PONTES ED

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Módulo 1 - Tipologia das Pontes
No módulo 1 são apresentados ao aluno os principais tipos de pontes, destacando-se as características mais marcantes de cada tipo.Assim sendo, são vistas as pontes em arco (com histórico sobre as pontes romanas ), as pontes estaiadas ( se possível a classe visita uma ) ,as  pontes empurradas  (das 6 do Brasil sou o autor de 3 ) ; as pontes suspensas (destaque para as japonesas , com cerca de 2 km de vão ) , as pontes treliçadas, as pontes em laje e , eventualmente , algum tipo de ponte especial da região ;
Exercícios
01 - Uma ponte apresenta a seguinte sequência construtiva:
I - implantação dos pilares;
II - implantação das instalações para a produção de aduelas pré-moldadas de concreto protendido em uma das margens do rio;
III - fabricação da aduela 1;
IV - deslocamento da aduela 1 com macaco hidráulico, cordoalhas e treliça metálica;
V - fabricação da aduela 2, protendida contra a aduela 1;
VI - deslocamento das aduelas 1 e 2, e assim sucessivamente.
Por esta sequência pode-se afirmar que se trata de uma ponte
em arco. B - empurrada. C - em balanço. D - em laje. E - pênsil.
02 - Uma ponte estaiada, com seção transversal celular, tem os estais fixados na torre de sustentação e concentrados em uma só região de ancoragem, representada por um único ponto de partida dos estais. Nessas condições pode-se afirmar que se trata de uma ponte estaiada com os estais dispostos em
A - leque. B - harpa. C - semi-leque. D - catenária simples. E- catenária dupla.
03 - Quanto ao tipo de sistema estrutural que compõe a superestrutura (tabuleiro) de uma ponte, dispõe-se de várias alternativas executadas. Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que apresenta uma afirmação incorreta:
A - pontes em vigas. B - pontes em pórticos.
C - pontes em arcos. D - pontes em projeções.
04 - Ao analisar o desenvolvimento planimétrico de uma ponte, você  observou que o eixo longitudinal dessa ponte apresenta um ângulo agudo em relação ao eixo longitudinal do rio. Nessas condições, pode-se afirmar que se trata de uma ponte
A - ortogonal. B - contínua. C – esconsa D- perpendicular. E - complementar.
Módulo 2 - Pontes: Metodologias Construtivas
No módulo 2 são descritos os principais tipos de métodos construtivos de pontes , com destaque para o método dos balanços sucessivos ( exemplificar com a Ponte Rio-Niteroi e eventual Ponte local ) , o Método dos Deslocamentos Sucessivos ( pontes empurradas ) , o método das vigas pré - moldadas lançadas por treliças , etc. . Neste item devem ser vistos as seções transversais típicas para cada tipo de ponte e respectivo método contrutivo , bem como equipamentos essenciais à cada método ( por ex. treliças lançadeiras , macacos hidráulicos , cordoalhas ,vigas pescadoras , canteiro de pré - moldados ,etc. ) ;
Módulo 3 - Linhas de Influência de Pontes Isostáticas
No módulo 3 deve ser mostrada ao aluno a importância da Teoria das Linhas de Influência no Projeto das Pontes , particularmente para momentos fletores , forças cortantes , reações dos apoios , deslocamentos , etc. .Recomenda-se a dedução de alguns casos com uma carga unitária se deslocando sobre a viga , de tal modo que o aluno entenda a origem das tabelas usuais utilizadas no projeto.
Neste item são feitos exercícios de aplicação prática , com cargas móveis ferroviárias e rodoviárias deslocando-se sobre as vigas ,ensinando-se o aluno a encontrar , para cada situação , o posicionamento crítico ( mais desfavorável ) dos veículos sobre a ponte.Recomenda-se que , além do veículo - tipo da ABNT, seja visto também um veículo de Norma americana ou européia pois , em tempos de globalização , é adequado dar uma visão mais ampla aos alunos.Este item é voltado para as pontes isostáticas ;
Exercícios
01- Você está analisando uma viga isostática, simplesmente apoiada, com 40 m de vão e sujeita à passagem de uma carga móvel, composta por duas cargas concentradas, quais sejam P1=40 KN e P2 = 100 KN, com 4 m de distância entre elas. Para a seção situada no meio do vão, o momento máximo causado pela passagem da carga móvel será.
