ATPS - matematica financeira

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ANHANGUERA EDUCACIONAL S.A.
POLO JARAGUÁ DO SUL
ADMINISTRAÇÃO
GUILHERME DE LARA COSTA
JEAN MARCEL GUTHS
JOSÉ LUÍZ FRANZAGUA 
KARINA ZAPELLA 
LUCIMARA GONÇALVES DIAS TABISZ
MATEMÁTICA FINANCEIRA
ANHANGUERA/JARAGUÁ DO SUL
2014
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GUILHERME DE LARA COSTA - RA: 9978018942
JEAN MARCEL GUTHS - RA: 7714637555
JOSÉ LUÍZ FRANZAGUA - RA: 9978018934
KARINA ZAPELLA - RA: 7960702080
LUCIMARA GONÇALVES DIAS TABISZ - RA: 9978018939
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Atividade Prática Supervisionada apresentada no curso de Administração, da Universidade Anhanguera – UNIDERP – Centro de Educação a Distância como requisito de avaliação na disciplina de Matemática Financeira. 
Professor EAD: Esp. Leonardo T. Otsuka.
Tutora Presencial: Cássia Feles Martins Heidemann
ANHANGUERA/JARAGUÁ DO SUL
2014
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SUMÁRIO
41.	INTRODUÇÃO	�
52.	CONCEITOS FUNDAMENTAIS	�
52.1	CAPITALIZAÇÃO SIMPLES	�
52.2	JUROS SIMPLES	�
62.3	CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA	�
62.4	JUROS COMPOSTOS	�
72.1.1.	Caso A:	�
82.1.2.	Caso B	�
93.	PAGAMENTOS UNIFORMES - POSTECIPADOS E ANTECIPADOS	�
93.1.	SEQUÊNCIA UNIFORME DE TERMOS POSTECIPADOS	�
103.2.	SÉRIES DE PAGAMENTO	�
103.3.	SÉRIES POSTESSIPADAS	�
103.4.	SERIES ANTECIPADAS	�
113.1.1.	Caso A	�
123.1.2.	Caso B	�
134.	JUROS COMPOSTOS	�
154.1	Caso A	�
164.2	Caso B	�
165.	AMORTIZAÇÃO DE EMPRESTIMOS	�
185.1	Caso A	�
195.2	Caso B	�
206.	CONCLUSÃO	�
217.	REFERÊNCIAS	�
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INTRODUÇÃO
Neste trabalho, iremos falar sobre a matemática financeira onde se estuda a mudança de valor do dinheiro junto com o tempo; para isso cria modelos que permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tempo. Para o estudo é necessário que se estabeleça uma linguagem própria para designar os diversos elementos que serão estudados e que esses elementos sejam contextualizados com precisão. 
São necessárias em operações de financiamento de quaisquer naturezas: credito a pessoas físicas e empresas, financiamentos habitacionais, credito direto ao consumidor e outras. São também usadas em operações de investimentos mobiliários nos mercados capitais. Pois essa técnica permite conhecer custo e o retorno, permitem também determinar o valor das prestações devidas pelas transações efetuadas em parcelas. 
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
A Matemática Financeira é um corpo de conhecimento que estuda a mudança de valor do dinheiro com o decurso de tempo; para isso cria modelos que permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tempo. Para iniciar o seu estudo, é necessário que se estabeleça uma linguagem própria para designar os diversos elementos que serão estudados e que esses elementos sejam contextualizados com precisão. Os elementos básicos do estudo da disciplina serão inicialmente vistos através de uma situação prática para, na sequencia, defini-los. 
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de calculo durante o período de calculo dos juros. Nos juros simples, a base de calculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto no desconto bancário a base de calculo é sempre o valor nominal do titulo (FV). A capitalização simples e representada por uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta, é indiferente se os juros são pagos periodicamente, ou no final do período total. 
O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo, no Brasil é recomendada para aplicações de curto prazo. 
