Lista Arquitetura de Motores de Combustão Interna

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Lista de Exercícios - AMCI
Paulo Henrique Alves dos Reis
Lista 01
01) Um compressor de simples estágio, ação dupla, é utilizado para produzir 14 m3 de ar
por minuto, na condição de 1, 013 BAR e 15◦C. A pressão de descarga é de 7 BAR a velocidade
de 300 RPM . Assuma que a folga (espaço morto) é de 5% do volume deslocado. O coeficiente
politrópico da compressão e da expansão é 1, 3. Calcule o volume deslocado pelo cilindro no sis-
tema de unidade do SI. Resposta: 0, 0281 m3.
Vv = Va − Vc = Vs
Ve = 0, 05Vs
Va = 1, 05Vs
V olume introduzido por ciclo, (Va − Vd) = 14300 · 2 = 0, 0233 m
3/ciclo
ciclos por minuto = revoluções por minuto · ciclos por revolução
Vd = Vc(
P2
P1
)1/n = 0, 05Vs(
7
1, 013)
1
1,3 = 0, 221Vs
(Vs − Vd) = 1, 05Vs − 0, 221Vs = 0, 0233 m3/ciclo
Vs =
0, 0233
0, 829 = 0, 0281 m
3/ciclo
O volume varrido do compressor = 0, 0281 m3
02) Um compressor de simples estágio, ação dupla, é utilizado para produzir 14 m3 de ar
por minuto, na condição de 1, 013 BAR e 15◦C. A pressão de descarga é de 7 BAR a velocidade
de 300 RPM . Assuma que a folga (espaço morto) é de 5% do volume deslocado. O coeficiente po-
litrópico da compressão e da expansão é 1.3. Calcule a temperatura de descarga. Resposta: 177K.
T2 = T1(
P2
P1
)n−1n
T1 = 15 + 273 = 288 K
1
Arquitetura de Motores de Combustão Interna Faculdade UnB Gama (γ)
T2 = 288(
7
1, 013)
1,3−1
1,3 = 450 K
Tdescarga = 450− 273 = 177◦C
03) Calcular a variação de entropia específica em um cilindro de um motor motor, quando
o ar é aquecido de 300 a 600 K, enquanto a pressão diminui de 400 a 300 kPa, admitindo o calor
específico variável. Resposta: 0, 79 kJ/kg ·K.
04) No motor usado na Mercedes FGA (carro usado para testes), a operação de carrega-
mento da bateria é feito a uma corrente de 20 A e a tensão de 12, 8 V . A taxa de transferência
de calor da bateria é de 10 W . Qual é a taxa de aumento da energia interna? Resposta: 246 J/s.
Q˙ = dU
dt
+W
W˙ = −Ei = −20 · 12, 8 = −256 W
dU
dt
= Q˙− W˙ = −10− (−256)
dU
dt
= 246 J/s
05) Sejam estes dois meios de se medir a variação da temperatura ao longo do tubo de
escape do motor: um termômetro preso a um flutuador que a acompanha a corrente [Referencial
Lagrangiano] e é adotado um símbolo próprio para a derivada em relação ao tempo chamada
de [Derivada material]. Se um termômetro estiver fixo em determinado local [Referencial Eule-
riano] então deverá ser usado o símbolo de [Derivada parcial] para a derivada em relação ao tempo.
06) O coletor de admissão de motor reciprocante ICE é representado por um duto de
seção circular. O perfil de velocidades para escoamentos laminares é representado pela equação
v = vmáxd1 − ( rR)2e, enquanto para escoamentos turbulentos por v = vmáx(1 − rR)
1
7 onde vmáx é
a velocidade no eixo central, vm é a razão vmvmáx =
49
60 pode ser assumida para o caso específico
considerado. Comente o resultado.
