Aula 10 (18 05) BOMBAS Curvas e Cavita (1)

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MÁQUINAS DE FLUXO 
Bombas – Curvas Características e
Parâmetros de Desempenho / Cavitação-NPSH
MÁQUINAS DE FLUXO 
Bombas – Curvas Características e
Parâmetros de Desempenho / Cavitação-NPSH
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
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BOMBAS CENTRÍFUGAS OU TURBOBOMBAS
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Revisão – Equação da Energia
• A adequação de um sistema a uma bomba é um processo relativamente
direto. (Hm Bomba = Hm Sistema), (disponível x solicitado).
• Solucionando a Equação da energia da carga líquida necessária.
• A Eq. é aplicada do pto1 ao 2 na fig., e nos diz que
a carga útil da Bomba H é fornecida ao fluido.
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Revisão - Equação da Energia
• A Eq. da energia é a carga útil da Bomba fornecida ao fluido, que
demonstra:
– Aumenta a Pressão estática do fluido.
– Aumenta a Pressão dinâmica (energia cinética) do fluido.
– Aumenta a Elevação (energia potencial) do fluido.
– Sobrepuja as Perdas irreversíveis de carga ao longo dos
tubos.
� Quando o fluido é um líquido, o termo de Elevação é 
importante, quando se tratar de gases, este termo é desprezado. 
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Revisão - Equação da Energia
• Para dimensionarmos uma bomba para um sistema, fazemos:
• A situação mais comum é quando o engenheiro
seleciona uma bomba com Hdisponível > Hnecessário, ou
seja, mais potente.
• A vazãoQdisponível> Qrequerido.
• E uma válvula é instalada na linha para que a vazão
possa ser diminuída, caso necessário.
BombaSistema
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Revisão - Equação da Energia
Imagens mnemônicas comparativas para não esquecer nunca mais.
Parte DinâmicaParcela Estática
O que acontece 
quando restringimos a 
ponta da mangueira?
Parcela
Dinâmica
Parcela 
Estática
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CURVAS CARACTERÍSTICAS
• Já vimos que os Sistemas são compostos por diversos elementos, tais
como Bombas, válvulas, tubulações e acessórios.
• Os quais são necessários para obter-se a transferência do fluido de um
ponto para o outro.
• Conhecer vazão Q, e a altura manométrica Hm, é fundamental para a
para o dimensionamento da Bomba adequada para o Sistema.
• Então e fundamental o conhecimento da:
– CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA
– CURVA CARACTERÍSTICA DA BOMBA
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CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA
• Representação Gráfica
• Vazão [Q ] – usualmente é um dado.
• Altura monométrica [Hm] - Calculada a partir de um arranjo pré-definido.
Q0
H
∆H
Hg Hm = Hg + K(Q2)
Curva do 
Sistema
Hm
Hm = Hg + ∆H
gD
fLKOnde 52
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:
pi
=
K(Q2) → Resistencia do Sistema 
Plano Cartesiano
Equação Geral
ΔH = Perdas (L+D)
Simplificando:
∆H
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CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA
A altura da curva apresenta duas partes Distintas
Curva do Sistema
H
Q
0
Parte 
Dinâmica
Com o fluido em movimento,
gerando carga de velocidade
nos reservatórios de descarga e
sucção e as perdas de carga.
Independe da vazão do sistema;
ou seja carga de pressão nos
reservatórios de descarga e sucção,
e a altura geométrica.
Parte 
Estática
Independe da vazão
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CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA
Traçado da Curva
• É Altura Manométrica Total [Hm] correspondente a cada vazão [Q],
dentro de uma determinada faixa de operação do sistema.
Q versus H
Q1, H1 Q2, H2
H
Q0
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CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA
Associação de Sistemas
• Como já vimos os sistemas são compostos por várias tubulações
interligadas, com os seus respectivos acessórios (curvas, reduções,
válvulas, etc.)
• A combinação de sistemas deve ser feita de modo separado, ou seja, a
obtenção da curva de cada trecho e após isso, faz-se as devidas
associações:
– SÉRIE
– PARALELA
– MISTA
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CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA
Associação dos Sistemas em Série
• Arranjo típico
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CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA
Associação dos Sistemas em Série
• Para cada vazão Q, o valor de altura manométrica total (Hm) será a 
SOMA das alturas de cada sistema.