 JUROS SIMPLES
Nos juros simples, cada período são sempre calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para os cálculos de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e não rendem juros. Assim só o principal rende juros. 
CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
Na capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de calculo do período seguinte. É fundamental que no regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” represente o numero de períodos.
Na economia inflacionaria ou na economia de juros elevados, é recomendada a aplicação de capitalização composta, pois poderá produzir distorções significativas principalmente em aplicações de médio e longo prazo, e em economia com altos índices de inflação produz distorções mesmo em aplicações de curto prazo.
JUROS COMPOSTOS
É o mais comum no sistema financeiro e o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o calculo dos juros do período seguinte. O calculo a juros compostos é conhecido por calculo exponencial de juros.
É importante saber que a diferença entre os dois regimes de juros decorre do tratamento dado aos juros intermediários. Na capitalização simples, os juros intermediários são apenas créditos devidos ao interessado, que não interferem na base de cálculos dos juros de períodos futuros. Na capitalização compostas os juros intermediários são agregados ao principal para o calculo dos juros de períodos futuros, determinando mudanças na base de calculo.
A HP 12C é uma poderosa ferramenta programável utilizada na realização de cálculos financeiros envolvendo juros compostos, taxas de retorno, amortização. A HP 12C utiliza método RPN e introduziu o conceito de fluxo de caixa nas calculadoras, utilizando sinais distintos para entrada e saída de recursos.
Foi lançada pela empresa de informática e tecnologia  estadunidense Hewlett-Packard em  1981 em substituição às calculadoras hp38c. Para oferecer uma alternativa com menor custo, a empresa brasileira BrtC lançou à calculadora FC 12, o seu segundo modelo de calculadora financeira e uma calculadora similar à HP 12C Platinum (incluindo as funções financeiras e o método RPN e algébrico).
Caso A:
Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Deslumbrados pelo grande dia usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 em juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.
Segundo as informações apresentadas, tem-se:
I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17
3.075,00VESTIDO E TERNO
2.646,50 BUFFET 25%
10.000,00 BUFFET 75%
6.893,17 DEMAIS SERVIÇOS
22.614,67 TOTAL
ERRADA
II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês. 
m=vp*(1+0,23342)^10
10000=vp*(1+0,23342)^10
10000=vp* 1,25953
Vp=10000/1,25953
Vp=7939,47
CERTA
III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91.
J=6893,17*(1+0,0781)^0,33
J=6893,17*1,0258
J=177,66
ERRADA
Caso B
Marcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar de seu amigo a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.
J=6893,17*(1+0,0781)^0,33
J=6893,17*(1,0781)^0,33
J=6893,17*1,0251
J=7066,37
7066,37-6893,17=173,20
ERRADA, PAGARIA MENOS JUROS
SEQUENCIA DOS NUMEROS R:3 E 1
PAGAMENTOS UNIFORMES - POSTECIPADOS E ANTECIPADOS
Entenda-se sequencia uniforme de capitais como sendo um conjunto de pagamentos de valor nominal igual que se encontram dispostos em periodos de tempo constantes, ao longo de um fluxo de caixa. Se a série tiver como objetivo a constituição do capital, este será o valor atual da série, ou seja, se o objetivo for a amortização de um capital, este será o valor atual da série.
SEQUÊNCIA UNIFORME DE TERMOS POSTECIPADOS
As séries uniformes de pagamentos postecipados são aqueles em que o primeiro pagamento ocorre no momento 1; esse sistema é chamado de sistema de pagamento ou recebimento sem entrada. Pagamentos ou recebimentos podem ser chamados de prestação, representada pela sigla PMT que vem do inglês Payment que significa pagamento recebimento
SÉRIES DE PAGAMENTO
No dia a dia podemos verificar vários apelos de consumo e de poupança através de planos de pagamentos que se adaptam aos mais diversos orçamentos. Onde são possíveis através do parcelamento ou recomposição de débitos. O estudo das séries são necessárias para estabelecer planos de poupança, de financiamento, de recomposição de dividas e avaliação de alternativas de investimentos. A série se define em renda, ou anuidade, a uma sucessão de pagamentos, exigives em épocas pré-determinadas, extinguir uma dívida ou construir um capital. Cada um dos pagamentos que compoem uma série denominasse termo de uma renda e conforme sejam iguais ou não a série denominará uniforme ou variado. Se os pagamentos forem exigidos em épocas cujos intervalos de tempo são iguais, a série se denominará periódica; caso contrário, se os pagamentos forem exigidos em intervalos de tempos variados, a série se donominará a não-periódicas. Se o primeiro pagamento for exigido no primeiro intervalo de tempo a que se referir uma determinada taxa de juros, teremos uma série antessipada, caso contrário ela será diferida. 