Tomando um diferencial de área: dA = 2pirdr ⇒ A = piR2
v = 1
A
∫
vdA = 1
piR2
∫ R
0
vmáx(1− r
R
) 17 rdr
v = 2pivmáx
piR2
∫ R
0
(R− r
R
) 17 rdr = 2vmáx
R2R1/7
∫ R
0
(R− r) 17 rdr
v = 2vmáx
R15/7
∫ R
0
(R− r) 17 rdr
2
Arquitetura de Motores de Combustão Interna Faculdade UnB Gama (γ)
Mudança de variáveis: dr = −dt, R− r = t ⇒ r = R− t logo:
v = 2vmáx
R15/7
∫ R
0
(t) 17 (R− t)− dt = 2vmáx
R15/7
· I
I =
∫ R
0
(R1/7 − t8/7)− dt =
∫ R
0
(t8/7 −Rt1/7)dt
I =
∫ R
0
t8/7dt−R
∫ R
0
t1/7 = 〈7t
15/7
15 |
R
0 〉 −R〈
7t8/7
8 |
R
0 〉
I = 7{〈(R− r)
15/7
15 |
R
0 〉 −R〈
(R− r)8/7
8 |
R
0 〉}
I = 7{〈0− R
8/7
15 〉 −R〈0−
R8/7
8 〉} = 7{
−R15/7
15 +
R15/7
8 }
I = 7{−8R
15/7 + 15R15/7
120 } = 7{
7R15/7
120 }
I = 49R
15/7
120
v = 2vmáx
R15/7
· I = 2vmax
R15/7
· 49R
15/7
12060 =
vmáx · 49
60
v
vmáx
= 4960
07) Um compressor de simples estágio, ação dupla, é utilizado para produzir 14 m3 de ar
por minuto, na condição de 1.013 BAR e 15◦C. A pressão de descarga é de 7 Bar a velocidade
de 300 RPM . Assuma que a folga (espaço morto) é de 5% do volume deslocado. O coeficiente
politrópico da compressão e da expansão é 1, 3. Calcule a potência termodinâmica. Sistema de
unidades SI. Resposta: 57, 6 kW .
Ptermo =
n
n− 1P1V˙ {(
P2
P1
)n−1n − 1}
Ptermo =
1, 3
0, 3
1, 013 · 105 · 14
103 · 60 {(
7
1, 013)
1,3−1
1,3 − 1}
Ptermo = 57, 6 kW
3
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Lista 02
01) A relação de compressão num ciclo-padrão a ar Diesel é 18 : 1. No início do curso de
compressão, a pressão é igual a 0, 1 MPa e a temperatura é 15◦C. Sabendo que a transferência
de calor ao fluido de trabalho por ciclo, é igual a 1800 kJ/kg, determine o rendimento térmico
(resposta em %). Resposta: 56, 5%.
↪→ Estado 1− 2
? Modelo: gás ideal com calor especifico constante e avaliado a 300 K;
? Análise: Equação da entropia para o processo de compressão 1-2;{
T1 = 288, 2 K
P1 = 0, 1 MPa
s2 = s1
T2
T1
= (V1
V2
)k−1 P2
P1
= (V1
V2
)k
P1v1 = RT1 ⇒ v1 = 0, 287 · 288, 2100 = 0, 827 m
3/kg
v1
v2
= 18 ⇒ v2 = 0, 82718 = 0, 0459 m
3/kg
T2
T1
= (V1
V2
)k−1 = 180,4 = 3, 1776 ⇒ T2 = 915, 80 K
P2
P1
= (V1
V2
)k = 181,4 = 57, 19 ⇒ P2 = 5, 719 MPa
↪→ Estado 2− 3
? Primeira Lei da Termodinâmica: qH = 2q3 = Cp(T3− T2);
qH = 2q3 = CP (T3 − T2) = 1800 KJ/kg
T3 − T2 = 18001, 004 = 1793 K ⇒ T3 = 2708, 62 K
v3
v2
= T3
T2
= 2, 957 ⇒ v3 = 0, 1357 m3/kg
↪→ Estado 3− 4
? Segunda Lei da Termodinâmica: s4 = s3;
T3
T4
= (v4
v3
)k−1 = ( 0, 8270, 1357)
0,4 = 2, 060 ⇒ T4 = 1314, 55 K
4
Arquitetura de Motores de Combustão Interna Faculdade UnB Gama (γ)
Dessa forma:
qL = q4 = Cv(T1 − T4) = 0, 717(288, 2− 1314, 55) = −735, 89 KJ/kg
Wliq = qH + qL = 1800− 735, 89 = 1064, 10 KJ/kg
ηtérmico =
Qliq
qH
= 1064, 101800 = 59, 11% (V erificar!)
Pmef =
Wliq
v1 − v2 =
1064, 10
(0, 827− 0, 0459) = 1362, 30 kPa
02) Num motor Otto, o material da válvula de escape não pode ultrapassar 700◦C.
