6 Descontinuidades (3)

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GRUPO DE ESTUDOS SOBRE FRATURA DE MATERIAIS 
DEMET/EM/UFOP 
DESCONTINUIDADES
ESTRUTURA DE MATERIAIS
 Cristais perfeitos
 Resistência coesiva teórica e real
 Tipos de descontinuidades
 Descontinuidades eletrônicas
 Descontinuidades pontuais
 Descontinuidades lineares
 Descontinuidades superficiais
 Descontinuidades volumétricas
DESCONTINUIDADES (DEFEITOS)
Tipos de descontinuidades cristalinas.
DESCONTINUIDADES PUNTIFORMES
Uma descontinuidade puntiforme é uma interrupção muito localizada na
regularidade da rede cristalina. Como regra, ela aparece por causa da ausência de
um átomo da matriz (que estaria presente no cristal perfeito) ou a presença de um
átomo (da matriz ou de impureza) em um sítio não ocupado ou em um interstício
da rede cristalina.
Nas estruturas metálicas, as descontinuidades puntiformes elementares podem ser
de três tipos:
a) Lacunas, quando uma posição atômica do retículo de Bravais está vaga;
b) Intersticial, quando um átomo ocupa uma posição intersticial do retículo;
c) Substitucional, quando uma posição atômica do retículo está sendo ocupada
por um átomo de impureza.
Em cristais iônicos, as seguintes descontinuidades são consideradas:
a) Lacuna catiônica ou aniônica, ausência de um cátion ou de um ânion do
retículo;
b) Defeito Frenkel, associação entre lacuna catiônica e cátion intersticial;
c) Defeito Schottky, associação entre lacuna catiônica e aniônica.
Por que?
(a) Lacuna
(b) Auto-intersticial
(c) Substitucional
(d) Intersticial
(e) Schottky
(f) Frenkel
Descontinuidades
puntiformes
Descontinuidades puntiformes
Descontinuidades puntiformes
Descontinuidades puntiformes
Representação esquemática de soluções sólidas (a) substitucional e
(b) intersticial. Fonte: E.Rizzo, ABM, 2007.
Exemplo de uma solução sólida: aço
inoxidável austenítico com 0,1%C
(dissolvido intersticialmente), 18%Cr e
8%Ni (dissolvidos substitucionalmente).
Carboneto de algum
elemento de liga
precipitado na rede
cristalina do ferro.
Três etapas no movimento de uma lacuna no interior de um cristal.
A criação de uma lacuna.
Equilíbrio de descontinuidades puntiformes
A presença de descontinuidades cristalinas dentro de um material causa aumentos
da energia interna (U) do mesmo e da sua entropia (S).
A grande maioria das descontinuidades cristalinas encontra-se fora de equilíbrio
termodinâmico dentro do material. Elas aumentam muito a energia interna e
tendem a desaparecer quando o material é recozido.
Nos casos das lacunas e dos intersticiais, o aumento da energia interna ou da
entalpia (H = U + PV) é compensado pelo aumento da entropia. Portanto, existe
uma concentração de equilíbrio de lacunas e de intersticiais (ao contrário das
outras descontinuidades cristalinas) que é função da temperatura e do material.
Em seguida, calcularemos a concentração em equilíbrio de lacunas. Faremos esta
análise à pressão e temperatura constantes. Nestas condições, isto é, à P e T
constantes, o equilíbrio termodinâmico é atingido quando a energia livre de Gibbs
(G = H − TS) é mínima.
Deve-se mencionar que as variações de P e V nas transformações do estado sólido
são muito pequenas e H ≈ U.
Variação da energia livre de Gibbs, da entalpia e da entropia em função do número de lacunas.
G = H - TS G/n = 0
A energia livre do sistema é abaixada quando
descontinuidades puntiformes são criadas. Quando a
adição de mais descontinuidades ao sistema não causa
mais abaixamento da energia livre, então o estado de
equilíbrio é alcançado.
constante de Boltzmann
(1.38 x 10 -23 J/atom-K) 
(8.62 x 10 -5 eV/atom-K)
 ÷Nv
N
= exp
-H f
k T





÷
No de descontinuidades
No potencial de
descontinuidades
Energia de ativação
Temperatura
Cada posição atômica
é uma potencial
posição para lacuna.