SÉRIES POSTESSIPADAS
São aquelas em que os pagamentos ou recebimentos são efetuados no fim de cada intervalo de tempo a que se referir a taxa de juros considerada, representação gráfica é a seguinte: o valor presente representa a soma das parcelas atualizadas para a data inicial do fluxo, considerando a mesma taxa de juros. O valor presente corresponde a soma dos valores atuais dos termos da serie. 
SERIES ANTECIPADAS
São aquelas em que os pagamentos ou recebimentos são efetudos no inicio de cada intervalo de tempo a que se referir a taxa de juros considerada.
As formulas para encontrar PV, PMT, FV,possuem uma pequena diferença das series postecipadas, apresentam (1+i), paga a parte somente na data Zero.
Caso A
Marcelo adora assistir a bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D, para ver seus títulos prediletos em casa como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiçada está anunciada por R$ 4.800,00. No passado, Marcelo compraria a TV em doze parcelas “sem juros” de R$ 400,00, no cartão de crédito, por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de investimento: durante 2 
meses, aplicará R$ 350,00 mensais na caderneta de poupança. Como a aplicação renderá juros de R$ 120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano, Marcelo terá juntado R$ 4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja, última peça (mas na caixa e com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento à vista em relação ao valor orçado inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo conseguiu multiplicar seu dinheiro. Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu comprar também um novo aparelho de DVD/Blu-ray juntamente com a TV, para complementar seu “cinema em casa”. De acordo com a compra de Marcelo, têm-se as seguintes informações:
I – O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$ 600,00:
ESTA ERRADA
II – A taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês.
HP12C
350,00 CHS PMT
4320,00 FV
12 n 
I 
I=0,5107
CERTA
Caso B 
A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana à sua irmã Clara, para ser liquidada em 12 parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que ambas combinaram é de 2,8% ao mês.
A respeito deste empréstimo, tem-se:
I – Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99.
HP12C
30.000,00 CHS PV
12 n
2,8 i
PMT=2,977,99 POR MÊS
CORRETA
II – Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se der a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.896,88.
HP12C
30.000,00 CHS PV
12 n
2,8 i
PMT= 2896,88 POR MÊS
CORRETA
III – Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação após quatro meses da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 3.253,21. Teremos que aplicar juros de quatro meses sobre o total, depois parcela em doze vezes com o mesmo percentual de juros. Neste caso, a parcela ficaria em doze vezes de R$ 3.325,80 com pagamento da primeira parcela após quatro meses.
ERRADA
Sequencia dos numeros R= 1 E 9
JUROS COMPOSTOS
Os juros são aquilo que se agrega ao capital, isto é, os frutos que o capital gera. Eles são juros compostos, quando, em um período subsequente, passam a fazer parte do capital, fazendo com que os novos juros devidos se apliquem também sobre os anteriores.
São os chamados juros sobre juros, ou juros capitalizados (exatamente o que falei sobre transformar os juros em capital).
M = C x (1 + i)^n
Onde:
M é o montante;
C é o capital;
i é a taxa de juros na forma de fator (5% é 0,05, ou 5/100).
n é o número de períodos de capitalização.
O símbolo ^ representa a exponenciação, isto é, o valor entre parêntesis está elevado a “n” potência.