Assimilando-se o ciclo real desse motor a um ciclo Otto padrão a ar de taxa de compressão
8, no qual a temperatura de escape seja 700◦C, se a temperatura no início da compressão for de
50◦C, qual a máxima temperatura de combustão? Resposta: 1963 Celsius.
03) Um motor ignição por centelha 2 tempos e 5, 9 L é acoplado a um gerador de corrente
contínua. A medição de saída mostra 222 V e 73 A. Se a eficiência do gerador for de 0, 92%, qual
será a pressão média efetiva deste motor a 1324 RPM? Resposta: 114518, 31 Pa.
04) Um motor a álcool de taxa de compressão 12 : 1 deve ser transformado para o uso de
gasolina com taxa de compressão 9 : 1. A transformação será realizada colocando-se uma nova
junta entre o bloco e o cabeçote. O motor tem 4 cilindros, uma cilindrada de 1, 800 cm3 e o
diâmetro dos cilindros 80 mm. Qual a variação da espessura da junta necessária, sabendo-se que
depois do aperto reduz-se 10%? Resposta: 0, 31 cm.
05) No início do século XIX a decomposição eletroquímica da água em hidrogênio e oxi-
gênio levou à invenção dos "motores a água”. Aparentemente a primeira invenção deste tipo de
motor deu-se em 1824 onde se propunha a decomposição da água, por [eletricidade] proveniente
de pilhas galvânicas. O [hidrogênio e oxigênio] daí resultantes seriam queimados dentro de um
cilindro, movendo um pistão pela pressão assim obtida. Seguidamente o vapor de água resultante
seria arrefecido até água líquida, resultando num vácuo, que "puxaria"novamente o pistão para
o ponto morto superior. Assim, estes processos poderiam ser continuados, obtendo-se potência
mecânica a partir de pilhas. Este conceito tinha alguns problemas não conhecidos dos inventores,
que nunca produziram estes motores. Em primeiro lugar o processode decomposição da água
possui eficiência [menor que 50%] e a combustão da mistura [H2 - O2] se dá a elevada tempera-
tura, originando dissociação, o que reduz a eficácia do processo. Por outro lado o arrefecimento do
vapor de água também não produziria um vácuo absoluto [a não ser para temperaturas inferiores
a 0oC].
5
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06) Um motor operando em ciclo otto teórico; 4 cilindros a 4 tempos possui as seguintes
características:
Diâmetro de 5, 2 in;
Curso de 3, 8 in;
Taxa de compressão 8, 3 : 1;
Rotação de 3600 RPM ;
A/F – razão ar combustível = 16;
PCI do combustível = 44 MJ/kg;
Temperatura ambiente = 32 oC;
Pressão ambiente = 100 kPa.
Calcule a pressão média efetiva (MEP).
Resposta: 797406.
Lista 03 - Parâmetros de Motores
01) A figura representa um ciclo Diesel padrão ar representativo de um motor de ignição
espontânea a 4 tempos. São dados: Cilindrada do motor V = 5000 cm3; Poder calorífico do
combustível PCI = 10000 kcal/kg; CV = 0, 171 kcal/kgK; CP = 0, 239 kcal/kgK; K = 1, 4;
R = 29, 3 kgm/kgK. Pede-se:
a)Completar as pressões, temperaturas e volumes no ciclo;
b)A taxa de compressão;
c)A massa de ar que trabalha no ciclo;
d)O calor fornecido ao ciclo (kcal);
e)Uma estimativa da relação combustível/ar;
f)O trabalho do ciclo (kgm);
g)A eficiência térmica;
h)A pressão média do ciclo (kgf/cm2);
i)A rotação do motor que permitiria obter uma potência do ciclo de 146 CV;
j)A fração residual de gases.
02) Calcule a cilindrada, as pressões e temperaturas nos processos, o trabalho líquido, a
eficiência, o período de uma rotação e a pressão média efetiva para um motor 4 cilindros ciclo otto
4 tempos com as seguintes dimensões:
⇒ Diâmetro de 4 pol;
⇒ Curso de 3, 5 pol.;
⇒ Taxa de compressão 8, 3 : 1;
⇒ Rotação de 3600 RPM ;
⇒ A/F – razão ar combustível = 16
⇒ PCI do combustível = 44 MJ/kg
⇒ Temperatura ambiente = 32oC
⇒ Pressão ambiente = 100 kPa.
