Permeabilidade dos Solos

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UNIDADE VI 
Permeabilidade dos Solos
Prof. Klinger S. Rezende
Introdução
• Permeabilidade do solo: maior ou menor facilidade que água
encontra para fluir por entre os vazios do solo.
• Permeabilidade dos solos grossos:
 Tende a ser alta.
 Forças de superfície inexpressivas.
• Permeabilidade dos solos finos:
 Tende a ser baixa;
 Forças de superfície elevadas.
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Introdução
A percolação da água no solo é importante:
• No cálculo de vazões que infiltram em determinado solo. Ex:
filtros de areia em barragens.
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Introdução
A percolação da água no solo é importante:
• Na análise de recalques, devido à expulsão de água dos vazios do
solo.
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Introdução
A percolação da água no solo é importante:
• Nos estudos de estabilidade, onde a tensão efetiva (que comanda
a resistência do solo) depende do poropressão, que depende das
tensões provocadas pela percolação de água.
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Lei de Darcy
Válida para escoamento laminar, é representada por:
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Onde:
Q = vazão
K = coeficiente de permeabilidade
H = carga que se dissipa na percolação
L = distância ao longo da qual a carga se dissipa
A = área do permeâmetro
Lei de Darcy
• A relação h/L é chamada de gradiente hidráulico (i).
Logo:
Q = k i A
A vazão, dividida pela área indica a velocidade com que a água sai
da areia: velocidade de percolação (v):
v = k i
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Determinação do coeficiente de permeabilidade
Métodos diretos:
Permeâmetro de carga constante (aplicado a areias):
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Determinação do coeficiente de permeabilidade
Métodos diretos:
Permeâmetro de carga variável (aplicado a siltes e argilas)
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ቇ𝒌 =
𝒂.𝑯
𝑨. ∆𝒕
𝒍𝒏 (
𝒉1
𝒉2
h1 é a carga hidráulica no instante t1, em cm;
h2 é a carga hidráulica no instante t2 em cm;
a é a área interna da bureta de vidro em cm²; 
A é a área inicial do corpo-de-prova em cm²;
H é a altura do corpo-de-prova em cm;
t é o tempo dado em segundos.
Determinação do coeficiente de permeabilidade
Métodos diretos:
Permeâmetro de carga variável (aplicado a siltes e argilas)
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Determinação do coeficiente de permeabilidade
Métodos diretos:
Permeâmetro de carga variável (aplicado a siltes e argilas)
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Determinação do coeficiente de permeabilidade
Métodos diretos:
Ensaios de campo:
• Mais precisos pois apresentam as condições do solo in situ.
• Exemplo: ensaio de bombeamento.
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Determinação do coeficiente de permeabilidade
Métodos indiretos:
Fórmula de Hazen
• Para areias
k = C . De²
Onde:
C = coeficiente que varia entre 90 e 120;
De = diâmetro efetivo do solo.
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Determinação do coeficiente de permeabilidade
Métodos indiretos:
Fórmula de Hazen
• Para siltes e argilas.
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T = fator tempo de adensamento;
Hd = distância de drenagem;
t = tempo necessário para que ocorra a porcentagem de adensamento;
mv = coeficiente de deformação volumétrica.
Valores típicos de coeficientes de permeabilidade 
• Para solos sedimentares, são comuns as seguintes ordens de
grandeza:
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Fatores que influenciam na permeabilidade
• Fatores ligados às características do fluido:
 Peso específico do fluido;
 Viscosidade do fluido.
• Fatores ligados às características do solo:
 Tamanho das partículas (↑) → Permeabilidade (↑);
 Índice de vazios → Permeabilidade (↑) ;
 Grau de saturação → Permeabilidade (↑) ;
 Estrutura: floculada (↑) x dispersa (↓).
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Cargas hidráulicas
• No estudo de fluxos de água, é conveniente expressar as
componentes de energia pelas correspondentes cargas em termos
de altura de coluna d’água.
• Bernoulli demonstrou que a carga total ao longo de qualquer linha
de fluxo incompressível mantém-se constante:
Carga Total = Carga Altimétrica + Carga Piezométrica + Carga 
Cinética
• Nos problemas de percolação de água pelos solos, a carga
cinética é desprezível, devido às baixas velocidades de
percolação.
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Cargas hidráulicas
• Carga altimétrica: diferença de cota entre o ponto considerado e
qualquer cota definida como referência.
• Carga piezométrica: pressão neutra no ponto, expressa em altura
de coluna d’água.
• Não haverá fluxo quando a carga total for igual em qualquer
ponto:
• Na superfície (face superior) da areia:
hA = L hP = z hT = L + z
• Na base (face inferior) da areia:
hA = 0 hP = z + L hT = L + z
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Referência: base inferior da areia ←
Cargas hidráulicas
• Quando há diferença de cargas totais, há fluxo que seguirá o
sentido do ponto de maior carga total para o de menor carga
total.
