Raciocínio Lógico Aula 06

Prévia do material em texto

Livro Eletrônico
Aula 0�
Raciocínio Lógico p/ PC-DF 2018 (Agente e Escrivão) Com videoaulas
Professores: Arthur Lima, Hugo Lima
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 1
AULA 06: ESTRUTURAS LÓGICAS
SUMÁRIO PÁGINA
1. Teoria 02
2. Resolução de questões 15
3. Lista de questões apresentadas na aula 104
4. Gabarito 139
Olá!
Nesta aula trabalharemos o seguinte tema:
Estruturas lógicas
Nosso foco será trabalhar questões de Raciocínio Lógico
propriamente dito.
Tenha uma boa aula, e, em caso de dúvidas, não hesite em me
procurar.
Instagram: @ProfArthurLima
Facebook: ProfArthurLima
YouTube: Professor Arthur Lima
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 2
1. TEORIA
A melhor forma de tratar os assuntos desta aula é através da
resolução de vários exercícios. Inicialmente, porém, vamos repassar
rapidamente alguns tipos comuns de questões de raciocínio lógico, para
que você já vá se familiarizando. Várias outras de cada tipo estarão
presentes na nossa bateria de questões desta aula.
1.1 QUESTÕES DE ASSOCIAÇÕES LÓGICAS
Nas questões sobre associações você normalmente será
apresentado a um conjunto de pessoas e a uma série de informações com
objetivo de associar à cada pessoa algumas características (ex.: idade,
profissão etc). Veja na questão abaixo a técnica básica para resolver esse
tipo de questão. Ela consiste em montar uma tabela, contendo todas as
possíveis associações, para então analisar as informações dadas no
enunciado.
1. CESPE ± TRT/21ª ± 2010) Uma empresa incentiva o viver saudável
de seus funcionários. Para isso, dispensa mais cedo, duas vezes por
semana, aqueles envolvidos em alguma prática esportiva. Aproveitando a
oportunidade, Ana, Bia, Clara e Diana decidiram se associar a uma
academia de ginástica, sendo que escolheram atividades diferentes, quais
sejam, musculação, ioga, natação e ginástica aeróbica. O intuito é manter
a forma e, se possível, perder peso. No momento, o peso de cada
funcionária assume um dos seguintes valores: 50kg, 54kg, 56kg ou 60kg.
O que também se sabe é que:
(a) Ana não faz musculação e não pesa 54 kg.
(b) Bia faz ioga e não tem 50 kg.
(c) A jovem que faz musculação pesa 56 kg e não é a Clara.
(d) A jovem com 54 kg faz natação.
Com base nessas informações, é correto afirmar que
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 3
( ) o peso de Ana é 56 kg.
( ) Diana faz musculação.
( ) Bia é mais pesada que Clara.
RESOLUÇÃO:
Temos 4 mulheres, 4 esportes e 4 pesos. Para resolver essa
questão, você pode montar a tabela abaixo, que resume as possibilidades
existentes:
Mulher Esporte Peso
Ana
musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Bia
musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Clara
musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Diana
musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Agora, podemos usar as informações adicionais dadas pelo
HQXQFLDGR� SDUD� ³FRUWDU´� DOJXPDV� SRVVLELOLGDGHV�� H� PDUFDU� HP� QHJULWR�
onde tivermos certeza.
Vejamos:
(a) Ana não faz musculação e não pesa 54 kg.
(b) Bia faz ioga e não tem 50 kg.
&RP�LVVR��SRGHPRV�FRUWDU�³PXVFXODomR´�H�³��NJ´�GH�$QD��3RGHPRV�
FRUWDU� ³��NJ´�GH�%LD��H�PDUFDU�HP�QHJULWR� ³LRJD´��$OpP�GLVVR��SRGHPRV�
FRUWDU�³LRJD´�GDV�GHPDLV��DILQDO�Vy�%LD� ID]�HVVH�HVSRUWH��Podemos cortar
os demais esportes de Bia. Assim, temos:
Mulher Esporte Peso
Ana musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 4
Bia musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Clara musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Diana musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
(c) A jovem que faz musculação pesa 56 kg e não é a Clara.
Aqui vemos que Clara não faz musculação e não tem 56kg.
Podemos cortar essas duas opções de Clara:
Mulher Esporte Peso
Ana musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Bia musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Clara musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Diana musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Veja que só não cortamos musculação de Diana. Logo, este é o
esporte dela, de modo que podemos marcá-lo em negrito e cortar os
demais. Além disso, a informação (c) disse que a jovem que faz
musculação tem 56kg, de modo que podemos selecionar este peso para
Diana. Veja:
Mulher Esporte Peso
Ana musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Bia musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Clara musculação, ioga, 50kg, 54kg, 56kg ou
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 5
natação e ginástica 60kg
Diana musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
(d) A jovem com 54 kg faz natação.
Veja que Bia tem 54 ou 60kg. Mas ela não pode ter 54kg, pois
neste caso ela deveria fazer natação, e não ioga. Logo, Bia tem 60kg. O
peso de 54kg sobra apenas para Clara, que deve fazer natação. E o peso
de 50kg sobra para Ana, com quem ficou a ginástica:
Mulher Esporte Peso
Ana musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Bia musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Clara musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Diana musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Assim, fica fácil jugar os itens:
( ) o peso de Ana é 56 kg.
ERRADO. É 50kg.
( ) Diana faz musculação.
Item CORRETO.
( ) Bia é mais pesada que Clara.
Item CORRETO, pois Bia tem 60kg e Clara tem 54kg.
Resposta: E C C
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 6
1.2 QUESTÕES SOBRE VERDADES E MENTIRAS
Nas questões sobre verdades e mentiras, normalmente você será
apresentado a alguma situação onde é sabido que algumas pessoas
mentem e outras falam a verdade. O problema é que não sabemos quem
mente e nem quem fala a verdade. Por isso, para resolvê-las, nós
precisaremos considerar que o que foi dito por cada pessoa pode ser uma
verdade, mas também pode ser uma mentira. E veja o seguinte: se
alguém disse uma mentira, então o CONTRÁRIO do que aquela pessoa
DILUPRX�p�XPD�9(5'$'(��3RU�H[HPSOR��VH�HX�GLJR�³HVWi�FKRYHQGR�KRMH´��
H� YRFr� VDEH�TXH�HX� VRX�PHQWLURVR�� HQWmR� YRFr�SRGH� FRQFOXLU� TXH� ³1­2�
HVWi�FKRYHQGR�KRMH´, concorda?
Acompanhe a resolução da questão abaixo para compreender
melhor.
2. CESPE ± MIN ± 2013) O casal Cássio e Cássia tem as seguintes
peculiaridades: tudo o que Cássio diz às quartas, quintas e sextas-feiras é
mentira, sendo verdade o que é dito por ele nos outros dias da semana;
tudo o que Cássia diz aos domingos, segundas e terças-feiras é mentira,
sendo verdade o que é dito por ela nos outros dias da semana. A respeito
das peculiaridades desse casal, julgue os itens subsecutivos.
( ) Se, em certR� GLD�� DPERV� GLVVHUHP�³$PDQKm� p� PHX� GLD� GH� PHQWLU´��
então essa afirmação terá sido feita em uma terça-feira.
( ) Na terça-feira, Cássia disse que iria ao supermercado no sábado e na
quarta-feira, que compraria arroz no sábado. Nesse caso, a proposição
³6H� &iVVLD� IRU� DR� VXSHUPHUFDGR� QR� ViEDGR�� HQWmR� FRPSUDUi� DUUR]´� p�
verdadeira.
( ) Se, em uma sexta-IHLUD��&iVVLR�GLVVHU�D�&iVVLD��³6H�HX�WH�DPDVVH��HX�
QmR�LULD�HPERUD´��VHUi�FRUUHWR�FRQFOXLU�TXH�&iVVLR�QmR�DPD�&iVVLD�
RESOLUÇÃO:
( ) Se, em certo dia, ambos diVVHUHP� ³$PDQKm� p� PHX� GLD� GH� PHQWLU´��
então essa afirmação terá sido feita em uma terça-feira.
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 7
Sintetizando o enunciado, sabemos que:
- Cássio mente às quartas, quintas e sextas;
- Cássia mente aos domingos, segundas e terças.
Numa terça-feira Cássio fala a verdade e Cássia mente. Assim, a
IUDVH�³$PDQKm�p�PHX�GLD�GH�PHQWLU´�GH�IDWR�VHUi�XPD�YHUGDGH�GLWD�SRU�
Cássio, e será uma mentira dita por Cássia (dado que na quarta-feira ela
fala a verdade).
Assim, é possível que este dia seja uma terça. Mais do que dia, este
é o único dia que ambos podem dizer esta frase. Se fosse uma sexta-feira
(último dia que Cássio mente), Cássia não poderia dizer esta frase, pois
no sábado ambos falam a verdade. Testando os outros dias, você verá
que também não seria possível ambos falarem esta frase
simultaneamente. Item CORRETO.
( ) Na terça-feira, Cássia disse que iria ao supermercado no sábado e na
quarta-feira, que compraria arroz no sábado. Nesse caso, a proposição
³6H� &iVVLD� IRU� DR� VXSHUPHUFDGR� QR� ViEDGR�� HQWmR� FRPSUDUi� DUUR]´� p�
verdadeira.
O que Cássia diz na terça é mentira. Logo, ela NÃO iria ao
supermercado no sábado. E o que ela diz na quarta é verdade. Portanto,
de fato ela iria COMPRAR arroz no sábado.
Na proposição dada, vemos que a primeira parte é falsa (pois ela
não foi ao supermercado no sábado) e a segunda é verdadeira (pois ela
comprou arroz). Uma condicional onde temos FÆV é verdadeira. Item
CORRETO.
( ) Se, em uma sexta-IHLUD��&iVVLR�GLVVHU�D�&iVVLD��³6H�HX�WH�DPDVVH��HX�
QmR�LULD�HPERUD´��VHUi�FRUUHWR�concluir que Cássio não ama Cássia.
