GABARITOP1 NI A 2014.3

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Gabarito – Prova 1
Questão 1
Esta questão é aberta, sendo possível considerar diferentes 
respostas dependendo da argumentação
a) Emoticons são ícones, pois são desenhos que aparentam 
expressões faciais. Também são índices, pois indicam o estado 
de humor do indivíduo que o escreveu via teclado. E o emoticon 
:-) em particular acabou virando um símbolo (uma convenção) 
para expressar via teclado um estado de humor de riso ou 
alegria
b) A sineta de Pavlov é um índice, já que o cão, ao escutar a 
sineta, associa esse som a presença de comida em sua tigela.
c) Trata-se de um ícone, pois há semelhança com um telefone 
antigo a base de discagem. Também é um índice, já que indica 
a presença de um telefone por perto. E também é um símbolo, 
pois virou uma convenção universal para indicar disponibilidade 
de telefone, mesmo que hoje em dia seja raro encontrar 
telefones a disco.
Questão 1
d) Trata-se de um ícone pela aparência de uma pessoa andando. 
Também é um índice por indicar possibilidade de pedestres 
atravessando a rua em um determinado local. E acabou virando 
um símbolo (convenção) para indicar tal possibilidade
e) Trata-se exclusivamente de um símbolo, uma convenção 
universal para denotar o socialismo e o comunismo.
Questão 2
a) _ _ 
 S = (A+B)(A+C)
b) _ _ _____ _
 S = (1+0)(1+1) = (0.1) = 0 = 1
c) _ _ _ _ _ _
 S = (A+B)(A+C) = (A+B)+(A+C) = AB+AC
 _ _ ____
= A(B+C) = A (BC)
 d)
S
A
B
C
Questão 3
Existem 3 componentes, sendo que a primeira tem 
frequência 8 Hz, a segunda 30 Hz e a terceira 20 Hz. 
A única componente descartada é a de 30 Hz, por 
estar acima da frequência de corte do filtro (25 Hz). 
Assim, a componente de maior frequência passa a 
ser de 20 Hz. Sendo assim, a frequência amostral 
mínima para que haja uma reconstrução adequada 
do sinal é de 20 X 2 = 40 Hz. Em 1 minuto do sinal 
temos 40 X 60 = 2400 amostras. Cada amostra tem 4 
bits, já que para codificar 12 níveis de quantização 
são necessários 4 bits usando codificação de 
tamanho fixo. Sendo assim, em 1 minuto do sinal 
temos 2400 X 4 = 9600 bits.
Questão 4
a) Ao acumular 12 pontos, o jogador estoura caso a próxima carta 
seja de 10 pontos. As cartas que satisfazem essa condição são 
10, J, Q e K. Elas em conjunto respondem por 4 valores em 13 
possíveis. Ou seja, a probabilidade de estourar é 4/13, 
enquanto a de não estourar é de 9/13. Para determinar a 
incerteza sobre a possibilidade de estourar ou não, basta aplicar 
a entropia de Shannon sobre essas duas probabilidades:
H = - 4/13 log24/13 – 9/13 log29/13 = 0,89 bit
 Ou seja, a incerteza sobre a possibilidade de estourar ou não 
nessa situação é de 0,89 bit. Além disso, nessa situação o mais 
provável é que não haja estouro (probabilidade 9/13 de não 
estouro contra probabilidade 4/13 de estouro)
Questão 4
b) Ao acumular 20 pontos, o jogador faz blackjack apenas com a 
carta A (1 ponto). Ela responde por 1 valor em 13 possíveis. Ou 
seja, a probabilidade de fazer blackjack é de 1/13, enquanto a 
de não fazer blackjack é de 12/13. Para determinar a incerteza 
sobre a possibilidade de estourar ou não, basta aplicar a 
entropia de Shannon sobre essas duas probabilidades:
H = - 1/13 log21/13 – 12/13 log212/13 = 0,39 bit
 Ou seja, a incerteza sobre a possibilidade de fazer blackjack ou 
não nessa situação é de 0,39 bit. Além disso, o mais provável é 
que o jogador não faça blackjack, já que a probabilidade de não 
haver blackjack é 12/13, muito maior do que a probabilidade de 
blackjack (1/13).
Questão 4
c) Quanto mais equilibradas (ou próximas da distribuição uniforme) 
estiverem as probabilidades de estouro ou não, maior será a 
incerteza. Isso ocorre para as pontuações 14 e 15. Ao acumular 
14 pontos, o jogador estoura se tirar uma carta com valor 8 ou 
superior (8, 9, 10, J, Q, K). Essas cartas respondem por 6 valores 
em 13 possíveis, sendo que as outras respondem por 7 em 13 
(não estouro). Para 15 pontos, o jogador estoura se tirar uma 
carta de valor 7 ou superior (7, 8, 9, 10, J, Q, K). Tais cartas 
respondem por 7 valores em 13 possíveis, sendo que as outras 
respondem por 6 em 13 (não estouro). Assim, para ambas as 
pontuações, a incerteza sobre a possibilidade de estourar ou não 
é de:
H = - 6/13 log26/13 – 7/13 log27/13 = 0,9957 bit
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