• Na superfície (face superior):
hA = L hP = z hT = L + z
• Na base (face inferior):
hA = 0 hP = L+z+h hT = L + z + h
→ O fluxo se dará de baixo pra cima.
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Cargas hidráulicas
• A carga piezométrica pode ser negativa, como acontece na
superfície inferior da areia:
• Na base (face inferior):
hP < 0
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Forças de percolação
• Havendo um movimento (fluxo) de água através do solo, ocorre
uma transferência de energia da água para as partículas de solo,
devido ao atrito que se desenvolve.
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• A energia transferida é medida pela perda
de carga e a força correspondente a essa
energia é chamada força de percolação
(Fp).
Fp = w . i . v
↓
Vem da dedução de 
tensão
Areia movediça
• As tensões efetivas são as que controlam as características de
deformação e resistência dos solos. Em solos arenosos, é a tensão
efetiva, atuando em determinado plano, que determina a
resistência ao cisalhamento desses solos.
• O fenômeno da areia movediça pode ocorrer sempre que a
areia esteja submetida a um fluxo ascendente de água, de
forma que a força de percolação gerada venha a igualar ou
superar a força efetiva do solo.
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Areia movediça
• A areia está submetida a um fluxo ascendente de água, ou seja, a
água percola do ramo da esquerda para a direita, em virtude da
carga h, que é dissipada, por atrito, na areia.
• A tensão total na base da camada de areia vale:
 = w . z + sat . L
• A poropressão vale:
u = w . (L + z + h)
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Areia movediça
• Se a altura de carga h for aumentada até que a poropressão se
iguale à tensão total, a tensão efetiva será zero. A partir daí, o solo
passará a ter comportamento de um líquido, não fornecendo
resistência.
• A essa altura que iguale  e u, dá-se o nome de altura crítica (hc):
•  = u → w . z + sat . L = w . (L + z + h)
→ (gradiente hidráulico crítico)
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Tensões no solo submetido a percolação
No caso de fluxo ascendente:
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Vazão em fluxo unidirecional
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𝑄 = 𝑄𝐴 = 𝑄𝐵
∆ℎ = ∆ℎ𝐴 + ∆ℎ𝐵
Vazão em fluxo unidirecional
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𝑄 = 𝑄𝐴 + 𝑄𝐵
∆ℎ = ∆ℎ𝐴 = ∆ℎ𝐵
Fluxo bidimensional
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Análises de percolação
Interpretação de redes de fluxo:
• Com uma rede de fluxo, obtêm-se as seguintes informações:
 Vazão;
 Gradientes;
 Cargas e pressões.
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Análises de percolação
Interpretação de redes de fluxo:
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Número de canais de fluxo (NF): 5
Número de faixas de perda de
potencial (ND): 12
Fluxo pela fundação
Análises de percolação
Interpretação de redes de fluxo:
• Vazão:
Onde:
Q = vazão que percola pelo material;
k = permeabilidade do material;
h = altura da lâmina d’água;
NF = nº canais de fluxo;
ND = nº faixas de perda de potencial.
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Análises de percolação
Interpretação de redes de fluxo:
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Fluxo por dentro do maciço
Análises de percolação
Interpretação de redes de fluxo:
• Gradientes:
A diferença de carga total que provoca percolação, dividida pelo
número de faixas de perda de potencial, indica a perda de carga de
uma equipotencial para a seguinte: ∆h/L.
• Cargas e pressões: carga altimétrica: cota de um determinado ponto, a partir de um
referencial;
 Carga total: altura que a água subiria num tubo colocado nesse
ponto;
 Carga piezométrica: diferença entre carga total e carga
altimétrica.
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Análises de percolação
Exemplo:
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Análises de percolação
Exemplo:
Se k = 10-4 m/s;
H = 15,4 m;
= 10-4 . 15,4 . 5/14 = 5,5 . 10-4 m³/s por metro de
comprimento da barragem.
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Análises de percolação
Exemplo:
Se k = 10-4 m/s;
H = 15,4 m;
Perda de carga de uma equipotencial a outra:
∆h/ ND = (15,4-0)/ 14 = 1,1 m, 
Gradiente: perda de carga de uma equipotencial a outra,
dividida pela distância entre equipotenciais:
Ex: Pto A: 1,1/ 6 = 0,18 m/m
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Análises de percolação
Exemplo:
Se k = 10-4 m/s;
H = 15,4 m;
Carga altimétrica (hA) do Pto A: em relação à superfície inferior
da camada permeável:
hA = (40 – 5)m = 35m
Carga total (hT) do Pto A:
hT = 55,4 – 6. 1,1 = 48,8 m 
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Análises de percolação
Exemplo:
Se k = 10-4 m/s;
H = 15,4 m;
Carga piezométrica (hP):
hP = 48,8 – 35 = 13,8 m
A pressão da água num ponto qualquer é a carga piezométrica
expressa em unidades de pressão. No pto A, vale:
u = 13,8 . 10 = 138 kPa
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