Cássio mente às sextas. Logo, a frase é uma mentira, sendo
YHUGDGH�D�VXD�QHJDomR��$�QHJDomR�GHVWD�FRQGLFLRQDO�p��³(X�WH�DPR�(�HX�
YRX�HPERUD´��$VVLP��p�(55$'2�FRQFOXLU�TXH�HOH�QmR�DPD�&iVVLD�
Resposta: C C E
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 8
1.3 QUESTÕES ENVOLVENDO CALENDÁRIO
Várias questões de Raciocínio Lógico exigem que você saiba utilizar
o calendário, calcular dias da semana, trabalhar com anos bissextos e etc.
Para trabalhar com calendários, é importante lembrar que
FKDPDPRV� GH� ³VHPDQD´� XP� FRQMunto formado por 7 dias consecutivos.
Normalmente dizemos que as semanas começam no domingo e terminam
no sábado seguinte mas isso não é obrigatório. Podemos considerar que a
semana começa em qualquer dia. Por exemplo, podemos ter semanas
começando em uma quinta-feira e terminando na quarta-feira seguinte,
ou começando numa terça-feira e terminando na segunda-feira seguinte.
E assim por diante.
OV�DQRV�³QRUPDLV´�WHP�����GLDV��VHQGR�TXH�R�PrV�GH�)HYHUHLUR�WHP�
28 dias. Nos anos bissextos, temos 29 dias em Fevereiro, o que resulta
em 366 dias no total. Os anos bissextos ocorrem de 4 em 4 anos, sempre
nos anos que são múltiplos de 4. Para saber se um determinado ano é
múltiplo de 4, basta fazer o seguinte: observe o número formado pelos 2
últimos dígitos (por exemplo, em 1983, observe o 83 apenas). Se este
número for múltiplo de 4, então o ano é bissexto (neste caso, 83 não é
múltiplo de 4, de modo que o ano 1983 não é bissexto). Há uma exceção
importante: os anos que são múltiplos de 100 mas não são múltiplos de
400 NÃO são bissextos. Por exemplo, 1900 e 2100 não são bissextos (são
múltiplos de 100, mas não de 400). Já o ano 2000 é bissexto (é múltiplo
de 100 e também de 400).
Se dividirmos 365 por 7, obtemos quociente 52 e resto 1. Isto
significa que um ano de 365 dias é composto por 52 semanas completas,
de 7 dias cada uma, e mais 1 dia. Portanto, se o dia 01 de Janeiro de um
determinado ano é uma segunda-feira, qual dia da semana será o
próximo 01 de Janeiro? Basta lembrar que, ao longo deste ano, teremos
52 semanas, todas elas começando numa segunda-feira (assim como o
primeiro dia do ano) e terminando no domingo seguinte. Além disso,
teremos mais 1 dia, que neste caso será uma segunda-feira. Portanto, o
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 9
último dia do ano é uma segunda-feira. E veja que, neste exemplo, o dia
01 de Janeiro do ano seguinte é uma terça-feira.
Se dividirmos 366 por 7, obtemos quociente 52 e resto 2. Portanto,
em um ano bissexto temos 52 semanas completas e mais 2 dias. Assim,
se este ano bissexto começar numa quarta-feira, teremos 52 semanas
começando na quarta e terminando na terça seguinte, e mais 2 dias:
quarta e quinta. Isto significa que este ano terminará numa quinta-feira,
de modo que o primeiro dia do ano seguinte será uma sexta-feira.
Além do mês de Fevereiro, que pode ter 28 ou 29 dias, os demais
meses do ano tem 30 ou 31 dias. Ao longo do ano só temos um caso de
dois meses seguidos com 31 dias (julho e agosto). Nos demais casos
temos uma alternância. Veja:
- Janeiro: 31
- Fevereiro: 28 ou 29 (se bissexto)
- Março: 31
- Abril: 30
- Maio: 31
- Junho: 30
- Julho: 31
- Agosto: 31
- Setembro: 30
- Outubro: 31
- Novembro: 30
- Dezembro: 31
O número 28 é um múltiplo de 7, pois 4 x 7 = 28. Assim, nos
meses de 28 dias teremos 4 semanas completas. Esta semana não
precisa necessariamente começar num domingo. Se o dia 01 de Fevereiro
for um sábado, por exemplo, então os dias 08, 15 e 22 também serão
sábados.
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 10
Os meses de 29 dias terão 4 semanas completas e mais 1 dia.
Assim, teremos 4 repetições de cada dia da semana (segunda, terça,
quarta, quinta... etc) e mais 1 dia, que será a repetição do primeiro dia
do mês. Portanto, se um mês de Fevereiro com 29 dias começar numa
terça-feira, teremos 4 semanas completas começando em terças-feiras e
encerrando nas segundas-feiras seguintes, e mais 1 dia, que será outra
terça-feira. Este mês terá, portanto, 4 repetições de cada dia da semana
(exceto terça), e 5 repetições da terça-feira.
Os meses de 30 dias tem 4 semanas completas e mais 2 dias (que
são repetições dos dois primeiros dias do mês). Assim, se um mês de 30
dias começa na segunda-feira, teremos 4 semanas completas começando
em segundas-feiras e encerrando nos domingos seguintes, e mais dois
dias: segunda e terça. Este mês terá 5 segundas, 5 terças e mais 4
repetições de cada um dos outros dias da semana.
Por fim, nos meses de 31 dias temos 4 semanas e mais 3 dias, que
são repetições dos três primeiros dias do mês.
Uma última observação que pode facilitar a resolução de vários
H[HUFtFLRV�� QRV�DQRV� ³QRUPDLV´� �����GLDV��� R� SULPHLUR e o último dia do
ano são o mesmo dia da semana (ex.: como 01/01/2017 foi domingo,
então certamente 31/12/2017 será domingo).
Vamos começar a praticar esses conceitos vendo uma questão que
envolve calendários:
3. FCC ± TRF/2ª ± 2012) Suponha que, no dia 15 de janeiro de 2011,
um sábado, Raul recebeu o seguinte e-mail de um amigo:
³(VWH�p�XP�PrV�HVSHFLDO��SRLV�WHP���ViEDGRV����GRPLQJRV�H���VHJXQGDV-feiras e isso só ocorrera novamente daqui a 823 anos. Repasse esta
mensagem para mais 10 pessoas e, dentro de alguns dias, você receberá
XPD�ERD�QRWtFLD�´
Tendo em vista que é aficionado em Matemática, Raul não repassou tal
mensagem pois, após alguns cálculos, constatou que a afirmação feita na
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 11
mensagem era falsa. Assim sendo, lembrando que anos bissextos são
números múltiplos de 4, Raul pode concluir corretamente que o próximo
ano em que a ocorrência de 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras
acontecerá no mês de janeiro será:
(A) 2022.
(B) 2021.
(C) 2020.
(D) 2018.
(E) 2017.
RESOLUÇÃO:
Janeiro tem 31 dias. Dividindo por 7, temos quociente 4 e resto 3.
Isto é, temos 4 semanas inteiras e mais 3 dias. Portanto, cada dia da
semana se repetirá 4 vezes, e, além disso, teremos mais 1 repetição de 3
dias da semana, totalizando 5 repetições para estes últimos. Para termos
a 5ª repetição do sábado, domingo e segunda, é preciso que o mês
comece em um sábado. Por que? Pois iniciando neste dia, nos primeiros
28 dias do mês teremos 4 semanas completas, iniciando em sábados e
terminando em sextas-feiras. Nos 3 últimos dias, teremos mais um
sábado, mais um domingo e mais uma segunda, totalizando as 5
repetições de cada um desses dias.
Portanto, basta que janeiro comece em um sábado para que o mês
VHMD� ³HVSHFLDO´�� FRPR�GLVVH�R�HQXQFLDGR��&RPR� IRL�GLWR�� LVWR�RFRUUHX�HP�
2011. Em que dia da semana começará o mês de janeiro do ano seguinte
(2012)? Ora, 2011 não é bissexto, tendo 365 dias. Dividindo por 7, temos
quociente 52 e resto 1, o que nos indica que temos 52 semanas
completas e mais 1 dia.
Como janeiro de 2011 começou em um sábado, teremos 52
semanas começando em sábados e terminando em sextas-feiras, e mais
1 dia ± um sábado ± de modo que o ano de 2012 começará em um
GRPLQJR��2X�VHMD��GH�XP�DQR�SDUD�R�RXWUR��WLYHPRV�R�³DYDQoR´�GH���GLD�
da semana. Em que dia começará 2013? Uma segunda-feira? Não, pois
2012 é bissexto (veja que 2012 é múltiplo de 4). Assim, 2012 tem 366
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 12
dias, ou seja, 52 semanas e mais 2 dias. Portanto, como este ano
começou em um domingo, teremos 52 semanas começando em domingos
e terminando em sábados e mais dois dias ± um domingo e uma segunda
± de modo que 2013 começará em uma terça-feira. Prosseguindo, temos:
- 2014: começará em uma quarta-feira (avançamos 1 dia, pois 2013 não
é bissexto)
- 2015: começará em uma quinta-feira (avançamos 1 dia, pois 2014 não
é bissexto)
- 2016: começará em uma sexta-feira (avançamos 1 dia, pois 2015 não é
bissexto)
- 2017: começará em um domingo (avançamos 2 dias, pois 2016 é
bissexto!!!)
- 2018: começará em uma segunda-feira (avançamos 1 dia, pois 2017
não é bissexto)
- 2019: começará em uma terça-feira (avançamos 1 dia, pois 2018 não é
bissexto)
- 2020: começará em uma quarta-feira (avançamos 1 dia, pois 2019 não
é bissexto)
- 2021: começará em uma sexta-feira (avançamos 2 dias, pois 2020 é
bissexto!!!)
- 2022: começará em um sábado (avançamos 1 dia, pois 2021 não é
bissexto)
Portanto, veja que 2022 começará em um sábado, de modo que o
mês de janeiro terá 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas.
