Aula 9 (24 04) BOMBAS Classificação e Terminologia

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Prof.: Wendel Fonseca da Silva
MÁQUINAS DE FLUXO 
Bombas - Classificação e Descrição
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Bombas - Classificação e Descrição
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
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BOMBAS CENTRÍFUGAS OU TURBOBOMBAS
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A CARGA EM UMA BOMBA
A carga de uma bomba é dada pela da equação de Bernoulli. 
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A CARGA EM UMA BOMBA
• Existem quatro tipos de carga no cálculo da carga total dentro
e fora de uma bomba:
– A carga de velocidade é devida ao movimento do fluido (energia
cinética).
– A carga de elevação é devida ao peso do fluido: a força gravitacional
atuando sobre uma coluna de líquido (energia potencial).
– A carga de pressão é devida à pressão estática, que se exerce uma
sobre as paredes que contém o fluido.
– A carga de atrito (ou perda) é devida às forças de atrito viscoso que
atuam contra o movimento do fluido.
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A CARGA EM UMA BOMBA
• Equação de Bernoulli. 
Carga de 
Velocidade
Carga de 
elevação 
Carga de 
pressão
Carga de atrito 
(ou perda) Const.
Const.J
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
J = Distribuída + Localizada
J 
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura de elevação ou altura manométrica:
• Quantidade de energia específica (potência útil por unidade de peso do
fluido em escoamento) que a bomba transfere ao fluido de trabalho.
• Convenção de sub-índices:
– [0]: Ponto da superfície livre no reservatório de
aspiração
– [1]: Ponto da seção de entrada da bomba
– [2]: Ponto da seção de saída da bomba
– [3]: Ponto da seção de saída da tubulação de
recalque
– [s]: Elementos no sistema de sucção
– [r]: Elementos no sistema de recalque
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Estáticas
• Altura Estática de Sucção [ hs ]
– Altura medida entre a superfície livre do tanque e
o centro da sucção da bomba.
• Altura Estática de Recalque [ hr ]
– Altura medida entre sucção da bomba ate o fluido
é abandonado ao sair pela tubulação de recalque.
– Altura medida do centro da bomba ate o ponto
mais alto da tubulação
• Altura Estática Total de Elevação [ he ]
– Altura medida entre os níveis em que o fluido é
abandonado, ao sair pelo tubo de recalque, e o
nível livre no reservatório de captação. Também
chamada de altura topográfica ou geométrica.
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Sucção ou Altura Manométrica de Sucção (Hs)
• Aplicação da Eq. da energia entre os pontos:
– [0]: Ponto da superfície livre no reservatório de
sucção
– [1]: Ponto na seção de entrada da bomba
– Linha de referência: superf. livre do reservatório
de sucção.
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Sucção ou Altura Manométrica de Sucção (Hs)
• J0 – 1: perda de carga na tubulação de aspiração → Js.
• v1: velocidade na tubulação na sução → vs.
– É equivalente a uma altura definida como H0.
– Como linha de referência está na superfície
livre do reservatório, h0 = 0.
– Assumimos que o reservatório é muito maior 
que o diâmetro da tubulação de sucção, a 
velocidade v0 é muito pequena. 
– Portanto, o termo de energia da mesma é 
desprezível.
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Sucção ou Altura Manométrica de Sucção (Hs)
• Reescrevemos a equação:
O termo entre colchetes é denominado Altura Total de Sucção, Hs.
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Sucção ou Altura Manométrica de Sucção (Hs)
• Assim,
• A equação é uma diferença entre as alturas representativas da 
pressão local na sup. livre do reservatório H0,e a pressão absoluta 
na entrada da bomba, p1 /γ.
• O termo H0 será a pressão atmosférica no caso de superfície aberta, 
ou outra pressão para o caso de reservatório pressurizado.
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Sucção ou Manométrica de Sucção (Hs)
• Em fase de projeto (sistema ainda não instalado), determina-se Hs
por:
• Em um sistema já em operação, utilizamos um vacuômetro que 
fornece a pressão relativa na entrada da bomba.