Soluçao:
6
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Vdu =
piD2C
4 =
pi(4)2 · 3, 5
4 = 43, 98 pol
2
Vd = Vdu · Z = 43, 98 · 4 = 175, 93 pol2
? Análise: Equação da entropia para o processo de compressão 1-2;{
T1 = 305 K
P1 = 100 kPa
s2 = s1
T2
T1
= (V1
V2
)k−1 P2
P1
= (V1
V2
)k
P1v1 = RT1 ⇒ v1 = 0, 287 · 305100 = 0, 8753 m
3/kg
v1
v2
= 8, 3 ⇒ v2 = 0, 8278, 3 = 0, 1054 m
3/kg
T2
T1
= (V1
V2
)k−1 = 8, 30,4 = 2, 3314 ⇒ T2 = 711, 10 K
P2
P1
= (V1
V2
)k = 8, 31,4 = 19, 35 ⇒ P2 = 1935 MPa
↪→ Estado 2− 3
03) Qual é o trabalho líquido entregue pelo motor do laboratório de motores da FGA
quando consome 0, 029 kg de mistura ar mais combustível, considerando a temperatura na admis-
são de 20◦C, a pressão atmosférica de 89 kPa, o coeficiente adiabático (γ) na compressão de 1, 3
e na expansão 1, 1, razão de compressão de 10, 8 : 1, razão (A/F) de 19 : 1. O poder calorífico
inferior do combustível de 36800 kJ/kg. Resposta: 47, 2kJ .
04) Na Figura, a temperatura medida de um ciclo real é maior que a do ciclo combustível-
ar correspondente em um ponto. É possível que essa medição esteja correta, ou você o considera
como provavelmente um erro experimental? Explique.
Resposta: Erro experimental. Uma vez que as medições de temperatura deste tipo rara-
mente erram no lado baixo, a temperatura medida provavelmente não é maior do que a tempera-
tura real neste ponto. A temperatura mais elevada medida é a do gás na extremidade de ignição
7
Arquitetura de Motores de Combustão Interna Faculdade UnB Gama (γ)
do cilindro onde o gás queimou-se em volume quase constante. Esta medição corresponde ao ponto
3’ da Figura apresentada em aula, que é visto como tendo um volume específico maior e portanto
a uma temperatura mais elevada do que o ponto 3, que representa o ciclo de combustível-ar. Por
conseguinte, a medida de temperatura em questão não é demasiado elevada para ser inteiramente
possível.
05) Um veículo pesado tem um motor diesel com oito cilindros de 5, 375 polegadas de diâ-
metro e 8, 0 polegadas de curso, operando em um ciclo de quatro tempos. Oferece potência de eixo
de 152 hp a 1000 RPM, com uma eficiência mecânica de 0, 60. Marque as sentenças verdadeiras:
⇒ O torque deste motor a 1000 RPM é de 1083, 2 Nm;
⇒ A potência indicada é de 0, 186 MW e a potência de atrito é de 101 HP ;
⇒ O torque deste motor a 1000 RPM é de 799 lbf · ft;
⇒ A potência indicada é de 0, 186 MW e a potência de atrito é de 101 HP ;
⇒ O deslocamento total do motor é de 1452 in3;
⇒ A potência de eixo é de 113 kW .
06) Omotor da Ferrari F1 no ano de 2.000 possuía 10 cilindros montados em V, 40 válvulas,
cilindrada total de 2.997 cm3 e potência de 574 kW (770 HP ). Os cilindros têm diâmetro de 96
mm, motor a 4T, diâmetro dos pistões de 10 cm, raio do virabrequim de 4,5 cm; volume da câmara
de combustão de 78, 5 cm3 e rotação de 14.500 RPM . Pede-se, determinar a cilindrada unitária.
Resposta: 299, 7 cm3
Solução:
Vd = cilindrada total ou volume deslocado = 5, 9 L
Vdu = cilindrada unitária
Z = número de cilindros
Vd = Vdu · Z
Vdu =
Vd
Z
= 299710 = 299, 7 cm
3
07) O diagrama a seguir representa um motor operando no ciclo de Diesel sobrealimentado.
8
Arquitetura de Motores de Combustão Interna Faculdade UnB Gama (γ)
Com base neste diagrama considerando este motor operando em condições ideais e em ciclo
teórico ar-combustível, calcule.
1. Analise o ciclo a cada estágio calculando as propriedades termodinâmicas de cada um e de-
termine Cutoff Ratio, eficiência e potência de saída. Qual é a fração do fluxo de ar que passa
pela turbina (f) em vez da válvula de descarga (Gate Valve)? Suponha processos de compressão e
expansão adiabáticos e reversíveis e uma injeção e combustão de combustível à pressão constante.