Resposta: A
1.4 QUESTÕES SOBRE PADRÕES LÓGICOS
Existem várias questões onde são apresentadas figuras cujas
características possuem algum padrão. A sua tarefa é identificar esse
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 13
padrão, para então solucionar o problema. Veja, por exemplo, a questão
a seguir:
4. FCC ± TJ/PE ± 2007) Considere a sequência de figuras abaixo:
A figura que substitui corretamente a interrogação é:
RESOLUÇÃO:
Observe as duas primeiras colunas. Veja que em cada uma delas
temos 1 figura com rosto triangular, outra com rosto quadrado e outra
com rosto circular. Da mesma forma, uma delas tem olhos quadrados,
outra tem olhos circuODUHV�H�RXWUD� WHP�ROKRV� UHWRV� �³IHFKDGRV´���4XDQWR�
ao nariz, uma delas tem o nariz apontando para a esquerda, outra tem o
nariz apontando para a direita, e outra tem o nariz apontando para a
frente.
Na coluna da direita, falta apenas uma figura com:
- rosto circular
- ROKRV�UHWRV��³IHFKDGRV´�
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 14
- nariz apontando para a esquerda.
Esta figura está reproduzida na alternativa A.
Resposta: A
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 15
2. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES
Agora que já conhecemos alguns tipos básicos de questões sobre
Estruturas Lógicas, vamos trabalhar o que mais interessa, que é a
resolução de muitos exercícios. Veremos ao longo desta bateria diversas
questões onde você será apresentado a informações novas, situações-
problema, relações entre pessoas/lugares/objetos etc. A partir do que for
fornecLGR�� YRFr� SUHFLVDUi� ³UHVROYHU´� D� VLWXDomR�� FKHJDQGR� D� DOJXPD�
conclusão. É importante se ater apenas às informações fornecidas no
enunciado, evitando divagações que fogem do objetivo da questão.
7UDEDOKDQGR� YiULDV� TXHVW}HV� YRFr� YDL� SHJDU� XP� SRXFR� GD� ³PDOtFLD´�
necessária para resolver este tipo de problema.
5. FCC ± ASSEMBLEIA LEGISLATIVA DO PERNAMBUCO ± 2014)
Quatro tipos de doces diferentes são embalados em caixas de mesmo
formato e aparência, a não ser pelo rótulo indicativo do tipo de doce nela
contido. Por equívoco, os rótulos das quatro caixas foram trocados de
forma que nenhum deles corresponde ao doce nela contido. Por meio do
uso do raciocínio lógico, o menor número de caixas que precisam ser
abertas para que se possa ter certeza do conteúdo contido nas quatro
caixas é
(A) 2.
(B) 1.
(C) 0.
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 16
(D) 4.
(E) 3.
RESOLUÇÃO:
Suponha que temos quatro tipos de doces: A, B, C e D. Estes
também são os rótulos das caixas onde foram colocados os doces,
entretanto o enunciado nos disse que todos os rótulos estão errados.
Imagine que você abra caixa contendo o rótulo A, e descubra que nessa
caixa estão os doces do tipo C. Vejo que isso não é suficiente para que
você descubra quais são os doces que estão em todas as outras caixas.
Dando continuidade, suponha que você abra a caixa com rótulo C, ele
descubra que nela estão os doces do tipo D. Até aqui temos o seguinte:
rótulo A --> doce C
rótulo C --> doce D
Falta ainda abrir as caixas com os rótulos B e D, e falta encontrar os
doces A e B. Entretanto, observe o seguinte: o enunciado nos disse que
nenhum dos rótulos corresponde aos doces contidos na caixa. Portanto,
na caixa com rótulo B não podemos ter o doce B. Assim, podemos afirmar
com certeza que na caixa de rótulo B está o doce A, e na caixa de rótulo
D está o doce restante (B).
Veja que só foi preciso abrir 2 caixas para sabermos com certeza os
doces disponíveis em cada caixa.
Resposta: A
6. FCC ± ASSEMBLEIA LEGISLATIVA DO PERNAMBUCO ± 2014)
Ano bissexto é aquele em que acrescentamos 1 dia no mês de fevereiro,
perfazendo no ano um total de 366 dias. São anos bissextos os múltiplos
de 4, exceto os que também são múltiplos de 100 e simultaneamentenão
são múltiplos de 400. De acordo com essa definição, de 2014 até o ano
3000 teremos um total de anos bissextos igual a
(A) 245.
(B) 239.
(C) 244.
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 17
(D) 238.
(E) 249.
RESOLUÇÃO:
O primeiro múltiplo de 4 após 2014 é o número 2016. Veja também
que 3000 é múltiplo de 4. Do primeiro múltiplo de 4 ao último múltiplo de
4 deste intervalo, temos:
3000 - 2016 = 984 anos
Dividindo por 4, temos:
984 / 4 = 246 intervalos de quatro anos
Assim, a princípio teríamos 246 + 1 = 247 anos bissextos (somei 1
unidade porque estou incluindo as duas extremidades, isto é, 2016 e
3000. Quando fazemos simplesmente 3000 - 2016, não estamos
considerando uma das extremidades).
Os múltiplos de 100 que não são múltiplos de 400, neste intervalo,
são: 2100, 2200, 2300, 2500, 2600, 2700, 2900, 3000. Estes 8 não são
anos bissextos. Assim, o total de anos bissextos é:
247 ± 8 = 239
Resposta: B
7. FCC ± ASSEMBLEIA LEGISLATIVA DO PERNAMBUCO ± 2014)
João, Alberto, Miguel e Carlos são irmãos. João tem 2 anos a mais do que
Alberto. Miguel tem 3 anos a mais do que Alberto, que por sua vez tem 2
anos a mais do que Carlos. Nas condições dadas, o mais velho dos irmãos
e o terceiro mais velho são, respectivamente,
(A) Miguel e João.
(B) Miguel e Alberto.
(C) João e Alberto.
(D) João e Carlos.
(E) Alberto e Carlos.
RESOLUÇÃO:
João tem 2 anos a mais do que Alberto, ou seja,
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 18
João = Alberto + 2
Miguel tem 3 anos a mais do que Alberto:
Miguel = Alberto + 3
Alberto tem 2 anos a mais do que Carlos:
Alberto = Carlos + 2
ou seja,
Carlos = Alberto ± 2
Colocando em ordem crescente as idades, temos:
Alberto ± 2, Alberto, Alberto + 2, Alberto + 3
ou seja
Carlos, Alberto, João, Miguel
O mais velho dos irmãos e o terceiro mais velho são,
respectivamente, Miguel e Alberto.
Resposta: B
8. FCC ± ASSEMBLEIA LEGISLATIVA DO PERNAMBUCO ± 2014) O
dia 04 de março de 2014 foi uma terça-feira. Sendo assim, é correto
afirmar que o dia 04 de março de 2015 será
(A) terça-feira.
(B) segunda-feira.
(C) quarta-feira.
(D) quinta-feira.
(E) domingo.
RESOLUÇÃO:
Veja que 2015 não é ano bissexto, logo temos um ano exato (365
dias) começando em 04/03/2014 e terminando em 03/03/2015.
Lembrando que uma semana tem 7 dias, podemos dizer que 365 dias são
52 semanas e mais 1 dia.
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 19
Portanto, se 04/03/2014 é uma terça-feira, para chegar em
03/03/2015 devemos passar por 52 semanas exatas, todas elas
começando em uma terça e terminando na segunda seguinte, e adicionar
mais 1 dia, chegando a uma terça-feira. O dia 04/03/2015 será o
próximo, ou seja, uma quarta-feira.
Resposta: C
9. FCC ± ASSEMBLEIA LEGISLATIVA DO PERNAMBUCO ± 2014) Se
P é a soma de todos os números pares positivos até o 1000, e Q é a soma
de todos os números ímpares positivos até 999, então, P-Q é igual a
(A) 501.
(B) 500.
(C) 499.
(D) 999.
(E) 1000.
RESOLUÇÃO:
Observe que:
P = 1000 + 998 + 996 + ... + 6 + 4 + 2
Q = 999 + 997 + 995 + ... + 5 + 3 + 1
Ao fazer a subtração do enunciado, ficamos com:
P ± Q = 1000 ± 999 + 998 ± 997 + 996 ± 995 + ... + 6 ± 5 + 4 ± 3 + 2 ±
1
P ± Q = 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 + 1
De 1 a 1000 temos 1000 números, que formam 500 pares de
subtrações, como as que vimos acima, todas elas com resultado igual a 1.
A soma de todos esses 500 números 1 é igual a 500.
Resposta: B
10. FCC ± ASSEMBLEIA LEGISLATIVA DO PERNAMBUCO ± 2014)
João, Pedro e Luís têm x, y e z reais, ainda que não necessariamente
nessa ordem. Em uma conversa entre essas três pessoas, João disse a
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 20
quem tem y reais que o outro tem x reais. Luís disse a quem tem x reais
que nenhum dos três tem totais iguais de reais. Se todos dizem a
verdade, e Pedro é o que tem menos reais, então, necessariamente será
positivo o resultado da conta
�$��]�í�\�
�%��[�í�\�í�]�
�&��[���\�í�]�
�'��]�í�[
�(��[�í�\�
RESOLUÇÃO:
9HMD�TXH�³-RmR�GLVVH�D�TXHP�WHP�\�UHDLV�TXH�R�RXWUR�WHP�[�UHDLV´��
Isto significa que João não é a pessoa que tem y reais, e nem a pessoa
que tem x reais. Logo, João tem z reais.
Além disso, veMD�TXH�³/XtV�GLVVH�D�TXHP�WHP�[� UHDLV�TXH�QHQKXP�
GRV� WUrV� WHP� WRWDLV� LJXDLV´�� ,VWR� PRVWUD� TXH� /XtV� QmR� WHP� [� UHDLV��
sobrando para ele a opção de y reais.
Com isso, sobra para Pedro a opção x reais. Temos a associação:
João Æ z
Luís Æ y
Pedro Æ x
Como Pedro é o que tem menos reais, então x é o menor dos
números, e certamente são positivas as contas:
z ± x
y ± x
Temos na alternativa D a primeira subtração acima.
Resposta: D
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 21
11. FCC ± TRF/3ª ± 2014) Álvaro, Benedito, Cléber e outros dois
amigos participam de uma corrida. Se apenas os cinco participaram dessa
corrida, o número de possibilidades diferentes de maneira que Álvaro
chegue antes que Benedito e este, por sua vez, chegue antes de Cléber é
igual a
(A) 22.
(B) 26.