A - 1200 KN.m B - 1660 KN.m C - 1380 KN.m D - 1360 KN.m E - 2020 KN.m.
02 - Uma viga simplesmente apoiada, com 32 m de vão, está sujeita a uma carga de multidão, uniformemente distribuída, q = 0,4 KN/m, aplicada em todo o vão. Para esta condição pode-se afirmar que a reação máxima, em cada um dos dois apoios das extremidades da viga, apresenta o seguinte valor:
A - 38,27 KN B - 62,48 KN C - 60,92 KN D - 42,68 KN E - 54,78 KN
03 - Uma viga isostática, simplesmente apoiada, está sujeita  ao deslocamento de uma carga móvel, composta por três forças de 150 KN cada, com espaçamentos de 1,5 m entre cada duas forças consecutivas. Sabendo-se que a viga tem 30 m de vão, pode-se afirmar que a passagem da carga móvel causará um momento fletor máximo na seção do meio do vão, com o seguinte valor:
A - 2970 KN.m B - 3650 KN.m C - 3150 KN.m D - 2230 KN.m E - 4100 KN.m.
04 - Uma viga simplesmente apoiada, com 50 m de vão, está sujeita à passagem de uma carga móvel, composta por duas cargas concentradas, de 50 KN e 120 KN, respectivamente, sendo de 5 m o espaçamento entre elas. Para uma seção transversal da viga, a uma distância de 20 m de um dos apoios, pode-se afirmar que o máximo momento fletor causado nesta seção, quando da passagem da carga móvel, apresenta o seguinte valor:
A 1900 KN.m. B 1630 KN.m. C 2020 KN.m. D 1460 KN.m. E 1940 KN.m.
05 - Uma viga simplesmente apoiada, com 50 m de vão, está sujeita à passagem de uma carga móvel uniformemente distribuída de 100 KN/m. Para uma seção situada a 20 m de um dos apoios, pode-se afirmar que o momento fletor máximo, causado pela passagem da carga móvel, apresenta o seguinte valor:
A 18000 KN.m. B 22000 KN.m. C 41000 KN.m. D 30000 KN.m. E 46000 KN.m.
06 - Uma viga isostática, sobre dois apoios, com balanços, está sujeita à passagem de uma carga móvel composta por duas forças iguais, de 60 KN cada, com 4 m de espaçamento entre elas, as quais estão somadas a uma carga distribuída de multidão, q = 6 KN/m. A viga tem vão de 40 m entre os apoios e seus balanços são iguais, com 10 m em ambos os lados. Com estes dados pode-se afirmar que o máximo momento fletor positivo, em uma seção transversal no meio do vão central da viga, quando da passagem da carga móvel descrita, apresenta o seguinte valor:
A 1880 KN.m. B 3120 KN.m. C 2160 KN.m. D 4240 KN.m. E 1620 KN.m.
07 - Uma viga biapoiada, com balanços, está sujeita à passagem de uma carga distribuída q = 8 KN/m. A viga tem um vão central de 32 m, um balanço de 6 m à direita e um balanço de 10 m à esquerda. Para uma seção no meio do vão central pode-se afirmar que o máximo momento fletor positivo e o máximo momento fletor negativo apresentam, respectivamente, os seguintes valores:
A + 1024 KN.m e - 272 KN.m. B + 972 KN.m e - 196 KN.m.
C+ 1212 KN.m e - 314 KN.m. D + 886 KN.m e - 128 KN.m.
E + 1192 KN.m e - 304 KIN.m.
08 - Uma viga de concreto armado e protendido, simplesmente apoiada, prismática e horizontal, tem seção transversal retangular, com 1 m de base e 4 m de altura, sendo de 25 KN/m3 o seu peso específico. Sobre ela pode ser movimentada uma carga móvel de 450 KN, cuja passagem sobre uma seção transversal, situada a uma distância de 20 m de um dos apoios, causará um momento fletor máximo nesta seção, com o seguinte valor:
A 31204,12 KN.m. B 26505,08 KN.m. C 24392,07 KN.m. D 28909,09 KN.m.
