APOSTILAMetrologia
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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA 
FACULDADE DE ENGENHARIA DE BAURU 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
METROLOGIA MECÂNICA \u2013 1° parte 
 
 
 
 
 
 
 
 
Luiz Eduardo de Angelo Sanchez 
 
 
 
 
 
 
 
BAURU-2011 
 
 
 
 
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METROLOGIA 
 
DEF.: É A CIÊNCIA DAS MEDIDAS. 
 
 Trata dos conceitos básicos, dos métodos, dos erros e sua 
propagação, das unidades e dos padrões envolvidos na quantificação de 
grandezas físicas, bem como da caracterização do comportamento estático 
e dinâmico dos sistemas de medição. 
 
MEDIÇÃO: Indica, de modo genérico, uma seqüência de ações que 
permitem efetuar a medição propriamente dita. É aplicável a ensaios, testes , 
etc. 
 
1- UNIDADES DE COMPRIMENTO: 
 
a-) SISTEMA MÉTRICO 
 
1799 - DEFINE-SE O \u201cMETRO\u201d COMO SENDO A \u201c40.000.000a\u201d 
(quadragésima milionésima) PARTE DO MERIDIANO TERRESTRE 
PASSANDO PELO OBSERVATÓRIO DE PARIS. 
COM ESTA MEDIDA FOI FEITA UMA BARRA DE PLATINA QUE FOI 
CONSIDERADA O PADRÃO DO METRO E CHAMADO DE \u201cMETRO DOS 
ARQUIVOS\u201d. 
 
DEVIDO A BAIXA PRECISÃO, SUA DEFINIÇÃO FOI SUBSTITUÍDA POR: 
\u201cA DISTÂNCIA ENTRE AS FACES DO METRO DOS ARQUIVOS, À 0ºC\u201d. 
 
1875 - ASSINADA A \u201cCONVENÇÃO DO METRO\u201d - UMA TENTATIVA DE 
UNIVERSALIZAÇÃO DO METRO. 
 
1889 - 1a CONFERÊNCIA GERAL DE PESOS E MEDIDAS 
 
SÃO FABRICADAS E CALIBRADAS 30 RÉGUAS, A DE LETRA \u201cM\u201d É 
CONSIDERADA A MELHOR. ALTERA-SE A DEFINIÇÃO DO METRO 
PARA: 
\u201cA DISTÂNCIA ENTRE OS DOIS TRAÇOS PRINCIPAIS GRAVADOS NA 
RÉGUA \u201cM\u201d\u201d. 
 
1960 - ADOTA-SE UMA DEFINIÇÃO MAIS CIENTÍFICA, MAS A UNIDADE 
PADRÃO É A MESMA DE 1889. 
 
 
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\u201cO METRO É DEFINIDO POR MEIO DA RADIAÇÃO CORRESPONDENTE 
À TRANSIÇÃO ENTRE OS NÍVEIS 2p10 - 5d5 DO ÁTOMO DE CRIPTÔNIO 
86 (Kr86) E IGUAL, POR CONVENÇÃO A 1.670.763,73 VEZES O 
COMPRIMENTO DE ONDA DESTA RADIAÇÃO NO VÁCUO.\u201d 
 Nesta condição consegui-se uma reprodução do metro com um erro de 
± 0,010 µm (10nm). 
 
1983 - DEFINIÇÃO ATUAL, COM MELHOR PRECISÃO: 
\u201cUM METRO É A DISTÃNCIA PERCORRIDA PELA LUZ, NO VÁCUO, NO 
INTERVALO DE TEMPO DE 1÷÷÷÷ 299.792.458 DE SEGUNDO.\u201d 
 O erro atual de reprodução por este método corresponde a ± 1,3. 10-9 
m, ou seja ± 0,0013 µm, ou 1,3 nm. 
 
MÚLTIPLOS E SUB-MÚLTIPLOS DO SISTEMA MÉTRICO 
DENOMINAÇÃO SÍMBOLOS EQUIVALÊNCIA 
QUILOMETRO Km 10+ ³ m 
METRO m 1 m 
DECÍMETRO dm 10- ¹ m 
CENTÍMETRO cm 10- 2 m 
MILÍMETRO mm 10- ³ m 
MICRÔMETRO (MÍCRON) µm 10- 6 m 
NANÔMETRO nm 10- 9 m 
ÂNGSTROM Å 10-¹º m 
PICÔMETRO pm 10-¹² m 
PARA CONVERTER DE mm PARA µm MULTIPLICA-SE POR 1000; 
 
PARA CONVERTER DE µm PARA mm DIVIDI-SE POR 1000. 
 
