Equilíbrio de um ponto material

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Dicas de Física para EEAr 
Equilíbrio de um ponto material 
 
Prof. Davi Oliveira 
youtube.com/c/fisica20 
 
 (EEAR) Um bloco está submetido a uma força-peso 
de módulo igual a 210N e se encontra em equilíbrio 
no ponto C, conforme o desenho. Se o ponto C é 
equidistante tanto do ponto A quanto do ponto B, 
então o módulo da tração ao qual o lado AC está 
sujeito é, em newtons, igual a __________ . 
Considere os fios AC, BC e CD ideais. 
 
a) 210 
b) 105 
c) 70 
d) 50 
 
 
 
 
 
 
 Uma caixa de Peso 50 N é mantida em equilíbrio 
por três cordas A, B e C, como representa a figura. 
Coloque em ordem crescente as intensidades TA, TB e 
TC das trações nessas cordas. 
 
a) TB < TA < TC 
b) TA < TB < TC 
c) TB < TC < TA 
d) TC < TA < TB 
 
 Uma esfera de aço (E) pesando 200 N encontra-se 
apoiada em um plano horizontal e amarrada a uma 
parede vertical por meio de um fio ideal: 
 
 
 
Um cilindro (C) de peso 100 N é ligado a um fio ideal, 
que passa por uma polia também ideal e vai prender-
se à esfera. A intensidade da força de reação normal 
do plano horizontal sobre a esfera vale: 
 
(A) 200 N 
(B) 180 N 
(C) 150 N 
(D) 100 N 
 
 
 Um pedreiro decidiu prender uma luminária de 6 
kg entre duas paredes. Para isso dispunha de um fio 
ideal de 1,3 m que foi utilizado totalmente e sem 
nenhuma perda, conforme pode ser observado na 
figura. Sabendo que o sistema está em equilíbrio 
estático, determine o valor, em N, da tração que 
existe no pedaço AB do fio ideal preso à parede. 
Adote o módulo da aceleração da gravidade no local 
igual a 10 m/s2. 
 
 
 
a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 
 
 
 Uma pedra de 664 N de peso encontra-se em 
repouso, suspensa por três cordas leves A, B e C, 
como representa a figura. Determine as intensidades 
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das trações nessas cordas (TA, TB e TC), 
respectivamente. 
Use: sen 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; sen 53° = 0,80; cos 
53° = 0,60. 
 
a) 580 N, 400 N e 664 N 
b) 600 N, 550 N e 680 N 
c) 580 N, 440 N e 664 N 
d) 580 N, 400 N e 624 N 
 
 
 
Vamos primeiramente olhar apenas para o triângulo 
ABC. Como ele é isósceles (dado da questão), temos 
que: 
 
 
 
 
Vamos chamar de T a tração em cada uma das cordas 
e aplicar a lei dos cossenos: 
 
 
 
 
 
𝐹𝑅
2 = 𝑇2 + 𝑇2 + 2. 𝑇. 𝑇. 𝑐𝑜𝑠120° 
2102 = 2𝑇2 + 2. 𝑇2. (−0,5) 
2102 = 2𝑇2 − 𝑇2 
2102 = 𝑇2 
𝑇 = √2102 
𝑇 = 210𝑁 
Letra A 
 
 
𝑠𝑒𝑛60° = 
𝑇𝐴
𝑇𝐶
 
 
√3
2
= 
50
𝑇𝐶
 
 
𝑇𝑐 =
100√3
3
= 57,7𝑁 
 
 
 
𝑐𝑜𝑠60° = 
𝑇𝐵
𝑇𝐶
 
 
1
2
= 
𝑇𝐵
57,7
 
 
𝑇𝐵 = 28,8𝑁 
 
Letra A 
 
 
CONFIRA A RESOLUÇÃO 
30° 
120° 
120° 
210 N 
T T 
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Sendo o Peso do bloco C igual a 100 N, temos que T2 = 
100 N. 
 
T2y = T2 . sen30° 
T2y = 100 . 0,5 = 50 N 
 
FN + T2y = 200 
FN + 50 = 200 
FN = 150 N 
 
Letra C 
 
Essa questão envolve conceito de estática de um 
ponto material. É necessário ter uma boa base de 
vetores para compreender sua resolução. Repare que 
como foi utilizado todo fio disponível, após usar 30 cm 
para prender a luminária, sobram 50 cm de cada lado 
para prender à parede. 
c 
 
Precisamos decompor as forças de tração T1 e T2 nos eixos x 
e y. 
 
Vamos começar pela força T1. 
 
No eixo x: No eixo y: 
T1x = T1 . cosθ T1y = T1 . senθ 
 
Agora faremos a força T2. 
 
No eixo x: No eixo y: 
T2x = T2 . cosθ T2y = T2 . senθ 
 
Como o triângulo da figura é Pitagórico (30cm, 40cm e 
50cm), fica fácil perceber que o senθ é igual a 
30
50
 . E o 
cosθ é igual a 
40
50
 . 
 
Logo, 
𝑠𝑒𝑛𝜃 =
3
5
 
 
𝑐𝑜𝑠𝜃 =
4
5
 
 
Para melhor entendimento, veja como fica a 
representação das forças na figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perceba que, para que o bloco esteja em equilíbrio, T1x 
= T2x. Ou seja, 
T1.cosθ = T2.cosθ 
T1 = T2 
x 
y 
T1y = T1.senθ 
T1x = T1.cosθ 
T2y = T2.senθ 
T2x = T2.cosθ 
P 
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Além disso, T1y + T2y (que são as duas forças que 
“puxam” para cima) tem que ser igual ao Peso (que é 
a força que “puxa” para baixo). Ou seja, 
T1.senθ + T2.senθ = P 
Como T1 = T2 , chamemos apenas de T. Ou seja, T1 = T2 
= T. 
𝑇𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑇𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑃 
2𝑇𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑃 
2T .
3
5
= 60 
6𝑇
5
= 60 
𝑇 = 50𝑁 
Letra C 
Tc = P = 664 N 
 
TAx = TBx 
 
TA · 0,60 = TB · 0,87 
TA = 1,45 TB 
 
 
TAy+ TBy = TC 
TA · 0,80 + TB · 0,50 = 664 
 
Logo, 
 
1,45 TB · 0,80 + TB · 0,50 = 664 
 
1,16 TB + 0,5TB = 664 
 
TB = 400 N 
 
TA = 580 Nx 
 
Letra A