Administração Financeira

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Administração financeira 
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Administração financeira 
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Centro Universitário Senac São Paulo – Educação Superior a Distância
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Diretor de Graduação 
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Coordenadora de Desenvolvimento 
Tecnologias Aplicadas à Educação 
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Coordenador de Operação 
Educação a Distância 
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Professor Autor 
Clodoir Vieira 
Revisora Técnica 
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Técnica de Desenvolvimento 
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Coordenadoras Pedagógicas 
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Equipe de Design Multimídia 
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Emília Correa Abreu 
Fernando Eduardo Castro da Silva 
Michel Iuiti Navarro Moreno 
Renan Carlos Nunes De Souza 
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Wagner Ferri 
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Objetivos Específicos
•	 Entender	as	principais	aplicações	da	disciplina,	sua	importância	é	relembrar	
as	principais	demonstrações	financeiras.
Temas
Introdução
1	Conceitos	gerais
2	As	origens	e	aplicações	de	caixa
Considerações	finais
Referências
Clodoir Vieira
Administração financeira
Aula 01
Professor
O papel e o ambiente da administração financeira 
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Introdução
As	 empresas	 são	 entidades	 vivas	 e	 em	 constante	 evolução.	 Portanto,	 não	 seria	 de	
estranhar	 que	 o	 estudo	 das	 finanças	 seja	 ainda	mais	 dinâmico.	 Nos	 últimos	 anos,	 temos	
presenciado	 importantes	mudanças	que	elevaram	o	grau	de	 sofisticação	da	administração	
financeira,	 cujo	papel	é	maximizar	o	valor	das	organizações	através	da	geração	de	 lucro	e	
caixa.	A	visão	atual	da	função	do	administrador	financeiro	não	envolve	apenas	a	tomada	de	
decisão	de	financiamento	e	investimentos	ou	o	controle	das	contas,	mas	abrange	a	chamada	
longevidade	 dos	 negócios.	 Isso	 quer	 dizer	 que	 o	 administrador	 financeiro,	 apesar	 de	 não	
se	envolver	com	a	produção,	é	uma	das	peças-chave	para	a	perpetuidade	da	companhia.	A	
palavra	sustentabilidade	entrou	no	jogo.
Após	a	intensificação	da	globalização,	na	década	de	1990,	o	fluxo	internacional	de	capitais,	
de	produtos	e	de	serviços	tornou-se	mais	intenso	e	as	empresas	ficaram	mais	vulneráveis	às	
crises	e	eventos	internacionais.	Isso	fica	claro	na	crise	de	2008,	que	iniciou	nos	Estados	Unidos	
e	contaminou	o	mundo	inteiro,	principalmente	a	Europa.	Por	esse	motivo,	a	administração	
financeira	torna-se	cada	vez	mais	sofisticada,	com	novos	 instrumentos	e	conceitos.	Há	um	
aumento	da	preocupação	com	a	gestão	de	riscos,	que	se	tornou	fundamental	no	estudo	da	
administração	financeira.
Novos	instrumentos	financeiros	surgiram,	como	os	derivativos.	Importante	lembrar	que,	
apesar	de	o	objetivo	das	empresas	ser	a	produção,	sua	trajetória	financeira	pode	ser	motivo	
de	seu	sucesso	ou	seu	fracasso.	Casos	recentes	como	o	da	Sadia,	que	sofreu	grandes	perdas	
financeiras	por	conta	de	operações	com	derivativos,	exemplificam	a	importância	de	uma	boa	
gestão	de	riscos.
Neste	capítulo	iremos	abordar	o	conceito	de	administração	financeira,	sua	importância	
para	a	geração	de	valor	nas	corporações,	retomar	os	conceitos	básicos	das	demonstrações	
financeiras	e	sua	relação	com	as	atividades	empresariais.
1 Conceitos gerais
1.1 Administração financeira
Para	 compreender	 a	 administração	 financeira	 e	 o	 papel	 dos	 profissionais	 que	 atuam	
nessa	área,	é	preciso	entender	o	conceito	de	finanças.	“Podemos	definir	finanças	como	a	arte	
e	a	ciência	de	administrar	fundos”	(GITMAN,	2005,	p.	4).	Ao	contrário	do	que	se	imagina,	os	
administradores	financeiros	não	atuam	apenas	em	instituições	financeiras,	mas	em	empresas	
e	segmentos	de	todos	os	tipos	e	tamanhos.	“Já	que	a	maioria	das	decisões	empresariais	são	
tomadas	em	termos	financeiros,	o	administrador	financeiro	desempenha	um	papel	crucial	na	
operação	da	empresa”	(GITMAN,	2005,	p.	10).
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No	contexto	das	empresas	a	administração	das	finanças	busca	otimizar	o	uso	dos	recursos	
disponíveis	com	vista	a	ampliar	a	 lucratividade	e	a	geração	de	caixa.	Para	 isso,	há	uma	grande	
variedade	de	funções	na	administração	financeira	que	envolve	atividades,	como	controle	de	gastos,	
elaboração	de	orçamento,	gestão	de	caixa,	captação	de	recursos	e	decisões	de	investimentos.
Dessa	forma,	afirma-se	que	as	funções	do	administrador	financeiro	concentram-se	em	
três	 áreas	principais:	 planejamento	financeiro	 (caixa),	 atividades	de	 investimento	 (ativo)	 e	
atividades	de	financiamento	(passivo	e	patrimônio	 líquido).	Deve-se,	entretanto,	frisar	que	
tanto	as	decisões	de	investimento	quanto	de	financiamento	dependem	de	um	fator:	caixa.	É	
a	geração	de	caixa	que	garante	a	longevidade	da	empresa	e	não	a	lucratividade.	Portanto	o	
caixa	é	o	“calcanhar	de	Aquiles”	de	um	administrador	financeiro.	Você	entenderá	melhor	o	
que	estamos	explicando	quando	falarmos	de	regime	de	caixa	versus	regime	de	competência.
1.2 Planejamento financeiro
A	principal	função	do	administrador	é	o	planejamento	financeiro,	que	traça	o	caminho	
a	 ser	 percorrido	 pela	 empresa	 para	 que	 seus	 objetivos	 sejam	 atingidos.	 Podemos	 ver	 o	
planejamento	financeiro	como	um	mapa	a	ser	seguido.	Ele	envolve	também	o	monitoramento	
de	 todas	 as	 atividades	 (produção,	 investimento	 e	 financiamento).	 Ao	 ter	 em	 mãos	 um	
planejamento	 financeiro	 consistente,	 a	 alta	 direção	 da	 empresa	 tem	maior	 confiança	 em	
tomar	suas	decisões,	seja	de	aumentar	ou	reduzir	a	produção,	contrair	um	empréstimo	ou	
realizar	 um	 investimento.	O	 processo	 começa	 com	 a	 elaboração	 de	 planos	 financeiros	 de	
longo	prazo,	ou	estratégicos.	A	estratégia	traçada	servirá	para	orientar	a	formulação	de	planos	
e	orçamentos	de	curto	prazo.
O	planejamento	financeiro	deve	ser	composto	por	dois	planos	essenciais:	o	planejamento 
de caixa e o planejamento de resultados.	Como	falamos,	a	gestão	de	caixa	é	primordial	para	
a	perpetuidade	da	empresa.	Dessa	forma,	o	orçamento	de	caixa	é	um	passo	importante.	O	
orçamento	de	caixa,	 também	denominado	de	previsão	de	caixa,	é	uma	demonstração	que	
apresenta	as	entradas	e	as	saídas	de	caixa	planejadas	da	empresa,	que	a	utiliza	para	estimar	
suas	necessidades	de	caixa	no	curto	prazo,	com	especial	atenção	para	o	planejamento	do	
uso	de	superávits	e	a	cobertura	de	déficits.	De	uma	forma	geral,	o	orçamentode	caixa	deve	
cobrir	o	prazo	de	um	ano,	dividido	em	intervalos.	Quanto	mais	estável	for	o	caixa	da	empresa,	
maiores	podem	ser	os	 intervalos	do	fluxo	de	caixa.	Mas	a	realidade	é	outra:	a	maioria	das	
empresas	 exibe	 certas	 sazonalidades	 nas	 suas	 contas	 e,	 por	 esse	 motivo,	 os	 executivos	
financeiros	acabam	por	elaborar	orçamentos	mensais.
O	 planejamento	 de	 resultados	 envolve	 a	 projeção	 das	 demonstrações	 da	 empresa.	
Tais	projeções	(receita,	custos,	despesas,	balanço	etc.)	irão	nortear	o	futuro	da	empresa	no	
longo	 prazo	 e	 evitar	 que	 o	 administrador	 seja	 surpreendido	 por	 um	 descasamento	 entre	
recebimentos	e	pagamentos.
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Essas	funções	abarcam	todo	o	balanço	patrimonial,	assim	como	a	demonstração	do	
resultado	do	exercício	e	outros	demonstrativos	contábeis.	Embora	essas	atividades	
repousem	fortemente	em	demonstrativos	financeiros	elaborados	com	base	no	regime	
de	competência,	 seu	objetivo	 fundamental	é	avaliar	o	fluxo	de	caixa	da	empresa	e	
desenvolver	planos	que	assegurem	que	os	recursos	necessários	estarão	disponíveis	
para	o	alcance	dos	objetivos.	(GITMAN,	2005,	p.	14)
1.3 Decisões de investimento
As	 atividades	 de	 investimento	 influenciam	 diretamente	 o	 lado	 esquerdo	 do	 balanço	
patrimonial,	ou	seja,	a	composição	do	ativo	(curto	ou	longo	prazo).	A	busca	do	administrador	
financeiro	deve	ser	por	obter	o	nível	ótimo	e	evitar	o	desequilíbrio	entre	o	curto	e	o	longo	prazo.	
As	decisões,	portanto,	são	de	aplicações	de	recursos	em	ativos	temporários	ou	permanentes.	
Como	exemplo,	podemos	citar	a	compra	de	maquinário,	integralização	de	capital	de	empresas	
controladas,	aplicações	financeiras	de	curto	e	longo	prazos,	nova	sede	etc.
1.4 Decisões de financiamento
Se	as	decisões	de	investimento	aparecem	do	lado	esquerdo	do	balanço,	as	decisões	de	
financiamento	encontram-se	do	lado	direito.	As	atividades	de	financiamento	envolvem	o	curto	
e	o	longo	prazo.	A	busca	do	administrador	é	pela	composição	ideal	que	represente	o	menor	
custo	de	capital	e,	para	 isso,	deve	avaliar	todas	as	alternativas	disponíveis	no	mercado.	Ao	
contrário	do	que	muitos	pensam,	nem	sempre	depender	apenas	de	capital	próprio	é	o	ideal	
para	uma	empresa.	Iremos	voltar	a	esse	assunto	mais	tarde.	Dentre	as	atividades	classificadas	
como	financiamento	podemos	destacar	 as	 contas	 classificáveis	 no	passivo	financeiro	 e	no	
patrimônio	líquido,	tais	como	empréstimos	bancários,	emissão	de	debêntures,	integralização	
de	capital	da	empresa	etc.
1.5 Caixa versus lucro
• Lucro: é	o	que	sobra	após	subtrair	do	valor	da	receita	todos	os	custos	e	despesas	
necessários	para	que	ocorra.
• Caixa: é	o	que	sobra	após	todos	os	recebimentos	de	receitas	e	pagamentos	de	custos	
e	despesas.
Ao	 avaliarmos	 a	 história	 de	 empresas	 de	 todos	 os	 portes	 fica	 claro	 que	 a	 causa	 da	
mortalidade	 ou	 da	 perpetuidade	 dos	 negócios	 está	 relacionada	 a	 um	 fator:	 a	má	 ou	 boa	
gestão	do	caixa.	Lembre-se:	caixa	é	todo	dinheiro	que	entra	e	sai	da	empresa	como	resultado	
de	suas	operações.	Se	a	empresa	não	tem	caixa,	torna-se	inadimplente	e	precisa	ampliar	seu	
endividamento	para	honrar	seus	compromissos,	decisão	nada	saudável.	Portanto,	a	função	
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crucial	do	administrador	financeiro	é	planejar	e	avaliar	financeiramente	o	negócio	como	um	
todo,	evitando	problemas	de	caixa.	O	caixa	representa	a	solvência	da	empresa.	Assim,	quando	
tratamos	da	função	do	administrador	financeiro,	estamos	falando	de	regime	de	caixa	e	não	
do	regime	de	competência.	Qual	a	diferença?
•	 Regime	de	Caixa
No	regime	de	caixa	as	receitas/despesas	são	reconhecidas	no	momento	em	que	ocorrem	
as	entradas/saídas	de	caixa.	O	regime	de	caixa	dá	uma	visão	mais	realista	da	empresa,	mas	
lembre-se:	sobra/falta	de	caixa	não	é	sinônimo	de	lucro/prejuízo.
•	 Regime	de	Competência
É	 utilizado	 na	 contabilidade.	Nessa	 abordagem,	 que	 serve	 de	 base	 para	 a	montagem	
das	demonstrações	financeiras,	as	receitas/despesas	são	reconhecidas	no	momento	em	que	
são	fechadas	com	os	compradores/vendedores.	 Isso	significa	que	não	há	a	necessidade	de	
transação	financeira	para	que	sejam	reconhecidas.
Agora	podemos	retomar	a	discussão	lucro versus caixa.	O	lucro	é	apurado	pelo	regime	
de	competência	e	não	no	regime	de	caixa.	“A	maximização	do	lucro	é	falha	por	várias	razões:	
ignora	 (1)	a	data	da	ocorrência	dos	 retornos,	 (2)	o	fluxo	de	caixa	disponível	aos	acionistas	
e	(3)	o	risco”	(GITMAN,	2005,	p.	17).	Há	uma	grande	diferença	entre	resultados	esperados	
e	a	efetividade	de	 tais	 resultados.	Dessa	 forma,	concluímos	que	o	papel	do	administrador	
financeiro	pode	ser	resumido	em	uma	frase:	maximização	do	retorno	do	acionista.
1.6 Revisão de contabilidade
Demonstrações Financeiras
Para	entendermos	melhor	como	o	administrador	financeiro	toma	suas	decisões	e	suas	
consequências	na	vida	das	empresas,	precisamos	compreender	as	principais	demonstrações	
financeiras.	Vale	a	pena	retomarmos	alguns	conceitos.	Recentemente,	as	normas	contábeis	
brasileiras	 sofreram	 profundas	 transformações,	 resultado	 da	 adoção	 do	 International 
Financial Reporting Standard (IFRS).	O	IFRS	consiste	em	um	conjunto	de	pronunciamentos	
de	 contabilidade	produzidos,	 publicados	 e	 revisados	por	 organismos	 internacionais.	A	 sua	
adoção	 visa	 à	 padronização	 das	 normas	 em	diversos	 países	 para	 facilitar	 o	 entendimento	
financeiro	internacional.
1.7 Balanço patrimonial
O	balanço patrimonial	pode	ser	definido	como	uma	demonstração	resumida	da	posição	
financeira	 da	 empresa	 durante	 determinado	 exercício.	 Na	 parte	 esquerda,	 é	 apresentado	
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o	ATIVO,	 ou	 seja,	 todos	 os	 bens	 e	 direitos	 que	 a	 empresa	 possui.	 Do	 lado	 direito,	 está	 o	
PASSIVO	que	abrande	todas	as	origens	de	recursos,	ou	seja,	as	obrigações	para	com	terceiros	
que	exigirão	ativos	para	a	sua	liquidação.	Ainda	do	lado	direito	está	o	PATRIMÔNIO LÍQUIDO,	
composto	pelos	 recursos	próprios	da	empresa.	O	patrimônio	 líquido	é	a	diferença	entre	o	
ativo	e	o	passivo.
Estrutura
• ATIVO
No	ativo	de	um	balanço	patrimonial	encontram-se	todos	os	investimentos	da	empresa,	
naquela	data,	expressos	em	valores	monetários.	Em	se	tratando	de	investimentos,	pode-se	
traduzir	que	o	ativo	representa	as	aplicações	da	empresa	que,	a	qualquer	momento,	poderão	
ser	realizadas.
De	acordo	com	as	normas	do	IFRS,	o	ATIVO	é	composto	por	duas	grandes	contas:
ATIVO CIRCULANTE
Aplicações resgatáveis no curto prazo, no 
curso do exercício.
ATIVO REALIZÁVEL A LONGO PRAZO
Aplicações resgatáveis no longo prazo, no 
exercício seguinte (após um ano).
Disponibilidades Direitos	realizáveis	após	o	exercício
Direitos	realizáveis	no	exercício Investimentos
Aplicações
Imobilizado
Intangível
• PASSIVO
No	passivo,	 encontram-se	 todos	 os	 financiamentos	 da	 empresa,	 naquela	 datas.	 Em	 se	
tratando	de	financiamentos,	pode-se	dizer	que	o	passivo	representa	as	dívidas	da	empresa.	Os	
credores	são	terceiros,	pessoas	físicas	ou	jurídicas	que	financiam	a	empresa	sem	ter	participação	
societária	ou	acionária,	e	também	os	proprietários,	aqueles	que	financiam	a	empresa	e	que	
são	seus	sócios	ou	acionistas.	O	IFRS	classifica	as	contas	do	passivo	da	seguinte	forma:
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PASSIVO CIRCULANTE PASSIVO NÃO CIRCULANTE
Obrigações	e	financiamentos	para	aquisição	
de	 direitos	 do	 Ativo	 quando	 vencerem	 no	
exercício	seguinte.
Obrigações	 com	 vencimento	 de	 prazo	mais	
longo	que	o	exercício	seguinte.
• PATRIMÔNIO LÍQUIDO	–	Financiamentos	dos	sócios,	acionistas,	proprietários
	◦ Capital	Social
	◦ Reserva	de	Capital
	◦ Reservas	de	Lucros
	◦ Lucros	ou	prejuízos	acumulados
1.8 Demonstração de resultado do exercício (DRE)
A	 Demonstração	 de	 Resultados	 aborda	 um	 resumo	 dos	 resultados	 operacionaisda	
empresa	durante	o	exercício.	Destaca	as	alterações	provocadas	no	Patrimônio	Líquido	devido	
às	operações	da	empresa.	Resume	o	movimento	de	algumas	entradas	e	saídas	de	recursos	
do	balanço.	Destaca	as	 receitas	e	despesas	da	empresa.	A	DRE	mostra	como	é	 formado	o	
lucro	líquido	da	empresa.	Começando	pela	receita	de	vendas	e	descontando	todos	os	custos	
–	vendas,	operacionais,	comerciais,	depreciação	e	despesas	financeiras	–,	chegamos	no	lucro	
antes	do	IR	e	finalmente	ao	lucro	líquido	disponível	para	o	acionista.
Receita	de	vendas
(-)	Custo	dos	Produtos	Vendidos
(=) Lucro bruto
(-)	Desp.	operacionais
					Desp.	comerciais
					Desp.	gerais	e	administrativas
(=) Lucro antes dos juros e IR (LAJIRDA = EBITDA)
						Desp.	de	depreciação
(=) Lucro Operacional (LAJIR - EBIT)
(-)	Desp.	financeiras
(=) Lucro líquido antes do IR (LAIR)
(-)	IR	
(=)	Lucro	líquido
(-)	Dividendos	das	ações	preferenciais
(=) Lucro líquido disponível aos acionistas ordinários
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1.9 Demonstração dos Fluxos de Caixa (FC)
A	 Demonstração	 dos	 Fluxos	 de	 Caixa	mostra	 a	movimentação	 financeira	 da	 empresa	
durante	o	exercício,	ou	seja,	as	fontes	e	aplicações	dos	recursos.	Através	dessa	demonstração,	
é	 possível	 saber	 como	 os	 recursos	 foram	 gerados	 e	 aplicados	 e,	 dessa	 forma,	 a	 análise	
financeira	da	solidez	da	companhia	é	facilitada.	O	Fluxo	de	Caixa	mostra	todas	as	entradas	e	
saídas,	ou	seja,	tudo	que	a	empresa	recebeu	ou	pagou	em	um	período	de	tempo	que	pode	
ser	um	mês	ou	um	ano.	O	fluxo	de	caixa	está	diretamente	relacionado	à	produção	e	à	venda	
dos	produtos	e	serviços	da	empresa.	
Atividades Operacionais 
Lucro	líquido	do	exercício
Depreciações	e	amortizações
Valor	residual	do	imobilizado
Variações	monetárias	e	cambiais
Resultado	de	equivalência	patrimonial
Aumento	ou	redução	do	Ativo	Circulante	Operacional
Contas	a	receber
Estoques	
Outros
Aumento	ou	redução	do	Passivo	Circulante
Fornecedores
Impostos	a	pagar
Salários	e	encargos
Outros
Caixa gerado ou absorvido pelas Atividades Operacionais
Atividades de Investimentos – Fluxos de caixa associados à compra e à venda tanto de 
ativos permanentes quanto de participações societárias. Evidentemente, transações de 
compra resultariam em fluxos de saida de caixa, enquanto transações de venda gerariam 
fluxos de entrada de caixa.
Títulos	e	valores	mobiliários
Venda	de	investimentos	ou	ativo	imobilizado
Dividendos	recebidos
Aquisição	de	bens	imobilizados
Caixa gerado ou absorvido pelas Atividades de Investimento
Atividades de Financiamento – Fluxos de caixa que resultam de transações de 
financiamento por dívida e capital próprio; incluem a contratação e a quitação da dívida, 
a entrada de caixa por venda de ações, assim como o fluxo de saída de caixa para pagar 
dividendos em dinheiro ou recomprar ações.
Pagamento	de	dividendos	ou	juros	sobre	o	Capital	Próprio
Captação	de	empréstimos	e	financiamentos
Amortização	de	empréstimos	e	financiamentos	
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Caixa gerado ou absorvido pelas Atividades de Financiamento
Geração ou absorção líquida de caixa
(+) saldo inicial do caixa
(=) saldo final do caixa
Como usar a Demonstração dos Fluxos de Caixa
A	demonstração	de	fluxos	de	caixa	resume	as	origens	e	aplicações	de	caixa	durante	um	
dado	período.	Ela	é	desenvolvida	usando	a	demonstração	de	resultado	do	exercício,	 junto	
com	os	balanços	patrimoniais	de	início	e	fim	do	período.	Essa	demonstração	permite	que	o	
administrador	financeiro	analise	as	entradas	e	saídas	de	recursos	na	empresa.	A	demonstração	
também	pode	ser	usada	para	avaliar	o	progresso	em	direção	a	metas	projetadas,	pois	pode	
demonstrar	as	ineficiências.	
2 As origens e aplicações de caixa
Origem – Aumento de Caixa
Diminuição	do	ativo
Aumento	do	passivo
Lucro	líquido	após	o	IR
Depreciação	e	outros	encargos	não	financeiros
Vendas	de	ações
Aplicações – Redução de Caixa
Aumento	do	ativo
Diminuição	do	passivo
Prejuízo	líquido
Dividendos	pagos
Recompra	ou	resgate	de	ações
Considerações finais
Como	 identificamos	 através	 do	 material	 exposto,	 a	 administração	 financeira	 busca	 a	
eficiência	das	empresas	na	utilização	dos	recursos	disponíveis.	O	principal	objetivo	é	a	geração	
de	valor	ao	acionista,	a	qual	não	está	apenas	relacionada	ao	lucro,	mas	também	à	excelência	
na	gestão	do	caixa.	O	fluxo	de	caixa	deve	ser	visto	como	a	alma	da	empresa	e,	portanto,	uma	
das	grandes	preocupações	é	com	a	liquidez	da	empresa.
Após	a	leitura	deste	capítulo	você	deve	ser	capaz	de	responder:
Administração financeira 
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•	 Qual	o	conceito	de	administração	financeira?
•	 Quais	as	funções	do	administrador	financeiro?
•	 Qual	a	diferença	de	caixa	e	lucro?
•	 Qual	a	diferença	de	regime	de	caixa	para	regime	de	competência?
•	 Quais	são	e	para	que	servem	as	três	principais	demonstrações	financeiras?
Referências
GITMAN,	Lawrence	J.;	MADURA,	Jeff.	Administração	financeira:	uma	abordagem	gerencial.	São	
Paulo:	Pearson,	2005.
Objetivos Específicos
Temas
• Entender como as taxas de juros e a inflação influenciam na situação 
enconomia e financeira da empresa
Clodoir Vieira
Administração Financeira
Aula 02
Professor
Principais conceitos financeiros: inflação versus juros e 
porcentagem. Taxa real versus nominal
Introdução
1 Inflação
2 Juros
Considerações finais
Referências
 
2 
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Introdução 
Neste capítulo, vamos abordar dois conceitos que são fundamentais para que o 
administrador financeiro tome decisões sobre o futuro da empresa: inflação e taxa de juros. 
Como a inflação representa o aumento generalizado dos preços e custos, não é de se 
estranhar que cada reajuste no valor da mercadoria produzida de uma empresa seja 
baseado, em parte, nesse indicador. Sim, a inflação tem um impacto forte na atividade 
empresarial e não somente no bolso do consumidor. 
Ao mesmo tempo que influencia o orçamento empresarial, a inflação impacta na 
tomada de decisões de investimento tanto das empresas quanto das pessoas físicas. 
Lembre-se de que o conceito de inflação está relacionado ao poder de compra da moeda. 
Portanto, a inflação leva à desvalorização do dinheiro. Quanto maior o aumento 
generalizado dos preços, menos podemos comprar com a mesma quantidade de dinheiro. 
Assim, ao decidirmos deixar de adquirir uma mercadoria para investir o dinheiro e adiar 
nosso consumo de forma a ter mais recursos no futuro, precisamos comparar a 
rentabilidade recebida com a inflação do período. A pergunta, afinal, é: vale a pena investir? 
Neste capítulo, vamos aprender a comparar a rentabilidade de um investimento com a 
inflação acumulada do período e saber o quanto estamos realmente ganhando, ou seja, qual 
a taxa real de juros. A empresa precisa ser eficiente nessas contas para não recair em erros e 
é função do administrador financeiro garantir isso! 
1 Inflação 
Comecemos definindo inflação. Segundo um dos maiores autores da macroeconomia 
moderna, Olivier Blanchard, a inflação pode ser definida como “uma alta continuada no nível 
de preços. A taxa de inflação é a taxa à qual o nível de preços aumenta” (BLANCHARD, 2001, 
p. 30). Com base no conceito exposto, vemos que existe um desafio claro: como medir a 
inflação? Tal cálculo é papel dos chamados índices de preços, que medem o aumento do 
custo dos produtos para os consumidores. 
Mas não é qualquer índice de preço que pode ser considerado como índice de inflação. 
Os índices de preço precisam ser abrangentes o suficiente para evidenciar a retração do 
valor do dinheiro, ou seja, do poder de compra da população ao redor do mundo. Assim, 
podemos concluir que os índices de preço que mais bem evidenciam a inflação são os 
indicadores da evolução do preço ao consumidor. Tais índices envolvem uma gama maior de 
produtos pesquisados.3 
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Ao ler este texto você deve estar se perguntando: por que se preocupar com a inflação? 
Na realidade, se a inflação fosse pura, ou seja, o aumento dos preços e salários fosse igual 
para todos, não haveria com que se preocupar. No entanto, esse mundo de inflação pura 
fica apenas nos livros e teoria. Na prática, vemos no dia a dia que o aumento dos preços 
afeta determinados setores e outros não. Dessa forma, a inflação impacta a distribuição de 
renda e os negócios das empresas. Vejamos um exemplo: quando há o aumento dos preços 
do minério de ferro, as empresas siderúrgicas deparam-se com o incremento de seus custos, 
mas nem sempre conseguem repassar tais custos aos clientes finais. Tal fato leva à redução 
da margem de ganho e, por consequência, da lucratividade das empresas. 
Principais índices de inflação brasileiros 
Os índices de preços medem a variação de preços, com diferentes finalidades. Alguns 
são específicos e abrangem determinados segmentos, outros são mais amplos e, portanto, 
podem ser considerados balizadores da inflação. Vejamos as principais diferenças entre os 
índices mais usados no Brasil. 
ÍNDICE NACIONAL DE PREÇOS AO CONSUMIDOR AMPLO (IPCA) 
O Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) é produzido pelo Instituto 
Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) desde 1979. O IPCA, divulgado mensalmente, tem 
por objetivo medir a inflação de um conjunto de produtos e serviços comercializados no 
varejo, referentes ao consumo pessoal das famílias, cujo rendimento varia entre 1 e 40 
salários mínimos, qualquer que seja a fonte de rendimentos. 
O IPCA reflete a variação dos preços pagos pelos consumidores das principais regiões 
metropolitanas brasileiras. Como indicador de variação de preços, o IPCA tornou-se o índice 
oficial de inflação do Brasil e, desde junho de 1999, é utilizado pelo Banco Central do Brasil 
para o acompanhamento dos objetivos estabelecidos no sistema de metas de inflação. 
Os preços obtidos para o cálculo do índice são os cobrados ao consumidor, para 
pagamento à vista. Uma pesquisa é realizada, para que seja observada a variação dos preços 
em determinado mês em estabelecimentos comerciais, prestadores de serviços, domicílios e 
concessionárias de serviços públicos das áreas de alimentação e bebidas, habitação, 
vestuário, transportes, saúde, despesas pessoais, educação, entre outras; considerando o 
custo de vida das famílias que tem entre 1 e 40 salários mínimos. Para isso, são escolhidas 11 
capitais: Rio de Janeiro, Porto Alegre, Belo Horizonte, Recife, São Paulo, Brasília, Belém, 
Fortaleza, Salvador, Curitiba e Goiania. Dessa forma, fica fácil analisar a variação do IPCA em 
cada capital. 
 
 
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Variações por Regiões e Grupos - fevereiro de 2013 - IPCA 
Grupos Rio de Janeiro Porto Alegre Belo Horizonte Recife São Paulo Brasília 
Índice Geral 0,25 0,35 0,84 0,98 0,66 0,77 
Alimentação e Bebidas 0,88 1,01 1,65 2,61 1,25 1,84 
Habitação -2,04 -3,18 -2,37 -1,88 -2,04 -1,41 
Artigos de Residência 0,06 -0,34 0,20 -0,15 1,14 -0,40 
Vestuário -0,82 0,00 0,53 0,90 0,84 1,19 
Transportes 0,26 1,56 1,57 1,06 0,59 0,75 
Saúde e Cuidados 
Pessoais 
0,83 0,40 0,67 0,74 0,64 0,92 
Despesas Pessoais 0,26 0,48 1,04 0,09 0,70 0,15 
Educação 5,20 3,39 6,69 4,81 6,07 4,99 
Comunicação 0,10 0,14 0,18 -0,22 0,05 0,25 
Grupos Belém Fortaleza Salvador Curitiba Goiânia Nacional 
Índice Geral 0,58 0,72 0,67 0,47 0,41 0,60 
Alimentação e Bebidas 1,83 1,80 1,97 1,16 1,52 1,45 
Habitação -4,68 -1,80 -2,97 -2,48 -3,15 -2,38 
Artigos de Residência 0,81 1,01 0,75 1,10 -0,02 0,53 
Vestuário 0,62 -0,01 1,05 1,17 0,20 0,55 
Transportes 0,78 1,54 0,49 0,55 1,05 0,81 
Saúde e Cuidados 
Pessoais 
0,48 0,64 0,54 0,66 0,56 0,65 
Despesas Pessoais 0,37 -0,08 0,40 0,76 0,65 0,57 
Educação 4,80 0,77 6,19 5,58 5,06 5,40 
Comunicação -0,02 0,14 0,28 0,16 0,02 0,10 
 
ÍNDICE GERAL DE PREÇOS – DISPONIBILIDADE INTERNA (IGP-DI) 
O IGP-DI está estruturado para captar o movimento geral de preços através de pesquisa 
realizada nas áreas de cobertura de cada componente, durante o mês calendário, isto é, do 
primeiro ao último dia do mês de referência. Nessa pesquisa, cobre-se todo o processo 
produtivo, desde preços de matérias-primas agrícolas e industriais, passando pelos preços 
de produtos intermediários até os de bens e serviços finais. 
O IGP-DI foi concebido no final dos anos de 1940 para ser uma medida abrangente do 
movimento de preços, ou seja, que englobasse não apenas diferentes atividades como 
também etapas distintas do processo produtivo. Assim, ele poderia ser usado como deflator 
do índice de evolução dos negócios, resultando em um indicador mensal do nível de 
atividade econômica. O IGP-DI começou a ser divulgado em 1947, embora sua série histórica 
retroaja a 1944. De início, resultava da média aritmética simples entre o Índice de Preços por 
Atacado (IPA) e o Índice de Preços ao Consumidor (IPC). A partir de 1950, passou a contar 
com mais um componente, o índice de custo da construção (ICC). 
Hoje, o indicador é obtido pela média aritmética ponderada dos três índices: 60% de 
IPA, 30% de IPC apurado nas cidades de Rio de Janeiro e São Paulo, e 10% do Índice Nacional 
de Custo da Construção (INCC). Até novembro de 1985, o IGP-DI foi o índice oficial de 
inflação do Brasil. O período de coleta de dados vai do primeiro ao último dia de cada mês, 
sendo divulgado no final da primeira quinzena do mês seguinte. 
 