OS VALORES PODEM APARECER EM POLEGADAS [inch, µinch , \u201d ]. 
1 inch ( \u201d ) = 25,4 mm. 
 
b-) SISTEMA INGLÊS 
 
1855 - SISTEMA BASEADO NA JARDA (\u201cYARD\u201d). 
O PADRÃO É UMA RÉGUA DE BRONZE, SENDO QUE UMA DAS CÓPIAS 
FOI ADOTADO PELOS USA EM 1922. 
1 JARDA = 0,914398416 m (DIFERENTE DA JARDA INGLESA). 
 
1926 - OS DOIS PAÍSES ADOTARAM A \u201cJARDA INDUSTRIAL\u201d. 
 
 
 
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1959 - ADOTARAM A \u201cNOVA JARDA INDUSTRIAL\u201d QUE É IGUAL À 
0,914400 m. 
 
MÚLTIPLOS E SUB-MÚLTIPLOS DO SISTEMA INGLÊS 
DENOMINAÇÃO SÍMBOLOS EQUIVALÊNCIA 
MILHA mile 5280/3 yd 
JARDA yd 1 
PÉS ft(\u2018) 1/3 yd 
POLEGADA inch(\u201c) 1/36 yd 
 
AS CONVERSÕES POLEGADA x MILÍMETRO CONSTAM DA NORMA 
ABNT-NB-91. 
 
2- UNIDADES DE ÂNGULOS 
 
DENOMINAÇÃO SÍMBOLOS EQUIVALÊNCIA 
1 GRAU º 1/360 DA CIRCUNFERÊNCIA 
1 MINUTO \u2018 1/ 60 DO GRAU 
1 SEGUNDO \u201c 1/60 DO MINUTO 
1 GRADO g 1/400 DA CIRCUNFERÊNCIA 
1 NOVO MINUTO c 1/100 DO GRADO 
1 NOVO 
SEGUNDO 
cc 1/100 DO NOVO MINUTO 
 
MEDIÇÃO- ERROS 
 
MEDIR UMA GRANDEZA FÍSICA SIGNIFICA COMPARÁ-LA COM A 
UNIDADE DE MEDIDA. 
 
A MEDIDA DA GRANDEZA É A RELAÇÃO QUANTITATIVA ENTRE A 
GRANDEZA FÍSICA E A UNIDADE DE MEDIDA. 
 
a-) MEDIÇÃO DIRETA 
 
QUANDO COMPARAMOS A GRANDEZA DIRETAMENTE COM A 
UNIDADE DE MEDIDA E SUAS DIVISÕES. 
EX: MEDIÇÃO COM PAQUÍMETRO. 
 
b-) MEDIÇÃO INDIRETA OU COMPARATIVA 
 
QUANDO COMPARAMOS UMA GRANDEZA NÃO COM A UNIDADE DE 
MEDIDA, MAS COM CORPOS DE DIMENSÃO CONHECIDA. 
 
 
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EM UMA MEDIÇÃO INDIRETA NÃO SE DETERMINA A MEDIDA REAL DA 
GRANDEZA. 
EX: MEDIÇÃO COM CALIBRADORES DO TIPO PASSA-NÃO-PASSA. 
 
c-) MEDIÇÃO DIFERENCIAL OU RELATIVA 
 
É UMA MEDIÇÃO DIRETA ESPECIAL, ONDE NÃO NOS INTERESSA A 
MEDIDA REAL DA GRANDEZA, MAS SIM AQUELA TOMADA A PARTIR 
DE UM CERTO PONTO ADOTADO COMO REFERÊNCIA. 
EX: MEDIÇÃO DE PARALELISMO. 
 
ERRO: É A DIFERENÇA ENTRE O VALOR REAL E O MEDIDO. 
 
ERROS SISTEMÁTICOS: FIXADA UMA MANEIRA DE MEDIR A 
GRANDEZA, OS ERROS SISTEMÁTICOS APARECERÃO EM TODAS AS 
MEDIDAS. APARECEM SEMPRE COM O MESMO VALOR. 
EX: ERRO DE CALIBRAÇÃO; ERRO DO APARELHO DE MEDIDA. 
 
ERROS ACIDENTAIS OU ALEATÓRIOS: PODEM SER AVALIADOS DE 
ACORDO COM O DESVIO PADRÃO CALCULADO A PARTIR DE UM 
UNIVERSO DE MEDIDAS. APARECEM DE FORMA ALEATÓRIA PARA 
CADA MEDIÇÃO. EX: ERRO POR VARIAÇÕES NAS CONDIÇÕES DE 
MEDIDA; ERRO DE JULGAMENTO DO OPERADOR. 
 
