Cap 1 - Controle Digital
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Cap 1 - Controle Digital


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Controle Digital - Introduc¸a\u2dco
In´\u131cio do To´pico
Controle Digital - Introduc¸a\u2dco
Prof. Alessandra Rose
Universidade Federal de Lavras
Maio de 2017
Universidade Federal de Lavras Prof. Alessandra Rose 1
Controle Digital - Introduc¸a\u2dco
Suma´rio
1 Sobre a disciplina
2 Sistemas de Controle
3 Exerc´\u131cios
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Controle Digital - Introduc¸a\u2dco
Sobre a disciplina
SOBRE A DISCIPLINA
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Controle Digital - Introduc¸a\u2dco
Sobre a disciplina
Dados
\u2022 Disciplina: GNE 385 - Controle Digital
\u21d2 Curso: Engenharia de Controle e Automac¸a\u2dco
\u21d2 Obrigato´ria - 8o per´\u131odo
\u21d2 4 cre´ditos (68 horas - teo´rica)
\u21d2 Pre´-requisitos:
· GCC 113 - Circuitos Digitais
· GNE 384 - Controle de Sistemas Dina\u2c6micos
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Controle Digital - Introduc¸a\u2dco
Sobre a disciplina
Ementa
Sistemas amostrados; Transformada Z; Func¸a\u2dco de transfere\u2c6ncia amostrada; Ana´lise e
projeto de algoritmos digitais de controle; Ana´lise de estabilidade; Ana´lise de
controladores P, PI, PID discretos; Implementac¸a\u2dco de algoritmos reguladores;
Aplicac¸o\u2dces; Representac¸a\u2dco de sistemas discretos no espac¸o de estados;
Controlabilidade e observabilidade; Realimentac¸a\u2dco de estados; Observadores; Projeto
de controladores e observadores.
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Controle Digital - Introduc¸a\u2dco
Sobre a disciplina
Avaliac¸o\u2dces
\u2022 A disciplina contara´ com 3 avaliac¸o\u2dces escritas e individuais, cujas datas esta\u2dco
definidas no Plano de Curso, a seguir. 15 pontos sera\u2dco distribu´\u131dos na forma de
exerc´\u131cios, tambe´m individuais.
\u2022 2 provas tera\u2dco o valor de 30 pontos e a primeira, de 25 pontos.
\u2022 Aconselha-se a fazer as atividades em sala e as listas de exerc´\u131cios, simulac¸o\u2dces e
estudos dirigidos desenvolvidos em sala de aula, de modo a se preparar para as
avaliac¸o\u2dces citadas.
\u2022 Pore´m, a leitura do livro e´ fundamental para o aprendizado.
\u2022 Prova de recuperac¸a\u2dco
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Sobre a disciplina
Plano de Curso
Semana Atividade
1 Semana letiva sem ministrac¸a\u2dco de aulas
2 Introduc¸a\u2dco a` disciplina / Sistemas de tempo discreto e Transformada z
3 Sistemas de tempo discreto e Transformada z
4 Sistemas de tempo discreto e Transformada z / Amostragem e Reconstruc¸a\u2dco
5 Semana letiva sem ministrac¸a\u2dco de aulas
6 Amostragem e Reconstruc¸a\u2dco / Sistemas de tempo discreto em malha aberta
7 Sistemas de tempo discreto em malha aberta
8 Prova 1 (01/11)
9 Sistemas de tempo discreto em malha fechada
10 Sistemas de tempo discreto em malha fechada
11 Caracter´\u131sticas de resposta temporal de sistemas de tempo discreto
12 Caracter´\u131sticas de resposta temporal de sistemas de tempo discreto / Te´cnicas de ana´lise de estabilidade
13 Te´cnicas de ana´lise de estabilidade / Projeto de controladores digitais
14 Projeto de Controladores digitais
15 Prova 2 (20/12)
16 Projeto de controladores digitais / Projeto no espac¸o de estados
17 Projeto no espac¸o de estados
18 Prova 3 (01/02)
19 Prova de Recuperac¸a\u2dco (07/02)
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Sobre a disciplina
Refere\u2c6ncias Bibliogra´ficas
\u2022 Refere\u2c6ncias Ba´sicas:
\u21d2 PHILLIPS, C. L., NAGLE, H. T. - Digital Control System Analysis and
Design, 3rd ed., Prentice Hall, 1995.
\u21d2 OGATA, Katsuhiko. Engenharia de controle moderno. 4. ed Rio de
Janeiro: Prentice Hall, 2003.
\u21d2 HAYKIN, Simon S.; VAN VEEN, Barry. Sinais e sistemas. Porto Alegre:
Bookman, 2001.