Na expressão acima, que temos uma função exponencial. Se você não está familiarizado com este conceito, significa que ela apresenta um crescimento diferenciado de uma função linear, se a parcela (1+ i) que estiver sujeita ao expoente (“n”) for maior do que um e, como estamos vendo, ela é, a menos que “i” seja menor do que zero (ou seja, se i for negativo).
A taxa Selic é um instrumento primórdio de política monetária do Copom, é a taxa de juros media que incide sobre os financiamentos diários com prazo de um dia útil. Os títulos públicos registrados no Sistema Especial de Liquidação e de Custodia (Selic). O Copom estabelece a meta para a Selic, e cabe a mesa de operações do mercado aberto do Banco Central manter a taxa diária próxima à meta.Ela foi criada em 1979 para tornar mais transparente e segura a negociação de títulos públicos
A divida publica brasileira é gigantesca e a Selic é uma forma do estado brasileiro compensar seus credores pelo risco de emprestar ainda mais dinheiro ao governo. A compensação e feita na forma de juros altos. A Selic também é o principal instrumento de controle da inflação, funcionando como a taxa de juros básica adotada nos pais.
O Comitê de Política Monetária, criado em 1996, é o órgão do Banco Central responsável pela definir das diretrizes da política monetária e da taxa básica de juros. Criado a semelhança de organismos existentes nos BCs dos Estados Unidos, Europeia, Alemanha e Inglaterra, entre outros, o comitê toma decisões que determinam os índices de consumo e produção e influenciam diretamente no crescimento anual dos pais. Ao final de cada trimestre (março, junho, setembro e dezembro), o Copom publica o Relatório de Inflação, documento que analisa detalhadamente a conjuntura econômica e financeira no Brasil, bem como apresenta suas projeções para a taxa de inflação.
As taxas mais utilizadas no Brasil são:
Sistema Especial de Liquidação e Custódia, conhecida como TAXA SELIC, que é responsável pela negociação de títulos públicos. Ela faz o mesmo processo para juros públicos.
Taxa Referencial de Juros ou TR, que reúne a taxa de juros dos 30 maiores bancos, e daí calcula-se sua média, essas taxas são coletadas todo dia, obedecendo a uma sequencia que serve para o reajuste da poupança.
Taxa Básica de Financiamento ou TBF, calcula-se do mesmo do TR, porém seu redutor é menor.
Taxa de Juros a Longo Prazo ou TJLP, tem como objetivo facilitar, permitir o alongamento de prazos no mercado financeiro, é mais utilizado pelo BNDES. Essa taxa sofre correção a cada três meses, onde se considera a taxa de títulos da dívida externa e da dívida interna federal.
A taxa Selic é quem determina as demais taxas praticadas no mercado. É partir da determinação desta taxa, que as demais taxas são fixadas no mercado econômico.
Caso A
Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento. A aplicação de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de 1.389 dias.
A respeito desta aplicação tem-se:
I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%:
APLICAÇAO: 4280,87
RENDIMENTO: 2200,89
TEMPO: 1389 DIAS
6481,76=4280,87*(1+i)^1389
(1,51)^^1389=1+i
1,0002987-1=i
0,0002987=i
i=0,022987%
CORRETA
II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%
6481,76=4280,87(1+i)^30
(1,51)^30=1+i
1,01383-1=i
I=1,3831%
ERRADA
III – A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano, 
capitalizada mensalmente, é de 11,3509%.
SEQUENCIA DE NUMEROS R= 3
Caso B
Nos últimos dez anos, o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de Ana foi de –43,0937%.
HP12C
121,03 ENTER
25,78∆%
= -78,70
ERRADA
SEQUENCIA DE NUMEROS R=6
AMORTIZAÇÃO DE EMPRESTIMOS
A amortização de emprestimos é um processo financeiro pelo qual uma obrigação é sanada progressivamente por meio de pagamentos periodicos, de que ao termino do prazo estipulado, o debito seja liquidado. A amortização tambem pode ser entendida como um processo de extinçao de uma divida atraves de pagamentos periodicos que são realizados em funçao de um planejamento de modo que cada prestaçao corresponde a soma de reenbolso do capital ou de um pagamento dos juros são sempre calculados sobre o saldo devedor.