• Concentração em equilíbrio varia com a temperatura!
Concentração em equilíbrio de descontinuidades puntiformes
Variação da energia livre de Gibbs, da entalpia e da entropia
em função do número de lacunas e da temperatura (TA > TB).
Concentração em equilíbrio de lacunas em função da
temperatura para o alumínio (Bradshaw e Pearson, 1957).
Encontrar o número de lacunas em equilíbrio em 1 m3 de Cu a 1000C.
• Dados:
ACu = 63.5 g/molr = 8.4 g /cm
3
Hf = 0.9 eV/atom NA = 6.02 x 10
23 atoms/mol
Exemplo: estimativa da concentração de lacunas
Para 1 m3 , N =
NA
ACu
r x x 1 m3 = 8.0 x 1028 sítios
8.62 x 10-5 eV/atom-K
0.9 eV/atom
1273K
 ÷Nv
N
= exp
-H f
k T





÷= 2.7 x 10-4
• Resposta:
Nv = (2.7 x 10
-4)(8.0 x 1028) sítios = 2.2 x 1025 lacunas
A energia ou entalpia de formação de lacunas varia de material para material. De um modo
geral, pode-se afirmar que quanto mais forte forem as ligações entre os átomos, mais difícil
será a formação de lacunas e maior será o valor de Hf. No capítulo sobre difusão atômica
veremos que as lacunas estão intimamente ligadas com a movimentação atômica e que
também existe uma energia para migração de lacunas (Hm).
A tabela a seguir apresenta valores de Hf e de Hm em função do ponto de fusão para alguns
metais. Devido à imprecisão nas determinações, são apresentadas faixas de valores, ao invés
de um único valor.
A energia de formação de auto-intersticiais de um material é muito maior que a energia de
formação de lacunas para o mesmo material. Por exemplo, enquanto a energia de formação
de lacunas no cobre é cerca de 1,2 eV, a energia de formação de auto-intersticiais é 4 eV para
o mesmo metal. Por isto, a concentração de equilíbrio de auto-intersticiais numa dada
temperatura para um dado material é muito menor que a concentração de lacunas. Lembre-se
que a energia de formação é expoente da função exponencial.
• Nós podemos estimar Hf a partir
de uma experiência.
 ÷Nv
N
= exp
-H f
k T





÷
Determinação da Energia de Ativação
• Mede-se isto…
Nv
N
T
dependência 
exponencial!
Concentração de descontinuidades
• Replotamos isto…
1/T
N
Nv
ln
-Hf /k
inclinação
A concentração de descontinuidades puntiformes pode ser determinada por
intermédio de técnicas diretas (microscopia eletrônica) ou por alguma técnica indireta
(alteração de propriedades do material)
Exemplo: estimativa da energia de formação de lacunas
Medidas de resistividade elétrica em fios de ouro indicaram que a concentração em
equilíbrio de lacunas decresce duas ordens de grandeza quando a temperatura é
reduzida de 900oC para 523oC. Calcule a energia de formação de uma lacuna no
ouro, e a fração de nós vazios da rede do ouro na sua temperatura de fusão (1.063oC).
1173K
 ÷Nv
N
= exp
-H f
kT





÷= X
796K
 ÷Nv
N
= exp
-H f
kT





÷= 10-2X
• Resposta:
Hf = 0,96 eV/lacuna 
T = 1.063oC
1336K
 ÷Nv
N
= exp
-H f
kT





÷= 2x10-4
Dilatação e Parâmetro da Rede
Se uma descontinuidade puntiforme é criada em um cristal perfeito, sua densidade é
alterada porque o número de sítios da rede é mudado:
a) Quando uma lacuna é formada, um átomo é tirado do interior para a superfície do
cristal, e o volume do cristal é então aumentado por um volume atômico, com
correspondente diminuição da densidade.
b) Um argumento análogo mostra que o oposto ocorre na formação de um intersticial.
c) Para qualquer uma das situações consideradas, uma distorção (acomodação) da rede
cristalina deve ser considerada, com consequente alteração do parâmetro da rede.
