAS2000, bem como o modelo matemático indicado para essa 
transformação, encontram-se descritos nos documentos do IBGE n°23/1989 e 
n° 1/2005, respectivamente. Em particular para os parâmetros de transformação, 
os valores indicados nos documentos são os seguintes: 
[
𝑋
𝑌
𝑍
]
𝑆𝐴𝐷69
= [
𝑋
𝑌
𝑍
]
𝑆𝐼𝑅𝐺𝐴𝑆2000
+ [
67,35
−3,88
38,22
] 𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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21 GEOMÁTICA APLICADA NA ENGENHARIA CIVIL 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
1. SILVA, Irineu da; SEGANTINE, Paulo Cesar Lima. Topografia para 
engenharia – teoria e prática de Geomática. Editora Campus. 2015. 
 
2. BORGES, Alberto de Campos. Topografia aplicada a engenharia civil. 
Editora Edgard Blücher LTDA. 2ª reimpressão. 1997. Volume 1. 
 
3. BORGES, Alberto de Campos. Topografia aplicada a engenharia civil. 
Editora Edgard Blücher LTDA. 2ª reimpressão. 1997. Volume 2. 
 
4. VEIGA, Luis A. K; ZANETTI, Maria A. Z.; FAGGION, Pedro L. 
Fundamentos de topografia. Engenharia Cartográfica e de 
Agrimensura. Universidade Federal do Paraná. 2012. 
 
5. MENEZES, P. M. L. e FERNANDES, M.C. Roteiro de Cartografia. São 
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