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ÍNDICE GERAL DE PREÇOS DO MERCADO (IGP-M) 
O IGP-M tem a mesma composição e estrutura do IGP-DI. Seu diferencial é o período de 
coleta de dados, que vai do dia 21 de um mês até o dia 20 do mês seguinte. Foi criado em 
1989, por encomenda da Associação Nacional das Instituições do Mercado Aberto (Andima) 
e outras instituições do mercado financeiro à FGV para atender à necessidade do mercado 
financeiro de acompanhar a evolução e a tendência do índice de preços em prazo menor. O 
IGP-M é elaborado para contratos do mercado financeiro e usado para reajuste de contratos 
como aluguel e prestação de serviços. 
ÍNDICE DE PREÇO AO CONSUMIDOR DA FIPE (IPC-FIPE) 
Esse é um dos índices de preços mais antigos do Brasil. O Índice de Preços ao 
Consumidor do Município de São Paulo é o mais tradicional indicador da evolução do custo 
de vida das famílias paulistanas e um dos mais antigos do Brasil. Começou a ser calculado em 
janeiro de 1939 pela Divisão de Estatística e Documentação da Prefeitura do Município de 
São Paulo. Em 1968, a responsabilidade do cálculo foi transferida para o Instituto de 
Pesquisas Econômicas da USP e, posteriormente em 1973, com a criação da FIPE, para essa 
instituição. Mede o custo de vida da família paulistana durante o mês (do primeiro ao último 
dia de cada mês). A cesta básica considerada a partir de janeiro de 1994 é de 1 a 20 salários 
mínimos. Originalmente, denominava-se Índice Ponderado de Custo de Vida da Classe 
Operária na Cidade de São Paulo. Em 1972, a denominação do índice foi alterada para Índice 
de Preços ao Consumidor (Custo de Vida) da Classe de Renda Familiar Modal no Município 
de São Paulo. 
Como calcular índices de inflação 
O número-índice pode ser definido como medida estatística utilizada para comparar 
grupos de variáveis relacionadas entre si e permite estabelecer comparações entre as 
variações ocorridas nos indicadores ao longo do tempo. O número-índice é utilizado em 
diversas áreas, tais como em demografia, economia e finanças. Quando o número-índice é 
empregado para medir a variação do nível de preços de produtos e serviços específicos, 
chama-se índice de preços. 
O cálculo do número-índice é relativamente simples e dado pela seguinte fórmula: 
In = (1 + Δn) X In-1 
In = índice do períodode referência; 
Δn = variação do período de referência (em percentual); 
In-1 = índice do período anterior ao de referência. 
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Analisando a fórmula, parece que esse cálculo é bastante complicado, mas não é. 
Vejamos um exemplo prático. Utilizaremos, nesse caso, dados reais divulgados pelo IBGE 
(série histórica do IPCA). Os dados da tabela utilizada como exemplo abrangem o número-
índice de cada mês do ano (janeiro a dezembro) e a variação do índice no mês, em três 
meses, seis meses e no ano. 
Ano Mês 
Número Índice 
(Dez 93 = 100) 
Variação (%) 
No Mês 3 Meses 6 Meses No Ano 12 Meses 
1994 
Jan 141,31 41,31 162,13 533,33 41,31 2693,84 
Fev 198,22 40,27 171,24 568,17 98,22 3035,71 
Mar 282,96 42,75 182,96 602,93 182,96 3417,39 
Abr 403,73 42,68 185,71 648,92 303,73 3828,49 
Mai 581,49 44,03 193,36 695,71 481,49 4331,19 
Jun 857,29 47,43 202,97 757,29 757,29 4922,6 
Jul 915,93 6,84 126,87 548,17 815,93 4005,08 
Ago 932,97 1,86 60,44 370,67 832,97 3044,89 
Set 947,24 1,53 10,49 234,76 847,24 2253,15 
Out 972,06 2,62 6,13 140,77 872,06 1703,17 
Nov 999,37 2,81 7,12 71,86 899,37 1267,54 
Dez 1016,46 1,71 7,31 18,57 916,46 916,46 
A série parte do princípio de que o número-índice do mês de dezembro de 1993 
corresponde a 100. A variação em percentuais no mês de janeiro de 1994 foi de 41,31%. 
Com essas duas informações e através da aplicação da fórmula, podemos chegar ao índice 
de janeiro. Confira: 
IPCA de janeiro = (1 + Δn) x IPCA de dezembro 
IPCA de janeiro = (1+0,4131) x 100 
IPCA de janeiro = 141,31 
Sabendo que o índice de janeiro é 141,31 e que a variação mensal de fevereiro é 
40,27%, obtemos o índice de fevereiro: 
IPCA de fevereiro = (1+ 0,4027) X 141,31 = 198,22 
Treine os próximos meses calculando da mesma forma anterior e obterá os números da 
primeira coluna. Repare que essa série de dados é real, ou seja, você está calculando como o 
próprio IBGE! 
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Cálculo da variação dos níveis de preços 
Existem diversos métodos e critérios para cálculo da variação dos níveis de preços 
CÁLCULO COM AS VARIAÇÕES MÉDIAS DOS PREÇOS 
Para calcular as variações médias dos preços do ano de 1994, podemos fazer uma 
média aritmética simples, com coleta de preços no final de cada mês: 
Assim, a inflação média de 1994 é dada da seguinte forma: 
41,31+40,27 +42,75+42,68+44,03+47,43+6,84+1,86+1,53+2,62+2,81+1,71 
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Variação média do IPCA de 1994 é igual a 22,98%. 
CÁLCULO DA INFLAÇÃO ACUMULADA 
Para calcular a inflação acumulada de um período é preciso acumular as variações mês 
a mês da seguinte forma: 
[(1+0,4131)x(1+0,4027)x(1+0,4275)x(1+0,4268)x(1+0,4403)x(1+0,4743)x(1+0,0684)x 
(1+0,0153)x(1+0,0262)x(1+0,0281)x(1,0171)x(1+0,0186)] – 1 = 10,1643 
10,1643 -1 = 9,1643 
9,1643 X 100 = 916,43% 
Isso significa que ocorreu uma alta de 916,43% nos preços durante o ano de 1994. 
Imagine o cenário negativo para o empresário que se deparou com uma forte alta de seus 
custos e não conseguiu repassar esse aumento para os seus clientes. 
Uma forma mais fácil de calcular a inflação acumulada é através do número-índice, veja: 
Dividimos o índice de dezembro de 1994 pelo índice de dezembro de 1993. Depois 
subtraímos 1 e multiplicamos por 100. 
1.016,46 -1 x 100 = 916,46 
A pequena variação que aparece de um cálculo para o outro está relacionada às 
decisões de arredondamento dos números-índices mês a mês. Quanto mais casas usarmos 
no cálculo, maior a precisão. Vamos adotar como padrão neste livro o uso de quatro casas 
decimais. É importante notar que arredondamos para cima números acima de 5 (inclusive) e 
para baixo números abaixo de 5. 
 
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2 Juros 
Para entendermos a importância dos juros na vida econômica, precisamos pensar nos 
motivos que levam as pessoas a pouparem. Quando alguém poupa está deixando de 
consumir agora para consumir no futuro. Para que haja poupança, é preciso que haja um 
estímulo. Caso contrário, não haveria motivo que me levasse a abrir mão de algo que quero 
hoje para guardar dinheiro e comprar depois. Esse estímulo é dado pelos juros. 
De uma forma bem simples, os livros e estudiosos de matemática financeira definem 
juro como a remuneração do capital. Olhando por essa ótica, podemos perceber que, 
quanto maior for a taxa de juros para um dado investimento, mais as pessoas estarão 
dispostas a poupar/aplicar seus recursos ao invés de consumir. Já aqueles que precisarão 
tomar empréstimos para investir em determinada atividade, pensarão duas vezes antes de 
recorrer a uma linha de crédito. Fica claro, assim, a importância da taxa de juros no 
comportamento da economia. Quanto maior o risco que a atividade de uma empresa 
apresenta, maior a taxa de juros cobrada pelo sistema financeiro na hora de conceder um 
empréstimo. Assim, é muito mais fácil que o banco financie e cobre juros menores de uma 
empresa como a Vale, por exemplo, do que de uma empresa nova ou que apresente 
problemas financeiros. 
Baseado nessa visão, o governo, através do Banco Central (BACEN), utiliza a taxa de juro 
como instrumento de política econômica e monetária para controlar o nível de propensão ao 
consumo e incentivar a poupança. A cada 45 dias, o colegiado do BACEN reúne-se para definir 
se será necessário elevar ou reduzir a taxa básica de juros brasileira, denominada de SELIC – 
taxa referencial do Sistema Especial de Liquidação e de Custódia para títulos federais. 
Uma importante variável que irá influenciar o percentual cobrado de juros é a inflação. 
Não adianta para a instituição financeira cobrar 5% de juros anuais, se o IPCA estiver a 7% ao 
ano. Quando o banco receber o dinheiro do empréstimo, ele valerá menos do que quando 
foi concedido, mesmo que o cliente esteja pagando os juros combinados! 
A partir da taxa básica determinada pelo BACEN, o sistema financeiro adiciona outras 
variáveis que irão compor as taxas oferecidas aos seus clientes, como o cheque especial, 
crédito imobiliário ou financiamento de um veículo. Esses outros componentes aumentam a 
taxa ao consumidor final e basicamente estão relacionados à incerteza e aos custos da 
operação. Quando falamos de incerteza, referimo-nos àquela palavra mágica que baliza 
qualquer operação financeira: risco. Quanto maior o risco, maior a taxa de juros. Ora, se 
você tem aquele cunhado “caloteiro” que pede dinheiro emprestado e nunca paga, nem 
pela maior taxa de juros do mundo você irá emprestar. Mas existe alguém disposto a correr 
o risco de não receber se ele assinar um contrato em que se compromete a pagar uma taxa 
condizente com seu perfil de risco. 
 
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Além desses três componentes listados (Selic, risco e inflação), outras questões são 
levadas em consideração na hora de o banco definir a taxa de juros que será cobrada, tais 
como: custos da operação, impostos e compulsórios – reserva obrigatória recolhida dos 
depósitos bancários, conforme percentual fixado pelo Conselho Monetário Nacional (CMN). 
Portanto, há uma grande diferença entre o custo de captação (Selic) do dinheiro e o 
valor repassado aos clientes. Essa diferença é chamada de spread bancário. 
A título de curiosidade, apresentamos aqui a composição do spread bancário brasileiro 
em 2008, segundo o Banco Central. Note que o maior percentual do spread bancário está 
relacionado ao risco, evidenciado pela inadimplência, com o percentual de 33/6%. Enquanto 
que os demais ficam com: Custo Administrativo 11,8; Margem Líquida, Erros e Omissões 
29,4%; Custo de Direcionamento Compulsorio 1,9% e Impostos 23,3%. 
 
Fonte: Banco central 
No nosso estudo vamos simplificar a realidade e, portanto, vamos pensar na taxa de 
juros como um todo. A única diferenciaçãoque faremos é entre os juros nominais e reais 
(descontados a inflação). Quando a taxa bruta de juro é maior do que a taxa de inflação do 
período de capitalização, diz-se que a taxa de juro real é positiva; caso contrário, é negativa 
(perdemos dinheiro). Mas como calcular a inflação real? Não, não é simplesmente diminuir a 
taxa de inflação da taxa nominal; ao contrário, não podemos de forma alguma fazer isso. 
Vejamos a fórmula de cálculo da taxa real de juros 
ir = (1+ie) - 1 
 (1+ D) 
 
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Onde: 
ir = taxa de juros real; 
ie = taxa efetiva do período; 
D = deflator (taxa de inflação do período). 
Para facilitar o entendimento, façamos um cálculo! 
Exemplo: Suponha que você tenha investido seu dinheiro no banco a uma taxa efetiva 
de 17% ao ano (a.a). Durante o ano em que o investimento foi feito, a inflação acumulada 
somou 13%. Qual a taxa real? 
Aplicando a fórmula... 
ir = (1+0,17) - 1 
 (1+ 0,13) 
ir = 0,0354 
Multiplicando por 100, achamos 3,54%. 
Assim, ao invés de ter valorizado seu investimento em 17%, na realidade você obteve 
uma renda real de 3,54% 
Porcentagem e taxa de juros 
Como você deve ter observado nos exercícios anteriores, a taxa é expressa geralmente 
em porcentagem. A palavra porcentagem, ou percentagem (per + cento + agem), representa 
uma fração por cento (cem) de qualquer coisa mensurável. Um valor que represente “dez 
por cento” de um número qualquer pode ser escrito da seguinte forma: 10%. Na forma 
fracionária, seria escrito como: 10/100. A fração mostra que o número 10 está sendo 
dividido por 100. Então, seria o mesmo que escrever na forma unitária: 0,1. 
As taxas de juros são expressas em unidades de tempo: ao mês (a.m.), ao trimestre 
(a.t.), ao semestre (a.s.), ao ano (a.a.) etc. Porém, as mais comuns são ao mês e ao ano. 
Em cálculos de juros, deve ser utilizada a forma unitária. Portanto, o número deve ser 
dividido por 100, transformando-o na forma unitária antes de efetuar o cálculo. E, se o 
cálculo referir-se à obtenção da taxa de juro, o resultado deve ser multiplicado por 100, para 
ser expresso em “por cento”. 
 
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Observação: quando utilizamos as teclas financeiras da HP 12C, a taxa de juros não será 
dividida por 100, pois a calculadora já fará esse cálculo por nós. 
Principais conceitos empregados nas operações financeiras 
Para continuarmos nosso estudo sobre os juros, precisamos explicar o significado de 
alguns termos utilizados em uma operação financeira. 
Capital ou principal: corresponde ao empréstimo cedido ao tomador sem os juros. 
Também refere-se ao valor do dinheiro aplicado em determinada operação de investimento. 
Prazo: é o espaço de tempo da operação. 
Amortização: pode ocorrer de uma única vez, ao final do prazo da operação, ou em 
parcelas intermediárias. No momento em que o tomador devolve o capital parcialmente, 
ocorre a amortização do empréstimo. Quando devolve integralmente, ocorre a liquidação. 
Taxa de juro: é o percentual que se aplica ao capital, para determinar o valor do juro. 
Forma de pagamento de juros: determina como os juros serão pagos e sua 
periodicidade. 
Período de capitalização: é o espaço de tempo em que o capital rende juro, ao fim do 
qual é pago ou integrado ao capital, para gerar novo juro. Nas operações de desconto, o juro 
é pago no início da operação. 
Juro comercial versus juro exato 
O juro comercial é calculado com taxa expressa em porcentagem, com base em ano 
comercial convencionado de 360 dias. Por essa forma de expressão, a taxa anual refere-se à 
taxa do período de 360 dias, a taxa semestral à do período de 180 dias, a taxa mensal à do 
período de 30 dias, e assim por diante. Geralmente, as taxas de juros praticadas no mercado 
financeiro referem-se ao ano comercial. 
O juro exato é calculado considerando o ano civil de 365 dias e de 366 dias em anos 
bissextos. 
Considerações finais 
Conforme pudemos perceber neste capítulo, as atividades empresariais são 
influenciadas pela inflação e o pagamento de juros. Portanto essas duas variáveis não 
 
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podem passar despercebidas pelos administradores financeiros. Ao contrário, suas decisões 
de investimento/financiamento levam bastante em conta tanto o cenário inflacionário 
quanto as taxas de juros correntes. 
A inflação influencia a formação das taxas de juros do mercado. Para sabermos se uma 
decisão de investimento é positiva, precisamos levar em conta a desvalorização do dinheiro 
no tempo, ou seja, calcular a taxa de juros real. Os percentuais cobrados pelo sistema 
financeiro são influenciados pelo risco da operação. Quanto pior a capacidade de 
pagamento de uma empresa, mais caro será obter um empréstimo. 
Após a leitura deste capítulo você deve ser capaz de: 
• calcular os índices de preço; 
• saber o conceito de inflação e sua influência nas atividades empresariais; 
• calcular a variação média dos índices; 
• encontrar a inflação acumulada; 
• calcular a taxa de juros nominal; 
• saber definir spread bancário. 
Referências 
BRANCO, Anísio Costa Castelo. Matemática financeira aplicada. São Paulo: Cengage 
Learning, 2005. E.book. 
GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP 12C e Excel: uma abordagem 
descomplicada. São Paulo: Pearson, 2006. 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira 
Aplicada. São Paulo: Pearson, 2008. 
Objetivos Específicos
Temas
• Saber calcular, na prática, o ganho de capital ou a despesa com financiamento
em determinadas situações. Entender qual é a melhor decisão para a empresa
Clodoir Vieira
Administração Financeira
Aula 03
Professor
Juros simples e compostos
Introdução
1 Capitalização
2 Juros simples
3 Juros compostos
4 Como calcular
Considerações finais
Referências
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Introdução 
Após entender o conceito de inflação e juros, passaremos a aprender a utilizar as 
ferramentas da matemática financeira para entender o valor do dinheiro no tempo. A 
matemática financeira é o ramo da matemática que estuda o valor do dinheiro e é 
empregada em operações financeiras, tais como empréstimo, financiamento, aplicação e 
investimento e seu principal objetivo é permitir a análise e comparação de tais operações, 
auxiliando-nos na tomada de decisão quanto às mesmas. 
Para montarmos as fórmulas utilizadas na capitalização simples (juros simples) e na 
capitalização composta (juros compostos), assim como nos cálculos da prestação, sistemas 
de amortização e operações de descontos. 
Capital (C): Capital é a quantidade de dinheiro que será transacionada. 
Juro (J): É a remuneração pelo uso do capital por certo intervalo de tempo. É a 
compensação financeira para o agente econômico que emprestou os recursos privando-se, 
portanto, de utilizá-lo para outra finalidade. 
Prazo ( “n” ou “t”): É o intervalo de tempo de duração da operação. 
Montante (M): É a soma do CAPITAL aplicado no início da operação financeira aos juros 
acumulados durante o prazo da operação. 
Taxa de juros (i): É a porcentagem do capital que será paga a título de juros, após um 
determinado tempo. A taxa de juros sempre é referida a um período de tempo, denominado 
periodicidade. Normalmente, é abreviado conforme tabela abaixo: 
ao dia a.d.
ao mês a.m.
ao bimestre a.n.
ao trimestre a.t.
ao quadrimestre a.q.
ao semestre a.s.
ao ano a.a.
 
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Desenvolvimento 
 
1 Capitalização 
É o processo de incorporação do juro ao capital. Chamamos de regime ou sistema de 
capitalização a forma como vamos realizar esse processo de incorporação. 
 sistema de capitalizaçãosimples: também chamado de juros simples; 
 sistema de capitalização composta: também chamado de juros compostos. 
2 Juros simples 
No sistema de capitalização simples, o juro de qualquer período é constante e sempre 
calculado sobre o capital ( C ) inicial. 
Exemplo 1: 
Se aplicarmos um CAPITAL de R$ 100,00 a uma taxa de juros simples de 5% ao mês, 
durante 3 meses, quanto iremos receber de juros? 
Vamos calcular 
No primeiro mês, vamos receber 5% sobre os R$ 100,00. 
Assim: Juros iguais a 100 X 0,05= 5 
No segundo mês, vamos receber 5% sobre os R$ 100,00. 
Assim: Juros iguais a 100X 0,05= 5 
No terceiro mês, vamos receber 5% sobre os R$ 100,00. 
Assim: Juros iguais a 100X 0,05= 5 
No total receberemos de juros: 5 + 5 + 5 = 15 
O valor do resgate, portanto, será o valor investido, R$ 100, mais os juros totais 
recebidos, R$ 15,00. 
Assim, concluímos que receberemos R$ 115,00. 
 
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Note que calculamos três vezes a incidência da taxa no capital, ou seja, repetimos a 
operação três vezes porque o n era igual a 3. Mas seria muito complicado fazer esse cálculo 
se o “n” fosse muito grande, não é verdade? 
Poderíamos então pensar, para calcular o valor do juro no sistema de capitalização 
simples, que precisamos multiplicar a taxa pelo capital quantas vezes o “n” mandar... 
Assim, 
J = C.i.n 
J = juro 
C= capital 
n = período 
Vamos aplicar a fórmula com os dados do exercício anterior... 
J = 100 x 0,05 x 3 = 15 
Continuando no mesmo raciocínio, temos que o montante, ou seja, o valor que iremos 
receber após a aplicação, será igual ao capital que investimos mais os juros recebidos. 
Assim, 
M = C + J 
M = montante 
C = capital 
J = juros 
Vamos aplicar a fórmula com os dados do exercício anterior... 
M = 100 + 15 = 115 
Pensando mais uma vez.... 
Se o M = C+J e J= C.i.n, posso chegar a conclusão de que: 
M = C + (C.i.n) 
ou colocando em evidência 
 
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M = C (1+in) 
O fator “(1 + i . n)” é chamado de fator de acumulação de capital para juros simples. 
Portanto, o montante de uma operação financeira que utiliza o regime de capitalização 
simples será igual à multiplicação do CAPITAL (C) pelo fator de acumulação de capital para 
juros simples (1 + i . n). 
Confirmando a conta... 
M = 100. (1+0,05.3) 
Cuidado com a matemática! Precisamos, primeiramente, resolver a multiplicação 
dentro dos parênteses, depois somar e, por último, realizar a multiplicação. 
Assim, 
M = 100. (1+0,15) = 115 
IMPORTANTE: Para calcular os juros totais que a aplicação financeira rendeu, tivemos 
que converter 1 ano em 12 meses, que era a PERIODICIDADE da taxa. Portanto, A UNIDADE 
DE TEMPO DO PRAZO DA OPERAÇÃO DEVERÁ SER SEMPRE IGUAL À PERIODICIDADE DA 
TAXA DE JUROS, pois “n” É O NÚMERO DE PERÍODOS DA TAXA DE JUROS CONTIDOS NO 
PRAZO DA APLICAÇÃO! 
Outras fórmulas: 
Das duas equações que deduzimos, conseguimos calcular qualquer variável necessária: 
C = M 
 (1 +i.n) 
I = M/C – 1 
 n 
n = M/C – 1 
 i 
3 Juros Compostos 
No sistema de capitalização composta, o juro de qualquer período é calculado sobre o 
valor do montante (M) do período anterior. 
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Exemplo 2 - Se aplicarmos um CAPITAL de R$ 100,00 a uma taxa de juros composta de 
5% ao mês, durante 3 meses, quanto iremos receber de juros? 
Vamos calcular: 
No primeiro mês, vamos receber 5% sobre os R$ 100,00. 
Assim: Juros iguais a 100X 0,05= 5 
No segundo mês, vamos receber 5% sobre os R$ 105,00. 
Assim: Juros iguais a 105X 0,05= 5,25 
No terceiro mês, vamos receber 5% sobre os R$ 110,25. 
Assim: Juros iguais a 110,25X 0,05= 5,51 
No total receberemos de juros: 5 + 5,25 + 5,51 = 15,76 
O valor do resgate, portanto, será o valor investido, R$ 100, mais os juros totais 
recebidos, R$ 15,76. 
Assim, concluímos que receberemos R$ 115,76. 
Note que na capitalização composta, o valor dos juros recebidos no período é maior do 
que o valor que obtivemos nos juros simples. 
Logo, podemos concluir que: 
M1 = C . (1 + i) o “n” não é necessário, pois a capitalização é efetuada a cada “1” período. 
M2 = M1 . (1 + i) ou seja, M2 = C (1 + i) . (1 + i), ou seja, M2 = C . (1 + i)² 
M3 = M2 . (1 + i) ou seja, M3 = C (1 + i)² . (1 + i) ou seja, M3 = C . (1 + i)³ 
Assim, a fórmula para o cálculo do montante no enésimo período é dada por: 
M = C . (1 + i)n 
A fórmula dos juros compostos acumulados ao final do prazo é obtida a partir da 
fórmula geral de juros, conforme segue: 
J = M – C 
J = C . (1 + i)n - C 
 
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Colocando “C” em evidência, obtemos: 
J = C . [ (1 + i)n - 1] 
O fator “(1 + i)n” é chamado de FATOR DE ACUMULAÇÃO DO CAPITAL para JUROS 
COMPOSTOS, ou ainda FATOR DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA. 
Perceba que tanto no regime de juros simples como no regime de juros compostos, o 
montante é dado pelo produto do capital pelo respectivo fator de acumulação. 
Das fórmulas apresentadas, podemos derivá-las para encontrar as outras variáveis: 
C = M 
 (1+i)n 
i = ( √(
 
 
)) 
𝑛 = 𝑙𝑛 (𝐹𝑉/𝑃𝑉) 
 ln(1 + 𝑖) 
Na HP 12 C, utilizamos as teclas financeiras que ficam na primeira fileira do lado 
esquerdo da calculadora, conforme a figura abaixo: 
 
Primeiro passo: limpe a memória de sua calculadora, apertando f CLX. 
Segundo passo: vamos adaptar as contas para juros compostos, para isso aperte STO 
EEX. Após apertar essas duas teclas, você pode verificar que vai aparecer um c no canto 
direito do painel da calculadora. 
 
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Terceiro passo: inserir os dados: 
C = PV 
M = FV 
i = i (colocamos a forma em percentuais e não em decimais!) 
n = n 
Utilizando os dados do exemplo, vamos calcular o montante na HP. 
100 PV 
5i 
3n 
FV 
Note que o resultado que aparece é negativo (-115,76). Isso acontece porque a HP 12C 
trabalha com o conceito de fluxo de caixa, ou seja, um dos dois (FV ou PV) deverá ser 
negativo e o outro positivo. Este é um simples ponto de vista. Se você investiu $100, quer 
dizer que saiu do seu bolso, o PV é negativo e quando receber de volta terá o FV positivo. O 
contrário também é verdadeiro. Ao final, na hora de apresentar o resultado, ignore o sinal 
negativo. Mas cuidado! Atente para esse conceito, quando precisar calcular a taxa de juros 
ou o prazo. Um dos dois (PV ou FV) precisará ter o sinal trocado. 
4 Como calcular 
Para que esses conceitos fiquem mais claros, vamos resolver juntos alguns exercícios 
que envolvem a capitalização simples e a capitalização composta. 
 
Exemplos de cálculo de juros simples 
Exemplo 1 
Calcular o montante produzido por um capital de R$ 6.000,00, aplicado a uma taxa de 
juros de 8% aa., pelo prazo de 2 anos. 
Resolução: 
M = ? – É o que o problema me pede 
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C = R$ 6.000,00 
i = 8% aa = 0,08 aa. 
n = 2 anos 
Como a periodicidade do prazo e da taxa são iguais, podemos utilizar diretamente n = 2. 
Assim, passamos a aplicar a fórmula: 
J = C.i.n 
J = R$ 6.000,00 x 0,08 x 2 
J = R$ 960,00 
M = C + J 
M = R$ 6.000,00 + R$ 960,00 
M = R$ 6.960,00 
Também podemos aplicar a fórmula do montante diretamente: 
M = C (1 + i . n) 
M = R$ 6.000,00 (1 + 0,08 x 2) 
M = R$ 6.000,00 x 1,16 
M = R$ 6.960,00 
Exemplo 2 
Um capital no valor de R$ 120,00, aplicado a juros simples a uma taxa de 3,6% a.m., 
atinge, em 20 dias, um montante de: 
Note que o período (n) do empréstimo é diferente do período da taxa de juros, 
portanto precisamos tornar os dois iguais. Como o mês (juros comercial) é de 30 dias, temosque o n deve ser dado por 20/30, assim n passa a ser 0,6667. Estamos usando quatro casas 
decimais para que o cálculo se torne mais exato. Aplicando a fórmula dada, temos: 
M = C (1+ i.n) 
M = 120 (1+ 0,036.0,06667) = 122,90 ou R$ 122,88 (quando empregamos quatro 
casas após a vírgula) 
 
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Exemplo 3 
Calcular o montante produzido por um capital igual a R$ 20.000,00 durante 3 anos, 
considerando o regime de juros simples e uma taxa de 5% a.t. 
A unidade de medida de tempo do prazo é anual e a taxa é trimestral. Portanto, para 
calcularmos os juros é necessário que adotemos a mesma unidade de tempo para a taxa de 
juros e para o prazo. Assim, convertendo o prazo para trimestres, temos que n = 12, pois, se 
1 ano = 4 trimestres, 3 anos = 12 trimestres (4 trimestres vezes 3 anos). 
C = 20.000 
n = 12 
i = 0,05 
M = ? 
Aplicando a fórmula, temos: M = 20.000 (1 + 0,05x12) = 32.000 
 
Exemplo 4 
Em quanto tempo um capital, aplicado à taxa de 2,50% a.m., rende juros simples 
equivalentes a 2/5 do seu valor? 
Como não temos o capital, precisamos fixar o valor. Portanto, vamos adotar R$ 100,00, 
de forma a facilitar nosso cálculo. 
Se o capital é 100, o valor dos juros é igual a 100 X 2/5, ou seja, é igual a 40,00. 
Com base nesses valores, conseguimos calcular o tempo... 
J = C.i.n 
40 = 100.0,025.n 
40= 2,5 n 
Passamos o 2,5 que está multiplicando para o outro lado, dividindo. 
Assim, 
n = 40/2,5 
n = 16 meses. 
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Exemplo 5 
Uma loja oferece um fogão por R$ 2.000,00 à vista ou 20% do valor à vista de entra
e mais um pagamento de R$ 1.700,00 após 6 meses. A taxa de juros simples cobrada 
financiamento é igual a: 
Vamos avaliar a situação. Onde está o capital e onde estão o montante e os juros? 
Se a loja cobra 2.000 pelo fogão, presumimos que esse seja o capital, pois 
aquisições à vista não há incidência de taxa de juros! 
E o montante? Ora, se a loja cobra 20% do valor à vista mais 1.700 após 6 mes
presumimos que há incidência de juros! 
Temos que a parcela inicial equivale a R$ 400,00, ou 20% do valor total (R$ 2.000). Ap
seis meses, a pessoa paga R$ 1.700. 
Assim, o valor final que a pessoa irá pagar no valor do fogão é de R$ 2.100. Esse é
montante! 
Assim, temos que: 
2.100 = 2000 (1+i.6) 
Passamos os 2000 que estão multiplicando para o outro lado, desta vez dividindo... 
2.100/2000 = (1 + i.6) 
1,05 = 1 + i.6 
Passamos o 1 que está somando, para o outro lado, reduzindo... 
1,05 – 1 = i.6 
0,05 = i.6 
Passamos o 6 dividindo e temos que i = 0,00833. Ao multiplicarmos por 100, temos a 
taxa em percentuais – 0,833%. 
da 
no 
nas 
es, 
ós 
 o 
 
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Exemplos de cálculo de juros compostos 
Exemplo 1 
Calcular o montante produzido por um capital de R$ 6.000,00, aplicado a uma taxa de 
juros de 8% a.a., pelo prazo de 2 anos. 
Resolução 
M = 6000 (1+0,08)2 = 6998,4 
Na HP 
6000 PV 
2 n 
8 i 
FV 
- 6.998,40 
 
Exemplo 2 
Um capital de R$ 100.000,00, aplicado a juros compostos, capitalizados mensalmente 
durante 8 meses, elevou-se a R$ 170.000,00. A taxa de juros que remunerou esse capital, 
ao mês, é de? 
i = i = ( √(
 
 
)) 
i =8√ ou 1,7 
1/8 -1 
 i = 0,06859 X 100 
i = 6,86% 
Na HP 12 C 
170.000 CHS FV 
100.000 PV 
8 N 
I 
6,86% 
 
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Exemplo 3 
Qual é o valor que devo aplicar hoje, a uma taxa de juros compostos de 3,50% a.m. e 
capitalizados bimestralmente, para obter R$ 22.410,00 de juros ao final de 1 ano e 4 meses? 
Note que o tempo é anual e a taxa de juros é mensal, assim precisamos transformar o 
tempo em meses: 1 ano é igual a 12 meses. Nesse caso, ainda temos mais 4 meses. Assim, 
n= 16 meses. 
C = 22.410 
 (1+ 0,035)16 
C = 12.923,98 
Na HP 12 C 
22410 FV 
16 n 
3,5 i 
PV 
12.923,98 
 
Exemplo 4 
Qual a quantia que deve ser aplicada a uma taxa de juros compostos de 2,50% ao mês, 
capitalizadas mensalmente, para gerar o montante de R$ 13.257,10 ao final de 1,5 ano? 
C = ? 
n = 1,5 anos = 18 meses 
i = 2,5% a.m = 0,025 a.m. 
M = R$ 13.257,10 
C = R$ 13.257,10 
 ( 1 + 0,025)18 
C = R$ 8.500,00 
Na HP 12 C 
 
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13.257 FV 
2,5 i 
18 n 
PV 
8.4999,94 
 
Exemplo 5 
Seu cunhado pega emprestado de você o valor de R$ 20.000, para pagar juros 
compostos de 20% ao ano. Ele ficará com o dinheiro por um semestre. No meio do 
caminho, ele decide repassar o recurso a juros simples, com a mesma taxa no mesmo 
período. Quanto ele “perderá”? 
Lembre-se: 1 semestre = meio ano, ou seja, 0,5. 
Empréstimo a juros compostos 
M = 20.000 (1+0,2)0,5 = 21.908,90 
Empréstimo a juros simples 
M = 20.000 (1+0,2.0,5) = 22.000 
Note que seu cunhado ganhou dinheiro. Sempre que o prazo de uma operação ficar 
abaixo de 1, os juros simples renderão mais que os juros compostos. 
Considerações finais 
Neste capítulo aprendemos as diferenças entre a capitalização simples e a capitalização 
composta e como calcular as duas. Esse conhecimento é de extrema importância não só 
para o administrador financeiro mas para qualquer cidadão que toma empréstimos ou 
realiza operações de investimento. 
Após a leitura deste capítulo você deve ser capaz de: 
 resolver operações que envolvam capitalização simples; 
 resolver operações que envolvam capitalização composta. 
 
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Referências 
BRANCO, Anísio Costa Castelo. Matemática financeira aplicada. São Paulo: Cengage 
Learning, 2005. E.book. 
GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP 12C e Excel: uma abordagem 
descomplicada. São Paulo: Pearson, 2006. 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira 
Aplicada. São Paulo: Pearson, 2008. 
Objetivos Específicos
Temas
• Saber como fazer conversão de taxas
Clodoir Vieira
Administração Financeira
Aula 04
Professor
Taxas equivalentes, nominais e efetivas
Introdução
1 Taxas proporcionais
2 Taxas equivalentes
3 Taxas nominais e efetivas
Considerações finais
Referências
marcella.rmaiolino
Pencil
 
2 
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Introdução 
Até agora calculamos os exercícios fazendo a conversão do tempo para que fique na 
mesma periodicidade da taxa. Neste capítulo veremos como converter as taxas em juros 
simples e em juros compostos e as diferenças entre taxas nominais e efetivas. Tal 
conhecimento é importante para que entendamos como funcionam algumas operações no 
mercado financeiro e quais juros verdadeiramente incidirão sobre os empréstimos que 
vamos obter. 
1 Taxas proporcionais 
As taxas proporcionais pertencem ao sistema de capitalização simples. São 
denominadas, assim, duas ou mais taxas expressas em unidades de tempo diferentes, que 
produzem uma mesma taxa, quando calculadas no mesmo período. 
Como obter? 
As taxas proporcionais são obtidas multiplicando ou dividindo de acordo com a unidade 
de tempo. Podemos fazer isso porque estamos trabalhando com juros lineares: J = C.i.n 
C . i1 . n = C . i2 . n 
Exemplos 
1% ao dia = 30% ao mês = 60% ao bimestre = 120% ao quadrimestre = 180% ao 
semestre = 360% ao ano. 
Da mesma forma... 
20% ao ano = 10% ao semestre = 5% ao trimestre. 
Vamos resolver um exercício juntos? 
As taxas de juros ao semestre, proporcionais às taxas de 30%a.t., 40%a.b., 36%a.q. e 
24%a.m. no regime de capitalização simples, são respectivamente: 
Um semestre é igual a dois trimestres. Portanto a.s. = 2x 30% = 60% 
Um semestre é igual a três bimestres. Portanto a.s. = 3x40% = 120% 
Umsemestre é igual a 1,5 quadrimestre. Portanto a.s. = 1,5 x 36 = 54% 
Um semestre é igual a seis meses. Portanto a.s. é igual a 6x24 = 144% 
 
3 
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2 Taxas equivalentes 
As taxas equivalentes pertencem ao sistema de capitalização composta. São 
denominadas assim duas ou mais taxas expressas em unidades de tempo diferentes, que 
produzem uma mesma taxa, quando calculadas no mesmo período. 
 