Análise geral de Eshelby (1956):
Fração atômica de 
descontinuidades Parcelacorrespondente à
variação de volume 
Parcela correspondente à
variação de parâmetro da rede
+ : se aplica a lacunas
- : se aplica a intersticiais
Dilatação e Parâmetro da Rede: Experiência de Simmons e Balluffi
A partir da equação proposta por Eshelby, cria-se um método para
medição experimental da concentração de descontinuidades
puntiformes, ao se comparar a mudança de parâmetro da rede (raios-
X) com a dilatação do material (expansão macroscópica linear).
Em 1960, os pesquisadores americanos R. Simmons e R. Balluffi
aplicaram esta técnica para vários metais. Eles aqueceram um corpo
de prova até próximo do seu ponto de fusão e durante o aquecimento
(ou resfriamento) mediram a variação de comprimento ΔL⁄L (com
auxílio de um dilatômetro de precisão) e a variação do parâmetro de
reticulado Δa⁄a (com auxílio de difração de raios-X). Resultados
estão apresentados nas figuras seguintes, para amostras de ouro e de
alumínio.
Variações de comprimento (ΔL⁄L) e de parâmetro de rede (Δa⁄a) do ouro em
função da temperatura. Como a diferença foi positiva em todas as temperaturas, a
descontinuidade presente é do tipo lacuna. (Simmons e Balluffi, 1960).
Variações de comprimento (ΔL⁄L) e de parâmetro de rede (Δa⁄a) do alumínio em
função da temperatura. Como a diferença foi positiva em todas as temperaturas, a
descontinuidade presente é do tipo lacuna. (Simmons e Balluffi, 1960).
Estas figuras mostram que, para altas temperaturas, a variação de
comprimento é maior que a variação de parâmetro de rede. Esta
diferença é devida às lacunas. Quando um pedaço de metal é
aquecido seu comprimento aumenta. Esta expansão é devida ao
afastamento dos planos atômicos do cristal e também à criação de
lacunas. Enquanto a difração de raios–X mede apenas o afastamento
dos planos atômicos, o dilatômetro mede a variação total de
comprimento.
É interessante mencionar que, se o número de intersticiais criados
durante o aquecimento fosse maior que o número de lacunas criadas,
o valor de Δa⁄a seria superior ao valor de ΔL⁄L para cada temperatura.
Um cilindro de prata aquecido a partir da temperatura ambiente até seu ponto de
fusão (960oC) apresentou um aumento de comprimento que excedeu o da dilatação
do retículo. Este aumento tracional por unidade de comprimento foi igual a 5,6x10-5.
Atribuindo-o à formação de lacunas, calcule a energia de formação dessas lacunas.
Exemplo: estimativa da energia de formação de lacunas
8.62 x 10-5 eV/atom-K
?
1233K
 ÷Nv
N
= exp
-H f
kT





÷= 5,6 x 10-5
• Resposta:
Hf = 1,04 eV/lacuna 
Produção de 
descontinuidades
puntiformes
Fabricação 
da liga
Deformação 
plástica
Tratamento de 
têmpera
Irradiação
Na fabricação da liga metálica, são adicionados propositalmente uma certa quantidade de
elementos de liga, que ocuparão posições intersticiais ou substitucionais na rede do
material. Dessa forma, são formadas as soluções sólidas.
A têmpera, ou resfriamento ultra-rápido, consiste em trazer para a temperatura ambiente a
concentração de lacunas existentes em uma elevada temperatura. Conforme visto
anteriormente, a concentração de lacunas é proporcional à temperatura. Assim, eleva-se a
temperatura do material, até se atingir uma elevada concentração de lacunas em equilíbrio, e
resfria-se rapidamente o material, para impedir a difusão de lacunas para “sumidouros”
(discordâncias, contornos de grãos, etc.).
A deformação plástica se processa num material mediante o movimento de discordâncias.
Este movimento pode resultar na formação de descontinuidades puntiformes,
principalmente através de movimentos não conservativos de “jogs” e a aniquilação de
discordâncias paralelas de sinal contrário, produzindo uma fila de lacunas ou intersticiais.
A irradiação do material é feita por partículas com elevada energia. As partículas usadas no
bombardeio podem ser: nêutrons, prótons, elétrons, raios-X, partículas , etc. O choque
entre essas partículas e os átomos da rede faz com que os átomos se desloquem de suas
posições originais, e passem a ocupar outras posições. Desta forma, podem se criar lacunas
ou interstícios.