\u2022 Refere\u2c6ncias Complementares:
\u21d2 BARCZAK, C. L. - Controle Digital de Sistemas Dina\u2c6micos: Projeto e
Ana´lise, Edgar Blucher, 1995.
\u21d2 NISE, Norman S. Engenharia de sistemas de controle. 5. ed. Rio de
Janeiro: LTC, c2009.
\u21d2 OGATA, Katsuhiko. System dynamics. 4th ed. Upper Saddle River, N.J.:
Pearson/Prentice Hall, c2004.
\u21d2 AGUIRRE, Luis Antonio (Ed.). Enciclope´dia de automa´tica: controle e
automac¸a\u2dco. 1. ed. Sa\u2dco Paulo: Blu¨cher, 2007. 3 v.
\u21d2 CARVALHO, J. L. Martins de. Sistemas de controle automa´tico. Rio de
Janeiro: LTC, c2000.
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Sistemas de Controle
SISTEMAS DE CONTROLE
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Sistemas de Controle
Introduc¸a\u2dco
Conforme visto anteriormente, a figura a seguir representa um sistema de controle em
malha fechada, de onde se pode extrair alguns termos importantes acerca do assunto:
\u21d2 planta
\u21d2 atuador
\u21d2 sensor
\u21d2 controlador
\u21d2 varia´veis: PV, SP e MV
O objeto de estudos da disciplina \u2192 ana´lise e projeto de sistemas em malha fechada
que contenham controladores digitais.
Objetivo desses controladores \u2192 modificar a dina\u2c6mica dos sistemas em malha fechada
\u2192 obtenc¸a\u2dco de uma resposta mais satisfato´ria.
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Sistemas de Controle
Introduc¸a\u2dco
Papel do engenheiro de controle \u2192 projetar adequadamente o compensador para a
planta (que deve ser func¸a\u2dco desta u´ltima).
Dina\u2c6mica da planta na\u2dco e´ de escolha do projetista \u2192 dina\u2c6mica em malha fechada
deve atender a`s especificac¸o\u2dces impostas.
Estudadas te´cnicas cla´ssicas e modernas para projeto de compensadores \u2192 maioria
delas aplicadas para sistemas discretos, lineares e invariantes no tempo.
Maioria dos sistemas reais inerentemente na\u2dco-lineares \u2192 te´cnicas podem ser aplicadas,
com algumas considerac¸o\u2dces feitas.
Sistemas discretos \u2192 sinais cujos valores variam apenas instantes discretos do tempo.
Sistemas cujos sinais podem variar continuamente no tempo \u2192 Sistemas tempo
cont´\u131nuo ou analo´gicos.
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Sistemas de Controle
Sistemas de Controle Digital
A estrutura ba´sica de um sistema de controle digital sera´ introduzida atrave´s de um
exemplo de um sistema de aterrissagem de uma aeronave, mostrado na figura a seguir.
A unidade de controle e´ um computador digital, e os sistemas de controle da posic¸a\u2dco
lateral e da posic¸a\u2dco vertical da aeronave sa\u2dco independentes (desacopladas).
De modo a simplificar a ana´lise, apenas o sistema de controle da posic¸a\u2dco lateral sera´
discutido.
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Sistemas de Controle
Sistemas de Controle Digital
O Diagrama de Blocos do sistema citado (controle de posic¸a\u2dco lateral da aeronave) e´
dado a seguir.
A posic¸a\u2dco lateral y(t) e´ medida
pelo radar a cada 0, 05 segundos,
portanto y(kT ) e´ o valor amos-
trado de y(t), com T = 0, 05s e
k = 0, 1, 2, 3, .... O controlador di-
gital processa esses valores amos-
trados e gera os comandos de ro-
lagem \u3c6(kT ). O segurador gera o
sinal \u3c6(t), que e´ o sinal amostrado
mantido constante no u´ltimo valor
recebido ate´ que um novo valor lhe
seja enviado. Dessa forma, o co-
mando de rolagem e´ atualizado a
cada per´\u131odo de amostragem T . A
aeronave responde enta\u2dco a esse co-
mando, que modifica assim sua po-
sic¸a\u2dco lateral y(t).
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Controle Digital - Introduc¸a\u2dco
Sistemas de Controle
Sistemas de Controle Digital
No diagrama anterior ha´ 2 sinais indeseja´veis \u2192 denominados distu´rbios:
w(t) \u2192 vento, que certamente afeta a posic¸a\u2dco da aeronave.
ru´\u131do do radar \u2192 diferenc¸a entre o valor real da posic¸a\u2dco da aeronave e o valor medido.
Objetivo do sistema de controle \u2192 minimizar y(t) mesmo na presenc¸a destes sinais.
Para