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CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA
Associação dos Sistemas em Paralelo
• Arranjo típico
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CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA
Associação dos Sistemas em Paralelo
• Para cada altura manométrica, o valor da vazão total do sistema será a
soma da vazão de cada tubulação.
Qt = Q1 + Q2
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CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA
Associação dos Sistemas Mista
• É a combinação dos anteriormente descritos.
– Inicialmente faz-se a associação dos sistemas paralelos 2 e 3, e
chamamos de sistema 5.
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CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA
Associação dos Sistemas Mista
• Novo Arranjo
• Basta, após, associar os sistemas 1 + 5 + 4 em SÉRIE. procedimento já
descrito, obtendo-se assim a curva do sistema resultante
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CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA
Bombeamento simultâneo a 2 ou mais reservatórios distintos
• Neste sistema, a bomba poderá bombear fluido para os reservatórios 1 e 2,
simultaneamente;
• Podendo também bombear ora para o reservatório 1, ora para o reservatório 2,
isoladamente.
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CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA
Bombeamento simultâneo a 2 ou mais reservatórios distintos
• Para resolver o sistema, devemos proceder da seguinte forma....
– Somente para o R1: Traça-se a curva da tubulação 1 com base no R1.
– Somente para o R2: Traça-se a curva da tubulação 2 com base no R2.
– Ambos os reservatórios sendo abastecidos: Nota-se que os sistemas estão 
em paralelo, traça-se a curva resultante do sistema em paralelo.
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CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA
Bombeamento simultâneo a 2 ou mais reservatórios distintos
• Tracemos então a resultante da associação em paralelo das tubulações 1
e 2, obtendo assim a solução gráfica deste sistema.
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CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA
Associação de sistemas – Considerações Finais
• Os sistemas reais se confundem de tantos acessórios (serie, paralelo ou
mistos).
O ponto mais desfavorável do sistema é o chuveiro (CH)?
Possui a menor pressão estática (Pe).
O tanque (TQ)?
Possui boa pressão estática.
Na prática consideramos o 
trecho com a maior 
RESISTÊNCIA DO SISTEMA.
Mas esta distante do reservatório.
Quanto maior o comprimento, maior
a perda de carga, lembram?’
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
• São necessárias para se fazer o uso correto das bombas e otimizar os
processos de deslocamento de fluidos.
• Cada bomba possui sua própria curva, que varia com seu modelo, tipo de
rotor e carcaça.
Q0
H
Curva da 
Bomba
• Sua representaçãográfica que traduz o
funcionamento da bomba,
• Pode ser gerada pelos Métodos:
– ANALÍTICO OU
– EXPERIMENTAL.
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Método Analítico
• A curva característica Hm x Q é gerada analiticamente através da sua
formula geral, que tem forma de equação de 2º Grau:
Curva Característica 
da Bomba
Q0
Hm
Hm = aQ2 + bQ + c
Sendo: “a”, “b” e “c” são obtidos
experimentalmente para três pares
ordenados (H1, Q1), (H2, Q2) e (H3, Q3).
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Método Experimental
• O levantamento são realizadas pelo fabricante do equipamento, em bancos de 
prova equipados para tal serviço. 
• De uma maneira simplificada, as curvas são traçadas.
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Método Experimental
• Com os vários pontos, traça-se a curva.
• Com a pressão diferencial, obtém-se a altura manométrica desenvolvida 
pela bomba, através da fórmula:
Curva Característica 
da Bomba
• Quando 
• Q = 0 ; Hmax
Ponto 
Shutt-off
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Método Experimental
• Normalmente, os fabricantes alteram os diâmetros de rotores para
um mesmo equipamento:
– Para economizar custos de fabricação
– Para permitir o aumento da capacidade pela simples substituição do
rotor.
– Padronizar as bases de instalação.
– Permitir a reutilização de equipamento em aplicação diferente.
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Método Experimental
• Curva característica da bomba com uma família de diâmetros de rotores
• Nestes casos, os fabricantes fazem a
combinação das curvas de
desempenho de toda uma família
de bombas com diâmetros de rotor
diferentes em um único gráfico.