Como obter? 
As taxas equivalentes NÃO PODEM ser obtidas multiplicando ou dividindo de acordo 
com a unidade de tempo, pois NÃO estamos trabalhando com juros lineares. Dessa forma, 
precisamos utilizar a fórmula abaixo para obtê-las: 
 √ 
ou melhor 
iq = (1+i)1/q - 1 
Exemplos 
1. A taxa mensal equivalente à taxa anual de 12% é igual a... 
Sabemos que um ano é igual a 12 meses. Então... 
im = (1 + ia)1/12 – 1 
im = (1+0,12) 1/12 – 1 
im = 0,009488 ou 0,949% ao mês 
 
2. A taxa anual equivalente a uma taxa diária de 0,05% é igual a... 
Aqui temos uma situação diferente! 
id = (1+ia)1/360 – 1 
Como temos o ia e queremos saber o id, precisamos mexer nessa equação, que ficará 
da seguinte forma: 
ia = (1+id)360 -1 
ia = (1+ 0,0005)360 – 1 = 0,1972 ou 19,72% ao ano. 
 
4 
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Para entender melhor como obtemos o número que deve entrar como expoente, 
precisamos ter em mente que: 
1 ano = 2 semestres = 3 quadrimestres = 4 trimestres = 6 bimestres = 12 meses = 360 dias 
1 dia = 1/30 meses = 1/60 bimestres = 1/90 trimestres = 1/120 quadrimestres = 1/180 
semestres = 1/360 anos 
1 mês = 1/12 anos = 1/6 semestres = 1/4 quadrimestres = 1/3 trimestres = 1/2 
bimestres = 30 dias. 
Vamos resolver exercícios juntos? 
As taxas de juros ao semestre, equivalentes às taxas de 30%a.t., 40%a.b., 36%a.q. e 
24%a.m. no regime de capitalização composta, são respectivamente: 
 
Um semestre é igual a dois trimestres. 
Portanto 
as = (1+it)2 - 1= (1 +0,3)2 -1 = 0,69 ou 69% 
 
Um semestre é igual a três bimestres. 
Portanto 
as = (1+ib)3 - 1= (1 +0,4)3 -1 = 1,744 ou 174% 
 
Um semestre é igual a 1,5 quatrimestre. 
Portanto 
as = (1+iq)1,5 - 1= (1 +0,36)1,5 -1 = 0,58602 = 58,6% 
 
Um semestre é igual a seis meses. 
Portanto 
as = (1+im)6 - 1= (1 +0,24)6 -1 = 2,6352 = 263,52% 
As taxas de juros ao mês, equivalentes às taxas de 30%a.t., 40%a.b., 36%a.q. e 
24%a.a. no regime de capitalização composta, são respectivamente: 
 
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Um mês é igual a 1/3 trimestre 
Portanto 
am = (1+it)1/3 - 1= (1 +0,3)1/3 -1 = 0,0914 ou 9,14% 
 
Um mês é igual a 1/2 bimestre 
Portanto 
am = (1+ib)1/2 - 1= (1 +0,4)1/2 -1 = 0,1832 = 18,32 
 
Um mês é igual a 1/4 quadrimestre 
Portanto 
am = (1+iq)1/4 - 1= (1 +0,36)1/4 -1 = 0,0799 = 7,99% 
 
Um mês é igual a 1/12 ano 
Portanto 
am = (1+ia)1/12 - 1= (1 +0,24)1/12 -1 = 0,01809 = 1,81% 
 
3 Taxas nominais e efetivas 
Taxa nominal é a taxa de juros contratada em uma operação financeira. Serve apenas 
como uma taxa de referência, através da qual INICIAMOS A ANÁLISE DA CAPITALIZAÇÃO OU 
DESCAPITALIZAÇÃO, independentemente do regime utilizado. 
Taxa efetiva é a taxa produzida pela capitalização da taxa nominal. É a taxa 
verdadeiramente paga por uma aplicação ou utilizada em um desconto. 
Exemplo: 
No REGIME DE JUROS SIMPLES, uma taxa nominal de 1% ao mês, aplicada sobre um 
capital pelo prazo de um ano, equivale a uma taxa efetiva de 12% ao ano. Nesse regime, 
para um mesmo prazo, taxas nominais e efetivas são iguais. Por exemplo: 
 
6 
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Uma aplicação de R$ 1.000,00, com remuneração de 1% a.m., juros simples, por um 
ano, produz juros de R$ 120,00. 
Já no REGIME DE JUROS COMPOSTOS e considerando o exemplo anterior, uma taxa 
nominal de 12% ao ano, CAPITALIZADA MENSALMENTE, equivale a uma taxa efetiva de 
12,6825% ao ano, produzindo juros aproximados de R$ 126,83. Nesse regime, para um 
mesmo prazo, taxas nominais e efetivas são diferentes. 
Como calculamos isso? 
Primeiro dividimos a taxa nominal por 12 meses. Temos o resultado de 1% ao mês. 
Depois vamos encontrar a taxa anual equivalente a 1% ao mês 
ia = (1+im)12 -1 
ia = (1,01)12 – 1 = 0,12683 ou 12,683%. 
Assim, para C = 1.000 , temos 
M = 1.000 x (1+0,12683)1 = 1126,83 
J = M – C 
1.126,83 – 1.000 = 126,83 
 
Vamos resolver exercícios juntos? 
1 - Quanto pagarei de juros em um financiamento de R$ 50 mil com taxa nominal de 
10% ao ano, capitalizados diariamente? 
Primeiro dividimos a taxa nominal por 360 dias. Temos o resultado de 0,000278 ou 
0,027778% ao dia. 
Depois vamos encontrar a taxa anual equivalente a 0,027778% ao dia. 
ia = (1+id)360 -1 
ia = (1,000278)360 – 1 = 0,105156 ou 10,516% 
Assim, para C = 50.000, temos 
M = 50.000 x (1+0, 105156)1 = 55.257,78 
J = M – C 
 
7 
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J = 55.257,78 – 50.000 
Pagarei 5.257,78 
 
2 - Você pegou um empréstimo de R$ 6.000 a uma taxa nominal de 30% ao ano, 
capitalizada semestralmente. Quanto pagará de juros? 
Primeiro dividimos a taxa nominal por 2 semestres. Temos o resultado de 15% ao semestre. 
Depois vamos encontrar a taxa anual equivalente a 15% ao semestre . 
ia = (1+is)2 -1 
ia = (1,15)2 – 1 = 0,3225 = 32,25% ao semestre 
Assim, para C = 6.000, temos 
M = 6.000 x (1+0,3225)1 = 7935 
J = M – C 
7935-6000 =1935 
 
3 – Qual será a taxa nominal de uma operação de duração de 1 ano, em que a pessoa 
pegou emprestado o valor de R$ 8.000 e pagou um juros de R$ 800. (Considere 
capitalização mensal.) 
Nesse exercício, faremos o processo inverso! 
Primeiro, vamos encontrar a taxa efetiva desse empréstimo, através da fórmula dos 
juros compostos. 
O montante é o capital (empréstimo) somado ao juros pagos, ou seja, 8.000 + 800 = 
8.800. 
Assim, temos: 
i = ( √(
 
 
)) 
i = ( √(
 
 
)) 
 
8 
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i = 0,10 ou 10% ao ano 
Agora vamos encontrar a taxa mensal equivalente a 10% ao ano. 
im = (1+ia)1/12 -1 
im = (1+0,10)1/12 -1 
im = 0,007974 ou 0,7974% ao mês 
A taxa nominal anual será a taxa mensal nominal multiplicada por 12 = 9,57% ao mês. 
Considerações finais 
Neste capítulo aprendemos os conceitos e as diferenças das taxas proporcionais, taxas 
equivalentes, taxas nominais e efetivas. Realizamos uma série de cálculos para entender 
como chegamos aos resultados finais. 
Após a leitura deste capítulo você deve ser capaz de: 
 comparar taxas; 
 converter taxas proporcionais e equivalentes; 
 transformar taxas nominais em efetivas. 
Referências 
BRANCO, Anísio Costa Castelo. Matemática financeira aplicada. São Paulo: Cengage 
Learning, 2005. E.book. 
GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP 12C e Excel: uma abordagem 
descomplicada. São Paulo: Pearson, 2006. 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira 
Aplicada. São Paulo: Pearson, 2008. 
 
 
Objetivos Específicos
Temas
• Aprender a calcular na prática e entender quando vale a pena antecipar os 
pagamentos ou obter crédito através das operações de descontos 
Clodoir Vieira
Administração Financeira
Aula 05
Professor
Descontos: comercial, bancário e racional
Introdução
1 Desconto
Considerações finais
Referências
 
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Introdução 
Quando uma empresa ou nós mesmos fazemos um financiamento de longo prazo, 
muitas vezes conseguimos dinheiro o suficiente para pagar o valor do empréstimo restante 
de uma vez só. Porém, se a instituição financeira não descontasse os juros que incidiria 
sobre o valor, com certeza tal operação não valeria a pena. Assim, decidiríamosaplicar o 
dinheiro disponível e pagar as prestações do empréstimo como acordado. Na prática, as 
operações de antecipação de pagamentos devem vir com um desconto sobre o que seria 
pago a prazo. Veremos como calcular esses descontos neste capítulo. 
1 Desconto 
A operação de desconto consiste em antecipar o recebimento que um credor teria no 
futuro mediante a “retirada” dos juros relativos ao prazo da antecipação. As operações mais 
comuns de desconto são aquelas em que as empresas se utilizam dos chamados títulos de 
crédito para antecipar um recebimento futuro. Os títulos de crédito são instrumentos 
financeiros usados para a formalização de dívidas pagas no futuro e formalizadas em prazo 
previamente estipulado. Esses ativos financeiros, por serem endossáveis, possibilitam que os 
credores possam vendê-los por um valor à vista menor que o recebimento futuro. Tal 
operação é denominada de desconto de títulos. 
1.1 Títulos 
• Letra de câmbio 
• Fatura 
• Duplicata 
• Nota promissória 
• Debêntures 
Por exemplo, uma empresa recebeu uma duplicata de seu cliente no valor de R$ 5.000 
para dois meses. Essa empresa pode ir ao banco trocar a duplicata e receber um valor hoje, 
menor que os R$ 5.000 a receber. A diferença é relativa aos juros cobrados pelo banco. 
O valor pago pelo banco na data do desconto é chamado de VALOR ATUAL (Va) ou 
VALOR DESCONTADO, resultado do VALOR NOMINAL (N), ou VALOR DE FACE ou VALOR 
FUTURO (VF) menos o DESCONTO (D), ou seja: 
Va = N - D 
 
3 
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As formas mais usuais de desconto são o desconto bancário ou comercial simples (por 
fora) e o desconto racional simples (por dentro). Também existem os descontos compostos: 
desconto bancário composto (não utilizado no Brasil) e desconto racional composto 
(utilizado nas operações financeiras de longo prazo). Vejamos as diferenças: 
1.2 Desconto comercial (bancário) simples ou por fora 
É amplamente adotado no Brasil. Nessa operação temos os juros que seriam produzidos 
pelo VALOR NOMINAL (N) se ele fosse aplicado pelo prazo de antecipação, à taxa de 
desconto dada. Portanto, considerando que o VALOR NOMINAL é o CAPITAL que produzirá 
os juros, obtemos as seguintes fórmulas: 
M = N (1 + i . n) 
O desconto será dado por: 
D = N . i . n 
O Valor Atual, ou seja, o valor recebido pelo comerciante ao descontar a duplicada será 
igual a: 
Va = N – D, 
Assim, concluímos que: 
Va = N – N . i , n 
Colocando “N” em evidência, obtemos que: 
Va = N (1 – i . n) 
Nomenclatura utilizada 
N = valor nominal (capital); 
n = número de termos ou número de parcelas ou número de prestações; 
i = taxa de juros; 
M = montante, valor futuro ou valor final (VF); 
D = desconto; 
Va = valor atual. 
 
4 
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Exemplo1: 
Um comerciante possui uma nota promissória com valor nominal de R$ 440,00 que 
vencerá em 2 meses. Entretanto, como ele necessita de recursos imediatamente, decide 
antecipá-la em um banco. O valor que o comerciante receberá será igual ao VALOR ATUAL 
(Va) da nota promissória. Considerando que a taxa de juros adotada pelo banco seja de 5% 
a.m., temos que: 
M = N (1 + i . n) 
M = R$ 440,00 (1 + 0,05 x 2) 
M = R$ 440,00 x 1,10 
M = R$ 484,00 
Ora, se consideramos que o VALOR NOMINAL aplicado a juros simples de 5% a.m. 
produzirá um montante de R$ 484,00, concluímos que a diferença entre eles, ou seja, R$ 
44,00, é o DESCONTO COMERCIAL SIMPLES. 
Outra forma de calcularmos o desconto deriva da seguinte fórmula: 
Va = N (1 – i . n) 
Va = R$ 440,00 (1 – 0,05 x 2) 
Va = R$ 440,00 x 0,90 
Va = R$ 396,00 
 
Como D = N – Va, logo: 
D = R$ 440,00 – R$ 396,00 
D = R$ 44,00 
 
Exemplo 2 
Um comerciante decide descontar em um banco um título de valor nominal igual a R$ 
5.000,00, com vencimento para 180 dias. Para esse tipo de operação, o título sofrerá um desconto 
comercial simples de 9% ao trimestre. Portanto, o valor do desconto e o valor atual serão: 
Lembre-se 180 dias = 6 meses = 2 trimestres 
M = N (1 + i . n) 
 
5 
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M = 5.000 (1 + 0,09.2) 
M = 5.900 
Se considerarmos que o VALOR NOMINAL aplicado a juros simples de 9% a.t. produzirá 
um montante de R$ 5.900, concluímos que a diferença entre eles, ou seja, R$ 900,00, é o 
DESCONTO COMERCIAL SIMPLES 
O valor atual é N – D. Assim: 
Va = 5.000 – 900 = 4.100 
1.3 Desconto racional simples ou por dentro 
No Desconto Racional Simples, o VALOR ATUAL (Va) corresponde a um CAPITAL (C) 
aplicado a juros simples, pelo prazo de antecipação, e o VALOR NOMINAL (N) corresponde 
ao MONTANTE (M) produzido por essa aplicação. 
Considerando que a fórmula do montante a juros simples é M = C (1 + i . n), e, 
considerando que M = N e Va = C, temos: 
N = Va (1 + i . n) 
Logo, o VALOR ATUAL (Va) será: 
Va = N 
 (1 + i . n) 
Como vimos anteriormente, Va = N – D. Logo, concluímos que: 
D = N – Va 
Exemplo 1 
Um comerciante possui uma nota promissória com valor nominal de R$ 440,00 que 
vencerá em 2 meses. Entretanto, como ele necessita de recursos imediatamente, decide 
antecipá-la em um banco. O valor que o comerciante receberá será igual ao VALOR ATUAL 
(Va) da nota promissória. Considerando que a taxa de juros adotada pelo banco seja de 5% 
a.m., temos que: 
 
6 
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N = R$ 440,00 
I = 5% AM. 
n = 2 meses 
Va = N 
 (1 + i . n) 
Va = 440,00 
 (1 + 0,05 x 2) 
Va = 440,00 
 1,10 
Va = R$ 400,00 
Portanto, o DESCONTO RACIONAL SIMPLES é: 
D = N – Va 
D = R$ 440,00 – R$ 400,00 
D = R$ 40,00 
Exemplo 2 
Um comerciante decide descontar em um banco um título de valor nominal igual a R$ 
5.000,00, com vencimento para 180 dias. Para esse tipo de operação, o título sofrerá um 
desconto racional simples de 9% a.t. Portanto, o valor do desconto e o valor atual serão... 
Lembre-se 180 dias = 6 meses = 2 trimestres 
Va = N 
 (1 + i . n) 
Va = 5000 
 (1 + 0,09 . 2) 
Va = 4,237,29 
Portanto, o DESCONTO RACIONAL SIMPLES é: 
D = N – Va 
D = R$ 5.000 – R$ 4237 = 762,71 
D = R$ 40,00 
 
7 
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1.4 Diferenças 
Para entender a diferença entre as nomenclaturas, imaginemos os descontos simples 
como o sendo um ser humano, em que a parte COMERCIAL é o corpo, que se vê e está POR 
FORA, enquanto o cérebro, que é o raciocínio, o RACIONAL, não se vê e está POR DENTRO. 
Seguindo esse raciocínio, basta lembramos que, no DESCONTO RACIONAL, os juros são 
produzidos por um VALOR ATUAL que desconhecemos. Já no DESCONTO COMERCIAL, os 
juros são produzidos pelo VALOR NOMINAL, que conhecemos. Costuma-se diferenciar os 
tipos de descontos utilizando “Drs” para DESCONTO RACIONAL SIMPLES e “Dcs” para 
DESCONTO COMERCIAL SIMPLES, assim como para as demais variáveis. 
1.5 Desconto racional composto ou por dentro 
No Desconto Racional Composto, “por dentro”, é calculada a diferença entre o valor 
futuro de um título e o seu valor atual, determinado com base no regime de capitalização 
composta; portanto de aplicação generalizada. o VALOR ATUAL (Va) corresponde a um 
CAPITAL (C) aplicado a juros simples, pelo prazo de antecipação, e o VALOR NOMINAL (N) 
corresponde ao MONTANTE (M) produzido por essa aplicação. 
O desconto é a diferença entre o valor futuro de um título e o seu valor atual, calculado 
com base no regime de capitalização composta, como segue: 
D = N – Va = N – N 
 (1+i) n 
ou 
D = N (1+i) n - 1 
 (1+i) n 
Exemplo 1 
Um comerciante possui uma nota promissória com valor nominal deR$ 440,00 que 
vencerá em 2 meses. Entretanto, como ele necessita de recursos imediatamente, decide 
antecipá-la em um banco. O valor que o comerciante receberá será igual ao VALOR ATUAL 
(Va) da nota promissória. Considerando que a taxa de juros adotada pelo banco seja de 5% 
a.m. e admitindo um desconto racional composto, temos que: 
D = 440 (1+0,05) 2 - 1 
 (1+0,05) 2 
D = 440 0,10 
 1,10 
 
8 
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D = 39,90 
VA = 440 – 39,91 = 400,09 
 
1.6 Desconto comercial composto ou por fora 
Como esse tipo de desconto não é utilizado no Brasil, não vamos nos concentrar no 
cálculo dessa operação. 
Considerações finais 
Neste capítulo aprendemos como calcular descontos e operações financeiras de 
antecipação de recebíveis. Após a leitura deste capítulo você será capaz de calcular: 
• desconto comercial simples (por fora); 
• desconto racional simples (por dentro); 
• desconto racional composto. 
Referências 
BRANCO, A. C. C. Matemática financeira aplicada. São Paulo: Cengage Learning, 2005. 
E.book. 
GIMENES, C. M. Matemática financeira com HP 12C e Excel: uma abordagem 
descomplicada. São Paulo: Pearson, 2006. 
CASTANHEIRA, N. P.; MACEDO, L. R. D. de. Matemática financeira Aplicada. São Paulo: 
Pearson, 2008. 
Objetivos Específicos
Temas
• Entender o que é e como calcular as séries uniformes de pagamentos
Clodoir Vieira
Administração Financeira
Aula 06
Professor
Séries de pagamentos
Introdução
1 Séries uniformes de pagamento
Considerações finais
Referências
marcella.rmaiolino
Pencil
 
2 
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Introdução 
Neste capítulo você aprenderá a calcular algo presente em toda a vida. Quem nunca 
financiou um eletrodoméstico ou algo similar em algumas prestações? Já parou para 
verificar o valor dos juros pagos? Vamos estudar agora como calcular as prestações em 
séries uniformes de pagamento. Saber isso é muito importante para você, que passará a 
pensar duas vezes antes de comprar a prazo. Além do mais, poderá comparar os juros entre 
os estabelecimentos comerciais e tomar a melhor decisão. 
1 Séries uniformes de pagamento 
Séries de pagamentos estão relacionadas a pagamentos feitos ao longo do tempo. Os 
valores pagos ou recebidos em intervalos durante o prazo acordado são denominados de 
parcelas. Precisamos lembrar ainda que o tempo de duração da operação financeira é 
definido como prazo e os intervalos de pagamentos são chamados de período. 
A série uniforme de pagamentos, portanto, é a sucessão de prestações, de mesmo 
valor, que podem ser representadas por R ou PMT e são pagas em intervalos iguais. A 
principal característica de uma série uniforme de pagamentos é que os desembolsos são 
divididos regularmente num período de tempo. Assim, o montante a ser pago durante o 
período pode ser obtido através da soma do valor das prestações. 
1.1 Tipos de séries 
1.1.1 Antecipadas 
Nas séries uniformes de pagamentos definidas como antecipadas, há o pagamento da 
primeira parcela no ato do fechamento do negócio, ou seja, no tempo zero. Esse tipo de 
sistema de pagamento é também chamado de sistema de pagamento com entrada. 
Portanto, o fluxo de caixa de pagamentos pode ser demonstrado assim: 
P ou C PMT ou R 
 
3 
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Diante de um diagrama de fluxo de caixa, podemos fazer algumas observações. No 
momento 0 pegamos o valor do financiamento e pagamos a primeira prestação, ou seja, 
damos uma entrada e dividimos o restante depois. Podemos perceber também que o valor 
da prestação (exibido pelo tamanho da seta) é igual para todos os períodos. A última 
prestação será paga no momento n, que dependerá do número de vezes em que o 
empréstimo foi acordado. A soma de todas nos dá o valor total a ser pago. 
1.1.2 Postecipadas 
Nas séries uniformes de pagamentos definidas como postecipadas, NÃO há o 
pagamento da primeira parcela no ato do fechamento do negócio, ou seja, a primeira 
prestação é paga no período seguinte do acordado, geralmente um mês depois. 
Portanto, o fluxo de caixa de pagamentos pode ser demonstrado assim: 
 
O fluxo de caixa abrange o valor de recebimento inicial e o número de parcelas de 
pagamentos ao longo do tempo. Se o número de intervalos for n, então temos n parcelas 
que são encaradas de forma negativa, ou seja, há saída de caixa. O diagrama de fluxo de 
caixa destaca que no tempo 0 pegamos o valor do financiamento. A primeira prestação vai 
ser paga no momento 1, ou seja, se a prestação for mensal, ela será paga somente um mês 
após o financiamento ser realizado. Como não há entrada, essa série é chamada de série de 
termos vencidos. Podemos perceber também que o valor da prestação (exibido pelo 
 
4 
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tamanho da seta) é igual para todos os períodos. A última prestação será paga no momento 
n, que dependerá do número de vezes em que o empréstimo for acordado. A soma de todas 
nos dá o valor total a ser pago. 
• Nomenclatura utilizada 
P ou C = valor financiado, também chamado de principal ou valor presente (PV – 
present value) ou valor atual; 
R ou PMT = valor de cada prestação ou termo; PMT vem do Inglês “Payment” 
n = número de termos ou número de parcelas ou número de prestações; 
i = taxa de juros; 
M = montante, valor futuro ou valor final (VF – Future Value). 
 
1.1.3 Como calcular as séries antecipadas 
 
Principal, capital ou valor presente 
C = PMT (1+i)n -1 
 (1+i)n-1 .i 
 
 
Prestação (PMT ou R) 
PMT = PV (1+i)n-1 .i 
 (1+i)n -1 
 
 
ou 
PMT = M i 1 
 (1+i)n -1 (1+i) 
 
 
Valor final ou montante 
M = PMT (1+i)n -1 . (1+i) 
 i 
 
5 
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1.1.4 Na HP 12 C 
Para calcularmos as séries 
antecipadas de pagamentos na HP 12 C, 
precisamos usar a tecla BEGIN (BEG de 
begin = início). Para acionar a tecla 
Begin, aperte G e em seguida 7. 
Note que no mostrador vai aparecer 
escrito Begin logo abaixo dos 0,0000. 
Não esqueça também que o c deve 
aparecer no mostrador logo à direita. 
Caso não apareça, aperte STO EEX. 
Vejamos agora onde aparecem nossas variáveis. 
Abaixo do mostrador temos as teclas: n, i, PV, PMT, FV. 
Onde: 
n = tempo (número de prestações); 
i = taxa de juros; 
PV = valor presente ou capital; 
PMT = valor da prestação; 
FV = valor final ou montante. 
Observação: se estivermos procurando o valor inicial ou o valor final, não esqueça que 
o valor da PMT deve entrar como negativo. Use a tecla CHS. 
Exercícios resolvidos 
1 - Um fogão é oferecido na loja por quatro pagamentos iguais, com entrada, no valor 
de R$ 185,00. Sabendo-se que a taxa cobrada pelo estabelecimento comercial corresponde a 
5% ao mês, qual o valor à vista dessa mercadoria? 
Queremos saber o capital – C = ? 
Temos o valor da PMT = 185 
a taxa de juros (i) = 5% 
o prazo é de 4 meses – n = 4 
 
6 
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Assim.... 
C = PMT (1+i)n -1 
 (1+i)n-1 .i 
C = 185 (1+0,05)4 - 1 
 (1+0,05)4-1 .0,05 
C = 185 0,21551 
 0,05788 
C = 688,80 
Na HP 12C 
 
Limpe a memória 
F CLX 
NÃO ESQUEÇA QUE O BEGIN PRECISA ESTAR ACIONADO 
 
185 CHS PMT 
5 i 
4n 
PV 
O valor será de R$ 688,80 
 
 2- Uma geladeira no valor de R$ 2.350 pode ser financiada em 12 meses com entrada. 
A taxa de juros do financiamento é de 1% ao mês. Qual o valor da prestação? Qual o valor 
final pago? 
O capital a ser financiado (C) é de R$ 2.350 
A taxa de juros é de 1% ao mês 
o prazo (n) é de 12 meses. 
 
7 
Administração Financeira 
Senac São Paulo- Todos os Direitos Reservados 
 
Assim, temos os dados para aplicar a fórmula: 
PMT = PV (1+i)n-1 .i 
 (1+i)n -1 
PMT = 2.350 (1+0,01)12-1 .i 
 (1+0,01)12 -1 
PMT = 2.350 0,011157 
 0,0126825 
PMT = 206,73 
Na HP 12 C 
f CLX 
2.350 PV 
12 n 
1 i 
PMT 
206,727.... ARREDONDANDO TEMOS 206,73 
 
Montante ou valor final 
M = PMT (1+i)n -1 . (1+i) 
 i 
M = 206,73 (1+0,01)12 -1 . (1+0,01) 
 0,01 
M = 206,73 0,1281 
 0,01 
M = 2.648,07 
Na HP 12 C 
206,73 CHS PMT 
12 n 
 
8 
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Senac São Paulo - Todos os Direitos Reservados 
 
1 i 
FV 
FV = 2.648,07 
1.2 Como calcular as séries postecipadas 
Principal, capital ou valor presente 
P = PMT (1+i)n -1 
 (1+i)n.i 
 
 
Prestação (PMT ou R) 
PMT = P (1+i)n .i 
 (1+i)n -1 
 
 
ou 
PMT = M i 
 (1+i)n -1 
 
 
Valor final ou montante 
 
M = PMT (1+i)n -1 
 i 
1.2.1 Na HP 12 C 
Para calcular as séries postecipadas de 
pagamentos na HP 12 C, precisamos 
desfazer a tecla BEGIN (BEG de begin 
= início). Para isso apertamos G END, 
encontrado na tecla 8. Note que no 
mostrador vai desaparecer o nome 
Begin logo abaixo dos 0,0000. Não 
esqueça também que o c deve 
aparecer no mostrador logo à direita. 
Caso não apareça, aperte STO EEX. 
 
 
9 
Administração Financeira 
Senac São Paulo - Todos os Direitos Reservados 
 
Exercícios resolvidos 
1 - Um fogão é oferecido na loja por quatro pagamentos iguais, sem entrada, no valor 
de R$ 185,00. Sabendo-se que a taxa cobrada pelo estabelecimento comercial corresponde a 
5% ao mês, qual o valor à vista dessa mercadoria? 
P = PMT (1+i)n -1 
 (1+i)n.i 
Queremos saber o capital – C = ? 
Temos o valor da PMT = 185 
a taxa de juros (i) = 5% 
o prazo é de 4 meses – n = 4 
Aplicando a fórmula.... 
P = 185 (1+0,05)4 -1 
 (1+0,05)4.0,05 
P = 185 0,2155506 
 0,06077 
P = 656,00 
Na HP 12C 
 
NÃO ESQUEÇA QUE O BEGIN NÃO PODE ESTAR ACIONADO 
 
185 CHS PMT 
5 i 
4n 
PV 
 
O valor será de R$ 656,00 
 
10 
Administração Financeira 
Senac São Paulo - Todos os Direitos Reservados 
 
Note que o valor inicial neste exercício é menor, pois, quando não há entrada, os juros 
incidentes sobre o pagamento das prestações são maiores. 
 
2- Uma geladeira no valor de R$ 2.350 pode ser financiada em 12 meses sem entrada. A 
taxa de juros do financiamento é de 1% ao mês. Qual o valor da prestação? Qual o valor final 
pago? 
O capital a ser financiado (C) é de R$ 2.350 
A taxa de juros é de 1% ao mês 
o prazo (n) é de 12 meses. 
Assim, temos os dados para aplicar a fórmula: 
PMT = P (1+i)n .i 
 (1+i)n -1 
PMT = 2.350 (1+0,01)12 .0,01 
 (1+0,01)12 -1 
PMT = 2.350 0,01/0,1268 
PMT = 208,79 
Na HP 12C 
 
NÃO ESQUEÇA QUE O BEGIN NÃO PODE ESTAR ACIONADO 
2350 CHS PV 
1 i 
12n 
PMT 
PMT= 208,79 
 
Note que o valor das prestações será maior, pois, quando não há entrada, os juros 
incidentes sobre o pagamento das prestações são maiores. 
 
11 
Administração Financeira 
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Montante ou valor final 
M = PMT (1+i)n -1 
 i 
M = 208,79 (1+0,01) )12 -1 
 0,01 
M = 2.648,98 
Na HP 12 C 
208,79 CHS PMT 
12 n 
1 i 
FV 
FV = 2.648,98 
Considerações finais 
Neste capítulo aprendemos como calcular séries uniformes de pagamentos antecipadas 
e postecipadas. Vimos as diferenças entre as duas modalidades de pagamentos e como 
podemos obter os valores das prestações a serem pagas a partir dos dados oferecidos, juros, 
prazo e valor à vista. Com esse conhecimento você pode chegar a algumas conclusões sobre 
como gerenciar melhor seus pagamentos. Será que é válido dar entrada ou não? Quanto isso 
vai impactar no seu fluxo de caixa? Quanto irá aumentar o valor do produto adquirido. 
Após a leitura deste capítulo você será capaz de calcular: 
• prestações nas séries uniformes de pagamento: antecipadas e postecipadas; 
• comparar as formas de pagamento oferecidas nas lojas e tomar a melhor 
decisão de financiamento. 
Referências 
BRANCO, A. C. C. Matemática financeira aplicada. São Paulo: Cengage Learning, 2005. 
E.book. 
 