(C) 20.
(D) 24.
(E) 18.
RESOLUÇÃO:
Vamos representar abaixo a ordem de chegada dos amigos. Para
que Álvaro chegue antes que Benedito e este, por sua vez, chegue antes
de Cléber, precisamos de algo assim:
__ Álvaro __ Benedito __ Cléber __
Veja que as lacunas são as posições onde podemos colocar os
demais amigos (que vamos chamar de X e Y). Vamos enumerar as
possibilidades que temos para que X chegue à frente de Y:
- se X for o 1º, Y pode ser o 2º, 3º, 4º ou 5º Æ 4 possibilidades
- se X for o 2º, Y pode ser o 3º, 4º ou 4º Æ 3 possibilidades
- se X for o 3º, Y pode ser o 4º ou o 5º Æ 2 possibilidades
- se X for o 4º, Y só pode ser o 5º Æ 1 possibilidade
Ao todo temos 4 + 3 + 2 + 1 = 10 possibilidades de X chegar antes
de Y, mantendo a ordem dos demais. De maneira análoga, teremos 10
possibilidades de Y chegar antes de X. Ao todo, temos 10 + 10 = 20
possibilidades para as posições dos amigos restantes (X e Y), dado que
Álvaro chegou antes de Benedito, e este antes de Cléber.
Resposta: C
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 22
12. FCC ± TRF/3ª ± 2014) Na sequência (1; A; 2; 3; B; 4; 5; 6; C; 7;
8; 9; 10; D; 11; . . .) o terceiro termo que aparece após o aparecimento
da letra J é
(A) 63.
(B) 69.
(C) 52.
(D) K.
(E) 58.
RESOLUÇÃO:
Veja que antes da primeira letra temos 1 número, entre esta e a
segunda letra temos 2 números, entre esta e a terceira temos 3 números,
entre esta e a quarta letra temos 4 números, e assim por diante. Para
chegar na letra J, que é a 10ª letra, teremos passado por 1 + 2 + 3 + 4
+ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 números. Como começamos do número
1, teremos justamente o número 55 logo antes do J. Após a letra J, os
números seguem: 56, 57, 58, ...
Portanto, o 3º termo após o J é o número 58.
Resposta: E
13. FCC ± TRF/3ª ± 2014) Valter é vigilante, trabalha das 7 horas até
as 19 horas, no regime de 5 dias trabalhados por um dia de folga. Kléber,
amigo de Valter, é plantonista de manutenção na mesma empresa queValter trabalha, e trabalha de 2a feira à Sábado e folga sempre aos
Domingos. Em um dia 03 de julho, 6a feira, Valter combina com Kléber de
fazerem um churrasco em famílias, na próxima folga que os dois tiverem
no mesmo dia. Sabe-se que a próxima folga de Valter será no próximo dia
04 de julho. Então, o churrasco combinado ocorrerá no próximo dia
(A) 16 de agosto.
(B) 09 de agosto.
(C) 02 de agosto.
(D) 01 de agosto.
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 23
(E) 26 de julho.
RESOLUÇÃO:
Veja que Valter folgou no dia 4 de julho, um sábado. Como ele folga
a cada 6 dias, podemos marcar assim as próximas folgas dele: 10, 16,
22, 28, 03, 09, 15 etc. Aqui vale lembrar que o mês de julho tem 31 dias,
por isso fomos do dia 28 de Julho para o dia 03 de Agosto.
Kléber folga aos domingos. Como 4 de julho é sábado, a próxima
folga de Kléber é o dia 05 de julho, um domingo. Após isso, ele folga a
cada 7 dias (uma semana), ou seja, suas folgas são nos dias: 12, 19, 26,
02, 09, 16...
Compare as próximas folgas de Válter e Kléber, e repare que no dia
09 de Agosto é a próxima coincidência das folgas de ambos.
Resposta: B
14. FCC ± TRT/19ª ± 2014) Jorge é o funcionário responsável por criar
uma senha mensal de acesso ao sistema financeiro de uma empresa. A
senha deve ser criada com 8 caracteres alfanuméricos. Jorge cria as
senhas com um padrão dele e não divulgou. Observe as senhas de quatro
meses seguidos.
Janeiro: 008CA511
Fevereiro: 014DB255
Março: 026EC127
Abril: 050FD063
Jorge informou que as senhas seguem um padrão sequencial, mês a mês.
Sendo assim, a única alternativa que contém 3 caracteres presentes na
senha preparada para o mês de Junho é
(A) 1 - I - 6
(B) 9 - H - 5
(C) 1 - G - 2
(D) 4 - F - 3
(E) 8 - J - 1
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 24
RESOLUÇÃO:
Observe os 3 primeiros algarismos de cada senha. Eles seguem
uma sequência onde começamos somando 6 (do 008 para 014), depois
somamos 12 (do 014 para o 026), depois somamos 24 (do 026 para o
050). Para Maio deveríamos somar 48, chegado em 098, e para Junho
deveríamos somar 96, chegando a 194.
Veja agora a primeira letra de cada sequência. Temos a ordem
alfabética C, D, E, F. Em maio teríamos G, e em junho o H.
Veja a segunda letra de cada sequência. Temos novamente a ordem
A, B, C, D. Em maio teríamos E, e em Junho o F.
Até aqui a senha de Junho é 194HF.
Veja agora os 3 últimos algarismos de cada senha. De 511 para 255
subtraímos 256 (que é 28). Do 255 para o 127 subtraímos 128 (que é 27).
Do 127 para o 63 subtraímos 64 (que é 26). Para maio deveríamos
subtrair 25 (que é 32), chegando a 31, e para junho deveríamos subtrair
24 (que é 16), chegando a 15. A senha final é: 194HF015. Na alternativa
B temos dígitos que fazem parte desta senha.
Resposta: B
15. FCC ± TRT/19ª ± 2014) Gabriel descobriu pastas antigas
arquivadas cronologicamente, organizadas e etiquetadas na seguinte
sequência:
07_55A; 07_55B; 08_55A; 09_55A; 09_55B; 09_55C;
09_55D; 09_55E; 10_55A; 10_55B; 11_55A; 12_55A;
12_55B; 12_55C; 01_56A; 01_56B; 02_56A; 02_56B;
03_56A; xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz; 04_56B.
Sabendo-se que as etiquetas xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz representam que o
código foi encoberto, a etiqueta com as letras yy_yyy deveria, para
manter o mesmo padrão das demais, conter o código
(A) 03_56C.
(B) 04_57C.
(C) 04_56C.
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 25
(D) 03_56B.
(E) 04_56A.
RESOLUÇÃO:
Observe que os dois primeiros dígitos de cada código seguem uma
ordem cronológica, que lembra os meses do ano. Eles começaram em 07
(julho), foram até 12 (dezembro), e em seguida recomeçaram do 01
�MDQHLUR���&RP�HVVD�³YLUDGD�GH�DQR´��R�Q~PHUR����SDVVRX�D�VHU�����(�D�
letra final, presente em cada senha, segue a ordem alfabética (A, B, C, D,
E...), sendo usadas tantas letras quanto forem necessárias em cada mês.
Portanto, como o último código é 04_56B, o anterior a ele (zz_zzz)
precisa ser 04_56A. Este é o primeiro código do mês 04 (abril). Portanto,
o código anterior a este (yy_yyy) precisa começar com 03. Como temos
03_56A; xx_xxx; yy_yyy; resta claro que:
xx_xxx = 03_56B
e
yy_yyy = 03_56C
Resposta: A
16. FCC ± TRT/19ª ± 2014) Em uma sala um grupo de 21 pessoas
criou um jogo no qual, após um apito, uma das pessoas da sala coloca
um chapéu e conta um segredo para outras duas pessoas e sai da sala.
Após o segundo apito, cada um daqueles que ouviram o segredo coloca
um chapéu e conta o segredo para duas pessoas que estão sem chapéu, e
saem da sala. O terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o
segredo coloca um chapéu, conta para duas pessoas e sai da sala. Após o
quarto apito o mesmo procedimento acontece. Após o quinto e último
apito, o mesmo procedimento acontece e todos haviam ouvido o segredo
pelo menos uma vez e, no máximo, duas vezes, exceto a primeira
pessoa. O número daqueles que ouviram o segredo duas vezes é igual a
(A) 8.
(B) 10.
(C) 11.
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 26
(D) 12.
(E) 9.
RESOLUÇÃO:
Perceba a sutil diferença entre o que ocorre após o segundo apito e
o que ocorre após o terceiro:
- Após o segundo apito, cada um daqueles que ouviram o segredo
coloca um chapéu e conta o segredo para duas pessoas que estão
sem chapéu, e saem da sala.
- O terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o segredo
coloca um chapéu, conta para duas pessoas e sai
Veja que após o segundo apito era preciso contar o segredo para
quem ainda NÃO tinha ouvido (e estava sem chapéu). Essa condição não
é mais necessária após o terceiro apito! Ou seja, é permitido contar o
segredo inclusive para quem está de chapéu, e já o ouviu uma vez.
Vamos chamar as 21 pessoas pelas letras de A a U (considerando o
K). Com isso, vamos seguir os passos descritos no enunciado:
- após um apito, uma das pessoas da sala coloca um chapéu e conta um
segredo para outras duas pessoas e sai da sala: suponha que A colocou o
chapéu, contou o segredo para B e C, e saiu da sala.
- após o segundo apito, cada um daqueles que ouviram o segredo (B e C)
coloca um chapéu e conta o segredo para duas pessoas que estão sem
chapéu, e saem da sala: imagine que B contou para D e E, e que C
contou para F e G. Após isso, B e C sairam da sala.
- o terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o segredo coloca
um chapéu, conta para duas pessoas e sai da sala: repare que agora não
é necessário contar o segredo para quem está sem o chapéu. É possível
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 27
contar o segredo também para quem tem o chapéu (que no momento são
D, E, F e G). Assim, suponha que essas 4 pessoas contaram o segredo
entre si. Por exemplo, D contou para E, E contou para D, F contou para G
e G contou para F. Além disso, eles precisam contar para mais uma
pessoa. Suponha que eles contaram para H, I, J e K também. Após isso,
D, E, F e G saem da sala.