Curva da Bomba
Diferentes Rotores
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Método Experimental
• Então!!! A partir dos ensaios são geradas as curvas:
– CURVA Q X Hm (m)
– CURVA Q X P (CV)
– CURVA Q X ƞ (%)
– CURVA Q X NPSHREQ. (m)
• Para vários Diâmetros de rotor e Rotações
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Tipos – Q x Hm
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Tipos – Q x P(CV)
OBS:
Bombas axiais - Trabalham com grandes vazões e pequenas alturas manométricas.
Bombas centrífugas - Trabalham com vazões menores e grandes alturas manométricas.
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Tipos – Calculo da Potência Hidráulica
• É o produto do peso do líquido [γ] pela vazão [Q] e altura desenvolvida
[Hm]. Temos a Potência Hidráulica
• Expressa pela fórmula:
POIS EXISTEM PERDAS DE ENERGIA
Potência Consumida Potência Hidráulica 
• ɣ = kgf/m³
• Q = m³/h
• Hm = m
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Rendimento η (%) – Potência Consumida
• Então!!! Para se calcular a Potencia Consumida e necessário ter o
rendimento η (%) :
Onde:
P – Potência consumida pela bomba, em
CV
ɣ – Peso específico do fluido em kgf/m³
Q – Vazão em m³/h
Hm – Altura manométrica, em [m]
ƞ – Rendimento, dados da bomba
75 – Fator de conversão
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Tipos – Curvas Teórica e Real de Funcionamento
• Uma bomba centrífuga ideal, onde não houvesse perdas internas de
energia, teria uma curva teórica de Hm versus Q com a seguinte forma:
PERDAS:
� Atrito entre o líquido e o rotor;
� Mudanças bruscas na direção
do escoamento;
� Fugas de líquido (folgas);
� Recirculação interna.
curva teórica 
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Tipos – Curvas Teórica e Real de Funcionamento
• São essas Perdas de Energia que influenciam na forma da curva ideal
• Representado na figura.
BEP – BEST EFFICIENCY POINT
‘
• As perdas entre a condição Ideal e a
Real como já vimos é dada pelo
Rendimento (ou eficiência).
• O ponto (H,Q) Menores perdas, ou
seja, Rendimento é máximo.
(H,Q) 
Curva 
Ideal
• Este denomina-se Ponto de Melhor Rendimento
ou, mais comumente:
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Rendimento η (%)
• Relação entre potência hidráulica e potência consumida pela bomba.
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Tipos – Q x η(%) Rendimento
• Graficamente, a curva se apresenta como abaixo:
• Qótima é o ponto de melhor eficiência da bomba, para o rotor considerado.
BEP – BEST EFFICIENCY POINT
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Tipos – Curvas de isorendimento
• São encontradas, em catálogos de
fabricantes,
• Conforme Figura.
• Podem ser representadas para um
único diâmetro de bomba, ou
para um conjunto de diâmetros,
sendo mais comum.
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Tipos – Curva de NPSH (Net Positive Suction Head)
• Atualmente, todos catálogos, inclui a curva do NPSH requerido em
função da vazão.
– Ela representa a energia mínima necessária que o líquido deve ter, no
flange de sucção da bomba, para garantir seu perfeito funcionamento.
• Sua representação gráfica.
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Efeito na variação nas curvas Características
• Elas podem ser influenciadas:
– Pelo tipo de fluido
– Pela rotação
– Pelo Diâmetro do rotor
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Efeito na variação nas curvas Características
• As variações citadas anteriormente também podem ser calculadas
através das relações chamadas de:
• LEIS DE SEMELHANÇA OU LEIS DE SIMILARIDADE.
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Cálculo do diâmetro do rotor
• Quando o ponto não intercepta um rotor padrão, o seguinte procedimento pode
ser utilizado:
D1 = ??? 
D2 = 247 mm
Q = 113m³ / h 
H = 25,5 m.
Q e H serão maiores.
Ex: 110 m³/h, 25m
Não é Usual
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Cálculo do diâmetro do rotor
• Através das fórmulas abaixo, encontra-se o valor do diâmetro
desejado.