Amostra temperada de zinco, vista no MET.
Lacunas são formadas por um processo de
absorção superficial, e se combinam na forma
de discos no plano basal da célula HC. As
lacunas são invisíveis ao MET, devido ao seu
diminuto tamanho, mas a presença de anéis
de discordâncias que contornam os
aglomerados tornam os discos de lacunas
visíveis.
Mesma amostra da fotografia anterior, porém
com um tempo maior de exposição aos
elétrons do MET. Observe o crescimento dos
anéis, devido à criação de um número
adicional de lacunas na região superficial da
folha. O processo é semelhante aos danos
induzidos por irradiação, que ocorre em
materiais nucleares industriais.
Amostra de níquel aquecida a 600oC por
10min e temperada em nitrogênio líquido,
com anéis de lacunas. MET.
Amostra de uma liga Al-4%Cu
temperada, com anéis de lacunas. MET.
Além de atuar como fontes para formação de lacunas, as descontinuidades presentes na
estrutura do cristal (principalmente contornos de grãos e discordâncias) servem como
sorvedouros para sua aniquilação. A fotografia mostra uma amostra de zinco temperado, após
um prolongado tempo na coluna evacuada do MET. O contorno de grão age como sorvedouro
de discos de lacunas que estão na sua proximidade (veja, por exemplo no ponto A).
Aniquilação de discordâncias tipo cunha positiva e negativa, com formação
de (a) rede perfeita, (b) linha de lacunas, e (c) linha de intersticiais.
Modelo de Seeger (1962) para criação de danos por irradiação. Quando uma partícula colide
com um átomo da rede do material, duas descontinuidades são criadas: uma lacuna e um
auto-intersticial. O processo continua em cascata, de tal forma que as descontinuidades se
propagam pela rede. A eficiência deste processo é maior em direções mais densamente
empacotadas.
Aglomerado de lacunas induzidas
por choque de laser em uma
amostra de tungstênio. Microscopia
de campo iônico.
Condensação de lacunas formando
vazios no interior de uma amostra de
níquel irradiada com íons de N2
+. Os
vazios possuem uma forma poliédrica
porque a energia superficial é
anisotrópica, e esta forma,
diferentemente de uma esfera, minimiza
a energia superficial.
Efeito de descontinuidades puntiformes
nas características dos materiais
A presença de descontinuidades puntiformes na rede cristalina dos metais tem um
importante papel na formação das soluções sólidas, que são as ligas metálicas tão
difundidas na Engenharia.
Sem a possibilidade de existirem as descontinuidades puntiformes seria impossível
a fabricação das ligas metálicas, e não seriam atingidas as propriedades que dão aos
metais sua importância.
As descontinuidades puntiformes interagem com as discordâncias durante uma
solicitação mecânica do tipo tração, sendo responsáveis pelo encruamento do
material.
A presença de descontinuidades puntiformes altera a solubilidade das fases
presentes em uma liga, em função da temperatura, influenciando portanto na
realização de um tratamento térmico e na obtenção da microestrutura desejada para
o material.
Soluções Sólidas: Aumento da tensão limite de escoamento de aço
ferrítico, com a introdução de átomos de soluto.
MET-158
• Teutectoid muda: • Ceutectoid muda: 
T
E
u
te
ct
o
id
(°
C
)
wt. % of alloying elements
Ti
Ni
Mo Si W
Cr
Mn
wt. % of alloying elements
C
eu
te
ct
o
id
(w
t%
C
)
Ni
Ti
Cr
Si
Mn
W
Mo
F
e 3
C
 (
ce
m
en
ti
te
)
1600
1400
1200
1000
800600
4000 1 2 3 4 5 6 6.7
L
g
(austenita)
g+L
g + Fe3C
+ Fe3C
L+Fe3C
d
Co, wt% C
1148°C
T(°C)
727°C
MET-223
Representação esquemática do efeito de alguns elementos de liga na
extensão do campo de existência da fase austenítica no diagrama de
fases dos ferro-ligas. Fonte: E.Rizzo, ABM, 2007.