12 
Administração Financeira 
Senac São Paulo - Todos os Direitos Reservados 
 
GIMENES, C. M. Matemática financeira com HP 12C e Excel: uma abordagem 
descomplicada. São Paulo: Pearson, 2006. 
CASTANHEIRA, N. P.; MACEDO, L. R. D. de. Matemática financeira Aplicada. São Paulo: 
Pearson, 2008. 
Objetivos Específicos
Temas
• Entender o que é e como calcular as séries não uniformes de pagamentos
Clodoir Vieira
Administração Financeira
Aula 07
Professor
Séries não uniformes de pagamento
Introdução
1 Séries não uniformes de pagamento
Considerações finais
Referências
marcella.rmaiolino
Pencil
 
2 
Administração Financeira 
Senac São Paulo - Todos os Direitos Reservados 
 
Introdução 
Nem sempre a série de pagamentos é uniforme. Muitas vezes, podemos pagar uma 
parcela maior na entrada, ou uma parcela maior durante o fluxo de pagamentos. Também 
podemos negociar com o credor para que os intervalos sejam maiores – intervalos 
irregulares. Neste capítulo iremos aprender como se calcula esse tipo de série de 
pagamentos. 
1 Séries não uniformes de pagamento 
As séries de pagamentos estão relacionadas à realização de pagamentos feitos ao longo 
do tempo. Os valores pagos ou recebidos em intervalos durante o prazo acordado são 
denominados de parcelas. Precisamos lembrar ainda que o tempo de duração da operação 
financeira é definido como prazo e os intervalos de pagamentos são chamados de período. 
Nas séries não uniformes de pagamentos, a sucessão de prestações, que podem ser 
representadas por R ou PMT, nem sempre são do mesmo valor, nem sempre são liquidadas 
em intervalos iguais. Esse tipo de operação é mais raro no mercado e depende da 
negociação feita entre as duas partes. No entanto, às vezes nos deparamos com propostas 
como comprar um bem com entrada maior, depois pagamentos mensais iguais até o sexto 
mês, quando o valor aumenta. 
A principal característica de uma série não uniforme de pagamentos é que os 
desembolsos não são divididos regularmente num período de tempo. 
O fluxo de caixa de pagamentos de uma série não uniforme pode ser demonstrado assim: 
P ou C PMT ou R 
 
 
3 
Administração Financeira 
Senac São Paulo - Todos os Direitos Reservados 
 
O diagrama de fluxo de caixa destaca que no momento 0 pegamos o valor do 
financiamento e já pagamos a primeira prestação que é mais elevada do que as seguintes, 
ou seja, damos uma entrada maior e dividimos o restante depois. Note que, no terceiro mês 
e no último mês, o valor da prestação é maior que nos outros meses. Assim, percebemos 
que os pagamentos são totalmente irregulares. A última prestação será paga no momento n, 
que dependerá do número de vezes em que o empréstimo for acordado. 
Nomenclatura utilizada 
P ou C = valor financiado, também chamado de principal ou valor presente (PV – 
PRESENT VALUE) ou valor atual; 
R ou PMT = valor de cada prestação ou termo; 
n = número de termos ou número de parcelas ou número de prestações; 
i = taxa de juros; 
M = montante, valor futuro ou valor final (FV – future value). 
Como calculamos as séries não uniformes de pagamentos 
Quando fazemos um investimento 
Precisamos calcular o valor equivalente de cada parcela dada, de acordo com o tempo e a 
incidência de taxa de juros. Tal cálculo é realizado com a aplicação da fórmula dos juros 
compostos em cada parcela. No entanto, há uma observação, quando elevamos a parcela, o 
indicador equivale an-t, sendo n o número total de parcelas e t a parcela que queremos calcular. 
Na prática, esse cálculo é mais simples do que em palavras. Vejamos um exemplo sobre 
como calculamos o montante. 
1 - Dada a série de investimentos, calcule o seu valor equivalente no décimo período. A 
taxa de juros incidente é de 1% ao mês. 
Tempo (meses) 1 3 5 8 10 
Valor ($ mil) 5 10 3 20 60 
 
 
 
4 
Administração Financeira 
Senac São Paulo - Todos os Direitos Reservados 
 
Usando a fórmula 
PMT = (1+i)n-t 
Cada parcela, portanto, será equivalente a: 
PMT1 = 5.000 (1+0,01)10-1 = 5.468,42 
PMT 3 = 10.000 (1+0,01)10-3 = 10.721,35 
PMT5 = 3.000 (1+0,01)10-5 = 3.153,03 
PMT8 = 20.000 (1+0,01)10-8 = 20.402 
PMT10 = 60.000 (1+0,01)10-10 = 60.000 
O valor total a receber, portanto, será a soma das parcelas com a incidência de juros 
proporcional ao tempo de cada uma. Assim, temos que o valor equivalente no décimo 
período é igual a PMT1 + PMT3 + PMT5 + PMT8 + PMT10 = 99.744,80. 
Quando efetuamos pagamentos 
As séries não uniformes de pagamento devem ser vistas a partir do conceito de fluxos 
de caixa. Ao sabermos o valor das prestações a serem pagas em cada período, podemos 
trazê-las a valor presente e ver quanto pagaríamos se fôssemos adquirir o bem à vista. Dessa 
forma, poderemos saber quanto pagamos de juros durante o processo. 
2 - Dada a série de pagamentos que corresponde ao valor de um imóvel, calcule o seu 
valor à vista. A taxa de juros incidente é de 1% ao mês. 
Tempo (meses) 1 ao 5 6 7 ao 11 12 
Valor ($ mil) 10 30 15 50 
 
Para sabermos quanto pagaríamos pelo imóvel à vista, precisamos trazer todos os 
pagamentos para o valor presente, ou seja, descobrir o valor na data zero de cada parcela. Isso 
significa descontar os juros em cada uma. Usaremos a fórmula do capital nos juros compostos. 
C = M 
 (1+i)n 
 
 
 
5 
Administração Financeira 
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Vamos usar uma nomenclatura diferente para essa fórmula, onde o capital passará a se 
chamar PV (present value) e o montante será renomeado para valor final (FV). Desta forma: 
PV = FV 
 (1+i)n 
 
Agora aplicaremos essa fórmula para cada parcela. As primeiras cinco são dadas assim... 
1ª Parcela 
PV1 = 10.000 
 (1+0,01)1 
PV1 = 9.900,99 
2ª Parcela 
PV2 = 10.000 
 (1+0,01)2 
PV2 = 9.802,96 
3ª Parcela 
PV3 = 10.000 
 (1+0,01)3 
PV3 = 9.705,90 
4ª Parcela 
PV4 = 10.000 
 (1+0,01)4 
PV4 = 9.609,80 
5ª Parcela 
PV5 = 10.000 
 (1+0,01)5 
PV5 = 9.514,66 
 
 
6 
Administração Financeira 
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Do primeiro ao quinto mês, os R$ 50 mil pagos correspondem ao valor de R$ 48.534,31, 
descontando o valor dos juros. 
Também poderíamos obter esse valor através da HP 12 C da seguinte forma. 
10.000 PMT 
5 n 
1i 
PV 
48.534,31 
 
Lembre-se de que conseguimos calcular assim porque as parcelas do primeiro ao quinto 
mês são iguais. Mas, no sexto mês, a parcela aumenta para R$ 30.000. 
Assim... 
6ª Parcela 
PV6 = 30.000 
 (1+0,01)6 
PV6 = 28.261,36 
 
Após a sexta parcela, o fluxo de pagamentos passa a ser regular, em cinco vezes de R$ 
15.000. No entanto, a primeira parcela é descontada por (1+i)7 e assim por diante. Dessa 
forma, precisamos calcular uma a uma... 
7ª Parcela 
PV7 = 15.000 
 (1+0,01)7 
PV7 = 13.990.77 
8ª Parcela 
PV8 = 15.000 
 (1+0,01)8 
PV8 = 13.852,25 
 
7 
Administração Financeira 
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9ª Parcela 
PV9 = 15.000 
 (1+0,01)9 
PV9 = 13.715,10 
10ª Parcela 
PV10 = 15.000 
 (1+0,01)10 
PV10 = 13.579,30 
11ª Parcela 
PV11 = 15.000 
 (1+0,01)11 
PV 11 = 13.444,86 
 
 
Total 7 a 11 = 68.582.28 
Por último, o comprador paga R$ 50.000. Vamos trazer a última parcela a valor presente. 
12ª Parcela 
PV12 = 50.000 
 (1+0,01)12 
PV6 = 44.372,46 
Somando todos os valores que obtivemos, temos quanto custa o imóvel à vista: 
 48.534,31 + 28.261,36 + 68.582.28 + 44.372,46 = 189.750,41 
A prazo, o imóvel custa R$ 205.000 (soma das prestações). 
Assim, pagamos de juros o valor de R$ 15.249,59. 
 
 
8 
Administração Financeira 
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Na HP 12 C podemos montar esse 
exercício, usando as teclas 
correspondentes ao fluxo de caixa. 
As teclas dessa função são 
acionadas do lado esquerdo, mesma 
localização das teclas para 
calcularmos juros compostos (n, i, 
PV, PMT e FV). No entanto, para 
acioná-las, vamos utilizar a tecla G. 
Assim, o PV se torna CF0, o PMT se 
torna CFJ, o FV se torna NJ. 
A tecla i não deve ser usada junto com o g. 
Tempo (meses) 1 ao 5 6 7 ao 11 12 
Valor ($ mil) 10 30 15 50 
 
Vamos plotar os dados do exercício na HP 12 C como fluxo de caixa. 
10.000 g CFJ 
5 G NJ (o valor repete 5 vezes) 
30.000 g CFJ 
15.000 g CFJ 
5 G NJ 
50.000 g CFJ 
1i 
FNPV 
189.750 
Note que há uma pequena diferença de centavos. Isso ocorre porque, ao longo dos 
nossos cálculos anteriores, fizemos uma série de arredondamentos. 
Vamos fazer outro exercício com prazo menor e desembolsos mais erráticos? 
 
 
9 
Administração Financeira 
Senac São Paulo - Todos os Direitos Reservados 
 
Suponha que seu cunhado lhe ofereceu seu Fiat 147, ano 86, que deve ser pago em 
cinco meses, da seguinte forma. 
Primeiro mês: 500 
Terceiro mês: 2.500 
Quarto mês: 500 
Quinto mês: 200 
O valor total a prazo, com taxa de juros de 2% ao mês é de R$ 3.700. Sabendo que o Fiat 
147 vale no mercado R$ 3.100, seu cunhado está oferecendo um bom negócio? 
Para sabermos responder se o cunhado quer dar “calote” ou não, precisamos trazer 
todas as prestações a valor presente. 
1ª Parcela 
PV1 = 500 
 (1+0,02)1 
PV1 = 490,20 
2ª Parcela 
Não existe 
3ª Parcela 
PV3 = 2.500 
 (1+0,02)3 
PV3 = 2.355,81 
4ª Parcela 
PV4 = 200 
 (1+0,02)4 
PV4 = 184,77 
 
 
10 
Administração Financeira 
Senac São Paulo - Todos os Direitos Reservados 
 
O valor que você pagará à vista, ou seja, trazendo todas as prestações a valor presente 
será de R$ 3.030,78. Seu cunhado ofereceu o carro por um bom preço! Mas pense na conta 
do mecânico se decidir adquirir! 
Façamos o fluxo de caixa na HP 12 C 
500 G CFJ 
0 G CFJ 
2500 G CFJ 
200 G CFJ 
2 i 
F NPV 
3.030,77 
Considerações finais 
Neste capítulo aprendemos como calcular séries não uniformes de pagamentos e de 
recebimentos. Vimos como utilizar o conceito de fluxo de caixa da HP 12 C para facilitar 
nossos cálculos e descobrirmos o valor à vista de um bem. Também vimos como calcular o 
valor futuro de uma série de investimentos não uniformes. 
Após a leitura deste capítulo você será capaz de calcular: 
• valor presente de séries não uniformes de pagamento; 
• valor futuro de séries não uniformes de recebimento. 
Referências 
BRANCO, A. C. C. Matemática financeira aplicada. São Paulo: Cengage Learning, 2005. 
E.book. 
GIMENES, C. M. Matemática financeira com HP 12C e Excel: uma abordagem 
descomplicada. São Paulo: Pearson, 2006. 
CASTANHEIRA, N. P.; MACEDO, L. R. D. de. Matemática financeira Aplicada. São Paulo: 
Pearson, 2008. 
 
Objetivos Específicos
Temas
• Entender o que é e como calcular os sistemas de amortização
Clodoir Vieira
Administração Financeira
Aula 08
Professor
Sistemas de amortização
Introdução
1 Sistemas de amortização
Considerações finais
Referências
marcella.rmaiolino
Pencil
 
2 
Administração Financeira 
Senac São Paulo - Todos os Direitos Reservados 
 
Introdução 
Depois de aprender a calcular a capitalização simples e composta e converter as taxas 
parao tempo especificado, vamos estudar como calcular as prestações em financiamentos e 
as taxas de juros incidentes nos financiamentos. Vamos aprender as diferenças entre os 
tipos de amortização, de forma a avaliar qual a melhor opção na hora de adquirir um bem. 
Tal conhecimento é importante tanto no exercício da função do administrador financeiro 
quanto na vida pessoal. Diante dessa realidade, passaremos a estudar agora os diferentes 
sistemas de amortização. 
1 Sistemas de amortização 
Podemos definir uma “série de pagamentos” ou “rendas certas” como a realização de 
pagamentos ou recebimentos feitos ao longo do tempo. Se a série se refere ao pagamento 
de uma dívida, dividida (parcelada) por determinado tempo, denominamos o processo de 
sistema de amortização. Caso a série seja referente a um investimento, é chamada de 
sistema de capitalização. 
Os valores pagos ou recebidos em intervalos durante o prazo acordado são 
denominados parcelas. Precisamos lembrar ainda que o tempo de duração da operação 
financeira é definido como prazo e os intervalos de pagamentos são chamados de período. 
Podemos concluir, assim, que os sistemas de amortização referem-se às formas como 
são pagas as dívidas, ou melhor, amortizadas. Amortização é um processo que extingue 
dívidas através de pagamentos periódicos, é a extinção de uma dívida através de sua 
quitação. Na amortização, cada prestação é uma parte do valor total, incluindo os juros e o 
saldo devedor restante. 
1.1 Classificação 
As séries dos sistemas de amortização são classificadas da seguinte forma: 
Quanto ao valor dos termos: 
• CONSTANTES – os valores dos termos são iguais; 
• VARIÁVEIS – os valores dos termos são diferentes. 
 
 
3 
Administração Financeira 
Senac São Paulo - Todos os Direitos Reservados 
 
Quanto ao período: 
• PERIÓDICA – termos com períodos iguais; 
• NÃO PERIÓDICA – termos com períodos diferentes. 
Quanto ao prazo: 
• TEMPORÁRIA – quando o número de termos for finito; 
• PERPÉTUA – quando o número de termos for ilimitado (uma aposentadoria, por 
exemplo). 
Quanto ao vencimento: 
• IMEDIATA – quando os termos forem exigidos a partir do primeiro período, e 
pode ser: 
• ANTECIPADA – quando os termos são exigíveis no início do período; 
• POSTECIPADA – quando os termos são exigíveis no final do período. 
• DIFERIDA – quando os termos forem exigidos a partir de outro período que não 
seja o primeiro, ou seja, existirá um intervalo de tempo em que não ocorre o 
pagamento ou recebimento. Esse intervalo de tempo é chamado de CARÊNCIA. 
Exemplo: 
Se realizarmos a compra de um carro em três parcelas mensais, iguais e consecutivas, 
sendo a primeira no ato, a segunda em 30 dias e a terceira em 60 dias por diante, estamos 
realizando uma operação com uma série de pagamentos que pode ser classificada da 
seguinte forma: 
• CONSTANTE, pois os pagamentos são iguais; 
• PERIÓDICA, porque os pagamentos são efetuados em intervalos regulares de 
tempo, ou seja, a cada mês; 
• TEMPORÁRIA, porque o número de pagamentos é finito e igual a três; 
• IMEDIATA, porque os termos são pagos a partir do primeiro período, e; 
• ANTECIPADA, porque o primeiro pagamento ocorre logo no seu início, com a 
primeira parcela paga no ato da compra. 
 
 
4 
Administração Financeira 
Senac São Paulo - Todos os Direitos Reservados 
 
Portanto, o diagrama de fluxo de caixa seria: 
 
 
1.1.1 Nomenclatura utilizada 
P ou C = valor financiado, também chamado de principal ou valor presente ou valor atual; 
R ou PMT = valor de cada prestação ou termo; 
n = número de termos ou número de parcelas ou número de prestações; 
i = taxa de juros. 
O diagrama de fluxo de caixa diz que no momento 0 pegamos o valor do financiamento 
e já pagamos a primeira prestação, ou seja, damos uma entrada e dividimos o restante 
depois. Podemos perceber também que o valor da prestação (exibido pelo tamanho da seta) 
é igual para todos os períodos. A última prestação será paga no momento n, que dependerá 
do número de vezes em que o empréstimo foi acordado. A soma de todas nos dá o valor 
total a ser pago. 
1.2 Tipos de sistemas de amortização 
Existem diferentes sistemas de amortização. Os mais utilizados no Brasil são o Sistema 
de Amortização Constante (SAC) e a tabela Price. Existe ainda o sistema de amortização 
francês e americano, pouco usados no Brasil. Veremos, agora, a diferença entre os dois 
sistemas de amortização mais utilizados pelo sistema financeiro brasileiro. 
1.2.1 Sistema Price 
Nesse sistema, a taxa é nominal (geralmente anual) enquanto o período de amortização 
é menor do que a taxa (geralmente mensal). Assim, para encontrarmos o valor da prestação, 
precisamos, em primeiro lugar, transformar a taxa de juros de anual em mensal, através do 
regime de proporcionalidade, pois dessa forma a nominal se tornará efetiva mensal. 
Vejamos um exemplo: 
5 
Administração Financeira 
Senac São Paulo - Todos os Direitos Reservados 
Se a taxa for de 12% ao ano, se tornará 1% ao mês. Caso seja de 36% ao ano, será de 3% 
ao mês e assim sucessivamente. 
Esta é a grande diferença do sistema Price para o chamado sistema francês. Enquanto, 
na tabela Price, temos a taxa nominal anual e precisamos convertê-la para efetiva mensal, 
no sistema francês, a taxa anual é efetiva e deve ser convertida para anual. Confira no 
exemplo. 
Se a taxa for de 24% ao ano no sistema francês, será igual a 1,808% ao mês. Fazemos a 
conversão pelo regime de equivalência, visto no capítulo anterior. 
O sistema francês e o Price têm essa única diferença. O princípio de cálculo dos dois é 
muito similar. Sua principal característica é de que a prestação é igual em todos os meses e é 
dada pela seguinte fórmula: 
PMT = P x (1+ i)n x i 
 (1+i)n-1 
Onde: 
PMT é a prestação; 
P é o valor do empréstimo (principal); 
i = é a taxa de juros; 
n = número de prestações. 
Portanto, as prestações são iguais, periódicas e sucessivas. Os juros a serem pagos 
reduzem ao longo das prestações e a amortização do empréstimo aumenta ao longo do 
empréstimo. Para que fique mais claro, façamos um exercício. 
Exercício: 
Um banco financia um principal de R$ 200.000,00 para uma empresa que irá adquirir 
novo maquinário. O empréstimo deverá ser pago mediante prestações mensais iguais e 
postecipadas (sistema Price), no prazo de 1 ano a uma taxa de juros de 12% ao ano. Pede-se 
o valor da parcela e a montagem da tabela Price.
Primeiro vejamos a taxa de juros. O valor dado é de 12% ao ano. Para obtermos a 
efetiva mensal, devemos dividir 12% por 12. Assim, a taxa utilizada é de 1% ao mês. 
Agora calcularemos o valor da prestação 
6 
Administração Financeira 
Senac São Paulo - Todos os Direitos Reservados 
PMT = P x (1+ i)n x i 
 (1+i)n-1 
PMT = 200.000 x (1+ 0,01)12 x 0,01 
 (1+ 0,01)12-1 
PMT = 17.769,76 
Na HP 12 C 
200.000 PV 
1 i 
12 n 
PMT 
- 17.769,76 (conforme explicamos nos capítulos anteriores o sinal é negativo. Devido ao 
princípio do fluxo de caixa). 
Agora passaremos a montar a tabela com a prestação, amortização, juros e valor da 
prestação mensal. Vejamos como ocorrerão os pagamentos. 
Mês 
Saldo 
inicial 
Juros (saldo 
inicial X i) 
Prestação 
Amortização –
prestação – juros 
Saldo Final – 
saldo inicial – 
amortização 
1 200.000 2.000,00 17.769,76 15.769,76 184.230,24 
2 184.230,24 1.842,30 17.769,76 15.927,46 168.302,78 
3 168.302,78 1.683,03 17.769,76 16.086,73 152.216,05 
4 152.216,05 1.522,16 17.769,76 16.247,60 135.968,45 
5 135.968,45 1.359,68 17.769,76 16.410,08 119.558,37 
6 119.558,37 1.195,58 17.769,76 16.574,18 102.984,19 
7 102.984,19 1.029,84 17.769,76 16.739,92 86.244,27 
8 86.244,27 862,44 17.769,76 16.907,32 69.336,95 
9 69.336,95 693,37 17.769,76 17.076,39 52.260,56 
10 52.260,56 522,61 17.769,76 17.247,15 35.013,41 
11 35.013,41 350,13 17.769,76 17.419,63 17.593,78 
12 17.593,78 175.94 17.769,76 17.593,80 - 
 
7 
Administração FinanceiraSenac São Paulo - Todos os Direitos Reservados 
 
Conforme fica evidente no exemplo calculado, as prestações da tabela Price são iguais, 
periódicas e sucessivas. Os juros a serem pagos reduzem diminuindo ao longo das 
prestações e a amortização do empréstimo aumenta. 
Podemos obter o total dos juros pagos somando os valores da coluna. Assim, o valor é 
de R$ 13.237,08. O total pago pelo empréstimo foi de R$ 200.000 + R$ 13.237,08 = R$ 
213.237,08. Também podemos calcular, multiplicando o valor da prestação por 12: R$ 
213.237,12. 
1.2.2. Sistema de Amortização Constante (SAC) 
Nesse sistema, a parcela da amortização é constante e os juros são calculados sobre o 
saldo devedor. Com relação à taxa utilizada, nesse sistema a taxa anual é efetiva, como no 
francês. As prestações são decrescentes ao longo do tempo. As taxas proporcionais são 
obtidas multiplicando ou dividindo de acordo com a unidade de tempo. Podemos fazer isso 
porque estamos trabalhando com juros lineares: J = C.i.n. 
Exemplos 
1% ao dia = 30% ao mês = 60% ao bimestre = 120% ao quadrimestre = 180% ao 
semestre = 360% ao ano. 
Da mesma forma: 
20% ao ano = 10% ao semestre = 5% ao trimestre. 
Vamos resolver um exercício juntos? 
Exercício: 
Um banco financia um principal de R$ 200.000,00 para uma empresa que irá adquirir 
novo maquinário. O empréstimo deverá ser pago mediante prestações mensais iguais e 
postecipadas (sistema Price), no prazo de 1 ano a uma taxa de juros de 12% ao ano. Pede-se 
o valor da parcela e a montagem do SAC. 
Primeiro vejamos a taxa de juros. O valor dado é de 12% ao ano. Para obtermos a 
efetiva mensal, devemos dividir 12% por 12. Assim, a taxa utilizada é de 1% ao mês. 
Amortização = Valor Financiado/Prazo 
Logo, no exemplo teremos: 
Amortização = R$ 200.000,00/12 = R$ 16.666,67 
 
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Mês 
Saldo 
inicial 
Juros (saldo 
inicial X i) 
Prestação 
amortização + 
juros 
Amortização 
Saldo final – 
saldo inicial – 
amortização 
1 200.000 2.000 18.666,67 16.666,67 183.333,33 
2 183.333,33 1.833,33 18.500 16.666,67 166.666,66 
3 166.666,66 1.666,67 18.333,34 16.666,67 149.999,99 
4 149.999,99 1.500 18.166.67 16.666,67 133.333,32 
5 133.333,32 1.333,33 18.000 16.666,67 116.666,65 
6 116.666,65 1.166,67 17.833,34 16.666,67 99.999,98 
7 99.999,98 1.000 17.666,67 16.666,67 83.333,31 
8 83.333,31 833,33 17.500 16.666,67 66.666,64 
9 66.666,64 666,67 17.333,34 16.666,67 49.999,97 
10 49.999,97 500 17.166,67 16.666,67 33.333,30 
11 33.333,30 333,33 17.000 16.666,67 16.666.63 
12 16.666.63 166,67 16.833,34 16.666,67 - 
 
Como vemos nesse exemplo, as prestações são periódicas e sucessivas e reduzem ao 
longo do tempo. Os juros a serem pagos também diminuem ao longo das prestações e a 
amortização do empréstimo é constante. 
Podemos obter o total dos juros pagos somando os valores da coluna. Assim, o valor é 
de R$ 13.000. O total pago pelo empréstimo foi de R$ 200.000 + R$ 13.000 = R$ 213.000. 
Também podemos calcular, somando as prestações: R$ 213.000. 
Podemos perceber por esses dois exemplos que o valor dos juros pagos em 
empréstimos que utilizam a tabela SAC é menor do que o valor dos juros na tabela Price. 
Considerações finais 
Neste capítulo aprendemos os conceitos e diferenças dos principais sistemas de 
amortização utilizados pelos bancos e financeiras brasileiros: SAC e Price. Também 
calculamos o valor da prestação, amortização e vimos o valor dos juros pagos em cada 
sistema. Percebemos que o SAC é mais favorável para o credor, pois, ao pegar esse tipo de 
 
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financiamento, acaba por pagar um valor de juros menor que no sistema Price. O SAC 
também é mais indicado, pois suas prestações são decrescentes. 
Após a leitura deste capítulo você deve ser capaz de: 
• calcular financiamento pela tabela Price e pelo sistema SAC; 
• encontrar o valor dos juros pagos em cada sistema; 
• comparar os sistemas e tomar a melhor decisão de financiamento. 
Referências 
BRANCO, A. C. C. Matemática financeira aplicada. São Paulo: Cengage Learning, 2005. 
E.book. 
GIMENES, C. M. Matemática financeira com HP 12C e Excel: uma abordagem 
descomplicada. São Paulo: Pearson, 2006. 
CASTANHEIRA, N. P.; MACEDO, L. R. D. de. Matemática financeira Aplicada. São Paulo: 
Pearson, 2008. 
 
Objetivos Específicos
Temas
• Aprender a melhor gerenciar o caixa e tomar decisões de curto prazo
Clodoir Vieira
Administração Financeira
Aula 09
Professor
Planejamento e orçamento de caixa
Introdução
1 Fluxo de caixa e capital de giro
2 Conceitos importantes
3 Visão integrada do fluxo de caixa
4 Modelos de administração de caixa 
5 Modelos de administração de estoques
Considerações finais
Referências
marcella.rmaiolino
Pencil
 
2 
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Introdução 
O planejamento do caixa de uma empresa é a principal forma de se controlar as contas 
da empresa (recebimentos e pagamentos), além de ser essencial para orientar as decisões 
do gestor quanto à tomada de financiamentos e realização de investimentos. As informações 
que o planejamento do caixa proporciona são úteis para que os gestores avaliem a 
capacidade da empresa em gerar caixa e valores equivalentes ao caixa e às necessidades da 
mesma para utilizar esses fluxos. 
Além disso, o fluxo de caixa propicia aos analistas financeiros uma fonte segura para 
melhor elaborar seus planejamentos financeiros, como também serve a outros usuários a 
forma com que a empresa gerou o caixa, ou até mesmo como utilizou os recursos e valores 
equivalentes ao caixa. A empresa, quando utiliza essa demonstração com as demais, supre 
de forma completa os usuários e, principalmente, os habilitam à avaliação nas mudanças de 
ativos líquidos de uma empresa e sua estrutura financeira, que podem ser exemplificadas 
nas questões de liquidez e solvência. Enfim, planejar o fluxo de caixa proporciona aos 
gestores da empresa a adaptação às circunstâncias e às oportunidades de negócios. 
1 Fluxo de caixa e capital de giro 
O caixa é reflexo das políticas de investimentos e financiamentos, como vendas, créditos, 
compras, estoques. Nesse sentido, a gestão do caixa deve primar pela sincronia das entradas e 
saídas, para que a empresa se torne líquida sem manter excesso de liquidez, incorrendo em 
altos custos de oportunidade. Os modelos de gestão de caixa buscam estabelecer o equilíbrio 
entre os benefícios e os custos de liquidez. Em geral, os modelos buscam minimizar o 
investimento nesse ativo, satisfazendo as necessidades básicas da empresa de pagamento dos 
seus compromissos programados, e mantendo, quando possível, uma reserva de segurança de 
modo a cobrir imprevistos. 
Para entender fluxo de caixa, vamos retormar o conceito de capital de giro, destacado 
no capítulo anterior. Como percebemos, o capital de giro é conhecido também como capital 
circulante e corresponde aos recursos aplicados em ativos circulantes, que se transformam 
dentro do ciclo operacional. Em suma: o capital de giro fica “girando” dentro da empresa se 
transforma, produz reflexo na contabilidade até virar novamente em dinheiro. A cada 
transformação do capital deve ocorrer um acréscimo de valor (geração de valor do negócio). 
Dessa forma, o capital final será bem maior que o inicial. 
Exemplo: 
 
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De maneira simplificada podemos ilustrar o fluxo do capital de giro dentro do ciclo 
operacional da seguinte forma: 
 Fase 1: o capital tem valor de $200 e está representado pela conta caixa, 
transforma-se em estoque de matérias-primas, que vai para a fase 2. 
 Fase 2: o capital é ampliado em $80, em consequência do processo de 
fabricação. Assim, o capital passa a ser de $280. 
 Fase 3: o capital tem um acréscimode $ 40, causado pelas despesas de vendas e 
distribuição. Ainda nessa fase, o capital de giro é acrescido de $60, 
correspondente ao lucro, pois precisa ser acrescido no preço da venda. 
 Fase 4: o capital de giro acumulado, no valor de $380, transforma-se em 
dinheiro, em decorrência da venda dos produtos. 
Conclusão: o desembolso inicial de $ 200 resultou em retorno de $ 380. No entanto, o 
acréscimo de $180 não significa que a empresa obteve um superávit de caixa. Os $380 
devem ser utilizados para que a empresa liquide os compromissos financeiros nos valores de 
$80 e $40, correspondentes a outros custos e despesas, respectivamente. Ao liquidar, a 
empresa terá no caixa o saldo de $ 260, o que significa um superávit de caixa ou lucro de $60 
ao final do ciclo operacional. 
É preciso lembrar que a circulação do capital também é composta pelas contas do 
passivo circulante. Na prática, os recursos financeiros gerados pelas duplicatas recebidas 
entram primeiramente no caixa e, após essa fase, saem para liquidação das obrigações 
financeiras. 
2 Conceitos importantes 
Os termos que são utilizados nesta demonstração têm o seguinte significado: 
Caixa: é o dinheiro disponível e o depósito bancário disponível; 
Equivalente à caixa: são investimentos de curto prazo, de alta liquidez, que são 
prontamente conversíveis em valores conhecidos de caixa e que estão sujeitos a um 
insignificante risco de mudança de valor; 
Fluxos de caixa: são entradas e saídas de caixa, e equivalentes ao caixa. 
 
 
4 
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3 Visão integrada do fluxo de caixa 
Após analisarmos o comportamento do capital de giro, vamos nos concentrar no fluxo 
de caixa. Lembre-se que a administração eficiente de caixa (disponibilidades) contribui 
significativamente para a maximização do lucro das companhias. Quando a área de 
tesouraria recebe ou paga, geralmente as decisões que geram os fluxos financeiros já foram 
tomadas por administradores de outras áreas. 
3.1 Objetivos do fluxo de caixa: 
a. Avaliar as alternativas de investimento e controlar ao longo do tempo as 
decisões importantes que são tomadas na empresa, com reflexos monetários. 
b. Verificar as situações presentes e futuras do fluxo de caixa na empresa, 
posicionando-a para que não chegue a situações de não liquidez, com a precisão 
de que não haja excessos monetários de caixa e, se houver que sejam 
devidamente aplicados. 
c. As informações constantes dessas demonstrações sempre apresentarão a 
capacidade de geração de caixa e de controle dos itens financeiros da empresa. 
Dessa forma, será evidenciada a capacidade financeira de autofinanciamento 
das operações. O uso de recursos de terceiros (financiamento bancário) deve ser 
usado em última instância. 
d. Demonstra a capacidade de gerar recursos e expandir o nível de investimento, 
sempre considerando que as dívidas estarão suficientemente amortizadas, tanto 
a curto como em longo prazo. 
3.2 Principais contas patrimoniais operacionais que geram impacto 
no caixa: 
a. Contas a receber (clientes): o não pagamento ou o atraso no pagamento tem 
consequência desastrosa para a empresa. As receitas crescentes geradas pelo 
aumento das vendas por crédito significam somente que os direitos em 
recebimento da empresa estão crescendo ou “inchando” o contas a receber, 
pois esses recebimentos são, na realidade, somente um documento de dívida. E 
em razão da expansão dos pagamentos feitos em atraso, a conversão desses 
ativos em líquidos de caixa será atrasada. Assim, a empresa parecerá saudável 
financeiramente, mas será tão somente no papel. A realidade poderá ser 
diferente e levar até à insolvência. 
 
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b. Estoques: a compra à vista gera impacto imediato no caixa. Já nas compras a 
prazo, o impacto ocorre na data de pagamento da duplicata. No caso das 
compras financiadas, o impacto no caixa é mais longo. 
c. Contas a pagar (fornecedores): quando a empresa adquire matéria-prima de um 
fornecedor precisa, e deve, negociar a forma de pagamento que mais amenize 
seu impacto no caixa. É preciso que seja realizada uma negociação com o 
fornecedor para alongar o máximo possível o prazo de pagamento da compra do 
material. Lembre-se do ciclo operacional: antes de uma indústria vender o 
produto final, que muitas vezes é pago a prazo pelo cliente, precisa transformar 
a matéria-prima em produto final. Tal fato reduz o fôlego para o pagamento à 
vista para o fornecedor e leva a um descasamento das contas. 
3.3 Fatores que acarretam as principais faltas de caixa 
 excesso de investimento em estoques; 
 aumento do prazo médio de recebimento de vendas; 
 diminuição do prazo médio de pagamento de compras; 
 excesso de imobilização; 
 expansão descontrolada das vendas, acima de sua capacidade de 
comercialização; 
 insuficiência de capital próprio e utilização do capital de terceiros em proporção 
excessiva; 
 aumento exagerado do prazo de faturamento; 
 necessidade de compras em grande volume; 
 aumento da inadimplência; 
 aumento da necessidade de capital de giro em proporção maior do que o 
aumento do capital circulante líquido; 
 aumento exagerado do ciclo financeiro; 
 baixa velocidade da rotação dos estoques; 
 excessiva distribuição de dividendos. 
 
 
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3.4 Fatores que poderão levar a empresa a sérios problemas de 
desequilíbrio financeiro: 
 insuficiência crônica de caixa; 
 captação sistemática de recursos por meio de empréstimos bancários, 
principalmente de curto prazo; 
 sensação de esforços desmedidos; 
 sensação de risco de “quebra” repentina. 
A demonstração de fluxo de caixa mostra as alterações líquidas que ocorrem na 
empresa e as atividades do fluxo que criam essas mudanças. 
3.4 Manutenção do saldo mínimo de caixa 
Uma das finalidades da gestão de caixa é manter o saldo mínimo de recursos, de forma 
que possam ser utilizados imediatamente em função da incerteza associada aos fluxos dos 
recebimentos e pagamentos. 
Podem ser considerados elementos de caixa, além dos recursos monetários, as 
aplicações financeiras de liquidez imediata e os depósitos bancários a vista. 
3.4.1 Para manter adequado o saldo de caixa, as empresas precisam atender estas 
necessidades: 
 pagamentos de compromissos financeiros gerados pelas atividades operacionais 
como compra de matérias-primas e contratação de serviços; 
 amortização de empréstimos e financiamentos; 
 desembolsos para investimentos permanentes; 
 pagamentos de eventos não previstos. 
A manutenção do saldo de segurança de recursos disponíveis deve levar em 
consideração a capacidade de obtenção de caixa. 
3.5 Capacidade de obtenção de caixa 
Ao conhecer o limite de máximo de endividamento, a empresa pode planejar com 
maior eficácia a expansão do nível de atividades e resolver eventuais problemas de oscilação 
nas disponibilidades de caixa. As atividades devem ficar dentro do limite de capacidade de 
 
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obtenção de caixa. Ao extrapolar esse limite, a empresa poderá enfrentar dificuldades 
financeiras. Os investidores e emprestadores fornecem recursos financeiros a tomadores 
somente se tiverem a possibilidade de receberem de volta os recursos emprestados. 
A capacidade de obtenção de caixa dependerá da capacidade de a empresa gerar 
caixa por meio de suas operações. 
3.6 Capacidade de geração e caixa operacional 
O simples aumento no saldo de caixa não significa que as atividades operacionais estão 
gerando caixa. Para saber se há geração de caixa é preciso verificar o fluxo de caixa. Por 
exemplo, se uma companhia tem um aumento de caixa no valor de $700 mil, por meio de 
$200 mil gerados pelasoperações e $500 mil gerados pelos empréstimos, é preciso 
considerar que estes $500 mil não lhe pertencem, já que deverão ser devolvidos em algum 
momento. Assim, o caixa operacional efetivamente gerado é de $200 mil. Se no período a 
companhia gerar um lucro de $400 mil, este valor será refletido somente no patrimônio 
líquido. A diferença entre o lucro e o caixa gerados está relacionada à defasagem entre o 
ciclo financeiro e o ciclo econômico. As empresas devem gerar caixa operacional ao longo do 
tempo, para que não haja a descapitalização. 
Podemos concluir que: 
A empresa pode melhorar os resultados econômicos e financeiros administrando 
adequadamente o ciclo financeiro. 
O esforço de redução do ciclo financeiro deve ser feito por todas as áreas da empresa 
(políticas eficientes de crédito, descontos financeiros, compras, etc.). 
4 Modelos de administração de caixa 
Conforme pudemos perceber, o caixa apropriado deve ser administrado sem prejudicar 
a eficiência e a eficácia das atividades da empresa. Os modelos de administração de caixa 
visam fundamentalmente definir esse nível de equilíbrio, buscando sempre minimizar os 
custos. Os modelos são baseados nas estratégias ótimas para um determinado padrão de 
fluxo de caixa: investimentos e desinvestimento. Também são baseados no trade-off a 
rentabilidade do caixa e os custos de transação. Vamos conhecer os princípios de dois dos 
modelos mais conhecidos: Baumol e de Miller e Orr (MMO). 
Modelo de Baumol 
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O modelo de Baumol é baseado no modelo de lote econômico, desenvolvido para a 
administração de estoques. O autor desse modelo, William Baumol, percebeu que os saldos 
de caixa se comportam como saldos de estoques e aplicou o modelo de lote econômico para 
a gestão de caixa. No entanto, é preciso notar que esse modelo só pode ser aplicado em 
empresas que registram entradas periódicas de dinheiro no caixa, e saídas constantes de 
recursos. 
Segundo o modelo, as saídas de dinheiro de uma empresa são permanentes e 
distribuídas de forma constante no tempo. Assim, é preciso investir determinada quantidade 
de dinheiro, que será consumido uniformemente pelas suas saídas constantes. Portanto, o 
saldo ótimo de caixa do modelo é dado em função do custo e manutenção do caixa e do 
custo de transação. 
O custo de manutenção dos recursos em caixa é dado pelo custo de oportunidade do 
estoque médio de caixa (valor dos juros que seriam recebidos se a empresa optasse por 
investir esse valor). O custo de transação é dado pelo custo fixo de vender títulos ou de 
obter empréstimos. 
Modelo de Miller e Orr (MMO) 
O modelo de Merton Miller e Daniel Orr é baseado na otimização que considera que as 
entradas e saídas de caixa oscilam aleatória e diariamente. É um modelo probabilístico que 
considera a aleatoriedade do comportamento de caixa como uma distribuição normal, bem 
como demonstra a versão ou propensão ao risco dos gestores, resultando em um modelo 
mais adequado à realidade do caixa. 
Características do modelo: 
 Assume custos fixos de investimento e resgate, independentemente do
montante investido.
 Considera que o investimento e o resgate podem ser feitos instantaneamente e
que há limites de controle, do qual o saldo de caixa não pode sair, isso quer dize
que a empresa investe uma parte de seu saldo de caixa em aplicações
financeiras de CP.
 O limite inferior é determinado pela gestão, não sendo calculado pelo modelo,
ou seja, o saldo de caixa deve oscilar entre um valor mínimo, definido pela
empresa e um valor máximo, a ser determinado pelo modelo.
 Considera um fluxo de caixa padronizado em tempo e valores, logo, não existe
sazonalidade no caixa.
 