Desprezar o impacto do gás de combustão residual.
2. Traçar um gráfico entre fração do fluxo através da turbina, f, como uma função da relação de
pressão do compressor do turbocompressor, (PR). Com base no seu gráfico, qual é a relação de
pressão máxima que pode ser usada para o turbocompressor?
3. Traçar a potência e a eficiência do motor em função da relação de pressão do compressor. Com
base neste gráfico, discuta qual é o benefício associado com a turbo compressão de um motor?
Solução:
a) Entrada do motor.
Pc,e = Patm
Tc,e = Tatm
sc,e = s[ar, Pamb, Tamb] = 5679 J/kg ·K
hc,e = h[ar, Tamb] = 293653 J/kg ·K
b) Saída do compressor.
Pc,s = Pc,ePR = 324, 24 kPa
sc,s = sc,e = 5679 J/kg ·K
hc,s = h[ar, Pc,s, sc,s] = 409, 65 kJ/kg
9
Arquitetura de Motores de Combustão Interna Faculdade UnB Gama (γ)
W = hc,s − hc,e = 116, 1 kJ/kg
Wc,s =
Ws,c
ηc
= 152, 7 kJ/kg
Tc,s = T [ar, hc,s] = 444, 3 K
sc,s = s[ar, he,s, Pe,s] = 5765 J/kg ·K
c) Saída do after cooler.
Pac,s = Pc,s ⇒ sem perda de carga
Tac,s = Tamb + ∆T = 303, 2 K
hac,s = h[ar, Tac,s] = 303, 6 kJ/kg
sac,s = s[ar, Tac,s, Pac,s] = 5379 J/kg ·K
Vd,cil =
pi D2 C
4 = 0, 001 cm
3
Vn =
Vd,cil
ε− 1 = 6, 66 · 10
−5 m3
VPMI = Vd,cil + Vn = 1, 167 · 10−3 m3
VPMS = Vn
d) Estágio 1.
08) Um motor ICE de 1500 cm3, quatro tempos, quatro cilindros, que opera a 3000 RPM ,
produz 48 kW de potência de freio. A eficiência volumétrica é de 0, 92 e a relação ar-combustível
(A/F) = 21 : 1. Determine a vazão mássica de ar requerida por esse motor. Resposta: 0, 0407 kg/s
Solução:
e˙v =
m˙ar
ρar Vv N
Tempos
2
m˙ar =
2 e˙v ρar Vv N
4 =
2 · 0, 92 · 1, 3 · 1500 · 10−6(300060 )
4
m˙ar = 0, 0448 kg/s (V erificar!)
Lista 04
01) Considerando que os gráficos a seguir pertences a ensaios em dinamômetro de motores
1.7 Turbo diesel e outro a um motor 1.0 Flex operando com etanol.
10
Arquitetura de Motores de Combustão Interna Faculdade UnB Gama (γ)
(a) Ensaio 1. (b) Ensaio 2.
02) Um motor de carro de corrida seis-litros, V8, operando com borboletada admissão
totalmente aberta, em um ciclo de Otto quatro tempos a 6000 RPM queimando nitrometano
(CH3NO2) isento de umidade e em queima estequiométrica. A eficiência de combustão é de 99%
a vazão mássica de combustível é de 0, 198 kg/s. Julgue as questões a seguir:
→ A eficiência volumétrica é de 95%;
→ Fluxo mássico de ar é de 0, 3366 kg/s Correto;
→ A quantidade de energia desperdiçada no escapamento devido ao combustível não queimado é
de 21, 6 kW .
03) Um motor 3, 1 L de quatro cilindros em linha de ignição por centelha e dois tempos, é
montado em um banco de ensaios de motores com dinamômetro elétrico. Quando o motor estava
operando a 1200 RPM a saída do gerador era de 220 V DC e 54, 2 A. O gerador tem eficiência
de 87%. Calcule:
→ A potência de eixo entregue pelo motor;
→ O torque do motor medido no dinamômetro;
→ A pressão média efetiva.
Solução: não verificada
1.
w˙e =
V I
ηg
= 220 · 54, 20, 87 = 13, 705 kW
2.
τ = W˙e2piN =
13, 705 · 103
2pi(120060 )
= 82, 55 N ·m
3.