Influência da variação dos teores de Ti e Cr nos campos de estabilidade
da austenita no sistema Fe-C (projeção das linhas limites de austenita no
plano Fe-C do sistema ternário). Fonte: E.Rizzo, ABM, 2007.
Esquema da Tabela Periódica, mostrando as principais adições de
elementos de liga em produtos de aço. São indicadas típicas adições para
endurecimento por solução sólida, controle da cinética da transformação
/g, endurecimento e formação de carbonetos.
Soluções 
Sólidas
Substitucional Intersticial
Fases 
intermediárias
Compostos 
intermetálicos
Alguns metais usados comercialmente em aplicações de engenharia
são puros. Isso ocorre com o cobre usado em condutores elétricos, e
com a camada de zinco em aços galvanizados. Mas na maioria dos
casos elementos “estranhos” são intencionalmente adicionados a um
metal, a fim de melhorar suas propriedades. Se tal adição passa a
fazer parte integral da fase sólida, a fase resultante recebe o nome de
solução sólida.
Soluções Sólidas
Em um metal puro A pode-se dissolver átomos estranhos B sem
modificar a estrutura cristalina de A. O elemento B passa a formar
uma solução no interior de A, criando-se a solução sólida AB. O
átomo estranho é considerado um elemento de liga.
Em alguns casos, por exemplo Au+Ag ou Cu+Ni, a adição de átomos
de B em A não está sujeita a limitações. Os metais A e B são
miscíveis em todas as proporções: A e B formam uma solução sólida
contínua.
Na maioria dos casos, existe uma concentração limite CB a partir da
qual a estrutura cristalina se modifica. No intervalo de concentrações
compreendido entre A puro e a liga AB de concentração CB, existe
uma solução sólida extrema, terminal, ou primária, chamada desta
forma porque aparece nos extremos do diagrama de equilíbrio. Um
exemplo é o latão  no diagrama Cu-Zn.
Acima de CB, A e B podem
formar uma solução sólida
com uma estrutura cristalina
distinta de A puro, a qual se
denomina solução sólida
intermediária (por exemplo,
o latão ).
Os átomos dos elementos de liga B podem formar soluções em A,
seja substituindo os átomos de A nos nós da rede de A (lacunas), seja
situando-se nos interstícios da rede de A. Desta forma, existem duas
grandes classes de soluções sólidas, caso o elemento de liga se
encontre em substituição ou nos interstícios da rede.
Existem também soluções de A
e B cuja existência só é
possível para uma
concentração limitada. Neste
caso, diz-se que A e B formam
um composto intermetálico,
que se caracteriza geralmente
por uma fórmula AxBy (por
exemplo, Mg2Pb).
Duas maneiras de uma impureza (B) se somar ao hospedeiro (A):
• Solução sólida de B em A (i.e., distribuição aleatória de descont. puntiformes)
• Solução sólida de B em A + partículas de uma nova fase 
(geralmente para uma grande quantidade de B)
OU
Sol. Sólida Substitucional
(p.ex., Cu em Ni)
Sol. Sólida Intersticial
(p.ex.., C no Fe)
Partícula de segunda fase
--composição diferente
--geralmente estrutura diferente.
Soluções Sólidas
Soluções Sólidas Substitucionais
A maior parte das soluções sólidas é do tipo substitucional: os
átomos estranhos de B ocupam uma parte das lacunas, substituindo
os átomos do metal de base A. A estrutura cristalina não sofre
alteração, mas o parâmetro da rede se modifica, em razão da
concentração de átomos de B.
Os átomos de B devem encontrar-se distribuídos de forma totalmente
aleatória nos diferentes nós da rede. Por outro lado, às vezes isto
não acontece, por existir uma ordem aproximadamente perfeita, ou
uma tendência para agrupamento (clusters) de átomos de mesma
espécie.
Consideremos os seguintes metais de estrutura CFC e de dimensões
atômicas semelhantes: Cu/Ag/Au. Comprova-se experimentalmente
que Cu e Au, assim como Ag e Au, são totalmente miscíveis. Porém,
não ocorre o mesmo com Cu e Ag. As chamadas regras de
W.Hume–Rothery procuram explicar este comportamento.
