As vibrações livres não amortecidas de sistemas com 1 gdl são descritas por equações diferenciais lineares de segunda ordem homogêneas e com coefic...

As vibrações livres não amortecidas de sistemas com 1 gdl são descritas por equações diferenciais lineares de segunda ordem homogêneas e com coeficientes constantes que, de acordo com parâmetros do sistema (massa e rigidez), podem sem descritas como: begin mathsize 12px style m x with.. on top plus k x equals 0 end style A principal característica desses sistemas é a conservação da energia mecânica, uma vez que não existem elementos dissipadores de energia. Nesse caso, a mola presente no sistema é a responsável por converter a energia cinética do sistema em energia potencial e vice-versa. Além disso, como não existem forças externas atuantes no sistema, o movimento é dado pelas condições iniciais, ou seja, pela posição inicial e pela velocidade inicial do sistema. Considere o sistema mecânico com 1 gdl apresentado na figura a seguir, composto por uma massa de 4kg e uma mola com rigidez de 400 N/m. Assim, se as condições iniciais do sistema são dadas por begin mathsize 12px style x left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 comma 2 space m stack x left parenthesis 0 right parenthesis equals space 0 with. on top space m divided by s end style, é correto afirmar que a resposta do sistema (posição da massa em função do tempo) é dada por A) begin mathsize 12px style x left parenthesis t right parenthesis equals 0 comma 1 cos left parenthesis 20 t right parenthesis end style B) begin mathsize 12px style x left parenthesis t right parenthesis equals 2 cos left parenthesis 20 t right parenthesis end style C) begin mathsize 12px style x left parenthesis t right parenthesis equals cos left parenthesis 20 t right parenthesis end style D) begin mathsize 12px style x left parenthesis t right parenthesis equals 0 comma 2 cos left parenthesis 10 t right parenthesis end style E) begin mathsize 12px style x left parenthesis t right parenthesis equals 2 cos left parenthesis 10 t right parenthesis end style