exercícios pre prova - -estatistifica para engenhara UFRGS

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Estatística para 
Engenharia 
AULA 7 
P R O F º A N A L A R R A N A G A – A N A L A R R A @ P R O D U C A O . U F R G S . B R 
ENG09004 – Estatística para Engenharia 
ENG09004 – Estatística para Engenharia 
Considere os dados da tabela: 
Exercício 1 
23,08 23,33 23,58 23,67 23,75 
23,75 23,92 24,08 24,08 24,17 
24,25 24,33 24,50 24,50 24,50 
24,58 24,67 24,75 24,83 24,92 
24,92 24,92 24,92 25,00 25,00 
25,08 25,17 25,17 25,17 25,17 
25,42 25,42 25,50 25,50 25,50 
25,58 25,58 25,58 25,67 25,67 
25,75 25,92 25,92 25,92 25,92 
26,08 26,08 26,25 26,33 27,08 
Exercício 1 
ENG09004 – Estatística para Engenharia 
Pede-se: 
1. Tabela de Distribuição de Frequências. Considere Intervalos de Classe, Frequências 
Absoluta, Relativa, Acumulada Absoluta e Acumulada Relativa. 
2. Histograma e Polígono de Frequências 
3. Média, Mediana, Moda, 1º e 3º Quartis (modo simplificado), Amplitude, Desvio 
Padrão e Coeficiente de Variação 
4. Boxplot. Existem outliers? 
5. Tipo de distribuição 
6. Considerando a especificação de 25±1, qual a probabilidade de produtos dentro 
dos parâmetros? 
7. Identifique o valor limite de x, tal que 𝑃 𝑋 > 𝑥 = 0,15 
8. Considere que os dados foram obtidos em 5 amostras de tamanho n=10 (conforme 
colunas da tabela). Estime 𝜇 e 𝜎. 
Exercício 2 
ENG09004 – Estatística para Engenharia 
Uma peça cromada resiste a um ensaio de corrosão por três dias em média, com desvio 
padrão de 6 horas. Assuma que a resistência tem distribuição normal e calcule: 
 
1. A probabilidade de uma peça resistir mais que 3,5 dias. 
2. A probabilidade de uma peça resistir entre 60 e 70 horas. 
3. Sabe-se que 71,9 % das peças resistem menos que um certo número de horas, qual 
é esse valor? 
Exercício 3 
ENG09004 – Estatística para Engenharia 
Suponha que numa linha de produção a probabilidade de se obter uma peça defeituosa 
(sucesso) é p = 0,1. Toma-se uma amostra de 10 peças para serem inspecionadas. Qual 
a probabilidade de se obter: 
 
1. Uma peça defeituosa? 
2. Nenhuma peça defeituosa? 
3. Duas peças defeituosas? 
4. No mínimo duas peças defeituosas? 
5. No máximo duas peças defeituosas? 
Exercício 4 
ENG09004 – Estatística para Engenharia 
O tempo até a falha do ventilador de motores a diesel tem uma distribuição 
Exponencial com parâmetro 𝜆 =
1
28700
 horas. Qual a probabilidade de um destes 
ventiladores falhar nas primeiras 24000 horas de funcionamento? 
 
 
Exercício 5 
ENG09004 – Estatística para Engenharia 
Considere um processo que têm uma taxa de 0,2 defeitos por unidade. Qual a 
probabilidade de uma unidade qualquer apresentar: 
a) dois defeitos? 
b) um defeito? 
c) zero defeito? 
 
Exercício 6 
ENG09004 – Estatística para Engenharia 
Em uma revendedora de automóveis, 70% dos veículos são novos e 30% são usados. 
Entre os novos, 80% são da marca A, 10% da marca B e 10% da marca C. Já entre os 
usados 60% são da marca A, 30% são da marca B e 10% são da marca C. Se for sorteado 
ao acaso um carro do estoque dessa revendedora: 
1. Qual a probabilidade de que ele seja da marca A? E da marca B? E da marca C? 
2. Supondo que ele seja da marca A, qual a probabilidade de ser um carro novo? E de 
ser um carro usado? 
 
Exercício 7 
ENG09004 – Estatística para Engenharia 
Dados os eventos A, B e C do mesmo espaço amostral sabe-se que P A C = 1/3, 
P B C = 5/9 , P C = 1/2 , P A ∩ B C = 2/9 , P B C = 4/9 , P A B = 4/9 , 
P B A = 2/3. Determine: 
1. P(A) e P(B) 
2. P(A ∩ B), P(A ∩ C) e P(B ∩ C) 
3. P(A ∩ B ∩ C) e P(A ∪ B ∪ C)