- após o quarto apito o mesmo procedimento acontece: ou seja, vamos
supor que H contou para I, I contou para H, J contou para K, K contou
para J. Além disso, eles precisam contar para mais uma pessoa. Vamos
supor que eles contaram, respectivamente, para L, M, N eO. Feito isso,
H, I, J e K saem da sala.
- após o quinto e último apito, o mesmo procedimento acontece: neste
momento estão com o chapéu L, M, N e O. Temos ainda as pessoas P, Q,
R, S, T e U, que precisam ouvir o segredo pelo menos uma vez. Suponha
que L contou para P e Q, que M contou para R e S, que N contou para T e
U. Por fim, suponha que O também contou para T e U.
Deste modo, veja que as seguintes pessoas ouviram o segredo duas
vezes: D, E, F, G, H, I, J, K, T e U. E as seguintes pessoas ouviram o
segredo apenas uma vez: B, C, L, M, N, O, P, Q, R e S. A pessoa A contou
o primeiro segredo, portanto não ouviu nenhuma vez.
Assim, 10 pessoas ouviram o segredo duas vezes e outras 10 o
ouviram uma vez. Assim chegamos ao gabarito proposto pela FCC.
Resposta: B
2EV��� VH� YRFr� WHQWDVVH� ³IRUoDU´� DV� SHVVRDV� D� FRQWDUHP� VHJUHGR� DSHQDV�
para quem ainda não o ouviu nenhuma vez, não seria possível que
algumas pessoas tivessem ouvido o segredo duas vezes (como manda o
enunciado). E faltariam pessoas na sala, pois elas vão saindo toda vez
que contam o segredo.
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 28
17. FCC ± TRT/19ª ± 2014) Álvaro, Bianca, Cléber e Dalva
responderam uma prova de três perguntas, tendo que assinalar
verdadeiro (V) ou falso (F) em cada uma. A tabela indica as respostas de
cada uma das quatro pessoas às três perguntas.
Pergunta
1
Pergunta
2
Pergunta
3
Álvaro V V F
Bianca V F F
Cléber F F V
Dalva F V F
Dentre as quatro pessoas, sabe-se que apenas uma acertou todas as
perguntas, apenas uma errou todas as perguntas, e duas erraram apenas
uma pergunta, não necessariamente a mesma. Sendo assim, é correto
afirmar que
(A) Bianca acertou todas as perguntas.
(B) Álvaro errou a pergunta 3.
(C) Cléber errou todas as perguntas.
(D) Dalva acertou todas as perguntas.
(E) duas pessoas erraram a pergunta 3.
RESOLUÇÃO:
Observe que as respostas de Álvaro e Cleber foram opostas. Assim,
podem ter ocorrido duas coisas:
1- um deles acertou todas, e o outro errou todas
2- um deles errou uma e acertou as outras duas; e o outro errou duas
e acertou a restante.
O enunciado disse que uma pessoa acertou as 3 perguntas, outras
duas acertaram 2 perguntas, e uma errou todas. Não houve caso de
alguém que tenha errado só 1 pergunta. Portanto, a situação 2 acima
deve ser desconsiderada, ficando somente a situação 1: portanto, ou
Álvaro ou Cléber acertou todas (e o outro errou todas).
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 29
Repare que, se Álvaro tiver acertado todas, então Bianca acertou
duas (a 1 e a 3), e Dalva acertou duas (a 2 e a 3), além de Cléber ter
errado todas. Isto é condizente com o enunciado, portanto nosso gabarito
é a alternativa C.
Note que, se Cléber tivesse acertado todas, então a Bianca teria
acertado só uma (a 2), o que contraria o enunciado ± pois ninguém
acertou só uma.
Resposta: C
18. FCC ± TRT/19ª ± 2014) P, Q, R, S, T e U são seis departamentos
de uma repartição pública, sendo que cada um ocupa exatamente um
andar inteiro do prédio de seis andares dessa repartição (os andares vão
do 1o ao 6o). A respeito da localização de cada departamento nos andares
do prédio, sabe-se que:
í R está D�³WDQWRV�DQGDUHV´�GH�4�FRPR�4�HVWi�GH�3�
í S está no andar logo abaixo de R;
í T e U não estão em andares adjacentes;
í T não está no 1o andar;
í U está em andar imediatamente acima de P.
Nas condições descritas, o segundo andar do prédio da repartição pública
é ocupado pelo departamento
(A) Q.
(B) T.
(C) S.
(D) R.
(E) U.
RESOLUÇÃO:
Vamos avaliar as informações fornecidas, começando pelas mais
fáceis:
í S está no andar logo abaixo de R;
í U está em andar imediatamente acima de P.
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 30
Com essas informações, podemos posicionar S e R, e U e P:
R U
S P
Agora vejamos a informação:
í 5�HVWi�D�³WDQWRV�DQGDUHV´�GH�4�FRPR�4�HVWi�GH�3�
Veja que Q é um andar intermediário, e está entre esses blocos R-S
e U-P. Temos duas possibilidades:
... ...
R U
S P
... ...
Q Q
... ...
U R
P S
... ...
As reticências marcam posições que podem ser ocupadas pelo
andar T, que é o único restante. Foi dito que ele não está no primeiro
andar. Portanto, ou ele está em uma posição intermediária (entre Q e S,
por exemplo), ou está em cima.
Repare que se T ficar numa posição intermediária (entre Q e S, por
exemplo), a distância de Q até R ficará diferente da distância de Q até P,
descumprindo a orientação do enunciado. Por isso, T precisa ficar em
cima. Temos as opções:
T T
R U
S P
Q Q
U R
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 31
P S
Como foi dito que T e U não estão em andares adjacentes, devemos
descartar a opção da direita, ficando com a opção da esquerda. Nela, o
segundo andar é o da letra U.
Resposta: E
19. FCC ± TRT/16ª ± 2014) Em uma floresta com 1002 árvores, cada
árvore tem de 900 a 1900 folhas. De acordo apenas com essa
informação, é correto afirmar que, necessariamente,
(A) ao menos duas árvores dessa floresta têm o mesmo número de
folhas.
(B) apenas duas árvores dessa floresta têm o mesmo número de folhas.
(C) a diferença de folhas entre duas árvores dessa floresta não pode ser
maior do que 900.
(D) não há árvores com o mesmo número de folhas nessa floresta.
(E) a média de folhas por árvore nessa floresta é de 1400.
RESOLUÇÃO:
Veja que de 900 a 1900 folhas, temos 1001 possíveis quantidades
de folhas para as árvores. Assim, se temos 1002 árvores, pelo menos
duas delas terão a mesma quantidade de folhas.
Resposta: A
20. FCC ± TRT/2ª ± 2014) No próximo ano, uma enfermeira deverá
estar de plantão
em 210 dos 365 dias do ano. No hospital em que ela trabalha, só se
permite que uma enfermeira fique de plantão por, no máximo, 3 dias
consecutivos. Nessas condições, combinando adequadamente os dias de
plantão e de folga, o número máximo de dias consecutivos que ela poderá
tirar de folga nesse ano é igual a
(A) 78.
(B) 85.
(C) 87.
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 32
(D) 90.
(E) 155.
RESOLUÇÃO:
Dividindo os 210 plantões em grupos de 3 plantões consecutivos,
podemos dizer que a enfermeira precisa dar 70 grupos de 3 plantões
seguidos. Assim, imagine que ela vá alternando um grupo de 3 plantões
com 1 dia de folga. Desta forma, teríamos 70 grupos de 3 plantões,
intercalados por 69 dias de folga, totalizando 70 x 3 + 69 = 279 dias,
sobrando 365 ± 279 = 86 dias de folga consecutivos.
Ocorre que não temos essa alternativa de resposta, o que nos
obriga a buscar uma outra forma de combinar as folgas e plantões.
Podemos esquematizar a solução que encontramos até aqui assim:
3 plantões ± 1 folga ± 3 plantões ± 1 folga - ... ± 3 plantões ± 86 folgas
Repare que não é obrigatório tirar os 86 dias de folga no final do
ano. É possível tirá-los logo após uma das folgas de 1 dia. Por exemplo:
3 plantões ± 1 folga ± 86 folgas ± 3 plantões ± 1 folga - ... ± 3 plantões
Fazendo assim, podemos somar uma folga de 1 dia com os 86 dias
de folga que tinham sobrado, totalizando 87 dias consecutivos de folga.
Resposta: C
21. FCC ± TRT/2ª ± 2014) Efetuando as multiplicações2 × 2 , 4 × 4 , 6 × 6 , 8 × 8 , ... ,
obtemos uma sequência de números representada a seguir pelos seus
quatro primeiros elementos:
(4 , 16 , 36 , 64 , ... ).
Seguindo a mesma lógica, o 1000° elemento dessa sequência será
4.000.000 e o 1001° elemento será 4.008.004. Dessa forma, o 1002°
elemento será
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 33
(A) 4.008.016.
(B) 4.016.016.
(C) 4.016.008.
(D) 4.008.036.
(E) 4.016.036.
RESOLUÇÃO:
Observe que o 1000º elemento é 2000 x 2000 = 4.000.000.
Portanto, o 1001º será 2002 x 2002, e o 1002º será 2004 x 2004, cujo
resultado é:
2004 x 2004 = 4.016.016
Uma forma fácil de fazer essa multiplicação é escrevendo 2004
como sendo a soma 2000 + 4, isto é,
(2000 + 4) x (2000 + 4) =
2000 x 2000 + 2000 x 4 + 4 x 2000 + 4 x 4 =
4.000.000 + 8.000 + 8.000 + 16 =
4.000.000 + 16.000 + 16 =
4.016.016
Resposta: B
22. FCC ± TRT/2ª ± 2014) O procedimento de despacho de bagagens
em voos internacionais de certa companhia aérea está descrito no
fluxograma abaixo.
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 34
Ao final do processo de despacho para um voo internacional, Pedro e
Marina tiveram de pagar R$ 105 e R$ 78, respectivamente. Dessa forma,
pode-se concluir que, necessariamente,
(A) Pedro pode ter despachado uma, duas ou três bagagens e Marina
despachou duas.
(B) Pedro pode ter despachado uma, duas ou três bagagens e Marina
despachou, no máximo, duas.
