Matemática Atuarial I 3ª Lista de Exercícios

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Matemática Atuarial II – Período 2011/02 
Professora: Tayana Rigueira 
 
3ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
DE MATEMÁTICA ATUARIAL II 
 
Questão 1: Considere as probabilidades de múltiplos decrementos abaixo 
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24 901.020 299 92.762 
25 807.959 314 86.632 
26 721.013 324 80.365 
27 640.304 329 74.117 
28 565.858 329 67.909 
29 497.620 324 61.839 
 
Calcule as seguintes probabilidades: 
a) 
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b) 
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c) 
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d) �	�
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Questão 2: Dada a tábua de múltiplos decrementos abaixo: 
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25 0,01 0,15 
26 0,02 0,10 
27 0,03 0,08 
28 0,04 0,05 
 
a) Para um grupo de 10.000 pessoas de idade � = 25, calcule o número esperado de 
pessoas que sobrevive a um ano e saia devido ao decremento � = 1 no ano seguinte. 
b) Calcule o efeito sob a resposta do item (a), se 
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 mudar de 0,15 para 0,25. 
c) Qual a probabilidade de �25� permanecer no grupo até os 28 anos? Represente também 
em probabilidade. 
d) Qual a probabilidade de �25� sair do grupo depois de 2 anos devido a causa �2�? 
Represente também em probabilidade. 
e) Qual a probabilidade de �25� sair do grupo em 3 anos? Represente também em 
probabilidade. 
f) Calcule o número de pessoas com 27 anos que saem do grupo devido à causa �1�? 
 
 
 
Matemática Atuarial II – Período 2011/02 
Professora: Tayana Rigueira 
GABARITO 
 
 
Questão1: 
a) 0,6902; 
b) 0,00036; 
c) 0,2984; 
d) 0,1137 
Questão 2: 
e) 168 pessoas; 
f) Redução de 11,9% no número de saídas devido a causa 1; 
g) 0,6578; 
h) 0,0591; 
i) 0,3421; 
j) Aproximadamente 222 pessoas.