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 Considera o fluxo de caixa em que o saldo gira em torno de zero e o desvio-
padrão dessa distribuição não varia com o tempo, além de evidenciar que não 
há correlação com o fluxo de caixa ao longo do tempo. 
 Assume que os fluxos de caixa são normalmente distribuídos. 
 Quando o saldo cair abaixo do mínimo, a empresa deve resgatar aplicações, 
voltando a um determinado "ponto de retorno". 
 Quando o saldo subir acima do máximo, a empresa pode e deve aplicar recursos 
de modo a voltar ao "ponto de retorno“ e ter um ganho financeiro pela 
aplicação. 
5 Modelos de administração de estoques 
A administração dos estoques tem peso significativo em empresas comerciais e 
industriais, e até em empresas de prestação de serviços. Nas empresas comerciais, os 
estoques são representados pelas mercadorias para revenda. Em empresas industriais, o 
estoque é composto pela matéria-prima, produtos em elaboração, materiais de consumo, 
materiais de embalagem e produtos acabados. Já nas empresas de prestação de serviços, os 
estoques são representados pelo material de consumo e de almoxarifado. 
A administração do estoque consiste em mantê-lo em nível mínimo suficiente para não 
interromper o processo de produção. Essa responsabilidade não é do administrador 
financeiro, mas influi nos resultados globais da empresa. Assim os gestores precisam ter 
consciência de que o capital de giro investido em estoque tem custo financeiro, que afetará 
o resultado econômico. 
5.1 Modelo de lote econômico 
É utilizado para determinar a quantidade ótima de compra de um item do estoque. 
Pressupõe-se a existência de dois tipos de custos, além do custo efetivo da mercadoria: 
 custos de pedidos – são compostos pelos custos fixos administrativos para emitir 
e receber um pedido, como o processamento de requisição interna de compras, 
pesquisas de tecnologia, cotação, inspeção de materiais, etc. 
 custos de manutenção de estoques – incorrem durante a permanência do 
estoque no ativo da empresa, que varia em função da quantidade de valor do 
estoque, tais como: custo de armazenagem, seguro, custo de deterioração e 
obsolência e, principalmente, o custo de oportunidade. 
 
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5.2 Sistema ABC 
Uma empresa que usa o sistema ABC de estoques divide-os em três grupos: A, B e C. 
 Grupo A: inclui os itens com o maior investimento em valor monetário; em geral, 
esse grupo compreende 20% dos itens estocados, mas representa 80% do 
investimento em estoques. 
 Grupo B: consiste em itens responsáveis pelo maior investimento seguinte em 
estoques. 
 Grupo C: formado por um grande número de itens que exigem investimento 
relativamente pequeno. 
O grupo ao qual pertence certo item determina o grau de monitoramento que será 
aplicado. Os itens do grupo A recebem um monitoramento mais intenso, por causa do 
elevado valor neles aplicado; costumam ser acompanhado com um sistema perpétuo que 
permite a verificação diária do nível de cada item em estoque. Os itens do grupo B são 
frequentemente controlados com uma verificação periódica, às vezes semanal, de seus 
níveis em estoque. Os itens do grupo C são monitorados com técnicas pouco sofisticadas, 
como a de duas gavetas. No método das duas gavetas, cada item é colocado em duas 
gavetas e quando uma unidade é exigida, ela é retirada da primeira gaveta; quando essa 
gaveta fica vazia, ela é reabastecida e as unidades continuam a ser retirada da segunda 
gaveta; a segunda gaveta é então usada até ficar vazia, e assim por diante. 
Considerações finais 
Nesse capítulo aprendemos sobre a importância do fluxo de caixa para a solvência das 
empresas. Entendemos quais as principais variáveis que influenciam o caixa da empresa e 
como o gestor financeiro pode monitorá-las. Também destacamos os mais importantes 
modelos de administração do fluxo de caixa, que buscam minimizar os custos para as 
empresas, e de gestão de estoques, os quais têm grande influência nas contas das empresas. 
Após a leitura desse capítulo você deve ser capaz de: Entender a importância do fluxo de caixa e os principais fatores que influenciam 
a solvência das empresas. 
 Saber quais os principais modelos de gestão de caixa. 
 Saber quais os principais modelos de gestão de estoques. 
 Entender a relação entre o capital de giro e o caixa. 
 
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Referências 
GITMAN, L.J.; MADURA, J. Administração financeira: uma abordagem gerencial. São Paulo: 
Pearson, 2005. 
PADOVEZE, C.L. Introdução à administração financeira. São Paulo: Cengage Learning, 2010. 
Objetivos Específicos
Temas
• Entender quais os princípios envolvidos para decidir qual o melhor investimento
Clodoir Vieira
Administração Financeira
Aula 10
Professor
Decisões de investimento
Introdução
1 Decisão de investimento
2 Métodos de avaliação de decisão de investimento
Considerações finais
Referências
 
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Introdução 
Para crescer e gerar valor aos seus acionistas, as empresas precisam avaliar bem suas 
decisões de investimento. Existem importantes indicadores que servem de parâmetros para 
que o gestor tome suas decisões: se realmente vale investir em determinado negócio ou 
não. As decisões de investimento envolvem coleta de dados relevantes, avaliação e escolha 
de propostas de desembolso de capital, efetuadas com o objetivo de gerar resultados 
positivos aos proprietários dos recursos a longo prazo. Esse processo de tomada de decisão 
de investimento está relacionado com todos os desembolsos não ligados à operação da 
empresa. Pode-se citar, como exemplo, a aquisição de novas máquinas ou instalações para a 
ampliação da produção, lançamento de novos produtos, substituição de ativos, pesquisa de 
novos produtos, etc. Vamos avaliar nesse capítulo alguns desses e entender como o gestor 
deverá decidir aplicar ou não os recursos da empresa. 
1 Decisão de investimento 
Decisão de investimento de capital – é o processo decisório no qual os administradores 
se envolvem para identificar os projetos que agregam valor à empresa. Pode ser assim 
definida como o processo global de analisar projetos e decidir qual(is) deverá(ão) ser 
aprovado(s). 
Uma decisão de investimento é composta de quatro etapas distintas: 
 Levantamento dos dados relevantes do investimento e montagem do fluxo de 
caixa incremental. 
 Definição da taxa de remuneração exigida pelos investidores em função do custo 
de oportunidade do capital e do risco envolvido. 
 Avaliação dos fluxos de caixa do investimento proposto com a utilização de 
diversos métodos quantitativos. 
 Avaliação do risco do sucesso e do insucesso desse investimento. 
 
Processo de investimento de capital 
A decisão de investimento de capital é um processo que pode ser desdobrado em várias 
etapas. 
 Identificação das oportunidades; 
 
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 Avaliação financeira; 
 Seleção das propostas; 
 Implementação dessas propostas. 
 
Identificação das oportunidades 
O processo de decisão de investimento de capital se inicia com a identificação das 
oportunidades de negócio que possam ser convertidas em propostas de investimento 
potenciais e que gerem valor para a empresa. 
 
Avaliação financeira 
Após serem identificadas, as propostas de investimento devem ser avaliadas 
financeiramente. As variáveis necessárias para a avaliação financeira incluem: 
 Estimar a vida útil do projeto; 
 Dimensionar os fluxos de caixa esperados para esse período; 
 Selecionar a taxa de desconto apropriada para calcular o valor presente do fluxo 
de caixa. 
 
Seleção das propostas 
Depois de estimarmos os parâmetros financeiros das propostas, é preciso empregar um 
método, um critério ou uma regra de decisão para a seleção de uma das oportunidades. 
 
Implementação das propostas 
Por último, as propostas aprovadas são postas em prática. Após todo o processo, os 
projetos são auditados regularmente. O monitoramento dos projetos deve indicar os desvios 
em relação às projeções efetuadas. 
2 Métodos de avaliação de Decisão de Investimento 
Existem vários métodos de avaliação econômica de investimento. Neste capítulo vamos 
estudar quatro importantes métodos: 
 VPL - Valor Presente Líquido. 
 
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 IL - Índice de Lucratividade. 
 TIR - Taxa Interna de Retorno. 
 Payback - o período de retorno do investimento. 
 
Estes métodos devem ser avaliados em função das seguintes propriedades: 
 A época de ocorrência dos fluxos de caixa esperados; 
 O risco dos fluxos de caixa esperados; 
 A criação de valor. 
2.1 Valor presente líquido (VPL) 
O VPL é a diferença entre o valor presente dos benefícios líquidos de caixa – FCs –, 
previstos para cada período do horizonte de duração do projeto, e o valor presente do 
investimento ou desembolso inicial. Esse é o método mais conhecido de avaliação e um dos 
mais utilizados devido às suas propriedades. 
 Leva em conta a época de ocorrência dos fluxos de caixa esperados; 
 Leva em consideração o risco dos fluxos de caixa esperados; 
 Diferencia os projetos com base na criação de valor. 
 
Época dos fluxos de caixa 
Como os fluxos de caixa de uma proposta de investimento são projetados para ocorrer 
ao longo de vários períodos, é necessário considerar a época de ocorrência dos fluxos de 
caixa esperados. Logo, os fluxos de caixa não podem, simplesmente, ser somados. Para levar 
em consideração o valor dos recebimentos ao longo do tempo precisamos descontar os 
fluxos de caixa futuro pela taxa de desconto, dada pelo custo de oportunidade de investir no 
projeto, em vez de fazer um investimento livre de risco. Essa taxa, em geral, é dada pela taxa 
básica de juros da economia. Tal operação consiste em trazer os fluxos de caixa futuro a 
valor presente. 
VP – o valor presente dos fluxos de caixa esperados de um projeto, descontado sua taxa 
de custo de capital, é uma estimativa do valor pelo qual o projeto pode ser vendido no 
mercado. 
VPL – o valor presente líquido de um projeto de investimento representa, caso o 
projeto seja implementado, a variação imediata na riqueza dos proprietários da empresa. 
 
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Exemplo: 
Só é possível escolher uma das propostas de investimento – A e B –, pois elas são 
mutuamente excludentes. Essas propostas de investimento requerem o mesmo 
investimento inicial de R$ 1.000,00, têm a mesma duração: 3 anos e têm o mesmo custo de 
oportunidade de 10% ao ano. 
Os fluxos de caixa das propostas de investimento A e B são: 
Período Opção A Opção B 
1 R$ 800,00 R$ 300,00 
2 R$ 500,00 R$ 500,00 
3 R$ 300,00 R$ 800,00 
 
Um investidor desavisado pode achar que as opções são equivalentes, pois requerem 
iguais investimentos, prazos, taxas de desconto e fluxos de caixa, exceto pela inversão na 
ordem das entradas. 
Vamos calcular o VPL. Primeiro trazemos os fluxos de caixa a valor presente. Lembre-se 
da fórmula do valor presente: 
VP = VF 
 (1+ i )n 
Onde 
VP = Valor Presente 
VF = Valor Futuro (valor que será recebido) 
i = taxa de desconto 
n = período que ocorrerá o recebimento 
Assim... 
Opção A 
1º período 
VP = 800 
 (1+ 0,10 )1 
VP = 727,27 
 
2º período 
 
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VP = 500 
 (1+ 0,10 )2 
VP = 413,22 
 
3º período 
VP = 300 
 (1+ 0,10 )3 
VP = 225,39 
 
VP do projeto A = 727,27 + 413,22 + 225,39 = 1.365,88 
VPL = 1.365,88 – 1.000 = 365,88. O VPL do projeto R$365,88, com investimento inicial 
de R$ 1.000.00. Isso quer dizer que o projeto é viável e tem o retorno do investimento em 
mais um ganho realde R$ 365,88. 
Opção B 
1º período 
VP = 300 
 (1+ 0,10 )1 
VP = 272,73 
 
2º período 
VP = 500 
 (1+ 0,10 )2 
VP = 413,22 
 
3º período 
VP = 800 
 (1+ 0,10 )3 
VP = 601,05 
 
VP do projeto B = 272,73 + 413,22 + 601,05 = 1.287 
VPL = 1.287 – 1.000 = 287 
 
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O VPL do projeto 287,00, com investimento inicial de R$ 1.000.00. Então os dois 
projetos são viáveis. 
Um investidor mais atento não tem dúvidas em selecionar a opção A, pois esta promete 
retornar o investimento muito mais rapidamente do que a opção B. 
Ao aplicar o método do VPL, encontramos um valor para A de R$ 366,00 e outro para B, 
de R$ 287,00, o que indica, claramente, que a opção A é superior e deve ser a preferida. 
Na HP 12 C 
Limpe a memória – fCLX 
Coloque o investimento inicial – deve ser negativo 
1.000 CHS G CFo 
Depois vamos colocar os fluxos de caixa, no caso de A 
800 G CFJ 
500 G CFJ 
300 G CFJ 
Insira a taxa de juros 
10 i 
Agora peça o VPL 
f NPV 
O resultado será $ 365,89 
Agora tente fazer o mesmo com o fluxo de caixa da opção B. 
 
Risco dos fluxos de caixa 
O VPL distingue os projetos menos arriscados dos mais arriscados. 
Quanto maior é a probabilidade de os fluxos de caixa efetivo de um projeto desviar-se 
de seus valores esperados, maior é o risco do fluxo de caixa. 
Quanto maior é o risco atribuído aos fluxos de caixa esperados, mais alto é o custo de 
oportunidade suportado – e requerido – pelos investidores. 
 
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 Diante de duas opções de investimento com idênticos desembolsos iniciais e 
mesmos FCs projetados, o gestor deve selecionar aquela que apresenta menor risco. 
 
Criação de valor 
Diferenciar projetos, com base na criação de valor, pode definir o investimento que 
aumenta o valor de mercado da empresa para os acionistas. A escolha do investimento é 
que possibilita a criação de valor. 
 
Limitações do método do VPL 
O VPL não pode ser aplicado, de forma padrão, em todas as situações. Por ser um 
critério baseado apenas nas informações disponíveis no momento em que as estimativas são 
feitas, o VPL ignora as oportunidades de mudanças no projeto, a serem feitas à medida que 
o tempo passa e que mais dados ficam disponíveis. O VPL é estimado a partir dos fluxos de 
caixa esperados do projeto, descontada a taxa de custo de capital, que corresponde ao risco 
do projeto. As estimativas tanto dos fluxos de caixa quanto do custo de capital dependem 
das informações disponíveis no momento do cálculo do VPL. Dois projetos podem 
apresentar o mesmo VPL, mas terem flexibilidades diferentes em relação ao ajuste a novas 
circunstâncias. 
2.2 Payback 
Há dois tipos de período de payback: 
 Payback simples; 
 Payback descontado. 
 
Payback Simples 
O período de payback simples de um projeto é o número de períodos, geralmente 
medido em anos, requerido para que a soma dos FCs esperados do projeto sejam iguais ao 
investimento inicial. Assim, determina-se o tempo necessário para que a empresa recupere 
os recursos investidos em um projeto. Para calculá-lo, basta acumular as entradas anuais de 
caixa até atingir o valor do investimento. 
Usaremos como exemplo a avaliação de seis projetos de investimento – A, B, C, D, E e F. 
Exemplo: Investimento inicial de R$ 500.000,00 tem os seguintes fluxos de caixa: 
 
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Período Invest. A Invest. B Invest. C Invest. D Invest. E Invest. F 
1 300.000,00 50.000,00 125.000,00 125.000,00 163.000,00 163.000,00 
2 150.000,00 150.000,00 125.000,00 125.000,00 163.000,00 163.000,00 
3 50.000,00 300.000,00 125.000,00 125.000,00 163.000,00 163.000,00 
4 100.000,00 100.000,00 125.000,00 125.000,00 163.000,00 163.000,00 
5 150.000,00 150.000,00 125.000,00 125.000,00 163.000,00 448.000,00 
Custo de Cap. 10% 10% 5% 10% 10% 10% 
VPL 95.700,00 56.255,00 41.185,00 -26.152,00 117.898,00 319.698,00 
 
Aplicando esse conceito ao projeto A, verificamos que são necessários três anos 
completos para que os fluxos de caixa empatem com o valor do investimento inicial. 
Investimento inicial $ 500.000,00 – $ 300.000.00 – $ 200.000.00 – $ 50.000,00 = $0,00 
Ano 1 $ 300.000,00 saldo $ 200.000,00 
Ano 2 $ 150.000,00 saldo $ 50.000,00 
Ano 3 $ 50.000,00 saldo zero. Exatamente no terceiro ano tem o retorno do 
investimento. 
Portanto, o período de payback simples do projeto A é de 3 anos. Os demais períodos 
são os seguintes: 
Investimento A B C D E F 
Payback 3,0 3,0 4,0 4,0 3,07 3,07 
 
Nos casos dos projetos E e F, é necessário calcular uma fração de ano para completar o 
período de payback, ou seja: 
parte inteira 3 anos x 163 = 489 
parte fracionária: (500 – 489)/163 = 0,07 
Total 3,07 
De acordo com o método do payback simples, um projeto torna-se atraente se seu 
período de payback é inferior, ou pelo menos igual, ao número de períodos estabelecido 
como limite pela empresa. Esse período mínimo é chamado de período de corte – 
cutoffperiod. Se o período de corte for de 3,5 anos, os projetos C e D devem ser rejeitados. 
Se a decisão for escolher apenas um projeto, aquele que apresentar o menor período de 
payback deverá ser selecionado. 
 
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Desvantagens do Payback Simples 
Em relação à época de ocorrência dos fluxos de caixa esperados, os projetos A e B 
requerem o mesmo investimento inicial, pois têm a mesma duração e apresentam o mesmo 
risco – indicado pela taxa de desconto. Embora os períodos de payback dos projetos A e B 
também sejam iguais, há diferenças na época de ocorrência dos fluxos de caixa são 
diferentes – as entradas de caixa apresentam-se muito mais favoráveis ao projeto A do que 
ao projeto B. O escolhido seria o projeto A em função do que o no segundo ano 
praticamente ja teria o retorno do investimento so faltando $ 50.000,00 para o terceiro ano, 
quanto que no projeto B no segundo ano ainda falta $ 300.000,00. 
Em relação ao risco dos fluxos de caixa esperados, o investimento inicial, a duração e as 
entradas de caixa dos projetos C e D são iguais a R$ 125,00. Contudo, os fluxos de caixa 
esperados de D são mais arriscados – taxa de custo de capital maior. Dessa forma, o período 
de payback simples dos projetos C e D é igual 4 anos. 
Em relação à criação de valor, pelo fato de não considerar nem a época nem o risco dos 
fluxos de caixa, este critério não pode ser contemplado pelo período de payback simples. 
Além disso, a escolha de um período de corte é arbitrária, nada garante que essa escolha 
leve à maximização da riqueza dos acionistas. 
 
Vantagens do PPS 
A maior vantagem do período de payback simples é a simplicidade e a facilidade de 
aplicação o que é conveniente para as decisões sobre investimentos repetitivos e de 
pequena monta. 
Payback descontado 
O payback descontado de um projeto é o número de períodos, geralmente, em anos, 
para que os valores presentes dos fluxos de caixa esperados do projeto igualam-se ao 
investimento inicial. 
Exemplo investimento A com taxa de custo de capital de 10%. 
Final de ano Investimento A VP dos FCs 
1 300,00 272,72 
2 150,00 123,95 
3 50,00 37,65 
4 100,00 68,30 
5 150,00 93,13 
 
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Exemplo usando a calculadora HP12C 
Ano 1 - 1 n taxa 10% i capital $ 300,00 CHS PV = 272,72 
Ano 2 - 2 n taxa 10% i capital $ 150,00 CHS PV = 123,95 
Ano 3 - 3 n taxa 10% i capital $ 50,00 CHS PV = 37,65 
Ano 4 - 4 n taxa 10% i capital $ 100,00 CHS PV = 68,30 
 Ano 5 - 5 n taxa 10% i capital $ 150,00 CHS PV = 93,13 
FCD = 272,72 + 123,95 + 37,65 + 68,30 + 93,13 = 595,75 
O valor descontado em três anos será de R$ 434,32 mil. Portanto,a empresa paga o 
investimento em quatro anos, quando o valor descontado recebido soma R$ 503 mil. 
Desvantagens do payback descontado 
Por trazer os valores dos fluxos de caixa a valor presente, o período payback 
descontado leva em conta a época de ocorrência desses eventos. No entanto, o payback 
descontado não capta os fluxos de caixa que ocorrem após o período de cálculo ou após o 
período de corte. Logo, mesmo que o projeto A apresentasse um fluxo de caixa duas vezes 
maior no quinto ano, seu PPD continuaria sendo o mesmo. PPD só considera o risco do 
projeto até o ponto em que o retorno foi obtido. Os fluxos de caixa posteriores permanecem 
ignorados. Nem sempre o método do período de payback descontado seleciona os projetos 
que maximizam a riqueza dos proprietários. O período de corte continua sendo uma escolha 
arbitrária. 
2.3 Taxa interna de retorno (TIR) 
A taxa interna de retorno – TIR – de um projeto é a taxa de desconto que torna seu VPL 
igual a zero. 
Por ser a taxa que iguala as entradas de caixa com o investimento inicial, a TIR expressa 
a rentabilidade do projeto. 
Não há fórmula de calculo: sua fórmula de cálculo só é possível por tentativa e erro, por 
isso a importância de recorrermos ao auxílio de uma calculadora financeira ou de uma 
planilha eletrônica como o Excel, por exemplo. 
Exemplo: TIR na calculadora HP-12C 
 
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Para calcular a TIR do projeto A na calculadora HP-12C, devem ser observados os 
seguintes passos: 
fCLx 
500 CHS g CF0 
300 gCFj 
150 gCFj 
50 gCFj 
100 gCFj 
 
Tente encontrar a TIR dos outros projetos 
 
Investimento A B C D E F 
TIR 19,1% 13,9% 7,9% 7,9% 18,9% 28,6% 
 
 
Critério de decisão 
De acordo com o método da TIR: 
 Um projeto deve ser aprovado se sua TIR for maior que o custo de capital; 
 Quanto maior a TIR, melhor se podem comparar projetos de investimento 
concorrentes. 
A proposta A tem uma TIR de 19%, bem superior ao custo de oportunidade do capital 
de 10%. 
Portanto, o projeto é atraente e deve ser aprovado. O payback do A é de 3 anos com 
um TIR de 19%, apesar do F ter um TIR de 28,6% não seria o escolhido em função do 
payback ser 3,07 anos um tempo maior para o retorno do fluxo de caixa. 
 
Vantagens da TIR 
A TIR capta o valor do dinheiro no tempo. 
Em relação à criação de valor, a TIR de um projeto é calculada fixando-se seu VPL em zero. 
Quando construímos um gráfico de VPLs com diferentes taxas de desconto, os 
resultados desses métodos são equivalentes quando o VPL é positivo, a TIR é superior ao 
custo de capital, e quando o VPL é negativo, a TIR é inferior ao custo de capital. 
 
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Limitações da TIR 
A TIR, em algumas situações, pode levar a decisões de investimento incorretas. 
Quando se trata de projetos mutuamente excludentes, só um deverá ser escolhido, a 
TIR pode conflitar com a decisão apontada pelo VPL. Isso ocorre, em geral, quando os 
padrões de fluxo de caixa dos projetos analisados diferem muito. 
A TIR também pode causar problemas, quando a sequência dos fluxos de caixa se afasta 
do modelo convencional de uma saída e várias entradas. 
 2.4 Índice de lucratividade (IL) 
O índice de lucratividade – IL – de um projeto é o resultado da divisão do valor presente 
dos fluxos de caixa esperados do projeto pelo valor do investimento inicial. O IL é uma 
variante do VPL, ou ainda, um índice de custo-benefício. 
Para as propostas do exemplo anterior, podemos consultar os respectivos dados e 
refazer os cálculos a título de exercício. 
Investimento A B C D E F 
IL 1,19 1,11 1,08 0,95 1,24 1,64 
 
Critério de decisão do IL 
 Um projeto deve ser aprovado se IL > 1,0 e rejeitado se IL < 1,0; 
 Quanto maior o IL, melhor é o projeto ao se compararem investimentos 
alternativos. 
De acordo com esse critério, apenas o projeto D deve ser rejeitado, pois resulta em IL < 1. 
Devemos notar também que a proposta C tem um IL bem próximo da unidade. 
 
 
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a. Vantagens do IL 
O IL leva em conta o fator tempo no valor do dinheiro. 
O IL considera o risco do projeto, pois usa o custo de capital como taxa de desconto. 
O IL leva às mesmas decisões que o VPL. Portanto, é consistente com a meta da 
maximização da riqueza. 
Considerações finais 
Nesse capítulo aprendemos os principais métodos para avaliar as propostas de 
investimento, suas vantagens e desvantagens como critério de decisão dos acionistas. 
Após a leitura desse capítulo você deve ser capaz de: 
 Entender e calcular o VPL; 
 Entender e calcular a TIR; 
 Entender e calcular o IL; 
 Entender e calcular o Payback Simples e Descontado. 
Referências 
GITMAN, L.J.; MADURA, J. Administração financeira: uma abordagem gerencial. São Paulo: 
Pearson, 2005. 
PADOVEZE, C.L. Introdução à administração financeira. São Paulo: Cengage Learning, 2010. 
 
Objetivos Específicos
Temas
• Entender a importância do controle e gestão do capital de giro para a 
longevidade da empresa
Clodoir Vieira
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Aula 11
Professor
Administração do capital de giro e disponibilidades
Introdução
1 Caixa e necessidade de capital de giro
2 Capital circulante líquido (capital de giro)
3 Estrutura analítica do capital de giro (CDG)
Considerações finais
Referências
 
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Introdução 
As empresas precisam estar atentas a pelo menos um fato: como administrar seu 
capital de giro. Desde o início deste curso tenho destacado a importância do capital de giro e 
as implicações da má gestão de capital que levam à falência da empresa. Se não conseguir 
honrar com seus compromissos e necessitar de aportes de capital de curto prazo, a empresa 
acaba sendo forçada a fechar as portas. Assim, não basta apenas ser bom naquilo que faz, é 
essencial ter controle tanto dos gastos quanto dos recebimentos. O lucro é importante, 
claro, mas ter dinheiro para pagar seus prestadores de serviços, fornecedores e qualquer 
outra despesa em dia é mais ainda. Neste capítulo veremos que isso não é tão simples assim, 
e requer uma boa dose de disciplina. Durante a leitura das próximas páginas você verá os 
detalhes das contas que compõe o ciclo de caixa que representa as atividades operacionais 
da empresa – veremos as principais necessidades das empresas, os conceitos de necessidade 
de capital de giro e saldo de tesouraria, além de modelos de gestão de caixa. 
1 Caixa e necessidade de capital de giro 
Para entender o capital de giro, precisamos primeiramente retomar o conceito de fluxo 
de caixa, o qual consiste em um controle financeiro que ajuda o gestor ou empresário a 
tomar decisões sobre a situação da empresa. Nesse controle, encontram-se tanto a origem 
de todo o dinheiro que entrou no caixa da empresa quanto à aplicação de todo o dinheiro 
que saiu do caixa. O fluxo de caixa pode ser projetado (forecast), isso quer dizer que abrange 
todas as entradas e saídas futuras dos recursos. Também é adotado o fluxo de caixa passado 
(budget), que engloba as entradas e saídas de dinheiro já ocorridas. 
As principais finalidades do fluxo de caixa são: 
• Planejar e controlar as entradas e saídas de caixa num período determinado de 
tempo, normalmente um mês ou vários meses. 
• Auxiliar o empresário ou gestor de pequenos negócios a tomar decisões 
antecipadas sobre o fluxo financeiro da empresa. 
• Demonstrar a situação do caixa da empresa de forma antecipada, permitindo 
eventuais ajustes quando necessário. 
• Verificar se a empresa está trabalhando com aperto ou folga financeira. 
 
 
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Para elaborar o Fluxo de Caixa é necessário: 
• Conhecer com detalhes o ciclo financeiroda empresa – prazos de pagamentos e 
recebimento. 
• Manter os controles auxiliares em dia, tais como: controle bancário, controle de 
recebimento de clientes, controle de pagamento de fornecedores, controle de 
pagamento de despesas e o controle de movimento de caixa. 
• Todos os valores lançados no fluxo de caixa deverão ser realistas, ou seja, 
manter os valores das estimavas das entradas e saídas caixa sempre atualizados. 
Necessidades de capital de giro - NCG 
Quando elaboramos o fluxo de caixa de uma empresa não é incomum vermos que os 
pagamentos no final são maiores que os recebimentos. Isso não significa que a empresa está 
completamente quebrada, mas muitos dos problemas estão relacionados à própria atividade 
do setor no qual a empresa atua. Diversos segmentos, como o setor de construção civil, são 
capital intensivo e requerem que a empresa disponha de bastante dinheiro para investir no 
negócio que terá retorno de médio ou longo prazo. O empresário desembolsa hoje para 
receber amanhã – o descasamento é problema de caixa, é óbvio. 
Para entender essa realidade, precisamos introduzir outros conceitos que envolvem a 
vida da empresa. Vejamos. 
As empresas costumeiramente tomam recursos para fazerem frente às suas 
necessidades de giro. Como mencionamos anteriormente, essa necessidade está relacionada 
à própria atividade da empresa. A seguir, analisaremos os ciclos de uma empresa industrial e 
de uma varejista para facilitar o entendimento. 
Ciclo Operacional 
No caso de uma empresa industrial, em um modo geral, sua atividade consiste na com-
pra de matéria-prima e sua transformação. Supondo uma hipotética fábrica de jeans que 
tenha as seguintes características operacionais; compra de tecidos e aviamentos que ficam 
estocados, em média, por 15 dias; no processo de produção de roupas, a empresa leva em 
média cinco dias; o produto acabado gira (venda), em média, em 20 dias; a empresa paga ao 
fornecedor de matéria-prima, em média, em 30 dias; e as calças jeans são vendidas ao 
distribuidor com prazo de 40 dias para pagar. 
 