Condições para formação de uma solução sólida substitucional entre
dois elementos químicos:
 Tamanho atômico: a diferença r de raio atômico deve ser menor
do que 15%;
 Estrutura cristalina: o tipo de estrutura cristalina deve ser o
mesmo;
 Eletronegatividade: as eletronegatividades devem ser semelhantes
(proximidade na Tabela Periódica);
 Valência química: as valências devem ser idênticas, ou bem
próximas uma da outra (variação unitária).
Caso as regras de Hume-Rothery não sejam satisfeitas, há uma
tendência para formação de novas fases/compostos.
Aplicação das regras de Hume–Rothery
1. Você preveria
mais Al ou Ag 
dissolvido em Zn?
2. Mais Zn ou Al 
em Cu?
Element Atomic Crystal Electro- Valence
Radius Structure nega-
(nm) tivity
Cu 0.1278 FCC 1.9 +2
C 0.071
H 0.046
O 0.060
Ag 0.1445 FCC 1.9 +1
Al 0.1431 FCC 1.5 +3
Co 0.1253 HCP 1.8 +2
Cr 0.1249 BCC 1.6 +3
Fe 0.1241 BCC 1.8 +2
Ni 0.1246 FCC 1.8 +2
Pd 0.1376 FCC 2.2 +2
Zn 0.1332 HCP 1.6 +2
Aplicação das regras de Hume–Rothery
Quais destes elementos você esperaria formar o seguinte com o cobre:
a) Uma solução sólida substitucional com solubilidade completa?
b) Uma solução sólida substitucional com solubilidade incompleta?
c) Uma solução sólida intersticial?
Quando se faz um resfriamento bem lento de uma solução sólida
substitucional, os átomos podem ocupar progressivamente locais
bem determinados da rede cristalina. Nesse caso, a solução é dita
ordenada, ou toma o nome de superestrutura ou superrede. Aqui,
todas as células são idênticas. A proporção dos átomos diferentes
sempre guarda uma relação de números inteiros e simples, como 1:1,
1:3, 2:1:1, etc.
O abaixamento da temperatura favorece o aparecimento do arranjo
ordenado, enquanto a elevação da temperatura aumenta a mobilidade
atômica, favorecendo a desordem. Exemplo: no sistema Cu-Zn, o
latão  é uma solução desordenada acima da faixa 450oC-470oC,
enquanto o latão ’ é ordenada abaixo desta faixa.
Como a ordem aumenta a compacidade, do ponto de vista mecânico
aumenta-se a tensão limite de escoamento e a dureza do material.
Soluções Sólidas Ordenadas
Uma condição necessária para que se forme uma solução sólida
ordenada é que os átomos diferentes se atraiam com maior
intensidade do que os átomos idênticos. Em adição, a liga precisa
existir na composição ou próxima da composição que seja expressa
por uma fórmula simples, como AB, A3B ou AB3.
Soluções Sólidas Intersticiais
Soluções sólidas intersticiais são formadas quando os átomos de
soluto podem se ajustar nos interstícios da rede do solvente.
Entretanto, um exame das redes cristalinas mais comuns mostra que
o tamanho disponível de interstícios é muito pequeno.
Conseqüentemente, somente átomos de tamanho pequeno, como H,
B, C ou N, com raio atômico muito menor do que 1nm, vão formar
este tipo de solução sólida.
Os exemplos mais comuns ocorrem com os elementos de transição, e
em particular a solução de C ou de N no Fe é de grande importância
prática.
Sítios intersticiais.
(a) Estrutura CFC, sítios 
octaédricos.
(b) Estrutura CFC, sítios 
tetraédricos.
(c) Estrutura CCC, sítios 
octaédricos.
(d) Estrutura CCC, sítios 
tetraédricos.
Soluções Sólidas Intersticiais 
Soluções Sólidas Intersticiais
Soluções Sólidas Intersticiais
Soluções Sólidas Intersticiais
Interstício
CCCCFC HC
Octaédrico
R = a/2- r
R = 0,067 a
R = a/2 - r
R = 0,147 a
R = a/2 - r
R = 0,207 a
Tetraédrico
R = a5/4 - r
R = 0,127 a
R = a3/4 - r
R = 0,08 a
R = (a3)/(22) - r
R = 0,112 a
Fases Intermediárias e Compostos Intermetálicos
Uma fase intermediária difere de soluções sólidas primárias pelo fato de possuir
uma estrutura cristalina distinta, ordenada ou desordenada, situando-se entre essas
fases primárias em um diagrama de equilíbrio.