Por motivo de segurança, utiliza-se o diâmetro maior, ou seja, D= 244,5 mm.
Utilizando as Vazão Q 
Utilizando as Hm
Condições 
solicitadas
Q = 110 m³/h
H = 25 m 
Q = 113m³ / h 
H = 25,5 m.
Q e H Encontradas
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Cálculo do diâmetro do rotor
• Interpolando : Ex: 110 m³/h, 25m
D1 = ??? 
Q D (rotor)
Mais Usado 
na pratica!!!
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Tipos – Catálogos
Ø Flange 
Recalque
ØRotor
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Tipos – Catálogos
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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Considerações Finais
• As curvas dos fabricantes, sâo obtidas nas bancadas de testes dos fabricantes,
bombeando água limpa à temperatura ambiente.
• A curva ( Q x H ), representa a energia fornecida expressa em mCa do líquido.
• A curva de ( Q x NPSHr ), representa a energia requerida no flange de sucção da
bomba.
• A curva de ( Q x ƞ), e a curva de ( Q x P ), representa os rendimentos e potências
consumidas pela bomba, quando operando com água.
OBS: Para bombeamento de fluidos com viscosidades diferentes da água, é
necessário a correção destas curvas para esta nova condição de trabalho.
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CURVA DA BOMBA Versus CURVA DO SISTEMA
• As curvas das bombas demonstram que estas podem funcionar em uma
ampla faixa de valores HmVersus Q.
• Entretanto, a operação da bomba é definida, para um dado sistema, em
função da:
– ALTURA GEOMÉTRICA (HG)
– PERDA DE CARGA TOTAL (ΔHT), DESSE SISTEMA.
∆H
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CURVA DA BOMBA Versus CURVA DO SISTEMA
Colocando as duas curvas em um só ponto
Q0
Curva da 
Bomba
Ponto de Operação da 
Bomba x Sistema
Hm = Hg + K(Q2)Curva do 
Sistema
Hm
Hm
Hm = aQ2 + bQ + c
aQ2 + bQ + c Hg + K(Q2)
Equações
Bomba
Sistema
Bomba Sistema
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CURVA DA BOMBA Versus CURVA DO SISTEMA
Ponto de operação
• As curvas mostram que a bomba teria como ponto normal de trabalho:
– Vazão (Qt)
– Altura (Ht)
– Potência consumida (Pt)
– Rendimento no ponto de 
trabalho ( t)
MAS!!!
Existem maneiras de modificar o ponto e deslocam de encontro das curvas da
Bomba e do Sistema. Vejamos!!!
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CURVA DA BOMBA Versus CURVA DO SISTEMA
Ponto de operação - Modificação atuando no Sistema:
• Para uma bomba com curva estável, como mostra a Curva.
• Estado inicial, Q1 e H1 (ponto de trabalho inicial)
• Fechamento parcial da válvula de descarga, novo ponto de trabalho
• Aumentando a perda de carga
• E decréscimo na vazão.
Q1
H1
Q2
H2O que acontece com a
Potência e com Rendimento?
• Curva da Potência
• Curva do Rendimento
ƞ1
ƞ2
p2
p1
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CURVA DA BOMBA Versus CURVA DO SISTEMA
Ponto de operação - Modificação atuando no Sistema:
• A curva do sistema pode ser modificada de outras formas....
• Porém, nem todas elas representam a modificação do Sistema,....
• mas sim... a existência (ou criação) de um OUTRO Sistema. Por exemplo:
– Variações nas pressões dos reservatórios;
– Mudança no diâmetro das linhas;
– Inclusão ou adição de acessórios na linha;
– Modificação do Lay-out das linhas;
– Outras...
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CURVA DA BOMBA Versus CURVA DO SISTEMA
Ponto de operação – Modificação do sistema atuando na Bomba:
• Pode ser feito de duas principais formas:
– Mudar a rotação; 
– Mudar o diâmetro.
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VELOCIDADE ESPECÍFICA (ROTAÇÃO ESPEC.)
Bombas Geometricamente Semelhantes → CaracterísVcas de 
desempenho semelhantes.