Vv =
Vd
Z
= 5, 92 = 2, 95 L = 2, 95 · 10
−3 m3
MEP = W˙e
VvN
Tempos
2 =
13, 705 · 103
2, 95 · 10−3(120060 )
2
2 = 232, 28 kPa
04) Com relação aos dinamômetros instalados na UnB:
O Dinamômetro instalado no laboratório de termociências da FT que possui controles eletrônicos
11
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– Dinamômetro hidráulico;
O Dinamômetro instalado no bloco G da FT - Campus Darcy Ribeiro – Dinamômetro hidráulico;
Dinamômetro usado no laboratório de sistemas automotivos - Galpão do Gama – Dinamômetro
de correntes de Foucault;
O dinamômetro instalado na bancada de ensaio de motores da FGA (Contêiner 4) – Dinamômetro
Misto de Corrente Alternada.
Outras Questões
01) Um motor do ciclo otto opera a 3600 RPM , consumindo gasolina com PCI de
44 MJ/kg. O motor possui 4 cilindros e cada um tem as dimensões de D = 4” e C = 3, 5”,
com razão de compressão 8, 3 : 1 e relação A/F de 16. A temperatura ambiente está em 32 ◦C
e a pressão atmosférica de 100 kPa. Descreva o ciclo deste motor assumindo condições teóricas
ideiais.
Vd =
piD2
4 C = 7, 2 · 10
−4 m3
Vm =
Vd
ε− 1 = 9, 873 · 10
−5 m3
VPMI = Vd + Vm = 8, 2 · 10−4 m3
VPMS = Vd + Vm = 9, 9 · 10−5 m3
↪→ Estágio 1{
T1 = Tamb = 305, 2 K
P1 = Pamb = 100 kPa
s1 = s[ar, T1, P1] = 5723 J/kg · h
V1 =
VPMI
v1
= 9, 4 · 10−4 kg
↪→ Estágio 2
m2 = m1
V2 = VPMS
v2 =
V2
m2
= 0, 1055 m3
s2 = s1
µ2 = µ[ar, v2, s2]
P2 = P [ar, v2, s2]
Wcompr = m2µ2 −m1µ1
12
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Wcompr = 2707 J
m˙ar =
VPMI − VPMS
v[ar, P1]
= 8, 2 · 10−4 kg
m˙f =
m˙e
(A/F ) + 1 = 4, 8 · 10
−5 kg
↪→ Estágio 3
m3 = m2
V3 = VPMS
v3 =
V3
m3
= 0, 1055 m3/kg
mfPCI = m3µ3 −m2µ2
T3 = T [ar, µ3] = 3119 K
P3 = P [ar, µ3, v3] = 8, 484 · 106 Pa
s3 = s[ar, µ3, v3] = 7093 J/kg ·K
↪→ Estágio 4
m4 = m3
V4 = VPMI
v4 =
VPMI
m4
= 0, 8759 m3/kg
s3 = s4
µ4 = µ[ar, v4, s4] = 1, 37 · 106 J/kg
T4 = T [ar, v4, s4] = 1674 K
P4 = P [ar, v4, s4] = 548, 5 kPa
Por fim:
0 = Wexp +m4µ4 −m3µ3
Wnet = Wexp −Wcompr = 1054 J
η = Wexp
Wcompr
= 0, 495
Período =
1
N
= 0, 0167 s
Wnet = Wexp
ηeil
2 · Período = 126, 5 kW = 169, 6 HP
13
Arquitetura de Motores de Combustão Interna Faculdade UnB Gama (γ)
BWR = Wcompr
Wexp
= 0, 2043
MEP = Wnet
Vd
= 1, 46 · 106 Pa
02) Um carro de corrida com motor V8, 6L trabalhando Wot (carga plena), 4 tempos a
6000 RPM queima CH3NO3 estequiométrico m˙f = 0, 198 kg/s e η = 99%...
Solução:
a)
ev =?
(A/F ) = 1, 7 : 1
ρ = 1, 3
m˙a = m˙f (A/F ) = 0, 3366 kg/s
e˙v =
m˙a
ρVolN
Tempos
2 =
0, 3366
1, 3 · 0, 006(600060 )
4
2 = 0, 86
e˙v = 86%
b)
m˙a = m˙f (A/F ) = 0, 3366 kf/s
c) Calor adicionado por ciclo.