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Sucção ou Manométrica de Sucção (Hs)
Hs
hs
Δhs
Linha 
Piezométrica 
Em fase de operação:
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-
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Sucção ou Manométrica de Sucção (Hs)
• Condições de Sucção
– Altura estática geométrica positiva ou negativa
NegativaPositiva
+ hs
hs
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Sucção ou Manométrica de Sucção (Hs)
• Condições de Sucção
– Altura de Sucção Positiva – Bomba Não Afogada
Tanque 
aberto
patm
Ref.
Tanque 
fechado
patm + pman
1
0
+ Hs P0 
0 Ref.
Reservatório Pressurizado
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Sucção ou Manométrica de Sucção (Hs)
• Condições de Sucção
– Altura de Sucção Negativa – Bomba Afogada
Ref. 0
Tanque aberto
patm
Tanque fechado
patm + pman
- Hs
1
0 Ref.
Reservatório Pressurizado
P0 
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Recalque (Manométrica de Recalque), Hr
• Aplicação da Eq. da energia entre os pontos:
– [2]: ponto na saída da bomba
– [3]: ponto na saída do fluido da tubulação de
recalque. Consideramos dois casos:
� CASO 1: O fluido é abandonado livremente à
pressão atmosférica
� CASO 2: O fluido é conduzido pela tubulação para o
reservatório superior absorvendo-se toda a energia
cinética.
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Recalque (Manométrica de Recalque), Hr
• CASO 1: O fluido é abandonado livremente à
pressão atmosférica
– Aplicando a eq. da energia entre a boca de saída
da bomba e a seção de saída da tubulação de
recalque.
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Recalque (Manométrica de Recalque), Hr
∆ h
e
b• ∆heb : diferença de altura entre o centro da bomba até
a saída da mesma.
• J 2-3 : perda de carga na tubulação de recalque, Jr.
• h3 : cota entre o nível onde o fluido é abandonado ao
sair pela tubulação e o nível no centro da bomba, hr.
CASO 1: 
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Recalque (Manométrica de Recalque), Hr
H0
• P3 Patm : então o termo p3 / γ H0.
• Sea tubulação é de seção constante entre a saída da
bomba (ponto 2) e a saída da tubulação de recalque
(ponto 3), pela Eq. da continuidade sabemos que v2 = v3.
Assim:
P3 Patm
CASO 1: 
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Recalque (Manométrica de Recalque), Hr (Caso 1)
• O termo entre colchetes é denominado Altura Manométrica de Recalque, Hr
• Geralmente o termo Δheb pode ser negligenciado.
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Recalque (Manométrica de Recalque), Hr (Caso 1)
• Em fase de projeto: Hr pode ser obtido por,
• Em um sistema já operando, o valor desta altura pode ser obtido pela
leitura direta domanômetro.
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Recalque (Manométrica de Recalque), Hr
• CASO 2: Fluido é conduzido pela tubulação para o 
reservatório superior absorvendo-se toda a energia 
cinética.
• Aplicando a eq. da energia entre a boca de saída da 
bomba e a seção de saída da tubulação de recalque.
– [2]: ponto na saída da bomba
– [3]: ponto na saída do fluido na tubulação de recalque
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Recalque (Manométrica de Recalque), Hr
• CASO 2:
– Linha de referência: centro da bomba.
– Como a energia cinética do fluido é absorvida o
respectivo termo é igual a ZERO.
∆ h
e
b
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Recalque (Manométrica de Recalque), Hr
• CASO 2: Continuação
∆ h
e
b
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Recalque (Manométrica de Recalque), Hr
• CASO 2: Simplificando
• O termo em destaque é denominado Altura Manométrica
de Recalque. Assim, podemos reescrever a equação:
∆ h
e
b
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Recalque (Manométrica de Recalque), Hr
• Em fase de projeto, Hr pode ser obtido por:
• Para um sistema em operação, o valor pode ser obtido por um
manômetro
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Dinâmicas
Altura Total de Recalque (Manométrica de Recalque), Hr
Hrhr
Δhr
(1)
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura de Elevação ou Altura Manométrica (Hm)
• Representa a quantidade de energia específica (potência útil por 
unidade de peso do fluido em escoamento) que a bomba transfere 
ao fluido de trabalho.