• Uma base de comparação entre os vários Tipos de bombas centrífugas, é
dada pelo fator que relaciona as três principais características do
desempenho de uma bomba:
– A vazão;
– A Altura Manométrica;
– E a Rotação.
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VELOCIDADE ESPECÍFICA (ROTAÇÃO ESPEC.)
Gráfico para seleção:
• VariamMUITO as faixas de seleção, de autor para autor.
• O recomendado é SEMPRE consultar o fabricante antes de tomar a
decisão por este ou aquele equipamento!
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VELOCIDADE ESPECÍFICA (ROTAÇÃO ESPEC.)
Gráfico para seleção:
• Conhecendo as condições operacionais (Q, H, n), permite o cálculo da
velocidade específica (nq).
• E, em função desta, determinar o
tipo de rotor e a eficiência máxima
esperada.
• Isto é possível através da utilização
do gráfico de seleção.
• Ele apresenta valores de eficiência
para de bombas comerciais em
função da nq e da Q.
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Cavitação - NPSH
Bombas 
Cavitação - NPSH
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
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Pressão de vapor (pv)
• Propriedade do fluido que varia com
a temperatura, ou seja, aumentando
com a elevação da mesma.
Pv em função da Temperatura
INTRODUÇÃO – CAVITAÇÃO
Vaporização f [T, p]
• Os fluidos podem passar do estado liquido para o gasoso dependendo
das condições de pressão e temperatura a que estão submetidos.
• A pressão na qual se da este processo é denominado Pressão de Vapor
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INTRODUÇÃO – CAVITAÇÃO
Pressão de vapor (pvap)
• É a pressão que a uma determinada temperatura ocorre mudança
estado liquido para vapor.
• A tabela abaixo mostra a pressão de vapor em função da temperatura,
para a água:
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INTRODUÇÃO – CAVITAÇÃO
• As bombas em operação aspiram o fluido, e nesse processo, a
pressão diminui até atingir um valor mínimo na boca de entrada da
bomba.
• Se esta pressão atinge a pressão de
vapor do fluido, o fluido vaporiza e
inicia um processo de formação de
bolhas.
• O fluido passa do estado líquido para vapor na forma de bolhas.
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INTRODUÇÃO – CAVITAÇÃO
• Esta redução da pressão do fluido na entrada da bomba ou quaisquer
outras regiões dentro da mesma abaixo do da pressão de vapor do
fluido, nessas regiões apresentam o fenômeno denominado de
cavitação.
• Desta forma o estudo de cavitação
permite avaliar, se nas condições de
operação, a pressão na boca de
entrada da bomba irá atingir pressões
inferiores à pressão de vaporização.
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INTRODUÇÃO – CAVITAÇÃO
Aumento da velocidade devido redução de área
• No escoamento de líquidos, podem ser criadas as condições que levem:
– Redução de pressão (em coordenadas de linha de corrente!).
– Esta redução pode atingir o valor da pressão de vapor do líquido.
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CAVITAÇÃO
• É a vaporização do liquido bombeado na sucção da bomba.
• A formação de vapor altera as passagens de fluxo efetivos do fluido
e, portanto, afeta seriamente o desempenho normal da bomba.
• O colapso subsequente (explosão) destas regiões de vapor cria
forças de pressão locais,
• Podem resultar em instabilidades
de fluxo e danos substanciais a
componentes críticos.
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INTRODUÇÃO – CAVITAÇÃO
O fenômeno: Esquemático do funcionamento de uma bomba
• A cavitação NÃO ocorre quando a pressão na ent. do rotor é superior a pressão
de vapor do fluido.
• A cavitação Ocorre quando a pressão na entrada do rotor é inferior a pressão de
vapor do fluido.
Fluido vaporiza 
dentro do rotor
(Pressão na entr.
do rotor)
Funcionamento de 
uma bomba 
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CAVITAÇÃO
O fenômeno exemplo
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CAVITAÇÃO
O fenômeno provoca:
• Corrosão.
• Remoção de pedaços de rotor e tubulação
junto à entrada da bomba.
• Afeta o rendimento.
• Trepidação e vibração máquina
• Geração de ruídos em excesso e implosão.
• No caso da água, a cavitação tem maiores
efeitos para acima dos 450C.
