Estática dos Fluidos

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Exercício Adicionais 
Propriedade dos Fluidos 
Massa específica, peso específico e densidade 
1- Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma massa de 825 kg. 
2- Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 0,917 m³ determine a massa 
específica, peso específico e densidade do óleo. 
3- Se 6,0 m³ de óleo pesam 47,0 kN determine o peso específico, massa específica e a 
densidade do fluido. 
Viscosidade 
4- Um fluido tem uma viscosidade dinâmica de 5x10-3 N.s/m² e uma massa específica de 
0,85 kg/dm³. Determinar a sua viscosidade cinemática. 
5- A Figura 1 mostra duas placas planas paralelas distanciadas a 2 mm. A placa superior 
move-se com velocidade de 4 m/s, enquanto a inferior permanece fixa. Se o espaço 
entre as duas placas for preenchido com óleo de viscosidade 0,1x10-4 m²/s e massa 
específica 830 kg/m³, Determine: 
a) O gradiente de velocidade; 
b) A tensão de cisalhamento (N/m²) na superfície da placa móvel em contato com o 
fluido; 
c) A tensão de cisalhamento (N/m²) na superfície da placa fixa em contato com o fluido; 
d) A força que deve ser vencida para puxar a placa superior com área de 0,5 m². 
R: a) 2000 s-1, b) 16,6 N/m², c) 16,6 N/m² e d) 8,3 N. 
 
Figura1. Fluido entre as placas fixa e móvel. 
6- O corpo cilíndrico da Figura 2 mostra um peso igual a 15 N, uma altura igual a 200 mm 
e um diâmetro igual a 149,5 mm. Este corpo se move com uma velocidade constante 
igual a 50 mm/s dentro de um tubo de 150 mm de diâmetro. Entre o tubo e o cilindro 
existe uma película de óleo. Determine: 
a) tensão de cisalhamento na parede interna do tubo externa; 
b) viscosidade dinâmica do óleo. 
R: a) 160 N/m², e b) 0,8 Pa.s 
 
Figura 2. Corpo cilíndrico movendo-se no interior de um tubo. 
Estática dos Fluidos 
7- Determinar a altura representativa de uma pressão de 500 KN/m² em termos da altura 
de coluna de água de massa específica ρ = 1000 kg/m³, e em termos de altura de coluna 
de Mercúrio com massa específica ρ = 13600 kg/m³ . Utilizando p= ρgh. 
8- Um manômetro em U é fixado a um reservatório fechado contendo três fluidos 
diferentes como mostra a Figura 3. A pressão (manométrico) do ar no reservatório é 
igual a 30 kPa. Determine qual será a elevação da coluna de mercúrio do manômetro. 
R: y=626 mm 
 
Figura 3. manômetro em U é fixado a um reservatório fechado contendo três fluidos 
diferentes. 
9- Um manômetro diferencial é conectado a dois tanques fechados como mostrado na 
Figura 4. Determine a diferença de pressão entre as câmaras A e B indicando em que 
câmara a pressão é maior. R: (PA - PB) = -37, 28 kPa (PB > PA) 
 
Figura 4. manômetro diferencial é conectado a dois tanques fechados. 
 
Cinemática dos Fluidos 
Classificação do escoamento 
10- Determine a velocidade média para uma vazão de 1 L/s. 
a) gasolina a 200C escoando em um tubo de 20 mm; 
b) para água a 200C escoando num tubo de 20 mm. 
11- Determine o tipo de escoamento que ocorre num tubo de 305 mm quando: 
a) Houver o escoamento de água a 15 ◦C a uma velocidade de 1,07 m/s. 
b) óleo combustível pesado a 15 ◦C escoando com a mesma velocidade considerando que 
apresenta uma viscosidade cinemática igual a 20,53x10-5 m²/s. 
R: (a) Re 290.000 Turbulento (b) Re=1600 Laminar. 
12- Nas condições de escoamento laminar, qual o diâmetro da tubulação que poderá 
conduzir 0,0057 m³/s de óleo combustível médio a 4 ◦C com viscosidade cinemática igual 
a 6,09.10-6 m²/s? 
R: D=60mm. 
Conservação da Massa 
13- Um fluido escoa numa tubulação de raio R em regime laminar e permanente (Figura 5). 
Apresente uma formulação para: 
a) A velocidade é igual a velocidade média do escoamento. 
b) A velocidade V é dada pela equação: 
 
Onde r é a distância radial a partir do eixo central do tubo. Determine o fluxo de massa da 
tubulação. 
 
 
Figura 6. fluido escoando numa tubulação. 
14- O reservatório da figura 7 é abastecido com água por duas entradas sendo que ar é 
aprisionado no topo do reservatório. Na figura D1=25 mm, D2= 75 mm V1= 0,9m/s e 
V2= 0,6m/s. Aplique a Eq. integral da conservação da massa para obter uma expressão 
que representa a variação da altura da água (dh/dt) devido ao enchimento do 
reservatório. 
 
 
Figura 7. manômetro diferencial é conectado a dois tanques fechados.