Os principais sistemas de amortizaçao são:
Sistema de Pagamento Único: Um único pagamento no final;
Sistema de Pagamentos variaveis: varios pagamentos diferenciados;
Sistema Americano: pagamento no final com juros calculados periodo a periodo;
Sistema de Amortizaçao Constante (SAC): a amortizaçao da divida é constante e igual em cada periodo;
Sistema Price ou Frances (PRICE): as prestaçoes são iguais;
Sistemas de Amortizaçao Misto(SAM): os pagamentos são as medias dos sistemas SAC e PRICE;
Sistema Alemao: os juros são pagos antecipadamente com prestaçoes iguais,exeto o primeiro pagamento que corresponde aos juros cobrados no momento da operaçao.
Em todos os sistemas da amortizaçao cada pagamento é a soma do valor amortizado com os juros do saldo devedor.
 O sistema SAC e PRICE é um sistema de amortizaçao de uma divida em prestaçao periodicas, sucessivas e decrescentes em progressoes aritmeticas em que o valor da prestaçao é compostode uma parcela de juros uniformemente decrescente e a outra é de amortizaçao que permanece constante. Os bancarios utiliza esse sistema para emprestimo a longo prazo. O PRICE incorporou a teoria de juro compostos as amortizaçoes de emprestimos. Esse sistema caracteriza pelo pagamento do emprestimo com prestaçoes iguais periodicas e sucessivas é muito utilizado pelas intituiçoes financeiras e pelo comercio em geral. As prestaçoes pagas são compostas por uma parcela de juros.
Caso A
Se Ana tivesse acertado com a irmã que o sistema de amortização das parcelas se daria pelo SAC (Sistema de Amortização Constante), o valor da 10ª prestação seria de R$ 2.780,00, e o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$ 5.000,00.
AMORTIZAÇÃO DE EMPRESTIMO- SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE
(SAC)
Valor Financiado= R$ 30000,00
Taxa= 2,8% a.m
Periodo= 12 mes
	Nº prestaçao
	Prestaçao
	Juros
	Amortizaçao
	Saldo Devedor
	 O
	
	
	
	R$ 30.000,00
	 1
	R$ 3.340,00
	R$ 840,00
	R$ 2.500,00
	R$ 27.500,00
	 2
	R$ 3.270,00
	R$ 770,00
	R$ 2,500,00
	R$ 25.000,00
	 3
	R$ 3.200,00
	R$ 700,00
	R$ 2,500,00
	R$ 22.500,00
	 4
	R$ 3.130,00
	R$ 630,00
	R$ 2,500,00
	R$ 20.000,00
	 5
	R$ 3,060,00
	R$ 560,00
	R$ 2,500,00
	R$ 17.500,00
	 6
	R$ 2.990,00
	R$ 490,00
	R$ 2,500,00
	R$ 15.000,00
	 7
	R$ 2.920,00
	R$ 420,00
	R$ 2,500,00
	R$ 12.500,00
	 8
	R$ 2.850,00
	R$ 350,00
	R$ 2,500,00
	R$ 10.000,00
	 9
	R$ 2.780,00
	R$ 280,00
	R$ 2,500,00
	R$ 7.500,00
	 10
	R$ 2.710,00
	R$ 210,00
	R$ 2,500,00
	R$ 5.000,00
	 11
	R$ 2.640,00
	R$ 140,00
	R$ 2,500,00
	R$ 2.500,00
	 12
	R$ 2.570,00
	R$ 70,00
	R$ 2,500,00
	R$ -
	TOTAIS
	R$ 35.460,00
	R$ 5.460,00
	R$ 30.000,00
	
ERRADA
Caso B
Se Ana tivesse acertado com a irmã que o sistema de amortização das parcelas se daria pelo sistema PRICE (Sistema Frances de Amortização), o valor da amortização para o 7º período seria de R$ 2.780,00, o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$ 2.322,66, e o valor do juro correspondente ao próximo período seria de R$ 718,60.