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CAVITAÇÃO
OMateriais que resistem a corrosão por cavitação:
– Ferro fundido;
– Alumínio;
– Bronze;
– Bronze-fosforoso;
– Bronze-Manganês;
– Aço fundido;
– Aço doce laminado;
– Aço-Níquel-Cromo;
– Ligas de aço inoxidáveis especiais.
• Bombas que trabalham com material químico
– Utilizam revestimento especiais (neoprene).
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CONDIÇÕES DE CAVITAÇÃO
• A queda de pressão, desde a entrada da sucção até a entrada da
bomba depende de:
– Altura estática de sucção; (hs)
– Comprimento da tubulação; (Ls)
– Rugosidade dos tubos; (Ra)
– Perdas localizadas (acessórios) (ΔHs).
• O projeto adequado da linha de sucção minimiza o aparecimento 
da cavitação.
• Normalmente bombas afogadas não correm o risco de cavitar.
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CONDIÇÕES DE CAVITAÇÃO
Efeito da cavitação na curva da bomba:
• Como a água vaporiza à pressão e temperatura constantes... 
• Ao iniciar a cavitação em determinado ponto a curva da bomba 
sente o efeito.....
• ...isso é observado 
diretamente na curva.
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CAVITAÇÃO
O fenômeno – Considerações Finais
• Pode ou não parar o Sistema
• Devido a pressão esta abaixo da pressão de vapor ocorre Ebulição do fluido
(apesar da temperatura ser baixa)...
• Quando o fluido escoa para uma região de pressão mais alta (baixa velocidade),
as bolhas colapsam...
• Produzindo implosões que causam transientes de pressão na vizinhança das
bolhas.
• ... as bolhas colapsando próximas de uma fronteira física elas, depois de um 
certo tempo, danificam a superfície na área de cavitação (danificação do rotor, 
voluta, eixo, etc.). Muito prejudicial a instalação!!! Por isso!!!!
Devemos evitar esse Fenômeno.
Para isso estudaremos:
� NPSH
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
Sigla da Expressão Inglesa
• NPSH (APLS – Altura Positiva Líquida de Sucção)
– Esta grandeza representa a disponibilidade de energia com que o líquido
penetra na boca de entrada da bomba.
– É a pressão mínima em termos absolutos, em mca, acima da pressão de
vapor do liquido, a fim de evitar a formação de bolhas de vapor.
• Podemos dividir em:
– NPSHr – Requerido 
– NPSHd – Disponível 
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
NPSHD versus NPSHR
NPSHDisponível (Sistema) NPSHRequerido (Bomba)
É a carga energética líquida,
e disponível na instalação
para permitir a sucção do
fluido.
Deve ser superior a pressão
de vapor do fluido bombeado
Depende das características
do sistema (perdas de carga
e alturas na sucção) e do
fluido.
É a carga mínima com a qual o
liquido deve chegar ao rotor em
que ganhará energia e será
recalcado, ainda como líquido.
É determinado nos laboratórios de
hidráulica e varia com a Vazão.
Este valor depende das
características da bomba e deve
ser fornecido pelo fabricante da
mesma.
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hs
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
Eq. da Energia - Carga útil fornecida ao fluido
• Aplicando Bernoulli entre os pontos:
– [0]: sup. Livre no reservatório
– [1]: Entrada da bomba (altura do centro)
Local de maior risco de cavitação 
num sistema elevatório → Pto 1 
Pto 1 – Local onde
as bolhas resultantes
podem ser levadas à
carcaça.
.
1
.
0≈ 0 Pressão ABSOLUTA(entr. da bomba)
Z0 = 0 (p
to 0, nosso referencial)
V0 = 0 (vel. superficial do fluido no reservatório)
Z1 = hs
Ref.
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
Eq. da Energia - Carga útil fornecida ao fluido
• Eq. Bernoulli entre os pontos 0 e 1:
hs
.
1
.
0
Limite de ocorrer a 
cavitação → p1 = pv
Z0 = 0 
V0 = 0
• Reescrevendo a Eq.
Na entrada do rotor
ΔHs + ΔH*
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
Eq. da Energia - Carga útil fornecida ao fluido
• Reescrevendo a Eq.:
h
s
.