Algumas fases intermediárias apresentam relações estequiométricas bem definidas
de átomos constituintes, do tipo ordenado AB, A3B ou AB3. Por outro lado, elas
possuem um domínio de existência bastante amplo em torno da composição
estequiométrica.
Um exemplo típico de fases intermediárias é o sistema Cu-Zn:
a) Fase , com composição próxima de CuZn;
b) Fase g, com composição próxima de Cu5Zn8;
c) Fase , com composição próxima de CuZn3.
Deve-se fazer uma distinção entre fases intermediárias e compostos intermetálicos.
Quando a fase intermediária existe unicamente no estado ordenado, ela recebe o
nome de composto intermetálico. Por regra geral, estes compostos somente são
estáveis em uma faixa de concentração muito mais estreita do que as fases
intermediárias desordenadas, daí a denominação de compostos estequiométricos.
Sistema Cu-Zn, com soluções primárias  e , fases intermediárias , g, d
e , fase ordenada ’.
Sistema Al-Cu, com soluções primárias e inúmeras fases intermediárias.
Sistema Fe-C.
Fases
Intermediárias
Compostos 
eletrônicos
Fases de Laves
Fases complexas 
, , P
Compostos 
semi-metálicos
Estrutura do tipo 
NiAs
Estrutura do tipo 
ZnS
Estrutura do tipo 
CaF2
Compostos com 
elementos 
intersticiais
Compostos de 
Hägg
Carbonetos 
complexos
Compostos de Hägg (rX/rM < 0,59)
Estrutura 
CCC
Carbonetos TiC ZrC VC NbC UC
Nitretos TiN ZrN VN NbN UM
Óxidos TiO ZrO VO NbO UO
Estrutura 
HC
Hidretos Ti2H Ta2H Zr2H
Nitretos Mn2N Cr2N Fe2N
Carbonetos Ta2C W2C Mo2C
Carbonetos complexos (rX/rM > 0,59)
Cementita
Fe3C
Rede ortorrômbica, empilhamento compacto de átomos de Fe, cada
átomo de C rodeado por 6 átomos de Fe situados nos vértices de um
prisma triangular ligeiramente deformado.
Carbonetos 
complexos
Elementos das colunas V A e VI A podem formar carbonetos
complexos. Ex.: Cr23C6 (cúbico complexo), Cr7C3 (hexagonal), Cr3C2
(ortorrômbico).
Representação esquemática do reticulado cristalino de uma célula unitária
ortorrômbica da cementita (Fe3C): 12 átomos de ferro e 4 átomos de C,
que corresponde a 6,67%C em massa. Fonte: E.Rizzo, ABM, 2007.
Representação esquemática de diversos tipos de carbonetos, com suas
temperaturas de fusão e seus reticulados cristalinos.
Fonte: E.Rizzo, ABM, 2007.
Exemplo de valores representativos de dureza de diversos tipos de
carbonetos, e micrografia mostrando alguns tipos de morfologias típicas de
carbonetos eutéticos em um aço rápido M2 com adições de Nb (A = MC
rico em V; B = MC rico em Nb; C = M2C; D = M6C.
Fonte: E.Rizzo, ABM, 2007.
• A.F.Padilha: Materiais de Engenharia – Microestrutura e Propriedades,
Hemus, 2000.
• W.D.Callister e D.G.Rethwisch: Ciência & Engenharia de Materiais, 8a
Edição, GEN/LTC, 2012
• R.E. Reed-Hill, R,Abbashian, L.Abbashian : Physical Metallurgy
Principles, 4th Edition, Cengage Learning, 2009.
• R.E.Smallman e A.H.W.Ngan: Physical Metallurgy and Advanced
Materials, Elsevier, 2007.
• G.E.Dieter : Mechanical Metallurgy, 3rd Edition, McGraw-Hill Book Co.,
1988.
• M.A.Meyers & K.K.Chawla : Mechanical Behavior of Materials, 2nd
Edition, Cambridge University Press, 2009.
• J.P.Bailon e J.M.Dorlot: Des Materiaux, 3th Edition, École Polytechnique
de Montréal, 2000.
Bibliografia