	Nº Prestaçao
	Prestaçao
	Juros
	Amortizaçao
	Saldo Devedor
	 0
	
	
	
	R$ 30.000,00
	 1
	R$ 2.977,99
	R$ 840,00
	R$ 2.137,99
	R$ 27.862,01
	 2
	R$2.977,99
	R$ 780,00
	R$ 2.197,86
	R$ 25.664,15
	 3
	R$2.977,99
	R$ 718,60
	R$ 2.259,40
	R$ 23.404,74
	 4
	R$2.977,99
	R$ 655,33
	R$ 2.322,66
	R$ 21.082,09
	 5
	R$2.977,99
	R$ 590,30
	R$ 2.387,70
	R$ 18.694,38
	 6
	R$2.977,99
	R$ 523,44
	R$ 2.454,55
	R$ 16.239,84
	 7
	R$2.977,99
	R$ 454,72
	R$ 2.523,28
	R$ 13.716,55
	 8
	R$2.977,99
	R$ 381,06
	R$ 2.593,93
	R$ 11.122,63
	 9
	R$2.977,99
	R$ 311,43
	R$ 2.666,56
	R$ 8.456,07
	 10
	R$2.977,99
	R$ 236,77
	R$ 2.741,22
	R$ 5.714,86
	 11
	R$2.977,99
	R$ 160,02
	R$ 2.817,98
	R$ 2.896,87
	 12
	R$2.977,99
	R$ 81,11
	R$ 2.896,88 
	R$ (0,00)
	TOTAIS
	R$ 35.735,88
	R$ 5.735,92
	R$ 30.000,00
	
ERRADA
SEQUENCIA DE NUMEROS R=3 E 1
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 CONCLUSÃO
Neste trabalho concluímos que a Matemática Financeira, é o ramo da Matemática Aplicada que estuda o comportamento do dinheiro no tempo, a mesma busca ainda, quantificar as transações que ocorrem no universo financeiro levando em conta a variável tempo, ou seja, o valor monetáriono tempo. As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira são: a taxa de juros, o capital e o tempo.
Quando a taxa de juros incide no decorrer do tempo, sempre sobre o capital inicial, diz-se que há um sistema de capitalização simples (Juros simples). Quando a taxa de juros incide sobre o capital atualizado com os juros do período (montante), diz-se que há um sistema de capitalização composta (Juros compostos). Para finalizar, ressaltam-se os Sistemas de Amortização, que são utilizados pra liquidar dívidas de forma que, as partes envolvidas tenham poder satisfatório sobre as ações integradas na negociação. As etapas e passos mostrados nesta atps não concluem este assunto que é amplo, entretanto é um bom começo para iniciar um aprimoramento da matemática financeira, da calculadora financeira (hp-12c) e a planilha Excel que será de suma importância para a continuidade do curso de ciências contábeis.
Também como já foi visto, a matemática financeira garante, de fato, a obtenção de resultados mais seguros em diversas áreas nas quais é aplicada. Como o ambiente empresarial é caracterizado pela variabilidade e imprecisão dos fatores necessários para a apuração de seus custos, se torna interessante o auxílio da matemática financeira a fim de se causar a diminuição dessas incertezas e, assim, obter decisões mais coerentes.
Como explicitado, representar os custos através da matemática financeira torna a solução mais exata, e permite que sejam conhecidos o melhor e o pior resultado, acarretando no conhecimento do risco que corre uma empresa. Essa informação é considerada vantajosa, visto que permite que o gestor empresarial tome decisões com uma maior segurança.
Esta atps pode ser visto, então, como um incentivo para uma série de estudos futuros envolvendo tópicos mais avançados da matemática financeira, uma vez que foram apresentados apenas algumas etapas e passos de seus conceitos.
REFERÊNCIAS
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