1
.
0
Limite de ocorrer a 
cavitação → p1 = pv
• Separando a igualdade:
Na entrada do rotor
ΔHs + ΔH*
Z0 = 0 
V0 = 0
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
Eq. da Energia - Carga útil fornecida ao fluido
Depende do Liquido e do Sistema Depende da Bomba
NPSHd
NPSHd→ Carga existente no SISTEMA 
para permitir a sucção. 
Engenheiro
NPSHr
Fornecido pelo 
Fabricante
NPSHr→ Carga que a BOMBA
necessita para a succionar o 
liquido.
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
NPSHD – Altura Positiva Líquida de sucção ou sucção disponivel
• Caracteristica do SISTEMA, dada pela eq....
– A diferença entre a energia total (patm) e a pressão de vapor do líquido (pv)
somada com a disponibilidade da energia liquida com que o líquido entra
no flange sucção.
Hs
NPSHd = patm – (hs + Js) – pv
NPSHd = patm – HS – pv
• Caso geral de NPSHd:
– Quando p0 for diferente de patm; reservatório pressurizado.
– Quando a bomba estiver acima (-) ou abaixo (+) do nível do reservatório.
NPSHd = p0 – (± hs + Js) – pv
Que nos mostra!!!
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
NPSHR – Altura Positiva Líquida de sucção Requerida
• NPSHr→ Caracteristica da Bomba!
• Para defini-lo devemos identificar as parcelas de energia envolvidas.
Parcela de energia necessária para que o líquido 
entre na bomba. Geralmente é negligenciado.
NPSHr = Parcela de energia necessária para vencer as
perdas de velocidade relativa e absoluta.
NPSHr→ Fornecido graficamente pela fabricante. 
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
NPSHr→ Catalogo da Bomba!
→ Fornecido graficamente 
pela fabricante 
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
Condição para evitar cavitação
• Para avaliar as condições de cavitação em um sistema:
– 10 Calcula-se o NPSHd
– 20 Obtém-se do catalogo do fornecedor o NPSHr
– 30 Compara-se NPSHd com NPSHr
→ Para que não haja cavitação NPSHd ≥ NPSHr
• Na prática, adota-se uma margem de segurança
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
Condição para evitar cavitação
• O escoamento real é muito mais complexo que na teoria de Bernolli
• Recomenda-se uma folga de pelo menos, 0,5 m entre o NPSHd e NPSHr
(PORTO, 1999)
• Geralmente adotado para que não haja cavitação:
NPSHd = 1,5 NPSHr
Margem de segurança adotada na prática.
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
Condição para evitar cavitação – Altura máxima de hs
• Observando a equação do NPSHd:
• Conclui-se que os únicos termos em que é possível modificar são hs e Js
– Js é função do material e do comprimento da tubulação de sucção
– hs é o desnível da água à sucção da bomba.
����� = ���	 (
���
) − h
 − J
 − p�
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
Condição para evitar cavitação – Altura máxima de sucção (hs)
• Isolando hs, teremos a Altura máxima de sucção.
• Dada pela eq.:
����� = ���	 − h
 − J
 − p�
h� 	�� = p��	 − ����� − J
 − p�
• Onde: NPSHr é fornecido pelo fabricante
• Na prática, adota-se hs ≤ 5m
Limite de ocorrer a 
cavitação → p1 = pv
NPSHd = NPSHr
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
Exemplo:
1) Em uma instalação opera uma bomba mega KSB meganorm 32-200. Ela
recalca uma vazão de 16 m³/h e Hm = 15,5m. Avaliar se ocorrerá cavitação?
Dados:
hs = 4,5 m
H = 7,6 m
Pv = 0,0830 kgf/cm²
Nbomba = 1750 rpm
Patm = 10,33 mca
Solução:
• Para que não haja cavitação NPSHd ≥ 1,5 NPSHr
����� = ���	 (
���
) − h
 − J
 − p�
����� = 10,33 − 4,5 − J
 − 0,83
�s = hs + J
= 7,6 mca
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
Exemplo: 1) Em uma instalação opera uma bomba mega KSB meganorm
32-200. Ela recalca uma vazão de 16 m³/h e Hm = 15,5m. Avaliar se ocorrerá
cavitação?