(C) Pedro despachou três bagagens e Marina despachou duas.
(D) Pedro despachou três bagagens e Marina pode ter despachado uma
ou duas.
(E) tanto Pedro, quanto Marina despacharam mais do que duas bagagens.
RESOLUÇÃO:
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 35
Analisando o fluxograma, repare que devem ser pagos 96 reais para
cada bagagem que exceda as 2 permitidas, e mais 3 reais para cada
quilograma que exceda os 32kg permitidos em cada bagagem.
Como Marina pagou 78 reais, ela certamente não teve que pagar os
96 reais que deveriam ser pagos caso ela levasse mais de 2 bagagens. Ou
seja, ela certamente está levando 2 ou menos bagagens. Além disso,
esses 78 reais pagos por ela referem-se ao peso que excedeu 32kg em
cada bagagem. Como são pagos 3 reais por quilograma, e ela pagou 78
reais, então ela levou 78/3 = 26kg além dos 32kg de cada bagagem.
Pedro pagou 105 reais. Pode ser que ele tenha levado até 2
bagagens, mas tenha pago um excesso de peso relativo a 105 / 3 = 35kg
adicionais. Mas pode ser que ele tenha levado 3 bagagens, e por isso
tenha pago 96 reais pelo fato de ter 1 bagagem adicional. Já os 105 ± 96
= 9 reais restantes seriam relativos a 3kg de excesso que ele pagou.
Assim, vemos que:
- Pedro pode ter levado 1, 2 ou 3 bagagens
- Marina pode ter levado 1 ou 2 bagagens.
Resposta: B
23. FCC ± TRT/2ª ± 2014) Em dezembro de 2013, a seleção brasileira
feminina de handebol sagrou-se campeã mundial pela primeira vez na
história. O Brasil enfrentou a Sérvia, país onde ocorreu o campeonato, em
duas oportunidades, na primeira fase e na grande final, tendo vencido os
dois jogos. Com o título, o Brasil já garantiu presença no próximo
campeonato mundial, que será disputado em 2015 na Dinamarca. Na
primeira fase desse campeonato, as 24 seleções participantes serão
divididas em quatro grupos de seis componentes, com cada equipe
enfrentando todas as outras de seu grupo uma única vez. Irão se
classificar para a próxima fase as quatro melhores de cada grupo. Os
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 36
jogos programados para as fases a partir da segunda são mostrados a
seguir.
De acordo com a tabela de jogos fornecida, o número máximo de equipes
que o Brasil poderá enfrentar em duas oportunidades durante o
campeonato de 2015 é igual a
(A) 3.
(B) 1.
(C) 2.
(D) 4.
(E) 0.
RESOLUÇÃO:
Suponha que o Brasil foi o 1o do grupo A na primeira fase. Neste
caso, ele vai fazer o jogo 6, jogando contra o 4o do grupo B. Se vencer,
ele vai fazer o jogo 11, contra o vencedor do jogo 5, que pode ser um
time do grupo C ou D. Se vencer o jogo 11, o Brasil faz o jogo 14 nas
semifinais contra o vencedor do jogo 12, que é composto pelos
vencedores dos jogos 7 e 8. Repare que o jogo 7 tem um outro time do
mesmo grupo do Brasil (grupo A), ou seja, este time enfrentou o Brasil na
primeira fase, e poderia enfrentá-lo novamente nas semifinais (caso esse
time vença o jogo 7 e depois o jogo 12, chegando ao jogo 14). Caso o
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 37
Brasil vença as semifinais, ele vai para a Final, jogando contra o vencedor
do jogo 13, que por sua vez é formado pelos vencedores dos jogos 9 e
10, que por sua vez são formados pelos vencedores dos jogos 1, 2, 3 e 4.
Repare que no jogo 1 tem outra equipe do mesmo grupo do Brasil (Grupo
A). Trata-se de outra equipe que o Brasil já enfrentou na primeira fase, e
pode enfrentar novamente na final.
Portanto, o Brasil pode enfrentar em duas oportunidades no
máximo 2 equipes (aquela do jogo 1 e aquela do jogo 7, no exemplo que
eu trabalhei).
Resposta: C
24. FCC ± TRT/2ª ± 2014) Em certo planeta de uma galáxia distante,
existem apenas dois partidos, o BEM e o MAL. Quando são perguntados
sobre qualquer assunto, os habitantes desse planeta sempre respondem
com uma única dentre as duas seguintes palavras: sim ou não. Porém, os
integrantes do BEM sempre respondem a verdade, enquanto que os
integrantes do MAL necessariamente mentem. Zip e seu irmão Zap são
habitantes desse planeta, sendo o primeiro um integrante do BEM e o
segundo do MAL. Dentre as perguntas a seguir, qual é a única que, se for
feita tanto para Zip quanto para Zap, gerará respostas diferentes?
(A) Você é mentiroso?
(B) Você é o Zip?
(C) Zip é mentiroso?
(D) Seu irmão chama-se Zip?
(E) Seu irmão é mentiroso?
RESOLUÇÃO:
Sabemos que Zip sempre fala a verdade (pois é do BEM) e Zap
sempre mente (pois é do MAL). Vejamos como eles respondem a cada
pergunta:
(A) Você é mentiroso?
Zip: não (pois esta é uma verdade)
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 38
Zap: não (pois esta é uma mentira)
(B) Você é o Zip?
Zip: sim (pois esta é a verdade)
Zap: sim (pois esta é uma mentira)
(C) Zip é mentiroso?
Zip: não (que é a verdade)
Zap: sim (que é uma mentira)
(D) Seu irmão chama-se Zip?
Zip: não (que é verdade)
Zap: não (que é mentira)
(E) Seu irmão é mentiroso?
Zip: sim (que é verdade)
Zap: sim (que é mentira)
Note que somente na pergunta C temos respostas distintas.
Resposta: C
25. FCC ± TRT/2ª ± 2014) Quatro amigos resolveram disputar uma
corrida e, antes de seu início, cada um fez uma previsão sobre o
resultado.
I. Bruno será o vencedor.
II. Felipe ficará em 3o ou 4o lugar.
III. Nem Bruno nem João ficarão em 2o lugar.
IV. Danilo não será o 2o colocado.
Sabendo que não houve empate em nenhuma posição e que apenas uma
das previsões revelou-se correta, conclui-se que o vencedor da corrida
(A) certamente foi o Bruno.
(B) certamente foi o Danilo.
(C) pode ter sido o Danilo ou o Felipe.
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIAE EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 39
(D) pode ter sido o Bruno ou o João.
(E) certamente foi o Felipe.
RESOLUÇÃO:
Veja na tabela abaixo o que acontece se cada uma das previsões
não for correta:
Previsão Se não for correta, então
I. Bruno será o vencedor Bruno não será o vencedor
II. Felipe ficará em 3o ou 4o lugar Felipe ficará em 1o ou 2o lugar
III. Nem Bruno nem João ficarão em 2o
lugar
Bruno ou João ficará em 2o lugar
IV. Danilo não será o 2o colocado Danilo será o 2o colocado
Note que se III e IV estiverem ambas erradas, teremos um conflito
no 2o colocado, que deveria ser Bruno ou João (linha 3) e, ao mesmo
tempo Danilo (linha 4). Portanto, é preciso que uma delas esteja correta
(III ou IV).
Suponha que III está correta. Deste modo, as demais estão
erradas. As frases corretas seriam essas em vermelho:
Previsão Se não for correta, então
I. Bruno será o vencedor Bruno não será o vencedor
II. Felipe ficará em 3o ou 4o lugar Felipe ficará em 1o ou 2o lugar
III. Nem Bruno nem João ficarão em 2o
lugar
Bruno ou João ficará em 2o lugar
IV. Danilo não será o 2o colocado Danilo será o 2o colocado
Portanto, na última linha vemos que Danilo é o 2o. Na segunda linha
vemos que Felipe é o 1o (pois o 2o já é Danilo). Deste modo, falta
posicionar Bruno e João nas posições restantes (3a e 4a), o que é possível
fazer sem contrariar as demais frases marcadas em vermelho. Entretanto,
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 40
não temos mais elementos para fixar qual dos dois rapazes é o 3o e qual
deles é o 4o colocado.
Agora vamos supor IV é a frase correta. Assim, as frases certas
seriam essas em vermelho:
Previsão Se não for correta, então
I. Bruno será o vencedor Bruno não será o vencedor
II. Felipe ficará em 3o ou 4o lugar Felipe ficará em 1o ou 2o lugar
III. Nem Bruno nem João ficarão em 2o
lugar
Bruno ou João ficará em 2o lugar
IV. Danilo não será o 2o colocado Danilo será o 2o colocado
Analisando as frases das linhas 2 e 3 simultaneamente, vemos que
Felipe deve ser o 1o pois a segunda posição será de Bruno ou João.
Temos, portanto, que colocar Bruno ou João na 2a posição, e as demais
posições (3a e 4a) podem ser preenchidas sem contrariar as demais frases
em vermelho.
Repare que, em ambos os casos, Felipe ficou em 1o. Portanto, ele
certamente é o 1o colocado.
Resposta: E
26. VUNESP ± TJ/SP ± 2014) Observe as regularidades da sequência a
seguir:
(10; 11; 20; 21; 22; 30; 31; 32; 33; 40; . . . ; 98; 99).
Pode-se afirmar corretamente que a soma dos algarismos que compõem
o 38º elemento é
(A) 7.
(B) 10.
(C) 9.
(D) 6.
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 41
(E) 8.
RESOLUÇÃO:
Veja que temos:
- 2 números começados com 1,
- 3 começados com 2,
- 4 começados com 3,
Seguindo essa lógica, temos:
- 5 começados com 4,
- 6 começados com 5,
- 7 começados com 6,
- 8 começados com 7,
Até aqui temos 2+3+4+5+6+7+8 = 35 números. Devemos agora
pegar os números começados com 9. Assim, o 36º será 80, o 37º será
81, e o 38º será 82. A soma de seus algarismos é 8 + 2 = 10.