PCI = 10, 92 MJ/kg → obtido por pesquisa
Q˙c = m˙fPCIηc = 0, 198
Qc = 2140, 5 MJ/s
Por ciclo:
Qe(ciclo) = Q˙e
Tempos
2 N = 2140, 5 · 2 ·
6000
60
Qe(ciclo) = 42, 8 MJ/ciclo
Por cilindros:
Qe(cil) =
Qe(ciclo)
n
= 42, 88 = 5, 35 MJ/cil · ciclo
c) Energia rejeitada no escapamento:
QT = m˙fPCI(1− ηc) = 21, 6 kW
14
Arquitetura de Motores de Combustão Interna Faculdade UnB Gama (γ)
03) O motor do Lab de motores possui 997 cm3 quadrado, supondo a ev = 80%, W˙e =
47, 8 kW a 6500 RPM . Calcule bsfa (sfa) considerando (A/F ) = 16.
Solução:
C = D ⇒ Vo = pie
3
4
ev =
m˙ar
ρarVolN
Tempos
2 = 0, 8
m˙ar = (0, 8 · 1, 3 · 0, 000997(650060 ))
1
2 = 0, 112 kg/s
m˙f =
m˙ar
(A/F ) =
0, 112
16 = 0, 007 kg/s = 7 g/s
bsfc = m˙f
3600
W˙e
= 527 ghw/h
04) Um ciclo padrão a ar Diesel apresenta relação de compressão igual a 20 e o calor
transferido ao fluido de trabalho, por ciclo, é 1800 kJ/kg. Sabendo que no início do processo de
compressão, a pressão é igual a 0, 1 MPa e a temperatura é 15 ◦C, determine:
1. A pressão e a temperatura em cada ponto do ciclo.
2. O rendimento térmico.
3. A pressão média efetiva.
Solução:
↪→ Estado 1− 2
? Modelo: gás ideal com calor especifico constante e avaliado a 300 K;
? Análise: Equação da entropia para o processo de compressão 1-2;{
T1 = 288, 2 K
P1 = 0, 1 MPa
s2 = s1
T2
T1
= (V1
V2
)k−1 P2
P1
= (V1
V2
)k
P1v1 = RT1 ⇒ v1 = 0, 287 · 288, 2100 = 0, 827 m
3/kg
v1
v2
= 20 ⇒ v2 = 0, 82720 = 0, 04135 m
3/kg
T2
T1
= (V1
V2
)k−1 = 200,4 = 3, 3145 ⇒ T2 = 955, 2 K
P2
P1
= (V1
V2
)k = 201,4 = 66, 29 ⇒ P2 = 6, 629 MPa
15
Arquitetura de Motores de Combustão Interna Faculdade UnB Gama (γ)
↪→ Estado 2− 3
? Primeira Lei da Termodinâmica: qH = 2q3 = Cp(T3− T2);
qH = 2q3 = CP (T3 − T − 2) = 1800 KJ/kg
T3 − T2 = 18001, 004 = 1793 K ⇒ T3 = 2748 K
v3
v2
= T3
T2
= 2, 8769 ⇒ v3 = 0, 11896 m3/kg
↪→ Estado 3− 4
? Segunda Lei da Termodinâmica: s4 = s3;
T3
T4
= (v4
v3
)k−1 = ( 0, 8270, 11896)
0,4 = 2, 1719 ⇒ T4 = 1265 K
Dessa forma:
qL = q4 = Cv(T1 − T4) = 0, 717(288, 2− 1265) = −700 KJ/kg
Wliq = qH + qL = 1800− 700, 4 = 1099, 6 KJ/kg
ηtérmico =
Qliq
qH
= 1099, 61800 = 61, 1%
Pmef =
Wliq
v1 − v2 =
1099, 6
(0, 827− 0, 04135) = 1400 kPa
Prova 1
01) Um motor de carro de corrida seis-litros, V8 opera em WOT (wide-open throttle) em
um ciclo de quatro tempos a 6000 RPM queimando mistura de 40% de nitrometano (CH3NO2)
com 60% de metanol (CH3OH), isentos de umidade e em queima estequiométrica. A eficiência
volumétrica do motor é de 98% e a eficiência de combustão é de 99%. Calcular o poder calorífico
inferior da mistura.
