Trabalho INFERENCIA ESTATÍSTICA (1)

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1) Considere uma urna com cinco tiras de papel numeradas 1,3,5,5,7. 
Considerando amostras de tamanho 2 Calcule a distribuição amostral da 
estatística R = amplitude total. 
 
2) Seja 𝑋~𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙(900,642). Retiramos uma amostra de tamanho 30. 
Determinar: 
a) 𝑃(�̅� ≤ 894); 
b) 𝑃(896 ≤ �̅� ≤ 903); 
c)Determinar o intervalo de confiança para média, com 95% de confiança. Isto é, 
𝐼(𝜇, 95%). 
 
3) Uma assistente social deseja saber o tamanho da amostra (𝑛) necessário para 
determinar a proporção da população atendida por uma unidade de saúde, que 
pertence ao município de Anápolis não foi feito um levantamento prévio da 
proporção a amostral e, portanto, seu valor é desconhecido. Ela quer ter 90% de 
confiança que o erro máximo de estimava seja de mais ou menos 5%. Quantas 
pessoas precisam ser entrevistadas? 
4) Numa pesquisa de mercado 400 pessoas foram entrevistadas sobre 
determinado produto, e 60% delas preferiram a marca A. Construa um intervalo de 
confiança para 𝑝 (𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟çã𝑜) com coeficiente de confiança de 95%. 
5)Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. 
Admita-se que 100 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida 
média de �̅�= 501,2 horas. Suponha-se que 𝜎 = 4 horas (desvio padrão), e que se 
deseje obter um intervalo de confianças de 95% para a média 𝜇. 
6) Qual deverá ser o tamanho de uma amostra a ser retirada de uma população 
𝑋~𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙(200,350) para que 𝑃(|�̅� − 𝜇| < 5) = 0,95. 
7) Deseja saber qual o número de eleitores de determinada região que votarão no 
candidato A, de forma que a probabilidade do erro de estimação seja no máximo 
3%, com 95% de confiança. Para estudar o problema, retira-se uma amostra de 
500 eleitores dessa região, obtendo-se 120 eleitores que votam em A. 
Obs. 𝑒 = �̂� − 𝑝. 
8) De uma população normal 𝑋 com variância 121, retiramos uma amostra de 25 
observações, obtendo �̅�= 45. Ao nível de 2% (nível de confiança), fazer um 
intervalo de confiança IC para a verdadeira média da população 𝑋. 
9) Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 12 
litros por 100km, com desvio padrão de 0,8 litro. Uma revista decide testar essa 
afirmação e analisa 35 carros dessa marca, obtendo 11,4 litros por 100km com 
consumo médio. Admitindo que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de 
10%, oque a revista concluirá sobre o anuncio da fábrica?