Linhas de Influência - Pontes

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Faculdade Metropolitana de Manaus 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
Aluna: Kamilla Karla Souza Farias 
Matricula: 0274187 Turma: ENGC161N01 
 
 
 
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manaus - AM 
2020 
 
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS 
 
 
LINHAS DE INFLUÊNCIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introdução 
 
As linhas de influências, tem uma importante aplicação no projeto de estruturas 
submetidas a carregamentos móveis, tais como: pontes, viadutos, passarelas e vigas 
de rolamento. 
 Pontes rodoviárias e ferroviárias ou pórticos industriais que suportam pontes 
rolantes para transporte de cargas são alguns exemplos. Os esforços internos nestes 
tipos de estrutura não variam apenas com a magnitude das cargas aplicadas, mas 
também com a posição de atuação das cargas. 
 
Definição 
 
É um diagrama na qual as ordenadas definem uma solicitação em uma determinada 
seção, para uma carga unitária naquela posição. 
 
Uma linha de influência mostra como um determinado esforço numa seção varia 
quando uma carga concentrada move sobre a estrutura. 
 
A linha de influência (LI) é construída sobre o eixo da estrutura sendo que as 
abscissas representam as posições da carga móvel e as ordenadas representam os 
respectivos valores do esforço considerado. 
 
linha de influência (LI) 
A LI de momento fletor em uma seção é a representação gráfica ou analítica do 
momento fletor, na seção de estudo, produzida por uma carga concentrada vertical 
unitária, geralmente de cima para baixo, que percorre a estrutura. Em geral, os valores 
positivos dos esforços nas linhas de influência são desenhados para baixo e os 
valores negativos para cima. Com base nos traçados de LI's, é possível obter as 
chamadas envoltórias de esforço que são necessárias para dimensionamento de 
estruturas submetidas a cargas móveis ou acidentais. 
 
O carregamento permanente, constituído do peso próprio da estrutura, é 
representado por uma carga uniformemente distribuída g, representado na figura 
acima. Para um esforço cortante, o deslocamento generalizado é um deslocamento 
transversal relativo na seção do esforço cortante. E para um momento fletor, o 
deslocamento generalizado é uma rotação relativa entre as tangentes à elástica 
adjacentes à seção do momento fletor. 
Outra parte importante nos cálculos é buscar as posições de atuação das cargas P 
e q que maximizam ou minimizam o momento fletor em S. 
 
 
O valor máximo de M s é obtido quando a carga q está posicionada sobre 
ordenadas positivas da LIMs e a carga P está sobre a maior ordenada positiva, e o 
valor mínimo é obtido quando a carga q está posicionada sobre ordenadas negativas 
da LIM e a carga P está sobre a maior ordenada negativa. Como mostra nas figuras 
acima. 
As envoltórias limites de um determinado esforço em uma estrutura descrevem 
para um conjunto de cargas móveis ou acidentais, os valores máximos e mínimos 
deste esforço em cada uma das seções da estrutura, de forma análoga a que descreve 
o diagrama de esforços para um carregamento fixo. 
Assim, o objetivo da Análise Estrutural para o caso de cargas móveis ou acidentais 
é a determinação de envoltórias de máximos e mínimos de momentos fletores, 
esforços cortantes, etc., o que possibilitará o dimensionamento da Cargas Móveis, 
Linhas de Influência e Envoltórias de Esforços 29 estrutura submetida a este tipo de 
solicitação. As envoltórias são, em geral, obtidas por interpolação de valores máximos 
e mínimos, respectivamente, de esforços calculados em determinado número de 
seções transversais ao longo da estrutura. 
 
TREM - TIPO 
Em geral as cargas a serem consideradas nos projetos de estruturas solicitadas 
por carregamento móvel, são especificadas em Normas Técnicas. 
Estas cargas são representadas pelos chamados trem-tipo, onde são indicadas 
as cargas concentradas, as distâncias entre elas, além de eventuais cargas 
distribuídas, ou seja, os trens-tipo compõe-se de um veículo de cargas 
uniformemente distribuídas em uma ponte. 
 
 
VIGAS 
Vigas são “elementos lineares em que a flexão é preponderante” (NBR 6118/141, 
item 14.4.1.1). Elementos lineares são aqueles em que o comprimento longitudinal 
supera em pelo menos três vezes a maior dimensão da seção transversal, sendo 
também denominada barras. Segue abaixo a definição de algumas delas que será 
dado o exemplo com cálculos mais adiante. 
 Viga bi-apoiada ou apoiada: são vigas com dois pontos de apoio, um em cada 
extremidade, podendo ser simples ou engastadas, gerando vigas simplesmente 
apoiadas, com apoio simples e engaste e bi-engastadas. 
Viga contínua: são vigas com mais de dois pontos de apoio. 
 
 
Viga em balanço: são vigas com somente um apoio em uma extremidade. Toda a 
carga é transferida para o único ponto de fixação. 
 
Exemplo de uma estrutura em balanço 
 Viga Gerber: “é designada em estática das construções uma viga sobre diversos 
suportes, composta com rótulas de forma tal que seus trechos são estaticamente 
determinados, possibilitando assim a determinação das equações de força cortante e 
momento fletor apenas pelos princípios da estática. Pontes Gerber pertencem à 
classe de pontes em balanço” (Baustatik: Theorie und Beispiele, pg 41). 
 
Famosa fotografia de Benjamin Baker, representando a teoria da estrutura em um 
modele com pessoas. 
 
Ponte Firth Ford (1882-1890), Escócia. 
 
 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lise_estrutural
https://pt.wikipedia.org/wiki/Viga