Solução:
0, 4(CH3NO2 + 0, 6(CH3OH) + ϕ(O2 + 3, 76N2)
→ Produtos fórmula equivalente do combustível CH3,6N0,4O1,4
16
Arquitetura de Motores de Combustão Interna Faculdade UnB Gama (γ)
MMCH3NO2 = 61
Cfrc = 1 · 12/61 = 1, 97
Hfrc = 2 · 1/61 = 0, 05
Ofrc = 2 · 16/61 = 0, 52
PCICH3NO2 = 6, 02 MJ/kg
→ Fazer o mesmo para o metanol
PCICH3NO2 = 20, 1 MJ/kg
g1 =
0, 4 · 1140
0, 4 · 1140 + 0, 6 · 792 = 0, 49
g2 = 0, 51
PCImist = g1PCI1 + g2PCI2 = 12, 8 MJ/kg
02) Conforme as figuras associe as informações.
(c) Ensaio 1. (d) Ensaio 2.
De acordo com a figura 1c: mais elástico.
De acordo com a figura 1d: menos elástico.
03) Calcule o índice de elasticidade do motor representado pela curva a seguir.
17
Arquitetura de Motores de Combustão Interna Faculdade UnB Gama (γ)
IE = Tmáx
TW˙
NW˙
NTmáx
= 12, 411, 91
4400
4000 = 1, 15
04) Um motor a álcool de taxa de compressão 12 : 1 deve ser transformado para o uso de
gasolina com taxa de compressão 9 : 1. A transformação será realizada colocando-se uma nova
junta entre o bloco e o cabeçote. O motor tem 4 cilindros, uma cilindrada de 1.800 cm3 e o
diâmetro dos cilindros 80 mm. Qual a variação da espessura da junta necessária, sabendo-se que
depois do aperto reduz-se 10%?
Resposta:3, 1 mm.
05) O motor do Mercedes Benz 280 SL ensaiado no dinamômetro de rolo tem as seguintes
especificações técnicas do motor:
∗ 6 cilindros em linha ;
∗ Combustível : Gasolina - PCI = 44 [MJ/kg];
∗ Alimentação : Bosch fuel injection;
∗ Razão ar / combustível (A/F) = 15;
∗ Lubrificação : Wet sump;
∗ Líquido de Refrigeração : água;
∗ Disposição : Longitudinal;
∗ Diâmetro dos cilindros x Curso dos pistões : 3,39 [inch] x 3,1 [inch];
∗ Válvulas: 12 Válvulas;
∗ Taxa de Compressão: 9:1 [-];
∗ Potência: 136 kW a 5800 rpm;
∗ Torque: 240 Nm a 4500 rpm;
∗ Tração: Trazeira.
Condições de ensaio:
∗ Temperatura ambiente: 32 oC;
∗ Pressão atmosférica local: 1 atm.
Escolha uma ou mais:
Resposta:
. a. O rendimento real desta máquina térmica é de 50, 58% (X)
. b. O trabalho real de expansão é de 920,2 [J] por cilindro (X)
. c. O volume de cada cilindro é de 0,0004585 [m3] (
√
)
. d. Esse motor pode funcionar tanto com gasolina quanto com alcool (X)
. e. O volume morto da câmara de combustão é de 0,00005731 [m3] (
√
)
06) Um motor de 4 cilindros e 4T de 2,4 L de cilindrada, foi ensaiado num dinamômetro
hidráulico acusando 80 CV à rotação de 3.800 rpm. No ensaio de potência de atrito, supôs-se
que todos os cilindros estivessem bem balanceados e, ao desligar uma vela, o dinamômetro hi-
dráulico indicou 55 CV (40,4 kW). Com gasolina de pci = 10.000 kcal/kg (42 MJ/kg) e relação
combustível-ar F = 0,07 o consumo específico do motor foi 0,24 kg/CVh (0,33 kg/kWh).
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Arquitetura de Motores de Combustão Interna Faculdade UnB Gama (γ)
Resposta:
. a. Utilizando etanol com pci = 6.000 kcal/kg (25,1 MJ/kg) e ρetanol = 0, 8 kg/L, mantida a
eficiência, qual o tempo de consumo esperado no mesmo frasco, na mesma rotação, para produzir
a mesma potência é de 22,5 s (
√
)
. b. A potência indicada é de 100 cv (
√
)
. c. A eficiência térmica é de 23% (X)
. d. A eficiência volumétrica se a massa específica do ar ambiente é 1,1 kg/m3 é 78% (X)
. e. O tempo de consumo esperado de um frasco de 0,25 L de volume, se a massa específica da
gasolina é 0,74 kg/L é de 34,7 s (
√
)
. f. A pressão media efetiva é de 6,4 bar (X)
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