• Para determinar a altura manométrica aplica-se a Eq. da energia
entre os pontos:
• [1]: entrada do fluido na bomba
• [2]: saída do fluido da bomba
– Linha de referência: centro da bomba
1
2
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura de Elevação ou Altura Manométrica
• Linha de referência: centro da bomba
∆Z
• Aplicação da Eq. da energia entre os pontos 1 - 2:
∆ Z = Z2 – z1
1
2
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura de Elevação ou Altura Manométrica
• Sendo (z2 – z1) = Δheb. 
• A velocidade v1 é a velocidade na tubulação de sucção, então vs. 
• A velocidade v2 representa a velocidade na tubulação de recalque, vr. 
• Assim:
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura de Elevação ou Altura Manométrica
• Já vimos que:
• Logo, temos:
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura de Elevação ou Altura Manométrica
• Nos casos em que as velocidades forem muito próximas, temos:
Normalmente 
utilizada!
Também denominado Altura Útil (Macintyre)
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura de Elevação ou Altura Manométrica
• Bomba Acima do Nível do Reservatório de Aspiração
– A altura manométrica neste sistema é calculada a partir das 
deduções anteriores:
Neste caso utiliza-se uma válvula de
retenção com crivo na sucção
(válvula de pé).
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura de Elevação ou Altura Manométrica
• Bomba Acima do Nível do Reservatório de Aspiração
– Também calculada a partir das deduções anteriores sendo hs
assumindo valor negativo:
Não há necessidade de uma válvula de
pé com crivo desde que o nível do
fluido permita encher completamente o
corpo da bomba
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura de Elevação ou Altura Manométrica
• Se a extremidade do tubo de recalque estiver 
imersa no fluido:
• O sinal de ± hs dependerá do tipo de sucção, 
se bomba afogada ou não.
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura Útil de Elevação
• Representa a energia por unidade de massa que o fluido adquire em sua
passagem pela bomba.
• Se o diâmetro de entrada e saída da bomba forem iguais, Hu = Hman.
• Na prática isso é diretamente utilizado sem erros sensíveis.
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Leitura Instrumental da Altura Manométrica em Bombas
• Pode ser determinada utilizando-se instrumentos de medição de pressão
Caso 1: p1 < Patm
– É assumido que os diâmetros de sucção e recalque são iguais.
– No ponto 1 instala-se um vacuômetro, a pressão é lida por este, pV. 
– No ponto 2 instala-se um manômetro, a pressão lida é pM.
• Na maioria dos casos a pressão na aspiração é menor que a atmosférica.
• Na equação, a leitura do vacuômetro representa um valor positivo.
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Leitura Instrumental da Altura Manométrica em Bombas
Caso 2: p1 ≥ Patm
• Bomba afogada ou pressurizada na sucção.
– O instrumento no ponto 1 e 2 sãomanômetros.
– O valor lido entra na eq. com valor negativo. Hman representa, então, a
diferença das duas parcelas de pressão medidas.
• Isso significa que a bomba apenas fornecerá energia para elevar o fluido, não 
para succionar o mesmo.
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura de Elevação ou Altura Manométrica
Hrhr
Δhr
Hs
hs
ΔhS
HmHg
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura de Elevação ou Altura Manométrica
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura de Elevação ou Altura Manométrica
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ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA AO FLUIDO
Altura de Elevação ou Altura Manométrica
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Altura de Elevação ou Altura Manométrica
Q
H
hf= K(Q
2)
(p4 – p1)/ρ.g
H0
f
g
vv
g
ppH H 
2
 
.
H 
2
1
2
414
0 +
−
+
−
+=
ρ
)
2.. 23
2
2
2
323 z
g
vv
g
p
g
pH −+−+
ρρ
= (z - 
z1
z4
Curva da 
Instalação
0
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OBRIGADO PELA ATENÇÃO
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