 
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Compra Paga Vende Recebe 
MP = 15 FB = 5 PA = 20 Prazo médio de recebimento das vendas = 
40 dias 
Prazo médio de rotação dos estoques = 
40 dias 
Prazo médio de pagamento das 
compras = 30 dias 
Ciclo financeiro = 50 dias 
 
CICLO OPERACIONAL 
Sendo: 
MP = estoque de matéria-prima 
FB = estoque de produtos em fabricação 
PA = estoque de produtos acabados 
Note que há uma defasagem de 50 dias entre T1 e T3, ou seja, a saída e a entrada de 
caixa, respectivamente. Essa conjugação de prazo e o volume de vendas determinam o 
volume de recursos que a empresa aplica em suas atividades operacionais. 
No caso do comércio, a atividade resume-se à compra, estocagem e venda. Vamos 
supor uma loja de roupas que compre do fabricante, estoque durante 20 dias e venda com 
prazo de 25 dias. 
 Compra Paga Vende Recebe 
Prazo médio de rotação dos estoques = 20 
dias 
Prazo médio de recebimento das vendas = 25 
dias 
Prazo médio de pagamento das compras = 40 dias Ciclo financ. = 5 dias 
 
CICLO OPERACIONAL 
T0 T3 T2 T1 
T0 T3 T2 T1 
 
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Note que o lojista paga ao fornecedor em T2 e recebe em T3, com um ciclo de apenas 
cinco dias. Supondo que o volume de vendas do lojista fosse igual ao do fabricante, sua 
necessidade de capital de giro seria menor. 
Assim, em cada uma das atividades, o ciclo operacional inicia-se com a compra da 
matéria-prima ou do produto e conclui-se com o recebimento das vendas. Todavia, o ciclo 
financeiro inicia-se com o pagamento ao fornecedor e finda com o recebimento das vendas. 
Já o ciclo econômico inicia-se com a compra da matéria-prima e termina com a venda final, 
em que nenhuma das duas pontas há a necessidade de recebimento nem desembolso. 
Podemos perceber por meio dessa avaliação que a necessidade de capital de giro faz 
parte da vida das empresas. Comumente, as empresas se deparam com diferentes tipos de 
necessidades, definidas a seguir: 
Necessidades normais de Capital de Giro: são uma consequênciado ciclo financeiro e 
do nível de atividade na empresa. Quando o capital permanente líquido (CPL) não é 
suficiente para financiar as necessidades líquidas de capital de giro (NLCG), a empresa 
recorre a empréstimos de curto prazo, desconta duplicatas ou notas promissórias. Os 
chamados “limites rotativos” também são adequados para satisfazer tais necessidades, as 
quais devem ter um caráter ocasional. Normalmente, esses empréstimos de curto prazo 
devem ser pagos com caixa obtido a partir da realização de ativos circulantes – vendas e 
recebimentos, redução de estoques da empresa. 
Necessidades Sazonais de Capital de Giro: as atividades de muitas empresas apresentam 
características sazonais que afetam suas necessidades de capital de giro, quanto às épocas, 
aos volumes e às finalidades desses recursos. As atividades rurais como café, fruticultura 
(maçã, pêra e figo, por exemplo) estão sujeitas às épocas de suas colheitas. Os empréstimos 
para atender às necessidades sazonais devem ser pagos com caixa obtido pela realização 
natural dos ativos circulantes, as vendas do dia a dia. É importante destacar que a parcela 
sazonal das necessidades de capital de giro de uma empresa, cuja atividade não seja sazonal, 
não se enquadra na categoria de necessidades sazonais, para o propósito de estruturação. 
Necessidades especiais de Capital de Giro: ocorrem quando as empresas recebem 
certas encomendas para produção de bens, cujos volumes excedem aos seus níveis habituais 
de producão, demandando uma necessidade especial de recursos para financiar o incremen-
to no investimento operacional em giro (IOG). Nesse caso, a estruturação do empréstimo 
requer a compreensão da forma de operação da empresa e do impacto da demanda especial 
na necessidade de capital de giro da empresa. Também nessa situação, o empréstimo deve 
ser pago com caixa decorrente da realização natural dos ativos circulantes. 
Deficiência Permanente de Capital de Giro: Esse é o grande problema. É identificada 
pela existência de um hiato permanente entre o capital permanente líquido da empresa 
 
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(GPL) e seu IOG. Como nos demais casos, após minuciosa análise financeira da empresa, um 
empréstimo para financiar esse tipo de necessidade deve ser por prazo longo, o suficiente 
para compatibilizá-lo com a capacidade de pagamento da empresa. Portanto, o empréstimo 
deverá ser parcelado e será pago com caixa gerado pelo lucro da atividade operacional da 
empresa ao longo do período de financiamento. 
2 Capital circulante líquido (Capital de Giro) 
O estudo da liquidez de uma empresa concentra-se nas contas de curto prazo, isto é, 
ativo e passivo circulante. A liquidez é definida como a capacidade de a empresa pagar as 
contas de curto prazo. O primeiro indicador para medir a liquidez é o capital circulante 
líquido (CCL), que é a expressão primeira da mensuração da capacidade de pagamento da 
empresa. Como vimos no capítulo 3, o CCL engloba tudo o que a empresa tem aplicado no 
curto prazo (AC) confrontado com todos os compromissos a pagar (PC) nesse período (o CCL 
expressa o capital de giro de uma empresa). 
Assim, temos: 
CCL = AC – PC 
Conforme destacamos na aula 3, podemos analisar o CCL como uma expressão do fluxo 
de caixa da empresa. 
CCL = AC – PC 
Saldo de Caixa = Entrada – Saída 
 
FLUXO DE CAIXA 
Agora aprofundaremos mais nossa avaliação baseada no conceito de CCL. 
Modelo Fleuriet 
Se olharmos de forma crítica a forma como é montado o balanço de uma empresa, 
veremos que o ativo circulante engloba, dentro de um mesmo conjunto, ativos que possuem 
características muito diferentes entre si. Enquanto as contas caixa,bancos e aplicações 
financeiras possuem liquidez imediata, as duplicatas a receber e estoques não são tão 
líquidas assim. 
O tempo para transformar duplicatas a receber e estoques em caixa (dinheiro), 
depende dos prazos de recebimento concedidos aos clientes e do prazo médio de 
estocagem. Assim, do ponto de vista gerencial, além de se considerarem os diferentes 
 
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estágios de liquidez entre esses ativos, a classificação das contas utiliza outro critério com o 
objetivo de dar uma dinâmica maior à análise. Esse é o modelo Fleuriet. O primeiro passo é 
separar as contas em duas categorias. 
Contas Cíclicas – Estão relacionadas à atividade básica da empresa, ou seja, à venda de 
seus produtos/serviços. Tais contas fazem parte do ciclo operacional que vimos logo no 
início dessa aula. 
Contas Erráticas – São as demais contas circulantes que não possuem relação com o 
ciclo operacional da empresa. 
Vejamos agora como são classificadas as principais contas de um balanço: 
Ativo Circulante = 
A. Cíclico 
+ 
A. Erráticos 
Contas a receber 
Estoque 
Outras contas a receber 
Desp. antecipadas 
Outros 
Disponibilidades 
Impostos a compensar 
– 
 
– 
 
– 
Passivo Circulante = 
P. Cíclico 
+ 
P. Erráticos 
Fornecedor 
Importação, Taxa e 
Contribuições 
Encargos regulatórios 
Obrigações sociais 
Financiamentos a curto 
prazo 
Debenture 
Outros valores a pagar 
 
 = = = 
 
CCL /CDG = NCG + S. Tesouraria 
Lembra da BOCA S.A.? Vejamos novamente o ativo e o passivo circulante da empresa. 
 R$ mil 
Ativos 2012 2011 Passivo 2012 2011 
ATIVO CIRCULANTE PASSIVO CIRCULANTE 
- Caixa 500 600 - Duplicatas a pagar 800 500 
- Aplicação 600 200 - Títulos a pagar 600 700 
- Duplicatas a receber 400 500 - Outras contas a pagar 100 200 
- Estoques 600 900 Total Passivo Circulante 1.500 1.400 
Total Ativo Circulante 2.100 2.200 
 
 
 
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A. Cíclico A. Erráticos 
Duplicatas a receber 400 
Ativo Circulante
2012 
= Estoques - 600 
Outras contas a receber 0 
+ 
Caixa + aplicações 1100 
Impostos a Compensar 
Despesas Antecipadas 0 
Outros 0 
– – – 
P. Cíclico P. Erráticos 
Fornecedor 
(duplicatas a pagar) - 800 
Passivo Circulante
2012 
= Importação, Taxa e 
Contribuições 0 
+ 
Financiamento a curto prazo
Debenture 
Encargos regulatórios Outros valores a pagar 100 
Obr. sociais 0 
Títulos a pagar 600 
 = = = 
CCL /CDG = NCG + S.Tesouraria 
600 – 400 1.000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Note pelo quadro acima a diferença entre capital de giro (CDG) e a necessidade de 
capital de giro (NCG). O capital de giro é um conceito composto de investimentos líquidos 
tanto na operação quanto fora da atividade básica da empresa e seu cálculo é baseado no 
CCL. Já a NCG é unicamente operacional porque é consequência das políticas de negociação 
com clientes, estoques e fornecedores. As contas consideradas erráticas compõem o saldo 
de tesouraria. 
Podemos concluir, portanto, que o gerenciamento da liquidez consiste exatamente na 
identificação do volume adequado e da real necessidade de capital de giro de uma empresa, 
visando torná-la mais eficiente, com melhor desempenho e menor risco. 
Necessidade de Capital de Giro (NCG): representa o volume de recursos aplicados na 
operação. 
Saldo de Tesouraria (T): é a diferença entre as contas que estão fora da atividade básica 
da empresa, que não tem relação com o ciclo operacional da empresa. 
 
 
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3 Estrutura Analítica do Capital de Giro (CDG) 
O CCL iguala-se ao CDG na medida em que indica o valor de aplicações no curto prazo 
não financiadas por recursos de curto prazo, enquanto o CDG evidencia a fonte de tais 
recursos. Os fundos de longo prazo (FLP) que não estão aplicados nos ativos fixos (AF) de 
longo prazo estão aplicados no CDG. Dessa forma, apesar dele ser igual ao CDG em valor, se o 
primeiro for uma aplicação, o segundo será fonte, e vice-versa. No exemplo, o CCL é uma 
aplicação (AC > PC) e o CDG é a fonte. 
Vejamos como isso é expresso no balanço: 
Ativo Circulante 
P. Circulante 
A. Circulante P. Circulante 
 A. Circulante 
P. Circulante 
CDG CDG 
Ativos de longo 
prazo 
Fundos de longo 
prazo 
Ativos de longo 
prazo 
Fundos de longo 
prazo 
Ativos de longo 
prazo 
Fundo de longo 
prazo 
Capital de giro positivo Capital de giro nulo Capital de giro negativo 
Quando o CDG é positivo, ou seja, o ativo 
circulante é maior que o passivo 
circulante, dizemos que ele é uma fonte 
de recurso. 
 Quando o ativo circulante e o passivo 
circulante são iguais, o CDG é nulo. 
 Quando o ativo circulante é menor que o 
passivo circulante, dizemos que o CDG é 
uma aplicação de recurso. 
No primeiro caso (AC > PC), o CCL é uma aplicação de recursos e o CDG é fonte de recurso. 
Assim, há uma parcela de fontes de longo prazo financiando ativos de curto prazo. 
No último caso (AC < PC), quer dizer, o CCL é negativo, podemos perceber que o capital de giro 
está aplicado em ativos de longo prazo. Desse modo, o capital de giro é negativo, indicando 
uma descaracterização de seu princípio como fonte de recursos para a situação inversa: 
aplicação de recursos. Assim, fontes de PC estão financiando ativos de longo prazo. 
Um valor de CDG inferior à NCG levaria a empresa a ter de buscar capitais financeiros de 
curto prazo para complementar a sua necessidade de capital de giro. 
O gerenciamento do capital de giro, importante instrumento da liquidez das empresas 
(lembre-se, liquidez é a capacidade da empresa de assegurar o cumprimento de seus 
compromissos financeiros), deve ter como diretriz a igualdade com a necessidade de capital de 
giro. Consequentemente, o saldo de tesouraria deve ser positivo, mas tendendo a zero. A busca 
desse objetivo deverá ser o principal foco da administração financeira no aspecto de liquidez. 
 
 
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Considerações finais 
No capítulo aprendemos como avaliar e calcular o capital de giro da empresa e sua 
diferença com relação à necessidade de capital de giro. Analisamos as contas que compõem o 
ciclo de caixa que representa as atividades operacionais da empresa, as principais 
necessidades das empresas e os conceitos de necessidade de capital de giro e saldo de 
tesouraria. Após a leitura do capítulo você será capaz de realizar essa análise quando se 
deparar como balanço de uma empresa e tomar decisões como um administrador financeiro. 
Referências 
BRUNI, A.L. A administração de custos, preços e lucros: com aplicações na HP12C e Excel. 
São Paulo: Atlas, 2010. 
GITMAN, L.J.; Madura, J. Administração financeira: uma abordagem gerencial. São Paulo: 
Pearson. 
Objetivos Específicos
Temas
• Entender o cálculo dos custos e seu impacto na formação do preço do produto
Clodoir Vieira
Administração Financeira
Aula 12
Professor
Os custos e seus impactos
Introdução
1 Principais conceitos usados
2 Custos versus despesas
3 Classificação dos custos
4 Como apuramos os custos 
5 Margem de contribuição, mark-up e ponto de equilíbrio
Considerações finais
Referências
 
2 
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Introdução 
As empresas precisam entender como é a composição de seus custos para definir qual o 
preço final a ser cobrado pelo produto. Mas quais são os componentes dos custos? Como 
calcular esses custos? Quais são seus impactos no aumento da produção? Quanto os custos 
representam no valor final do produto? Temos margens aceitáveis, ou seja, estamos fazendo 
um bom negócio? Essas e outras perguntas serão respondidas neste capítulo. 
A importância do estudo da contabilidade de custos adquiriu elevada importância com 
o aumentoda complexidade do mundo dos negócios. Os especialistas perceberam que as 
informações fornecidas por essa área eram úteis ao auxílio gerencial e, portanto, não 
deveriam ficar apenas restritas ao campo de registro. Assim, a contabilidade de custos 
passou a ser utilizada no auxílio ao controle (os custos podem, através de comparações com 
padrões e orçamentos, indicar onde está ocorrendo problemas ou situações não previstas) e 
na tomada de decisões: as informações de custos subsidiam informações úteis nos 
processos decisórios de curto e longo prazos, como: corte de produtos, fixação de preços de 
vendas, opção de compra ou fabricação de produtos etc. 
1 Principais conceitos usados 
Antes de começarmos a estudar o impacto dos custos na formação dos preços, 
precisamos definir as principais terminologias usadas e o diferencial entre custos e despesas. 
Gasto: é o sacrifício financeiro que a empresa faz para obter um produto ou serviço. 
Custo: gasto relativo a bem ou serviço utilizado na produção de outro bem ou serviço. 
Consiste no valor dos insumos utilizados na produção de um bem. O gasto refere-se aos insumos 
adquiridos, já o custo está relacionado com os insumos efetivamente utilizados na produção. 
Despesa: é o valor dos insumos não identificados com a produção e que são 
consumidos para o funcionamento da empresa. Está relacionada às atividades não 
produtivas da empresa. São classificadas como administrativas, comerciais e financeiras. A 
principal diferença entre os custos e as despesas é que as últimas não estão relacionadas 
diretamente com a produção. 
Investimento: gasto classificado como um ativo em função da sua vida útil ou benefício 
atribuível a períodos futuros. Os investimentos podem ter naturezas e períodos de ativação 
variados. O gasto com a aquisição de produtos para o estoque é um investimento assim 
como o gasto com a aquisição de equipamentos produtivos também. 
 
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Perda: bens ou serviços consumidos de forma anormal ou involuntária. 
Desembolso: é o pagamento resultante da obtenção de insumos e que pode ocorrer em 
momento diferente do gasto. Por exemplo: se for efetuada uma compra de material com 60 
dias de prazo para o pagamento, o gasto ocorre imediatamente, mas o desembolso só 
ocorre no dia do pagamento. 
2 Custos versus despesas 
Os custos e despesas que ocorrem durante o exercício do período analisado são 
encontrados nas demonstrações de resultados das empresas, independente do segmento 
em que atuam: industrial, comercial e serviços. Os custos referem-se a produtos, 
mercadorias ou serviços que foram entregues ou prestados aos clientes gerando as 
respectivas receitas. Na Demonstração de Resultados os custos estão sempre relacionados 
com as receitas. As despesas são consideradas esforços realizados para gerar a receita e 
administrar a empresa. 
Em uma Empresa Industrial, os custos estão relacionados aos gastos relativos à 
fabricação dos produtos. Já as despesas referem-se aos gastos relacionados à administração. 
Na Demonstração de Resultados: 
 Receita obtida na venda dos produtos 
- Custo dos produtos que foram vendidos 
= Lucro na comercialização dos produtos 
- Despesas administrativas, comerciais e financeiras 
= Lucro líquido 
 
Em uma Empresa Comercial, os custos correspondem aos gastos relativos à aquisição 
das mercadorias. Já as despesas referem-se aos gastos relacionados à administração da 
empresa e à geração de receitas. 
 
 
4 
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Na Demonstração de Resultados: 
 Receita obtida na venda das mercadorias 
- Custo das mercadorias vendidas 
= Lucro Bruto 
- Despesas administrativas, comerciais e financeiras 
= Lucro líquido 
 
Em uma Empresa Prestadora de Serviços, os custos correspondem aos gastos relativos 
à execução dos serviços. Já as despesas referem-se aos gastos relacionados à administração 
da empresa e a geração de receitas. 
Na Demonstração de Resultados: 
 Receita obtida na prestação dos serviços 
- Custo dos serviços que foram prestados 
= Lucro na prestação de serviços 
- Despesas administrativas, comerciais e financeiras 
= Lucro líquido 
3 Classificação dos custos 
3.1 Custos diretos e indiretos 
Conforme vimos, todos os gastos que ocorrem na fabricação do produto são 
classificados como custos. Dessa forma, podemos concluir que a matéria-prima, a mão de 
obra, a energia elétrica, e até mesmo o material de limpeza da fábrica são exemplos de 
custo. Mas, nesse universo, ainda precisamos classificar que tipos de custos são. 
Primeiramente vamos diferenciar os custos entre diretos e indiretos em relação ao objeto de 
custeio. Depois, passaremos a ver se são fixos ou variáveis. 
• Custos Diretos: são aqueles que podemos apropriar diretamente a cada 
produto, através de medidas de consumo, ou seja, sabemos quanto cada 
produto respondeu por aquele gasto. Podem ser definidos como custos 
 
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específicos de cada produto fabricado. Exemplos: mão de obra da produção, 
matéria-prima e embalagem do produto. 
• Custos Indiretos: são aqueles que não oferecem a possibilidade de alocação 
direta aos produtos, pois representam custos relacionados com toda a atividade 
industrial, e não especificamente com os produtos fabricados. A apropriação 
desses custos aos produtos é processada mediante rateio. 
A classificação entre Custos Fixos ou Variáveis é obtida pela análise da relação existente 
entre o valor total de um custo e o volume da atividade. Se o custo se eleva quando a 
produção é ampliada, podemos afirmar que é variável. Se ele se mantém estático, 
classificamos como fixo. 
• Custos Variáveis: são aqueles que estão relacionados com o volume de 
produção. Quanto maior a quantidade produzida, maior o valor de seu consumo 
total. Quanto mais a indústria produz, maiores são esses custos. Exemplos: 
matéria-prima, mão de obra da produção (direta), embalagem etc. 
• Custos Fixos: são aqueles que independem do volume de produção. A produção 
pode aumentar e diminuir, mas esses custos permanecem os mesmos. Exemplo: 
aluguel da fábrica, mão de obra não ligada à produção, como a limpeza da 
fábrica. 
A classificação em Fixos ou Variáveis também pode ser aplicada às Despesas 
Operacionais, como as despesas fixas de vendas (propaganda, salários da administração de 
vendas) e as despesas variáveis de vendas (comissões de vendedores, despesas com 
transporte). Já as Despesas Administrativas são quase todas fixas, com raríssimas exceções. 
4 Como apuramos os custos 
4.1 Custo de Produção 
Em uma empresa industrial, o Custo de Produção (CP) é formado por três fatores de 
produção: materiais (matérias-primas, embalagens e materiais auxiliares), mão de obra 
(direta e indireta) e despesas gerais de fabricação. Para a apuração do montante 
correspondente aos materiais consumidos na produção, utilizamos a fórmula que representa 
a movimentação desses estoques: 
Movimentação de Estoques de Materiais 
EI + C - MCP = EF 
 
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Nomenclatura 
EI – Estoque Inicial: representa o valor de estoques formados em períodos anteriores; 
C – Compras: o montante correspondente às compras de materiais é apurado a partir 
do valor da compra, excluindo os impostos recuperáveis e os valores relativos às devoluções 
ocorridas no período; 
MCP – Materiais Consumidos na Produção: corresponde ao custo total de todos os 
materiais requisitados no processo de produção. 
EF – Estoque Final: é o custo total dos materiais adquiridos e ainda não requisitados 
pela produção. 
4.2 Custo da Produção Acabada 
O Custo da Produção Acabada (CPA) é o total dos custos contidos nas unidades 
acabadas no período e transferidas para o estoque de ProdutosAcabados, ficando, portanto, 
disponíveis para serem vendidas. A movimentação da produção é registrada na 
contabilidade em uma conta denominada Produtos em Elaboração, podendo ser 
representada de acordo com a fórmula: 
Produtos em Elaboração 
EIPE + CP - CPA = EFPE 
Nomenclatura 
EIPE – Estoque Inicial de Produtos em Elaboração: representa o custo dos produtos cuja 
produção foi iniciada em períodos anteriores, e ainda não concluída; 
CP – Custo da Produção: valor correspondente aos custos de materiais, mão de obra e 
despesas gerais de fabricação relativos à produção executada no período; 
CPA – Custo da Produção Acabada: conforme a definição dada neste tópico, é o total 
dos custos contidos nas unidades acabadas no período e transferidas para o estoque de 
Produtos Acabados; 
EFPE – Estoque Final de Produtos em Elaboração: representa o valor dos produtos cuja 
produção foi iniciada no período e ainda não concluída. 
4.3 Custo dos Produtos Vendidos 
O Custo dos Produtos Vendidos (CPV) é o total dos custos incorridos na produção e 
contidos nas unidades efetivamente vendidas no período. Na Contabilidade o CPV é obtido 
 
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pelo registro do custo das saídas de produtos vendidos, baixados do estoque de Produtos 
Acabados, conforme podemos observar: 
Produtos Acabados 
EIPA + CPA - CPV = EFPA 
Nomenclatura 
EIPA – Estoque Inicial de Produtos Acabados: representa o custo dos produtos cuja 
produção foi concluída em períodos anteriores, e ainda não vendidos; 
CPA – Custo da Produção Acabada: valor correspondente ao custo da produção 
concluída no período, transferida do estoque de produtos em elaboração; 
CPV – Custo dos Produtos Vendidos: conforme a definição dada neste tópico, é o total 
dos custos contidos nas unidades acabadas e vendidas no período; 
EFPA – Estoque Final de Produtos Acabados: representa o valor dos produtos cuja 
produção foi concluída no período e ainda não vendidos. 
Assim, o CPV é dado por: 
 O saldo inicial de matérias-primas 
Mais As compras 
Menos As devoluções de compras 
Menos O saldo final de matérias-primas 
É igual Ao MATERIAL CONSUMIDO NO PERÍODO 
Mais A mão de obra direta (MOD) 
É igual Ao CUSTO PRIMÁRIO 
Mais Os Custos Indiretos de Fabricação (CIF) 
É igual Ao CUSTO INDUSTRIAL 
Mais O Saldo Inicial de Estoques de Produtos em Processo 
Menos O Saldo Final de Estoques de Produtos em Processo 
É igual Ao CUSTO DOS PRODUTOS FABRICADOS NO PERÍODO 
Mais O Saldo Inicial de Estoques de Produtos Acabados 
Menos O Saldo Final de Estoques de Produtos Acabados 
É igual Ao CUSTO DOS PRODUTOS VENDIDOS 
 
 
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4.4 Custos no Comércio 
O Custo da Mercadoria Vendida (CMV) é o total dos custos das mercadorias incorridos 
na comercialização e contidos nas unidades efetivamente vendidas no período. Na 
contabilidade o CMV é obtido pelo registro do custo das saídas de produtos vendidos, 
baixados do estoque de Produtos para Revenda. Assim... 
Produtos para Revenda 
EIPR + CMP - CMV = EFPR 
Nomenclatura 
EIPR – Estoque Inicial de Produtos para Revenda: representa o custo dos produtos que 
ainda não foram revendidos no início do período da apuração; 
CMP – Compras de Produtos para Revenda: valor correspondente ao custo de aquisição 
das mercadorias para revenda; 
CMV – Custo das Mercadorias Vendidas: é o total dos custos contidos nas unidades 
revendidas no período; 
EFPR – Estoque Final de Produtos para Revenda: representa o valor dos produtos que 
ainda não foram revendidos no final do período de apuração do custo. 
5 Margem de contribuição, mark-up e ponto de equilíbrio 
5.1 Margem de Contribuição 
É a margem bruta obtida pela venda de um produto que excede seus custos variáveis 
unitários. Representa o lucro variável. É a diferença entre o preço de venda do produto e os 
custos e despesas variáveis por unidade de produto. Significa que em cada unidade vendida 
a empresa lucrará determinado valor. Multiplicado pelo total vendido, teremos a 
contribuição marginal total do produto empresa. 
Para calcular a Margem de Contribuição Unitária: 
MC unitária = RLV – CDV 
 
 
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Para calcular a Margem de Contribuição Percentual: 
𝑴𝑪% = �
𝑴𝑪
𝑹𝑳𝑽
� × 𝟏𝟎𝟎 
Nomenclatura 
RLV – receita líquida da venda por unidade; 
CDV – custo direto variável unitário. 
5.2 Ponto de Equilíbrio 
O ponto de equilíbrio mostra o volume que a empresa precisa produzir ou vender, para que 
consiga pagar todos os custos e despesas fixas, além dos custos e despesas variáveis que tem 
necessariamente que incorrer para fabricar/vender o produto. No ponto de equilíbrio, não há 
lucro ou prejuízo. A partir de volumes adicionais de produção ou venda, a empresa passa a ter 
lucros. Assim, o PE identifica o nível mínimo de atividade em que a empresa ou cada divisão 
deve operar. Também é denominado ponto de ruptura ou Break-Even Point (BEP). 
5.3 Cálculo do Ponto de Equilíbrio 
Como o ponto de equilíbrio mostra quando as receitas se igualam com os custos, temos: 
 𝐑𝐞𝐜𝐞𝐢𝐭𝐚 𝐝𝐞 𝐕𝐞𝐧𝐝𝐚𝐬 = 𝐂𝐮𝐬𝐭𝐨𝐬 𝐕𝐚𝐫𝐢á𝐯𝐞𝐢𝐬 𝐓𝐨𝐭𝐚𝐢𝐬 + 𝐂𝐮𝐬𝐭𝐨𝐬 𝐅𝐢𝐱𝐨𝐬 𝐓𝐨𝐭𝐚𝐢𝐬
 
Graficamente: 
 
 
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5.4 Ponto de Equilíbrio em Quantidade 
Objetiva determinar a quantidade mínima que a empresa deve produzir e vender. 
Abaixo dessa quantidade de produção e vendas, a empresa opera com prejuízo. 
𝑷𝒐𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝑬𝒒𝒖𝒊𝒍í𝒃𝒓𝒊𝒐𝒒𝒕 =
𝑪𝒖𝒔𝒕𝒐𝒔 𝑭𝒊𝒙𝒐𝒔 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒊𝒔
𝑴𝒂𝒓𝒈𝒆𝒎 𝒅𝒆 𝑪𝒐𝒏𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒊çã𝒐 𝒖𝒏𝒊𝒕á𝒓𝒊𝒂
 
Onde a Margem de Contribuição unitária é o resultado da diferença entre o PVun – 
Preço de Venda unitário e o CVun – Custo Variável unitário. 
Exemplo 
Determine a quantidade mínima (PE) de um produto que uma empresa com CFT de R$ 
120.000,00 deve vender para não incorrer em prejuízo, sendo seu custo variável unitário de 
R$ 12,00 e seu preço de venda unitário de R$ 20,00 . 
𝑷𝒐𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝑬𝒒𝒖𝒊𝒍í𝒃𝒓𝒊𝒐𝒒𝒕 =
𝟏𝟐𝟎.𝟎𝟎𝟎
(𝟐𝟎,𝟎𝟎 − 𝟏𝟐,𝟎𝟎)
= 𝟏𝟓.𝟎𝟎𝟎 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 
5.5 Mark-Up 
O preço de um produto deve ser o mínimo suficiente para pagar todos os seus custos, 
diretos e indiretos, despesas, impostos e o lucro desejado na venda. O mark-up é o fator que 
irá agregar aos custos, todas as despesas, impostos e o lucro, formando o preço de venda 
mínimo a ser praticado. Para formar o mark-up é importante lembrar que, no Brasil, temos 
impostos incidentes na comercialização do produto e impostos que incidem sobre o lucro. O 
mark-up deve considerar os impostos que incidem sobre o preço de venda. 
Exemplo 
Para o cálculo do mark-up utilizaremos os seguintes fatores: 
Fatores Incidentes sobre o Preço de Venda do Produto 
ICMS na venda 18,00% 
PIS/COFINS 9,25% 
Comissões sobre vendas 2,00% 
LAIR Desejado 15,00% 
TOTAL 44,25% 
 
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Podemos calcular o mark-up por duas metodologias: 
𝑴𝒂𝒓𝒌 − 𝑼𝑷𝒅𝒊𝒗𝒊𝒔𝒐𝒓 =
𝟏𝟎𝟎 − 𝟒𝟒,𝟐𝟓
𝟏𝟎𝟎
= 𝟎,𝟓𝟓𝟕𝟓 
 
𝑴𝒂𝒓𝒌 − 𝑼𝑷𝒎𝒖𝒍𝒕𝒊𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂𝒅𝒐𝒓 =
𝟏
𝟏 − 𝟎,𝟒𝟒𝟐𝟓
=
𝟏
𝟎,𝟓𝟓𝟕𝟓
= 𝟏,𝟕𝟗𝟑𝟕 
Para um produto que tenha o preço de custo de R$ 100,00, podemos aplicar o mark-up 
da seguinte forma: 
𝑷𝒓𝒆ç𝒐 𝒅𝒆 𝑽𝒆𝒏𝒅𝒂 𝒑𝒆𝒍𝒐 𝑴𝒂𝒓𝒌 − 𝑼𝑷𝒅𝒊𝒗𝒊𝒔𝒐𝒓 =
𝟏𝟎𝟎,𝟎𝟎
𝟎,𝟓𝟓𝟕𝟓
= 𝟏𝟕𝟗,𝟑𝟕 
 
𝑷𝒓𝒆ç𝒐 𝒅𝒆 𝑽𝒆𝒏𝒅𝒂 𝒑𝒆𝒍𝒐 𝑴𝒂𝒓𝒌 − 𝑼𝑷𝒎𝒖𝒍𝒕𝒊𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂𝒅𝒐𝒓 = 𝟏𝟎𝟎,𝟎𝟎 × 𝟏,𝟕𝟗𝟑𝟕 = 𝟏𝟕𝟗,𝟑𝟕 
Considerações finais 
Neste capítulo aprendemos como se dão as implicações dos custos na formação do 
preço das empresas e como podemos analisar os custos e despesas de forma a tomar 
decisões. Falamos sobre as diferenças de custos e despesas, como apuramos o custo naíndústria (CPV) e no comércio (CMV) e como estes impactarão na lucratividade da 
companhia. Também falamos do Ponto de Equilíbrio e da Margem de Contribuição como 
fatores de análise da empresa. Também abordamos o mark-up como o indicador de 
formação de preço. 
Após a leitura deste capítulo você será capaz de: 
• separar custos e despesas; 
• classificar os custos; 
• calcular o CPV e o CMV; 
• calcular a Margem de Contribuição; 
• calcular o Ponto de Equilíbrio; 
• encontrar o Mark-up. 
 
 
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Referências 
BRUNI, A. L. A administração de custos, preços e lucros: com aplicações na HP12C e Excel. 
São Paulo: Atlas, 2010. 
GITMAN, L. J.; M., J. Administração financeira: uma abordagem gerencial. São Paulo: 
Pearson, 2005. 
Objetivos Específicos
Temas
• Entender quais os princípios envolvidos na tomada de um financiamento
Clodoir Vieira
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Aula 13
Professor
Custo e estrutura de capital - Financiamento
Introdução
1 Estrutura de capital
2 Financiamento das atividades empresariais
3 Capital próprio
4 Capital de terceiros
5 Estrutura de capital
6 Custo médio ponderado de capital (WACC)
Considerações finais
Referências
 
2 
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Introdução 
Para a maioria das empresas, a principal fonte de fundos é o caixa líquido gerado pelas 
operações, ou seja, o que sobra após se quitarem às obrigações com os credores (juros e 
amortização do principal), com o governo (impostos) e com os acionistas (dividendos). Quando 
o caixa gerado internamente não é suficiente para manter os ativos atuais e financiar as novas 
oportunidades de investimento que criam valor, a empresa precisa recorrer a fundos 
adicionais, de fontes externas, na forma de capital próprio ou de capital terceiros. 
Há diferentes maneiras de classificar as fontes de recursos às quais o administrador 
financeiro pode recorrer: 
 Recursos próprios versus recursos de terceiros, isto é, os recursos próprios são 
representados por capital integralizado, reservas e lucros retidos – contas do 
patrimônio líquido; os recursos de terceiros correspondem aos compromissos e 
às dívidas contraídas – contas do passivo circulante e do exigível em longo prazo; 
 Recursos permanentes versus recursos temporários, isto é, os recursos 
permanentes são os recursos próprios adicionados às dívidas de longo prazo; os 
recursos temporários são os compromissos e as dívidas de curto prazo; 
 Recursos onerosos versus recursos não onerosos, isto é, os recursos onerosos 
provocam encargos financeiros; os outros não. 
Nesse capítulo veremos como as empresas tomam suas decisões de financiamento das 
atividades e como elas influenciam na estrutura de capital da empresa e nos custos. 
1 Estrutura de capital 
No lado direito do balanço patrimonial encontra-se representada a estrutura financeira 
da empresa, constituída por obrigações vencíveis a curto e em longo prazo (passivo 
circulante mais exigível em longo prazo), e por recursos próprios (patrimônio líquido). 
A estrutura de capital de uma empresa mostra a estrutura financeira formada por 
recursos de terceiros com vencimento no longo prazo e recursos próprios. Já os recursos de 
curto prazo – passivo circulante – suprem as necessidades de investimento sazonais. 
 
 
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2 Financiamento das atividades empresariais 
2.1 Tipos de fundos 
Os fundos utilizados pelas empresas podem ser divididos em duas categorias: 
 Capital próprio: contas que compõem o patrimônio líquido; 
 Capital de terceiros: saldos das contas de passivo circulante e exigível em longo 
prazo. 
2.2 Recursos próprios internos e externos 
Os recursos próprios podem ter origem em fontes internas e externas. 
Os fundos próprios gerados internamente originam-se da retenção do lucro líquido. 
A retenção do lucro líquido é registrada no patrimônio líquido, nas contas de reservas 
de lucros e de lucros acumulados. 
A principal fonte externa de recursos próprios são as subscrições e integralizações de 
aumentos de capital. 
2.3 Recursos de terceiros internos e externos 
As fontes internas de recursos de terceiros correspondem às diversas obrigações 
decorrentes das atividades operacionais da empresa e às despesas a pagar. 
Obrigações Despesas a pagar 
Salários Aluguéis 
Encargos sociais Seguros 
Obrigações fiscais a recolher Água, energia, telefone... 
 
As fontes externas de recursos de terceiros podem ser geradas espontaneamente, 
como os créditos concedidos pelos fornecedores e os adiantamentos de clientes relativos à 
encomenda de bens ou serviços. 
As principais fontes externas de passivos onerosos incluem: 
 Os empréstimos e financiamentos de curto e longo prazo contratados com 
instituições financeiras do país e do exterior; 
 
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 A colocação, no mercado, de capitais de títulos de dívida – subscrição de 
debêntures; 
 As operações de arrendamento mercantil – leasing. 
2.4 Seleção de fontes de financiamentos 
A definição da melhor composição de fundos a serem empregados no financiamento 
das atividades empresariais é influenciada pelas condições da economia, pelas perspectivas 
do ramo de negócios, pela situação específica da empresa e pelo grau de aversão ao risco de 
seus administradores. 
Ao optar por uma maior participação de recursos em curto prazo, o administrador 
financeiro deve estar ciente do risco que essa estrutura traz e do grau de sua flexibilidade 
em obter fundos adicionais no mercado assim que necessitar. 
O mix de financiamento é limitado pela disponibilidade dos vários tipos de fundos 
procurados. Os planos e desejos da empresa devem ser contrapostos às condições requeridas 
pelos financiadores, sejam bancos, fornecedores ou acionistas. Assim, a empresa nem sempre 
consegue todos os recursos que necessita nas condições que lhe sejam favoráveis. 
3 Capital próprio 
O capital próprio representa a fonte de fundo mais apropriada para financiar aplicações 
de maior risco ou de longa maturação. 
O capital próprio é levantado por meio de: 
 Aumentos de capital: aporte de recursos por parte dos acionistas e/ou oferta 
pública de ações na Bolsa de Valores (OPA). 
 Retenção de lucros: parte dos lucros obtidos durante o exercício deve ser 
alocada no patrimônio líquido. A retenção de lucros está intimamente 
relacionada à política de dividendos. 
3.1 Risco dos acionistas residuais 
A decisão de levantar financiamento mediante subscrição e integralização de novas 
ações pressupõe que a empresa ofereça condições de atratividade, em geral, avaliadas: 
 Por seus resultados econômico-financeiros; 
 Pelas características básicas da emissão; 
 
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 Pelo estudo setorial; 
 Pela situação conjuntural. 
O aumento de capital por oferta pública de ações só pode ser realizado por companhias 
de capital aberto, com a intermediação de banco de investimento, sociedade corretora ou 
sociedade distribuidora. 
3.2 Retenção de lucros 
Os lucros retidos constituem uma importante fonte interna de capital próprio, 
amplamente utilizada no financiamento das necessidades operacionais e de investimentos. 
Os lucros retidos encontram-se registrados nas contas de reservas de lucros e de lucros 
acumulados, constantes do grupo do patrimônio líquido no balanço patrimonial. 
Logicamente, esses fundos encontram-se aplicados nos diversos ativos da empresa. 
A empresa reduz a necessidade de captar recursos adicionais em fontes externas 
quando tem condições de reinvestir, a cada exercício, a maior parcela possível do lucro no 
próprio negócio. Contudo, a decisão de reter lucros esbarra em outra questão crucial que diz 
respeitoà remuneração periódica dos acionistas, por meio da distribuição de dividendos. 
3.3 Política de dividendos 
Uma das principais decisões financeiras a serem tomadas pelas empresas consiste na 
definição de sua política de dividendos. Ao passo que a retenção de lucros constitui a forma 
mais rápida de se obterem fundos de longo prazo, se não a principal fonte, os acionistas 
precisam ser remunerados por terem investido na empresa. Assim, parte do lucro obtido no 
exercício deve ser distribuída aos investidores em forma de dividendo. 
Para complicar o dilema, o administrador de uma empresa de capital aberto, com ações 
negociadas por muitos investidores em bolsas de valores, não tem como saber qual é o 
desejo dos acionistas com relação ao destino a ser dado ao lucro líquido. 
A essência de uma política de dividendos se resume em decidir se a empresa deve 
distribuir lucros aos acionistas sob a forma de dividendos em dinheiro, e em qual 
porcentagem, ou se deve retê-los, visando ao reinvestimento em sua própria atividade, de 
modo a atender ao interesse deles. 
As decisões de dividendos constituem um aspecto particular das decisões de 
financiamento empresarial. 
 