Resposta: B
27. VUNESP ± TJ/SP ± 2014) Observe os cinco primeiros elementos
da sequência figural ilimitada a seguir:
Observando a regularidade apresentada pelos pontos em destaque em
cada figura, conclui-se que a 10ª figura é:
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 42
RESOLUÇÃO:
Observe as figuras da esquerda para a direita. Note que o pontinho
preto vai caminhando de um vértice para o próximo, no sentido anti-
KRUiULR�� (� QRWH� TXH� R� SRQWLQKR� EUDQFR� YDL� FDPLQKDQGR� ³SXODQGR´� XP�
vértice, também no sentido anti-horário. Prosseguindo com esse
movimento, você vai encontrar na 10ª figura a representação da
alternativa C:
Resposta: C
28. VUNESP ± TJ/SP ± 2014) Luiz, José e Mauro são amigos e cada um
deles pertence a um partido político diferente. Os partidos são:
Partidos dos Operários, Partido dos Esforçados e Partido dos Professores.
Dois dos amigos são candidatos a vereador e um deles é candidato a
prefeito da cidade onde moram. O Partido dos Operários não inscreveu
candidato à prefeitura. Mauro mora perto do amigo que pertence ao
Partido dos Operários, que é um dos candidatos a vereador. Luiz não é
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 43
candidato a vereador. Nenhum dos filiados do Partido dos Esforçados quis
ser candidato à prefeitura. A partir dessas informações, é possível
concluir, corretamente, que
(A) Luiz pertence ao Partido dos Esforçados.
(B) José pertence ao Partido dos Professores.
(C) Mauro não é candidato a vereador.
(D) José não é candidato a vereador.
(E) Luiz pertence ao Partido dos Professores.
RESOLUÇÃO:
Veja a tabela abaixo, que resume todas as possibilidades:
Amigo Partido Candidatura
Luiz Operários, Esforçados
ou Professores
Vereador, vereador ou
prefeito
José Operários, Esforçados
ou Professores
Vereador, vereador ou
prefeito
Mauro Operários, Esforçados
ou Professores
Vereador, vereador ou
prefeito
Vamos usar as informações adicionais fornecidas, começando pelas
mais diretas:
- Mauro mora perto do amigo que pertence ao Partido dos Operários: isso
indica que Mauro NÃO é do partido dos Operários.
- Luiz não é candidato a vereador: isso indica que Luiz é candidato a
prefeito, e os demais são candidatos a vereador.
Até aqui temos:
Amigo Partido Candidatura
Luiz Operários, Esforçados
ou Professores
Vereador, vereador ou
prefeito
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 44
José Operários, Esforçados
ou Professores
Vereador, vereador
ou prefeito
Mauro Operários, Esforçados
ou Professores
Vereador, vereador
ou prefeito
- Mauro mora perto do amigo que pertence ao Partido dos Operários, que
é um dos candidatos a vereador: observe que José, que é o outro
candidato a vereador, deve ser então do partido dos Operários:
Amigo Partido Candidatura
Luiz Operários, Esforçados
ou Professores
Vereador, vereador ou
prefeito
José Operários, Esforçados
ou Professores
Vereador, vereador
ou prefeito
Mauro Operários, Esforçados
ou Professores
Vereador, vereador
ou prefeito
- Nenhum dos filiados do Partido dos Esforçados quis ser candidato à
prefeitura: como Luiz foi candidato à prefeitura, ele não é do partido dos
esforçados, devendo ser do partido dos Professores. Assim, Mauro fica
com o partido dos Esforçados:
Amigo Partido Candidatura
Luiz Operários, Esforçados
ou Professores
Vereador, vereador ou
prefeito
José Operários, Esforçados
ou Professores
Vereador, vereador
ou prefeito
Mauro Operários, Esforçados
ou Professores
Vereador, vereador
ou prefeito
Analisando as alternativas:
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 45
(A) Luiz pertence ao Partido dos Esforçados. Æ ERRADO, Professores.
(B) José pertence ao Partido dos Professores. Æ ERRADO, Operários.
(C) Mauro não é candidato a vereador. Æ ERRADO, ele é candidato a
vereador.(D) José não é candidato a vereador. Æ ERRADO, ele é candidato a
vereador.
(E) Luiz pertence ao Partido dos Professores. Æ CORRETO.
Resposta: E
29. VUNESP ± TJ/SP ± 2014) Na sequência (10; 11; 12; 13; 100; 110;
120; 1���������������������������������������«���D�GLIHUHQoD�HQWUH�R�
menor número de 7 algarismos e o maior número de 6 algarismos é igual
a
(A) 97 000.
(B) 970 000.
(C) 87 000.
(D) 870 000.
(E) 1 130 000.
RESOLUÇÃO:
Continuando a escrever a sequência, colocando sempre 1 zero a
mais à direita dos números, temos:
(10; 11; 12; 13; 100; 110; 120; 130; 1000; 1100; 1200; 1300; 10000;
11000; 12000; 13000; 100000; 110000; 120000; 130000; 1000000;
1100000; 1200000; 1300000; ...)
Veja que o menor número de 7 algarismos é 1.000.000, e o maior
de 6 algarismos é 130.000. Assim,
1.000.000 ± 130.000 = 870.000
Resposta: D
30. VUNESP ± TJ/SP ± 2014) Observe a sequência de figuras feitas em
uma malha quadriculada, sendo cada figura composta por quadradinhos
brancos e pretos.
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 46
De acordo com a lei de formação dessa sequência, o número de
quadradinhos brancos na figura 18 será igual a
(A) 113.
(B) 103.
(C) 108.
(D) 93.
(E) 98.
RESOLUÇÃO:
Contando as quantidades de quadradinhos brancos em cada uma
das três primeiras figuras, temos a sequência: 8, 13, 18, ...
Veja que a cada figura temos um aumento de 6 quadradinhos ao
todo, sendo 5 brancos e 1 preto:
Por isso a sequência vai sendo acrescida de 5 quadradinhos brancos
a cada figura.
Para ir da 1ª até a 18ª figura, partimos dos 8 quadradinhos brancos
e precisamos adicionar 5 quadradinhos brancos por 17 vezes. Ou seja,
Quadradinhos brancos da 18ª figura = 8 + 17x5 = 8 + 85 = 93
Resposta: D
31. VUNESP ± ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO ± 2014) Oito fichas
estão ordenadas em uma fileira. Na face superior de cada ficha, está
impressa uma letra. A sequência ordenada é: A; B; C; D; E; F; G; H. É
feita uma modificação de forma que a primeira ficha da fileira perde uma
posição e a sequência ordenada torna-se B; A; C; D; E; F; G; H. Uma
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 47
segunda modificação é feita e a segunda ficha dessa nova ordenação
perde duas posições. Em uma terceira modificação, a terceira ficha desta
nova ordenação perde três posições e, em seguida, a quarta modificação
é feita e a quarta ficha da última ordenação perde quatro posições. Após
essas quatro modificações, a ordenação das oito fichas é
(A) B; A; C; F; D; G; H; E.
(B) B; C; F; A; G; D; H; E.
(C) B; C; A; F; D; G; H; E.
(D) B; F; A; D; C; G; E; H.
(E) B; A; C; F; D; H; E; G.
RESOLUÇÃO:
Com a primeira mudança de ordem, temos:
B C D A E F G H
Com a segunda mudança,
B C A E F D G H
Com a terceira:
B C A F D G H E
Resposta: C
32. VUNESP ± ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO ± 2014) A sequência a
seguir possui 23 termos assim ordenados:
��������������������������«�����
A posição do termo dessa sequência cujo valor é o mais próximo da
diferença entre os valores dos 9º e 19º termos é igual a
(A) 10ª .
(B) 11ª .
(C) 12ª .
(D) 13ª .
(E) 14ª .
RESOLUÇÃO:
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 48
Veja que temos uma sequência onde, de um termo para o próximo,
basta diminuir 18 unidades. Assim, o 9º termo é 257 e o 19º é 77, de
modo que a diferença entre eles é 180. O termo mais próximo de 180 é o
13º, cujo valor é 185.
Resposta: D
33. VUNESP ± ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO ± 2014) Observe a
sequência figural, que é ilimitada, ordenada e seu padrão de formação
permanece constante.
A primeira figura mostra o sol e raio defronte a uma mesma ponta da
estrela. Em seguida o sol e o raio mudam de posição, mas sempre
defronte a alguma ponta da estrela. Quando novamente ocorrer o fato de
o sol e o raio estarem defronte a uma mesma ponta da estrela, a figura
será
RESOLUÇÃO:
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 49
Note que o raio movimenta no sentido horário, mudando 1 posição,
depois 2, depois 1, depois 2, e assim por diante.
O sol movimenta no sentido anti-horário, mudando 1 posição por
vez.
Seguindo esta lógica, você verá que a próxima figura onde eles
estarão juntos é aquela da alternativa C.
Resposta: C
34. CESGRANRIO ± CEFET/RJ ± 2014) Em um escritório há três
caixas, cada uma delas contendo dois documentos. Em uma caixa, ambos
os documentos são do ano 2010. Tal caixa deveria estar com a etiquetas
³'RFXPHQWRV�����´��(P�XPD�RXWUD�FDL[D��DPERV�RV�GRFXPHQWRV�VmR�GH�
����� H�� QHOD�� GHYHULD� HVWDU� FRODGD� D� HWLTXHWD� ³'RFXPHQWRV� ����´�� 1D�
caixa restante, um documento é do ano de 2010, e o outro é de 2011.
(VVD� FDL[D� GHYHULD� HVWDU� FRP� D� HWLTXHWD� ³'RFXPHQWRV� ���������´��
Infelizmente, por conta de equívocos no ato da colagem das etiquetas,
nenhuma delas foi fixada em sua caixa correta. A figura mostra as caixas
etiquetadas de forma equivocada.
