Exercicios EDO Separáveis

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Equações Diferenciais
EDO separáveis
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da página 24.
Exercício
1. Determine, se possível, a solução dos PVI abaixo:
a. yy0 + x = 0
y (0) = 1
Resp.: y2 + x2 = 1 ou y =
p
1� x2
b. dxdt =
3t2+1
2(2x3+x)
x (1) = 1
Resp.: y4 + y3 � x3 + x = 2
c. x: sec (y) :dy + sin (lnx) cos (y) :dx = 0
y (1) = �4
Resp.: tan (y)� cos (lnx) = 0
d. dy =
2(y2+1)
x2+1 dx
y (0) = 1
Resp.: arctan y = ln
�
x2 + 1
�
+ �4 ou y = tan
�
ln
�
x2 + 1
�
+ �4
�
1