E 30127,13 KN.m.
09 - Uma viga isostática, biapoiada, tem vão central de 28 m e um balanço à esquerda de 8 m, não havendo balanço do lado direito. Considerando-se uma carga móvel composta por duas forças, de 80 KN e de 160 KN, com 4 m de distância entre elas, pode-se afirmar que o máximo momento fletor negativo que ocorre na seção do meio do vão central apresenta o seguinte valor:
A - 680 KN.m. B - 1000 KN.m. C - 700 KN.m. D - 800 KN.m. E 	- 1200 KN.m.
10 - Uma viga de concreto armado e protendido, simplesmente apoiada e com38 m de vão, está sujeita à passagem de uma carga móvel composta por três forças de 150 KN cada, as quais são igualmente espaçadas, sendo de 1,5 m a distância entre cada força e a força seguinte. Para uma seção transversal situada no meio do vão da viga, pode-se afirmar que a força cortante máxima positiva atingirá, quando da passagem da carga móvel, o seguinte valor:
A + 207,24 KN. B+ 186,16 KN. C+ 228,14 KN. D+ 192,22 KN. E+ 232,30 KN
11 - Uma viga em balanço, engastada em A e com a borda livre em B, tem 12 m de balanço (comprimento) e sobre ela pode se deslocar uma carga móvel, composta por duas forças, de 40 KN e de 120 KN, respectivamente. O espaçamento entre elas é de 3 m. Nestas condições, pode-se afirmar que o momento fletor máximo negativo, causado pela passagem da carga móvel, e que ocorre na seção de engastamento, apresenta o seguinte valor:
A - 1500 KN.m. B- 2000 KN.m. C- 1400 KN.m. D- 1800 KN.m. E - 2200 KN.m.
12 - Uma viga em balanço, com 10 m de comprimento, está sujeita à passagem de uma carga móvel de multidão q = 4 KN/m. Pode-se afirmar que o momento fletor máximo, quando da passagem da carga móvel sobre a viga, apresenta o seguinte valor:
A - 160 KN.m. B - 200 KN.m. C- 260 KN.m. D- 180 KN.m. E- 220 KN.m.
13 - Uma viga de concreto armado em balanço, com 14 m de comprimento, está sujeita a uma carga móvel composta por 5 forças de 80 KN cada, com espaçamento de 2 m entre cada força e a seguinte. A movimentação da carga móvel sobre a viga em balanço irá causar uma reação vertical no engastamento, bem como um momento fletor negativo (tração em cima) máximo, cujos valores são, respectivamente, os seguintes:
A 320 KN e - 3000 KN.m. B 480 KN e - 5000 KN.m. C 520 KN e - m4200 KN.m.
D 300 KN e - 3100 KN.m. E 400 KN e - 4000 KN.m.
14 - Uma viga isostática, simplesmente apoiada, de concreto armado e protendido, têm 40 m de vão e está sujeita à passagem de uma carga móvel, uniformemente distribuída, com q = 120 KN/m e comprimento fixo de 16 m. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor máximo, causado pela passagem da carga móvel na seção transversal situada no meio do vão da viga, apresenta o seguinte valor:
A 16820 KN.m. B 15360 KN.m. C 14180 KN.m. D 20220 KN.m. E 10140 KN.m.
15 - Uma viga simplesmente apoiada está sujeita à passagem de uma carga móvel, composta por duas forças, de 30 KN e de 100 KN, respectivamente, sendo de 5 m a distância entre elas. A viga tem 50 m de vão e você está analisando uma seção situada a uma distância de 20 m de um dos apoios da viga. O momento fletor máximo que ocorre nesta seção transversal da viga, quando da passagem da carga móvel descrita, apresenta o seguinte valor:
A 1200 KN.m. B 2300 KN.m. C 3000 KN.m. D 1500 KN.m. E 1000 KN.m.