6H�� DR� VH� UHWLUDU� XP� GRFXPHQWR� GD� FDL[D� FRP� HWLTXHWD� ³GRFXPHQWRV�
���������´��IRVVH�REVHUYDGR�TXH�VH�WUDWDYD�GH�XP�GRFXPHQWR�GH�������
então a ordem correta de colagem das etiquetas, da esquerda pra a
direita, seria
D��³'RFXPHQWRV����������´��³�'RFXPHQWRV�����´�H�³'RFXPHQWRV�����´
E��³'RFXPHQWRV�����´��³'RFXPHQWRV����������´�H�³'RFXPHQWRV�����´
F��³'RFXPHQWRV����������´��³'RFXPHQWRV�����´�H�³'RFXPHQWRV�����´
G��³'RFXPHQWRV�����´��³'RFXPHQWRV����������´�H�³'RFXPHQWRV�����´
H��³'RFXPHQWRV�����´��³'RFXPHQWRV�����´�H�³'RFXPHQWRV����������´
RESOLUÇÃO:
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 50
Sabemos que todas as caixas estão com etiquetas erradas.
Sabemos ainda que na caixa escrito "documentos 2010/2011" havia um
documento de 2011. Portanto, essa caixa só pode ser aquela dos
documentos de 2011, e deveria ter a etiqueta "documentos 2011".
Dessa forma, as outras duas caixas devem ser a de documentos de
2010, e a de documentos de 2010/2011. Como todas as etiquetas foram
originalmente colocadas incorretamente, aquela caixa com uma etiqueta
"documentos 2010" certamente é a caixa de "documentos 2010/2011", de
modo que a caixa que originalmente tinha a etiqueta "documentos 2011"
é a caixa de documentos de 2010.
Assim, a ordem correta das etiquetas seria:
documentos 2010/2011 ---- documentos 2010 ---- documentos 2011
Resposta: A
35. CESGRANRIO ± IBG ± 2014) Laura tem 6 caixas, numeradas de 1
a 6, cada uma contendo alguns cartões. Em cada cartão está escrita uma
das seis letras da palavra BRASIL. A figura ilustra a situação:
Laura retirou cartões das caixas, um de cada vez, de modo que, no final,
sobrou apenas um cartão em cada caixa, sendo que, em caixas
diferentes, sobraram cartões com letras diferentes.
O cartão que sobrou na caixa 4 foi o que contém a letra
a) L
b) B
c) S
d) R
e) A
RESOLUÇÃO:
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 51
A letra R é a única presente na caixa 3, portanto esta é a letra que
vai sobrar nessa caixa. Observe que a caixa 6 possui as letras A e R.
Como a letra a R vai ficar somente na caixa 3, então podemos dizer que
na caixa 6 vai sobrar a letra A. Desse modo, na caixa 5 somentepode
sobrar a letra S. Consequentemente, na caixa 1 não podem ficar nem a
letra S nem a letra A, resultando nela somente a letra B. Até aqui temos:
caixa 1 --> B
caixa 3 --> R
caixa 5 --> S
caixa 6 --> A
Eliminando essas letras da caixa de número 4, resta apenas a opção
da letra L, o que já nos permite gabaritar a questão.
Desse modo, sobra para a caixa 2 a letra I. Ficamos com:
caixa 1 --> B
caixa 2 --> I
caixa 3 --> R
caixa 4 --> L
caixa 5 --> S
caixa 6 --> A
Resposta: A
36. CESGRANRIO ± IBG ± 2014) Os aniversários de Alberto, Delson,
Gilberto, Nelson e Roberto são em 15 de março, 23 de agosto, 28 de
agosto e 23 de novembro, não necessariamente nessa ordem. Esses cinco
rapazes nasceram em um mesmo ano, sendo dois deles irmãos gêmeos
que, naturalmente, aniversariam no mesmo dia.
Delson e Alberto aniversariam em dias diferentes do mesmo mês. Nelson
e Alberto aniversariam no mesmo dia de meses diferentes. Desses
rapazes, o mais novo é
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 52
a) Roberto
b) Alberto
c) Nelson
d) Delson
e) Gilberto
RESOLUÇÃO:
Nelson e Alberto aniversariam no mesmo dia de meses diferentes,
portanto um deles faz aniversário em 23 de agosto e o outro em 23 de
novembro, não necessariamente nessa ordem.
Delson e Alberto aniversariam em dias diferentes do mesmo mês,
portanto um deles faz aniversário em 23 de agosto e o outro em 28 de
agosto.
Essa segunda informação nos confirma que Alberto faz aniversário
em Agosto. Unindo isso à primeira informação, onde as duas opções de
aniversário para Alberto seriam 23/agosto e 23/novembro, fica claro que
ele faz aniversário em 23/agosto, de modo que Nelson faz aniversário em
23/novembro.
Desse modo fica claro que Nelson é o mais jovem dos rapazes.
Resposta: C
37. CESGRANRIO ± IBG ± 2014) Juninho brinca com uma folha de
papel da seguinte forma: corta-a em 6 pedaços, depois apanha um
desses pedaços e o corta, transformando-o em 6 pedaços menores.
Juninho repete diversas vezes a operação: apanhar um pedaço qualquer e
corta-lo em 6 pedaços. Imediatamente após uma dessas operações, ele
resolve contar os pedaços de papel existentes. Um resultado possível para
essa quantidade de papel é
a) 177
b) 181
c) 178
d) 180
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 53
e) 179
RESOLUÇÃO:
Inicialmente ele tinha 1 pedaço de papel. Ao cortá-lo pela primeira
vez, fica com 6 pedaços. Ao cortar um desses pedaços, fica com 5
pedaços maiores e 6 pedaços menores, totalizando 6 + 5 = 11. Ao cortar
um desses pedaços menores em pedaços ainda menores, fica com 5
pedaços maiores, 5 menores e 6 ainda menores, totalizando 6 + 5 + 5 =
16 pedaços.
Observe que a cada corte vamos adicionando mais 5 pedaços ao
total. Os resultados possíveis são, portanto:
6, 11, 16, 21, ...
Veja que todos esses números, quando divididos por 5, deixam
resto igual a 1. Das alternativas de resposta, a única que dividida por 5
deixa resto igual a 1 é o número 181.
Resposta: B
38. CESGRANRIO ± IBG ± 2014) O algoritmo de ordenação por
flutuação é um método para colocar em ordem crescente uma lista de
números dada. O algoritmo consiste em comparar o primeiro elemento da
lista com o segundo. Em seguida, o menor dos dois é comparado com o
terceiro. O menor dessa última comparação é comparado com o quarto, e
assim sucessivamente até que todos os elementos da lista sejam usados.
Dessa forma, o menor elemento da lista é obtido, retirado da lista original
e posto como primeiro elemento da ordenação. O segundo elemento da
ordenação é obtido de forma análoga, usando a lista atualizada, sem o
primeiro da ordenação. O processo se repete até que a ordenação se
complete. Quantas comparações, pelo algoritmo de ordenação por
flutuação, são necessárias para ordenar uma lista com 5 números?
a) 10
b) 6
c) 9
d) 7
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 54
e) 8
RESOLUÇÃO:
Imagine que temos 5 números: A, B, C, D, E. Começamos
comparando os dois primeiros, em seguida comparamos o resultado com
o terceiro, então comparamos o resultado com o quarto, e então
comparamos o resultado com o quinto. Na segunda passagem, sobram 4
números. Vamos comparar o primeiro com o segundo, o resultado com o
terceiro, e o resultado com o quarto. Na terceira passagem, temos 3
números. Vamos comparar o primeiro com o segundo, e o resultado com
o terceiro. Na quarta passagem, temos 2 números, e vamos fazer uma
comparação entre eles. Totalizamos 10 comparações (sublinhadas).
Resposta: A
39. CESGRANRIO ± IBG ± 2014) Três professores de lógica são
chamados para determinar quais são os números que formam uma
sequência de três números inteiros positivos escritos em cartões
ordenados da esquerda para a direita. Inicialmente, sabe-se que os
números são todos distintos, que a soma dos três é 13, e que eles estão
em ordem crescente.
O primeiro professor pode observar (sem revelar) a carta da esquerda e,
ao fazê-lo, afirma que não pode determinar a sequência. O segundo
professor pode observar (sem revelar) a carta da direita, e ao fazê-lo,
afirma que não pode determinar os números. O terceiro professor pode
observar a carta do meio e, após a observação, diz que não é capaz de
determinar a sequência. Todos os professores confiam na capacidade de
dedução dos demais.
O número observado pelo terceiro professor é
a) 6
b) 2
c) 5
d) 3
e) 4
RESOLUÇÃO:
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 55
As formas de obter a soma 13 a partir de 3 números inteiros
positivos distintos, ordenados de forma crescente, são somente:
1 + 2 + 10
1 + 3 + 9
1 + 4 + 8
1 + 5 + 7
2 + 3 + 8
2 + 4 + 7
2 + 5 + 6
3 + 4 + 6
Veja que qualquer outra soma não obedecerá todos os requisitos
(números distintos, inteiros positivos, e em ordem crescente, somando
13).
O primeiro professor observou a carta da esquerda. Se ela fosse o
3, ele poderia determinar a sequência (seria 3 + 4 + 6). Como ele não foi
capaz de determinar a sequência, podemos dizer que a carta da esquerda
não era o 3 (podendo ser 1 ou 2). Até aqui sobraram as opções:
1 + 2 + 10
1 + 3 + 9
1 + 4 + 8
1 + 5 + 7
2 + 3 + 8
2 + 4 + 7
2 + 5 + 6
O segundo professor observou a carta da direita. Se ela fosse o 6, 9
ou 10, ele poderia determinar a sequência (seria 2 + 5 + 6, 1 + 3 + 9 ou
1 + 2 + 10 respectivamente). Como ele não foi capaz de determinar os
números, podemos dizer que a carta da direita não era nem 6, nem 9 e
nem 10. Assim, sobram as opções:
1 + 4 + 8
1 + 5 + 7
RACIOCÍNIO LÓGICO P/ PC-DF
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima ʹ Aula 06
Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 56
2 + 3 + 8
2 + 4 + 7
O terceiro professor pode observar a carta do meio e, após a
observação, diz que não é capaz de determinar a sequência. Isto significa
que ele viu o número 4, caso contrário (se tivesse visto 5 ou 3), ele teria
certeza de qual era a sequência correta (1 + 5 + 7 ou 2 + 3 + 8,
respectivamente).
Resposta: E
40. CESGRANRIO ± CEFET/RJ ± 2014) Seis equipes participam de um
campeonato de handebol. Nessa competição, cada equipe recebe 3
pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto em caso de
derrota. A Tabela 1 apresenta a colocação e a pontuação