INCERTEZA: INDICA GENERICAMENTE A PRESENÇA DE ERRO EM 
RESULTADOS, OU SEJA O RESULTADO REAL OU CORRETO, DEVE 
ESTAR DENTRO DA FAIXA DELIMITADA PELA INCERTEZA. 
 
TERMINOLOGIA ÚTIL: 
 
AFERIÇÃO: desde 1993 a ABNT não mais utilizado este termo. 
 
CALIBRAÇÃO: PROCEDIMENTO METROLÓGICO QUE CONSISTE EM 
ESTABELECER A CORRESPONDÊNCIA ENTRE O ESTÍMULO E A 
RESPOSTA DE UM INSTRUMENTO OU SISTEMA DE MEDIÇÃO. 
OBS.: O RESULTADO DE UMA CALIBRAÇÃO PERMITE A 
DETERMINAÇÃO DE UMA CURVA QUE RELACIONA O ESTÍMULO À 
RESPOSTA, SENDO POSSÍVEL ENCONTRAR VALORES QUANDO O 
INSTRUMENTO NÃO APRESENTA AS CORRESPONDENTES ESCALAS. 
 
 
 
 
 
 
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CONFIABILIDADE METROLÓGICA: INDICA O GRAU DE CONFIANÇA 
QUE PODE SER ASSOCIADO AO RESULTADO DE UM PROCESSO 
METROLÓGICO. 
 
INSTRUMENTAÇÃO: É O CONJUNTO DE TÉCNICAS E INSTRUMENTOS 
USADOS PARA OBSERVAR, MEDIR, REGISTRAR, CONTROLAR E 
ATUAR EM FENÔMENOS FÍSICOS. PREOCUPA-SE COM O ESTUDO, 
DESENVOLVIMENTO, APLICAÇÃO E OPERAÇÃO DOS INSTRUMENTOS. 
 
 CARACTERÍSTICAS INSTRUMENTAIS 
 
RESOLUÇÃO: É O NÍVEL DE DISTINÇÃO (DIFERENÇA, 
DISCRIMINAÇÃO) QUE O EQUIPAMENTO DE MEDIDA PODE MOSTRAR, 
OU AINDA, A MENOR MUDANÇA DE UNIDADE QUE ELE PODE 
DETECTAR (DISCERNIR). 
 
 
ACURACIDADE OU EXATIDÃO: O QUANTO A MEDIDA ESTÁ PRÓXIMA 
DO VALOR VERDADEIRO DO PARÂMETRO EM MEDIÇÃO. NÃO É 
MENSURÁVEL. 
 
 
VALOR INDICADO 
VALOR 
VERDADEIRO 
A 
50 
55 
50 
x 
CURVA DE CALIBRAÇÃO 
 
 
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PRECISÃO: É O GRAU DE REPETITIVIDADE DE MEDIDAS, OU SEJA, É 
A CAPACACIDADE DE REPETIR O MESMO VALOR EM MEDIDAS 
CONSECUTIVAS. 
A PRECISÃO INDICA A DISPERSÃO DOS RESULTADOS EM TORNO DE 
UM VALOR DE REFERÊNCIA, OU SEJA A MEDIDA DA VARIABILIDADE 
DE UM PROCESSO DE MEDIÇÃO DE QUALQUER GRANDEZA. 
É NORMALMENTE DADA POR DUAS VEZES O DESVIO PADRÃO DE UM 
CONJUNTO DE MEDIDAS. QUANTO MENOR O DESVIO PADRÃO MAIOR 
A PRECISÃO DO INSTRUMENTO. 
SE HÁ REPETIBILIDADE NOS RESULTADOS, HÁ PRECISÃO. 
 
\u201cUM INSTRUMENTO PODE SER PRECISO E NÃO SER ACURADO. MAS, 
SE É ACURADO (OU EXATO) SEMPRE SERÁ PRECISO.\u201d 
 
 
 
SENSIBILIDADE: 
VARIAÇÃO DA RESPOSTA DO INSTRUMENTO (INDICAÇÃO) DIVIDIDO 
PELA CORRESPONDENTE MUDANÇA DA QUANTIDADE SENDO 
MEDIDA (ESTÍMULO) 
 
OBS: 
- A MUDANÇA DA QUANTIDADE SENDO MEDIDA DEVE SER MAIOR 
DO QUE A RESOLUÇÃO DO INSTRUMENTO; 
- A SENSIBILIDADE