 
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Política de dividendos ótima 
Uma política de dividendos é considerada ótima quando concilia da melhor forma possível 
o volume a ser retido pela empresa e aquele a ser distribuído em dinheiro a seus acionistas. 
Razões para reterem lucros 
 Aproveitamento de oportunidades de investimentos lucrativos. 
 Limitações financeiras – baixa liquidez devido a um alto grau de imobilização. 
 Baixa capacidade e flexibilidade para captar recursos no mercado. 
Razões para distribuir dividendos 
 Redução de incertezas do mercado e, por consequência, a voltatilidade da ação. 
 Tornar as ações mais atrativas de forma a facilitar captações futuras. 
 Sinalizar boas perspectivas para a empresa. 
Lembre-se que a meta fundamental é a maximização da riqueza dos acionistas. 
A decisão de reter lucros deve ser tomada somente quando as oportunidades de 
investimento nos negócios da empresa forem economicamente mais atraentes do que 
aquelas disponíveis aos acionistas no mercado. Caso contrário, os resultados são 
considerados ociosos e devem ser pagos aos acionistas para que estes cuidem de direcionar 
sua utilização. 
Na prática, as companhias mais jovens e as indústrias nascentes são as que tendem a 
reter mais lucros, seja por necessitarem financiar investimentos ou pela baixa capacidade de 
captar financiamentos. 
Já as empresas mais maduras, tendem a distribuir mais dividendos, já que, se por um 
lado, apresentam geração de caixa mais elevada, por outro, a quantidade de projetos 
atrativos costuma ser menor. 
4 Capital de terceiros 
O capital de terceiros pode ser gerado, espontaneamente, no curso normal das 
atividades operacionais e pode ser obtido mediante contratação de empréstimos e 
financiamentos, subscrição de debêntures e outras modalidades. 
 
 
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4.1 Exigibilidades 
As exigibilidades da empresa para com seus empregados e diretores, órgãos 
governamentais, credores diversos e acionistas são fontes internas de capital de terceiros: 
 Salários e encargos incidentes sobre a folha de pagamento, inclusive as 
contribuições previdenciárias e sindicais dos empregados retidas para posterior 
recolhimento; 
 Impostos e contribuições sobre o faturamento; 
 Imposto de renda a pagar sobre o lucro do exercício e imposto de renda retido 
na fonte sobre salários; 
 Contas a pagar e provisões para despesas incorridas e ainda não pagas relativas a 
férias, salário, indenizações contratuais, contingências fiscais e trabalhistas, etc; 
 Dividendos a pagar. 
Muitos desses passivos não onerosos são de curtíssimo prazo, mas sua constante 
renovação permite que a empresa disponha de uma soma de recursos que faz parte de seu 
capital de giro. 
4.2 Empréstimos e financiamentos 
Os empréstimos e financiamentos referem-se a operações de captação de recursos 
realizadas diretamente pela empresa em instituições financeiras. 
Exemplos: 
 Notas promissórias e duplicatas a receber; 
 Linha de crédito de curto prazo ou crédito rotativo; 
 Fomento comercial – factoring. 
Nesse segmento, destaca-se o Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social 
(BNDES) como principal executor da política oficial de fomento a atividades consideradas de 
interesse econômico, os bancos Caixa Econômica Federal e Banco do Brasil. 
Já os repasses de recursos externos são poupanças captadas no exterior por instituições 
financeiras nacionais. 
4.3 Debêntures 
As debêntures são títulos privados de crédito emitidos por companhias de capital 
aberto e colocados no mercado à disposição dos investidores. São títulos que, geralmente, 
 
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concedem juros – fixos ou variáveis, pagos periodicamente – e atualizações monetárias – a 
ser amortizada juntamente com o valor do título, por ocasião do vencimento. 
A captação pela subscrição de debêntures segue, geralmente, a mesma sistemática de 
lançamento discutida para as ações. Sua finalidade é levantar recursos de médio e longo 
prazo para financiar as necessidades de capital de giro e de capital fixo da empresa emissora. 
As debêntures podem ser: 
 Simples – resgatadas em dinheiro; 
 Conversíveis em ações – o possuidor, por ocasião do resgate, pode converter o 
montante acumulado em ações da empresa. 
5 Estrutura de capital 
O custo de capital total – também chamado de custo médio ponderado de capital – é 
determinado pela média ponderada dos custos do capital de terceiros e do capital próprio. 
O capital de terceiros é formado por diversas dívidas onerosas contraídas pela empresa 
em um custo explícito determinado, principalmente pela cobrança de encargos financeiros, 
acrescido da exigibilidade de recebimento do principal. Ao realizar um financiamento, a 
empresa se depara com um benefício fiscal, já que ela pode abater os juros quanto a 
apuração de seu IR a pagar. 
O capital próprio é o recurso dos acionistas e introduz um custo de oportunidade para a 
empresa. A expectativa de remuneração dos acionistas é a taxa de retorno mínima que a 
empresa deve exigir em suas decisões de investimentos. O capital próprio é considerado 
uma aplicação de elevado risco, pois os acionistas têm direito somente ao resultado residual. 
Um eventual insucesso nos negócios repercute diretamente sobre sua remuneração. 
Como o custo do capital de terceiros é inferior ao custo do capital próprio, podemos 
entender que empresa deve favorecer a participação de dívidas em sua estrutura de capital, 
isto é, buscar maior alavancagem. Entretanto, existe o efeito contrário, já que mais 
endividamento introduz maior risco financeiro, levando os acionistas – e os novos credores – 
a elevarem suas expectativas de retorno como forma de compensar a incerteza. 
 
 
 
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5.1 Dilema 
Qual das estruturas de capital mais favorece os acionistas? 
Existe um nível ótimo de endividamento em que o custo de capital total da empresa 
seria mínimo. Alguns autores defendem que, em face da existência do IR seria de se esperar 
que as empresas procurassem o máximo endividamento, em vista do menor custo do capital 
de terceiros. 
6 Custo médio ponderado de capital (WACC) 
No financiamento de suas atividades, a maioria das empresas emprega uma 
combinação de capital próprio e capital de terceiros. Esses dois tipos de capitais têm em 
comum uma característica – os investidores que provêm os fundos esperam receber um 
retorno sobre seus investimentos. O custo do capital de terceiros para a empresa é o 
retorno esperado pelos investidores que concedemempréstimos a ela e que aplicam em 
títulos emitidos pela empresa. O custo do capital próprio para empresa é o retorno esperado 
pelos investidores que aplicam em ações da empresa. 
A taxa de custo de capital total é utilizada como a taxa mínima de atratividade nas 
decisões de investimentos para calcular o valor presente líquido – VPL – ou comparar com a 
taxa interna de retorno – TIR – do projeto. 
Taxa de desconto = taxa de custo de capital = custo de oportunidade do capital 
O modelo denominado de WACC consiste no custo médio ponderado de capital ou 
custo de capital total, que queremos determinar: 
 
WACC = Kd (1 - IR) D + Ke E 
 D + E 
 
O raciocínio desenvolvido pode ser repetido usando símbolos. Devido ao amplo uso, na 
área de finanças de siglas em inglês, aqui são mantidas as seguintes notações: 
 D – originário de debt – para significar capital de terceiros; 
 E – de equity – para capital próprio; 
 WACC – weighted average cost of capital – para custo médio ponderado de 
capital. 
 
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Dessa forma: 
 Kd = taxa de retorno esperada sobre as dívidas, ou seja, 10%; 
 D = montante das dívidas onerosas, ou seja, R$ 1.000,00; 
 Ke = taxa de retorno esperada sobre o capital próprio, ou seja, 20%; 
 E = montante de capital próprio, ou seja, R$ 2.000,00; 
 IR = alíquota de imposto de renda, ou seja, 34%; 
 WACC = custo médio ponderado de capital ou custo de capital total, que 
queremos determinar. 
 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
Fonte Custo Participação
Empréstimos de longo prazo 34% 40% 
Ações preferenciais 25% 10% 
Ações ordinárias 15% 50% 
O administrador financeiro da empresa determinou os vários custos de capital de 
acordo com suas fontes e custos relativos abaixo. Em vista do custo de capital, e supondo-se 
inalterado o nível de risco, a empresa deve aceitar todos os projetos que obtenham um 
retorno maior ou igual a qual valor? Considere o imposto de renda igual a 20%. 
Fonte Custo Participação 
Empréstimos de longo prazo 34% 40% 
Ações preferenciais 25% 10% 
Ações ordinárias 15% 50% 
 
 
 
 
Como estamos trabalhando com percentuais, não precisamos dividir pelo capital total: 
WACC = 0,34 (1-0,2) x 0,40 + 0,25 X 0,10 + 0,15 X 0,5 = 
WACC = 0,1088 + 0,10 = 
WACC = 0,2088 
Vamos multiplicar por 100 e encontrar o valor em percentuais: 
0,2088 X 100 = 20,88% 
 
 
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Considerações finais 
Nesse capítulo aprendemos como é a estrutura de capital de uma empresa, quais as 
principais fontes de financiamento e seus custos. Também abordamos as decisões sobre a 
distribuição de dividendos aos acionistas em relação à retenção de lucro. 
Após a leitura desse capítulo você deve ser capaz de: 
 Entender a estrutura de capital de uma empresa; 
 Quais as fontes mais onerosas; 
 Calcular o custo médio ponderado de capital. 
Referências 
GITMAN, L.J.; MADURA, J.. Administração financeira: uma abordagem gerencial. São Paulo: 
Pearson, 2005. 
PADOVEZE, C.L. Introdução à administração financeira. São Paulo: Cengage Learning, 2010. 
Objetivos Específicos
Temas
• Compreender e interpretar as demonstrações financeiras e entender o que 
elas representam para a tomada de decisões
Clodoir Vieira
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Aula 14
Professor
Leitura e interpretação das demonstrações financeras. 
Análises das demonstrações contábeis 
Introdução
1. Fluxo de caixa: a essência da vida da empresa
Considerações finais
Referências
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2
Introdução
No capítulo anterior discutimos as principais responsabilidades do administrador 
financeiro e falamos sobre as demonstrações financeiras. Agora, abordaremos como devemos 
entender e interpretar os demonstrativos financeiros. Vamos falar sobre os principais 
indicadores utilizados pelos administradores financeiros para a tomada de decisão de 
investimento ou de financiamento, assim como para planejar e traçar quais são os objetivos 
da empresa no médio e longo prazos.
Tais indicadores também são utilizados pelos analistas de investimento para 
recomendações de investimentos, pois buscam responder uma simples pergunta: Esta 
empresa está em uma boa situação econômico-financeira? Para entender a situação da 
empresa, precisamos saber analisar as informações que constam de seu balanço e DRE. 
Lembramos que tais informações dizem respeito ao passado da empresa e, portanto, não 
são garantia de desempenho futuro. Assim, traçar uma recomendação não é uma tarefa 
nada trivial. Precisamos também pesquisar o setor em que a empresa está inserida e as 
perspectivas macroeconômicas que influenciarão tal segmento.
Assim, a análise das demonstrações de uma empresa é o primeiro passo, mas não diz tudo 
sobre sua realidade. Simplesmente olhar um lucro, receita ou endividamento separadamente 
não diz muito. É preciso desmembrar os números e tornar as demonstrações financeiras 
uma espécie de mapa para o usuário. Cabe ao gestor financeiro ter sensibilidade para avaliar 
os indicadores financeiros e contextualizá-los de forma a tomar ou recomendar a melhor 
decisão a ser tomada.
1. Fluxo de caixa: a essência da vida da empresa
A importância dessa demonstração
No capítulo anterior falamos exaustivamente sobre a importância do caixa no dia a dia 
da empresa. Comentamos como um caixa pode levar os negócios à bancarrota ou alavancá-
los para o crescimento. As empresas gastam e recebem caixa diariamente. Cada vez que 
há a necessidade de comprar matéria-prima para a produção ou fazer um investimento em 
aumento de maquinário, por exemplo, uma parte do caixa é desembolsada. Por esse simples 
exemplo, podemos compreender que um aumento do ativo significa redução de caixa. 
Para fazer frente a esses gastos, a empresa precisa lucrar com sua atividade e, assim, 
obter recursos. Mas, muitas vezes, os lucros não são suficientes para que os investimentos 
necessários sejam feitos. Nesse caso, a empresa lança mão de recursos de terceiros, ou seja, 
empréstimos. Os recursos obtidos no mercado financeiro ficam evidenciados do lado direito 
do balanço patrimonial, chamado de passivo. Portanto, podemos perceber que um aumento 
do passivo significa um aumento de caixa. 
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Muitos estudantes discordam dessa frase e perguntam: a empresa não está se 
endividando, como há um aumento de caixa? Para que essa perspectiva torne-se mais 
clara para você, lembre-se do seguinte exemplo: você está sem um real no bolso e vai ao 
banco sacar dinheiro. Chegando lá, vê que não há recursos disponíveis, somente o cheque 
especial. Assim, para não ficar sem dinheiro, resolve sacar do cheque especial, ou seja, tomar 
emprestado do banco. Sim, sua dívida para com a instituição aumentou, mas agora você tem 
dinheiro no bolso, ou melhor, tem caixa.
Como montar a demonstração do fluxo de caixa
Tendo em mente as informações expressas no Capítulo 1, em que demonstramos 
que a variação do caixa de uma empresa depende de três fluxos de caixa: investimento, 
financiamento e operacional, vamos montar a demonstração do fluxo de caixa a partir do 
balanço patrimonial e da demonstração de resultados de uma empresa. 
Utilizaremos como exemplo o balanço patrimonial da fabricante de batom Boca S.A.
O balanço da Boca S.A. a seguir mostra o comportamento das principais contas da 
empresa. No ativo circulante temos os valores de 2011 e 2012 das contas caixa, aplicação, 
duplicatas a receber (também conhecida como conta clientes) e estoques. O ativo realizável 
a longo prazo envolve as propriedades da empresa, máquinas, prédios e terrenos, além dos 
móveis e utensílios da empresa. No passivo circulante estão descritas as contas duplicatas a 
pagar, títulos a pagar e outras contas a pagar. O passivo não circulante destaca as dívidas de 
longoprazo da empresa. Por último temos o patrimônio líquido, ou seja, o capital da empresa.
Ativos 2012 2011
ATIVO CIRCULANTE R$ mil
- Caixa 500 600
- Aplicação 600 200
- Duplicatas a receber 400 500
- Estoques 600 900
Total Ativo Circulante 2.100 2.200
ATIVO REALIZÁVEL A LONGO PRAZO
 - Terrenos e edifícios 1.300 1.200
 - Máquinas e Equipamentos 800 820
 - Móveis e utensílios 400 200
- Outros 100 80
- Depreciação acumulada -1.300 -1.200
Total realizável a longo prazo 1.300 1.100
TOTAL ATIVO 3.400 3.300
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Passivo 2012 2011
PASSIVO CIRCULANTE R$ mil
- Duplicatas a pagar 800 500
- Títulos a pagar 600 700
- Outras contas a pagar 100 200
Total Passivo Circulante 1.500 1.400
PASSIVO NÃO-CIRCULANTE 700 800
Total Passivo 2.200 2.200
PATRIMÔNIO LIQUIDO
 - Ações ordinárias 100 100
 - Ações ordinárias 120 120
 - Ágio nas vendas das ações ordinárias 380 380
- Lucros acumulados 600 500
Total Patrimônio Líquido 1.200 1.100
TOTAL PASSIVO 3.400 3.300
Fonte: autoria própria
Diante da comparação entre os Ativos e os Passivos, percebemos que houve um aumento 
da conta caixa + aplicações: em 2011, a soma representava R$ 800 mil e, em 2012, passou 
para R$ 1,1 milhão.
O que gerou esse crescimento?
- Apesar do aumento de caixa, o ativo circulante recuou em R$ 100 mil entre 2011 e 
2012. O motivo? Podemos perceber a retração nas duplicatas a receber e nos estoques.
- No período analisado, também é possível enxergar que a empresa aumentou os 
investimentos no seu negócio: houve um incremento no ativo realizável em longo prazo!
- Parte desse aumento de investimentos foi financiada pelo capital próprio da empresa 
Vemos que o passivo não mudou.
- Já o aumento do patrimônio líquido foi provocado por uma maior lucratividade: a conta 
lucros acumulados cresceu R$ 100 mil. 
Logo, a demonstração de resultados da Boca SA referente ao ano de 2012 pode ser 
organizada da seguinte forma:
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Demonstração de Resultado - DRE
R$ mil
Receita de vendas 1.800
( - ) Custo dos Produtos Vendidos -1.100
( = ) Lucro bruto 700
( - ) Desp. Operacionais -60
 Desp. Comerciais -120
 Desp. Gerais e administrativas -70
( = ) Lucro antes dos Juros e IR (LAJIRDA = ABITDA) 450
 Desp. De depreciação -100
( = ) Lucro Operacional (LAJIR - EBIT) 350
( - ) Desp. Financeiras -50
( = ) Lucro Líquido Antes do IR (LAIR) 300
( - ) IR -120
( = ) Lucro Líquido 180
( - ) Dividendos as ações preferenciais -10
( = ) Lucro Líquido disponível aos Ac. Ordinários 170
Fonte: autoria própria
Conforme falamos anteriormente, a empresa registrou lucro líquido no exercício, que 
foi, em parte, destinado à conta denominada lucros acumulados. Para entender melhor esse 
processo, precisaremos considerar outra demonstração: lucros e prejuízos acumulados.
Demonstração de Lucros e Prejuízos Acumulados
Data base: 31 de Dezembro de 2012 R$ mil
Saldo do lucro Acumulado (31/12/2011) 500
(+ ) Lucro após IR - 2012 180
( - ) Dividendos pagos -
 Ações preferenciais -10
 Ações ordinarias -70
 Total -80
Saldo do lucro Acumulado (31/12/2012) 600
Fonte: autoria própria
Perceba que a empresa lucrou durante o ano R$ 180 mil, mas não armazenou 
completamente esse ganho. Ao contrário, parte foi distribuída como dividendos aos seus 
acionistas, ou seja, foi dada como remuneração para aqueles que investiram no negócio. 
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Podemos interpretar essa distribuição como o custo do capital próprio da empresa. Assim 
como o banco exige uma taxa de juros para emprestar os recursos aos empresários, os 
próprios sócios da empresa (acionistas) requerem uma remuneração para investir seu capital 
no negócio. Entretanto, a empresa não pode e não deve distribuir todo o lucro para seus 
donos, pois precisa reinvestir parte dele na própria atividade. 
Com base nessas três demonstrações, iremos montar a demonstração do fluxo de caixa 
e, dessa forma, perceber como a empresa conseguiu aumentar seu caixa de 2011 e 2012.
O primeiro passo para montar essa demonstração é calcular a variação de caixa. Para isso, 
lembre-se: caixa é todo recurso que a empresa tem disponível no banco e suas aplicações de 
curto prazo!
Voltemos ao Ativo Circulante...
Ativo 2012 2011
ATIVO CIRCULANTE R$ mil
- Caixa 500 600
- Aplicação 600 200
- Total 1100 800
Houve um aumento de R$ 300 mil no caixa de 2012 em relação ao caixa de 2011. 
Essa elevação foi provocada pela movimentação de três tipos de atividades: operacionais, 
investimentos e financiamentos. Portanto, para saber qual delas consumiu ou gerou caixa, 
precisamos avaliar de perto o balanço. 
O próximo passo será a avaliação das atividades operacionais, ou seja, iremos montar o 
fluxo de caixa operacional. Para isso, precisamos olhar de perto uma conta: o lucro. Quando o 
contador calcula o lucro de uma empresa, ele precisa descontar um tipo de despesa chamada 
de depreciação. Essa conta refere-se às despesas relacionadas ao desgaste do ativo realizável 
a longo prazo (máquinas, veículos, móveis, imóveis e instalações) da empresa. Apesar de 
as máquinas e os equipamentos perderem valor ao longo dos anos, isso não significa que o 
administrador precisa pagar por esse desgaste. Ora, seu carro vale menos a cada ano, mas 
você só irá sentir isso no momento da venda. 
Com esse pensamento em mente, fica fácil perceber que a despesa com depreciação 
reduz o lucro da empresa, mas não representa saída de caixa. Assim, precisamos somar a 
despesa com depreciação ao lucro para acharmos quanto entrou efetivamente no caixa da 
empresa! Vejamos:
Lucro Líquido R$ 180
( + ) Encargos não esembolsáveis R$ 100
( = ) Fluxo de caixa Operacional R$ 280
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A empresa pode ter um prejuízo líquido, ou seja, um lucro líquido após o imposto negativo 
mas ainda assim ter um fluxo de caixa de operações positivo, quando não há desembolso dos 
encargos (exemplo, a depreciação) durante o período em que são maiores do que o prejuízo 
líquido.
Essa é a primeira conta do fluxo de caixa operacional. Existem outras atividades 
operacionais que vão provocar entradas e saídas de caixa, como o salário a ser pago para os 
funcionários, as compras de matérias-primas, os estoques e o pagamento dos fornecedores. 
Dessa forma, precisamos olhar as contas do ativo circulante e do passivo circulante e verificar 
o que a empresa pagou, deixou de pagar ou pegou emprestado no curto prazo para honrar 
seus compromissos. 
Ativos 2012 2011 Passivo 2012 2011
ATIVO 
CIRCULANTE R$ mil
PASSIVO 
CIRCULANTE R$ mil
- Caixa 500 600 - Duplicatas a pagar 800 500
- Aplicação 600 200 - Títulos a pagar 600 700
- Duplicatas a 
receber 400 500
- Outras contas 
a pagar 100 200
- Estoques 600 900
Total Ativo 
Circulante 2.100 2.200
Total 
Passivo 
Circulante
1.500 1.400
Destacamos apenas as contas de curto prazo do balanço da Boca S.A. que mostram o 
comportamento do ativo circulante de 2011 e 2012: contas caixa, aplicação, duplicatas a 
receber –também conhecida como conta clientes – e estoques. No passivo circulante estão 
descritas as contas duplicatas a pagar, títulos a pagar e outras contas a pagar. 
Já sabemos que caixa e aplicação não são contas do fluxo de caixa operacional. Assim, 
vamos ignorá-las. Portanto, iremos começar a avaliar as contas restantes do ativo circulante. 
Lá encontramos as duplicatas a receber e os estoques. As duplicatas a receber representam 
as dívidas dos clientes para com a empresa. Se há um aumento nas duplicatas, significa que 
os clientes estão devendo mais para a empresa. Se há uma redução, os clientes pagaram 
suas dívidas. No caso da Boca S.A., os clientes deviam R$ 500 mil em 2011 e R$ 400 mil em 
2012, ou seja, houve o pagamento de R$ 100 mil a mais entre os dois períodos. A empresa 
registrou,assim, um incremento de R$ 100 mil no seu caixa.
Vamos passar para a segunda conta, estoques. Em 2011, a Boca S.A. tinha um estoque 
avaliado em R$ 900 mil e, em 2012, o valor era de R$ 600 mil. Ora, tomando por base o mesmo 
raciocínio anterior, percebemos que a empresa vendeu mais no ano de 2012. Assim, ocorreu 
uma entrada de caixa no valor de R$ 300 mil a mais no ano de 2012, quando comparado a 2011.
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Agora, iremos avaliar o passivo circulante. A conta duplicatas a pagar refere-se às dívidas 
da empresa com relação a seus fornecedores. Em 2011, esse endividamento era de R$ 500 
mil. No ano seguinte, a conta subiu para R$ 800 mil. Isso significa que a empresa deixou de 
pagar R$ 300 mil, ou seja, ela está se financiando através de seus fornecedores e, dessa 
forma, obtendo mais recursos para o caixa. A conta títulos a pagar refere-se à dívida bancária 
e faz parte do fluxo de caixa de financiamento. A última verificação refere-se às outras contas 
a pagar, as quais recuaram no valor de R$ 100 mil. Isso representa R$ 100 mil a menos no 
caixa, pois a empresa pagou o valor no período avaliado.
Após avaliarmos todas essas contas, podemos montar o fluxo de caixa operacional, 
conforme segue:
Fluxo de caixa de atividades operacionais R$ mil
- Lucro Líquido 180
- Depreciação 100
- Diminuição nas duplicatas a receber 100
- Diminuição nos estoques 300
- Aumento nas duplicatas a pagar 300
- Diminuição em outras contas a pagar -100
Total Fluxo do Caixa Operacional 880
Após avaliarmos o fluxo de caixa operacional (FCO), vamos passar a verificar o fluxo de 
caixa das atividades de investimentos, ou seja, quanto a empresa alocou de recursos na própria 
atividade. Essa avaliação é bem simples e está relacionada à variação do ativo realizável em 
longo prazo bruto. Não iremos considerar a depreciação!
ATIVO REALIZÁVEL EM LONGO PRAZO 2012 2011
- Terrenos e edifícios 1.300 1.200
- Máquinas e Equipamentos 800 820
- Móveis e utensílios 400 200
- Outros 100 80
- Depreciação acumulada -1.300 -1.200
Total realizável a longo prazo 1.300 1.100
Some todas as contas do ativo de 2012 e de 2011:
• em 2011 o ativo realizável em longo prazo era de R$ 2,3 milhões;
• em 2012 o ativo realizável em longo prazo era de R$ 2,6 milhões.
Podemos perceber que, entre 2011 e 2012, a empresa investiu R$ 300 mil em máquinas, 
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equipamentos e outros ativos. A Boca S.A. retirou R$ 300 mil do seu caixa para adquirir esses 
ativos. Assim, o fluxo de caixa de investimento é negativo, dado da seguinte forma:
Fluxo de caixa de atividades de investimento R$ mil
- Aumento em ativos realizáveis a longo prazo brutos - 300
Total Fluxo do Caixa de Investimento - FCI - 300
Por último, analisaremos as contas das atividades de financiamento. As contas referentes 
a essas atividades encontram-se no passivo da empresa e no custo do capital próprio. Veremos 
o quanto ela pagou de financiamentos, remuneração dos seus acionistas ou dos empréstimos 
de terceiros e também o valor dos empréstimos obtidos. Lembre-se de que a empresa pagou 
dividendos. Esse pagamento representa saída de caixa!
Passivo 2012 2011
PASSIVO CIRCULANTE R$ mil
- Duplicatas a pagar 800 500
- Títulos a pagar 600 700
- Outras contas a pagar 100 200
Total passivo Circulante 1.500 1.400
PASSIVO NÃO CIRCULANTE 700 800
Total passivo 2.200 2.200
No passivo circulante estão descritas as contas duplicatas a pagar, títulos a pagar e outras 
contas a pagar. O passivo não circulante destaca as dívidas de longo prazo da empresa. 
A primeira conta é a conta títulos a pagar, que se refere aos financiamentos bancários de 
curto prazo. A Boca S.A. devia R$ 700 mil em 2011 e R$ 600 mil em 2012. A redução permite 
concluir que a empresa pagou R$ 100 mil de um ano para o outro, ou seja, retirou R$ 100 
mil do caixa. Vemos que o mesmo ocorreu com o financiamento de longo prazo (passivo não 
circulante): a empresa reduziu o valor emprestado em exatamente R$ 100 mil. Esse valor saiu 
do caixa.
Agora vamos ver quanto a empresa pagou de dividendos através da Demonstração de 
Lucros e Prejuízos Acumulados.
Saldo do lucro Acumulado (31/12/2011) R$ mil 500
( + ) Lucro após IR - 2012 180
( - ) Dividendos pagos
 Ações preferenciais -10
 Ações ordinarias -70
 Total -80
Saldo do lucro Acumulado (31/12/2012) 600
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Conforme demonstrado na tabela, o valor pago somou R$ 80 mil. Para remunerar seus 
acionistas, a empresa retirou do caixa esse valor, que entrará negativo no fluxo de caixa das 
atividades de financiamento.
Fluxo de caixa de atividades financeiras R$ mil
- Diminuição em títulos a pagar -100
- Redução em exigível em longo prazo -100
- Dividendos pagos -80
Total do Fluxo de Caixa Financeiro - FCF -280
Agora podemos ver quais foram os principais usos e obtenções de recursos da empresa, 
ou seja, as origens e aplicações de caixa, e montar a demonstração do fluxo de caixa da Boca 
S.A. Essa demonstração nos ajudará a verificar quais atividades contribuíram para o aumento 
de R$ 200 mil no caixa e quais as que consumiram recursos, de forma que o incremento do 
caixa não fosse ainda maior.
Fluxo de caixa de atividades operacionais R$ mil
- Lucro Líquido 180
- Depreciação 100
- Diminuição nas duplicatas a receber 100
- Diminuição nos estoques 300
- Aumento nas duplicatas a pagar 300
- Diminuição em outras contas a pagar -100
Total FCO - Fluxo de Caixa Operacional 880
Fluxo de caixa de atividades de investimento
- Aumento em ativos realizáveis a longo prazo brutos -300
Total FCI - Fluxo de Caixa de Investimento -300
Fluxo de caixa de atividades financeiras
- Diminuição em títulos a pagar -100
- Redução em exigível a longo prazo -100
- Dividendos pagos -80
Total do FCF - Fluxo de Caixa Financeiro -280
Assim FCO + FCI + FCF = 880 + (-300) + (-280) = 300
Vemos, dessa forma, que a soma dos fluxos de caixa montados será igual à variação do 
caixa da empresa. Isso ocorrerá em todas as empresas, de todos os tamanhos.
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Considerações finais
A empresa gerou uma grande quantidade de caixa operacional, R$ 880 mil, e investiu 
parte desses recursos em ampliar o seu ativo realizável a longo prazo. A empresa também 
conseguiu reduzir os financiamentos utilizando recursos gerados pelas sua atividade 
operacional. Olhando por essa ótica fica claro que a empresa está em excelente situação 
em termos de geração de caixa e que as decisões tomadas anteriormente mostraram-se 
acertadas. Para obtermos uma análise mais apurada da situação da empresa, passaremos no 
próximo capítulo a outro tipo de avaliação, através de índices.
• Após a leitura deste capítulo você deve ser capaz de:
• elaborar a demonstração do fluxo de caixa operacional;
• elaborar a demonstração do fluxo de caixa de investimento;
• elaborar a demonstração do fluxo de caixa de financiamento;
• avaliar quais as atividades que foram origem de caixa e quais foram as atividades que 
aplicaram/consumiram caixa;
• analisar a situação econômico-financeira da empresa.
Referências
GITMAN, Lawrence J.; MADURA, Jeff. Administração financeira: uma abordagem gerencial. São 
Paulo: Pearson, 2005.
ROSS, Stephen A. Administração Financeira. São Paulo: McGraw-Hill, 2008.
Objetivos Específicos
Temas
• Saber como avaliar qual a situação econômico-financeira de uma empresa 
Clodoir Vieira
Administração Financeira
Aula 15
Professor
Análise de balanço e índices de avaliação: estrutura de capital, 
liquidez, rentabilidade e conclusões
Introdução
1 Índices de liquidez
2 Índices de rentabilidade
3 Índices de endividamento
Considerações finais
Referências
 
 
2 
 
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Introdução 
Índices são indicadoresretirados do balanço que servem de guia sobre a situação 
econômico-financeira da empresa que compõem a análise. Após avaliarmos a geração de caixa 
e a situação da companhia, podemos aprofundar ainda mais a análise através do uso dos 
índices que nos permitirão comparar a situação da empresa com as demais do seu setor. “A 
análise através de índices é usada para comparar o desempenho e a situação de uma empresa 
com outras empresas ou consigo mesma ao longo do tempo” (GITMAN, 2005, p. 102). 
Neste capítulo vamos estudar três classes de índices: rentabilidade, liquidez e 
endividamento. Utilizaremos os dados do balanço da Boca S.A., demonstrados no capítulo 
anterior para exemplificar o cálculo e fazer as análises. A avaliação através de índices não é 
complexa e agrega uma série de informações importantes para o administrador financeiro, 
tais como: grau de liquidez da empresa, endividamento, evolução de suas contas etc. Essas 
informações são de extrema importância para aqueles que interagem com a empresa: 
 Fornecedores: precisam saber a capacidade de pagamento da empresa; 
 Bancos e sociedades financeiras: necessitam saber a solvência da empresa na 
hora de conceder um empréstimo; 
 Investidores e acionistas: devem entender o negócio e sua rentabilidade para 
tomar a decisão de investimento; 
 Concorrentes: saber a situação das empresas concorrentes é fundamental para 
a tomada de decisão. 
Conforme vimos, entender a situação da empresa, o que é possível somente ao analisar 
o seu balanço, é essencial para diversos públicos, além do próprio gestor da companhia. 
1 Índices de liquidez 
Os índices de liquidez não mostram a capacidade de solvência, ou seja, de pagamento 
da empresa, mas sim a solidez da empresa. São extraídos das contas do balanço patrimonial 
e destacam o quanto a empresa tem de recursos, seja no curto ou no longo prazo, para fazer 
frente a suas obrigações. Isso não significa, entretanto, que a empresa terá dinheiro 
disponível para honrar o seu compromisso na data acertada. Mas bons índices aumentam a 
probabilidade de que não ocorram atrasos. 
 
