Teste para a diferença de médias populacionais de populações dependentes - Resumo
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Teste para a diferença de médias populacionais de populações dependentes - Resumo

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Estatística Aplicada - Resumo
TESTE PARA DIFERENÇA DE MÉDIAS
DE POPULAÇÕES DEPENDENTES
Sejam X, … , X e Y
, … , Y
a.a’s de X ∼ N(μ, σ
) e Y ∼ N(μ, σ
), respectivamente,
com X e Y dependentes. Definimos:
=
Sabemos que:
 =
− 
∼ ()
Procedimento
1. Formulação das hipóteses:
: = 0
:  0 ;
: = 0
: > 0 ou
: ≤ 0
: > 0 ;
: = 0
: < 0 ou
: ≥ 0
: < 0
2. O nível de significância é escolhido.
3. Sob
, a estatística do teste é:
 =
− 
∼ ()
4. Região crítica.
: = 0
: ≠ 0
2
 = { |
ou  ≥ 
}

={ |
<  < 
}
: = 0
: > 0 ou
: ≤ 0
: > 0
 = { |
()}

={ | <
()}
: = 
: <  ou
: ≥ 
: < 
 = { | ()}

={ | > ()}
5. Cálculo do valor tomado pela estatística do teste:
 = ̅
6. Decisão:
Rejeitar
se  .
Não rejeitar
se  .