Solução:
• Substituindo o valor : Hs = 7,6 mca
����� = 10,33 − 7,6 − 0,83 ���� � = 1,90 m
NPSHd ≥ NPSHr
• NPSHr – Conforme catalogo do fornecedor
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Exemplo: 1) Em uma instalação opera uma bomba mega KSB meganorm 32-200. Ela
recalca uma vazão de 16 m³/h e AMT 15,5 m. Avaliar se ocorrerá cavitação?
De acordo com o catalogo:
• Bomba Modelo: 
– KSB meganorm 32-200
– N = 1750 rpm
• H = 15,5 mca
• Q = 16 m³/h
• Traçar na curva NPSHBomba
����r = 1,9 m
16 
15,5 
19 
NPSHr – Dado do fornecedor
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
Exemplo: 1) Em uma instalação opera uma bomba mega KSB meganorm
32-200. Ela recalca uma vazão de 16 m³/h e Hm = 15,5m. Avaliar se ocorrerá
cavitação?
Solução:
• Para que não ocorra cavitação:
NPSHd ≥ NPSHr
• De acordo com os cálculos:
����d = 1,9 m (calculado)
Ocorrerá cavitação?
����r = 1,9 m (catalogo)
Margem de segurança adotada na prática.
NPSHd ≥ 1,5 NPSHr
Não.... Mas!!!
Esta bomba em 
operação, 
provavelmente 
irá Cavitar!!!1,9 ≥ 2,85
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Ref.
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NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
Exemplo: 1) Em uma instalação opera uma bomba mega KSB meganorm
32-200. Ela recalca uma vazão de 16 m³/h e Hm = 15,5m. Avaliar se ocorrerá
cavitação?
• Para a mesma situação do exemplo qual altura máxima que p 
reservatório poderá ficar?
h� 	�� = p��	 − ����� − J
 − p�
h� 	�� = 10,33 − 1,9 − J
 − 0,83
J
 = 7,6 – 4,5 = 3,1 mca
h� 	�� = 10,33 − 1,9 − 3,1 − 0,83
h� 	�� = 4,5 m
hs= 4,5
����� = ���	 − h
 − J
 − p�
Cavitação
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PRÓXIMA AULA (25/05)
• Seleção de bombas
• Exercícios
• Apresentação dos trabalhos:
– GRUPOS 1 @ 5
PRÓXIMA AULA (08/06)
• Apresentação dos trabalhos:
– GRUPOS 6 @ 10
• Exercícios
1ª parte da aula
2ª parte da aula
1ª parte da aula
2ª parte da aula
Trabalhos:
Apresentação - 15 min total.
Sendo:
• 10 min Apresentar 
• 5 min p/ duvidas
Critérios Avaliados:
• Grupo completo
• Formatação
• Defesa
• Conteúdo
• Pode ter um ou mais 
apresentadores.
• Todos do grupo poderão 
ser questionados
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Planejamento aulas provas:
Aulas na Sexta
Maio 1 Feriado (Dia do Trabalho) x
8 Greve x
18 Curvas, NPSH e cavitação
25 Seleção Bombas + Exercícios
Grupo 1
Grupo 2
Grupo 3
Grupo 4
Grupo 5
Junho 1 compromisso pessoal X
8 Grupo 6
Grupo 7
Grupo 8
Grupo 9
Grupo 10
15 Nota II
22 Correção Prova N2
29 2° chamada Nota III
Julho 6 Correção Prova N III
13 Prova Final
20
27
PLANEJAMENTO ANTERIOR - AULAS NA TERÇA-FEIRA
Disciplina Máq. de Fluxo e Equip. de Processo Plan Real
Nota I 20/mar x OK
Nota II 12/jun x N OK 
Nota III 26/jun x N OK 
Prova 
Final 10/jul x N OK 
NOVO PLANEJAMENTO - AULAS NA SEXTA-FEIRA
Disciplina Máq. de Fluxo e Equip. de Processo Plan Real
Nota I 20/mar x OK
Nota II 15/jun x
Nota III 29/jun x
Prova 
Final 13/jul x
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OBRIGADO PELA ATENÇÃO