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IMG-20150630-WA0000.jpg IMG-20150630-WA0001.jpg IMG-20150628-WA0002.jpg Lista+de+Exercícios+1a+Parte+do+Curso.pdf Universidade Federal do ABC - UFABC Economia - CECS Disciplina: Econometria III Prof. Guilherme Lima Lista de Exercícios para Estudo Dirigido - Primeira Parte do Curso Entrega: Não 1- Sobre Processos Estocásticos, responda: a. Defina e explique o conceito de Processo Estocástico. b. Defina e explique os conceitos relacionados aos seguintes processos estocásticos particulares: Processo Ruído Branco, Processo Puramente Aleatório, Processo Gaussiano e Processo Passeio Aleatório. c. Explique a diferença entre os processos referidos em (b). d. Como deverá ser a Função de Autocorrelação (FAC) dos processos listados em (b)? e. Se aplicarmos dos testes estatísticos de Jarque & Bera e de Shapiro & Wilk sobre séries descritas pelos processos listados em (b), quais devem ser os resultados esperados para essas estatísticas? f. Cite a importância do processo Ruído Branco e Passeio Aleatório na modelagem econométrica de séries temporais. 2- Sobre os conceitos de Estacionariedade, responda: a. Defina e explique os conceitos de estacionariedade forte (estrita) e estacionariedade fraca (segunda ordem). b. Um processo estocástico fortemente estacionário será necessariamente fracamente estacionário? E no caso inverso? c. Explique, com suas palavras por que os modelos de séries temporais requerem que a séries temporal seja fracamente estacionária? Por que eles não se baseiam na condição de estacionariedade forte? 3- Quais são as propriedades estatísticas relacionadas à Função de Autocovariância (FACV) de um processo estocástico fracamente estacionário? 4- Explique o conceito de Processo Linear Geral (PLG). Qual é a condição de estabilidade ou estacionariedade de um sistema gerado por um PLG? Por quê? 5- Faça a demonstração algébrica da Proposição 1 do curso de Econometria III envolvendo a representação de uma série temporal na forma de um PLG. 6- Sobre os Processos Auto-Regressivos, responda: a. Demonstre, com base no caso particular do Processo Auto-Regressivo de primeira ordem, (1)AR , que todo Processo ( )AR p estacionário pode ser escrito na forma de um PLG. Liste as condições necessárias que devem ser satisfeitas para a representação b. Explique descritivo-algebricamente o que acontece quando o processo (1)AR não satisfaz as condições necessárias relatadas no item (a). c. Prove que o processo 1t t ty y , com | | 1 e 2~ . .(0, )t R B é fracamente estacionário e derive sua FAC. d. Baseando-se na fórmula geral para a FACV do processo ( )AR p , deduza a FAC de primeira e segunda ordem, (1) e (2) , de um processo (2)AR escrita em função de seus parâmetros 1 e 2 . 7- Explique o que é Função de Autocorrelação Parcial e como ela pode ser utilizada na prática para a modelagem de séries temporais. 8- Sobre os Processos de Médias Móveis, responda: a. Mostre que o processo de médias móveis ( )MA q é um caso particular do PLG. b. Qual a condição de estacionariedade do processo ( )MA q ? c. O que significa a invertibilidade de um processo ( )MA q e qual a condição necessária para a invertibilidade? d. Deduza algebrcamente a FAC de um processo ( )MA q e relate o seu comportamento em função do intervalo temporal 0,1,2,...h . 9- Sobre os Processos de ( , )ARMA p q , responda: a. Defina Processo ( , )ARMA p q e explique as condições impostas às raízes características dos polinômios auto-regressivo e de médias móveis. b. Explique o problema da redundância de fatores nos polinômios auto-regressivos e de médias móveis. Mostre um caso no qual a redundância revela um processo totalmente diferente do modelo inicialmente previsto. c. Deduza algebricamente a FACV de um processo ( , )ARMA p q e explique o comportamento esperado dessa função. 10- Sobre os processos com tendências Determinísticas e Estocásticas, responda: a. Deduza o processo gerador de dados (DGP) de uma série estacionária em torno de uma tendência determinística polinomial, onde o termo estocástico é um processo ( , )ARMA p q . b. Defina processo estocástico integrado de ordem “d ” e discuta suas propriedades estatísticas. c. Como podemos fazer para identificar se uma série é um processo integrado? 11- Sobre os Processos de ( , , )ARIMA p d q , responda: a. Qual a diferença entre o processo ( , , )ARIMA p d q e o ( , )ARMA p q ? b. Descreva as etapas de análise de séries temporais baseada na metodologia de Box & Jenkins. Entre essas etapas, o que são e para que são utilizados os critérios de informação? IMG-20150628-WA0004.jpg IMG-20150628-WA0005.jpg IMG-20150630-WA0003.jpg IMG-20150628-WA0001.jpg IMG-20150628-WA0003.jpg IMG-20150630-WA0002.jpg
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