 
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Apesar disso, quanto melhor o índice de liquidez, maior a confiança dos fornecedores e 
financiadores, portanto, mais facilmente a empresa conseguirá captar recursos de terceiros 
ou atrair sócios. Para entender o papel dos índices de liquidez na tomada de decisão de uma 
empresa, precisamos ter em mente algumas premissas: 
 os índices mostram a situação financeira da empresa; 
 não são índices de capacidade de pagamento; 
 os índices são retirados do balanço patrimonial e confrontam ativo com passivo 
e passivo; 
 a empresa com bons índices de liquidez tem boa capacidade de pagar suas 
dívidas, mas pode não conseguir em função de outras variáveis (caixa). 
Liquidez Geral: LG 
Esse índice demonstra quanto a empresa tem de ativo diante do endividamento com 
terceiros (passivo). Quanto maior o número obtido melhor, e é dado pela seguinte fórmula: 
Ativo circulante + realizável a longo prazo 
 Passivo circulante + exigível a longo prazo 
Como podemos deduzir pela fórmula, o índice de liquidez geral destaca quanto a 
empresa possui de ativo para cada $ 1,00 de dívida com terceiros. Assim, se o indicador for 
maior que 1, há uma folga financeira, ou seja, a empresa tem ativos suficientes para honrar 
seus compromissos e ainda “fica com troco”. Por outro lado, se o índice ficar abaixo de 1, a 
empresa não tem recursos para pagar todas as suas dívidas e está com patrimônio líquido 
negativo. Este é o pior dos mundos para uma empresa. 
Vejamos o caso da Boca S.A.: 
2011 em R$ mil 
Ativo circulante: 2.200 
Ativo realizável a longo prazo: 1.100 
Passivo circulante: 1.400 
Passivo não circulante: 800 
 
 
 
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Assim: 
LG = 2.200 + 1.100 3.300 
 1.400 + 800 2.200 
LG = 1,5 
Em 2011, para cada R$ 1,00 de dívida, a BOCA S.A. detinha R$ 1,50 de ativos. Isso 
mostra que há uma folga financeira de 50%. Essa situação é extremamente positiva para a 
empresa. Note que o ativo circulante é que garante a folga, pois é muito maior do que o 
endividamento de curto prazo (passivo circulante). 
Vamos agora comparar com o ano seguinte: 
2012 em R$ mil 
Ativo circulante: 2.100 
Ativo realizável a longo prazo: 1.300 
Passivo circulante: 1.500 
Passivo não circulante: 700 
LG = 2.100 + 1.300 3.400 
 1.500 + 700 2.200 
LG = 1,55 
Em 2012, para cada R$ 1,00 de dívida, a Boca S.A. detinha R$ 1,55 de ativos. A folga 
financeira aumentou de 50% para 55%. A situação da empresa que já era extremamente positiva 
ficou ainda melhor. Note que o ativo circulante reduziu e a empresa aumentou a imobilização. 
Liquidez Corrente: LC 
Esse índice demonstra quanto a empresa tem de ativo circulante, ou seja, recebimentos 
de curto prazo, em relação ao passivo circulante, quer dizer dívidas de curto prazo. Quanto 
maior o número obtido melhor e é dado pela seguinte fórmula: 
Ativo circulante 
 Passivo circulante 
 
 
 
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Como podemos deduzir pela fórmula, o índice de liquidez corrente destaca quanto a 
empresa possui de ativo circulante para cada $ 1,00 de financiamento de curto prazo. Assim, 
se o indicador for maior que 1, há uma folga financeira, ou seja, a empresa tem ativos 
disponíveis o suficiente para honrar seus compromissos e ainda “fica com troco”. Por outro 
lado, se o índice ficar abaixo de 1, a empresa não tem recursos para pagar as suas dívidas de 
curto prazo. Parte do ativo realizável a longo prazo é financiada pelo passivo circulante. 
Vejamos o caso da Boca S.A.: 
2011 em R$ mil 
Ativo circulante: 2.200 
Passivo circulante: 1.400 
Assim: 
LC = 2.200 
 1.400 
LC = 1,57 
Mais uma vez, a nossa empresa mostra que fabricar batons é um bom negócio. Em 
2011, para cada R$ 1,00 de dívida de curto prazo, a Boca S.A. detinha R$ 1,50 de ativos de 
curto prazo. Há uma folga financeira de 57% na comparação entre os recursos disponíveis no 
exercício de 2011 e o endividamento. 
Vamos agora comparar com o ano seguinte: 
2012 em R$ mil 
Ativo circulante: 2.100 
Passivo circulante: 1.500 
LC = 2.100 
 1.500 
LC = 1,4 
Em 2012, para cada R$ 1,00 de dívida de curto prazo, a Boca S.A. detinha R$ 1,4 de 
ativos. A folga financeira recuou de 57% para 40%, mas ainda é favorável. Houve um 
aumento dos investimentos, verificados pelo incremento do ativo realizável a longo prazo e 
um “encurtamento da dívida”. De qualquer forma a empresa trabalha com folga financeira. 
 
 
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Liquidez Seca 
Esse índice demonstra quanto a empresa tem de ativo circulante que realmente pode 
ser convertido em dinheiro, ou seja, recebimentos de curto prazo, em relação às dívidas de 
curto prazo. A diferença da liquidez seca para a liquidez corrente é que para o calculo nós 
retiramos o ativo de maior risco: os estoques. Por quê? Queremos saber se a empresa 
consegue pagar seus compromissos sem vender o total estocado. Lembre-se de que, se a 
companhia for tentar vender o estoque total, não obterá o preço evidenciado no balanço, 
pois para conseguir vender precisará fazer promoções. Além disso, o estoque pode 
facilmente ficar obsoleto ou perder a validade. 
 Quanto maior o número obtido melhor, e é dado pela seguinte fórmula: 
Ativo circulante – estoques 
 Passivo circulante 
Como podemos deduzir pela fórmula, o índice de liquidez corrente destaca quanto a 
empresa possui de ativo circulante de fácil conversão em dinheiro para cada $ 1,00 de 
financiamento de curto prazo. Assim, se o indicador for maior que 1, há uma folga 
financeira, ou seja,a empresa tem ativos disponíveis o suficiente para honrar seus 
compromissos e ainda há uma sobra. Por outro lado, se o índice ficar abaixo de 1, a empresa 
não tem recursos disponíveis o suficiente para pagar as suas dívidas de curto prazo. 
Vejamos o caso da Boca S.A.: 
2011 em R$ mil 
Ativo circulante: 2.200 
Estoque: 900 
Passivo circulante: 1.400 
Assim: 
LS = 2.200 – 900 
 1.400 
LS = 0,93 
Vemos que a Boca S.A. tem um índice de liquidez seca abaixo de R$ 1,00. A empresa 
mostra certa dependência de vender os estoques para honrar todos os compromissos de 
 
 
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curto prazo. Esta, entretanto, não é uma situação muito preocupante, pois a liquidez seca 
não está tão abaixo de R$ 1,00 e os outros indicadores de liquidez são ótimos. Pelo valor dos 
estoques também vemos que não estão “encalhados”. 
Vamos agora comparar com o ano seguinte: 
2012 em R$ mil 
Ativo circulante: 2.100 
Estoques: 600 
Passivo circulante: 1.500 
Assim: 
LS = 2.100 – 600 
 1.500 
LS = 1,00 
Conforme fica claro, após este cálculo, a Boca S.A. conseguiu vender R$ 300 mil em 
estoques e equilibrar a liquidez seca em exatamente R$ 1,00. Assim, independente de 
vender todo o estoque, a empresa consegue pagar toda a dívida de curto prazo. 
Capital Circulante Líquido 
O capital circulante líquido (CCL) engloba tudo o que a empresa tem aplicado no curto 
prazo (AC) confrontado com todos os compromissos a pagar (PC) nesse período. O CCL é a 
expressão da capacidade de pagamento da empresa. Todo desenvolvimento da mensuração 
do risco de liquidez de uma atividade empresarial tem a sua base de fundamentação no 
dimensionamento e análise do CCL. 
CCL = AC-PC 
Vejamos o caso da Boca S.A.: 
2011 em R$ mil 
Ativo circulante: 2.200 
Passivo circulante: 1.400 
 
 
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Assim: 
CCL = 2.200 – 1.400 
CCL = 800 
Sempre que o CCL for positivo, o índice de liquidez corrente é maior que 1. O contrário 
também é verdadeiro. No caso da Boca S.A., vemos que a sobra de recursos é elevada e o 
CCL é positivo em 2011. Assim, a empresa, aparentemente, não está encontrando nenhuma 
dificuldade em liquidar suas contas em dia. O CCL de R$ 800 mil é uma aplicação dos 
recursos da empresa. 
Vamos agora comparar com o ano seguinte: 
2012 em R$ mil 
Ativo circulante: 2.100 
Passivo circulante: 1.500 
Assim: 
CCL = 2.100 - 1.500 
CCL = 600 
Apesar da piora do indicador, a situação da Boca S.A. ainda é bastante positiva e os R$ 
600 mil demonstram que há sobra de recursos, ou seja, são considerados uma aplicação. 
Para entender melhor a questão, é necessário transformar a linguagem contábil do CCL em 
uma forma de expressão mais gerencial e de fácil entendimento, que é a linguagem de caixa. 
CCL AC PC 
Saldo de Caixa Entrada Saída 
= - 
= - 
 
FLUXO DE CAIXA 
2 Índices de rentabilidade 
Os índices de rentabilidade mostram quanto os investimentos feitos no negócio 
renderam. A ideia é ver como a empresa gera valor a partir do desempenho operacional, ou 
 
 
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seja, seu êxito para os acionistas. Esses índices podem ser comparáveis aos índices de 
mercado, de forma que os sócios concluam se fizeram um bom negócio ao investir na 
empresa ao invés de aplicar seus recursos no mercado financeiro. 
2.1 Giro do Ativo: GA 
Para entendermos o giro do ativo, precisamos ter em mente que a empresa vive para 
um motivo: vender. Todos os investimentos realizados têm como finalidade fazer com que 
haja o incremento das vendas e a melhora das margens da empresa. Assim, quanto maior o 
giro do ativo, melhor para a empresa. O índice é dado pela seguinte fórmula: 
GA = Vendas 
 Ativo 
Analisando essa fórmula, podemos perceber que o giro do ativo destaca quanto a 
empresa vendeu para cada R$ 1,00 de investimento total. 
Vamos avaliar a situação da Boca S.A. nesse quesito. Lembre-se de que temos a receita 
somente de 2012: 
2012 em R$ mil 
Vendas (receita líquida): 1.800 
Ativo circulante: 2.100 
Ativo realizável a longo prazo: 1.300 
Assim: 
GA = 1.800 
 2.100 + 1.300 
GA = 0,53 
Para cada R$ 1,00 investido, a Boca S.A. vendeu R$ 0,53. 
2.2 Margem Líquida: ML 
Vamos avaliar através desse indicador o quanto a empresa obtém de lucro em relação 
ao total de vendas. Lembre-se de que a empresa existe para vender, mas não a qualquer 
preço: é preciso obter ganhos da sua atividade. 
 
 
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ML = Lucro líquido 
 Vendas líquidas 
Esse indicador mostra quanto a empresa lucrou para cada R$ 1,00 vendido. Podemos 
multiplicar o valor da divisão acima por 100 e obter a margem em percentuais. É possível 
concluir também que, quanto maior a margem líquida, melhor é o negócio da empresa. 
2012 em R$ mil 
Vendas (receita líquida): 1.800 
Lucro líquido: 180 
ML = 180 
 1.800 
ML = 0,10 
Para cada R$ 1,00 vendido, a Boca S.A. obteve um lucro de R$ 0,10, ou seja, sua 
margem é de 10%. 
2.3 Rentabilidade do patrimônio líquido: RPL 
Para os sócios, o que realmente importa é quanto a empresa obteve de lucro frente aos 
investimentos feitos por eles. Por esse motivo, a rentabilidade do PL é de extrema 
importância. 
RPL = Lucro líquido 
 PL médio 
Esse indicador mostra quanto a empresa lucrou para cada R$ 1,00 de capital próprio. 
Podemos multiplicar o valor da divisão acima por 100 e obter o índice em percentuais. 
R$ mil 
Lucro líquido em 2012: 180 
PL em 2011: 1.100 
PL em 2012: 1.200 
PL médio = 1.100 + 1.200 
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PL médio = 1.150 
RPL = 180 
 1.150 
RPL = 0,16 
Para cada R$ 1,00 investido na empresa, os sócios obtiveram um ganho de R$ 0,16. A 
rentabilidade é de 16% ao ano. É possível concluir que, mantendo essa rentabilidade nos 
próximos anos, os sócios irão recuperar todo o capital investido em 6,25 anos ou seis anos e 
três meses (1,00/0,16). 
3 Índices de endividamento 
Os índices de endividamento, colocados por alguns autores como índices de estrutura 
de capitais, mostram as decisões financeiras tomadas pelos gestores em termos de captação 
de recursos. Eles buscam responder a algumas perguntas como: a empresa prefere financiar 
seus investimentos com capital próprio ou com recursos de terceiros; os financiamentos 
obtidos são em sua maioria de curto ou de longo prazo? Veremos dois dos principais índices 
dessa classe. 
3.1 Participação de capitais de terceiros (PCT) 
Esse índice mostra que tipo de capital financia a empresa. A empresa é dependente de 
recursos de terceiros (empréstimos e financiamentos) ou conta mais com o capital próprio 
dos sócios para alavancar os negócios? O PCT mostra o risco do negócio. 
PCT = Passivo 
 PL 
Esse indicador mostra quanto a empresa pegou emprestado para cada R$ 1,00 de 
capital próprio. Podemos multiplicar o valor da divisão acima por 100 e obter o índice em 
percentuais. Podemos concluir que quanto menor, melhor. 
2011 R$ mil 
passivo: 2.200 
PL: 1.100 
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PCT = 2.200 
 1100 
PCT = 2,20 
2012 R$ mil 
Por esse número, concluímos que para cada R$ 1,00 de capital próprio a Boca S.A. 
tomou emprestados R$ 2,20. Isso mostra que a empresa tem uma dependência de 
empréstimos para manter seus negócios. No entanto, se combinarmos essa conclusão com 
os índices de liquidez, veremos que a empresa tem plena capacidade de pagamento dos 
seus financiadores.passivo: 2.200 
PL: 1.200 
PCT = 2.200 
 1200 
PCT = 1,83 
O PCT mostrou uma melhora entre 2011 e 2012. Essa mudança está relacionada ao 
crescimento do PL da empresa, resultado da lucratividade obtida, que incrementou a conta 
lucros acumulados. 
3.2 Composição do endividamento 
Esse índice relaciona o endividamento de curto prazo com o endividamento total da 
empresa. Assim como o índice anterior, quanto menor o resultado, melhor. O problema de 
ter dívidas de curto prazo é que a empresa terá menos tempo para gerar capital para pagá-
las, por isso é importante alongar o perfil do endividamento. 
CE = Passivo circulante 
 Passivo total - PL 
2011 R$ mil 
passivo: 2.200 
passivo circulante: 1.400 
 
 
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CE = 1400 
 2.200 
CE= 0,64 
Mais da metade do endividamento da Boca S.A. é de curto prazo nesse exercício. Essa é 
uma situação que merece uma observação mais de perto. Vejamos 2012: 
2012 R$ mil 
passivo: 2.200 
passivo circulante: 1.500 
CE = 1500 
 2200 
CE = 0,68 
A composição do endividamento piorou na comparação entre os dois anos. Em vez de 
optar pelo alongamento da dívida, o gestor liquidou parte dos empréstimos de longo prazo e 
aumentou o endividamento de curto prazo, tornando pior o perfil da dívida. Há um sinal de 
alerta aí, mas que é amenizado pela situação de liquidez da companhia. 
Considerações finais 
Podemos concluir que a Boca S.A. está em excelente situação e provê rentabilidade a 
seus acionistas. Diante dos indicadores de liquidez, que mostra a empresa extremamente 
capaz de honrar seus compromissos de longo e curto prazos. Apesar de os índices de 
endividamento não se mostrarem favoráveis, é possível concluir que a companhia pode 
aumentar seu nível de endividamento de longo prazo de forma a alavancar os negócios e 
ampliar as vendas. O mais sábio a fazer, nesse caso, é aumentar o aporte de capital na 
empresa, ou seja, elevar o patrimônio líquido. O objetivo de uma operação dessas é elevar 
os investimentos de forma a ampliar as vendas, atingir outros mercados e, por fim, obter 
uma maior lucratividade. De qualquer forma, um aporte de capital não é essencial para que 
a empresa continue produzindo resultados favoráveis. 
Quanto aos outros públicos interessados em se relacionarem com a empresa, não há 
fatores de preocupação. Um banco, por exemplo, não negaria linhas de crédito a essa 
empresa em virtude da elevada liquidez. Fornecedores também não veriam problema em 
alongar os prazos de pagamento de fornecimento da matéria-prima. 
 
 
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Após a leitura deste capítulo você deve ser capaz de: 
 calcular os índices de liquidez; 
 calcular os índices de rentabilidade; 
 calcular índices de endividamento; 
 analisar a situação financeira da empresa e sugerir decisões aos gestores. 
Referências 
GITMAN, Lawrence J.; MADURA, Jeff. Administração financeira: uma abordagem gerencial. 
São Paulo: Pearson, 2005. 
ROSS, Stephen A. Administração Financeira. São Paulo: McGraw-Hill, 2008. 
Objetivos Específicos
•	 Entender	a	importância	da	gestão	de	riscos	e	saber	quais	os	instrumentos	
de	gestão
Temas
Introdução
1	Gestão	de	riscos
2	Ponto	de	equilíbrio
3	Alavancagem
Considerações	finais
Referências
Clodoir Vieira
Administração Financeira
Aula 16
Professor
Princípios da administração de riscos
 
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Introdução 
Neste capítulo veremos como as decisões das empresas são, muitas vezes, incertas e 
arriscadas. Portanto, cada passo dado pelos gestores deve se levar em conta uma variável: o 
risco. Quando fazemos planos, projetamos fluxos de caixa para determinado investimento 
não temos certeza absoluta de que os valores que tanto estudamos irão se concretizar. 
Assim, a vida das empresas é tomada por riscos, ou seja, por probabilidades de que as 
projeções ora traçadas não se concretizem e, desta forma, o projeto estudado não dê o 
retorno necessário para equilibrar as contas. Para entendermos a gestão de riscos, vamos 
passar por alguns conceitos de avaliação da vida do projeto ou da empresa, como ponto de 
equilíbrio e alavancagem. 
1 Gestão de riscos 
Risco 
O conceito de risco, em diversos autores da área de finanças, está relacionado com a 
incerteza, ou com a possibilidade de algo “dar errado”. Essa noção fica clara nas obras de 
alguns autores. 
 Gitman (1994, p. 31): “No sentido mais básico, risco pode ser definido como a 
possibilidade de perda.” 
 Solomon e Pringle (1981, p.290): “Risco é o grau de incerteza a respeito de um 
evento”. 
 Jorion (1999, p. 13): “Risco pode ser definido como a volatilidade de resultados 
inesperados, normalmente relacionados ao valor de ativos ou passivos de 
interesse”. 
Quando a empresa toma decisões arriscadas, ou seja, com alta probabilidade de que 
sua projeção não se concretize, em vez de criar valor aos acionistas, pode-se estar 
destruindo valor. E é nesse sentido que entra a importância da gestão de riscos. 
Gestão de riscos 
Conforme pudemos perceber, este gerenciamento trata de riscos e oportunidades que 
afetam a criação ou a preservação de valor. Lembre-se que todas as organizações enfrentam 
incertezas, e o desafio é determinar o nível de incerteza que a organização está preparada 
para aceitar, na medida em que se empenha em agregar valor para as partes interessadas. 
 
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A gestão de riscos, portanto, é um processo conduzido pelo conselho de administração 
e diretoria que devem estar alinhados. Tal processo deve ser aplicado por intermédio de 
estratégias que identificam os riscos potenciais dentro de toda a organização. Os riscos 
devem ser compatíveis com o perfil da organização e controlados. 
Assim, a administração estabelece os planos principais, seleciona as estratégias e 
determina o alinhamento dos objetivos nos níveis da organização. Essa estrutura de 
gerenciamento de riscos corporativos é orientada a fim de alcançar o objetivo principal de 
uma empresa: geração de valor aos acionistas. 
A importância do gerenciamento de riscos ganhou força na metade da década de 1990, 
nos Estados Unidos, quando os acionistas despertaram para a necessidade de novas regras 
que os protegessem dos abusos da diretoria executiva das empresas, da inércia de conselhos 
de administração inoperantes e das omissões das auditorias externas. 
Desse movimento surge outro importante conceito: a governança corporativa. 
Conceitualmente, a governança corporativa surgiu para superar o "conflito de agência", 
decorrente da separação entre a propriedade e a gestão empresarial. Nesta situação, o 
proprietário (acionista) delega a um agente especializado (executivo) o poder de decisão 
sobre sua propriedade. No entanto, os interesses do gestor nem sempre estarão alinhados 
com os do proprietário, resultando em um conflito de agência ou conflito agente-principal. 
A preocupação da governança corporativa é criar um conjunto eficiente de 
mecanismos, tanto de incentivos quanto de monitoramento, a fim de assegurar que o 
comportamento dos executivos esteja sempre alinhado com o interesse dos acionistas. 
Ao colocar em prática o gerenciamento de riscos corporativos, os gestores da empresa 
deverão examinar as atividades em todos os níveis da organização, desde as atividades 
realizadas no âmbito empresarial, como planejamento estratégico e alocação de recursos, às 
atividades das unidades de negócios, como marketing e recursos humanos e, ainda, analisar 
os processos do negócio, como produção e análise de crédito de clientes novos. 
Para entendermos os riscos que as empresas correm, principalmente com relação a novos 
projetos, precisamos analisar algunsconceitos, como os de alavancagem e ponto de equilíbrio. 
2 Ponto de equilíbrio 
Vamos retomar o conceito do ponto de equilíbrio, abordado no capítulo 11. Veremos 
como o conceito pode ser aplicado do ponto de vista empresarial para a gestão de risco e 
aprofundaremos o cálculo dos diferentes pontos de equilibrio nas próximas páginas. 
 
 
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Ponto de equilíbrio em quantidade 
Determina a quantidade mínima que a empresa deve produzir e vender. Abaixo dessa 
quantidade de produção e vendas, a empresa estará operando com prejuízo. 
A fórmula do ponto de equilíbrio em quantidade é apresentada abaixo: 
 
 
 
 
 
Lembre-se que a margem de contribuição unitária é o resultado da diferença entre o 
preço de venda unitário e o custo variável unitário. 
Exemplo: 
A Companhia Boop, que produz canecas, tem um custo fixo de R$ 600.000. Cada caneca 
é vendida a R$ 10,00. O custo variável por caneca é de R$ 2,00. Quantas canecas a Boop 
deve produzir e vender para não incorrer em prejuízo? 
 
 
 
 
 
Como pudemos perceber no exemplo acima, para não incorrer em prejuízo, a Boop 
precisa produzir e vender, no mínimo, 75 mil canecas, uma quantidade muito grande. Apesar 
de a margem de contribuição dessa empresa ser elevada, R$ 8,00, seu custo fixo é grande 
demais R$ 600.000. Dessa forma, a empresa está correndo um risco grande. Se não 
conseguir vender essa grande quantidade de canecas, cairá em prejuízo. Uma das 
recomendações que o gestor deve dar a essa companhia é reduzir os custos fixos. De 
repente, seria melhor que a Boop mudasse sua fábrica para um local mais barato ou 
reduzisse os valores a serem pagos aos funcionários que não estão ligados à produção (mão 
de obra indireta). Tais considerações aqui podem até parecer óbvias, mas tenha certeza que 
a maioria dos pequenos empresários não fazem tais avaliações na hora de criar seu negócio. 
Pela fórmula do ponto de equilíbrio, é possível perceber que, quanto maior o custo fixo 
de uma empresa, mais riscos ela estará incorrendo ao decidir emplacar seu negócio. Portanto, 
se você tem alma empreendedora, pense no custo fixo antes de iniciar seu negócio. 
Para completar nossa análise, vamos supor que a Boop fez um trabalho sério de 
redução de custos e transferiu sua fábrica para o interior, o que reduziu o custo do aluguel 
de R$ 300.000/mês para R$ 100.000/mês. Dentro dessa nova realidade, seu custo fixo caiu 
para R$ 400.000. O novo ponto de equilíbrio em quantidades será: 
 
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Tal decisão reduziu os riscos para a empresa. Ela poderá vender menos sem incorrer em 
prejuízo, ou continuar vendendo a mesma quantidade e obter uma lucratividade maior. 
Lembre-se, quanto menor o custo fixo menor o risco de a empresa quebrar. Por esse motivo, 
empresas que necessitam de mais capital são mais arriscadas. Pense em uma empresa de 
aviação. O custo de manter os aviões e toda a estrutura de operação são muito elevados. 
Assim, a gestão deve ser altamente eficiente, o que em muitos exemplos reais, não ocorreu. 
Somente para citar alguns, podemos lembrar os casos Varig, Vasp e Transbrasil. 
 
Tipos de ponto de equilíbrio 
Ponto de equilíbrio contábil 
Quando as empresas vendem uma ampla gama de produtos diferentes torna-se difícil 
calcular o ponto de equilíbrio em quantidades. Como poderíamos definir qual o mix ideal de 
produtos e suas quantidades no ponto de equilíbrio? Como identificar os custos e despesas 
fixas para cada produto? Para facilitar o cálculo devemos, portanto, avaliar o ponto de 
equilíbrio em valor de vendas. Assim, o que o ponto de equilíbrio contábil visa é calcular o 
valor mínimo que deve ser vendido para que a empresa não tenha prejuízo. 
Para esse cálculo é necessário sabermos a margem de contribuição em percentual sobre 
o preço de venda. Vamos pegar três variáveis das nossas vendas que estão contidas no 
demonstrativo de resultado do produto. Vejamos os valores referentes à Boop. O preço de 
venda da caneca é de R$ 10,00. O custo variável unitário é de R$ 2,00. A diferença entre o 
preço e o custo variável – a margem de contribuição unitária – é de R$ 8,00. Em percentuais, 
podemos perceber que a margem de contribuição unitária corresponde a 80% do valor do 
preço de venda e o custo variável unitário responde por 20%. 
 
Demonstrativo de resultados do produto 
Preço de venda unitário 10,00 100,00% 
Custo variável unitário 2,00 20% 
Margem de contribuição unitária 8,00 80% 
 
 
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Para calcularmos o ponto de equilíbrio contábil, dividimos o custo fixo da empresa pela 
margem de contribuição unitária. Se o custo fixo da Boop for de R$ 400.000, seu ponto de 
equilíbrio contábil será dado por... 
 
 
 
 
Concluímos que R$ 500.000,00 por mês é o mínimo que esta empresa precisa vender 
para conseguir bancar a sua estrutura, ou seja, para não amargar com prejuízo. 
 
Ponto de equilíbrio econômico 
O ponto de equilíbrio econômico leva em consideração o lucro desejado pelo 
empresário ou gestor. Suponhamos que no planejamento financeiro da Boop, a diretoria 
tenha determinado que o lucro desejado seja de R$ 100.000 por mês. Esse valor deve ser 
somado com o custo fixo e dividido pela margem de contribuição unitária em percentuais: 
 
 
 
 
 
 
Assim, para conseguir o lucro de R$ 100.000 previstos pela diretoria, nossa empresa 
precisa vender R$ 625.000 em canecas. Como cada caneca custa R$ 10,00, a quantidade 
necessária é de 62.500 canecas. 
E se fosse na situação anterior, em que o custo fixo era de R$ 600.000? 
 
 
 
 
 
 
A nossa empresa precisaria vender R$ 875 mil em canecas por mês ou 87.500 canecas. 
Haja gente para tomar café! 
Como podemos perceber, quanto maior o custo fixo maior o risco. 
 
Ponto de equilíbrio financeiro 
Dentro dos custos fixos de uma empresa, existem variações patrimoniais que não 
significam desembolsos para a empresa, mas que são deduzidos das receitas, de acordo com 
 
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os princípios contábeis. Um exemplo é a depreciação. O ponto de equilíbrio financeiro, leva 
em consideração o valor da depreciação, e que esta conta não representa desembolso para 
a empresa. Usando o exemplo do ponto de equilíbrio contábil, vamos imaginar que dentro 
dos custos fixos exista um valor de R$ 20.000,00 referentes à depreciação. Eliminando-se a 
depreciação, o ponto de equilíbrio cai. 
 
 
 
 
 
 
Conclusão: o ponto de equilíbrio é uma ferramenta fundamental na Administração 
Financeira como controle de risco, principalmente quando os gestores estão analisando 
novos projetos. Entretanto, esse cálculo não é tão preciso quanto parece. O que tratamos 
como custo fixo, na realidade, não é fixo. Ele é assim chamado somente porque não varia de 
acordo com as vendas. Entretanto, alguns componentes do custo fixo variam de acordo com 
o tempo. A energia elétrica, comunicações, combustíveis e outros gastos considerados fixos, 
sempre estarão variando e, com eles, o ponto de equilíbrio também. Portanto, esse 
coeficiente tem um valor aproximado. 
3 Alavancagem 
O conceito de alavanca diz que é algo que potencializa a sua força, e permite que uma 
tarefa seja realizada igual, com menos força. Em finanças, esse conceito está relacionado ao 
uso de ativos ou recursos de custo fixo com o objetivo de aumentar os retornos dos 
proprietários da empresa(GITMAN, 2005, p. 418). Mudanças na alavancagem de uma 
empresa levam a um aumento ou queda do risco/retorno da mesma. 
Podemos perceber que, quanto maior a alavancagem de uma empresa maior é seu 
retorno, mas ao mesmo tempo, maior é o risco de perda. Lembre-se: quanto maior o salto 
maior a queda. Portanto, na gestão de riscos da empresa, o administrador deve estar atento 
ao grau de alavancagem dos negócios. A alavancagem afeta o valor da empresa. 
Para entender melhor o conceito de alavancagem, devemos pensar no que potencializa 
o negócio de uma empresa. Ora, a palavra nesse caso é uma só: dinheiro. Portanto, ao 
contrair dívidas, a empresa está alavancando seus negócios, com recursos para investir no 
aumento das vendas. Mas, ao mesmo tempo, a empresa estará aumentando o risco 
associado aos seus negócios. Dizer que uma empresa está alavancada é o mesmo que dizer 
que ela está muito endividada. 
 
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Na prática... 
Para entendermos melhor como contrair dívidas e potencializar ganho da empresa, 
vamos pensar em abrir nosso próprio negócio. Você foi visitar o campus do Senac e 
percebeu que uma grande quantidade de alunos gosta de cachorro quente, mas que as 
lanchonetes do campus não oferecem esta “iguaria”. Assim, entende-se que é a 
oportunidade perfeita de ganhar dinheiro com um bom negócio. 
Você estima que após investir R$ 20 mil para comprar uma perua, além de pagar o 
salário do funcionário que cuidará do negócio, comprar a matéria-prima, e conseguirá obter 
um lucro de R$ 2 mil. Você gastou toda a sua poupança na perua, mas sabe que o 
investimento é bom. Ao começarem as vendas, percebe que são até maiores do que você 
estimava inicialmente. Assim, decide procurar outro campus do Senac e montar outra 
unidade de venda aos arredores da faculdade. Mas você não tem mais dinheiro. Então 
decide financiar outra perua com o banco. A perspectiva de lucro dessa segunda unidade é 
igual à da primeira e, se tudo der certo, você terá um lucro mínimo de R$ 4 mil com as duas 
unidades de venda. 
No banco, o gerente empresta os R$ 20 mil e cobra juros de R$ 600 por mês. Você toma 
o empréstimo. Com duas unidades, seu negócio deverá lhe promover um ganho de R$ 4 mil 
por mês. Descontando os juros que você deverá pagar sobram ainda R$ 3.400. Se você não 
tivesse pegado o empréstimo e criado a segunda unidade de vendas, seu lucro seria cerca de 
R$ 2 mil. Assim, ao se endividar, você quase dobrou o ganho, está feliz com o resultado e 
pensa em uma terceira unidade de venda. 
Conclusão: aumentar o endividamento potencializa a possibilidade de ganho, mas 
também aumenta os riscos. 
Considerações finais 
Nesse capítulo aprendemos a importância da gestão de riscos na vida das empresas 
como forma de perpetuar a organização e evitar que haja a perda de valor ao acionista. 
Avaliamos de perto dois importantes conceitos que permeiam a gestão de riscos: ponto de 
equilíbrio e alavancagem. Além disso, percebemos os motivos que tornam as práticas de 
governança corporativa tão importantes para as empresas. 
Após a leitura desse capítulo você deve ser capaz de: 
 Entender a importância da gestão de riscos; 
 Calcular os diferentes pontos de equilíbrio; 
 
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 Entender o conceito de alavancagem. 
Referências 
GITMAN, L.J.; MADURA, J. Administração financeira: uma abordagem gerencial. São Paulo: 
Pearson, 2005. 
PADOVEZE, C.L. Introdução à administração financeira. São Paulo: Cengage Learning, 2010. 
	ADM_FIN_01_PDF_2013
	Capa
	Créditos
	Folha de rosto
	Introdução
	1 Conceitos gerais
	2 As origens e aplicações de caixa
	Considerações finais
	Referências
	ADM_FIN_02_PDF_2013
	Introdução
	1 Inflação
	2 Juros
	Considerações finais
	Referências
	ADM_FIN_03_PDF_2013
	ADM_FIN_04_PDF_2013
	ADM_FIN_05_PDF_2013
	ADM_FIN_10_DOC_2013.pdf
	Introdução
	1 Desconto
	Considerações finais
	Referências
	ADM_FIN_06_PDF_2013
	ADM_FIN_07_DOC_2013.pdf
	Introdução
	1 Séries uniformes de pagamento
	Considerações finais
	Referências
	ADM_FIN_07_PDF_2013
	ADM_FIN_08_DOC_2013.pdf
	Introdução
	1 Séries não uniformes de pagamento
	Considerações finais
	Referências
	ADM_FIN_08_PDF_2013
	ADM_FIN_09_DOC_2013.pdf
	Introdução
	1 Sistemas de amortização
	Considerações finais
	Referências
	ADM_FIN_09_PDF_2013
	ADM_FIN_10_PDF_2013
	ADM_FIN_11_PDF_2013
	ADM_FIN_12_DOC_2013.pdf
	Introdução
	1 Caixa e necessidade de capital de giro
	2 Capital circulante líquido (Capital de Giro)
	3 Estrutura Analítica do Capital de Giro (CDG)
	Considerações finais
	Referências
	ADM_FIN_12_PDF_2013
	ADM_FIN_11_DOC_2013.pdf
	Introdução
	1 Principais conceitos usados
	2 Custos versus despesas
	3 Classificação dos custos
	4 Como apuramos os custos
	5 Margem de contribuição, mark-up e ponto de equilíbrio
	Considerações finais
	Referências
	ADM_FIN_13_PDF_2013
	ADM_FIN_14_PDF_2013
	Introdução
	1. Fluxo de caixa: a essência da vida da empresa
	Considerações finais
	Referências
	ADM_FIN_15_PDF_2013
	ADM_FIN_16_PDF_2013